Hidraulične Pumpe i Motori-II

5/19/2018 Hidrauline Pumpe i Motori-II

1/101

1. Uvod

Hidrauliki ureaji su maine koje slue za pretvaranje energije zahvaljujui osobini radnog fluida,a koja seodnosi na njegovu malu stiljivost. Koristi se i naziv hidrostatike komponente, ime je jednom rei izreena njihovaosnovna fizika karakteristika tj. da rade na osnovu osnovnih principa i zakona hidrostatike. To nam pokazuje da sekod hidrostatikih komponenata mogu koristiti veoma visoki pritisci. Visoki radni pritisci i mala stiljivost radnog fluidaopredeljuje ulogu, mesto i znaaj hidraulikih komponenti u sistemima mehanizacije, automatskog upravljanja iregulacije kao energetskih izvrnih organa velike snage. Zato se slobodno moe rei da zahvaljujui visokim pritiscimahidrostatike komponente mogu ostvariti velike sile, a time i velika ubrzanja sa relativno malim dimanzijama ureaja.

Mala stiljivost radnog fluida, pak , omoguava bre odzive uz mogunost tanog praenja, tj. praenja prema stanju.Hidrauliki sistemi predstavljaju spregu odreenog broja komponenata (ureaja) povezanih izmeu sebe

cevnim vodovima i na taj nain omoguuju izvrenje a samim tim i reavanje konkretnih zadataka.U svakom hidraulikom sistemu se mogu identifikovati: izvor hidraulike energije (pumpa), ureaji za

upravljanje i regulaciju hidraulike energije ( razvodni ventili kao i ventili protoka i pritiska) kao i ureaji za prijem itransformaciju hidraulike energije ( izvrni organi - hidromotori). Sutina rada hidraulikih sistema sastoji se uprenoenju energije i informacije. Energiju u principu daje izvor hidraulike energije a informaciju daje razvodnik, dokureaj za prijem hidraulike energije koristi i energiju i informaciju. Informacije se prenose signalima, posebnoprotokom i pritiskom. Treba imati u vidu da signali nisu nezavisni, jer svaki pritisak je praen protokom i obnuto, svakiprotok je praen pritiskom. Nijihov proizvod ( p Q ) predstavlja proticanje energije odnosno snagu proticanja.

Sa razvojem mikroelektronike kao i informatikih tehnologija prenos snage fluidom sve vie dobija na znaaju.

Ali, devedesetih godina prolog veka u strunim krugovima se odomaio pojam mehatronika, koja objedinjava napredpobrojane oblasti. To je i doprinelo razvoju a i znaajnijoj primeni hidrostatikog prenosa snage u reavanju mnogitehnikih problema.

1.1. Osnovni principi prenosa energije

Hidraulika je dio pogonske tehnike gde se reenje raznih pogonskih zadataka izvrava pomoupretvaranja,upravljanja,regulacije i prenosa energije putem pritiskom izloenog tekueg ili gasovitog medija. Hidraulikase bavi prenosom energije i informacija putem tenosti pod pritiskom, a moe se podeliti na hidrodinamiku ihidrostatiku. U hidrodinamici energija se prvenstveno prenosi kinetikom energijom fluida pri njenom strujanju, dok seu hidrostatici energije prenosi prvenstveno pritiskom radnog fluida. Zato, hidrodinamike sisteme karakterie

srazmerno niski pritisak i visoka brzina strujanja, dok hidrostatike sisteme odreuju srazmerno visoki pritisci i niebrzine strujanja fluida. Osnovni princip rada hidrostatikih ureaja i sistema zasnovan je na Paskalovom prvom zakonuiz 1651 godine,koji slobodno interpretiran glasi:Kodfluida koji miruje, pritisak se iri jednako u svim pravcima.

Obino se Paskalov zakon ilustruje hidrostatikim prenosnikom, kao na primeru datog na sl. 1.1.

Sl. 1.1 Princip prenosa sile na cilindru (hidrostatiki prenosnik)Pritisak u prenosniku sa sl. 1.1 moe se izraziti izrazom (1.1):

p = = .................................................................................................................................................... (1.1)To znai da je mogue je prenositi sile koristei pritisak fluida, a pritisak u sistemu predstavlja odnos sile kojadeluje na fluid (F) i pripadajue povrine (A).

Predmet prouavanja i edukacije onoga to zovemo hidraulika su po pravilu sistemi, maine i ureaji koji rade naprincipu hidrostatike. Sinonim za hidrauliku na engleskom jeziku je hydraulics, dok se u nemakom jeziku koristiHydraulik ili, danas ree, lhydraulik (znai uljna hidraulika). Dobra i saeta definicija za hidrauliku i pneumatiku


2/101

(odnosno fluid power) jeste: To je tehnologija koritenja svojstava pritisnutog fluida u generisanju, upravljanju iprenosu snage.

Poreklo rei hidraulika dolazi od grkih rei za vodu (hdr) i cev (auls). Radi jednoznanog definisanjapodruja, potrebno je pomenuti i pneumatiku (engl. pneumatics, nem. Pneumatik), gde se energija i informacijaprenose gasom pod pritiskom, najee vazduhom. Osnovna razlika u odnosu na hidrauliku jeste stiljivost radnogmedija, odakle slede odreene prednosti i nedostaci pri meusobnom uporeivanju. Ipak, hidraulika i pneumatika nisumeusobno konkurentne tehnologije, nego je bolje rei da se one meusobno dopunjuju. Pneumatika se esto vezujeuz pojam male automatizacije, jer se dobar deo primena odnosi na jednostavne automate za rukovanje u industriji.

Prikaz toka energije kroz hidrauliki sistem dat je na sl. 1.2. Na emi se moe uoiti da na poetku postoji izvor

mehanike energije (po pravilu elektromotor ili motor s unutranjim sagorevanjem koji daju obrtni moment koji pokreepumpu),a na kraju, posle njenog transporta cevovodom ona se ponovo pretvara u mehaniku energiju (hidraulikimotor ili cilindar daju okretni moment ili silu koja pogoni neki teret). Stoga je oito da hidrauliki sistem ima uloguprenosnika energije, koji svoju primenu nalazi zbog niza dobrih svojstava koje pri tom prenosu energije ima. Prednosti inedostaci hidraulikih sistema bie dati u daljem tekstu.

Sl. 1.2 Prikaz toka energije kroz hidrauliki sustem

Pretvaranje mehanike energije u hidrauliku i obrnuto obavlja se u hidrostatikim ureajima, odnosnohidraulikim pumpama i motorima. Princip rada jednog hidrostatikog ureaja prikazan je na primeru jednostavne

linearne klipne pumpe, date na sl. 1.3. Hidrostatike pumpe rade tako da zarobe odreenu zapreminu fluida u nekomprostoru tokom ciklusa usisavanja, prenose ga dalje raznim elementima (klipovima, zupanicima, vijcima, krilcima, ..), azatim se prostor u koji je fluid uhvaen smanjuje tokom ciklusa sabijanja. Fluid se alje dalje u hidrauliki sistem, apritisak u sistemu zavisi od otpora unutar hidraulikog sistema. Ciklusi usisavanja i sabijanja neprestano se menjaju ipreklapaju (npr. ako se zamisli vie klipova koji su u razliitim fazama). Hidrostatiki motori rade obrnut proces fluidpod pritiskom gura mehanike elemente motora (opet su to klipovi, zupanici, krilca, ..) koji onda obavljaju neki rad.Na slici 1.3 nepovratni ventili (hidraulika dioda) slue da odvoje dio sistema sa niskim pritiskom od onoga sa visokim(inae ovakva pumpa ne bi mogla raditi). Takoe treba dodati da linearna klipna pumpa, koja je data sl. 1.3, raditumaenja principa rada, se retko koristi. Na istoj slici prikazana je runa kao i klipno redna pumpa.

Pumpe dele na dinamike i zapreminske. Dinamike se definiu kao pumpe u kojima se tenost prenosidelovanjem sila koje na njih deluju u prostoru koji je neprekidno povezan sa usisnim i potisnim cevovodima pumpe. U

zapreminskim pumpama tenosti se prenose pomou periodikih promena zapremine prostora to ga zauzima tenost,a koji se povremeno i naizmenino povezuje sa usisnim i pritisnim cevovodima pumpe. Tako je i omoguen znatno veiradni pritisak zapreminskih (hidrostatikih) ureaja.

Sl. 1.3 Principi rada klipne i rune pumpe


3/101

Jedan kompletan i funkcionalan osnovni hidrauliki sistem(hidrauliki krug), i sadri sve vane elemente dat je nasl. 1.4. Do njega, na sl. 1.5, prikazana je odgovarajua hidraulika ema, nacrtana pomou hidraulikih simbola. Naprikazanom sistemu moe se stei prvi utisak o izgledu jednog hidraulikog sistema, sastavnim elementima, kao i vezisistema korienjem ematskim prikazom istih.

Hidrauliki sistem sastoji se od zupaste pumpe prikazane u donjem delu slike, kao i hidraulikog cilindra na vrhu.Izmeu njih postoje razliiti ventili i ostali elementi koji slue da bi se moglo upravljati kretanjem klipnjae cilindra. To jerazvodnik, iji se klip pomeranjem ruice dovodi u jedan od tri poloaja, i na taj nain usmerava kretanje tenosti,odnosno kretanje klipnjae cilindra. Takoe postoji ventil za ogranienje pritiska, kojim se podeava maksimalnidozvoljeni pritisak u sistemu a time i maksimalna sila na cilindru. Postoji i prigunica, kojom se priguuje protok tenosti,

i na taj nain se podeava brzina kretanja klipnjae. Uz to, potrebni su i obavezni filter, rezervoar tenosti, cevovodi,nepovratni ventil itd.

Sl. 1.4 Jedan hidrauliki sustem Sl. 1.5 Hidraulika ema sl. 1.4

1.2 Prednosti i nedostaci hidraulike

Osnovna prednost hidraulike koja se redovno naglaava jeste gustina snage njenih ureaja. Gustina snagepredstavlja snagu koju daje neki ureaj po jedinici zapremine (zapreminska gustina snage) ili po jedinici mase (masenagustina snage).Jednostavnije reeno, to govori o veliini i masi ureaja, a to je on manji i laki za istu snagu,to je bolje.Sl. 1.6. objanjava gustinu momenta,odnosno snage jednog hidraulikog ureaja, odnosno motora u ovom sluaju.

a) hidraulikog motora b) elektrinog motoraSl. 1.6 Pojednostavljeno razmatranje momenta i snage jednog

Sila F, moment Ti snaga Phidraulikog motora pojednostavljenog prikaza na sl. 1.6 su date sledeimizrazima,(1.2) do (1.4):

F = pLh ..................................................................................................................................................... (1.2)


