Hidráulica de linhas laterais

Hidráulica de linhas pressurizadas

FEAGRI/UNICAMP - 2014 - Prof. Roberto Testezlaf

Dimensionamento da Tubulação

Consiste em:

Dimensionar o valor do diâmetro comercial.

Critérios:

Velocidade média permitida ao longo da linha;

Valores de perdas de carga pré-estabelecida

Aplicação da teoria de escoamento em condutos forçados

Análise econômica

minimização os custos totais da instalação (custos fixos mais custos variáveis).


Revisão Escoamento em condutos forçados


Revisão Escoamento em condutos forçados

• A energia da água está contida em três formas básicas ou componentes:

• Energia Cinética (V2/2g):

– devida à velocidade que possui o fluido.

•Energia potencial ou de elevação (h)

– devida à posição referencial do fluido

• Energia de Pressão (P/)

– devida a pressão que o fluido possui;

𝑉2𝜌

2+ 𝑃 + 𝜌𝑔𝑧 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 Princípio de Bernoulli


fhhP

g

Vh

P

g

V 2

2

2

21

1

2

1

22

Equação de Bernoulli


Perda de carga ou de energia

• Atrito na tubulação: – interface líquido/material da tubulação

• Presença de forças viscosas:

– interface líquido/líquido FEAGRI/UNICAMP - 2014 - Prof. Roberto Testezlaf


• Equação Universal ou Darcy-Weisbach

como

gV

D

Lfhf

.2

2

2*

*4

D

Q

A

QV

5

2.0826,0.

5

2..

.2

8.

2

1.

2

2.

.4..

D

QLf

D

QL

gf

gD

Q

D

Lfhf



• Independe da pressão na qual a água escoa;

• Proporcional linearmente ao comprimento da tubulação;

• Inversamente proporcional a algum expoente do diâmetro;

• Proporcional a algum expoente da velocidade;

• Dependente da rugosidade da tubulação;

• Dependente do regime de escoamento.


Coeficiente de atrito (f) • Depende do regime de escoamento

– número de Reynolds:

• Regime laminar Re < 2000

VDRe

eRf

64

gD

QLhf

.Re..

..51252

2

υ = viscosidade cinemática da água

igual a 1,003 x 10-6 m2 s-1 (20ºC)


Coeficiente de atrito (f)

• Regime Turbulento 4.000 < Re < 105

– Equação Blasius (tubos lisos)

– Swamee e Jain

25,0Re

3164,0f

2

9,0Re

74,5

7,3ln

325,1

D

f

ε = rugosidade absoluta do material em m FEAGRI/UNICAMP - 2014 - Prof. Roberto Testezlaf

Rugosidade absoluta

Material Rugosidade (mm)

Ferro fundido 0,25

Aço galvanizado 0,15

PVC 0,005

Polietileno 0,001

Alumínio 0,0015


Diagrama de Moody – Determinação de f

Equações Empíricas • Equação de Hazen-Willians

– Q = vazão do escoamento (m3/s)

– J = perda de carga (m/m);

– D = diâmetro interno da tubulação (m);

– C = coeficiente de atrito (adm), assume valores entre 70 e 140, valor máximo para tubos lisos (irrigação).

• O uso dessa equação é recomendada para:

– diâmetros > 50 mm

– Velocidade de escoamento < 3 m/s.

87,4

852,1

643,10D

L

C

Qhf


Coeficiente de Rugosidade (C)

Material Coeficiente (C)

Ferro fundido 100

Aço galvanizado (com costura)

125

PVC (até 75mm) 125

PVC (até 100 mm) 135

PVC (> 100 mm) 140

PE 150


Dimensionamento de Adutoras

Critério: • Velocidade máxima na tubulação não deve

ultrapassar 2,0 m/s. Para evitar:

– Sobrepressão elevada quando há interrupção do fluxo

(golpe de Aríete)

– Vibrações na tubulação que reduzem a vida útil

– Perda de carga (pressão) excessiva, pois ela é

diretamente proporcional à velocidade da água

• Velocidade mínima de 0,5 m/s para evitar

deposição de partículas


Aplicação Dimensionar o diâmetro da tubulação de recalque de um pivô central que tem 500 m de comprimento e opera com uma vazão de 350 m3.h-1. Determine a pressão na motobomba, sabendo que o pivô deve operar com uma pressão de 350 kPa na torre e que o desnível entre a bomba e o pivô é de 30 m.


