Guıa

Introductoria

Transistores BJT

Aux. Doc. Gregory A. Molina M.

Universidad Central de Venezuela

Facultad de Ingenierıa

Escuela de Ingenierıa Electrica

Departamento de Electronica, Computacion y Control

Caracas, 2013

INDICE GENERAL

1. Nociones basicas sobre transistores BJT 4

1.1. Lınea de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2. Amplificacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.2.1. Base comun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.2.2. Colector Comun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.2.3. Emisor comun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.3. Ecuaciones fundamentales en DC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.3.1. Ejemplo resuelto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.4. Terminologıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.4.1. Tipo (Type) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.4.2. Valores Maximos (Maximum Ratings) . . . . . . . . . . . . . 13

1.4.3. Caracterısticas Termicas (Thermal Characteristics) . . . . . . 14

1.4.4. Caracterısticas en modo Off . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.4.5. Caracterısticas en modo On . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.4.6. Caracterısticas a Pequena Senal (Small-Signal Characteristics) 16

1.4.7. Caracterısticas de Conmutacion (Switching Characteristics) . 16

i

2. Polarizacion de transistores BJT 18

2.1. Polarizacion positiva y negativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.2. Polarizacion simetrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3. Modelos del transistor en presencia de senales 22

3.1. Zonas de operacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.2. Modelo a pequena senal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.3. Modelo de amplificador completamente cargado . . . . . . . . . . . . 25

3.3.1. Impedancias en los terminales . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.3.2. Ganancias de tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4. Conexion en Cascada 30

4.1. Ejemplo con dos etapas amplificadoras . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

5. Aplicaciones de los transistores BJT 35

5.1. Amplificadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

5.2. Conmutacion y circuitos digitales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

5.2.1. Ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

5.3. Amplificadores de audio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

A. Uso de las hojas de datos 40

ii

A.1. Parametros hıbridos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

A.2. Parametros electricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

B. Determinacion de parametros h, VBE y β 43

B.0.1. Ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

C. Metodos de simulacion 47

C.1. Simuladores SPICE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

C.2. Limitaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

iii

1. Nociones basicas sobre transistores BJT

La estructura mas simple del transistor es mostrada en la figura 1. Este transistor

esta compuesto por un bloque semiconductor tipo n, el cual es llamado la base del

transistor. A los lados de este bloque hay dos regiones delgadas de semiconductor

tipo p, los cuales son llamados emisor y colector. Las conexiones metalicas son

hechas en el emisor, base y colector.

Figura 1: Estructura basica de un transistor

La figura muestra una distorsion considerable de la verdadera forma de un tran-

sistor tıpico. En situaciones normales la base es de pocas milesimas de pulgada de

espesor y de pocas decenas de pulgada en las otras dos direcciones. Existe una dife-

rencia de tamano entre el emisor y el colector; el colector es mas grande.

1.1. Lınea de carga

Considerese un dispositivo de 2 terminales con una caracterıstica V-I no lineal

como el mostrado en la figura 2a. Utilizando las leyes de Kirchhoff se obtiene la

siguiente ecuacion:

V (I) = E −RI (1)

La expresion 1 es analoga a resolver la ecuacion y(x) = mx + b cuya solucion

evidente es la interseccion de las curvas y = y(x) con y = mx + b. V (I) es la

4

IV (I)

R

+−E

(a)

I

V

V (I)

(b)

I

V

R

(c)

Figura 2: Un elemento lineal y uno no lineal en serie.

caracterıstica del elemento no lineal, mientras que E = V (I)+RI es una recta cuyos

puntos de corte a los ejes son los puntos A en el eje de las abscisas y el B en el eje

de las ordenadas.

I

V

(VQ, IQ)

V (I)B

A

B′A′

E

ER

Figura 3: Punto de operacion.

Los puntos extremos A y B se pueden hallar de la siguiente forma:

Para I = 0 sustituyendo en 1 V = E.

Para V = 0 sustituyendo en 1 I = ER

.

La interseccion entre ambas curvas se conoce generalmente como punto de ope-

racion y es denotado por (VQ, IQ) (figura 3).

5

Suponiendo que se agregase un tercer terminal el cual controle la caracterıstica

V-I del dispositivo en funcion, por ejemplo, de una corriente de control iT ; como

consecuencia se genera una familia de curvas V-I. La recta de carga se mantiene,

pues es independiente de la curva V-I del dispositivo, sin embargo la solucion (VQ, IQ)

depende del valor de iT , como se observa en la figura 4.

I

V

iT1

iT2(VQ, IQ)

iT3

iT4

B

A

B′

A′

Figura 4: Variacion del punto de operacion en un dispositivo de tres terminales.

1.2. Amplificacion

Los amplificadores son los bloques mas importantes en la electronica analogica.

Son dispositivos con dos terminales de entrada y dos terminales de salida. El principal

objetivo de la descripcion de un amplificador es separar sus efectos, la relacion entre

la entrada y salida, de los detalles internos del amplificador.

entrada Amplificador salida

Figura 5: Configuracion basica de un amplificador.

6

El amplificador es tratado como una caja negra descrita por un numero relati-

vamente pequeno de parametros. La salida del amplificador es de alguna manera

funcion de la entrada. En el caso mas simple, la salida es una funcion lineal de la

entrada, es decir, la salida es proporcional a la entrada. El amplificador puede res-

ponder de manera diferente a entradas AC o DC, de hecho, puede que solo responda

a alguno de los dos.

La respuesta del amplificador puede ser una funcion sumamente sensible a la

frecuencia de la senal de entrada. Los parametros mas importantes de un amplificador

son la ganancia, su impedancia de entrada, impedancia de salida y su respuesta en

frecuencia. En el capıtulo 3 se discutira con mas detalle los tres primeros; El analisis

de la respuesta en frecuencia sera estudiado en un curso de Electronica II.

En los amplificadores compuestos por transistores BJT se pueden encontrar tres

configuraciones basicas: base comun, colector comun y emisor comun.

1.2.1. Base comun

Los amplificadores de base comun presentan un impedancia de entrada muy baja.

Por consiguiente, su uso se restringe principalmente a aplicaciones de amplificacion

de tension de senales de audio.

