Structural Dynamics  Guide for Using RISA3D  1 / 8 

Spring 2013  to Calculate Natural Frequencies and Mode Shapes 

Example Structure.  The procedure for calculating frequencies and modes shapes of a multi‐degree of freedom (MDOF) system will be demonstrated using the following example.  

3‐Story, 1‐bay x 1‐bay structure.  Plan dimensions are 30’ x 30’. 

All floors have a 7"‐thick reinforced concrete slab (f’c = 4 ksi, unit weight = 150 pcf).   

All four columns are W14x30 steel columns, Izz = 291 in

4       1. Define the material properties.   

Activate the “Data Entry” menu if it’s not already visible, and click on “Materials”.   

   

1.1. Select the “Hot Rolled” tab and “A572 Gr. 50”.  Make sure that the modulus is set to 29,000 ksi. 

1.2. Select the “Concrete” tab and “Conc4000NW” (for 4000 psi normal weight concrete) and make sure “Density” = 0.150 kcf. 

  

10'

10'

10'

v1

v2

v3

30'

Structural Dynamics  Guide for Using RISA3D  2 / 8 

Spring 2013  to Calculate Natural Frequencies and Mode Shapes 

2. Define the Sections.  Select “Section Sets” from the “Data Entry” menu. 

2.1. Select the “Hot Rolled” tab, type in a label (e.g. “Columns”), select the W14x30 shape, select the A572 Gr. 50 Material, and check that the moment of inertia about the strong axis (Izz) = 291 in4.  

 

  2.2. Select the “Concrete” tab, type in a label (e.g. “Slab”), specify a rectangular element 7 

inches deep by 180” wide (half the building width). 

  

3. Set up your drawing grid  3.1.  If the Graphic Editing Toolbar is not visible, right‐click anywhere in the white part of 

the screen and select it. 

   

Structural Dynamics  Guide for Using RISA3D  3 / 8 

Spring 2013  to Calculate Natural Frequencies and Mode Shapes 

3.2. Select the “Drawing Grid” icon, type in “1@30” under “X Axis” and “3@10” under “Y Axis”.  

  4. Layout the structure.  Select “Draw Members”, and 

4.1. Draw the columns after selecting: “Hot Rolled”, “Assign a Section Set”, “Columns” (make sure to select the nodes at each level to provide an intersection for the slab floors). 

  

Structural Dynamics  Guide for Using RISA3D  4 / 8 

Spring 2013  to Calculate Natural Frequencies and Mode Shapes 

4.2. Draw the slab floors after selecting: “Concrete”,  “Assign a Section Set”, “Slabs”. 

4.3.  Check that your model is input correctly by selecting “Plot Options”, “Members”, “Wireframe”, and “Shape”. 

  

5. Specify the Boundary Conditions.  Since we are building a 2‐dimensional model and RISA is 3D program, the first task is to constrain the model to a single plane (the X‐Y plane).  Then we specify the boundary conditions at the support (assume fixed‐base). 

5.1.  To constrain the model to the X‐Y plane, select the “Modify Boundary Conditions” icon, then select “Fixed” and check the “Use?” box for “Z Translation”, “X Rotation”, and “Y Rotation”.  Then select the “Apply Entries to All Selected Joints”, and select “Apply”. 

 

Structural Dynamics  Guide for Using RISA3D  5 / 8 

Spring 2013  to Calculate Natural Frequencies and Mode Shapes 

5.2.  To specify the support conditions, select “Reaction” and check the “Use?” box for “X Translation”, “Y Translation”, and “Z Rotation”.  The only difference between “Fixed” and “Reaction” boundary conditions is reactions are not calculated for “Fixed”. 

  

5.3.  Check the boundary conditions by selecting ”Boundary Conditions” from the “Data Entry” menu.  Your boundary conditions should appear as below. 

 

Structural Dynamics  Guide for Using RISA3D  6 / 8 

Spring 2013  to Calculate Natural Frequencies and Mode Shapes 

6. Specify the Loads.  RISA is set up for structural design in which the engineer checks the structural response to multiple combinations of loads.  For this example, since we are only calculating the natural frequencies and mode shapes, we will only have one basic load case (self weight, others could be super‐imposed dead load, live load, seismic loads, . . .) and one load combination (self weight times a factor of 1.0, others could be 1.2 D + 1.6 L, . . .). 

6.1.  Select the “Basic Load Cases” icon and the “Load Combinations” icon and arrange the spreadsheets as shown below.   

On the “Basic Load Case” spreadsheet, type a label under “BLC Description” (e.g. “self weight”) and type a “‐1” under “Y Gravity” to specify that the member self weights will be applied in the negative Y direction (downward).   

On the “Load Combinations” spreadsheet, type another label under “Description” (e.g. “self weight only”) and type a “1” under “BLC” (refers to Line 1 of the BLC spreadsheet) and type a “1” under “Factor”  

 

6.2.   Check your model by calculating the structural response to self weight only.  With Load Combination 1 selected, select the “Solve Current” icon.  

Structural Dynamics  Guide for Using RISA3D  7 / 8 

Spring 2013  to Calculate Natural Frequencies and Mode Shapes 

Display the deflected shape of the structure by selecting the “Plot Options” icon, the “Deflection Diagrams” tab, “Load Combination”, “Include Undeflected Shadow” and “Apply”.  Check the indicated deformations for reasonableness (e.g. no rotation at fixed‐base supports, small rotations at column‐to‐floor connection, etc.). 

 7. Calculate the Natural Frequencies and Mode Shapes. 

7.1.  To calculate the natural frequencies, select the “Solution” icon, “Dynamics”, and “Solve”.  Select “Start Solution” on the “Dynamics” spreadsheet that pops up. 

  

The resulting frequencies are displayed to the right: 

 

Structural Dynamics  Guide for Using RISA3D  8 / 8 

Spring 2013  to Calculate Natural Frequencies and Mode Shapes 

7.2.   To display the mode shape for Mode 1, select “Plot Options”, “Deflection Diagrams”, “Mode Shape”, “Mode 1 Period .9371 Sec”, “Include Undeflected Shadow”, and “Apply”.  Display the mode shapes for the other modes using a similar procedure. 

   

Mode 2  Mode 3