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presentacion que describe las principales herramientas para la calidad. Diagrama de Pareto. Diagramas de dispersion. Magister en alimentos - universidad de chile
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HERRAMIENTAS ESTADÍSTICAS PARA EL MEJORAMIENTO DE LA CALIDAD
Curso Sistemas de Gestión de la Calidad
Universidad de ChileFacultad de Ciencias Químicas y FarmacéuticasEscuela de Graduados
Temario
• Introducción– Población, muestra, datos, medidas de posición y de dispersión– Variabilidad en los procesos, causas asignables y especiales
• Herramientas para análisis y control de procesos– Diagrama de Pareto– Diagrama de dispersión– Histograma de frecuencias– El concepto de límites de control– Gráficos de control para datos de tipo variables y tipo atributos
• Herramientas para la inspección y aceptación o rechazo de lotes de producto
– Inspección por muestreo– Nivel de calidad aceptable– Curva característica de operación– Muestreo de aceptación por atributos y variables
2
Estadística
• La estadística tiene que ver con la recopilación, presentación, análisis y uso de datos para tomar decisiones y resolver problemas.– Los métodos empleados para resumir y
organizar datos se denominan estadística descriptiva.
– La inferencia estadística nos permite pasar de lo particular (muestra) a lo general (población), con un riesgo conocido, en términos de probabilidades.
3
7
Tipos de variables y escalas de medición
DICOTÓMICA DISCRETA
CONTINUA
CUANTITATIVA O NUMÉRICACUALITATIVA O ATRIBUTO
ORDINAL
VARIABLES
NOMINAL
8
Tipos de variables y escalas de medición
• Variables cualitativas o de atributos– Dicotómica: Sólo 2 categorías, excluyentes
• enfermo/sano• muerto/vivo• aceptado/rechazado
– Nominal: más de 2 categorías y no hay orden entre ellas.• color de los ojos• grupo sanguíneo
– Ordinal: tiene varias categorías y hay orden entre ellas.• no conformidad menor, no conformidad mayor, no conformidad crítica.• director, gerente, subgerente, supervisor, ...
9
Tipos de variables y escalas de medición
• Variables cuantitativas– Continuas: números infinitos no numerables de elementos.
Asociado el concepto de medida.• concentración• temperatura• peso.
– Discretas: números finitos o infinitos numerables de elementos. Se asocia con el concepto de conteo.
• Cantidad mensual de productos rechazados• Cantidad de boletos comprados antes de ganar la lotería.
11
Elementos que intervienen en un proceso (6M)
PROCESO
MANO DE OBRA
MÁQUINAS
MATERIALES
MÉTODOS
MEDICIONES
MEDIO AMBIENTE
VARIABILIDAD
CAUSAS COMUNES O ALEATORIAS
CAUSAS ESPECIALES O ASIGNABLES
Variación debido a causas comunes o aleatorias
• Corresponde a fallas inherentes al proceso que se producen por azar y por causas no identificables.
• Es el resultado de un gran número de pequeñas causas que afectan la estabilidad de los procesos.
• Su suma puede generar un alto nivel de variabilidad o un gran número de defectos o de errores.
• Sólo cambios básicos en el proceso permitirán reducir esta variabilidad.
• Siempre existirá variación aleatoria en un proceso, no puede ser eliminada.
• Cuando sólo existen causas comunes de variación, se dice que el proceso es estable en el tiempo y además predecible.
12
Variación debida a causas especiales o asignables
• No siempre está presente en el proceso, por lo tanto no son inherentes a él.
• Ocurre debido a circunstancias especiales que no son fácilmente predecibles ni controlables.
• Es posible identificar las causas mediante un programa riguroso de diagnóstico e investigación del proceso.
• Si hay causas especiales de variación, la salida del proceso no es estable a través del tiempo y por supuesto, tampoco es predecible.
