Gymnasium 1. Physikschulaufgabe 1. Physikschulaufgabe Klasse 10 GP_A0009 **** Lösungen 4 Seiten (GP_L0009) 1. Ein geparktes Auto beschleunigt innerorts mit 2,0 ms-2 auf eine Geschwindigkeit

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1. PhysikschulaufgabeKlasse 10

GP_A0001 **** Lösungen 3 Seiten (GP_L0001) 1 (1) www.mathe-physik-aufgaben.de

1. a) Beschreiben Sie den rechts skizzierten Bewegungsablauf mit Worten.b) Berechnen Sie die Beschleunigungen in den

einzelnen Zeitabschnitten und zeichnen Sie ein t - a - Diagramm.c) Berechnen Sie den in 8 s zurückgelegten Weg. Zeichnen Sie ein t - s - Diagramm für die ersten 4 Sekunden der Bewegung.

2. Ein schwereloser Astronaut schleudert im Weltraum eine Kiste weg, die auf der Erdeetwa dieselbe Masse wie er hat.a) Beschreiben Sie, was für einen Beobachter zu sehen ist. Welche physikalische

Gesetzmäßigkeit liegt dem zugrunde?b) Beschreiben Sie ein weiteres Phänomen, das sich mit diesem Gesetz erklären lässt.

3. Ein Tennisspieler übt auf einen anfangs ruhenden Ball der Masse m 50 g< währendder Zeitspanne von t 0,040 sΧ < eine durchschnittliche horizontale Kraft von F 20 N<aus.a) Mit welcher Geschwindigkeit verlässt der Ball den Schläger?b) Der Gegenspieler bremst den Ball auf einer horizontalen Strecke von 5,0 cm zum Stillstand ab. Wie lange dauert der Abbremsvorgang?

4. Ein Stein fällt aus 25 m Höhe frei herab.

Bei allen Aufgaben soll der Luftwiderstand unberücksichtigt bleiben; 2mg 9,81s

< .

a) In welcher Höhe h über dem Boden befindet sich der Stein nach 1,5 s Fallzeit?b) Nach welcher Zeit (von t = 0) und mit welcher Geschwindigkeit in km / h trifft der

Stein auf dem Boden auf?c) Welche Fallstrecke hat der Stein zurückgelegt, als er eine Geschwindigkeit von

40 km / h erreicht hat?

5. Unter welchen Bedingungen kann man die Bewegung eines realen Körpersnäherungsweise als freien Fall ansehen?Beschreiben Sie Beispiele, bei denen die Vernachlässigung des Luftwiderstands zuunrealistischen Ergebnissen führen würde.

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GP_A0002 **** Lösungen 4 Seiten (GP_L0002) 1 (2) © www.mathe-physik-aufgaben.de

1. Markus fährt mit der konstanten Geschwindigkeit 58 km/h, bemerkt ein Hindernis undbremst bis zum Stillstand. Seine mittlere Bremsverzögerung beträgt 24 m / s, .Berechnen Sie die Länge des Bremswegs.

2. Ein Modellauto bewegt sich entsprechend dem angegebenen s - t - Diagramm(siehe Blatt 2). Die Bewegungen sind gleichförmig bzw. gleichförmig beschleunigt.a) Zeichnen Sie (auf das Angabenblatt) entsprechend dem s - t - Diagramm das

zugehörige v - t - und a - t - Diagramm mit den von Ihnen berechneten Werten.b) Beschreiben Sie stichwortartig die Bewegungen des Modellautos in den einzelnen

Abschnitten.c) Bestimmen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit von A nach E.

Woran erkennt man die Durchschnittsgeschwindigkeit im s - t - Diagramm ?

3. Das 1. Newtonsche Gesetza) Wie lautet der Trägheitssatz von Newton ?b) Erläutern Sie die Bedeutung des Sicherheitsgurts beim Autofahren mit Hilfe des

Trägheitssatzes.

4. Mit welcher Geschwindigkeit muss eine Kugel senkrecht nach oben geworfen werden,damit sie 12 m hoch steigt ? Wie lange steigt die Kugel ? Welche Zeit dauert ihr Fallvom höchsten Punkt bis zum Aufschlagpunkt ?

5. Ein Wagen der Masse 1m 700 g< befindet sich auf einer schiefen Ebene ∋ (30 < ↓ .Durch einen Faden, der über eine Rolle geführt wird, ist er mit einemAntriebskörper der Masse 2m 400 g< verbunden.Die Reibung soll vernachlässigt werden. Die Zeichnung ist nicht maßstäblich.

a) Mit welcher Beschleunigung setzt sich das Gespann in Bewegung ?b) Mit welcher Geschwindigkeit und nach welcher Zeit setzt der Antriebskörper auf

der h 40 cm< tiefer liegenden Grundplatte auf ?

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Diagramme zur Aufgabe 2:

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GP_A0003 **** Lösungen 5 Seiten (GP_L0003) www.mathe-physik-aufgaben.de

1. Eine Bobbahn habe idealisiert das folgende Streckenprofil:

Auf der waagrechten Anschubstrecke s 25 m< wird der ruhende Bob der Masse

Bobm 220 kg< von zwei Sportlern mit konstanter Kraft 1 2F F< auf v 10 m / s<angeschoben. Der Reibungskoeffizient zwischen Kufen und Eis betrage 0,02λ < .Nach der Anschubphase springen die beiden Sportler im Punkt A in den Bob undbeginnen ihre l 1200 m< lange Fahrt ins Ziel. Die beiden Bobfahrer haben zusammeneine Masse von 160 kg. Der Höhenunterschied ist h 82 m< . Die Zeitmessung beginntim Punkt A und endet im Ziel Z.a) Welchen Neigungswinkel ι hat die Bobbahn?b) Berechnen Sie die Beschleunigung in der Anschubphase. Wie lange dauert sie?

c) Berechnen Sie 1F und 2F .

d) Welche Beschleunigung a* hat der Bob auf der Fahrt bergab?e) Welche Fahrzeit für die 1200 m erreicht der Bob und mit welcher Geschwindigkeit

Zielv überquert der Bob die Ziellinie Z?

f) Welche konstante Bremskraft muss aufgebracht werden, wenn der Bob nach demZiel auf einer Länge von b 110 m< zum Stehen gebracht wird?