Esta configuracion presenta una resistencia de entrada muy baja, una ganancia de

corriente aproximadamente igual (pero menor) a la unidad, una ganancia de voltaje

de circuito abierto positiva y de igual magnitud que el amplificador de emisor comun

y una impedancia de salida relativamente alta.

La configuracion de base comun por sı sola no es atractiva como amplificador

de voltaje excepto para aplicaciones especializadas. Posee un excelente desempeno a

alta frecuencia.

7

VCC

RC

RE

RB

Vs

RsCi

Co

RL

B

C

E

Figura 6: Circuito base comun.

1.2.2. Colector Comun

Esta configuracion se conoce tıpicamente como seguidor de emisor. Es un

circuito muy importante que encuentra aplicacion frecuente en el diseno de amplifi-

cadores. A diferencia de los circuitos emisor comun y base comun, el circuito seguidor

de emisor posee una impedancia de entrada que depende de la impedancia de carga

RL y la impedancia de salida depende de la resistencia de la senal Rs. Por tanto, se

debe tener cuidado al caracterizar el seguidor de emisor.

La principal caracterıstica de esta configuracion es su ganancia de voltaje cercana

a la unidad y su principal aplicacion es como amortiguador de voltaje para conectar

una fuente de alta resistencia a una carga de baja resistencia (por ejemplo una etapa

de salida de un amplificador de audio).

8

VCC

RE

RB

Vs

Rs

Ci

Co

RL

B

C

E

Figura 7: Circuito seguidor de emisor o colector comun.

1.2.3. Emisor comun

Esta configuracion es la mas frecuente en los circuitos amplificadores BJT. Para

establecer una tierra de senal en modo AC se conecta un condensador CE. Este

condensador se requiere para proveer una impedancia muy baja a tierra (idealmente

cero, un cortocircuito). De esta manera la corriente de senal del emisor pasa por

CE a tierra y, por tanto, evita la resistencia de salida de la fuente de corriente I (y

cualquier otro componente de circuito que pudiera estar conectado al emisor); por

tanto CE se llama condensador de derivacion. Es evidente que mientras menor

sea la frecuencia de la senal, menos efectivo es el condensador.

Con el fin de no alterar las corrientes y voltajes de polarizacion DC, la senal por

amplificar, mostrada como fuente de voltaje Vs con una resistencia interna Rs, se

conecta a la base por medio de un condensador Ci denominado condensador de

acoplamiento, el cual cumple la funcion de cortocircuito perfecto a las frecuencias

de senal de interes mientras bloquea la DC. En el curso de Electronica II se

estudiara el efecto que tiene el valor de capacitancia de estos condensadores en la

respuesta el frecuencia del amplificador.

9

VCC

RC

RE

RB

CE

Vs

Rs

Ci

Co

RL

B

C

E

Figura 8: Circuito emisor comun con condensador de derivacion.

VCC

RC

RE

RB

Vs

Rs

Ci

Co

RL

B

C

E

Figura 9: Circuito emisor comun con resistencia de emisor.

Incluir una resistencia en la trayectoria de la senal entre emisor y tierra (o eliminar

el condensador CE) puede llevar a cambios importantes en las caracterısticas del

amplificador. Por tanto, el disenador puede utilizar el resistor como una herramienta

de diseno efectiva para ajustar las caracterısticas del amplificador a los requerimientos

10

de diseno. Sus efectos se relacionan con la realimentacion negativa, cuyo estudio mas

detallado forma parte de los contenidos de los cursos de Electronica II y Sistemas de

Control I.

1.3. Ecuaciones fundamentales en DC

Para el analisis y diseno de circuitos con transistores BJT es necesario trabajar

con las siguientes ecuaciones:

IE = IB + IC (2)

IC = βIB (3)

Donde IB, IC e IE son las corrientes de base, colector y emisor en DC. Si se asume

un valor de β grande (mayor que 100) se puede suponer que:

IC ≈ IE (4)

1.3.1. Ejemplo resuelto

Utilizando el metodo de analisis de mallas, se obtienen las siguientes ecuaciones:

VCC = RCIC + VCE +REIE (5)

VCC = RBIB + VBE +REIE (6)

Sustituyendo 2 en 3, despejando IE en funcion de IB y sustituyendo en 6 se

obtiene el valor de IC que resulta:

IC = βVCC − VBE

(β + 1)RE +RB

(7)

Repitiendo el analisis aplicando la aproximacion hecha en 4:

I ′C = βVCC − VBE

βRE +RB

(8)

11

VCC

RC

RE

RB

B

C

E

Figura 10: Circuito con transistor npn.

Como ejemplo numerico, al asumir β = 200, VCC = 12V, VBE = 0,7V, RC = 1kΩ,

RB = 1MΩ y RE = 100Ω se obtienen los siguientes valores de IC :

IC = 2,216mA I ′C = 2,215mA

Lo que representa una diferencia de aproximadamente 0,05 %. Sin embargo, aun-

que por motivos de simplicidad la ecuacion 4 puede ser usada, es importante recordar

que las ecuaciones que describen correctamente las relaciones entre las corrientes del

transistor son 3 y 2. Despejando VCE de la ecuacion 5 y sustituyendo los valores

numericos dados se obtiene, para cada caso:

VCE = 9,561V V ′CE = 9,564V

Lo que equivale a un error de 0,03 %. VCE se obtuvo despejando la ecuacion

5 usando la aproximacion descrita en 4. Notese que para este caso se asumio un

β = 200; si se considera un valor mas pequeno de β (por ejemplo β = 10, valor comun

para un transistor en estado de saturacion) la aproximacion deja de ser valida.

12

1.4. Terminologıa

Al igual que con el resto de los componentes electronicos, una amplia variedad

de parametros puede ser usado para describir las capacidades de un transistor:

1.4.1. Tipo (Type)

El tipo de transistor es usualmente descrito en dos partes; esta descripcion indica

el uso para el cual el transistor esta destinado (alta frecuencia, alta potencia, pequena

senal, conmutacion, etc.) y su estructura, ya sea npn, pnp o alguna clase de estructura

FET (JFET, MOSFET); quizas alguna breve indicacion del proceso de fabricacion

o indicacion del tamano y tipo de encapsulado.

