101Jurnal Pendidikan Penabur - No.01 / Th.I / Maret 2002

Pemahaman Aritmatika Dan Hasil Belajar Aljabar Siswa SMU

Abstrak

enelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah ada hubungan antarapemahaman aritmatika dengan hasil belajar aljabar siswa SMU. Sampelpenelitian adalah siswa kelas 1 SMUK 2 BPK PENABUR Jakarta. Teknik

sampling yang digunakan adalah acak sederhana. Instrumen penelitian adalah25 butir soal tes aritmatika dan 25 butir soal tes aljabar yang mengukur aspekingatan, pemahaman dan penerapan. Hasil uji hipotesis yang dihitung melaluiproduk momen teknik adalah 0,81 dan kontribusi variasi pemahaman aritmatikaterhadap hasil belajar aljabar adalah 65,61%.

The Correlation of Arithmetic Undestandings of the SMUStudents and Their Algebra Grade.

Abstract

(This research is done to find out whether there is a correlation of Arithmeticunderstanding s of the SMU students and their Algebra Grade. The sample ofthe research id SMUK 2 BPK PENABUR Jakarta. Sampling technique which isused is simple random technique. The instrumen of the research consists of25 items of Arithmetic and 25 items of Algebra. The items are construct tomeasure their memory, understanding and application aspects of the arith-metic understandings to the algebra. The result of hypotheses testing usingmoment product method is 0,81 and the contribution of Arithmeticunderstandings to the students algebra grade is 65,61 %).

P

Pemahaman AritmatikaDan Hasil Belajar Aljabar Siswa SMU

Lili Suatini *)

*) Dra. Lili Suatini adalah guru Matematika pada SMUK 2 BPK PENABUR, Jakarta

102 Jurnal Pendidikan Penabur - No.01 / Th.I / Maret 2002

Hasil Penelitian

A. Pendahuluan

Menurut Davis (1960) pengajaran matematika adalah suatu pokok pengajaranyang mempunyai pengaruh besar dalam bidang studi yang lain. Seringkalisiswa mengalami kesulitan ketika harus mengaplikasikan matematika (aljabar)dalam bidang studi lainnya seperti fisika, kimia, akuntansi dan lain lain.Pemahaman aljabar juga tidak terlepas dari bagian lain matematika yaituaritmatika.

Aritmatika adalah ilmu tentang sifat dan hubungan bilangan-bilangan nyataserta operasi perhitungannya (Webster New Third International Dictionary).Sedangkan aljabar menggunakan tanda-tanda dan huruf-huruf untukmenggambarkan atau mewakili angka-angka. Perbedaan aritmatika dan aljabarhanyalah pada simbol-simbol yang digunakan dalam pengerjaan.

Dalam hal ini, peneliti ingin mengetahui apakah ada hubungan antarapemahaman aritmatika dengan hasil aljabar siswa SMU yaitu :

Seberapa jauhkah hubungan pemahaman aritmatika terhadap hasil belajarsiswa SMU?Dari hasil penelitian ini akan diperoleh beberapa manfaat :1. Memberi informasi kepada guru jenjang SD dan SLTP bahwa pemahaman

aritmatika pada siswa akan membawa dampak pada pembelajaranmatematika pada jenjang berikutnya.

2. Memberi informasi kepada guru SMU bahwa ada kontribusi pemahamanaritmatika sebagai dasar belajar aljabar di SMU.

3. Untuk memberi motivasi belajar aljabar pada siswa sehingga dapatmengaplikasikannya pada bidang studi lainnya.

B. Penyusunan Kerangka Teoretis Dan Pengajuan Hipotesis

Pengajaran aritmatika sudah mendapat prioritas di tingkat SD, karenamerupakan basis dan persyaratan bagi pengembangan pemahaman aljabardi tingkat pendidikan yang lebih tinggi.

Siswa harus dibekali dengan pemahaman konsep serta kemampuanmenerapkan dalam pemecahan masalah yang ada dan yang mungkin timbuldalam hubungannya dengan bidang studi yang lain.