4/101

T = F r = p L h r ...................................................................................................................................(1.3)P = T= p L h r ...............................................................................................................................(1.4)Gde je ppritisak radnog fluida, L, hi rsu geometrijske karakteristike motora, a je ugaona brzina okretanja

motora. Kod elektrinog motora adekvatni izrazi,izrazi (1.5) do (1.7):F = I B sin ............................................................................................................................................(1.5)T = F r = I B sin r .................. ...........................................................................................................(1.6)P = T = I B sin r ....... ................................................................................................................(1.7)Kod elektrinog motora adekvatni izrazi su slijedei:I = J b h ...............................................................(1.8)J- gustina struje, B- gustina magnetskog fluksa, a veliine L, h,b, ri predstavljaju geometrijske karakteristike

motora, odnosno karakteristike namotaja. Dakle, za sline geometrijske vrednosti hidraulikog ili elektrinog motora,ono to predstavlja razliku izmeu njih u gustini momenta ili snage jeste razlika izmeu pritiska fluida koji pogonihidromotor, i elektromagnetskih karakteristika elektromotora (gustine struje (J), gustine magnetskog fluksa (B) kao ipovrini poprenog preseka provodnika). Ta razlika kod tipinih ureaja viestruko je u korist hidromotora. Tako je zaelektromotorni pogon s permanentnim magnetima zapreminska gustina momenta oko 0.03 N m/cm3, [4]. U uporeivanjusa gustinama momenta i snage s drugim elektromotorima, taj ureaj,zbog pobude s permanentnim magnetima visokeenergije je meu boljima. S druge strane, hidromotor ima gustinu momenta od oko 63 N m/cm3. To znai da za nekisistem sa pritiskom pod oko 200 bara (to je normalni pritisak za jedan hidrauliki sistem), gustina momenta je vie od 3N m/cm3, to znai 100 puta via od elektromotora. Za vei pritisak,razlika bi bila srazmerno vea. Kako hidraulikimotor zahteva kompletni hidrauliki sistem: pumpu, ventile, rezervoar ulja, kao i ostalu opremu, konana razlika jeznatno manja, no ipak ostaje prilino izrazita. U praktinim primerima moe se raunati na oko 5 do 10 puta veu

zapreminsku i masenu gustinu momenta,a slian rezultat je i za gustinu snage. Kao posledica lakoe i male veliine,dolazi se do jo jedne vane prednosti hidraulikih sistema velikog odnosa obrtnog momenta i momenta inertnostihidraulikog motora, pa samim tim i velike sposobnosti ubrzanja. Red veliine odnosa obrtnog momenta i momentainertnosti za manje hidromotore kree se oko 105N m/kgm2([5]), dok se ubrzanje veih neoptereenih hidromotorakree oko 0.3105rad/s2, a onih manjih i do 3.4105rad/s2pri pritisku od 200 bara ( [6]). Takve vrednosti su znatno boljeod elektrinih pogona. ta vie, kako pri rotaciji nema pojava poput protiv-elektromotorne sile, mogunost ubrzanja jepriblino konstantna za celo radno podruje brzina hidromotora. Takva znaajka posledica je svojstva hidrostatikihureaja, koji u idealnom sluaju (zanemarujui gubitke curenja i kompresibilnosti tenosti) daju isti zapreminski protok,bez obzira na pritisak tenosti. Obrnuto onda vai da je pritisak hidromotora konstantan (time i moment), bez obzira naprotok (odnosno brzinu okretanja). To dakako vai za idealni sluaj. Uz prethodno navedeno postoje jo neke znaajneprednosti hidraulikih sistema. Linearno kretanje mogue je realizovati srazmerno jednostavno i jeftino pomou

hidraulikih cilindara.Elektrini ili elektromagnetski direktni linearni pogoni uglavnom su ogranieni na vrlo male hodove, ili su vrloskupi. Alternativa jeste dodavanje mehanikog prenosnika, npr. punog, ali takva reenja su u principu skuplja odhidraulikih. Hidrauliki sistem se moe jednostavno osigurati od preoptereenja, koristei ventile za ogranienjepritiska. U uporeenju sa mehanikim prenosnicima, sa hidraulikima se moe lake upravljati i lake se moe prenositienergija na daljinu (pomou cevovoda). Pomou hidraulikih, odnosno hidro-pneumatskih akumulatora moe se uvati itedeti energija, to je danas veoma znaajno.

Sa druge strane, hidraulika ima i znaajne nedostatke. Hidrauliki sistemi su osetljivi na neistoe, to naroitodolazi do izraaja kod sistema visokih performansi (servosistemi, sistemi koji rade pod visokim pritiskom). Pravilnoodravanje istoe tenosti u hidraulikom sistemu je od vitalnog znaaja, meutim to kota i prilikom poetneinvesticije, i prilikom eksploatacije ureaja. Hidrauliki sistemi po pravilu imaju neto nii stepen korisnog dejstva odelektrinih pogona ili mehanikih prenosnika, a to znai da troe vie energije, to postaje sve znaajnije pitanje.

Sa ekolokog gledita korienje hidraulike moe biti kritino, obzirom na mogunosti curenja mineralnog ulja uokolinu. Primena ekoloki prihvatljivih fluida (biljnih ulja, sintetikih fluida ili vode) moe znaajnije poskupeti investiciju iodravanje hidraulikog sistema. Ponekad, vrlo znaajan nedostatak hidraulike moe biti njena buka (npr. u poreenjusa elektrinim pogonima). Bunost hidraulike uglavnom dolazi od diskontinuirane (pulsirajue) prirode rada hidraulikihpumpi (o tome e biti vie rei u poglavlju 5, o hidraulikim ureajima). Pulzacije protoka, odnosno pritiska radnog fluida

mogu se umanjiti razliitim konstrukcijskim zahvatima, no esto to ide na tetu nekih drugih svojstava (npr. stepenakorisnog dejstva, ili npr. gustine snage u sluaju da se smanjuje radni pritisak).

U odnosu na elektrine, ili elektro-mehanike pogone ili prenosnike, adekvatan hidrauliki sistem moe bitisloeniji (sastojati se od vie elemenata), te moe biti tei za upravljanje i regulaciju. Opasnosti prilikom korienjahidraulikog sistema postoje, ali one su u granicama slinih opasnosti koje mogu nastati i od elektrinih ili odmehanikih. Uglavnom, strogo potovanje pravila korienja hidraulikih sistema je obavezno. Kao znaajan nedostatak

hidraulike moe se spomenuti i njeno nedovoljno poznavanje. Naime, hidraulika i pneumatika se ,zadnjih godinaredovno izuava na tehnikim fakultetima i visokim kolama, kako u Republici Srbiji, tako i u svetu. U svakom sluaju,inenjeri i tehniari e ,gotovo po pravilu, izbegavati korienje tehnologije koju nedovoljno poznaju. Uz standardizaciju imodularnost hidraulikih proizvoda kod nas i u sveta, to moe biti znaajna prednost za primenu.

1.3 Primena hidraulike


5/101

Primena hidraulike vrlo je iroko primenljiva,i sve prisutnija, to se najbolje moe videti na sl. 1.7. Upravo zbog

prisutnosti hidraulike (i pneumatike) kako u industriji tako i u transportu, stanje trita hidraulike i pneumatike u nekojzemlji, ili na nekom podruju, dobar je indikator stepena razvijenosti. Ti se trendovi razvoja industrije mogu uoiti iztrinih trendova koji se odnose kako na primenu tako i na plasmanu hidraulike i pneumatike.

Uglavnom, hidraulika se deli na mobilnu i stacionarnu. Zbog svojih specifinosti (temperatura okruenja, pitanjeveliine, itd.), hidrauliki ureaji namenjeni mobilnoj i stacionarnoj hidraulici esto se dosta razlikuju. Vazduhoplovnahidraulika ponekad se, opet zbog svojih specifinosti (sigurnost,raspon temperature okoline), svrstava kao posebnacelina. Kako je osnovna prednost hidraulike njena specifina snaga (tj. gustina snage), logino je da hidraulika

preovlauje u mobilnim primenama. Tako se moe proceniti da se gotovo 75% vrednosti trita hidraulike odnosi namobilnu hidrauliku. Inae, vrednost trita hidraulike i pneumatike za 2006. godinu iznosi oko 27109, [7]. Pri tometrite hidraulike ini oko 70% vrednosti, a ostatak je pneumatika. Noviji izvetaji govore o tritu hidraulike i pneumatikeu vrednosti od oko 13109 samo u Evropi, sa slinim odnosom vrednosti hidraulike (73%) i pneumatike (27%),[8].

to se tie nekih prognoza za budunost, moe se oekivati dalji rast trita hidraulike i pneumatike. Pad tritatokom krize (od 2008. g. pa nadalje) u najrazvijenijim zemljama (Evropa, Severna Amerika i Japan) srazmerno dobrosu nadoknadile zemlje s ubrzanim razvojem (Kina, Indija, Brazil, Rusija), tako da se i raspodela trinog kolaapromenila njima u korist.

Tokom zadnjih deset godina(i due) trend je zamene hidraulike elektrinim ureajima. To je manje izraeno utransportnim primenama, gde veliina maina nije toliko kritina. Dobra ilustracija primene hidraulike, kao i opisdostignutog stepena razvoja i primene, pokazan je kod injektorskih presa za polimerne proizvode, [10]. Treba

napomenuti da se proizvodni proces odvija se u pet faza, a zbog velikog broja otpresaka,koje moraju proizvoditi, stepenkorisnog dejstva maina znatno je znaajan.

Sl. 1.7. Podruja primene hidraulike


6/101

Takoe, kod tanko zidnih otpresaka brzina ubrizgavanja je kljuna (to znai snaga pogona), a tu su hidraulikipogoni u prednosti (brzine ubrizgavanja 600800 mm/s, dok elektrini pogoni ostvaruju do 500 mm/s). Raspodelahidrauliki ili elektrino pogonjenih presa razlikuje se od trita do trita, tako da u Japanu prevladavaju elektrinipogoni injekcijskih presa (70% : 30%), u Evropi pak hidraulikih ( 85% : 15%), dok je u Severnoj Americi odnospodjednak. Najnovija predvianja oekuju porast udela elektrinih pogona kod presa ija je sila zatvaranja manja od4000kN,dok kod veih presa se oekuje primena gotovo iskljuivo hidraulikih pogona. Jedan osvrt na sadanjost itrendove primene elektrinih i hidraulikih (i pneumatskih)pogona u automobilima i komercijalnim vozilima dat je sl.1.7.

Treba dodati da, uprkos nedostacima hidraulikih ureaja u odnosu na elektrine, predvia se znaajan rasttrita hidraulike i pneumatike u godinama to dolaze (oekivani porast je preko 40% u razdoblju od 2006 do 2017.

god., prema izvetajima Global Industry Analysts - Inc.). Oigledno je da apsolutno proirenje potranje za raznimpogonima i prenosnicima, kao i mehatronike, nadoknauje relativan pad hidraulike. To svakako potvruju i potrebu zaureajima iz tog podruja.

Takoe, kod tanko zidnih otpresaka brzina ubrizgavanja je kljuna (to znai snaga pogona), a tu su hidraulikipogoni u prednosti (brzine ubrizgavanja (600800) mm/s, dok elektrini pogoni ostvaruju do 500 mm/s). Raspodelahidrauliki ili elektrino pogonjenih presa razlikuje se od trita do trita, tako da u Japanu prevladavaju elektrinipogoni injekcijskih presa (70% : 30%), u Evropi pak hidraulikih ( 85% : 15%), dok je u Severnoj Americi odnospodjednak,[ ]. Najnovija predvianja oekuju porast udela elektrinih pogona kod presa ija je sila zatvaranja manja od4000 k N, dok kod veih presa se oekuje primena gotovo iskljuivo hidraulikih pogona,[ ].

Treba dodati da, uprkos nedostacima hidraulikih ureaja u odnosu na elektrine, predvia se znaajan rasttrita hidraulike i pneumatike u godinama to dolaze (oekivani porast je preko 40% u periodu od 2006 do 2017. god.,

prema izvetajima Global Industry Analysts - Inc.). Oigledno je da apsolutno proirenje potranje za raznimpogonima i prenosnicima, kao i mehatronike, nadoknauje relativan pad hidraulike. To svakako potvruju i potrebu zaureajima iz tog podruja.

1.4 Kratki osvrt na prolost i budunost hidraulike

Hidraulika se pojavljuje jo od davnina. Re hidraulika dolazi od grke rei hydrauliks [koji pripada vodenomureaju (hidr-) + auls = cev]. Prve upotrebljive pumpe, koje su bile najvaniji uslov razvoja hidraulike, pojavljuju setokom 19. veka. Ipak, vano je napomenuti da se razliite konstrukcije hidrostatikih pumpi pojavljuju znatno ranije.Kepler, inae uven kao astronom i matematiar, konstruisao je zupastu pumpu oko 1600. god.. Talijanski pronalazaAgostino Rameli, koji je iveo u 16. veku zasluan je, takoe, za pronalaske mnogih pumpi. Krilna i aksijalno-klipnepumpe koje je pronaao Rameli, vrlo su sline dananjim modelima po principu konstrukcije. Ipak, izraene su od drva,a zaptivke su bile od koe. Glavne primene pumpi toga doba bile su za pumpanje vode iz bunara, iz rudnika, ili npr. zaprskanje vode u fontanama. Na slici 1.8 prikazane su Keplerova zupasta pumpa (a), Ramelijeva krilna pumpa (b), kaoi njegova aksijalnoklipna pumpa. Znaajan hidrauliki pronalazak bila je presa Josepha Bramaha. Ona je pronaena1795. godine, tokom industrijske revolucije u Engleskoj, iako je prve ideje za hidrauliku presu dao jo Paskal oko 150godina ranije. Izgled Bramahova prese prikazuje sl. 1.9. Tokom 19. veka dolazi do ire primene hidraulikih ureaja,prvenstveno u sistemima za podizanje vitlima, dizalicama, kovakim presama, te mainama za buenje stena.Razvojem elektrinih ureaja ,tokom 19. u 20. veka oni zamenjuju hidraulike.