13
Temario
• Introducción– Población, muestra, datos, medidas de posición y de dispersión– Variabilidad en los procesos, causas asignables y especiales
• Herramientas para análisis y control de procesos– Diagrama de Pareto– Diagrama de dispersión– Histograma de frecuencias– El concepto de límites de control– Gráficos de control para datos de tipo variables y tipo atributos
• Herramientas para la inspección y aceptación o rechazo de lotes de producto
– Inspección por muestreo– Nivel de calidad aceptable– Curva característica de operación– Muestreo de aceptación por atributos y variables
14
15
Diagrama de Pareto
Permite, mediante una representación gráfica específica, discriminar entre los aspectos relevantes
y otros de menor importancia relacionados con la calidad en un producto o proceso.
• En 1897, VILFREDO PARETO llegó a la conclusión: 20% de la población se quedaba con el 80% de los ingresos y el otro 80% se quedaba con el 20% -“pocos pero vitales, muchos y triviales”
• A partir de los años 20, JURAN generalizó el principio e incorporó el modelo gráfico
16
Diagrama de Pareto – ejemplo
DIAGRAMA DE PARETO
0
10
20
30
40
50
60
1 2 3 4 5 6 7
NO CONFORMIDADES
NÚM
ERO
DE
NO C
ONF
ORM
IDAD
ES (u
u)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
FREC
UENC
IA A
CUM
ULAD
A (%
)N° NO CONFORMIDAD1 Errores de traducción2 Leyendas cambiadas3 Manchas en la tapa4 Figuras cambiadas5 Página rasgada6 Numeración equivocada de páginas7 Páginas en blanco
Defectos en un proceso de edición e impresión
de un libro
Diagrama de Pareto – Cómo se hace
• Identificar el problema• Establecer categorías de defectos, errores, reclamos, etc.• Cuantificar los valores para cada categoría• Listar las categorías en orden decreciente• Calcular la frecuencia relativa (Fr) y la acumulada para
cada categoría
• Construir un gráfico de columnas con la cantidad de defectos
• Construir un gráfico de línea con la frecuencia acumulada17
100socurrenciadetotalN
categoríalaensocurrenciadeNFr
18
Diagrama de Pareto – Cómo se hace
NO CONFORMIDADES ENCONTRADAS
TIPO DE NO CONFORMIDAD CUENTA TOTAL
Leyendas cambiadas / / / / / / / / / / / 13
Página rasgada / / / 3
Errores de traducción / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 32
Numeración equivocada de páginas / / 2
Manchas en la tapa / / / / / 6
Páginas en blanco / 1
Figuras cambiadas / / / / 4
TOTAL 61
Defectos en un proceso de edición e impresión de un libro
19
Diagrama de Pareto – Cómo se hace
TABLA DE CÁLCULO
TIPO DE NO CONFORMIDAD Frecuencia absoluta
Frecuencia relativa Frecuencia acumulada
Errores de traducción 32 52,5 52,5
Leyendas cambiadas 13 21,3 73,8
Manchas en la tapa 6 9,8 83,6
Figuras cambiadas 4 6,6 90,2
Página rasgada 3 5,0 95,2
Numeración equivocada de páginas 2 3,2 98,4
Páginas en blanco 1 1,6 100,0
Total 61 100%
Defectos en un proceso de edición e impresión de un libro
20
Diagrama de Pareto – Cómo se hace
DIAGRAMA DE PARETO
0
10
20
30
40
50
60
1 2 3 4 5 6 7
NO CONFORMIDADES
NÚM
ERO
DE
NO C
ONF
ORM
IDAD
ES (u
u)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
FREC
UENC
IA A
CUM
ULAD
A (%
)N° NO CONFORMIDAD1 Errores de traducción2 Leyendas cambiadas3 Manchas en la tapa4 Figuras cambiadas5 Página rasgada6 Numeración equivocada de páginas7 Páginas en blanco
Defectos en un proceso de edición e impresión
de un libro
21
Diagrama de Pareto – Ejercicio
• ¿Qué es lo importante?– Su equipo fue designado
para analizar y solucionar los problemas de un proceso.