Belajar matematika harus dimulai dari konsep yang paling sederhanabertahap menuju tingkat yang lebih tinggi. Hasil belajar yang sederhana tersebutberfungsi untuk membantu memahami konsep yang lebih tinggi. Oleh karenaitu materi yang diberikan kepada siswa tidak sekedar rumus-rumus yang sudahjadi. Harus didasari pengertian yang mendalam sehingga siswa tidak hanya

103Jurnal Pendidikan Penabur - No.01 / Th.I / Maret 2002

Pemahaman Aritmatika Dan Hasil Belajar Aljabar Siswa SMU

mengerti saat mempelajari matematika saja, tetapi siswa harus mampumenggunakan matematika sebagai alat yang paling efisien dalam mempelajariilmu pengetahuan yang lain.

Siswa perlu memahami aritmatika karena merupakan cabang darimatematika yang menggunakan bilangan-bilangan dengan operasi hitung.Tetapi walaupun sebagai cabang, aritmatika juga terdapat di seluruh bagianmatematika karena teori berhitung ada di aljabar, ilmu ukur, kalkulus, dan lain-lain.

Menurut Morris Klein ada 80 cabang besar matematika dan aritmatikaterdapat pada semua cabang tersebut. Menurut Schopenhauer bahwa aritmatikaadalah kegiatan kejiwaan yang terendah karena dapat digantikan dengan mesin,misalnya kalkulator dan lain sebagainya.

Sedang aljabar adalah logistika artinya manusia memerlukan aritmatikauntuk mengambil keputusan pada gejala dari peristiwa yang kebetulan terletakdi perbatasan dua buah lingkungan yang berbeda.

Sepanjang sejarah perkembangannya logistika maju bersama dengankemajuan berhitung dan teknologi.

C. Landasan Berpikir

Belajar adalah proses spesifik yang terjadi dalam parameter luar yangditentukan oleh kecerdasan. Dalam hal ini siswa diharapkan untuk memahamimateri yang lebih mudah ke materi yang lebih kompleks serta dapatmenginformasikan informasi baru dengan informasi yang sudah didapatnya.

Hasil belajar dapat diukur melalui tes dan hasil tes dilihat dari skor yangmerupakan indikator tentang seberapa jauh siswa yang dites memilikikarakteristik yang sedang diukur.

D. Perumusan Hipotesis

Berdasarkan kajian teori dan kerangka berpikir yang diuraikan maka perumusanhipotesis adalah : ada kontribusi pemahaman aritmatika pada hasil belajaraljabar siswa SMU, sehingga siswa yang memahami aritmatika akan lebihmudah memahami aljabar.

E. Metodologi Penelitian

Tujuan operasional penelitian adalah mengetahui kontribusi pemahamanaritmatika pada hasil belajar aljabar siswa SMU karena tingkat pemahamanaritmatika siswa SMU kelas 1 merupakan dasar belajar aljabar di SMU sehinggasiswa dapat mengaplikasikan aljabar pada bidang studi lain.

Penelitian ini dilaksanakan di SMU Kristen 2 BPK PENABUR Jakarta kelas 1

104 Jurnal Pendidikan Penabur - No.01 / Th.I / Maret 2002

Hasil Penelitian

pada awal tahun ajaran 1999/2000 dengan menggunakan metode survey, studikorelasional yang bertujuan mendeteksi sejauh mana variasi pada suatu faktorberhubungan dengan variasi pada faktor lain berdasarkan pemahamanaritmatika. Populasi penelitian ini berjumlah 196 siswa dan sebagai sampeldiambil secara acak berjumlah 43 siswa.

Tes yang diberikan terdiri dari 2 macam tes yaitu tes aritmatika dan tes aljabarmasing-masing terdiri dari 25 butir soal dengan aspek yang diukur adalah :1. Ingatan mengukur kemampuan siswa dalam mengingat tentang informasi

dan metode-metode yang telah diajarkan.2. Pemahaman mengukur kemampuan siswa dalam memahami hubungan

sederhana di antara fakta dan teori.3. Penerapan mengukur kemampuan siswa dalam menyeleksi suatu

pengetahuan tertentu yang tepat untuk diterapkan dalam kehidupansehari-hari atau pada bidang studi lainnya.

