21m

F 37º

21m

AB

C

**

*

60cm80cm

100cm

A

B

C

*

*

*

1m

2m

5m

3500Kg / m

31000Kg / m

F

0.25V

2H O

h

A

x 8cm

Hg

Hg

20cm5cmx

HIDROSTÁTICA

Fluidos. Se llama así a toda sustancia que al mínimo esfuerzo tangencial se deforma (fluye). Se consideran fluidos tanto los líquidos como a los gases.Presión (P): Magnitud Física escalar que expresa la fuerza normal por unidad de área.Principio de Pascal: Si se aplica presión a un fluido la presión se transmite sin pérdida a través de todo el fluido.Principio de Arquímedes: Todo cuerpo sumergido en un líquido experimenta una fuerza (Fuerza de Empuje) hacia arriba igual al peso del líquido desplazado por el cuerpo.

P=FA ( Nm2 ,Pa)Fe=ρ liqgV liq ρ=MV ( kgm3 )γ=ρg( Nm3 )

Patm=1,012 x105 Pa 1atn 76cm Hg

Densidades de algunas sustancias (Kg/m3):Agua 1 000 Hielo 900 Corcho 200 Aluminio 2 600 Hierro 7 900 Latón 8 400 Cobre 8 600 Plomo 11 300 Plata 10 500 Mercurio 13 600

EJERCICIOS1. Dados los siguientes datos, calcular las densidades y los pesos específicos en el S.l.a) m= 20 kg ; 0,05 m3 b)m = 2 kg ; 0,01 m3b) m=5kg;0,2m3

RPTA: a) 400 kg/m3 ; 4 000 N/m3b)25kg/m,250N/m3

c) 200 kg/m3 ; 2 000 N/m3

2. Siendo la fuerza igual a 50 N. Calcular la presión media en cadacaso.a) 50 Pa b) 40 PaRpta.

3. Si con el dedo se comprime contra el papel con una fuerza de 12 N. ¿Cuál es la presión sobre el papel? .La punta de un lápiz tiene un área de 0,001 c m2

a) 1,5x108 Pa b) 1,9x108 Pa c) 1,2x108 Pa d) 0,5x108 Pa e) 2,5x108 Pa 4. Calcular la presión que ejerce una estatua sobre el piso, siendo el peso igual a 10 toneladas y la sección donde se apoya al piso es de 0,25 m2.40 000 kg/m2Rpta.

5. Determinar la presión hidrostática en los puntos A,B y C. Siendo la densidad del líquido 900 kg/m3.

a) 5,4 kpab) 7,2 kpac) 9 kpa Rpta.

6. Determinar la presión hidrostática en los puntos A, B y C.

A=10 kPa; B = 15 kPa; C = 65 kPa Rpta.

7. En una prensa hidráulica de tubos circulares se aplica una fuerza de 80 N. ¿Qué peso se podrá levantar, siendo los diámetros 2y 10cm?

a) 1500 N b) 2200 N c)2000N d) 2400 N e) 1600N.8. Si un cuerpo tiene 30 cm3 de volumen ¿Qué empuje experimentará si se le sumerge en alcohol? D = 790 kg/m3.

a) 0,237 N b) 0,136 N c) 0,400 N d) 0,207 e) 0,537 N

9. Un bloque de volumen V = 12 x 10-4 m3 se encuentra en equilibrio en la posición mostrada. Se pide calcular:

a) Volumen desalojado b) El empuje hidrostáticoc) El peso del líquido desalojado d) El peso del bloquee) La densidad del bloque

10. Sabiendo que el bloque mostrado está en equilibrio, y su volumen es V = 8 x 10-4m3, se pide:

a) El volumen sumergido b) El empuje hidrostáticoc) El peso del bloque c) El peso específico del bloquee) La densidad del bloqueRpta: a) 6 x 104m3 b) 6 N c) 6 N d) 7 500 N/m3 e) 750 kg/m3

11. En la figura se muestra las conexiones de las tuberías de un edificio, siendo la presión en “A” igual a 100 kPa. Calcular hasta qué altura sube el agua.

a) 8 m b) 6 m c) 5 m d) 9 m e) 10m.

12. ¿Qué altura de agua se debe agregar para que al final quede así como se muestra en la figura?

a) b)c)d)e)

13. En un tubo en U’ de ramas verticales de igual sección, se vierte mercurio (D = 13 600 kg/m3), si por una de las ramas se agrega un líquido desconocido hasta lograr el equilibrio, como se muestra en la figura, calcular la densidad del líquido desconocido.