Exemplo de aplicação Irriga LF DEFoFo


Dimensionamento da Sucção

Critério: • Diâmetro comercial imediatamente superior ao

diâmetro do recalque da bomba (regra prática)

• Verificar se a velocidade resultante não supera o

valor mostrado na Tabela (NBR 12214-Projeto de

sistema de bombeamento de água para

abastecimento público).

Diâmetro nominal

(mm) 50 75 100 150 200 250 300 400

Velocidade

(m/s) 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,40 1,50


Instalação básica de motobombas


Dimensionamento de linhas laterais



• Critério

– A determinação dos diâmetros e do comprimento

das laterais deve garantir a uniformidade de

distribuição de vazão dos emissores;

– Recomenda-se que a diferença de vazão nos

emissores em uma lateral deve ser inferior a

10% da vazão nominal (vazão média na linha).

• Variação entre 10% e 20% é aceitável e maior que

20% inaceitável.

– Na aspersão recomenda-se o uso de um

diâmetro ou no máximo dois diâmetros em uma

linha lateral. FEAGRI/UNICAMP - 2014 - Prof.

Roberto Testezlaf


• Critério

– A variação de vazão de 10% da vazão nominal,

equivale a uma variação de 20% da pressão.

𝑞 = 𝑘𝐻𝑥 𝑑𝑞

𝑑𝐻= 𝑘 𝑥 𝐻𝑥−1 = 𝑘 𝑥

𝐻𝑥

𝐻= 𝑘 𝐻𝑥

𝑥

𝐻= 𝑞

𝑥

𝐻

𝑑𝑞

𝑞= 𝑥

𝑑𝐻

𝐻

Assumindo x = 0,5 e dq = 0,10

0,1𝑞

𝑞= 0,5

𝑑𝐻

𝐻→ 𝑑𝐻 = 0,2𝐻


Exemplo de aplicação

Para um emissor com um expoente de x = 0,446, calcule a variação de vazão para um variação de pressão de 15%. Calcule também a variação de pressão permissível para uma variação de vazão do emissor de 10%.

𝑑𝑞

𝑞= 𝑥

𝑑𝐻

𝐻

1. 𝑑𝑞

𝑞= 0,446

0,15𝐻

𝐻→ 𝑑𝑞 = 0,07𝑞 ou seja 7%

2. 0,10𝑞

𝑞= 0,446

𝑑𝐻

𝐻→ 𝑑𝐻 = 0,224𝐻 ou seja 22,46%


Escoamento em marcha com vazão decrescente


5,0

2

29,0

i

f

id

nd

i

f

P

P

gPAC

gPAC

q

q

81,09,0 2

i

f

P

Pif PP 81,0

Para o limite de variação de vazão de 10% na linha lateral, o limite de variação de pressão é equivalente a 20% da pressão de serviço ou pressão média na linha.

Critério de projeto das linhas laterais


Variação da pressão na linha lateral (nível)


fi hPP4

3 Sn PPP

Simplificação

24

3 zhPP fi


Critério de projeto das linhas laterais

O cálculo dos valores reais de perda de carga em linhas laterais de irrigação, pode ser realizado por dois procedimentos: • Calcular a perda de carga real em cada segmento

de canalização, computando a vazão que escoa nesse trecho;

• Usar um coeficiente de correção que considera a redução na perda de energia decorrente da redução na vazão.


Perda de carga real Cálculo trecho a trecho

Pi

QT P1?

q1?

P2? P3? P4?

q2? q3? q4?


Coeficiente de correção de perda de carga

• Escoamento em marcha com vazão decrescente

Sendo:

Hf = perda de carga real ao longo de uma linha lateral de irrigação;

h’f = perda de carga fictícia para uma tubulação sem saída;

F = Fator de correção de Christiansen (tabelado), ou fator de redução da perda de carga,

• F depende:

– Do expoente da vazão ou da velocidade na equação de perda de carga utilizada no calculo

– do número de saídas na tubulação

– e da distância do início da linha para a localização da primeira saída na linha lateral.

'. ff hFH


Fator de Christiansen

• Escoamento em marcha com vazão decrescente

– Equação original

– Equação Modificada para posição do primeiro aspersor.

