Upload
josephus-bosman
View
216
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
Help! Statistiek!
Doel: Informeren over statistiek in klinisch onderzoek.
Tijd: Derde woensdag in de maand, 12-13 uur
21 november : Hoe gaan we om met ontbrekende waarnemingen?19 december : Hoe bepaal ik of een verband lineair is?"16 januari : Overeenstemming
Sprekers: Vaclav Fidler, Hans Burgerhof, Wendy PostDG Epidemiologie
Doorlopende serie laagdrempelige lezingen, voor iedereen vrij toegankelijk.
Hoe gaan we om met ontbrekende waarden?
• Wat zijn ontbrekende waarden?• waarom vormen zij een probleem?• mogelijke oorzaken van missing • missing data processen• Identificatie van missing data proces• methoden van analyse
– bespreking van methode– voor- en nadelen – statistische software
• algemene richtlijnen voor omgaan met missing data
Wat zijn ontbrekende waarden?
Missende waarden (missing data)
– in geval van niet van toepassing– in geval van een 0– overlijden– gecensureerde waarnemingen– latente variabelen
Wat zijn ontbrekende waarden?
Soorten
• unit non-response
• Item non-response
• wave non-response (longitudinale data)– dropout na een zeker moment
(monotone drop-out)
Waarom leveren missing data problemen op?
1. Reductie aantallen– grotere onbetrouwbaarheid – lagere power
2. Bias/vertekening– Proportie missende waarden– Verschil tussen completers en non-
completers
hangt af van het missing data proces: waarom ontbreken de waarnemingen ?
Redenen van missing data
• methodologische factoren– definitie
– schalen
– hoeveelheid
– timing
• logistieke/administratieve factoren– instructies aan en motivatie van hulpverleners– monitoring– datamanagement– benadering patient
• patient gerelateerde factoren
Redenen van missing data en missing data process
De redenen van missing bepalen het missing
data proces!!!!
Identificatie van redenen is essentieel
Niet elke statistische methode levert unbiased
resultaten op onder alle missing data processen.
Typologie van missing data processen
MCAR: Missing Completely At RandomMAR: Missing At RandomMNAR: Missing Not At Random
(NMAR: Not Missing At Random)
Y: de verzameling van variabelen met missingsX: de verzameling variabelen zonder missingsZ: verzameling variabelen die een relatie hebben met missing R: het optreden van missing
Missing Completely At Random
Y: de verzameling van variabelen met missings
X: de verzameling variabelen zonder missings
Z: verzameling variabelen, die relatie hebben met
missing
R: optreden van missing (missing data proces)
X Z
Y R
In statistische termen:MCAR
P(R|Y,X) = P(R)
Missing At Random
Y: de verzameling van variabelen met missings
X: de verzameling variabelen zonder missings
Z: verzameling variabelen, die relatie hebben met
missing
R: het optreden van missing (missing data proces)
X Z
Y R
In statistische termen:MAR
P(R|Y,X) = P(R|X)
Missing Not At Random
Y: de verzameling van variabelen met missings
X: de verzameling variabelen zonder missings
Z: verzameling variabelen, die relatie hebben met
missing
R: het optreden van missing (missing data proces)
X Z
Y R
In statistische termen:MNAR
P(R|Y,X) = P(R|Y,X)
Missing data processen longitudinale data
Y1 , Y2, ,…, Yt, …, Yp : p herhaalde metingen
MCAR: missing hangt niet af van scores in het verleden, heden en toekomst
MAR: Missing hangt af van verleden, niet van heden en toekomst
MNAR: Missing hangt af van heden en/of
toekomst
Voorbeeld verloop bloeddruk
over de tijd
In februari: metingen van 32 patienten
In maart: deel van patienten komt niet op
dagen in verband met slecht weer
Vraag: wat is het missing data proces?
Voorbeeld verloop bloeddruk
over de tijd
In februari: metingen van 32 patienten
In maart: patienten die de eerste keer geen hoge
bloeddruk hebben komen niet opdagen
Vraag: wat is het missing data proces?
Voorbeeld verloop bloeddrukover de tijd
In februari: metingen van 32 patienten
In maart: alleen van patienten die in maart een hoge
bloeddruk hebben zijn de waarden genoteerd.
Vraag: wat is het missing data proces?