Ulje, kao hidrauliki medij, prvi put je korieno 1905. godine u hidrostatikom prenosniku Williama i Janneya(prikaz na sl. 1. 10), koji se koristio za upravljanje vatrom topova na ratnim brodovima. Poetkom 20. veka, razvojtehnologija obrade metala omoguio je razvoj pumpi, koje su omoguavale vei pritisak u sistemu, i time znatno boljekarakteristike. Tako se tokom II svetskog rata dogodio znaajni napredak hidraulike, a poetak njene znaajnije primene

u vazduhoplovstvu (ve tada odnos teine i snage za hidraulike ureaje dostizao je 0.3 kg/kW). Hans Thoma, nemakiinenjer, dao je znaajan doprinos pronalasku aksijalno klipne pumpe s bubnjem 1935. godine. Iz tog perioda potiu iservo ventili (pronalasci Vickersa, zatim Muga). Druga polovina 20. veka donosi znaajan napredak hidraulike usmislu daljih poboljanja karakteristika, poveanjem radnog pritiska, smanjenjem veliine komponenti, poveanjemstepena korisnog dejstva. Zanimljiv osvrt na razvoj hidraulike, dao je prof. Bcke, koji kae da je u razdoblju od 50.tihgodina prolog veka odnos snage i mase (dakle, gustina snage) nekih kljunih hidraulikih komponenti porasla je 10 do20 puta! Trend smanjenja se nastavlja i dalje, meutim znatno sporije.

Hidraulika postepeno nalazi primenu u praktino svim podrujima(to pokazuje sl. 1.7). Sve stroi ekolokizahtevi, potreba za ekonominim poslovanjem zahtevaju sve efikasnije maine. Pri tom je kljuno da cena proizvodaostane konkurentna. Iz tog razloga je i nuan neprekidan razvoj. Razvoj hidraulike obeleava evolucija svihkomponenti,kao i sistema u celini. Primenjuju se novi materijali (npr. za zaptivke) i tehnologije obrade s ciljem

poboljanja zaptivanja, uz istovremeno smanjenje hidro-mehanikog trenja (radi poboljanja stepena korisnog dejstvamaine). Radi ekolokih zahteva koriste se i novi radni fluidi. Konstrukcije komponenti poboljavaju se intenzivnimkorienjem programa za simulaciju dinamike fluida (CFD).

Intenzivno se koristi elektronika, mikroprocesori, te umreavanje komponenti radi boljeg voenja sistema, radipraenja rada i dijagnostike. Kljune tehnologije, za koje se moe smatrati da e obeleiti budunost hidraulike suupravljanje protokom, digitalni ventili i ureaji, kao i hibridni hidrauliki sistemi. Upravljanjem izlaznih veliina sistema(pomak, brzina, sila) pomou promene zapremine ili (i) brzine okretanja pumpe (dakle upravljanje protokom) bitno e se


7/101

smanjiti gubici sistema u odnosu na priguno upravljanje (pomou ventila). Digitalne pumpe/motori omoguavaju upravokvalitetno upravljanje promenom zapremine pumpe ili motora, to znai dobru dinamiku promena,dobar stepenkorisnog dejstva i onda kada pumpa ili motor rade s delominim kapacitetom. Oteavajua okolnost primene susvakako visoka cena upravljakih ventila, koji bi bili namenjeni digitalnim hidraulikim pumpama i motorima(odgovarajua uporeenja su brizgaljke na modernim dizel motorima).

a) Kepler-ova zupasta b) Ramelij-eva krilna c) Ramelij-eva aksijalno-klipnaSl. 1.8 Razne pumpe iz Renesansog perioda

Sl. 1.9 Bramah-ova hidraulika Sl. 1.10 Hidrostatiki prenosnik Wili-ama i an-eya iz 1905.g.presa iz 1795. god. ( prvi koji koristi ulje)

Hibridni hidrauliki sistemi koriste hidro-pneumatske akumulatore za kratkotrajan prihvat energije, i na taj naintakoe tede energiju i omoguavaju istiju okolinu. Hibridni hidrauliki sistemi naroito su pogodni za komercijalnavozila koja rade u reimima stani kreni, to je sluaj kod vozila za odvoenje smea, gradskih dostavnih vozila, islino. Dakle, najbitniji ciljevi napretka su smanjenje potronje energije, potovanje ekolokih zahteva, poveanjefunkcionalnosti (dobra dinamika, lake voenje, dijagnostika..), uz zadravanje prihvatljive cene proizvoda. Mogunostiostvarivanja tih ciljeva daljim razvojem definisae se i budunost hidraulike. Svakako treba naglasiti da se zastojrazvoja, te postepeno odumiranje hidraulike i pneumatike predvialo ve pre tridesetak godina . Meutim, uprkos tome,razvoj verovatno nikada nije bio ivlji, a trite hidraulike i pneumatike praktiki neprekidno raste. Prema oekivanjima,tako bi se trebalo i nastaviti.

1.5 Sigurnost i norme

Hidrauliki sistemi zbog nepanje prilikom projektovanja ili rukovanja moe biti i opasan za ljude i okolinu. Pri tomta opasnost u principu nije niti vea ni manja od adekvatnih elektrinih ili mehanikih pogona ili prenosnika. Meutim,vano je potovati i specifina sigurnosna uputstva proizvoaa opreme, potovati procedure prilikomprojektovanja, korienjaili odravanja opreme ako su one definirane preporukama ili normama.

Postoji dosta irok sistem normi (standarda) koji pokrivaju podruje hidraulike ali najznaajnije su ISOmeunarodne norme. Tehnikim odborom br. 131 (TC 131 Fluid power systems), odnosno Meunarodnomklasifikacijom za standarde br. 23 (ICS 23 Fluid systems and components for general USE), [19]. Uz to postoje imnoge regionalne organizacije (npr. CETOP za Evropu, NFPA za Severnu. Ameriku, JFPA za Japan, i brojne druge)koje daju svoje norme i preporuke. Naglaava se i dosta opirna DIN-ova (Deutsches Institut fr Normung) norma za

sve probleme vezana uz hidrauliku. Takoe, obzirom na podruje primene, hidraulika moe biti pokrivena i nekimdrugim normama (npr. SAE za mobilne primene,prvenstveno vezano uz Ameriku, zatim norme vezane uzvazduhoplovstvo, naftnu industriju, itd.). Potovanje i konsultacija adekvatnih normi vrlo je vano, kako projektantu tako ikorisniku opreme. Ipak, treba naglasiti da uprkos brojnim normama, ili ba zbog toga, mogunost zamene hidraulikeopreme s onom od nekog drugog proizvoaa esto nije jednostavna. Brojnost razliitih varijanti vratila, prirubnica,hidraulikih i elektrinih prikljuaka, fluida i kompatibilnih zaptivnih elemenata kao i svega ostaloga prilino komplikujekorienje hidraulike opreme.


8/101

2. FIZIKE OSNOVE

2.1. Fizike veliine

Koncept promenljivosti snage, te energetskih promenljivih proizlazi iz vezanih dijagrama (bond graf), i jidetaljni opis moe se videti u [20]. Prema tome, promenljivost snage ine promenljive toka f(t) (flow) ipromenljive napora e(t)(effort), iji proizvod daje snagu P(t),(2.1). Integral po vremenu snage daje energijuE(t) (2.3), a energetske promenljive dobijaju se integraljenjem po vremenu promenljive snage (2.2).

Energetske promenljive su pomak ili istiskivanje q(t) (displacement), te koliina kretanja p(t). Neki primeripromenljivih snage i energetskih promenljivih, te sauvana energije iz razliitih fizikih domena dati su T-2.1.Radi kompletne slike o rezervoarima energije, promenljivima energije i snage, treba dodati da trebajupostojati i potroai energije (kao prigunica, otpornika, itd .), gde se korisna energija gubi putem toplote.

P (t) = e (t) f (t) ............................................................................................................................(2.1)

p(t) = () ()= + () q (t) = () = + () ............................................................................................(2.2)E (t) = ()dt= ()f(t) dt ...............................................................................................(2.3)E (t) = () ()= () ()

Tablica T-2.1. Promenljive snage,energetske promenljive i rezervoari energije za neke fizike domeneDomen Promenljive snage Energetske promenljive Akumulirana energije

e (t) f (t) p (t) q (t) p (t) q (t)Translatorno kretanje krutog tela Sila F[N] brzina v [m/s ] Koliina kretanja [Ns] Pomak(put) s[m] Masa tela Opruga

Obrtno kretanje krutog tela Obrtni moment T [Nm] Ugaona brzina [r/s] Ugaona kol. kretanja [Nms] Ugao [rad] Mom. inercije mase TorzionaoprugaElektrika Napon U [V] Elektrina struja I [A] Promena napona Koliina elektriciteta Q [As] Induktivni kalem Kondenzator

Hidraulika Pritisak p [Pa] Protok Q [m /s] Koliina kretanja [Pas] Zapremina V[m ] Masa fluida u kretanju Akumul atorIz tabele T 2.1 mogu se uoiti analogije razliitih fizikih domena. Ovde e se prvo razmotriti osnovne hidraulike

promenljive napora i toka, dakle pritisak i zapreminski protok.Pritisak: Pritisakpje odnos (normalne) sile F koja deluje upravno na neku povrinu, i te iste povrineA:

p = F/A .................................................................................................................................................. (2.4)Merna jedinica pritiska prema SI sistemu je Pascal. Vrlo esto se koristi bar. Takoe, i jedinica psi ( pound-per-

square-inch) je dosta u upotrebi u amerikoj literaturi i katalozima proizvoaa. Odnosi su sledei: 1 Pa = 1 N/ m2

; 1bar = 105Pa , odnosno 1 bar = 0,1 M Pa, ili 10 bar = 1 M Pa

1 bar = 14,5 psi, odnosno 100 psi 6,9 barPritisak je veliina koja se meri u odnosu na neku referentnu vrednost koja moe biti razliita, pa se tako razlikuje

nekoliko pojmova za pritisak: apsolutni pritisak paps, relativni pritisak p ili p (pad pritiska). Relativni pritisak seodreuje u odnosu na atmosferski patm (promenljiva veliina, oko 1.015 bara na nadmorskoj visini 0 m), a ako jepozitivan (paps> patm) onda se naziva natpritisak, a ako je negativan (paps< patm) onda je potpritisak ili vakuum. Apsolutni

pritisak je pritisak u odnosu na potpuno ispranjeni prostor (dakle 100% vakuum). Odnosi se mogu videti na sl. 2.1.ee se prilikom razliitih definisanja i izraunavanja koristi relativni pritisak. Napominje seda neki sloeniji matematiki izrazi i modeli mogu koristiti i apsolutni pritisak, pa je negderadi preciznosti vano paziti na referentnu vrednost pritiska, bez obzira koliko je ona mala.

Pritisak u nekom nestiljivom fluidu poveava se dubinom, to je dato zakonom promenehidrostatikog pritiska u f luidu:p(h) = + ..................................... .....................................................(2.5)Gde su p(h) pritisak na dubini h(visina stuba tenosti), p0je pritisak okoline (npr. p0

= patm), je masena gustina fluida, a g gravitacisko ubrzanje. Vano je naglasiti dapritisak u nekom hidraulikom sistemu nastaje (pritisak raste) kao posledica otpora. Takoe,trenutni pritisak u sistemu rezultat je najmanjeg otpora koji postoji u tom trenutku. To jeizuzetno vano za razumevanje stanja u nekom hidraulikom sistemu. Navedeno ponaanjemoe se ilustrovati sledeim primerom 2.1.

