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Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes
1- Adaptation
II.11. Dispositifs d’adaptation
*.2
1ivReP
II.11.a. Condition d’adaptation
e(t) = E cos t
On a la puissance absorbée par la charge :
En BF :
Zg
e(t)
Zrv
i
ZgRe
EP
2
max 8
1 pour Zr = Zg*
Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes
2- Adaptation
II.11. Dispositifs d’adaptation
2.2
1*.
2
1eee iReivReP
En HF :
Zg
ei
ZrZc
Ze
XeXgjReRg
E
ZeZg
Eie
or
22
2
2
1
XeXgReRg
EReP
Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes
3- Adaptation
II.11. Dispositifs d’adaptation
22
2
2
1
XeXgReRg
EReP
Pour une puissance max il faut :
XgXeXeXg 0et ReRg
Il faut donc :ZgZe
Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes
4- Adaptation
II.11. Dispositifs d’adaptation
Au niveau du récepteur : adaptation lorsque le coefficient de réflexion au niveau de la charge est nul
ZcZr
Zg
ei
ZrZc
Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes
5- Adaptation
II.11. Dispositifs d’adaptation
Dans un système complet générateur-ligne-récepteur il faut donc deux dispositifs d’adaptation
Zg
ei
ZrZc
II.11.b. Synthèse
Q1 Q2
Z3
Z1 Z2
Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes
6- Adaptation
II.11. Dispositifs d’adaptation
Q1 : quadripôle d’adaptation du générateur qui transforme Ze en Zg*
Zg
ei
ZrZcQ1 Q2
Z3
Z1 Z2
Q2 : quadripôle d’adaptation de la ligne à la charge qui doit transformer Zr en Zc
Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes
7- Adaptation
II.11. Dispositifs d’adaptation
Zg
ei
ZrZcQ1 Q2
Z3
Z1 Z2
Z2=Zc Z1=Zc Z3=Zc
Ze=Zc=Zr=Zg*
Dans la plupart des cas Zg est réelle, donc il suffit que Ze=Zg
Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes
8- Adaptation
II.11. Dispositifs d’adaptation
Un tronçon de ligne quart d’onde permet une transformation d’impédance :
Zc’
II.11.c. Adaptation quart d’onde
ZsZe
Zc
ZrZcZc .'
Zr
Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes
9- Adaptation
II.11. Dispositifs d’adaptation
Si Zr est complexe, l’impédance caractéristique de la ligne quart d’onde doit l’être aussi.
Pour revenir à une impédance réelle, il faut placer la sortie de la ligne sur un ventre ou un nœud de
tension (l’impédance est alors purement réelle).
Zc’
ZsZe
Zc Zr
Cas d’une impédance complexe Zr :
Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes
10- Adaptation
II.11. Dispositifs d’adaptation
Une ligne quart d’onde ne fonctionne qu’autour de la fréquence correspondante.
Utilisation de plusieurs tronçons d’impédances progressives.
Adaptation large bande passante :
ZrZc Zc’ Zc’’ Zc’’’
Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes
11- Adaptation
II.11. Dispositifs d’adaptation
Un stub est un tronçon de ligne de longueur s que l’on branche en dérivation sur la ligne principale à une distance d de la charge
Zg
ei
ZrZc
II.11.d. Adaptation par stub
s
d
Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes
12- Adaptation
II.11. Dispositifs d’adaptationObjectif du stub : placer en un point de la ligne
d’impédance réelle adaptée une impédance purement imaginaire compensant celle de la charge
stub en série
stub en parallèle
stub en court-circuit
stub en court-circuit
stub en circuit ouvert
stub en circuit ouvert
ljzz
ljzzzzo
rc
crc
tan
tan
ljzzo ccc tan
lj
zzo cco tan
Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes
13- Adaptation
II.11. Dispositifs d’adaptation
120 MHz
Exemple d’adaptation par stub en série
130 MHz
140 MHz
150 MHz
160 MHz
170 MHz
On veut alimenter par une ligne 75 ohms un amplificateur.