– Después de recolectar los datos, la planilla adjunta está disponible.
– Identifique los defectos cuyas causas deberían ser encontradas y solucionadas inicialmente.
Tipo de defecto Cantidad
A 3B 39C 35D 8E 44F 12G 0H 3I 2
22
Diagrama de Dispersión
Permite identificar posibles relaciones entre dos variables de interés, mediante el análisis gráfico de
una aglomeración de puntos distribuidos en un plano cartesiano
• Como el diagrama muestra sólo la relación gráfica, deben utilizarse otros métodos para refinar la información.
• La utilización del diagrama no garantiza una relación causa-efecto, no es suficiente para demostrar que una variable es la causa de otra.
23
Diagrama de Dispersión – Tipos de Correlación
0,7 r 1FUERTE-POSITIVA
0,3 r 0,7DÉBIL-POSITIVA
-0,3 r 0,3SIN CORRELACIÓN
-0,7 r -0,3DÉBIL-NEGATIVA
-1 r -0,7FUERTE-NEGATIVA
24
Diagrama de Dispersión – Ejemplo
PLANILLA DE DATOS
xi (%) yi (N/mm2) xi (%) yi (N/mm2) xi (%) yi (N/mm2)
0,20 422 0,21 424 0,24 424
0,24 451 0,25 450 0,25 450
0,22 441 0,26 454 0,21 440
0,23 431 0,25 432 0,26 428
0,25 441 0,27 440 0,25 442
0,28 471 0,29 474 0,28 475
0,22 422 0,23 423 0,22 425
0,27 455 0,28 460 0,27 463
0,24 431 0,22 429 0,24 430
0,23 441 0,25 439 0,23 438
¿Cuanto más carbono mejor…?
25
Diagrama de Dispersión – Ejemplo
410
420
430
440
450
460
470
480
0,18 0,20 0,22 0,24 0,26 0,28 0,30
PORCENTAJE DE CARBONO (%)
RES
ISTE
NC
IA A
LA
TR
AC
CIÓ
N (N
/mm2 )
¿Cuanto más carbono mejor…?
26
Diagrama de Dispersión – Ejemplo
COEFICIENTE DE CORRELACIÓN: 0,8
410420430440450460470480
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40
PORCENTAJE DE CARBONO (%)
RESI
STEN
CIA
A L
A
TRA
CC
IÓN
(N/m
m2 )
¿Cuanto más carbono mejor…?
Diagrama de Dispersión – Ejemplo
0102030405060708090
8:00 9:15 10:30 11:45 13:00 14:15 15:30 16:45Cantidad
de errores d
e digitación
Hora del día
ERRORES DE DIGITACIÓN VS. HORA DEL DÍA
COEFICIENTE DE CORRELACIÓN 0,66
27
Diagrama de Dispersión – Cómo hacer
• Recolecte los datos– n 30, cubriendo la extensión total de la variable
• Graficar los puntos• Agregar informaciones complementarias
– tamaño de la muestra– nombre de las variables– periodo de análisis– escala y unidades de los ejes
28
29
Diagrama de Dispersión – Ejercicio
datos errores datos errores datos errores13 12 18 3 20 920 5 20 1 12 825 2 26 1 10 323 10 17 4 24 813 9 9 5 10 715 7 15 5 20 1219 9 22 6 12 218 6 27 6 15 212 4 13 3 24 610 1 24 12 17 923 4 27 1 15 18 3 8 0 13 010 2 20 3 18 023 0
Errores en facturación vs. cantidad de datos
30
Histograma de Frecuencias
Gráfico de columnas que representala forma como se distribuye un conjunto
de datos numéricos
• Se aplica para describir los datos, mostrando, respecto de algunos valores de referencia:– la tendencia central de los valores– su dispersión
31
Histograma de Frecuencias – Ejemplo
45
7
11
15
9
7
3
0
2
4
6
8
10
12
14
16
1 2 3 4 5 6 7 8
CANTIDA
D
DÍAS DE DEMORA EN CONTESTAR
Cantidad de reclamos