Primer 2.1. Na sl. 2.2 dat je primer hidrostatike dizalice. Delovanjem sile F naklip povrine A potrebno je podii terete m1 i m2. Tereti m1 i m2 su jednaki (m1= m2= m), povrina klipa A2 je veapetputa od povrine klipa A1(A2= 5A1) a sila Fje dovoljno velika da podigne te terete. Pitanje glasi, hoe li se ti teretipodizati istovremeno, ili moda na neki drugi nain, i zato?

Reenje: Prethodno je reeno: pritisak u sistemu rezultat je najmanjeg otpora koji postoji u tom trenutku. Prema(2.4) pritisak je odnos sile i povrine (p = F/A). U skladu s tim,pritisak koji je potreban da podigne teret m 2manji je od

onog potrebnog da podigne teret m1:p2


9/101

Sl. 2.2. Pritisak kao posledica otpora Sl. 2.3. Ponaanje pritiska u sistemu

( primer hidraulike dizalice)

Ili drugim reima, pritisak koji e se stvoriti podizanjem tereta m2biti e manji od onoga koji je potreban da bi sepodigao teret m1. To znai, da e se prvo podii teret m2, a teret m1e mirovati, poto stvoreni tlak u sustavu nijedovoljan da bi ga podigao. Nakon to klipnjaa cilindra koja podie teret m2doe do kraja, tlak e porasti na vrednostpotrebnu da bi se podigao teret m1. Kada se i ta klipnjaa podigne do kraja, pritisak e porasti na vrednost p = F/A(jer je sila F dovoljno velika da podigne oba tereta). Dijagram pritisakvreme na sl. 2.3 ilustruje ponaanje pritiska tokomvremena, odnosno posredno prikazuje se redosled podizanja tereta.

Kada bi, na primer, pukla cev kroz koju prolazi fluid, ne bi bilo gotovo nikakvog otpora isticanju tenosti u okolinu,a pritisak (relativni) u sistemu bio bi priblino 0. Jasno je da u tom sluaju dizalica ne bi mogla podii nikakav teret. Zatoje, pritisak fluida rezultat najmanjeg otpora, a u ovom sluaju on je bl izu nule. Ekvivalent tog dogaaja u elektrici bio bikratki spoj.

Zapreminski protok : Zapreminski protok je zapremina fluida koji u nekoj vremenskoj jedinici protee krozodreenu povrinu nekog preseka: Q = v A..............................................................................................(2.6 )

Gde je: v - brzina strujanja fluida (srednja) ([m/s]), a Aje povrina poprenog preseka kroz koju fluid struji ([m2]).SI jedinica: zapreminski protoka je m3/s, dok se u hidraulikoj praksi ee koristi l/min. Odnos je sledei: 1 l/min = 1/60000 m3/s.

U pneumatici se koristi m3/min, meutim zbog stiljivosti gasova treba voditi rauna o stanju gasa (pritisak itemperaturi). Zbog stiljivosti u pneumatici se kod prorauna esto koristi i maseni protok, koji se obino oznaava sa

([kg/s]).(U katalozima pneumatske opreme u pravilu se koriste m3/min, ali je nuno voditi rauna o stanju gasa).Izraz (2.6) daje protok kod linearnog kretanja. Kod obrtnog kretanja (pumpa ili motor) protok se rauna kaoproizvod brzine okretanja n maine (tj. broj okretaja pumpe ili motora) i jedinine zapremine ureaja V. Jedinina

zapremina obrtnog hidraulikog ureaja predstavlja radnu zapreminu ureaja tokom jednog okretaja, odnosno idealnukoliinu fluida koja se moe istisnuti tokom jednog okretaja (ili ciklusa). Zapreminski protok za obrtni ureaj je:

Q = n V............................ ....................................................................................................................(2.7)

Snaga : Dobro je poznato da : snaga (P) je izvreni rad (W) u jedinici vremena (t), odnosno snaga predstavlja

promenu energije (E) u jedinici vremena (t). Ekvivalent mehanikoj snazi u hidraulici moe se pokazati na primjerupojednostavljenog hidraulikog ureaja koji se kree linearno (sl. 2.4).

Sl. 2.4. Hidrauliki ureaj s linearnim kretanjem Sl. 2.5. Hidrauliki ureaj sa obrtnim kretanjem

Dakle, ako prema sl. 2.4 vai sledee, ako promenu pritiska izrazimo: = d x = vdtonda je sila :F = ............................................................. ..........................................................................................(2.8)Zapreminski protok Q dat je izrazom (2.6) a dobijeni rad klipa dW moe se izraziti shodno znanju iz mehanike

izrazom (2.9);dW = Fdx = p A vdt = p Q dt............................................................................................(2.9)


10/101

Odnosno, dobijena snaga P je: P = = p Q .........................................................................................(2.10)

Iz izraza (2.10) je oigledno da je snaga nekog hidraulikog sistema proizvod pritiska i protoka. To se moglo uoitii u tablici T-2.1, odakle se uoava i elektrina analogija (proizvod napona i struje), odnosno mehanika (proizvodmomenta i ugaone brzine, ili sile i brzine).

Jedinica za snagu je Vat [W], ili ee [k W]. Koristei praktine hidraulike jedinice moe se napisati:

P [ kW] =[] [/] ................................................................................ ...........................................(2.11)

Posmatrajui linearni hidrauliki ureaj sa sl. 2.4, moe se primetiti da on predstavlja motor, odnosno radi umotornom reimu. Naime, sila F predstavlja optereenje, koje se suprotstavlja kretanju klipa. U sluaju da ureaj radi

kao pumpa, navedenu silu F trebalo bi osigurati iz nekog mehanikog izvora, ona bi tada pokretala klip, koji bi se kretaou suprotnom smeru (rad bi bio negativan (-dx), trebalo bi ga iskoristiti, dok se u motornom reimu dobija).

Obrtni momenat : Ako bi se prethodno razmatrano linearno kretanje hidraulikog ureaja (sl. 2.4), posmatralokao obrtno kretanje, moe se dobiti vaan izraz obrtnog momenta hidraulikog ureaja, bilo da radi kao hidromotor ilikao pumpa. Pojednostavljeni obrtno hidrauliki ureaj da je na sl. 2.5.

Prikazan je odseak hidraulikog ureaja sa obrtnim kretanjem. Klip povrine A rotira oko osi Z brzinom rotacije. Prenik ureaja je d. Razlika pritisaka u komorama p = , zapremina ureaja V (proizvod prenika ipovrine poprenog preseka, koji je priblino jednak povrini klipa A) za razlika pritiskap dat je izrazom (2.12):

V = 2 / 2 ..............................................................................................................................................(2.12)Obrtni momenat T iznosi: T = p A d /2...................... ................. ........................................................(2.13)

Uvrtavanjem izraza iz (2.12) u (2.13), dobija se izraz za moment hidraulikog ureaja:T =

...............(2.14)

Iz izraza za moment hidraulikog ureaja (2.14), koristei jednainu za protok (2.6) ponovno se moe lako doido izraza za snagu, izraenu pomou hidraulikih veliina, ako je = 2 ;

dW = Td= 2 dt = p n V dt ............................................. ...............................................(2.15)Kako je :Q = V n , onda je snaga P = = p Q ..............................................................................( 2.16)2.2 Jednaine hidrostatikog prienosnika

Elementarni hidrostatiki prenosnik prikazan je na sl. 2.1do sl. 2.5, a njegove osnovne jednaine su data upoglavlju 2.1. Kod obrtnog hidrostatikog prenosnika koji koristi pumpu i motor, situacija je vrlo slina. Takavhidrostatiki prenosnik (koji u stvari i predstavlja uobiajeni hidrostatiki prenosnik) dat je na sl. 2.6. Pumpa je na levo,

predstavljena je svojim simbolom i indeksom 1, dok je hidrauliki motor na desnom delu slike, predstavljen takoesvojim simbolom i indeksom 2.

Sl. 2.6. Hidrostatiki prenosnik

Zapreminski protok Q je proizvod brzine okretanja ureaja n (tj. broj okretaja pumpe ili motora) i jedininezapremina ureaja V (izraz (2.7), tj. Q = n V). Uz pretpostavku da su ureaji idealni (bez gubitaka curenjem ili trenjem),

vredi sledee: = =Q n1 V1 =n2 V2 tj. = ..........................................................................(2.17)Takoe vredi da je snaga konstantna: P1

= = P

U tom sluaju vredi sledee: P1= P2= T1= T2= T12n1= T22n2pa se dobija: = .................................................................................................................. (2.18)Iz jednaina (2.17) i (2.18) vidi se da hidrostatiki prenosnik zaista predstavlja prenosnik, ili transmisiju, koja je

potpuno ekvivalentna nekoj mehanikoj transmisiji, npr. reduktoru ili multiplikatora. Imajui na umu da deo hidraulikihpumpi ili motora mogu menjati svoju jedininu zapreminu (V), na taj nain se lako postiu promenljivi prenosni odnosi.

2.3 Osnovni hidrodinamiki izrazi


11/101

Torielijeva formula: Neki osnovni izrazi koji povezuju pritisak, protok i brzinu strujanja tenosti mogu se dobiti

iz jednaina mehanike krutog tela. Na primer, iz jednaine slobodnog pada (h= 0,5gt 2,kao i v = gt, gde je:hvisina avbrzina slobodnog pada, tvreme, ggravitacijsko ubrzanje) dolazi se do Torielije-vog izraza za brzinu isticanjatenosti kroz mali otvor: v = 2 ........................................................................ .......... ...........................(2.19)

Gde je h visina nivoa tenosti iznad otvora kroz koju ona izlazi [m]. Izraz (2.19) moe se izraziti i pomou pritiska,(poto jep = F/A= ( A h g)/A):

p = 0,5 v2 .........................................................................................................................................(2.20)Gdje je : -gustina fluida [kg/m3]. Izraz (2.20) prilino je znaajan on daje pritisak tenosti koji e nastati zbog

promene brzine strujanja, ili obrnuto, daje brzinu strujanja tenosti nastalu usled neke razlike pritiska.Bernulijeva jednaina : Ako se jednaina (2.20) doda zakonu promene hidrostatikog pritiska u fluidu (2.5),

dobija se Bernulijeva jednaina za neku taku u sistemu.p(h) = po+ g h + 0,5 v

2................................................................................................... ...............(2.21)

Bernulijeva jednaina kae da u nekom sistemu u kojem rad nije doveden ili oduzet, ukupni pritisak u nekoj takije zbir pritiska s istema (ili energije protoka), potencijalne energije (visine stuba tenosti) i kinetike energije (iz (2.20)).Ako se jednaina (2.21) eli proiriti na bilo koji par taaka u nekom hidraulikom sistemu, potrebno je dodati i padpritiska zbog trenja proticanja fluida izmeu navedenog para taaka, kao i zbira pritiska. Tada se moe napisati da jekonstantna za sve take u sistemu. Dakle, jednaina (2.21) poprima sledei oblik:

p = const. = po+ g h + 0,5 v2 + ptr ........................................................................................ ........(2.22)

Gde je: ptr- pad pritiska usled trenja.

Bernulijeva jednaina na jednostavan nain, govori o ouvanju mehanike energije unutar nekog hidraulikogsistema, a vai za ravnomerno, neviskozno strujanje nestiljivog fluida. Ne viskozno strujanje pretpostavlja da uticaj nakretanje fluida imaju inercijalne sile nad viskoznim (to pribliava posmatranje kretanje fluida kretanju vrstog tela umehanici). Upravo zbog jednostavnosti, znaajna su i ogranienja Bernulijeve jednaine na ravnomerne ( a ne prelaznepojave). Takoe, Bernulijeva jednaina prikazuje se i u drugim oblicima. est je oblik u kojem se umesto energijepritiska izraava pritisnom visinom (dobija se ako se (2.22) podeli sa g.