Berechnen Sie die erforderliche Bremszeit Bremst .

g) Erstellen Sie je ein qualitatives v - t - Diagramm und ein a - t - Diagramm desgesamten Vorgangs vom Beginn des Anschiebens bis zum Stillstand 110 m nachdem Ziel.

Kennzeichnen Sie in den Diagrammen die drei Teilstrecken s, l und b.

2. Max steht am Rand einer Brücke. Zum darunter fließenden Fluss sind es 75 m . Er wirfteinen Stein mit der Geschwindigkeit Bv 10 m / s< senkrecht so nach oben, dass erbeim Herunterfallen knapp neben der Brücke in den Fluß fällt.Verwenden Sie für diese Aufgabe eine Erdbeschleunigung von 2g 10 ms,≡ .Von Luftreibung ist abzusehen.

a) Berechnen Sie die Höhe des Umkehrpunktes über der Brücke, den Zeitpunkt 1tder Umkehr, den Zeitpunkt t des Aufschlagens auf dem Wasser und die Aufschlag-geschwindigkeit v* des Steines auf dem Wasser.

b) In welcher Höhe befindet sich der Stein 2,5 s nach dem Abwurf?

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Bearbeitungszeit: 60 Minuten1. In einen 120 m tiefen Schacht wird ein Stein mit der Anfangsgeschwindigkeit 0v 0<

geworfen. Der Luftwiderstand soll unberücksichtigt bleiben.a) Wie viele Sekunden nach dem Abwurf hört man den Aufprall des Steins, wenn die Schallgeschwindigkeit 330 m/s beträgt?b) Mit welcher Geschwindigkeit schlägt der Stein am Boden des Schachts auf?

2. In welchem Verhältnis müssen die Massendes Wagens 1m und des Gewichtsstücks 2mzueinander stehen, damit Kräftegleichgewichtbesteht? Die Reibung wird vernachlässigt.

3. Der Versuchsaufbau bleibt wie bei der 2. Aufgabe. Zusätzlich wirke die Reibungskraftmit 0,1λ < . Die Masse des Gewichtsstückes sei 10 kg. Wie schwer darf der Wagenhöchstens sein, damit er noch nach oben gezogen wird?

4. Ein PKW der Länge 5 m überholt einen LKW der Länge 15 m. Zu Beginn desÜberholvorgangs ist der PKW 25 m hinter dem LKW und beide fahren mit 15 m/s.Der PKW beschleunigt nun in 5 s auf 25 m/s und behält anschließend dieseGeschwindigkeit bei. Der Überholvorgang ist beendet, wenn wieder einSicherheitsabstand von 25 m zwischen den beiden Fahrzeugen erreicht ist.a) Berechnen Sie die Beschleunigung des PKW.b) Berechnen Sie die Überholzeit.c) Welche Strecke hat der PKW in der Überholzeit zurückgelegt?d) Zeichnen Sie das v - t - Diagramm für beide Fahrzeuge während der Überholdauer.e) Markieren Sie im Diagramm den Überholweg.

5. Hirschkuh Mary (konstante Geschwindigkeit 1v 54 km / h< ) überholt Schnappi dasKamel ( 2v 18 km / h< ). Schnappi hat einen Vorsprung von 200 m (Abstand Kamelendebis zum Kopf von Mary). Mary ist 2 m, Schnappi 3 m lang.a) Wann sind Kamelnase und Hirschkuhschwanz auf gleicher Höhe (Überholzeit) d.h. Mary hat dann Schnappi vollständig überholt.?b) Wie viele Meter hat Mary in der Überholzeit zurückgelegt?c) Zeichnen Sie die Bewegung beider Tiere in ein s - t - Diagramm und bestimmen Sie daraus den zurückgelegten Weg des Kamels in der Überholzeit.

Mary Schnappi

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1. Ein Autofahrer, der mit 108 km/h fährt, sieht vor sich ein Hindernis auf der Fahrbahnund vollzieht eine Vollbremsung, ohne jedoch einen Aufprall mit 18 km/h verhindern zukönnen, der 3,0 s nach Bremsbeginn geschieht.Um welche Strecke war der zur Verfügung stehende Bremsweg zu kurz ?

2. Erdbeschleunigunga) Skizziere den Versuch, mit dem im Unterricht die Erdbeschleunigung gemessen

wurde (mit Beschriftung !). Gib die zu messenden Größen an und erläutere dieAuswertung.

b) Aus einer Höhe h0 wird eine Kugel fallengelassen und gleichzeitig wird von unteneine Kugel der Geschwindigkeit v0 senkrecht nach oben geschossen (etwasseitlich versetzt).Nach welcher Zeit befinden sich die Kugeln auf gleicher Höhe ? (Wähle eingeeignetes Koordinatensystem und skizziere dieses auch.)

3. Schiefe Ebenea) Beschreibe allgemein, welche Berechnungs-

schritte notwendig sind, um zu entscheiden,ob sich das skizzierte Gespann aus demStillstand heraus in Bewegung setzt. (KeineBerechnung, nur eine Beschreibung, wobeizur Unterscheidung die Indizes 1 und 2 zuverwenden sind !)

b) Die Bedingungen seien nun so, dass sich das Gespann nach rechts in Bewegungsetzt. Berechne die Beschleunigung, die das Gespann dabei erfährt.Werte: = 20°, α = 50°, m1 = 1,2 kg, m2 = 5,6 kg, g1 0,20λ < , g2 0,30λ < .

4. Ein Skateboardfahrer der Masse 45 kg rollt mit einer Geschwindigkeit von 20 km/h aufeiner Straße. Ein „Freund“ wirft ihm einen Medizinball der Masse 5,0 kg entgegen.Der Skateboardfahrer sieht den Ball mit einer Geschwindigkeit von 38 km/h auf sichzukommen und fängt den Ball auf.Wie hoch ist die Geschwindigkeit des Skateboardgespanns nach dem Auffangen desBalls ?

5. Zur Messung der Geschwindigkeit einer Gewehrkugelschießt man diese horizontal in einen Pendelkörper,so dass sie darin stecken bleibt und misst dann diehorizontale Maximalauslenkung x des Pendels(Skizze !).Berechne die Geschwindigkeit v der Gewehrkugel,wenn gilt: Kugelmasse: m = 5,0 g, Pendelmasse:M = 1,400 kg, Pendellänge: l = 2,0 m und x = 40 cm.