Identificatie van missing data proces
Twee methoden:
• Het achterhalen/bijhouden van redenen missing
• Het modelleren van het ‘missing data proces’
Methoden van analyse
• Complete case analyse• Summary measures• Available case analyse• Single imputatie• Multiple imputatie• Likelihood based methoden• Selectie en pattern-mixture modellen
Complete case analyse
Alle respondenten met missing worden uit de analysegelaten
Voordelen• Simpele manier• alle standaard statistische technieken zijn
toepasbaar
Nadelen• de aantallen zijn kleiner, dus lagere power en
hogere onbetrouwbaarheid• alleen bij MCAR unbiased resultaten
Summary measures
Longitudinale setting
Reduceren van data door 1 belangrijk aspect te
nemen, bijv: maximum, minimum, mediaan of
Gemiddelde
Voordeel• Simpel
Nadeel• geeft alleen onder MCAR unbiased resultaten
Available case analyse
Longitudinale setting
Analyse per tijdstip voor alle beschikbare personen
Voordelen• Simpele manier• alle standaard statistische technieken zijn
toepasbaar
Nadelen• geen rekening met longitudinaal karakter; per
meetmoment andere personen• unbiased resultaten alleen bij MCAR
Single imputatie
Het invullen van de missende waarden met een
‘goede’ schatting
Doel: een dataset zonder ontbrekende waarden
Verschillende methodes• Last Value carried forward• mean en regression imputation• hot deck en cold deck imputation
Single imputatie
Voordelen:• simpel• Analyse data met standaard technieken/software
Nadelen• onderzoeker vergeet imputatie: standaardfouten te
klein• imputatie kan bias veroorzaken onder alle missing
data processen
Multiple imputatie
• Niet 1 keer de missende waarde schatten, maar meerdere keren.
• Variabiliteit van de schattingen maakt correctie van de standaardfouten mogelijk
Multiple imputatie
1. Specificatie van het imputatiemodel
(Y(mis)| X, R) – vorm van het model– selectie van predictoren
• die relevant zijn in onderzoek• relatie hebben met het optreden van missing
2. Trekken van m sets imputaties– Verdeling van missende waarden– Verdeling van de parameters van het imputatiemodel – Resultaat: m complete datasets
Multiple imputatie (2)
3. Doe de analyse op de m complete data:
resultaat: m schattingen
4. Poolen van de m analyses
Multiple imputatie
Voordelen
• standaardfouten worden goed geschat• Het missing data proces kan in het imputatiemodel
worden meegenomen: dus,
Als de imputaties afhangen van een NMAR principe dan schattingen unbiased onder NMAR
• Veel programmatuur beschikbaar, maar…..
Multiple imputatie
Software: www.multiple-imputation.com
• R• MICE (S-plus)• ICE (STATA implementation of MICE)
• IVEWARE (SAS)
• SOLAS
• SAS proc MI en • SAS proc MIANALYZE
• NORM, CAT , MIX, PAN (Schafer)• AMELIA
Multiple imputatie
Nadelen:
• Alles hangt af van juist imputatiemodel (meest moeilijke stap van deze procedure)
• Gebruikers van software:
moeten zich realiseren dat ze zelf moeten nadenken over imputatiemodel: het is geen vast recept!!!
• MI: lost het probleem van de identificatie van missing data proces niet op!!
Likelihood based methoden
Modelbenadering gebaseerd op theoretische verdelingvan de data: Schatten van effecten gebeurt op de meestwaarschijnlijke waarden gegeven de data.
(regressiemodel benaderingen: random effects modellen)
• Alle geobserveerde data doen mee in de likelihood
Voordelen:• unbiased resultaten bij MCAR en MAR• Veel programmatuur beschikbaar
Likelihood based methoden
programmatuur
– R
– SAS proc-mixed
– Vanaf SPSS12 mixed models
– STATA
– Mlwin
– S-plus
– Egret
Likelihood based methoden
Nadelen (zelfde als bij MI, maar dan expliciet)
1. Geavanceerdere methoden vereist meer statistische kennis
2. Verdeling van de data moet bekend zijn
3. Wat te doen bij MNAR?
MNAR: likelihood based
Modelleren van gezamenlijke verdeling
1. Selectie modellen (Diggle & Kenward, 1994)
f(Y,X,R) = f(Y,X) P(R| Y,X)
2. pattern-mixture modellen (Little, 1993; Hedeker & Gibbons,1997)
f(Y,X,R) = f(Y,X|R) P(R)
algemene richtlijnen
• Voorkomen is beter dan genezen• Identificatie van missing data proces:
– verzamel gegevens redenen missings– Modelleren van het proces
• Bij niet MCAR gebruik altijd (ook) likelihood based benaderingen of multiple imputaties
• Bij MNAR: modelleer missing data process (likelihood based of MI)
• sensitiviteitsanalyses
literatuur• Statistics in Medicin Volume 17, Issue 5-7 , 1998
(Bernhard&Gelber)
– Curran et. al ‘Incomplete quality of life data in randomized trials: Missing forms’
– Curran et. al ‘Identifying the types of missings in QOL data from clinical trials’
– Bernhard et.al ‘Missing QOL data in cancer clinical trials: serious problems and challenges’
• Diggle&Kenward (1994) ‘Informative dropout in longitudinal data analysis’ applied statistics 43, no 1.
• Schafer&Graham (2002) ‘Missing data: our view of the state of the art’ Psychological Methods Vol 7, no 2