Jednaina protoka kroz priguno mesto: Pomou Bernulijeve jednaine (2.21) moe se dobiti jednainaprotoka kroz priguno mesto. Ta jednaina je jedna od osnovnih za razliita izraunavanja u hidraulici, s obzirom dadaje vezu osnovnih hidraulikih veliina, protoka i pritiska. Na sl. 2.7 prikazan je protok fluida kroz priguno mesto. Fluidprotie kroz okruglu cev (preseci 1 i 2),a u cevi se nalazi suenje okruglog preseka, tj. priguno mesto, presek O.

Sl. 2.7. Protok kroz priguno mesto

Protok Q kroz priguno mesto moe se dobiti korienjem (1.22). Ako se zanemari pad pritiska usled trenja,

pretpostavljajui da je cev horizontalna (tj. potencijalna energija g h je jednaka u svim presecima cevi), moe senapisati:p1+ 0,5 = p3+ 0,5 .............................................................................................................(2.23)Uz pretpostavku da je povrina poprenog preseka 3 mnogo manja od povrine poprenog preseka 1, prema

Bernulije-voj jednaini brzina strujanja u preseku 3 e biti mnogo vea od brzine strujanja u preseku 1. Uzimajui u obzirda je brzina na kvadrat, kinetika energija u preseku 1 moe se zanemariti.

A3 A1 v3 v1pa je brzina v3= () ............................................. .................................................(2.24)Ako je protok u nekom preseku proizvod povrine preseka i brzine strujanja u tom preseku (Q= vA), te ako se

napie da je p = p1 p3, pa uvrsti u (2.24), onda je izraz za protok u nekom prigunom mestu sledei:

Q = A3 ............................................................................................................................................... (2.25)Povrina preseka strujanja iza prigunog mesta (3) manja je nego povrina preseka na samom prigunom mestu(0). Kako se povrina preseka 0 esto moe odrediti (ili je treba odrediti), onda je izraz (2.25) bolje dati u funkcije

povrine A0. Povrina A3mnoi nekim koeficijentom c (koeficijent kontrakcije prigunice, c= A3/A0), pa jednaina(2.25) postaje:

Q = AO ....................................................................... ...............................................................(2.26)


12/101

Koeficijent kontrakcije prigunice obino ima vrednost (bez dimenzionu) od 0.5 do1 (za ventile su tipinevrednosti od 0.6 do 0.64), i uzima u obzir suenje strujanja iza prigunog mesta. Koeficijent kontrakcije zavisi od oblikuprigunog mesta, to se vidi sa sl. 2.8[ ].

Sl. 2.8. Koeficijenti kontrakcije za razliite oblike prigunih mesta

Takoe, smanjenje brzine zbog gubitaka usled trenja moe biti uzeto u obzir u proraunu, ali tada je prazlikapritiskap1 ip2 (umestop1 ip3, videti sl. 2.7), a koeficijent protoka je d(koeficijent pranjenja) sa drugaijim vrednostimaod C : Q = AO 2 (1 2) ............................................................................................ ...........(2.27)

Jednaina (2.26) predstavlja u stvari analogiju Omovog zakona iz elektrike (analogija sa elektrikom: protok struja, pritisak napon,).Tako se izraz (2.2) moe napisati i ovako:

Q = ( RH= hidrauliki otpor........................................................................................(2.28)Ono to se moe uoiti jeste da je veza struje i napona u elektrici linearna (I=U/R), dok je u hidraulici vezaprotoka i pritiska nelinearna (2.28). Meutim, ponaanje hidraulikog otpora zavisi od vrsti strujanja, o emu e vie bitirei kasnije.

2.4 Jednaine ouvanja mase, koliine kretanja i energije

Svi hidrauliki sistemi u praksi su konzervativni. Dakle, masa, rad i energija mogu se identifikovati i sauvanitokom rada sistema. Razmatranje je mogue posmatrajui protok kroz deo hidraulikog sistema.Jednaine ouvanja mase: Na sl. 2.9 prikazan je deo hidraulikog sistema sa cevovodom koji sadri rezervoar

tenosti, i u kojem je zapremina tenosti promenljiva. Maseni protok (oznaen sa [kg/s]) koji e ui u sistem (ilinjegov deo) jednak je zbiru masenog protoka koji e izii iz sistema (ili njegovog dela) i mase koja se zadrala urezervoaru. To se moe dati sledeim izrazom: = ....................................... ........................................(2.29)Gde je maseni protok dat sa: = odnosno = = v A ................................ .............(2.30)Gde je: -gustina fluida, V- zapremina, v- brzina strujanja, A - popreni presek cevovoda kroz koji fluid protie, a

Q - je zapreminski protok. Uvrtavajui (2.30) u (2.29), i uvodei nivo tenosti u rezervoaru h kao promenljivu, (2.29)

moe se jo napisati kao:v1 A1 v2 A2 = A3 ................................................................................................... (2.31)Zakljuke iz jednaine (2.29), odnosno (2.30), nuno je potovati prilikom projektovanja hidraulikog sistema.

Naime, protok fluida koji se ostvaruje pumpom, korienjem hidraulikog akumulatora, ili naprosto irenjem zbogdekompresije ili zagrijavanja, potrebno je da negde ode ili se smesti. U protivnom, otvaraju se ventili za ogranienjepritiska (sigurnosni ventili), ili u najgorem sluaju dolazi do havarija i pucanja sistema ili njegovih delova.

Jednaina ouvanja koliine kretanja: Koliina kretanja nekog sistema je proizvod njegove mase i brzine (kojaje vektorska veliina). Promena ko liine kretanja sistema tokom vremena jednaka je zbiru spoljnih sila koje deluju nasistem (sile su takoe vektorske veliine).

Sl. 3.9. Ilustracija ouvanja mase sistema

Dakle,ako se ogranii posmatranje na jednodimenzionalni protok (pa nije potrebno naznaiti vektorsku vrednost),

navedeno se moe izraziti kao:F = m = m a..............................................................................(2.32)


13/101

Gde je: m - masa, v - brzina a a-ubrzanje posmatranog dela fluida. Na sl. 2.10 prikazan je dio nestiljivog fluidakoji tee bez trenja. Delovanjem spoljne sile na deo fluida, njegov protok jednoliko se ubrzava. Delovanje spoljne sile naovom primeru moe se napisati kao:F = A A ................................... .....................................................(2.33)

Uzimajui u obzir ravnoteu sila iz (2.32), moe se zato jo napisati u sledeem obliku:

A A = ........................................................................................................................ (2.34)Kako je zapreminski protok Q = A v, jednaina (2.34) postaje:p1 = ..........................................(2.35)Analizom izraza (2.35) moe se zakljuiti, da se neki posmatrani deo fluida ne moe ubrzati, bez postojanja

razlika pritiska koja deluje na posmatrani deo fluida. Primer jednaine ouvanja koliine kretanja je i ponaanje balona

ispunjenog vazduhom, koji se brzo kree svojim pranjenjem. Slian primer su kolica koja se kreu, gonjena potiskomnestiljivog fluida koji kroz njih protie, a koja su prikazana na sl. 2.11, gde tenost gustine struji kroz kolica protokomQ. Ako su poznate povrine ulaznog otvora A 1i izlaznog otvora A2, pomou jednaine ouvanja koliine kretanja moese pronai sila F koja gura kolica.

Sl. 2.10. Ilustracija ouvanja koliine kretanja Sl. 2.11. Primer ouvanja koliine kretanja(kretanje kolica od potiska fluida)

Sile delovanja tenosti koja ulazi, odnosno izlazi iz kolica F1i F2 brzinama v1i v2 mogu se definisati pomou(2.32) i (2.35), tj. F1= = i F2= = ;

Odnos protoka je :Q == .Q = = . Koristei (2.36), te izraz (Q = v A), moe se napisati rezultujua sila

F: (F = F2 F1) F = A1 1= ( ) ................................................................................. (2.36)Jednaina o uvanja energije: Jedan od osnovnih zakona u prirodi je prvi zakon termodinamike, koji

predstavlja osnovu za prouavanje veza izmeu razliitih oblika energije, i meusobnih delovanja izmeu njih. To jezakon ouvanja energije, a po tom zakonu energija se ne moe ni stvoriti niti unititi tokom nekog procesa, nego ona

moe samo promeniti svoj oblik. Stoga o svakom deliu energije tokom nekog procesa treba voditi rauna. Kada seuntranja energija tela, dovedena toplota, te izvreni rad, proire sa bilo kakvim drugim oblikom energije, onda zakonouvanja energije moemo napisati kao, [26].QH= U2U1+ W + EP+ EK+ ...................................................(2.37)

Gde su: QH dovedena toplina ; U2 U1 prirast unutarnje energije tela ; W odvedeni mehaniki rad ;Eppotencijalna energija tela Ekkinetika energija tela i E svi drugi oblici energije .

Svi oblici energije iz (2.37) su u ulima [J]. Princip ouvanja energije, odnosno njenog pretvaranja, upravo jesutina hidraulike. Mehaniki rad pretvara se u hidrauliku energiju, kompresija i trenje poveavaju temperaturu ulja,hidraulika energija ponovo se pretvara u mehaniki rad, itd. Toplota koja se odvodi preko zidova rezervoara u okolinu,ili putem razmenjivaa toplote, predstavlja gubitak energije. Prilikom projektovanja hidraulikog sistema, kao i kasnijeprilikom njegove eksploatacije i odravanja, vano je imati na umu navedenu ravnoteu energije. Na primer, svakiporast temperature ulja iznad predvienog ( i doputenog ) znai da se energetska ravnotea sistema poremetila, pa je

potrebno preduzeti odreene mere za njeno otklanjanje. Protok mineralnog ulja kroz priguno mesto, to je prikazanona sl. 2.12, moe se razmotriti prelaz energije iz jednog oblika u drugi. Na ovomprimeru se vidi kako pad pritiska naprigunici (hidrauliki otpor) utie na porast temperature ulja.

Sl. 2.12. Primer ouvanja energije porast temperature usled pada pritiska na prigunom mestu

Snaga potrebna da progura fluid protokaQkroz priguno mesto iznosi, izraz (2.38):P = Q

( ) ...........................................................................................................................................(2.38)

Uz pretpostavku da nema razmene toplote kroz telo prigunice, sva energija koja se dobije (ili bolje izgubi)padom pritiska, odlazi u poveanje temperature ulja (poveanje njegove unutarnje energije). Porast temperature moe

se izraziti ovako: T2T1= ..................................... ..........................................................................................(2.39)Gde su: Ttemperature, a cpspecifina toplota. Kako je maseni protok = Q, na osnovu (2.38) i (2.39),

dolazi se do veze izmeu pada pritiska i porasta temperature:T2T1= ( )............................................(2.40)


14/101

Ako se u izraz (2.40) uvrste podaci za mineralno ulje (cp 2118 J/kg K pri temperaturi ulja od 80 C, 850kg/m3), dolazi se do podatka da pad pritiska od 1 bar prouzrokuje porast temperature od 0,065C,[]. Dakle, pad pritiskakoji se serijski generie kroz hidrauliki sistem moe znaajnije podignuti temperaturu ulja. esti su primeri kada nijedovoljno prirodno hlaenje ulja (npr. u rezervoaru), ve je potrebno dodatno hlaenje putem razmenjivaa topote.Napominje se da se zbog degradacije ulja povienom temperaturom, kao i zbog tetnog uticaja poviene temperaturena druge elemente hidraulikog sistema (npr. zaptivke, hidraulike crevovode), ne bi se smeo dozvoliti rad sistema natim povienim temperaturama (esto se uzima gornja dozvoljena temperatura ulja od 80 C, [].

3. SVOJSTVA FLUIDA

Fluid u hidraulikom sistemu jedan je od osnovnih elemenata toga sistema. Prenosi energiju, i na taj nain vrielementarnu ulogu svakog hidraulikog sistema. Meutim, osim prenosa energije hidrauliki fluid slui i zapodmazivanje, odvoenje toplote, zatitu od korozije, a kod nekih slui i kao sredstvo za zaptivanje. Dakle, zahtevi suviestruki, a ponekad su i u suprotnosti jedan sa drugim. Zato su svojstva fluida od vrlo velike vanosti za ispravnofunkcionisanje bilo kojeg hidraulikog sistema.