NIVEL II14. Una balsa cuya forma es de un paralelepípedo flota sobre su base con la mitad de su altura dentro del agua, si al subirse un hombre en ella, toda la altura sumergida en el agua y el conjunto pesa 300 N, hallar el peso del hombre.a) 80 N b) 120 N c) 100 N d) 98 N e) 150N

15. Un objeto se deja caer desde una h = 3m, siendo su D =250 kg/m3. Calcular la profundidad “x” hasta que se sumerge.

30m

2H O

2

mg 9,8

s

5m

10m

a) 2 m b) 1m c) 0,5 m d) 1,4 m e) 3 m

16. Si la densidad de B fuera 3 000 kg/m3 ¿Cuál sería el valor de “x’, además agregamos otro líquido?.Dagua= 1 000 kg/m3 DA = 2 000 kg/m3 Dc 2 500 kg/m3

17. El émbolo mostrado tiene una sección de 1 m2 de área. Calcular su peso en kilonewton.

196kNRpta.18. Un cuerpo pesa 100 N en el aire, 90 N en el aguay 80 N en un líquido ‘x”. Determinar la densidad del líquido x.2000kg/m3Rpta.19. Calcular la altura de la columna de agua que produce una presión igual a la atmósfera normal. g=9,8m/s210,3m Rpta.

20. En la figura mostrada el volumen del cuerpo es 3.10- 4 m3 y su densidad es de 300 kg/m3. Calcular la tensión de la cuerda.a) 2,1 N b) 1,8 N c) 2,2 N d) 1,7 N e) 1 N

21. ¿A qué altura sobre el nivel del mar será necesario elevar un barómetro de mercurio para que la columna de líquido descienda

2 cm?ρatm=1,293kg /m3

a) 210 m b) 180 m c) 140 m d) 220 m e) 98 m

22. Calcular la densidad que tiene un cuerpo que flota en un

líquido de con el 20% de su volumen fuera del agua. 960 kg/m3Rpta.23. Una represa tiene un muro de contención de 50 m de altura estando al nivel del agua a 8 m del borde. En la base del muro hay una compuerta rectangular de 4 m de altura y 5 m de ancho ¿Qué fuerza ejerce el agua sobre la compuerta? 8xl06Pa: Rpta.

24. Se tiene un tanque lleno de agua cuya altura es de 10 m y en la parte inferior se encuentra una compuerta de 4 m de altura por 2 m de ancho ¿Qué fuerza ejerce el agua sobre la compuerta? 6,4 x105Pa Rpta.

25. En la figura se tiene un tubo de sección 2 cm2 y en la parte inferior se tiene una lámina delgada de 16 gramos. ¿Qué altura de kerosene de densidad 800 kg/m3 se debe vertir sobre el tubo para que no se desprenda la lámina.

26. En la figura se’ tiene dos balones de gas Ay B que se comunican con el mercurio. Siendo la lectura del barómetro A a 180 KPa. Determinar la lectura del barómetro B.

27. Dos esferas de igual volumen V = 0,5.10 m3 sumergidas dentro de un depósito con agua, están unidas mediante un hilo y se encuentra en equilibrio. Si la cuerda que las une está estirada y la densidad de la esfera 2 es de 1,5 x 10 kg/m3. Calcularla tensión en el hilo, en N.DH20= 1000kg/m3 g=10m/s2

28. Un cubo de 2 m de arista que pesa30 000 N se soporta mediante el sistema que se muesa en la figura. La esfera tiene la mitad de su volumen sumergida en agua y su peso es 90 000 N. El volumen de la esfera, en m3 será (g = 10 m/s2)

29. Dos objetos, uno de aluminio (Al) y otro de plata (Ag), de volúmenes VAl y VAg respectivamente, se sumergen en agua, observándose que los pesos aparentes de ambos son iguales. Considerando que las densidades (kg/m3) del Al y Ag son 2500 y 10000 respectivamente, determinar a qué es igual la relación:30. La figura muestra una balanza de brazos desiguales en equilibrio. Al sumergirse el bloque M en el agua se necesita que una masa ma sea colocada en el punto A para que los brazos de la balanza queden nuevamente en equilibrio en posición horizontal. Calcular el empuje que sufre el bloque M al sumergirse en el agua.

31. La figura muestra un recipiente que contiene kerosene (D = 800 kg/m3) apoyada sobre una balanza. Inicialmente la lectura de la balanza es 4 N y conforme se le extrae suavemente mediante una fuerza E la lectura marca 3,8 N. Determinar el volumen de la esfera.