contestados
Cantidad de días para responder
15 511 49 67 37 75 24 13 8
Respuesta a reclamos LSE
Plazo para contestar reclamos es de 4 días
Histograma de Frecuencias – Cómo hacer
• Recolectar los datos• Calcular el número de clases (k)
• Determinar el intervalo de la clase (a)
• Determinar la frecuencia de cada clase• Diseñar las columnas• Finalizar la construcción del histograma
35
nk
kRa
36
PLANILLA DE REGISTRO DE TIEMPOS61 65 43 53 55 51 58 55 59 5652 53 62 49 68 51 50 67 62 6453 56 48 50 61 44 64 53 54 5548 54 57 41 54 74 57 53 46 4855 46 57 54 48 63 49 55 52 51
Histograma de Frecuencias – Ejemplo
Número de clases: 750k50n
Intervalo de clase:
El rango de los tiempos es R = 74 - 41 = 33
por lo tanto, el intervalo de cada clase será: min571,47
33a
1. Tiempo total para obtener un documento (min)2. Tiempo total para reemplazar una herramienta (horas)
Histograma, ejemplo
CLASE MARCA DE CLASE CUENTA FRECUENCIA
≥ 40 < 45 42,5 /// 3
≥ 45 < 50 47,5 ///// /// 8
≥ 50 < 55 52,5 ///// ///// ///// / 16
≥ 55 < 60 57,5 ///// ///// // 12
≥ 60 < 65 62,5 ///// // 7
≥ 65 < 70 67,5 /// 3
≥ 70 < 75 72,5 / 1
37
Frecuencia de cada clase
38
Histograma de Frecuencias – Ejemplo
HISTOGRAMA
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
VALOR MEDIO DE LA CLASE
FREC
UENC
IA
42,5 47,5 52,5 57,5 62,5 67,5 72,5
39
Histograma de Frecuencias – Ejercicio
3,2 12,4 10 3,6 3,2 15,22,8 14 9,2 2,4 4 11,63,6 10,4 8,8 4 6,8 3,22,8 11,2 6,8 2 9,6 102,4 2,8 5,6 10,8 11,2 12,44,8 0,4 4,8 11,2 13,2 13,65,6 1,2 4,4 11,6 13,2 3,612,8 5,6 4 13,2 12,8 7,612,8 5,2 2,8 12,8 14 9,613,2 5,6 3,2 12,8 13,2 3,214 2,4 15,6 5,2 12,8 13,213,6 5,6 16 4,8 11,2 12,816 4,8 14 1,6 11,6 11,215,2 7,2 13,6 2,8 12
Tiempos de atención
Gráficos de control – Ejemplo Subgrupo Nº Tamaño de la
Subgrupo (n)Número de no conformes (np)
Fracción no conforme (p)
Porcentaje de no conformes
1 148 20 0,135 13,52 150 24 0,160 16,03 151 15 0,099 9,04 161 19 0,118 11,85 150 16 0,107 10,76 152 23 0,151 15,1 7 159 15 0,094 9,4 8 150 21 0,140 14,0 9 148 13 0,088 8,8010 167 18 0,108 10,8 11 152 14 0,092 9,212 142 7 0,049 4,9 13 142 17 0,120 12,0 14 136 12 0,088 8,8 15 151 22 0,146 14,6 16 158 19 0,120 12,0 17 150 16 0,107 10,7 18 145 21 0,145 14,5 19 139 13 0,094 9,4 20 143 24 0,168 16,8 21 149 27 0,181 18,1 22 154 14 0,091 9,1 23 150 12 0,080 8,0 24 148 15 0,101 10,1 25 155 19 0,123 12,3
40
Gráficos de control – Ejemplo
LSC; 19,5%
16,9%
14,2%
LC; 11,6%
9,0%
6,4%
LIC; 3,8%
13,5%
16,0%
9,9%
11,8%
10,7%
15,1%
9,4%
14,0%
8,8%
10,8%
9,2%
4,9%
12,0%
8,8%
14,6%
12,0%
10,7%
14,5%
9,4%
16,8%
18,1%
9,1%
8,0%
10,1%
12,3%
0%
3%
5%
8%
10%
13%
15%
18%
20%
23%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
PORC
ENTA
JE DE NO CONFO
RME PO
R MUESTR
A
GRÁFICO DE CONTROL PARA PORCENTAJE DE NO CONFORMES
41
Gráficos de control – Límites de control
68,26 %
99,73 %
95,46 %
Límite superiorde control
Límite inferiorde control
Línea Central
43
44
Datos: atributos vs. variables