Moe se rei da su tri osnovna svojstva fluida sledea: gustina, stiljivost i viskoznost.Uz to, postoje jo neka svojstva koja su znaajna za rad hidraulikog sistema: toplotna svojstva (specifini

toplotni kapacitet,irenje i provodljivost),zapaljivost, podmazivost, korozivnost, termika i mehanika stabilnost,penjenje,rastvorljivost gasova, kompatibilnost, toksinost ,emulzivnost, pritisak isparavanja, taka teenja, itd.

Vano je napomenuti da svojstva fluida u veoj ili manjoj meri zavise od pritiska i temperature. Stoga se svojstva

fluida mogu znaajnije menjati tokom rada, to dovodi do razliitih svojstava samog hidraulikog sistema.

3.1 Gustina fluida

Gustina ili masena gustina nestiljivog fluida (ili bilo kog materijala) [kg/m3] predstavlja odnos njegove masa mpo jedinici zapremine V koju zauzima neki fluid: = ............................................................ .................................................................................................(3.1)

Gustina je po pravilu promenljiva veliina, koja zavisi od pritiska i temperature. Kod gasova (u pneumatici) takvepromene gustine su znatne, pa se gustina izraava pomou jednaine stanja gasova. Kod krutih tela i tenosti promenesu puno manje, pa se zanemaruje. Porast pritiska uvek poveava gustinu materijala. Porast temperature gotovo uvek,zbog irenja materijala, smanjuje njegovu gustinu. Izuzeci su retki - kao npr. neposredno iznad temperature na kojoj se

ledi voda (od 0 do 4C), porast temperature poveava njenu gustinu. Reciprona vrednost gustine je specifinazapremina v [m3/kg], koji se ee koristi u nauci o toploti, ali dosta esto se koristi i specifina teina (= g,[N/m3]).

Na slici 3.1 data je promena gustine i zapremine u funkciji temperature pri konstantnom pritiskuizotermskapromena (proces spor,razmna toplote sa okolinom) a na sl. 3.2 promena istih parametara u funkciji promene pritiska prikonstantnoj temperaturi (proces spor,razmena toplote sa okolinom),[ ].

Sl. 3.1 Izotermska kompresija (p = const, Tcost) Sl. 3.2 Izotermska kompresija (T= const,pconst) Promena gustina ................. T= 0+ 0

(T

15) ...................................................................... (3.2)

Promena zapremina ... ......... VT = V0+ V0 (T15) ......................................................................(3.3) Promena gustina ................. p= T ( 1 + ) ................................................................................(3.4) Promena zapremine ... ......... V =

.............................................................................................(3.5) Promena gustine.... ............... p= T ( 1 +

) .................................................................................(3.6) Promena zapremine ... .. ........V =

........................................................................................... (3.7)


15/101

Stepen kompresije mineralnih hidraulikih ulja kod adijabatske i izotermske promene dobijen proraunom( prekovrednosti kTi kSiz dijagrama sa sl. 3.2 i 3.3 kao iz tabele T3/1dobijaju se vrednosti za smanjenje zapremine za [] :

Adijabatsku promenu stanja.... ........Va = ...................................................................... ...........(3.8) Izotermska promena ......................Vizt = ................................................................................(3.9)

Sl. 3.3 Izentropski (adijabatski) kompresion modul Tabela T- 3/1 Modul kompresije hidraulikih uljamineralnih ulja (T = const, pconst)

3.2 Stiljivost fluida

Stiljivost ili kompresibilnost fluida kvantitativno se izraava u diferencijalnom obliku ([2]): = .................................................................................................................................................. ...(3.10)Gde su V zapremina [m3], p - pritisak [N/m2], a K-zapreminski modul elastinosti [N/m2= Pa]. Moe se uoiti da

modul elastinosti ima dimenziju pritiska, a negativni predznak pokazuje da porastu pritiska odgovara smanjenjezapremine. Modul elastinosti reciprona je vrednost koeficijenta zapreminske stiljivosti [1/Pa], izraz (3.11) ; = ............................................................. ................................................................................................(3.11)

Koeficijent stiljivosti ili kompresibilnosti mera je promene zapremine fluida kako se menja pritisak fluida(odnosno njegovo naprezanje):

= = ()................................. ...............................................................................................(3.12)Koeficijent stiljivosti moe se definisati pri izotermskoj promeni stanja (T = const., kao u (3.10)), ili priadijabatskoj promeni. Iz izraza (3.10 i 3.11) sledi da je:

dV = ............................................................................................................................................(3.13)Napominje se da se pri izraavanju izrazom (3.13) koristio izraz (3.1), koji se za malu promenu mase moe

napisati kao: dm= + .

Sl. 3.4 p - V kriva fluida sa sekantnim i Sl. 3.5 Ilustracija stiljivosti fluidatangentnim modulom elastinosti

Kako se masa sama po sebi ne moe niti poveati, niti smanjiti, za dm = 0 sledi: = ..............(3.14)Prema (3.2), smanjenje zapremine fluida usled porasta pritiska moe se napisati kao: dV= dp........... (3.15)Moe se postaviti pitanje, kako se odreuje modul elastinosti nekog fluida obzirom na nelinearnu krivulju up -V

dijagramu? Na sl. 3.4 data je kriva nekog fluida u pVdijagramu. Dakle, modul elastinosti moe se odrediti razliito, imoe imati razliite vrednosti. Ovde je prikazano tangentno ili sekantno odreivanje modula elastinosti radnog fluida:

Pritisak[bar]

Adijabatska promenaza p= 1 bar Izotermska promenaza p= 1 bar1 6,06 10

- % 7,04 10 - %do 50 5,94 10

- % 6,88 10 - %do 100 5,76 10

-

% 6,62 10 -

%

do 150 5,62 10 - % 6,45 10 - %do 200 5,44 10- % 6,21 10 - %do 250 5,25 10

- % 6,02 10 - %do 300 5,17 10

- % 5,92 10 - %do 350 5,01 10

- % 5,73 10 - %do 400 4,90 10

- % 5,57 10 - %Proseno 5,46 10 - % 6,26 10 - %

Proseno-ukupno 5,86 10 - %


16/101

tan = = odnosno ; tan = = U praksi ee odreivanje je pomou sekante,[ ]. Dakle, moe se napisati: = ........................(3.16)O nainu odreivanju vrednosti, kao i o konkretnoj vrednosti modula elastinosti u hidraulici napisan je vei broj

radova ali promenljivost vrednosti modula elastinosti mineralnih ulja znaajnija je na manjim pritiscima (ispod 100bara), dok je na veim pritiscima srazmerno konstantna,[29]. Porastom pritiska, vrednost modula elastinosti raste.Porastom temperature vrednost modula elastinosti veine hidraulikih fluida se smanjuje tako da je kod mineralnih uljaon je znaajan. Kod vode porast temperature ima mali uticaj na modul elastinosti ali je porast temperature sa sobne namaksimalnu radnu (od 26 na 82C) smanjuje modul elastinosti mineralnog ulja ak za 61%. Stiljivost fluida moe da

se ilustruje cilindrom koji je ispunjen uljem, a na iji klip deluje sila F, sl. 3.5. Porastom sile za neki F, zbog stiljivostiulja, njegova poetna zapreminaV0se smanjila za V.Elastinost tenosti u hidraulikom sistemu esto se moe aproksimirati oprugom. Ako bi se izraz za krutost

opruge primenila na cilindar sa slike, i korienjem izraza (3.16), moe se napisati sledea zavisnost:

k= = = = ...................................................................................................................(3.17)Izraz za krutost tenosti u hidraulikom cilindru sugerie sledee: za krui sistem, koji e imati bre odzive,

poeljno je imati to manje tenosti u sistemu. Odnosno, za dobre dinamike odzive potrebno je da visina tenosti h0bude to manja, a da povrina klipa A bude to vea. Dakako, poeljan je i to vei modul elastinosti tenosti K.

Ako bi se iskoristio izraz (3.16), dobija se izraz za protok usled stiljivosti tenosti:

Q

= =

..................................................................................................................................... (3.18)

*Vlastita prirodna frekvencija, kao mjera brzine odziva jest: = ,gde je: m-masa sistema, a k-krutost. Oigledno je da to je vei , bri je odziv.Ako se nastavi sa analogijama iz razliitih fizikih domena, kao to je prethodno uveden hidrauliki otpor, tako se

moe iz (3.18) izraziti i hidrauliki kapacitet: Q = ................................................................................... (3.19)Gde je hidrauliki kapacitet : = Dakle, kapacitet (akumulirana energije) je vei to je vea zapremina, i to je manji K. Znai, za kvalitetan

dinamiki odziv, za akumuliranu energije, poeljan je to manje K. Kako vrednost K za tenosti ima srazmerno velikuvrednost, a gasovi malu, energiju i smetamo u ureajima sa gasnim pritiskom, ili u hidro pneumatskimakumulatorima. Ono to u praktinim primenama znaajno utie na modul elastinosti fluida u hidraulikom sistemu,jeste vazduh koji se nalazi zarobljen u tenosti. Kako vazduh ima puno manji modul elastinosti od bilo koje tenosti,tako se bitno smanjuje modul elastinosti. Uz to, na modul elastinosti utiu i fleksibilna creva, koja se koriste na

pokretnim delovima ureaja. Ona takoe smanjuju ukupni, ili efektivni modul elastinosti.Razvojem ekvivalentnog sistema opruga, koji e zameniti elastinost tenosti, vazduha i creva [24], gde je dat i

pripadajui izvod moe se napisati i izraz za ukupni ili efektivni modul elastinosti Ke: = + + ..........................................................................................................................(3.20)Gde su Ke efektivni modul elastinosti, Klmodul elastinosti tenosti, Kamodul elastinosti vazduha a Kc modul

elastinosti rezervoara, odnosno creva, cevi, i sl. Va/Veje odnos zapremina vazduha u ukupnoj zapremini (vazduha i

tenosti). Oigledno je da e biti teko pronai podatke za gornje veliine za neki konkretan sluaj pa je potrebnokoristiti iskustvene podatke i preporuke, eventualno nekom od metoda izmeriti ukupan (efektivni) modul elastinostikonkretnog sistema, [31]. Svakako, uticaj vazduha u tenosti na smanjenje modula elastinosti tenosti je vrlo veliko.Modul elastinosti vazduha je oko 1.4 bar (adijabatski), ili oko 1 bar (izotermni), dok je modul elastinosti mineralnog

ulja oko 18000 bar**(na temperaturi od oko 20C). **Zbog uticaja temperature, pritiska i uticaja ne rastvorenogvazduha u tenosti, dosta se razlikuju vrednosti za modul elastinosti tenosti u razliitim navodima, stoga se

zahteva oprez kod odabira vrednosti. Tj. u proraunima koristiti proverene navode. **Ne rastvorenih 0.1 % vazduha u mineralnom ulju smanjuje njegov modul elastinosti za oko 7 % (na sobnoj

temperaturi), dok 1 % vazduha smanjuje modul elastinosti mineralnog ulja za ak 55 %,[31]. Meutim, porastompritiska uticaj vazduha na modul elastinosti tenosti moe se znaajnije smanjiti. Dakle, opravdano je zakljuiti dapitanje vrednosti modula elastinosti u praksi nije nimalo jednostavno. Gde je to pitanje vano, na primer u sistemimagde se zahtevaju visoke dinamike sposobnosti i preciznost,pa tom problemu treba obratiti i posvetiti posebnu panju.

Da bi se ilustrovala razlika stiljivosti ulja i vazduha, moe se videti iz sledeeg primera: U posudu zapreminejednog litra, u kojoj je mineralno ulje pod pritiskom od 10 bar doda se jo 1 ml ulja. Pitanje je za ko lika je promenapritiska u posudi? Modul elastinosti ulja je 1,8103MPa (modul elastinosti e se zbog jednostavnosti uzeti kao

konstantan). Iz (3.8) moe se napisati: p = K = 18000 = 18 barDakle, dodavanjem samo 1 ml ulja u posudu od 1 l, promena pritiska se promenila sa 10 na 28 bar. Ako bi se istiprimer pokazao sa vazduhom umesto ulja (ako se pretpostavi da je Kvaz= 0.1 M Pa, uz izotermnoj promeni):

p = K = 1 , = 0,001 bar.U tom sluaju, pritisak je porastao samo za 1mbar. Dakle, razlika u stiljivosti vazduha i

ulja iz navedenih primera je prilino oigledna.