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1. Ein geparktes Auto beschleunigt innerorts mit 2,0 ms-2 auf eine Geschwindigkeitvon 40 kmh-1.a) Wie lange dauert der Vorgang und welche Strecke legt das Auto dabei zurück ?

Diese Geschwindigkeit behält der Fahrer nun bei.Plötzlich fällt 20 m vor ihm eine Kiste von einem Transporter auf die Fahrbahn.Der Fahrer macht nach einer Reaktionszeit von einer Sekunde eine Vollbremsung miteiner Verzögerung von 4,5 ms-2.b) Kommt er noch vor der Kiste zum Stehen ?c) Wie hoch müsste seine Geschwindigkeit sein, damit er gerade noch vor der Kiste

zum Stehen kommt ?

Nachdem die Situation bereinigt ist, fährt der Fahrer wieder los. In dem Moment, in demer anfährt, erkennt er auf dem Radweg 10 m hinter sich einen Radfahrer, der mit derkonstanten Geschwindigkeit 20 kmh-1 in gleicher Richtung fährt. Das Auto beschleunigtmit 1,5 ms-2.d) Nach welcher Strecke überholt der Radfahrer das Auto und umgekehrt ?

Das Auto (Länge 4,0 m) verlässt die Ortschaft und fährt auf der Landstraße in 50 mAbstand hinter einem Lastzug von 17 m Länge her.

e) Bestimme mit Hilfe des unten abgebildeten t-v-Diagramms die Beschleunigungwährend des Überholvorgangs und die für den Überholvorgang benötigte Zeit, wenndas Auto 50 m vor dem Lastzug ausschert und sich 40 m nach dem Lastzug wiederrechts einordnet !

2. Eine fast leere Shampoo-Flasche kann man auf den Kopf drehen und kräftig nachunten schütteln, um den Rest des Shampoos auch noch aus der Flasche zu bekommen.Erkläre in ganzen Sätzen, aber mit physikalischen Fachausdrücken, weshalb diesesVorgehen schnell zum Ziel führt.

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1. Lernzielkontrolle / StegreifaufgabeKlasse 10


Astronomisches Weltbild / Kosmologie

Allgemeines zu den Berechnungen:A) Für alle Himmelskörper mit elliptischen Bahnen sollen bei der Anwendung des 3. Kepler-GesetzesEllipsen rechnerisch wie Kreise behandelt werden. Die große Halbachse entspricht dann einem Radius.B) „Tage“ sind in diesen Aufgaben Tage des bürgerlichen Kalenders, Unterschiede zu astronomischgenaueren Definitionen werden vernachlässigt.

1. Nennen Sie einen der ersten Begründer des heliozentrischen Weltsystems der Antike.Beschreiben Sie (jeweils in einem Satz) drei der von ihm aufgestellten Thesen.

2. Das geozentrische Weltbild konnte sich über Jahrtausende hinweg behaupten.Nennen Sie zwei Gründe, die für dieses Weltbild sprachen.

3. Welche Erkenntnisse gewannen die Astronomen der Ägypter und Babylonier?

4. Welche grundsätzliche Leistung erbrachten die Griechen in der frühen Astronomie?

5. Wie war bei den Babyloniern und den Ägyptern der Kalender festgelegt, und wieglichen sie die Ungenauigkeiten ihrer Kalender aus?

6. Was versteht man unter der kopernikanischen Wende?Wann ungefähr ereignete sie sich?

7. Welche Grundlagen nutze Isaac Newton bei der Entwicklung des Gravitationsgesetzes?

8. Der Planet Jupiter benötigt auf seiner Bahn um die Sonne für einen vollständigenUmlauf 11 Jahre und 315 Tage.Berechnen Sie die große Bahnhalbachse des Jupiters in km.(große Bahnhalbachse der Erde: 6149,6 10 km√ )

9. In der Alphagalaxie bewegt sich ein Raumschiff um den Planeten Nexus auf einerKreisbahn mit dem Radius 12 000 km. Die Umlaufdauer des Raumschiffs für einevollständige Umrundung entlang des Äquators ist 240 Minuten.a) Wie lange würde eine Umrundung des Planeten dauern, wenn das Raumschiff

seinen Abstand zum Planeten um 3 000 km verringerte?b) Die Besatzung des Raumschiffs möchte eine bestimmte Stelle auf dem Äquator des Planeten über mehrere Tage hinweg beobachten. Der Planet dreht sich in 8 Stunden 40 Minuten einmal um seine Achse. Welchen Radius muss das Raumschiff für eine kreisförmige Umlaufbahn über dem Äquator wählen?

Lektor u. Koautor: Stefan Walter, Chemnitz

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1. Erläutern Sie, auf welche Weise der griechische Philosoph und MathematikerAristarch(os) von Samos (ca. 270 J. v. Chr.) herausfand, dass der Mond derErde viel näher ist als die Sonne.

2. Beschreiben Sie die beiden vorherrschenden astronomischen Weltbilder der Antikeund der Neuzeit. Geben Sie für jedes dieser beiden Weltbilder drei Aussagen an, in denen es sichjeweils vom anderen unterscheidet.

3. Das heliozentrische Weltbild setzte sich zunächst nicht durch.Nennen Sie drei Gründe hierfür.

4. Erklären Sie die Begriffe Aphel und Perihel.

5. Was versteht man unter der Astronomischen Einheit?Geben Sie ihre Abkürzung und ihren Zahlenwert an.

6. Erklären Sie die jährliche Fixsternparallaxe.Welche Bedeutung hatte sie für das heliozentrische Weltbild?

7. Formulieren Sie die drei Kepler-Gesetze der Planetenbewegung.Erstellen Sie jeweils eine geeignete Skizze.


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Allgemeines zu den Berechnungen:A) Für Himmelskörper mit elliptischen Bahnen soll hier vereinfachend von Kreisbahnen ausgegangenwerden. Für Rechnungen mit dem 3. Kepler-Gesetz sind daher die an sich verschiedenen Begriffe„große Halbachse“, „mittlerer Abstand“ und „(Bahn)radius“ gleichwertig.B) Bei der Jahreslänge kann der Schalttag vernachlässigt werden.C) Als Betrag der Astronomische Einheit ist von 6149,6 10 km√ auszugehen.D) „Tage“ sind in diesen Aufgaben Tage des bürgerlichen Kalenders, Unterschiede zu astronomischgenaueren Definitionen werden vernachlässigt.

