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HIDROSTATICA (Continuación)

CONTENIDO

2.13  TRASLACION Y ROTACION DE MASAS LIQUIDAS ................................. 2 

2.13.1 Movimiento horizontal. ............................................................................ 2

2.13.2 Movimiento vertical. ................................................................................. 2

2.13.3 Rotación de masas líquidas. Recipientes abiertos. ................................. 2

2.13.4 Rotación de masas líquidas. Recipientes cerrados. ............................... 3

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2.13 TRASLACION Y ROTACION DE MASAS LIQUIDAS

Un líquido puede estar animado de un movimiento de traslación o rotación,sometido a una aceleración constante, sin movimiento relativo entre sus partículas yentre sus partículas y el recipiente que los contiene. Esta es una de las condicionesdel equilibrio relativo, por lo que el líquido está libre de tensiones cortantes. Esto es

cierto cuando el fluido está en reposo, pero también cuando está sujeto a unmovimiento uniformemente acelerado (aceleración constante) después que se haestablecido el equilibrio relativo

Son aplicables aún los principios de la hidrostática, modificados para tener encuenta los efectos de la aceleración.

2.13.1 Movimiento horizontal.

En caso de un movimiento horizontal, la superficie libre del líquido adopta unaposición inclinada y plana.

La pendiente del plano se determina mediante

tg!   =a

g 

Dondea = aceleración lineal del recipiente, en m/seg2g = aceleración de la gravedad, en m/seg2

2.13.2 Movimiento vertical.

Para el movimiento vertical la presión en un punto cualquiera del líquido vienedada por :

 p  = !   ! h !   1± ag

" # $

% & ' 

 

en la que el signo positivo se aplica cuando la aceleración constante es hacia arribay el signo negativo cuando la aceleración constante es hacia abajo.

2.13.3 Rotación de masas líquidas. Recipientes abiertos.

La forma de la superficie libre de un líquido que gira con el recipiente que locontiene es un paraboloide de revolución. Cualquier plano vertical que pasa por el

eje de revolución corta a la superficie libre según una parábola.La ecuación de esta parábola es :

 y   =! 

2

2g

! " #

$ % &  ' x2  

donde “x” e “y” son las coordenadas, en metros, de un punto genérico de lasuperficie, medidas con el origen en el vértice situado en el eje de revolución, y “!  ”

la velocidad angular constante, medida en radianes por segundo.

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2.13.4 Rotación de masas líquidas. Recipientes cerrados.

En los recipiente cerrados aumenta la presión al girar el recipiente.El aumento de presión entre el punto situado en el eje y otro a una distancia de“x” metros del eje, en el mismo plano horizontal, es

 p   = !   !  " 

2

2g

" # $

% & '  ! x2  

El aumento de la altura de presión (m) será

 p

!  =  y  =

" 2

2g

! " #

$ % &  ' x2  

que es una ecuación análoga a la aplicable a recipiente abiertos en rotación.

Como la velocidad lineal V   = !  ! x  

Luego :

! 2

! x2

2g=

V 2

2g 

donde el término V 22g  nos da la altura de velocidad, en m.