17/101

3.3 Viskoznost

U vrstim telima smicajno naprezanje prouzrokuje deformaciju tela koje tada primaju potencijalnu energiju kaoopruga, ali fluidi se ponaaju razliito. Kao reakcija na konstantno smicajno naprezanje, fluidi se kontinuirano deformiu,oslobaajui toplotu. Smicajno naprezanje fluida proporcionalno je brzini ugaone deformacije d/dy. Veza izmeute dve veliine naziva se dinamika viskoznost ili apsolutna viskoznost fluida :

= ...................................................................................................................................................(3.21)Dakle, viskoznost je mera otpora fluida koji se podvrgava smiuem naprezanju, odnosno to je svojstvo

otpornosti tenosti prema smiue ili ugaonoj deformaciji. Fluidi koji potuju linearni odnos naprezanja i brzine ugaonedeformacije (Njutnov zakon viskoznosti iz (3.20)) zovu se Njutnovski. Veina fluida koja se koriste u hidraulici jesuNjutnovski fluidi. Ilustracija viskoznosti fluida data je na sl. 3.6. Izmeu dve paralelne ploe nalazi se fluid gde donjaploa miruje, pa i fluid koji je u dodiru s njom takoe miruje. Gornja ploa povrine A pomie se brzinom , pa se i fluidkoji je u dodiru sa njom pomie istom brzinom. Izmeu ploa u dodiru brzina f luida zavisi od udaljenosti y.

Sl. 3.6 Ilustracija viskoznosti radnog fluida

Oigledno je, da za pokretanje ploe sa sl. 3.6 potrebna nekakva sila F, koja se moe izraziti ovako:

F = A ........................................................... ......................................................................................(3.22) Ako se u (3.21) uvrsti (3.22) za fluid koji se nalazi uz pominu plou (brzina , debljina fluida je y), tada se dobija

sledei izraz za silu viskoznog trenja: F = = c .........................................................................................(3.23)

Dakle, koeficijent viskoznog trenja c (c = A/y) proporcionalan je koeficijentu dinamike viskoznosti radnetenosti , povrini dodira A, a obrnuto je proporcionalan debljini fluida y. Uzimajui u obzir da je kod hidraulikihureaja debljina fluida mala (moe biti nekoliko mikrona), tako i sila viskoznog trenja (3.22) moe biti znaajnija, pasamim tim i izgubljena energija takvim trenjem. Jedinica za dinamiku viskoznost je Pa s (Pascal sekunda) a koriste sejo neke jedinice, npr. centi Poaz (c P). U hidraulici se dosta esto koristi i kinematska viskoznost , koja predstavlja

odnos dinamike viskoznosti i gustine : = ................................................ .................................................(3.24)Jedinica kinematske viskoznosti je mm2/s, ili centi Stoks (c St) (1 mm2/s = 1 c St). Postoje jo neke jedinice koje

se koriste, uglavnom u V. Britaniji i SAD-u, poput Newt i Saybolt Universal Seconds (SUS). Viskoznost moe dostazavisiti od temperature, pa i od pritiska. Kod veine fluida koji se koriste u hidraulici, viskoznost znaajno zavisi odtemperature radnog fluida (ne zavisi npr. kod vode). Sa porastom temperature viskoznost tenosti opada (kod idealnihgasova raste). Zavisnost viskoznosti od temperature kod hidraulikih fluida esto se prikazuje dijagramima, poput onogprikazanog na sl. 3.7,[ ]. Tu je prikazana zavisnost za mineralna ulja sa nekoliko razliitih stepen viskoznosti (VG).Stepeni viskoznosti govore o kinematskoj viskoznosti pri 40C (referentna temperatura prema ISO). Na zavisnostviskoznosti fluida od temperature ukazuje indeks viskoznosti (VI). to je kriva viskoznosti strmija, indeks viskoznosti je

vei. Poeljan je to vii indeks viskoznosti, dakle da viskoznost bude to ravnomernija. Tipian indeks viskoznosti zamineralna ulja je oko 100. Za jednostavan proraun zavisnosti viskoznosti od temperature mogu se koristiti izrazi 3.22 i3.23 gde se uticajni parametri mogu oitati iz dijagrama sa sl. 3.8 [ ].

Viskoznost zavisi takoe i od pritiska, meutim u znatno manjoj meri nego od temperature. Meutim, akohidrauliki sistem radi na veim pritiscima, razmatranje viskoznosti u zavisnosti od pritiska moe biti preporuljivo.Naelno, kod porasta pritiska i viskoznost raste (dakle, suprotno ponaanje nego kod porasta temperature).

Na primer ulje niskog stepena viskoznosti (VG 15 ili 22) tipino se moe koristiti u polarnim uslovima. Ulje VG 32tipino bi se moglo koristiti za zimske evropske uslove, a VG 46 za letnje. Ulje VG 68 tipino bi se koristilo u tropskimuslovima. Viskoznost je svakako najvanije svojstvo prilikom izbora radnog fluida za neki hidrauliki sistem, [32]. Naizbor viskoznosti fluida utie minimalna temperatura okoline prilikom pokretanja sistema, maksimalna radna temperaturasistema (na koju utie i temperatura okolne), kao i optimalno dozvoljeno podruje viskoznosti za komponentehidraulikog sistema.Previsoka viskoznost znai veliki pad pritiska u sistemu, poveanu temperaturu i gubitke, dokpreniska viskoznost znai loe podmazivanje, poveano troenje, kao i poveane gubitke kroz curenja. Moe senaelno rei da se optimalna viskoznost (zavisno o elementima) kree izmeu 16 i 36 c St, dok je za maksimalni ivotnivek leaja poeljna minimalna viskoznost od 25 c St.

Promenu koeficijenta kinematske vikoznosti u funkciji pritiska je,[]:p= (1+k p) . ...................................(3.25),A, koeficijent promene dinamike viskoznosti u funkciji pritiska,[ ]: p= o ........................................(3.26),gde je = 0,0024 bar-1na temperaturi od 20.


18/101

Sl. 3.7. Dijagram viskoznost temperatura za mineralno ulje (VI = 100 i VI = 140 )

Sl. 3.8 Promena kinematske viskoznosti u funkciji promene pritiska

3.4 Toplotna svojstva fluida

Specifini toplotni kapacitet : Zavisnost unutarnje energije od temperaturi prikazuje se pojmom specifinogtoplotnog kapaciteta (specifine toplote) c [J/kg K], koji se moe definisati izrazom ([26]):

c = ....................................................................................................................... .................................(3.27)Dakle, specifina toplota (c) je ona koliina topline (QH) koju treba dovesti telu mase (m) 1 kg da bi temperatura(T) porasla 1 C. Specifini toplotni kapacitet uopteno se menja sa temperaturom, tako da npr. za vodu pokazujeminimum na oko 30C. Specifina toplota mineralnog ulja ima vrednost oko 40% vrednosti vode (dakle cmin ulja 0.4cvode). to se tog podatka tie, voda je bolji hidrauliki fluid od ulja, jer zahteva vie nego dvostruko veu koliinu toploteda se postigne jednaka temperatura jednake mase fluida. Ipak, ako se hladi, to znai da je potrebno odvesti vie negodvostruko veu koliinu toplote vodi da bi imala istu temperaturu kao ista masa ulja. To je razlog to koriste razmenjivaitoplote ulje-vode. Dakle,1kg vode svoju temperaturu podigne za 1C da bi ohladio oko 2.5 kg ulja za 1C.

Toplotno irenje : Fluid se iri sa poveanjem temperature (npr. pri promeni faze). Koeficijent zapreminskogirenja fluida [1/C] pri konstantnoj temperaturi moe se izraziti sledeim izrazom:

=

...................................................................................... ...................................................................(3.28)

Gde je :V-zapremina fluida [m3], a T-temperatura [K, ili C].Ono to moe uticati znaajnije na toplotno irenje fluida jeste toplotno irenje rezervoara u kojem je fluid

smeten (dakle, cevi, creva, rezervoar, ..). Efektivni (ukupni) koeficijent zapreminskog irenja rauna se na vrlo sliannain kao i efektivni modul elastinosti fluida. Ako se zanemari irenje gasa koji se nalazi u fluidu, efektivni koeficijentzapreminskog irenja ezbir je koeficijenta zapreminskog irenja tenosti li rezervoara c: = + ...................................................................................................................................................(3.29)


19/101

Koeficijent irenja mineralnog ulja je 0.0007 1/C (konstantan je sa promenom temperature), vode je 0.00036[1/C] pri 40C, dok je za neke materijale rezervoara sledei: elik 2210-6 [1/ C], bakar3410-6 [1/ C], aluminijum4810-6[1/ C], crevo izloeno pritisku 45010-6[1/ C].

Toplitna provodljivost:Prema poznatoj definiciji iz termodinamike, toplotna provodljivost moe se izrazitikoeficijentom provodljivosti toplote, koji je numeriki jednak koliini toplote koja proe kroz jedininu izotermnu plou ujedinici vremena, uz jedinini temperaturni gradijent. Jedinica koeficijentom provodljivosti toplote je W/m K. Radiprimera, koeficijentom provodljivosti toplote mineralnog ulja je oko 0.14 [W/mK], vode (pri stanju 1 bar i 20C) je 0.6[W/m K], nisko ugljeninog elika je 50 [W/m K], a aluminijuma 221 [W/m K],[ ]. Dakle, mineralno ulje slab je provodniktoplote (po koeficijentu provodljivosti toplote pribliava se toplotnim izolatorima).

3.5 Ostala svojstva fluida

Zapaljivost u mnogim primenama nuno je da hidrauliki fluid bude to tee zapaljiv, kao i da ne podravagorenje. Prilikom definisanja obino se razlikuju temperature plamita, gorenja, zapaljenja i samozapaljenja. Zamineralna ulja su te temperature srazmerno niske (uljne pare planu na oko 150C (plamite), dok je temperaturasamozapaljenja na oko 350C),[].

Podmazivost to je mera mogunosti fluida da nosi veliki teret zadravajui svojstvo niskog trenja. Napodmazivost deluje dosta faktora, jedan od najvanijih je svakako viskoznost. Poveani pritiska i brzine, uz smanjenjetolerancija zazora (radi smanjenja gubitaka curenjem), negativno utiu na podmazivost. Radi poboljanja podmazivostifluidima se dodaju razliiti aditivi.

Korozivnost vano je da fluidi ne potiu, odnosno da spreavaju formiranje korozije hidraulikih elemenata.Obino fluidi sadre aditive radi inhibicije korozije.Termika i mehanika stabilnost termika i mehanika stabilnost osiguravaju da fluid zadri svoja svojstva

uprkos izloenosti radnim naprezanjima i povienoj temperaturi. Poeljno je da fluid to tee mea za vazduhom, te dane stvara krute estice u fluidu (okside) ili talog.

Penjenje penuanje tenosti je stvaranje emulzije sa gasovima, pogotovo vazduhom. Penjenje ulja nijepoeljno jer moe dovesti do pojave kavitacije, poveanom bukom te intezivnim troenjem elemenata. Takoe smanjujese modul elastinosti fluida, to za posledicu ima slabija dinamika svojstva sistema. Penjenje se moe smatratiprvenstveno konstrukcijskim problemom,[34]. Uobiajena posledica penjenja je npr. isuvie nizak nivo ulja u rezervoaru,kao i prevelik protok ulja u povratnom vodu.

Rastvoreni gasova- pitanje rastvorljivosti gasova u tenostima dato je Henrijevim zakonom, gde se tvrdi da jerastvorljivost gasova proporcionalna parcijalnom pritisku pare iznad tenosti. Gasovi u rastvorenom obliku manje utiuna osnovna svojstva hidraulikih tenosti. U podruju smanjenog pritiska gasovi se izdvajaju iz tenosti u oblikumehuria. Otapanje i izdvajanje gasova ne odvija se priblino jednakom brzinom (bre je izdvajanje).

