Maestra en Gestin Econmica y Financiera de RiesgosDerivados
FinancierosEjercicios: Valuacin de Opciones (parte 1)
1. Actualmente, el precio de una accin es de $40. Se sabe que al
trmino de un mes ser de $42 o $38. La tasa de inters libre de
riesgo es de 8% anual con una composicin continua. Cul es el valor
de una opcin de compra europea a un mes con un precio de ejercicio
de $39?
2. Explique las estrategias de no arbitraje y de valuacin
neutral al riesgo para valuar una opcin europea usando un rbol
binomial de un paso.
3. Actualmente, el precio de una accin es de $50. Se sabe que al
trmino de seis meses ser de $45 o $55. La tasa de inters libre de
riesgo es de 10% anual con una composicin continua. Cul es el valor
de una opcin de venta europea a seis meses con un precio de
ejercicio de $50?
4. El precio de una accin es actualmente de $100. Durante cada
uno de los siguientes semestres se espera que suba o baje 10%. La
tasa de inters libre de riesgo es de 8% anual con una composicin
continua. Cul es el valor de una opcin de compra europea a un ao
con un precio de ejercicio de $100? Cul es el valor de una opcin de
venta europea a un ao con un precio de ejercicio de $ 100?
Compruebe que los precios de las opciones de compra y venta
europeas satisfagan la paridad put-call.
5. Actualmente, el precio de una accin es de $50. Durante cada
uno de los dos siguientes semestres se espera que suba 6% o que
baje 5%. La tasa de inters libre de riesgo es de 5% anual con una
composicin continua. Cul es el valor de una opcin de compra europea
a seis meses con un precio de ejercicio de $51? Cul es el valor de
una opcin de venta europea a seis meses con un precio de ejercicio
de $51? Compruebe si se satisface la paridad put-call. Si la opcin
de venta fuera americana, sera lo ptimo ejercerla de manera
anticipada en alguno de los nodos del rbol?
6. El precio de una accin es actualmente de $25. Se sabe que al
trmino de dos meses ser de $23 o $27. La tasa de inters libre de
riesgo es de 10% anual con una composicin continua. Suponga que ST
es el precio de la accin al trmino de dos meses. Cul es el valor de
un derivado que proporciona un beneficio de ST^2 en ese
momento?
7. Actualmente, el precio de una accin es de $40. Durante cada
uno de los dos siguientes trimestres se espera que suba o baje 10%.
La tasa de inters libre de riesgo es de 12% anual con composicin
continua. a. Cul es el valor de una opcin de venta europea a seis
meses con un precio de ejercicio de $42? b. Cul es el valor de una
opcin de venta americana a seis meses con un precio de ejercicio de
$42?