ATRIBUTOS
VARIABLES
EXAMEN Y CLASIFICACIÓN
MEDICIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS
número de unidades no conformenúmero de no conformidades encontradas
valor numérico de la característica
promedio de la muestravariabilidad de las medidas (s)
conformeno conforme
45
Gráficos de Control – Tipos
GRÁFICOS DE CONTROL
DATOS TIPO VARIABLE
PROMEDIOS Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR
PROMEDIOS Y RANGOS
INDIVIDUOS Y RANGO MÓVIL
MEDIANAS Y RANGOS
DATOS TIPO ATRIBUTO
FRACCIÓN NO CONFORME
N° DE NO CONFORMIDADES POR MUESTRA
PORCENTAJE DE NO CONFORME
N° DE NO CONFORMIDADES POR UNIDAD
Gráficos de control – Frecuencia y tamaño muestras
• Frecuencia– puede depender del costo de tomar y analizar las muestras – alta al principio y baja una vez que se ha alcanzado un estado
de control estadístico• Tamaño del subgrupo
– puede depender de consideraciones prácticas– variables
• tamaño del subgrupo 4 ó 5• 20 a 25 subgrupos.
– atributos• tamaño del subgrupo 40 ó 50• 20 a 25 subgrupos.
46
47
Límites de control para gráficos por variables
Fuente: NCh2234 – ISO8258
TIPO LC LSC y LIC
Promedios
Medianas
Rangos
Desviaciones estándar
XsAX
RAX
3
2
Me RAMe 4
R RD;RD 43
s sB;sB 43
50
Gráficos de Control – Ejercicio variables
Gráficos de promedios y rangos (n=5)
subgrupo media rango subgrupo media rango1 32,4 3,6 11 33,7 3,12 37,4 5,4 12 32,3 3,03 36,0 3,6 13 33,1 2,94 37,5 5,0 14 36,5 8,45 36,4 5,7 15 34,6 2,16 34,1 6,0 16 34,9 9,87 36,0 3,6 17 33,5 10,38 34,4 3,2 18 34,7 8,49 34,0 5,6 19 34,0 7,9
10 34,8 4,8 20 35,1 7,0
51
TIPO LC LSC y LIC
Fracción de no conformes en un subgrupo
Número de unidades no conformes en un subgrupo
Número de no conformidades en un subgrupo
Número de no conformidades por unidad en un subgrupo
Límites de control para gráficos por atributos
Fuente: NCh2234 – ISO8258
pn
p
c
u
nppp )1(3
)1(3 ppnpn
nuu 3
cc 3
52
Gráficos de Control – Tarea atributos
Nº DEFECTUOSOS Nº DEFECTUOSOS
1 2 14 42 3 15 23 1 16 54 2 17 35 4 18 66 5 19 17 6 20 28 3 21 49 2 22 510 5 23 311 1 24 312 1 25 113 2
Cantidad de informes incompletos en subgrupos de 40 elementos
Temario
• Introducción– Población, muestra, datos, medidas de posición y de dispersión– Variabilidad en los procesos, causas asignables y especiales
• Herramientas para análisis y control de procesos– Diagrama de Pareto– Diagrama de dispersión– Histograma de frecuencias– El concepto de límites de control– Gráficos de control para datos de tipo variables y tipo atributos
• Herramientas para la inspección y aceptación o rechazo de lotes de producto
– Inspección por muestreo– Nivel de calidad aceptable– Curva característica de operación– Muestreo de aceptación por atributos y variables
53
54
Unidad no conforme – defectuosa
Unidad no conforme
Una no conformi‐
dad
Una no conformi‐
dad
Varias no conformi‐dades
Varias no conformi‐dades
Clasificación de no conformidades
Clase AClase A
Clase BClase B
….….