1. Welchen Anteil hatte der Astronom Tycho Brahe (1546 – 1601) an der Entdeckungder Planetengesetze durch Kepler?

2. a) Auf der Nordhalbkugel dauert das Winterhalbjahr von der Tag-und-Nacht-Gleiche im September bis zu derjenigen im März.

Im Dezember ist die Erde der Sonne näher als im Juni. Welches der genanntenHalbjahre dauert länger ? Begründung.

b) Obwohl im Dezember die Erde der Sonne am nächsten ist, ist dann bei uns diekalte Jahreszeit. Erklären Sie den Widerspruch.

3. Was charakterisiert einen geostationären Satelliten?Nennen Sie zwei Anwendungen für geostationäre Satelliten.

4. Der Mond umrundet die Erde in 27,3 Tagen in einem mittleren Abstand von3384,4 10 km√ (Erdmittelpunkt zu Mondmittelpunkt). Radius der Erdkugel: 36,4 10 km√ .

Berechnen Sie mit diesen Angaben den Abstand, den ein geostationärer Satellit vonder Erdoberfläche haben muss.

5. a) Berechnen Sie aus der Umlaufzeit der Erde um die Sonne und aus den Bahnradien von Erde und Mars die Umlaufzeit des Mars um die Sonne. Mittlere Bahnradien: Mr 1,52 AE (Mars)< , Er 1,00 AE (Erde)<b) Berechnen Sie die Bahngeschwindigkeit der Erde und des Mars um die Sonne

in km / h .

6. Im Perigäum hat der Mond einen Abstand von 3357 10 km√ zur Erde, während es imApogäum 3407 10 km√ sind.

a) Was versteht man unter dem Perigäum, was unter dem Apogäum des Mondes?b) Berechnen Sie die mittlere Entfernung des Mondes zur Erde (arithmetisches Mittel).c) Die Umlaufzeit des Mondes um die Erde beträgt 27,3 Tage. Berechnen sie daraus die Konstante 2 3C T / a< des 3. Kepler-Gesetzes für das Erde-Mond-System. Geben Sie das Ergebnis in 2 3h / km an.d) Die internationale Raumstation (ISS) umkreist die Erde in einer Höhe von etwa 335 km. Wie lange benötigt sie für eine Umrundung der Erde? (mittlerer Mondbahnradius: 384 400 km; Radius der Erdkugel: 6370 km)


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Bitte beachen Sie:A) Elliptische Bahnen von Himmelkörpern sollen hier vereinfachend wie Kreise behandelt werden.Bei Rechnungen mit dem 3. Kepler-Gesetz sind daher die an sich verschiedenen Begriffe „großeHalbachse“, „mittlerer Abstand“ und „(Bahn)radius“ gleichwertig.B) Die Tabelle am Ende des Aufgabenblatts enthält Zahlenangaben, die zur Lösung der Aufgabenbenötigt werden.

1. Ein Asteroid bewegt sich näherungsweise auf einer Kreisbahn um die Sonne.Welche Umlaufzeit hat dieser Asteroid, der in 2,0 AE Abstand von der Sonneum sie kreist?

2. Wie nennt man den sonnenfernsten, wie den sonnennächsten Punkt der Umlaufbahn?Um wie viele Kilometer ändert sich der Abstand der Erde zur Sonne während einesJahres?

3. Der Durchmesser der Sonne erscheint von der Erde aus unter einem Winkel vonca. 0,53°. Berechnen Sie den Radius der Sonnenkugel.

4. Die Andromedagalaxie ist etwa 2,5 Mio. Lichtjahre von der Erde entfernt.Rechnen Sie diese Entfernung in Kilometer und in Parsec um.

5. Vor einigen Jahren wurde in der Großen Magellanschen Wolke eine Supernova-Explosion beobachtet. Vor wie vielen Jahren fand diese Explosion tatsächlich statt?Die Große Magellansche Wolke ist ca. 48 kpc von der Erde entfernt.

6. Die Galaxien entfernen sich voneinander, das Weltall dehnt sich ständig aus.a) Welcher US-amerikanische Astronom fand eine Beziehung zwischen der

Fluchtgeschwindigkeit einer Galaxie und ihrem Abstand zu uns?b) Geben Sie das Gesetz an, das den Zusammenhang zwischen der Flucht-

geschwindigkeit von Galaxien und ihrem Abstand zu uns beschreibt. Nennen Sie eine weitere Aussage, die mithilfe dieses Gesetzes möglich ist.

c) Die Galaxie S22-24 entfernt sich mit einer Geschwindigkeit von etwa5 12,4 10 km s ,√ √ von uns.

Berechnen Sie die Entfernung dieser Galaxie von der Erde.

Konstanten für die Aufgaben 1 bis 6:Größe Formelzeichen, Einheit, WertNumerische Exzentrizität der Erdbahn 0,017δ <

Große Halbachse Sonne – Erde 6a 1AE 149,6 10 km< < √

Lichtjahr 151ly 9,46 10 m< √

Parsec 161pc 3,08 10 m< √

Hubble-Parameter ∋ ( 1 1H 72 7 km s Mpc, ,< ° √ √


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A) Elliptische Bahnen von Himmelskörpern sollen hier bei Rechnungen mit dem 3. Kepler-Gesetzvereinfachend wie Kreise behandelt werden. Daher sind die an sich verschiedenen Begriffe „großeHalbachse“, „mittlerer Abstand“ und „(mittlerer Bahn)radius“ in gleicher Weise zu verwenden.B) Mit “1 Jahr” wird das Kalenderjahr mit Schalttag (365,25d), als “1 Tag” wird ein Kalendertagvorausgesetzt. Andere, astronomisch genauere Angaben sollen nicht verwendet werden.

1. Der Gasplanet Neptun benötigt für einen Umlauf um die Sonne ca. 164,79 a.a) Berechnen Sie die große Halbachse seiner Umlaufbahn, und geben Sie das Ergebnis in AE und in km an ( 61AE 149,6 10 km< √ ).

b) Wie groß ist die mittlere Bahngeschwindigkeit (in km / s ) des Neptuns?c) Die Umlaufbahn des drittgrößten Neptunmonds Nereid besitzt eine besonders

große Exzentrizität. c1. Welche Form hat die Umlaufbahn? c2. Wo innerhalb der Bahnkurve Nereids befindet sich der Neptun? c3. Formulieren Sie das 2. Kepler-Gesetz für das System Neptun – Nereid.