1.4.2. Valores Maximos (Maximum Ratings)

A menudo se proporcionan varios valores maximos del dispositivo, entre ellos

estan la maxima tension colector-emisor, la tension maxima colector-base y

la maxima tension emisor-base. Estas son las tensiones maximas que el transistor

puede soportar sin comprometer su integridad fısica.

La informacion acerca de la corriente maxima de colector soportada por el

transistor tambien se indica en la hoja de datos del fabricante del dispositivo. Rara

vez se indicara un valor maximo de la corriente de base o emisor. La disipacion

maxima de potencia tambien se especifica. Frecuentemente se indican dos o mas

temperaturas y puede inclusive incluir una grafica de potencia maxima versus tem-

peratura. Para dispositivos de alta potencia esto puede depender de la naturaleza

del disipador de calor y de las tecnicas de ventilacion usadas.

13

Figura 11: Diversos tipos de transistores de acuerdo a su encapsulado.

1.4.3. Caracterısticas Termicas (Thermal Characteristics)

El rango de temperaturas de operacion y de almacenaje da el rango de

temperaturas en el cual el transistor puede ser usado y almacenado. Puede que exista

algun tipo de especificacion acerca de que tanto calor pueden soportar los terminales

del dispositivo sin danar la union; esto es de especial interes si el transistor va a ser

soldado en el circuito.

Para los transistores usados con la finalidad de manipular potencias menores (los

transistores de baja potencia pueden manejar menos de 100mW), la informacion

acerca de la resistencia termica se especifica generalmente en la hoja de datos. El

parametro mas comun es la resistencia termica, union a ambiente, el cual tiene

unidades de C/mW o C/mW y es usado para calcular el aumento de temperatura

como funcion de la potencia disipada. Para transistores de alta potencia esta infor-

macion se expresa en terminos del calor perdido en varios tipos de disipadores de

calor solidos.

14

Figura 12: Disipador usado para transistores de potencia.

1.4.4. Caracterısticas en modo Off

Varios parametros que describen el transistor en su estado de corte son dados

en la hoja de especificaciones; entre ellos estan la tension de ruptura colector-

emisor, la tension de ruptura colector-base y la tension de ruptura emisor-

base. Estos son los voltajes a los cuales las uniones se romperan. Estas tensiones son

a menudo especificadas en los valores maximos. Frecuentemente se dan tambien los

valores de la corriente de cierre de colector y la corriente de cierre de emisor.

Estas son las corrientes que fluyen en sentido inverso de las uniones polarizadas.

1.4.5. Caracterısticas en modo On

Un significante numero de parametros describe al transistor en la zona activa.

Entre estos estan la ganancia de corriente DC (representado por la letra griega

β). Como su nombre lo indica, es medido en DC. Una especificacion completa incluye

15

los voltajes entre los varios elementos cuando el transistor es llevado a saturacion.

1.4.6. Caracterısticas a Pequena Senal (Small-Signal Characteristics)

Dependiendo del uso para el cual esta destinado el transistor, puede que exista

uno o varios parametros definidos. La ganancia de corriente a pequena senal es

comparable al parametro hfe. El valor y las especificaciones de prueba pueden ser o no

los mismos que para la ganancia DC. La ganancia de corriente en alta frecuencia

es el valor de hfe con especificaciones sobre los voltajes, corrientes y frecuencia a las

cuales la medicion fue hecha. Esto puede ser usado como un indicador del desempeno

del transistor en altas frecuencias. El producto ganancia de corriente-ancho

de banda fT es otra manera de especificar las capacidades del transistor en alta

frecuencia.

Las capacitancias de entrada y capacitancias de salida son los valores de

las capacitancias parasitas entre la union base-emisor y la union base-colector. Son

necesarias para trabajar en alta frecuencia.

Finalmente, es posible que se suministre informacion mediante una figura de

ruido de alguna naturaleza, necesario en el diseno de circuitos destinados a aplica-

ciones que requieren bajo ruido.

1.4.7. Caracterısticas de Conmutacion (Switching Characteristics)

Varios parametros se utilizan para describir como el transistor reaccionara cuan-

do es usado en situaciones donde es conmutado entre los estados de saturacion y

corte. Entre estos estan el tiempo de retardo, el cual es una medida del tiempo

despues de que un cambio tiene lugar en la entrada del circuito transistorizado. Este

parametro esta relacionado con el tiempo que tardan las cargas en recorrer varios de

los elementos del transistor. El tiempo de alza mide la rapidez a la cual la corriente

de colector se incrementa.

16

Si el transistor es llevado de corte a saturacion y repentinamente apagado, la

corriente de colector no comienza a decrecer por un periodo de tiempo que es deter-

minado por el tiempo que tardan las cargas almacenadas en la estructura emisor-base

en propagarse. El tiempo de almacenamiento es una medida de este tiempo. Los

transistores son raramente simetricos, pues la corriente de colector puede a menudo

incrementarse mas rapido de lo que puede decrecer y viceversa. El tiempo de caıda

es una medida de la rapidez a la cual la corriente de colector decrece desde su estado

inicial hasta su estado final.

17

2. Polarizacion de transistores BJT

La polarizacion de transistores se refiere a la alimentacion de los mismos para que

cumplan una determinada funcion (amplificacion, conmutacion, etc.). Un transistor

mal polarizado no logra cumplir con la funcion para la cual esta disenado, por lo que

se puede considerar este aspecto como vital para el correcto funcionamiento de un

circuito transistorizado.

2.1. Polarizacion positiva y negativa

Esta polarizacion consiste principalmente en una fuente de tension positiva (con

referencia al terminar de tierra) conectada al transistor, cuya posicion varıa depen-

diendo del tipo de transistor (figuras 13a y 13b).

VCC

RC

RE

RB

B

C

E

(a) npn.

RC

RE

VEE

RB

B

C

E

(b) pnp.

Figura 13: Polarizacion positiva.

Esta es tal vez la polarizacion mas comun en los circuitos electronicos. Un ejemplo

18

tıpico del uso de polarizaciones positivas son los circuitos digitales, los cuales manejan

una tension de 5V.