La mesure de l’impédance d’entrée de cet amplificateur,
une fois normalisée à 75 ohms montre les variations en
fréquence suivante.Or on veut travailler à 120 MHz
et non 150 MHz.
Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes
14- Adaptation
II.11. Dispositifs d’adaptationEmplacement du stub
On sait que quand on connecte une ligne 75 ohms à cet
amplificateur, les lieux de l’impédance le long de cette
ligne sont donnés par le cercle passant par le point
d’impédance de la charge. 120 MHz
Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes
15- Adaptation
II.11. Dispositifs d’adaptation
Pour trouver un point où la partie réelle de l’impédance est
égale à celle de la ligne, on cherche les intersections avec
le cercle r=1La distance parcourue vers le
générateur à partir de la charge jusqu’à la première
intersection est l’emplacement idéal du stub.
120 MHz
Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes
16- Adaptation
II.11. Dispositifs d’adaptation
Au point trouvé, on sait que l’impédance normalisée de la
ligne est 1+ju
120 MHz
Taille du stub donne la valeur de u
Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes
17- Adaptation
II.11. Dispositifs d’adaptation
Un stub étant d’impédance purement réactive ses lieux décrivent le cercle extérieur
de l’abaque.
Il faut alors trouver la longueur nécessaire de stub
pour compenser la partie imaginaire de la ligne.
120 MHz
CC CO
-u
Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes
18- Adaptation
II.11. Dispositifs d’adaptation
On peut alors utiliser soit un stub en court-circuit
(longueur donnée par la courbe verte) ou en circuit
ouvert (courbe rouge).On a donc maintenant une impédance d’entrée égale à
la somme des deux impédances soit z=1
(impédance de la ligne)
120 MHz
-u
Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes
19- Adaptation
II.11. Dispositifs d’adaptation
Zg
ei
Zr
Zc
s1
d1
d
s2
d2
Zr, Zc, d1 et d2 connus
Adaptation double stubs en parallèle court-circuités
Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes
20- Adaptation
II.11. Dispositifs d’adaptation
Comme on est en stub parallèle, il faut raisonner en admittance. On place alors l’impédance réduite de la
charge dont on déduit directement l’admittance.
z charge
y charge
Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes
21- Adaptation
II.11. Dispositifs d’adaptation
De la charge on se déplace vers le générateur de d1. On
trouve alors le cercle des admittances cste+jb1
z charge
y charge
d1/
y3
Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes
22- Adaptation
II.11. Dispositifs d’adaptation
On sait aussi qu’on veut arriver à une admittance
réelle de 1 au final.On prend le cercle 1+jb que l’on fait tourner de d2 vers la
charge.
d2/
Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes
23- Adaptation
II.11. Dispositifs d’adaptationOn trouve deux solutions
pour l’admittance du premier stub :
y(s1) = y4 – y3y’(s1) = y4b – y3
admittances purement imaginaires que l’on reporte sur le pourtour de l’abaque pour trouver la longueur du
premier stub.
y3
y4
y4b
B1
B2
s1/
CC
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24- Adaptation
II.11. Dispositifs d’adaptation
Les admittances y5 et y5b sont trouvées par rotation de
d2 des précédentes.On compense ces parties
imaginaires par les points C1 ou C2 ce qui donne la
longueur de s2
y4
y4b
C1
CC
y5b
y5d2/
C2
s2/
Guillaume VILLEMAUD - Cours de Propagation et Lignes
eZR
ZGYB
ZA
ZA : impédance imaginaire pure pour compenser la partie imaginaire de ZG . ZA= -XG .
YB : admittance imaginaire pure pour ramener à ses bornes une impédance réelle égale à RG .
l
25- Adaptation
II.11. Dispositifs d’adaptationII.11.e. Adaptation par réseau d’impédances