Clase nClase n
Asignación de exigencias de calidad diferentes según importancia relativa
55
Relación entre el productor y el consumidor
El productor quiere que todos sus lotes
buenos sean aceptados
El consumidor quiere que todos los lotes
malos sean rechazados
Relación productor – consumidor
Situación ideal
Aceptar siempre que la calidad del lote sea mejor que un nivel de
calidad acordado
Aceptar siempre que la calidad del lote sea mejor que un nivel de
calidad acordado
Rechazar siempre que la calidad del lote sea peor que un nivel de calidad
acordado
Rechazar siempre que la calidad del lote sea peor que un nivel de calidad
acordado
Realidad diferente
Acuerdo entre el productor y el comprador
Acuerdo entre el productor y el comprador
56
57
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
1.10
1.20
0.00
0.10
0.20
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
2.20
2.40
2.60
2.80
3.00
3.20
3.40
Curva característica de operación
p = porcentaje de defectuosos
P =
prob
abilid
ad d
e ac
epta
ción
AQL, riesgo del productor – RQL, riesgo del consumidor
• Un industrial compra interruptores eléctricos a un vendedor externo.
• El vendedor de interruptores considera que el nivel de calidad de su producto es mejor que el 0,7% de defectuosos y acepta un 5% de riesgo de que le rechacen lotes con ese nivel.
• El industrial considera que los lotes con 2,6% de defectuosos son inaceptables y asume un 11% de riesgo de aceptar un lote con ese porcentaje de defectuosos.
58
Curva característica de operación
• La figura muestra la CCO de un plan de muestreo para:
– N = 4000– n = 300 – c = 4
– AQL = 0,7 %– = 5 %
– RQL = 2,6 %– = 11 %
59
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
1.10
1.20
0.00
0.10
0.20
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
2.20
2.40
2.60
2.80
3.00
3.20
3.40
Riesgo : probabilidad de rechazo de lote bueno
Riesgo : probabilidad de aceptación de lote malo
60
Muestreo por atributos – Procedimientos
NCh 2236 Introducción al sistema de muestreo por atributos
NCh 44 Planes de muestreo indexados por nivel de calidad aceptable (AQL), para inspección lote a lote
NCh 2238 Planes de muestreo para inspección de lotes aislados indexados por calidad límite (LQ)
ISO 8422
Procedimientos de muestreo sucesivo parcial
ISO 8550Guía para la selección de un sistema de muestreo de aceptación, programa o plan para la inspección de lotes de unidades distintas
NCh 2239
Procedimientos de muestreo secuencial para inspección por atributos
61
Muestreo por atributos – Muestreo simple
si X1 ≤ a
RECHAZA EL LOTE
MUESTRA n
si X1 ≥ r
ACEPTA EL LOTE
62
Muestreo por atributos – Muestreo doble
X1 ≤ a1 X1 ≥ r1a1 < X1 < r1
MUESTRA n2
X1 + X2 ≥ r2X1 + X2 ≤ a2
ACEPTALOTE
RECHAZA LOTE
MUESTRA n1
63
Muestreo por atributos – Muestreo múltiple
MUESTRA n1
X1 ≤ a1 a1 < X1 < r1
X1 + X2 ≥ r2X1 + X2 ≤ a2 a2 < X1 + X2 < r2
X1 + X2 + X3 ≤ a3
MUESTRA n3