El criterio de la polarizacion consiste en hacer que el transistor funcione en la

zona lineal, por lo que se debe cumplir para la corriente de malla que entra a la

base del transistor npn (o sale del transistor pnp) que debe ser distinta de cero. Sin

embargo, se puede dar el caso de una polarizacion que cumpla con criterios distintos,

tales como el uso de las zonas de corte y saturacion, en vez de la zona lineal (circuitos

digitales, drivers de corriente, etc).

Es necesario recordar ademas que la polarizacion correcta del transistor depende

del sentido de corriente definido por la polaridad de la tension base-emisor (positiva

para npn y negativa para pnp) cuyo comportamiento recuerda al diodo (figuras 14a

y 14b. Tıpicamente, para efectos de diseno de circuitos transistorizados, la tension

base-emisor tiene como valor 0,7V. Sin embargo es imperativo obtener dicho valor

de la hoja de datos del fabricante para realizar un diseno mas preciso.

RE

RBVCC

B

C

E

(a)

VCCRB

RE(β + 1)

(b)

Figura 14: Analogıa de la polarizacion del transistor npn con un diodo.

Despejando IB en funcion de IC mediante la ecuacion 3 y sustituyendo IC por la

19

expresion obtenida de la ecuacion 7 se obtiene:

IB =VCC − VBE

(β + 1)RE +RB

(9)

Lo que es similar a realizar el calculo de la corriente en la malla presente en el

circuito de la figura 14b.

La polarizacion negativa es complementaria a la anterior, tiene la misma funcion

y la principal diferencia recae en la polaridad de dicha fuente con referencia a la

tierra del circuito.

RC

RE

VEE

RB

B

C

E

(a) npn.

VCC

RC

RE

RB

B

C

E

(b) pnp.

Figura 15: Polarizacion negativa.

Observese la dualidad existente entre las figuras 13a y 13b, ası como las figuras

15a y 15b.

20

2.2. Polarizacion simetrica

La polarizacion simetrica es ampliamente usada en circuitos transistorizados des-

tinados a aplicaciones de amplificacion de senales. Se trata de una combinacion de

polarizacion positiva y negativa.

Un ejemplo de aplicacion de la polarizacion con ambas fuentes, positiva y ne-

gativa, es el amplificador de potencia clase B, el cual posee dos transistores; uno

introduciendo corriente a la carga cuando la entrada es positiva y el otro extrayendo

corriente cuando la entrada es negativa, por lo que se dice que el circuito opera en

un modo de configuracion simetrica de doble efecto (push pull).

VCC

−VCC

vI vO

RL

(a) Alimentacion simetrica.

VCC

vI

Co

vO

RL

(b) Alimentacion asimetrica.

Figura 16: Amplificador clase B.

Sin embargo esta etapa clase B puede ser operada por una sola fuente de potencia,

en cuyo caso la carga se acopla capacitivamente.

21

3. Modelos del transistor en presencia de senales

3.1. Zonas de operacion

Considerese un transistor npn de una configuracion emisor comun. Sus carac-

terısticas (IC , VC)IB estan dadas en la figura 17 en el dominio habitual.

Figura 17: Zonas de operacion del transistor: corte, activa y saturacion.

la corriente IC entra en el colector para un transistor npn (figura 18b), el cual

limita en un cuadrante VCE > 0, IC > 0, mientras que la corriente IC sale del colector

para un pnp (figura 18a) y limita en un cuadrante VCE < 0, IC < 0 en el dominio util

de las curvas (IC , VCE), tomando como referencia el sentido la corriente IC del tran-

sistor npn. Notese que las curvas para el npn (figura 19) las cuales estan contenidas

en el tercer cuadrante son simetricas con respecto al origen de coordenadas.

Se distinguen las tres regiones mas empleadas de funcionamiento:

1. Zona de corte, situada debajo de la curva (IC , VC)IB = 0: las uniones E-B y

B-C estan polarizadas en sentido inverso.

22

2. Zona activa o lineal, donde la union E-B esta polarizada en sentido directo

y B-C en sentido inverso. las curvas caracterısticas tienden a ser rectas y de

pendiente variable, debido a un fenomeno conocido como efecto Early. En

esta region el transistor puede operar como amplificador.

3. Zona de de saturacion, cerca del eje OIC donde VCB es de signo tal que la

union B-C sea polarizada en sentido directo. En esta region y en sus vecindades

las caracterısticas se acodan, lo que generara una distorsion importante para

un amplificador.

IE IC

IB

(a) pnp.

IE IC

IB

(b) npn.

Figura 18: Las flechas indican los verdaderos sentidos de las corrientes en funciona-

miento normal.

Figura 19: Zonas de operacion del transistor pnp.

23

3.2. Modelo a pequena senal

Al trabajar con el transistor en la zona activa se acostumbra a utilizar el llamado

modelo a pequena senal cuyo esquema esta compuesto de 4 elementos, denominados:

h11, h12, h21 y h22:

E

B C

E

+−h12 · e2

h11I1

+

−

e1

+

−

e2

I2

h22h21 · e1

Figura 20: Modelo simplificado del transistor a pequena senal.

h11 es la impedancia de entrada, expresada en Ω. h12 es denominada tension

de realimentacion, expresada en V, h21 es la ganancia de corriente, adimensional,

mientras que h22 es la admitancia de salida, en Ω, Los parametros h11, h12, h21

y h22 se denominan generalmente hie, hre, hfe y hoe respectivamente. Para efectos

de simplificar los calculos es comun despreciar los valores de hre y hoe, es decir, se

asume hre ≈ 0 (realimentacion de tension despreciable) y hoe ≈ 0 (admitancia de

salida despreciable, o impedancia de entrada muy grande, equivalente a un circuito

abierto).

Se verifica que la ecuacion 2 tambien se cumple para este caso. Es importante

aclarar que la ganancia de corriente β descrita en la ecuacion 3 es un parametro usado

unicamente en regimen DC, mientras que la ganancia de corriente hfe corresponde

al modelo utilizado en presencia de senales. A veces, para simplificar los calculos, los

parametros hre y hoe son despreciados. El fabricante del transistor suele proporcionar

curvas correspondientes a cada parametro h en funcion de la corriente de colector IC

obtenida del punto de operacion.

24

E

B C

E

h11

I1+

−

e1

+

−

e2

I2

h21 · e1

Figura 21: Modelo aun mas simplificado del transistor a pequena senal.