2. Einige Planeten, z.B. Mars oder Jupiter, sindmit bloßem Auge erkennbar. Von der Erde ausgesehen beschreiben sie zu bestimmten Zeitenschleifenförmige Bahnen vor dem weit entferntliegenden Fixsternhintergrund.Erläutern Sie das Zustandekommen dieserPlanetenschleifena) aus Sicht des geozentrischen Weltbildes nach Ptolemäus.b) aus Sicht des heutigen heliozentrischen Weltbildes.

3. Der Mond (mittlerer Bahnradius: 384 400 km) hat eine Umlaufdauer von 27,3 Tagen.Die Umlaufzeit der internationalen Raumstation (ISS) ist etwa 91 Minuten.a) Welche Höhe über der Erdoberfläche lässt sich für die Raumstation hieraus

errechnen? (Radius der Erdkugel 6370 km)b) Mit welcher Bahngeschwindigkeit (km / h ) bewegt sich die ISS um die Erde?

4. Der Komet Tempel-Tuttle umrundet die Sonne auf einer elliptischen Bahn in der Zeit<T 33,240 a . Seine kleinste Entfernung zur Sonne (Perihel) beträgt 0,976 AE.

a) Berechnen Sie die beiden Halbachsen der Kometenbahn in AE.b) Berechnen Sie seine größte Entfernung zur Sonne (Aphel) in AE.

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5. Am 23. Juli 1995 wurde der Komet Hale-Bopp durch Alan Hale und Thomas Boppentdeckt. Er umkreist (wie ein Planet) die Sonne. Sein sonnennächster Abstand(Perihel) beträgt 0,914 AE. Die numerische Exzentrizität der Umlaufbahn beträgtδ < 0,99511.Berechnen Sie beide Bahnhalbachsen in AE und die Umlaufdauer des Kometen.


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1. Lernzielkontrolle / SchulaufgabeKlasse 10


Mechanik Newtons

1. Bei einer Testfahrt auf ebener Strecke erreicht ein leichtes Motorrad vom Stand ausin 8,7 Sekunden eine Geschwindigkeit von 126 km / h . Fahrer und Maschine habenzusammen eine Masse von 260 kg.a) Was versteht man unter mittlerer Beschleunigung?b) Berechnen Sie die mittlere Beschleunigung des Motorrads in der Einheit 21m / s .c) Wie hoch ist die durchschnittliche Kraft für diese Beschleunigung?

2. Der neue Megaliner A380 ist ein vierstrahliges Großraumflugzeug des europäischen Herstellers Airbus. Jedes der vier Triebwerke verfügt über die maximale Schubkraft 310 kN. Das voll beladene und voll aufgetankte Flugzeug hat ein maximalesStartgewicht von 560 t. Während der Startphase müssen Rollreibungs- und Luftwider-standskräfte überwunden werden, die im Mittel zusammen 52,3 10 N√ betragen.Der A380 kann mit max. 320 000 Liter Kerosin ( 3

K 0,785 kg / dmθ < ) betankt werden.

a) Berechnen Sie die größtmögliche Beschleunigung, die der Airbus A380 beimStarten unter den gegebenen Voraussetzungen (voll beladen und voll getankt)entwickeln kann.

b) Bei einer Rollgeschwindigkeit von 265 km / h kann das Flugzeug abheben.Welche Strecke muss es auf der Rollbahn bis zum Abheben mindestenszurücklegen? Gehen Sie von einer konstanten Beschleunigung aus.

c) Wie groß ist die kinetische Energie im Moment des Abhebens?d) Nach einer Zwischenlandung startet das Flugzeug mit gleicher Beladung, aber nur

noch mit 60% der maximalen Kerosinmenge und mit 10% geringerer Schubkraftder Triebwerke. Wie groß ist in diesem Fall die Beschleunigung beim Starten?

3. Bei einem Strafstoß („Elfmeter“), den Uwe ausführen darf, wird der 430 g schwereFußball auf das 11,0 m entfernte Tor des Gegners geschossen. Wir nehmen an, dassdie Ballberührung 0,1 s dauert und der Ball mit einer Geschwindigkeit von 90 km/h aufdas Tor losfliegt.a) Berechnen Sie die durchschnittliche Beschleunigung des Balls beim Abschuss.b) Welche durchschnittliche Kraft wirkt auf den Ball?c) Wie viel Zeit hat der Torwart nach Abflug des Balls, um ihn abzuwehren?

4. Während eines Baseballspiels trifft der harte Baseball (m = 145 g) mit einerGeschwindigkeit von 140 km/h auf den Baseballschläger und wird im selben Momentmit einer Geschwindigkeit von 200 km/h in umgekehrter Richtung zurückgeschlagen.Der Schlag auf den Baseball dauert etwa 40 ms.Berechnen Sie die mittlere Kraft, die während der Schlägerberührung auf den Baseballeinwirkt.

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Mechanik Newtons

5. Ein Pkw überholte an einer unübersichtlichen Stelle einen Mähdrescher, als plötzlich einReisebus entgegenkam. Pkw und Reisebus stießen frontal aufeinander. Die Fahrbahnwar durch nasses Laub sehr rutschig geworden - die Kollision ist als unelastischer Stoßaufzufassen.Wie viel Prozent der Bewegungsenergie beider Unfallfahrzeuge liegt nach demZusammenprall nicht mehr in der ursprünglichen Form vor? Was geschah mit dieserEnergie?Daten der Verkehrsteilnehmer:

Bus Pkwm 8 t; m 1,5 t< < ; Geschwindigkeit beim Aufprall: Bus Pkwkm kmv 80 ; v 60h h

< <

6. Ein Kleinwagen der Masse 1m fährt mit 60 km/h frontal gegen ein stehendes Fahrzeugder Masse 2m 1600 kg< . Nach diesem unelastischen Stoß bewegen sich die beidenineinander verkeilten Fahrzeuge mit der Geschwindigkeit 20 km/h weiter.a) Berechnen Sie die Masse 1m des Kleinwagens.b) Berechnen Sie die Verformungsarbeit, die beim Zusammenprall am Blech der

Fahrzeuge verrichtet wurde. (Weitere Energieumwandlungen, die beimZusammenprall auftreten, wie z.B. die Entstehung von Wärme, werdenvernachlässigt.)