ACEPTA RECHAZA
X1 + X2 + X3 ≥ r3
X1 ≥ r1
MUESTRA n2
64
Muestreo por atributos
Tipo de plan de muestreo Tamaño de la muestra (n) Número de
aceptaciónNúmero de rechazo
simple muestra 200 3 4
doble1ª muestra 125 1 4
1ª y 2ª acum. 250 4 5
múltiple
1ª muestra 50 # 3
muestrasacumuladas
100 0 3
150 1 4
200 2 5
250 3 6
Planes de muestreo equivalentes
65
Muestreo por atributos – Norma NCh 44
Entrega 3 niveles de inspección para aplicaciones generales y 4 niveles especiales de inspección
Niveles generales•I – mitad inspección nivel II•II – normal •III – doble inspección nivel II
Niveles especiales•muestras muy pequeñas•Sólo cuando se pueden aceptar riesgos altos
Proporciona tres tipos de muestreo
SIMPLE
DOBLE
MÚLTIPLE
Posibilita tres niveles de severidad para cada tipo de muestreo:
NORMAL RIGUROSA REDUCIDA
Procedimientos de muestreo para inspección por atributos - Planes de muestreo indexados por nivel de calidad aceptable (AQL), para inspección lote a lote
66
Muestreo por atributos – Norma NCh 44
El índice de calidad es el Nivel de Calidad Aceptable y se define como:
% de unidades no
conforme
número de no conformi-dades cada
100 unidades
Existen 26 valores de AQL entre 0,01 y 1000
Valores > 10 expresados
como no conformida-
des cada 100 unidades.
Valores 10 pueden interpretarse como:
% de unidades no conforme
No conformidades cada 100 unidades
67
Muestreo por atributos – Norma NCh 44
Extraer la muestra, para cada lote entregado
Evaluar los lotes Aplicar reglas de cambio
Emplear tabla apropiada para encontrar el plan a utilizar
Tamaño de la muestra Número de aceptación (Ac) Número de rechazo (Re)
Obtener letra código de tamaño de muestra
Dependiente del tamaño del lote y del AQL
Se requiere conocer
Tamaño del lote Nivel de inspección Tipo de muestreo Severidad AQL
68
Muestreo lote a lote según NCh 44
RIGUROSANORMALREDUCIDA
INICIO
SUSPENDER (100%)
Proveedor mejora la calidad
5 lotes consecutivos
rechazados bajo inspección rigurosa
5 lotes consecutivos
aceptados
2 lotes rechazados de 5 consecutivos
• Puntaje de cambio al menos 30
• Producción uniforme
• 1 lote rechazado• Producción irregular, u• Otras condiciones que
justifiquen regreso a inspección normal
69
Muestreo por variables – Procedimientos
NCh 1208
ISO 8423
Procedimiento de muestreo y gráficos para inspección por variables para porcentajes de unidades no conformes
Planes de muestreo secuenciales para la inspección por variables para porcentaje de unidades no conforme (con variabilidad conocida)
72
Muestreo por variables según NCh 1208
SELECCIONAR AQL
DETERMINAR TAMAÑO DE LA MUESTRA EN FUNCIÓN DEL
TAMAÑO DEL LOTE
OBTENERVALOR DEL CRITERIO
DE ACEPTACIÓN O RECHAZO
EXTRAER LA MUESTRA
REGISTRAR CARACTERÍSTICA DE
CALIDAD
CALCULARy sX
¿Es LSE?
sXLSEZLSE
sLIEXZLIE
0kZLSE
ACEPTA EL LOTE
RECHAZA EL LOTE
0kZLIE
ACEPTA EL LOTE
RECHAZA EL LOTE
SI
SI
SI
NO
NO
NO
UN LÍMITE DE ESPECIFICACIÓN