Kompatibilnost fluid mora biti kompatibilan sa razliitim elementima u sistemu, tj treba biti to inertniji ureakciji sa materijalima koji ine hidrauliki sistem (osnovni konstrukcijski materijal elemenata, zaptivke, zavrne obradeelemenata, itd.).

Toksinost fluidi ne bi smeli biti otrovni za iva bia koja dou u dodir s njima. Posebno je to naglaeno zasisteme koji rade u prehrambenoj ili farmaceutskoj industriji. Takoe fluidi ne bi smeli da izazivaju alergoloke reakcije.

Emulzivnost mogunost fluida da se opire stvaranju emulzije sa vodom zove se de emulzivnost. Najee je

poeljno da se hidrauliki fluid opire stvaranju emulzije s vodom, te da omogui separaciju i odvajanje vode (voda jetea od mineralnog ulja pa potone na dno rezervoara, odakle se periodiki moe odvojiti). Voda najee dolazi kaokondenzat iz vazduha koji se stvara u rezervoaru.

Pritisak isparavanja to je pritisak pri kojem na odreenoj temperaturi fluid iz tene prelazi u parnu fazu.Poeljno je da pri odreenoj temperaturi fluid poinje isparavati pri to niem pritisku. Naime, isparavanje fluida, tenjegova ponovna kondenzacija znai kavitaciju u sistemu, koja je vrlo nepoeljna pojava (videti poglavlje 3.6).

Toka teenja to je najnia temperatura pri kojoj fluid jo tee. Poeljno je da toka teenja bude to nie.

3.6 Kavitacija

Kavitacija se spominje ovde kao odvojeno pod poglavlje u sklopu poglavlja o svojstvima radnih fluida zbog njenogznaaja i posledica koje moe imati na rad i ivotni vek hidraulikog sistema. Kavitacija moe smanjiti stepen korisnostiureaja, pojavljuju se i znaajnije vibracije i buka. Jo opasnija je kavitacijska erozija hidraulikih komponenti. Pojavukavitacije nije lako otkriti na vreme, s obzirom da se pojavljuje lokalno. Kavitacija opisuje proces koji ukljuuje zaetak,

rast i imploziju (uruavanje u sebe) parnih ili gasovitih mehuria koji se javljaju u tenosti,[35]. Javlja se na mestu nakojem, unutar hidraulikog sistema, pritisak padne na visinu pritiska isparavanja (zasienja) tenosti. Kada nakonpojave isparavanja fluid ponovo doe u podruje viih pritisaka, dolazi do implozije mehuria, i na tim mestima se moepojaviti vrlo visoki pritisak. Naime, kada lokalni pritisak tenosti padne dovoljno, rastvoreni vazduh se pojavljuje i ulazi umehurie. Ako lokalni pritisak dalje pada, nastaje isparavanje tenosti, i mehurii se ispunjavaju parom. Ponovnimporastom pritiska, mehurii prvo prestaju rasti, a zatim ponu nestajati. Njihovo nestajanje uzrokuje rastvaranje vazduha


20/101

i kondenzacija pare. Ako se mehuri koji je preteno ispunjen parom podvrgne naglom porastu pritiska, tada je njegovaimplozija vrlo nagla, te nastaju vrlo veliki lokalni pritisni picevi (mogu iznositi i vie hiljada bar),[]. U sluaju da jemehuri preteno ispunjen vazduhom, onda je njegova implozija manje intenzivna i manje tetna. Mehuri e bitipreteno ispunjen vazduhom, ako je njegovo stvaranja sporije.

Kada mehuri implodira blizu zida pumpe, ventila, ili cevovoda onda je njegovo uruavanje asimetrino, okolnifluid ispunjava prazninu u obliku mikromlaznica, koje mogu otetiti materijal pumpe ili ventila. Oteenja sukarakteristina, sa takastom ili brazdastom erozijom (piting). Na sl. 3.9 moe se videti mehanizam implozije mehuriablizu zida[35], koji ide sa leva na desno.

Sl. 3.9 Mehanizam implozije mehuriaKavitacija moe imati razliiti intenzitet, a jedna od metoda procene kavitacije je pomou bezdimenzionalnog

parametra K, koji se naziva i kavitacijski broj: K = () ...................................................................................(3.27)

Gde su: pd- pritisak iza mesta priguenja, pp-pritisak isparavanja, gustina, a v- brzina strujanja. Moe se uoitida se jednaina (3.20) sastoji od odnosa statikog pritiska u brojiocu, koji se opire kavitaciji, i dinamikog pritiska u

imeniocu koji pomae i podstie kavitaciju. Bolje je da je kavitacijski broj K to vei, dakle pritisak isparavanja treba bitito manji, a isto tako i brzina strujanja. Kada se kavitacija poinje pojavljivati, onda se kavitacijski broj naziva kritinim.Na primjer, kritini kavitacijski broj za ventile je izmeu 0.2 i 1.5 [36]. Za detaljniju teoretsku bazu o kavitaciji preporuujese literatura [2].

3.7 Vrste hidraulikih fluida

Uopteno, fluidi koji se koriste u hidraulici mogu se podeliti u etiri osnovne grupe :- Mineralna ulja,- Teko zapaljivi fluidi ,- Ekoloki fluidi,

- Specijalni fluidiMineralna ulja zbog ravnotee dobrih svojstava, te zbog dostupnosti i prihvatljive cene, to je daleko

najzastupljeniji fluid u hidraulici. Ipak, rastui zahtevi korisnika hidraulike opreme, te sve stroi zakonskipropisi, pomalosmanjuju dominaciju mineralnog ulja preteno u korist ekolokih fluida, i zadnjih godina i vodu. Pri tom se prelazak samineralnog ulja na skuplje ekoloki prihvatljivije fluide neretko podrava dravnim sredstvima (primer Nemake, za nekemobilne primene hidraulike). Radi poboljanja svojstava dodaju se razliiti aditivi (protiv oksidacije,penuanja,korozije,za poboljanje podmazivanja, itd.).

Teko zapaljivi fluidi u okolnostima kada hidrauliki sistem radi u blizini vrelog (tekueg) metala, izvoraiskrenja ili otvorenog plamena, potrebno je imati fluid koji nee u sluaju curenja prouzrokovati irenje vatre i vei poarpa se tada koriste teko zapaljivi fluidi 10 (FRHF). Definicija teko zapaljivih fluida nije jednoznana, npr. temperaturaplamita ili gorenja, nego se koriste testovi sa simuliranim incidentima, pa na osnovu rezultata fluidu se odobrava

kategoriju teko zapaljivih (FRHF), [38]. Ima vie vrsta teko zapaljivih fluida, ali primarno to su emulzije ulja u vodi(~40% H2O), vode u ulju (~20% H2O), zatim fluidi na bazi vode (npr. voda sa etilenglikolom, tj. antifriz), te fluidi bezvode, najee sintetiki fluidi poput fosfatnih estera ili silikatnih estera. Problem teko zapaljivih fluida esto je njihovacena, te neka svojstva, npr. toksinost i tea biorazgradivost. Stoga se pojavljuju kombinacije fluida koji su i ekoloki(netoksini, biorazgradivi) i teko zapaljivi poput vode sa propilenglikolom,[].

Ekoloki fluidi to su ekoloki prihvatljivi, ili biorazgradivi fluidi. Takoe, zeleni fluidi (green fluids) danas jeesto koriten izraz za ekoloke fluide. Ekoloki fluidi se mogu podeliti u etiri glavne grupe [39]: na bazi poligikola, nabazi biljnih (ili ivotinjskih) ulja, polialfaolefini, i sintetiki esteri. Fluidi na bazi poliglikola imaju problemkompatibilnosti (sa zaptivkama, ili meanja sa drugim fluidima). Fluidi na bazi biljnih ulja ne podnose dugotrajniji rad natemperaturama iznad 70C. Polialfaolefini gube viskoznost nakon due upotrebe. Sintetiki estri imaju dosta razliitasvojstva, zavisno od vrste. Zbog razliitih svojstava irokog spektra ekolokih fluida, potreban je vrlo paljiv izbor fluida,

te paljivo odravanje sistema.Specijalni fluidizbog posebnih uslova rada i potreba u nekim primenama mogu se koristiti specijalni fluidi, koji

se mogu posmatrati izvan prethodnih kategorija fluida. Primer mogu biti ulja za konice (zbog poveane temperature ioptereenja, i potrebe za visokim modulom elastinosti), zatim ulja za automatske prenosnike (takoe zbog visokihoptereenja i temperature). Magnetoreoloki i elektroreoloki fluidi (koji menjaju viskoznost zavisno od intenzitetumagnetskog ili elektrinog polja kome su izloeni) takoe mogu biti primer fluida koji se ponekad koriste u hidraulici.


21/101

Voda kao hidrauliki fluidzbog dobre ekoloke prihvatljivosti, nezapaljivosti, kao i svoje cene, voda moe bitidobar hidrauliki fluid. U uporeenju sa mineralnim uljem, ima jo nekoliko bitnih prednosti: viskozitet je 30% nii, aviskozitet praktino ne zavisi od temperature, zatim specifina toplotna i toplotna provodljivost je vee, ima boljeotputanje vazduh i znatno vei modul elastinosti. To znai da e gubici trenjem i teenjem fluida biti manji, da imabolja svojstva hlaenja, a zbog krutosti ima bolja dinamika svojstva. Meutim ima i nekoliko dosta znaajnihnedostataka koji se odnose na radnu temperaturu: mala (taka teenja, taka kljuanja), podstie stvaranjemikroorganizama, loe je podmazivanje, podstie koroziju, visok je pritisak isparavanja, i ima veliku gustinu, pa jemogunost kavitacije znatno vea. Zbog svega toga se primenjuju materijali koji nisu standardni u klasinoj hidraulici,poput keramikih ili polimernih prevlaka kao i nerajueg elika. To znaajno utie na karakteristike sistema, koji se

odnose na postupke izrade i odravanja, a samim tim se dobijaju bitno razliiti hidrauliki sistemi. U svakom sluaju,voda kao medijum dobija na vanosti u hidraulici, a pretpostavka je i da e se taj trend i nastaviti. Zbog znaaja iposebnosti vode kao medija u hidraulici, postoji i posebna grana hidraulike koja se zove vodna hidraulika.Znaajnijiprojekti u vodnoj hidraulici veinom su predmet istraivanja malih firmi iz skandinavskih zemalja, japanskih ,nemakih ibritanskih zemalja, dok se gotovo ne pojavljuju poznata imena iz klasine hidraulike. Ili to rade u tajnosti?

4. UTICAJNE VELIINE NA FUNKCIONISANJE HIDRAULIKIH UREAJA

Kako se hidraulika tenost provodi i transportuje, u hidraulikom sistemu: cevima, crevima i prikljucimapotrebno je zato posvetiti posebnu panju tim elementima. Prolazei kroz cevi, creva, prikljuke, te razliita otpornamesta, stvaraju se otpori fluidu usled njegovog trenja o zidove, kao i trenja unutar samog fluida. Vani podaci, zabilo koji hidrauliki sistem su veliine i priroda protoka (srednji i maksimalni, je li je pulsirajui/ ravnomerni, ili nekidrugaiji), zatim pritisak, kao i dozvoljeni gubici.

Naelno, to su cevovodi veeg poprenog preseka, gubici e biti manji ali sa druge strane teina i zapreminahidraulikog sistema e biti vea, sistem e biti skuplji zbog veliine elemenata, ali i zbog utroenog rada naspajanju i savijanju takvih cevi i prikljuaka. Dakle, nuan je dobar kompromis.

Ovde se nee ponovo analizirati i navoditi preporuka za izbor reima strujanja kao i naini kako se odreujupadovi pritiska ve e se dati samo izrazi koji se odnose na pad pritiska kod komponenata koje omoguuju funkcijuureaja,[ ].

Jednaina protoka kroz priguno mesto (klasina jednaina prigunice) ve je data u poglavlju 2.3 (izraz 2.26) ali

radi jasnoe, daje se ponovno i ovde: Q =

AO

. Vano je napomenuti, da je izraz (2.26) izveden korienjem

Bernulijeve jednaine, gde domi

Documents

Hidraulične Pumpe i Motori-II