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Mechanik Newtons

1. Im Tennis versucht der Spieler beim Aufschlag, den Ball mit möglichst hoherGeschwindigkeit in das gegnerische Feld zu platzieren. Weltklassespieler erreichenBallgeschwindigkeiten (kurz nach dem Abschlag) von bis zu 245 km/h.Wie groß ist bei dieser Geschwindigkeit die mittlere Kraft auf den Ball (Masse 58 g),wenn die Schlägerberührung etwa 32 ms dauert?

2. Bei einem Test für Sicherheitsgurte wird ein Pkw mit 36 km/h auf ein fest stehendesHindernis aus Beton gefahren. Der Motorraum des Pkw mit seiner Knautschzoneverkürzt sich dabei um 24 cm. Ein Dummy (m = 75 kg) auf dem Vordersitz bewegt sichbeim Aufprall 13 cm in Fahrtrichtung und wird mit dem Sicherheitsgurt abgebremst.Bewegungen beim Aufprall sind als gleichmäßig anzunehmen.a) Berechne die Bremsbeschleunigung des Dummys.b) Welche Bremskraft wirkt insgesamt auf den Dummy?

3. Die beiden Massestücke 1m und 2m sind mit einer Schnurverbunden, die über eine Rolle gelegt ist. Seil und Rollesollen als masselos angenommen und Reibungseffektevernachlässigt werden.

Es gilt: 1 2m 5 m< √ sowie 2mg 9,81s

<

Berechnen Sie die Beschleunigung des Systems,wenn die Massestücke frei beweglich sind.

4. Tom ist auf dem Weg in den Urlaub. Er fährt mit seinem Pkw auf der Autobahn miteiner Geschwindigkeit von 110 km/h. Vor ihm fährt ein Kleinbus mit 70 km/h.Der Pkw mit Tom am Steuer wiegt 1,45 t, der Kleinbus bringt es auf 3,25 t.a) Tom ist übermüdet, schläft am Steuer kurz ein und rammt den Kleinbus zentral von

hinten. Der Zusammenstoß erfolgt vollkommen unelastisch.Wie groß ist die Geschwindigkeit beider Fahrzeuge unmittelbar nach dem Aufprall?

b) Berechnen Sie die Geschwindigkeit beider Fahrzeuge nach dem Zusammenstoß,wenn der Pkw statt von hinten genau von vorne mit dem Kleinbus kollidiert wäre.

c) Die Kollisionszeit in Teilaufgabe a) und b) ist jeweils 0,25 s.Welche Beschleunigung erfährt Tom in beiden Fällen?Wie hoch ist jeweils die Kraft, die Tom ( Tomm 80 kg< ) beim Aufprall aufnimmt?

5. Ein Radfahrer beschleunigt gleichmäßig in 12 Sekunden von 0 auf 28 km/h. Fahrer undRad haben zusammen eine Masse von 76 kg.a) Berechnen Sie die mittlere beschleunigende Kraft.b) Welchen Weg legt der Radfahrer während der Beschleunigungsphase zurück?c) Welche Beschleunigungsarbeit ist längs dieses Wegs erforderlich? Vergleiche mit der kinetischen Energie des Radlers am Ende der Beschleunigung.

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Mechanik Newtons

Allgemeiner Hinweis:Die Fallbeschleunigung der Erde beträgt: 2g 9,81m / s<

1. Welche Beschleunigung erfahren die beidenKörper in nebenstehender Abbildung, wenndie Masse von Rolle und Schnur sowie dieReibung im Rollenlager unberücksichtigtbleiben? Der Reibungskoeffizient zwischen dem obenliegenden Massestück und der waagerechtenAuflage ist: 0,2λ <

2. Beim Champions-League Spiel des FC Bayern Münchengegen den FC Basel verwandelte B. Schweinsteiger einen Foulelfmeter.Nehmen wir an, dass ein 425 g schwerer Fußball beim Abschuss von 0 auf 144 km/hbeschleunigt wurde.a) Wie hoch war die mittlere Kraft des Fußballspielers, die er während des Abschusses

auf den Ball ausübte, wenn die Berührungszeit mit dem Ball (= Beschleunigungszeit)mit etwa 25 ms angenommen wird?

b) Angenommen, ein Fußballspieler könnte eine Abschusskraft von 1 kN aufbringen.Wie lange müsste er mit dieser Kraft den Ball beschleunigen, damit er beimAbschuss die doppelte Geschwindigkeit (also 288 km/h) erreichte?

c) Wie groß wären in diesem Fall kinetische Energie und Impuls des Balls?

3. Eine Raumsonde ( Rm 60 t< ) auf dem Weg zum Saturn wird im All von einem kleinenMeteoriten ( Mm 300 kg< ) getroffen. Der Gesteinsbrocken trifft genau von hinten auf dieRaumsonde und bleibt vollständig in ihr stecken. Durch die Kollision wird die Sonde(zusammen mit dem Meteorit) um 45 m/s schneller.Welche Fluggeschwindigkeit hatte die Raumsonde vor der Kollision, wenn durch einenangenommenen Frontalaufprall des Meteoriten beide Körper zum Stillstand gekommenwären?Tipp:Rechnen Sie soweit wie möglich allgemein, also ohne Einsetzen der gegebenen Werte.

4. Ein Gummiball der Masse 350 g fällt 1,6 s lang frei nach unten und trifft auf einemharten Boden auf. Nach dem Aufprall springt der Ball mit 2,3 m/s zurück. Die Luft-reibung soll dabei vernachlässigt werden.a) Wie groß ist der Kraftstoß (welchen Impuls hat der Ball), wenn dieser auf den

Boden trifft?b) Berechnen sie die Impulsänderung des Balls, wenn er nach dem Aufprall

zurückspringt.c) Wie groß ist die mittlere Kraft auf den Ball, wenn der Bodenkontakt 25 ms dauert?

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5. Der Physiker George Atwood entwickelte 1784 einerelativ einfache Vorrichtung, mit der beschleunigte(Fall-)Bewegungen untersucht werden konnten.Das Prinzip zeigt nebenstehende Abbildung.

Zwei gleich große Massestücke 1m sind über eineleicht drehbare Rolle mit einer dünnen Schnurverbunden. Hängt man an eines der Massestückeein Massestück 2m , so bewegt sich die Anordnung.