Se puede dar el caso donde existen modelos circuitales donde se hace uso de los

parametros h, un ejemplo tıpico, ademas del transistor, es el caso del modelo fısico de

un motor DC. En el curso Redes Electricas III se realizara un estudio mas detallado

de las caracterısticas, operaciones e interconexion de cuadripolos.

3.3. Modelo de amplificador completamente cargado

El Amplificador Completamente Cargado (ACC) es un metodo de analisis de eta-

pas amplificadoras, el cual se fundamenta en modelar el elemento activo de la etapa

en base a sus parametros hıbridos. El ACC plantea cargar al elemento activo por

todos sus terminales con un equivalente de Thevenin, cuya solucion puede plantearse

como: I1

I2

I3

=1

∆

∆11 ∆21 ∆31

∆12 ∆22 ∆32

∆13 ∆23 ∆32

·V1

V2

V3

(10)

donde:

∆ =[[

(1 +hfe) · (1−hre) +hoe · (hie +Z1 +Z2)]·Z3 + (hie +Z1) · (1 +hoe ·Z2)

]−

hfehre ·Z2

25

∆11 = 1 + hoe(Z2 + Z3)

∆12 = hfe − hoe ·Z3

∆13 = −(1 + hfe + hoe ·Z2)

∆21 = −(hre + hoe ·Z3)

∆22 = hoe · (hie + Z1 + Z3)− hfe ·hre∆23 = hre · (1 + hfe)− hoe · (hie + Z1)

∆31 = hre − 1− hoe ·Z2

∆32 = hfe · (hre − 1)− hoe · (hie + Z1)

∆33 = (1 + hfe) · (1− hre) + hoe · (hie + Z1 + Z2)

Ası entonces, si se quiere conocer la tension en el terminal 2 v2 debido a la fuente

V1, deben apagarse las tensiones V2 y V3 (por el teorema de superposicion):

V2 = 0, V3 = 0

v2 = I2 ·Z2, v2 =(

∆12

∆·V1

)·Z2

Av =−(hfe − hoe ·Z3) ·Z2[

(1 + hfe) · (1− hre) + hoe · (hie + Z1 + Z2)]·Z3 + (hie + Z1) · (1 + hoe ·Z2)− hfe ·hre ·Z2

Si se quiere conocer la impedancia que se “ve” por el terminal 1 Z11, puede

escribirse apagando V2, V3 y haciendo Z1 = 0:

Z11 = v1I1

∣∣∣Z1=0

Z11 = ∆∆11

∣∣∣Z1=0

Z11 =

[[(1 + hfe) · (1− hre) + hoe · (hie + Z2)

]·Z3 + hie · (1 + hoe ·Z2)− hfe ·hre ·Z2

]1 + hoe · (Z2 + Z3)

26

v2

2

v3 3

v1

1

Z2

I2

V2

Z3

I3

V3

Z1

I1

V1

Figura 22: Amplificador completamente cargado.

Es decir, Z11 es la impedancia equivalente de todas las impedancias conectadas

a la derecha del terminal 1, por lo tanto no se incluye Z1 y es excluida del calculo.

Si se quiere evaluar la ganancia de corriente entre los terminales 2 y 1, se tendrıa:

AI12 = − I2I1

AI12 = ∆12

∆11

AI12 =hfe − hoe ·Z3

1 + hoe · (Z2 + Z3)

Recuerdese que el teorema de superposicion aplicado aca se refiere a la superposi-

cion de fuentes sinusoidales (de frecuencia distinta de cero). En la practica en ningun

momento se deberıa apagar la alimentacion DC de un transistor pues de hacerlo el

mismo no operara como amplificador. El concepto de superposicion esta ıntimamen-

te relacionado con la linealidad; el transistor operara de forma lineal (dentro de sus

limitaciones fısicas) si esta bien polarizado; si no esta polarizado correctamente o no

esta energizado, no operara de forma lineal y el teorema de superposicion deja de

cumplirse.

27

3.3.1. Impedancias en los terminales

Asumiendo hre = 0 y hoe = 0:

Z11 =V1

I1

∣∣∣∣V2=V3=0,Z1=0

=∆

∆11

∣∣∣∣Z1=0

= (1 + hfe) ·Z3 + hie (11)

Z22 =V2

I2

∣∣∣∣V1=V3=0,Z2=0

=∆

∆22

∣∣∣∣Z2=0

=∞ (12)

Z33 =V3

I3

∣∣∣∣V2=V1=0,Z3=0

=∆

∆33

∣∣∣∣Z3=0

=hie + Z1

1 + hfe(13)

3.3.2. Ganancias de tension

Entrando por V1:

Saliendo por colector:

Av12 =v2

V1

∣∣∣∣V2=V3=0

= −∆12

∆·Z2 = − hfe ·Z2

(1 + hfe) ·Z3 + hie + Z1

(14)

Saliendo por emisor:

Av13 =v3

V1

∣∣∣∣V2=V3=0

= −∆13

∆·Z3 =

(1 + hfe) ·Z3

(1 + hfe) ·Z3 + hie + Z1

(15)

Entrando por V2:

Saliendo por base:

Av21 =v1

V2

∣∣∣∣V1=V3=0

= −∆21

∆·Z1 = 0 (16)

Saliendo por emisor:

Av23 =v3

V2

∣∣∣∣V1=V3=0

= −∆23

∆·Z3 = 0 (17)

28

Entrando por V3:

Saliendo por base:

Av31 =v1

V3

∣∣∣∣V1=V2=0

= −∆31

∆·Z1 =

Z1

(1 + hfe) ·Z3 + hie + Z1

(18)

Saliendo por colector:

Av32 =v2

V3

∣∣∣∣V1=V2=0

= −∆32

∆·Z2 =

hfe ·Z2

(1 + hfe) ·Z3 + hie + Z1

(19)

Sin duda alguna el uso de las expresiones del metodo del Amplificador Comple-

tamente Cargado facilita el calculo de la ganancia de un amplificador. Sin embargo,

el calculo de varias etapas amplificadoras conectadas en cascada hace que el meto-

do sea engorroso de utilizar si no se tiene un dominio considerable, por lo que es

recomendable dominar el uso del metodo circuital como herramienta adicional.