Sendo n = número de saídas e m = exp. da velocidade na equação de perda de carga (1,853 ou 2)

26

1

1

1

1.2

.2)2/1(

n

m

mn

nF

26

1

2

1

1

1

n

m

nmF


N E1 = Ea E1 = Ea/2

1 1,0 1,0

2 0,64 0,52

3 0,53 0,44

4 0,49 0,41

5 0,46 0,40

6 0,44 0,39

7 0,43 0,38

8 0,42 0,38

9 0,41 0,37

10 – 11 0,40 0,37

12 – 15 0,39 0,36

16 – 20 0,38 0,36

21 – 30 0,37 0,36

31- 100 0,36 0,36

Tabela de F


Exemplo de aplicação

Um tubo de PE com DI de 20,9 mm é utilizado como linha lateral para distribuição de água por microspray em uma plantação de pêssegos. O comprimento da lateral é de 150 m com sprays espaçados de 5 m. Sabendo que a vazão média do spray é de 40 L h-1, estime a perda de carga nessa linha lateral.

Utilizar Planilha

mcaD

QLf

fh 78,8

50209,0

200033,0.500.0826,0.0259,0

5

2.0826,0.'

mcahFH ff 9,237,0.78,8. '


Variação de pressão em linhas laterais

• Linha Lateral em nível (Δz = 0)

nf PP 20,0

tsfi hhPP 4

3

nf PzP 20,0

hts = altura do tubo de subida do aspersor


• Linha Lateral em aclive (subindo)

zhzhPPPPPffiifif

zhPP fif

24

3 zhhPP tsfi

zPh nf 20,0

Pi

Pf

Δz

PNzhP ff 20,0



• Linha Lateral em declive (descendo)

zhzhPPPPPffiifif

zhPP if

24

3 zhhPP tsfi

zPh nf 20,0

Pi

Pf Δz

PNzhP ff 20,0



Cálculo da linha lateral

• Selecionar um aspersor ou emissor adequado com os valores de vazão (qn) e pressão nominal (Pn) de catálogo.

• O número de emissores (n) na linha lateral é determinado pela divisão do comprimento da linha pelo espaçamento de emissores (L/se).

• A vazão de entrada na lateral é calculada por (QL=n.qn).

• O diâmetro da lateral deve atender o critério de variação de 20% da pressão.

• A perda de carga na (QL, qn, D and L) is calculada utilizando o fator F de Christiansen.


Aplicação - Aspersão Dimensione o diâmetro de uma linha lateral de aspersão convencional posicionada nas curvas de nível do terreno, utilizando tubulações de PVC, para o comprimento máximo de 150 m, utilizando os aspersores da marca Agropolo (Catálogo abaixo), operando a uma pressão de 35 mca. Refaça os cálculos para a linha disposta em declive e aclive de 1%. Calcule a pressão no início e no final da linha.


Aplicação - Localizada

Utilizando o gotejador caracterizado pela equação q = 0,96 H0,526 onde q = L/h H= mca, dimensione o diâmetro de uma linha lateral em nível, utilizando tubulações de PE com o comprimento de 120 m, para uma pressão de serviço de 1kgf/cm2 e espaçamentos entre emissores de 0,30m. Refaça os cálculos para a linha disposta em declive e aclive de 1%. Calcule as pressões no início e no final da linha.


L1 L2

Método para cálculo da perda de carga em linha lateral com dois diâmetros

Segundo Keller e Bliesner

• Estimar hf para o comprimento total com diâmetro maior

• Pf1 = [(L1+L2), D1, (Q1+Q2),(N1+N2)]

•Estimar hf para o comprimento total com diâmetro menor

• Pf2 = [(L1+L2),D2,(Q1+Q2),(N1+N2)]

• 357,0

12

1

2

ff

fa

PP

PPLL

Q1, N1, D1 Q2, N2, D2


Aplicação - Aspersão Aplicar o conceito de linha com dois diâmetros para o exemplo anterior.

Dimensione o diâmetro de uma linha lateral de aspersão convencional posicionada nas curvas de nível do terreno, utilizando tubulações de PVC, para o comprimento máximo de 150 m, utilizando os aspersores da marca Agropolo (Catálogo abaixo), operando a uma pressão de 35 mca.


Desafio para os engenheiros!


Documents

Hidráulica de linhas laterais