Der Abstand des Massestücks 2m vom Boden ist inRuhelage h 1,0 m< . Die Anordnung wird aus dieserLage gestartet.Für die Rechnung sollen sämtliche Reibungseffektesowie die Massen von Schnur und Rolle unberück-sichtigt bleiben.

Die Masse der Gewichtsstücke sei: 1 2m 500 g; m 20 g< <

a) Welcher Art ist die Bewegung der Massestücke?b) Welche Beschleunigung erfährt das System?

Berechnen Sie zunächst die beschleunigende Kraft für die Ruhelage.Formulieren Sie anschließend die Gleichung für a zunächst allgemein, und setzenSie dann die gegebenen Werte ein.

c) In welcher Zeit erreicht 2m den Boden?

d) Welche Geschwindigkeit erreicht 1m eine Sekunde nach Bewegungsbeginn derMassen?

e) 2m werde gegen eine Masse 3m ausgetauscht. Wie groß müsste 3m sein,damit die Beschleunigung halb so groß wäre wie die Fallbeschleunigung g ?

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1. a) Wie lange benötigt ein Stein (m 0,5 kg< ), der in 3,0 m Höhe frei fallen gelassen wird, um auf dem Boden aufzuschlagen?b) Ein Motorrad bremst in 2,5 s von 108 km / h auf 27 km / h . Wie lang ist sein

Bremsweg?

2. Ein Motorrad und ein Pkw stehen hintereinander im Abstand d 120 m< voneinanderentfernt. Beide Fahrzeuge fahren gleichzeitig gleichförmig beschleunigt los.Das Motorrad mit der Beschleunigung 24 m / s , der Pkw mit 23 m / s .a) Welche Strecke muss das Motorrad zurücklegen, bis es auf gleicher Höhe mit dem Pkw ist?b) Zeichnen Sie ein schematisches Zeit-Weg- und ein Zeit-Geschwindigkeitsdiagramm (ohne Zahlenwerte). Kennzeichnen Sie eindeutig die Kurve von Pkw und Motorrad.

3. Neben einer Garage experimentiert Max mit einem Katapult. Er spannt die Feder(D 13 N / cm< ) des am Boden stehenden Katapults um 12 cm und schießt eineKugel der Masse m 35 g< (fast) senkrecht nach oben.Beim Herunterfallen landet die Kugel auf dem 2,5 m hohen Garagendach.Mit welcher Geschwindigkeit in km / h, , schlägt die Kugel auf dem Dach auf?

4. Eine Kugel der Masse 0,01 kg wird an einem als masseloszu betrachtenden Faden der Länge r gehalten, und auf einerKreisbahn, die in einer vertikalen Ebene liegt, ohne Reibungs-verluste bewegt.Welche größte Zugkraft erfährt der Faden, wenn die Kugel mit der kleinstmöglichen Geschwindigkeit gleichförmig rotiert(die Kugel fällt im höchsten Punkt der Kreisbahn gerade nicht herunter)?

5. Brunhilde springt vom Ufer aus mit einer Geschwindigkeit von 7 m / s auf einen Kahn,der in diesem Moment mit 18 km / h auf das Ufer zufährt. Das Boot hat eine Masse von120 kg. Brunhilde landet auf dem Kahn und beide bewegen sich mit 3,6 km / h auf dasUfer zu. Berechnen Sie die Masse von Brunhilde.

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1. Ein 900 kg schweres Auto wird aus dem Stand in 6 Sekunden gleichmäßig auf45 km / h beschleunigt.

a) Berechnen Sie die Beschleunigung und den dabei zurückgelegten Weg.b) Wie groß ist die beim Beschleunigen verrichtete Beschleunigungsarbeit?

2. Werten Sie die folgenden Aussagen. Verwenden Sie dabei physikalische Fachbegriffe.a) In einem Omnibus ist ein mit Helium gefüllter Ballon mit einer Schnur so befestigt, dass er frei schweben kann. Fährt der Bus in eine Kurve, so neigt sich der Ballon nach außen.b) Man kann ein Auto dadurch „sportlicher“ machen, indem von den fünf Insassen bis

auf den Fahrer alle aussteigen.c) Im Zentrum unserer Galaxie und somit im Zentrum des Universums wird ein schwarzes Loch vermutet.

3. Eine Glaskugel wird an einer Zugfeder der Härte D 2 N / cm< befestigt und nach untenausgelenkt. Es werden 12 Schwingungen in 3 s gemessen.a) Berechnen Sie die Schwingungsdauer und die Frequenz der Schwingung.b) Berechnen sie die Masse der Glaskugel.Die Kugel wird nun an einen Faden gehängt und ausgelenkt.c) Wie lang muss der Faden sein, damit die Frequenz halb so groß wie unter a) ist.d) Wie würde sich die Schwingungsdauer ändern, wenn die Masse der Kugel doppelt so groß wäre?

4. Im nachfolgenden v - t - Diagramm ist ein Ausschnitt vom Start und Flug einer Raketevereinfacht dargestellt. Sie startet bei t 0< .a) Markieren Sie im Diagramm den

Zeitpunkt, an dem die Raketeihren höchsten Punkt erreicht hat.

b) Bestimmen Sie aus dem DiagrammIhre größte Beschleunigung.

c) Ermitteln Sie aus dem Diagramm diemittlere Beschleunigung der Raketein den ersten 2 Min. nach dem Start.

d) Was passiert mit der Rakete nachdem Zeitpunkt t 3,5 min< ?

Hinweis:Bis zum Punkt A erfährt die Rakete eineZunahme der Beschleunigung; zwischenA und B ist die Beschleunigung konstant.

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GP_A0245 **** Lösungen 3 Seiten (GP_L0245) 1(1) www.mathe-physik-aufgaben.de

1. Die Beschleunigung eines ICE (Intercity-Express) der Deutschen Bahn AG kann biszu 21,2 ms, betragen.

a) Nach welcher Zeit würde der aus der Ruhe anfahrende Zug dabei seineHöchstgeschwindigkeit von 1350 kmh, erreichen?(Die Beschleunigung soll als konstant angenommen werden).

b) Welche Strecke hat er dann zurückgelegt?c) Der Zug kommt auf der Strecke von 3500 m aus der Höchstgeschwindigkeit zum

Stillstand. Berechnen Sie die Bremsbeschleunigung und die Bremszeit.