29

4. Conexion en Cascada

A menudo los amplificadores compuestos por transistores necesitan cumplir con

ciertas condiciones de diseno que son difıciles de cumplir simultaneamente mediante

una sola etapa amplificadora. Para solventar esto se acostumbra a interconectar

etapas amplificadoras en cascada, que consiste en interconectar el puerto de salida

de una etapa A con el puerto de entrada de una etapa B.

entradaA Etapa A conexion salidaBEtapa B

Figura 23: Interconexion de dos etapas amplificadoras.

Para determinar el nuevo modelo equivalente, representado por el bloque C, es

necesario caracterizar las etapas amplificadoras mediante el uso del modelo a pe-

quena senal o el modelo del transistor completamente cargado, para determinar los

siguientes parametros: Zi, Zo y Av, correspondientes a la impedancia de entrada,

impedancia de salida y ganancia de tension, respectivamente. La interconexion se

muestra en la figura 25.

entradaA Etapa C salidaB

Figura 24: Etapa equivalente C, resultante de la interconexion de las etapas A y B.

Al analizar el circuito se observa que la impedancia de entrada de la etapa equi-

valente C es la impedancia de entrada de la etapa A, mientras que la impedancia de

30

salida posee el mismo valor que la impedancia de salida de la etapa B. La ganancia de

tension requiere un calculo adicional a partir del analisis circuital. Para la figura 25

se determina la ganancia de tension de la etapa B (expresada actualmente en funcion

de su entrada, es decir, la tension existente en los terminales de la impedancia ZiA)

en funcion de la tension de entrada de la etapa C (la cual coincide con la tension de

entrada de la etapa A).

ZiA

+

−

viA

+− AVA

· viA

ZoA

ZiB

+− AVB

· voA

ZoB

+

−

voB

Figura 25: Diagrama circuital de la conexion de dos etapas amplificadoras.

Despejando la ganancia AVCqueda:

AVC=voBviA

=AVA·AVB

·ZiB

ZoA + ZiB

(20)

ZiA

+

−

viA

+− AVC

· viA

ZoB

+

−

voB

Figura 26: Diagrama circuital de la etapa equivalente C en funcion de los parametros

de las etapas A y B.

31

Se observa evidentemente el divisor de tension formado por las impedancias ZoA

y ZiB .

4.1. Ejemplo con dos etapas amplificadoras

Se tienen dos etapas amplificadoras descritas por los circuitos de la figura 27.

Se desea conectar la etapa A y B en cascada. Se determinar primero el modelo

equivalente de la etapa amplificadora A:

VCC

RCA

REA

RBA

Vs

Rs

Ci

CAB

VCC

REB

RBB

Co

RL

Figura 27: Dos etapas amplificadoras BJT conectadas en cascada.

Notese en la figura 28 que los terminales VCC se han puesto a tierra, debido a que

se esta realizando analisis AC por lo que, debido al teorema de superposicion y para

efectos de analisis, las fuentes DC son “apagadas”. Por otro lado los condensadores

han sido reemplazados por cortocircuitos dado a que por motivos de simplificacion

se asumira que la impedancia de estos condensadores es despreciable frente a las

impedancias presentes en el circuito a la frecuencia de trabajo (tıpicamente se le

denota por frecuencias medias). Para 1kHz por ejemplo, un condensador de 10µF

tiene una impedancia de C = −jC ·ω = −j15,92Ω.

32

De la figura 28 y mediante el uso de las ecuaciones 11, 12 y 13 se obtiene para

ZiA , ZoA , ZiB y ZoB :

ZiA = RBA//[(1 + hfeA) ·REA

+ hieA]

(21)

ZoA = RCA//Z22 = RCA

(22)

ZiB = RBB//[(1 + hfeB) ·REB

+ hieB]

(23)

ZoB = REB//hieB + Z1

1 + hfeB(24)

Donde Z1 es la impedancia conectada a la izquierda de la base del transistor de

la etapa B, en este caso serıa la impedancia ZoA . Las ganancias de cada etapas se

calculan mediante el uso de las expresiones 14 (entrando por base y saliendo por

colector) y 15 (entrando por base y saliendo por emisor).

AVA= − hfea ·RCA

(1 + hfeA) ·REA+ hieA

(25)

AVB=

(1 + hfeB) ·REB

(1 + hfeB) ·REB+ hieB

(26)

RCA

REA

RBAVs

Rs

REB

RBB

RL

Figura 28: Analisis AC de la conexion de ambas etapas amplificadoras.

Finalmente se interconectan ambas etapas en cascada como se muestra en la

figura 25, obteniendose un modelo equivalente como el mostrado en la figura 26.

33

De aquı se tiene que:

ZiC = ZiA = RBA//[(1 + hfeA) ·REA

+ hieA]

(27)

ZoC = ZoB |Z1=RCA= REB

//hieB +RAC

1 + hfeB(28)

AVC= − hfeA ·RCA

(1 + hfeA) ·REA+ hieA

· (1 + hfeB) ·REB

(1 + hfeB) ·REB+ hieB

· ZiB

ZoA + ZiB

(29)

Al sustituir RBA= 1MΩ, RCA

= 1kΩ,REA= 100Ω, RBB

= 2MΩ, RBE= 1kΩ,

hfeA = hfeB = 100, hieA = hieB = 4kΩ se tiene:

ZiC = 13,9kΩ

ZoC = 47,17Ω

ZoA = 1kΩ

ZiB = 99,76kΩ

AVA= −7,09

AVB= 0,96

AVC= −6,75

Notese que si se conectase una carga RL en la salida del amplificador, la impe-

dancia REBequivalente cambiarıa a REB

//RL, por lo que ademas de la atenuacion

producida por el divisor de tension formado por ZoC y RL, se produce un efecto de

carga en el propio amplificador, reflejado en la interconexion de las etapas A y B en

la modificacion de la impedancia ZiB (la cual depende de la impedancia REB).

34

5. Aplicaciones de los transistores BJT

5.1. Amplificadores

Una aplicacion comun en el uso de los transistores como amplificadores es la

construccion de los amplificadores operacionales, los cuales internamente estan com-

puestos por transistores dispuestos como amplificadores diferenciales y amplificadores

de corriente.