Analisis statistika yang digunakan untuk mengolah hasil tes adalah :1. Perhitungan koefisien Pearson Product Moment yaitu untuk mengetahui

ada tidaknya korelasi pemahaman aritmatika dengan pemahaman aljabar.2. Regesi linier dengan metode Last Square.

Sedangkan data yang digunakan dalam penelitian diuji melalui uji persyaratandata yaitu :1. Uji homogenitas 2 varians.2. Uji normalitas untuk data dengan uji Liliefors.3. Uji linieritas regresi4. Uji kesamaan rata-rata dengan distribusi t.5. Uji koefisien korelasi dengan distribusi t.

F. Hasil Penelitian Dan Pembahasan

Dari hasil aritmatika dan hasil tes aljabar didapat :1. Hasil perhitungan untuk uji homogenitas 2 varians disimpulkan data

keduanya adalah homogen.2. Hasil perhitungan untuk uji normalitas dari kelompok hasil tes aritmatika

dan hasil tes aljabar adalah berdistribusi normal.3. Hasil perhitungan untuk uji linieritas regresi dapat diterima dengan

koefisien regresi linier yang didapat maka hal ini menunjukkan bahwamakin baik kemampuan aritmatika makin baik juga kemampuanaljabarnya.

4. Hasil perhitungan untuk uji kesamaan rata-rata dengan distribusi tdisimpulkan rata-rata hasil tes aritmatika lebih tinggi dari pada rata-ratahasil tes aljabar.

105Jurnal Pendidikan Penabur - No.01 / Th.I / Maret 2002

Pemahaman Aritmatika Dan Hasil Belajar Aljabar Siswa SMU

5. Hasil perhitungan koefisien korelasi diperoleh xy = 0,81 sehinggadisimpulkan ada hubungan antara pemahaman aritmatika denganpemahaman aljabar dan ada kontribusi pemahaman aritmatika pada hasilbelajar aljabar sebesar 65,61%.

G. Kesimpulan dan Saran

Sesuai dengan tujuan penelitian ini yaitu untuk mencari kontribusi pemahamanaritmatika pada hasil belajar aljabar siswa SMU maka dari hasil perhitunganpada bagian F di atas dapat disimpulkan bahwa nilai tes aritmatika lebih tinggidari pada nilai tes aljabar, dengan demikian berarti :

Ada kontribusi pemahaman aritmatika pada hasil belajar aljabar.

Jika siswa ingin mencapai nilai aljabar yang baik maka siswa tersebut harusmemiliki dasar pemahaman aritmatika yang lebih baik.

Akhirnya saran yang dapat penulis lontarkan adalah bahwa siswa dan guruselaku pelaksana proses belajar mengajar sebaiknyanya memperhatikan:

Pengajaran aritmatika di SD dan SLTP hendaknya dilaksanakan sebaikmungkin sehingga siswa mampu menguasai konsep-konsep aritmatika danterampil mengaplikasikannya pada bidang studi lain.

Bagi tenaga pengajar yang memberikan materi aljabar hendaknyamemperhatikan aritmatika siswa yang bersangkutan terlebih dahulu.

Daftar Pustaka

Adiningsih, Sri. (1998). Statistik. Yogyakarta: BPFE.Davis R., David. (1960). The teaching of mathematics. Massachusetts: Addison-

Wesley Publishing Company.Naga, Dali S. (1980). Berhitung: Sejarah dan perkembangannya. Jakarta: Gramedia.Praptono. (1986). Metode statistika non parametrik. Jakarta: Karunia.Ratna, Wilis Dahar. (1989). Teori-teori belajar. Jakarta: Erlangga.Spiegel, Murray R. & M. O. Tjia. (1987). Penuntun matematika. Jakarta. Erlangga.Sprinthall, Richard C. & Norman A. Srinthall. (1974). Education psychology: a

development approach. Massachusetts: Addison Wesley Publishing Com-pany.

Sudjana. (1996). Metode statistika. Bandung: Tarsito.Sutrisman & Tambun.( 1987). Modul pengajaran matematika. Jakarta: Karunika.Warsito, Hermawan. (1995). Pengantar metodologi penelitian. Jakarta: Gramedia.Wesner & Nustad. (1960). Elementary algebra with applications. New York: The

Macmillan Company.