2. Ein Pkw bremst bis zu einer Geschwindigkeit von 30 km/h gleichmäßig mit derVerzögerung 2a 4,5 m / s< , ab. Dabei entsteht eine 40 m lange Bremsspur.Der Fahrer behauptet, vor der Bremsung höchstens die maximal erlaubten 60 km/hgefahren zu sein. Nehmen Sie als Sachverständiger vor Gericht Stellung zu derAussage des Fahrers.

3. Ein Pkw ∋ (PKWv 108km / h< überholt auf gerader Strecke einen mit LKWv 72 km / h<fahrenden Lkw. Wie lange dauert der Überholvorgang, wenn er beim Abstand s 35 m<zwischen Pkw und Lkw beginnt und bei eben diesem Abstand wieder beendet sein soll(vergleiche Skizze)? Die Länge des Lkw sei LKWl 15 m< , die des Pkw PKWl 5 m< .

4. Jana lässt von einem hohen Turm einen Stein frei fallen. Nach 1 s lässt sie einenweiteren Stein frei fallen. Der Luftwiderstand soll unberücksichtigt bleiben.a) Nach welcher Zeit haben beide Steine zueinander eine Entfernung von 30 m?b) Wie hoch ist der Turm, wenn man auf dem Turm 7,72 s nach dem Loslassen eines

Steines dessen Aufschlag hört? (Schallgeschwindigkeit in Luft: Sv 340 m / s< )

Ortsfaktor 2mg 9,81s

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1. Ein Körper wird aus der Ruhe heraus 3,0 s lang mit 22,0 ms, beschleunigt,bewegt sich dann 4,0 s lang ohne Beschleunigung und wird anschließend 2,0 slang mit 23,0 ms, abgebremst. Anschließend erfährt er 1,0 s keine Beschleunigung.

a) Zeichne ein t - a - Diagramm ∋ (22 ms 1cm ; 1s 1cm,≅ ≅ .

b) Berechne v(3s) und v(9s) und zeichne dann ein t - v - Diagramm.

∋ (22 ms 1cm ; 1s 1cm,≅ ≅

c) Berechne den nach 9s zurückgelegten Weg.d) Zeichne ein qualitatives t - s - Diagramm.

2. Ein PKW der Masse 900 kg wird durch die Kraft 4,5 kN in 6,0 s auf die Geschwindigkeit36 km/h abgebremst.Berechne die Anfangsgeschwindigkeit und die Bremsstrecke.

3. Ein Wagen der Masse 100 g wird auf einer Strecke von 40 cm aus dem Standgleichmäßig beschleunigt, so dass er für diese Strecke 0,25 s benötigt.a) Mit welcher Kraft wird der Wagen beschleunigt?b) Welche Geschwindigkeit hat er am Ende der Strecke erreicht?c) Der Wagen fährt dann antriebslos weiter und kommt auf Grund der

Reibungskraft RF 0,30 N< nach Durchfahren der Strecke s zum Stehen.Berechne s.

4. Emma fährt auf ihrem Fahrrad mit der Geschwindigkeit 1v 27 km / h< . Wegen einerBaustelle verringert sie auf einer Strecke von 10 m kontinuierlich ihre Geschwindigkeitauf 2v 9 km / h< . Wie lange hat die Abbremsung gedauert?

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1. a) Erkläre, weshalb die „Methode der kleinen Schritte“ (MekS) für die Beschreibungdes freien Falls (ohne Luftwiderstand) nicht notwendig ist.

b) Beschreibe und begründe, wie sich die Geschwindigkeit eines frei fallenden Körpers unter Berücksichtigung des Luftwiderstandes im Lauf der Zeit verändert.

c) Gegeben ist folgender Ausschnitt eines Tabellenkalkulationsprogramms zur Dateneingabe für die MekS zum freien Fall:

A B C D1 Zeit t Beschleunigung a Geschwindigkeit v Weg y2 0 9,81, 0 03 A2 0,01< ∗ B2 0,03 C2 C2< ∗ φ φ C2 B3 0,01< ∗ φ D2 C3 0,01< ∗ φ

Berechne die Geschwindigkeit nach 0,01 s und die Beschleunigung nach 0,02 smit jeweils 4 Stellen nach dem Komma. Beim berechnen dürfen die Einheitenwegbleiben; sie sind erst beim Ergebnis anzugeben.

2. Eine S-Bahn beschleunigt gleichmäßig aus dem Stand 9,0 s lang mit 2a 1,4 ms,< .a) Berechne die Geschwindigkeit der S-Bahn nach der Beschleunigungsphase. Berechne die Länge der Beschleunigungsstrecke.b) Auf einem Brückenabschnitt muss die Bahn wegen Reparaturarbeiten an der Brücke 16 s lang bremsen, um die Geschwindigkeit 12 km / h zu erreichen. Berechne die notwendige Bremsbeschleunigung.

3. Der Lokführer eines Schnellzugs erleidet während der Fahrt plötzlich einenSchwächeanfall. Die Sicherheitsfahrschaltung der Lok leitet 6,00 s später eine Not-bremsung mit einer Bremsverzögerung von 2,50 m/s² ein. 18,0 s danach steht der Zug.a) Von welcher Reisegeschwindigkeit (in km/h) und auf welchem Bremsweg kommt

der Zug zum Stehen?b) Welchen Weg legte der Zug in der Reisegeschwindigkeit vom Schwächeanfall bis

zur Zwangsbremsung zurück?c) Wie groß war die Bremskraft, wenn der gesamte Zug eine Masse von 250 t hat?

4. a) Wie würdest du mit Hilfe eines Versuchs feststellen können, ob die Periodendauer eines Federpendels von seiner Amplitude abhängt, wenn du es mit dem bloßen Auge nicht erkennen kannst?b) Zeichne für einen schwingenden Körper das y - t - Diagramm mit der Amplitude

A 2< und der Periodendauer T 5 s< . Der schwingende Körper befindet sich beit 0< in Ruhelage, aber auf dem Weg nach unten.

c) Die Periodendauer eines Fadenpendels mit der Länge l sei T. Beschreibe oder berechne, wie groß im Vergleich zu T die Periodendauer dieses Pendels auf dem Mond wäre.

ErdeMond

gg 6<

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Gymnasium 1. Physikschulaufgabe 1. Physikschulaufgabe Klasse 10 GP_A0009 **** Lösungen 4 Seiten (GP_L0009) 1. Ein geparktes Auto beschleunigt innerorts mit 2,0 ms-2 auf eine Geschwindigkeit