Figura 29: Diagrama esquematico de un IC LM741.

Figura 30: LM741 con encapsulado DIP8.

35

5.2. Conmutacion y circuitos digitales

En las aplicaciones mas numerosas: reles, calculadoras, circuitos logicos para au-

tomatizacion, entre otras, se necesita solamente que los transistores se comporten

como interruptores respondiendo unicamente a dos estados y no de manera lineal

como los amplificadores. Un interruptor ideal deberıa tener:

Una resistencia nula en circuito cerrado.

Una resistencia infinita en circuito abierto.

Un tiempo despreciable parar cambiar del estado cerrado al estado abierto y

viceversa.

Un transistor se aproxima mucho a este interruptor ideal puesto que su resistencia

cuando esta en conduccion es mucho mas debil (en el orden de 1Ω a 2Ω, dependiendo

del transistor utilizado). Un transistor tiene dos uniones, Emisor-Base y Base Colec-

tor, por lo tanto se pueden presentar tres casos dependiendo de la polarizacion segun

lo estudiado en la seccion 3.1.

Tabla 1: Zona de operacion de acuerdo a la polarizacion de las uniones.

Union E-B Union B-C Region Zona

Sentido inverso Sentido inverso I Corte

Sentido directo Sentido inverso II Activa

Sentido directo Sentido directo III Saturacion

5.2.1. Ejemplo

Se tiene un circuito digital, denominado compuerta NOT el cual invierte la logica

presente en la entrada del mismo; es decir, para una entrada logica TRUE (denotado

36

por una tension de 5 V) la salida toma un valor FALSE (denotado por una tension

de 0 V), mientras que para una entrada FALSE la salida presenta un valor TRUE.

5V

Entrada

Salida

10kΩ

4.7kΩ

Figura 31: Circuito correspondiente a una compuerta digital NOT.

Suponiendo que la entrada del circuito tiene un valor TRUE, el transistor de la

figura esta en la zona de corte, debido a que no existe circulacion de corriente pues

la tension E-B no es mayor a la tension mınima necesaria para activarse. Debido a

que la corriente de base es despreciable, mediante la ecuacion 3 se determina que la

corriente de colector IC es tambien cero, por tanto la tension de salida Vo es cero.

Para una entrada FALSE El transistor se encuentra en la zona de saturacion debi-

do a que la corriente IB calculada con un β correspondiente a la zona lineal generarıa

una tension VCE positiva o de valor absoluto mayor que la tension de alimentacion en

el transistor pnp, lo cual viola el principio de conservacion de la energıa. Por tal moti-

vo el analisis es realizado asumiendo una tension VCE de saturacion, generalmente de

valor 0,2V (dependiendo del transistor utilizado). La tension de salida es entonces la

tension de alimentacion menos la tension VCE de saturacion, resultando una tension

Vo de 4,8V, que es considerado como un valor TRUE. Los circuitos digitales poseen

un rango de valores de tension que son interpretados como un valor logico o booleano

alto (high) o verdadero (true), y rango de valores de tension interpretados como un

valor bajo (low) o falso (false).

Es importante denotar que para ambos casos la tension de salida no posee una

37

relacion lineal con la tension en la entrada; es decir, la salida presenta un valor

verdadero o alto aunque la entrada presente un valor de 0, 0,1 o 0,8V, mientras que

para valores de 5, 4,7 o 4,5V la tension de salida se mantiene en un valor interpretado

como falso. En un curso de logica digital y circuitos digitales se vera con mayor detalle

este tipo de circuitos. Comunmente se utilizan circuitos integrados TTL (acronimo

de Transistor-Transistor Logic) los cuales poseen varias compuertas de un mismo

tipo (NOT, AND, OR, NOR, NAND, XOR, etc).

VCC

R2 R4

D2

R3

R1

D1

Entrada

Salida

Figura 32: Circuito TTL de una compuerta NOT comercial.

5.3. Amplificadores de audio

Una aplicacion importante de los transistores es la amplificacion de senales de

audio. En la figura 33 se muestra un amplificador de audio de baja tension con

la mınima cantidad de componentes, mediante el uso de un circuito integrado de

encapsulado DIP8 (aproximadamente 0,9mm por 0,6mm).

38

En la figura 34 se describe el circuito interno del LM386 donde se observan las

diversas etapas amplificadoras con transistores BJT y diodos. Generalmente este tipo

de amplificadores requiere una salida con una impedancia muy baja por lo que se

implementan configuraciones similares al emisor comun o en este caso configuraciones

mas avanzadas como un amplificador clase B o AB, mientras que la entrada es un

amplificador diferencial el cual reduce el ruido en modo comun.

Figura 33: Diagrama circuital de un amplificador de audio con LM386.

Figura 34: Diagrama esquematico interno del IC LM386.

39

A. Uso de las hojas de datos

Para realizar un diseno preciso y acorde a la realidad, los fabricantes de los

transistores y diversos componentes electronicos facilitan al disenador unas hojas de

especificaciones conocidas como hojas de datos (datasheets) las cuales proporcionan

informacion sumamente util sobre las caracterısticas del dispositivo ası como sus

limitaciones fısicas y parametros electricos, termicos, etc.

A.1. Parametros hıbridos

Las hojas de datos de los transistores BJT adjuntan una serie de curvas relacio-

nadas con los parametros hıbridos hie, hre, hfe y hoe en funcion de IC . Estas curvas

son dadas generalmente en escalas logarıtmicas.

Figura 35: Curvas de parametros h vs IC en un transistor 2N3904.

40

Por tal motivo es indispensable, antes de disenar un circuito amplificador com-

puesto por transistores, realizar un cuidadoso analisis en la polarizacion del o de los

transistores presentes en el circuito para determinar, mediante la hoja de datos, los

parametros h necesarios para el diseno de la etapa amplificadora en base a criterios

de diseno.

A.2. Parametros electricos

Las hojas de datos tambien proporcionan parametros electricos relativos a carac-

terısticas en modo ON y OFF. Los parametros mas importantes son la tension VCE

en saturacion y la tension VBE. Tambien se proporciona informacion sobre la ganan-

cia de corriente en DC, conocido como β y la tension colector-emisor en saturacion

VCEsat .

Figura 36: Curvas de parametros electricos tıpicos vs IC en un transistor 2N3904.

41

En algunas hojas de datos se acostumbra a llamar hFE al parametro β, el cual

no debe confundirse con el parametro hıbrido hfe el cual es usado en el modelo a

pequena senal. Estos parametros electricos son dados en tablas de valores mınimos,

tıpicos y maximos, pero tambien se proporcionan mediante curvas dependientes de

la corriente de colector IC

42

B. Determinacion de parametros h, VBE y β

Existen casos donde es imperativo realizar un analisis o diseno de un circuito

con transistores que requiera de cierto grado de exactitud, debido a que no todos los

transistores poseen los mismos parametros electricos e hıbridos. Para esto es necesario

aplicar una metodologıa especıfica que permita el logro de este objetivo.

B.0.1. Ejemplo

Se tiene un circuito como el de la figura 37. Se desea determinar el punto de

operacion del mismo mediante el uso de la hoja de datos y de esta manera determinar

la ganancia del amplificador. Para ello se necesitan los parametros VBE y β. De la

hoja de datos (figura 36) se tiene que para valores de corriente de colector entre

0,1mA y 100mA la tension VBE presenta valores entre aproximadamente 0,6V y

0,8V, mientras que la ganancia hFE presenta valores entre aproximadamente 230 y

150, con cierta tendencia a ser constante hasta 10mA. Por lo general se asume una

temperatura ambiente de 25C a menos que se dicte lo contrario.

9V

4,7kΩ

100kΩ

10kΩ100Ω

Vs

10µF

10µF

RL

Figura 37: Analisis AC de la conexion de ambas etapas amplificadoras.

43

Tal vez la influencia de esta variacion en la tension VBE en el calculo de la corriente

IB no sea significativa comparada con la influencia que pudiera tener el parametro

β (hFE) en el calculo de la corriente de colector IC .

Para determinar la ganancia del amplificador es necesario conocer los parametros

h. Sin embargo para esto es necesario conocer el valor de IC (analisis DC solamente),

lo que tambien requiere conocer VBE y β. El valor de VBE se asume 0,7V, el cual

es el valor promedio obtenido de la grafica VBE(ON) de la figura 36. Las resistencias

de 100kΩ, 10kΩ y la fuente DC se pueden convertir en un equivalente de Theve-

nin, obteniendose VTh = 0,82V y ZTh = 9,09kΩ. Mediante el uso de la ecuacion

9, sustituyendo VCC por VTh y RB por ZTh. De esta manera se obtiene el valor de

IB ≈ 3,67µA.

Se asume un valor de β de aproximadamente 230, debido a la tendencia de dicha

curva a ser constante. Puede darse el caso de una curva que posiblemente no sea

constante o no tenga tendencia a serlo, por lo que serıa necesario realizar varias

iteraciones hasta obtener el valor correcto. Con el valor de β se calcula IC mediante

la ecuacion 3.

Una vez obtenido el valor de corriente IC ≈ 0,843mA se determinan, mediante las

graficas proporcionadas en la hoja de datos, los valores de cada uno de los parame-

tros hıbridos (figura 35), los cuales permitiran realizar el calculo de la ganancia del

amplificador. Es importante destacar que es necesario calcular el punto de operacion

del transistor debido a que esto determina cuales seran los valores de los parame-

tros h que influyen en las caracterısticas del amplificador (impedancias, ganancia de

tension). Los valores de hie y hfe son aproximadamente 4kΩ y 100 respectivamente.

En la figura 38 se aprecia la simulacion hecha en Micro-Cap, donde se obtuvieron

las formas de onda de las senales de entrada (50mV) y de salida (1,756V). La ganancia

obtenida fue de 35,12. Este valor de amplitud de tension en la salida se obtiene en un

laboratorio midiendo el terminal Vo en circuito abierto, sin conectar ninguna carga.

Al conectar la carga de 10kΩ se obtiene una amplitud de tension de 1,19V (V en la

simulacion). por lo que se puede calcular experimentalmente la impedancia de salida

44

Figura 38: Simulacion hecha en Micro-Cap del circuito de la figura 37

definiendo la siguiente malla y despejando Zo:

VoRL

=AV ·Vs − Vo

Zo

(30)

Zo =(AV ·Vs − Vo) ·RL

Vo(31)

la ecuacion 30 se obtiene a partir del modelo equivalente del amplificador de la

figura 39

Cuyo resultado es 4,76kΩ, un valor muy aproximado a 4,7kΩ (depende de la

precision usada en el calculo). En la vida real este valor depende ademas de la

precision del instrumento de medicion y muy frecuentemente de la tolerancia de las

resistencias utilizadas (generalmente 5 % o 1 %). Los resultados teoricos obtenidos

mediante el uso de la hoja de datos son: Zi = 5,53kΩ, Zo = 4,7kΩ y AV = 33,33.

45

ZiA

+

−

Vs

+− AV · vs

Zo

RL

Vo

Figura 39: Calculo de la impedancia de salida Zo

¿Cual es la expresion de Zi? ¿Que valor de Zo se obtendrıa si la impedancia de

carga fuese de 10Ω, 1MΩ o 4,7kΩ? ¿Que valores (de los tres obtenidos) considera

usted que permitirıan medir mas facilmente o con menos errores Zo?

46

C. Metodos de simulacion

C.1. Simuladores SPICE

Existe una variedad de simuladores basados en SPICE. SPICE (acronimo de Si-

mulation Program with Integrated Circuit Emphasis) es programa de simulacion de

proposito general para circuitos no lineales DC, calculo de transitorias no lineales y

analisis lineal AC. Los circuitos pueden contener resistencias, condensadores, induc-

tores, inductancias mutuas, fuentes de tension y corrientes independientes, lıneas de

transmision ideales o reales, interruptores, diodos, BJT, JFET, MESFET y MOS-

FET, entre otras. SPICE se creo en el Electrical Engineering and Computer Sciences

Department de la Universidad de California en Berkeley.

Las aplicaciones de simulacion derivados de SPICE son los mas populares. Se

obtiene un netlist describiendo los elementos del circuito (transistores, resistencias,

condensadores, etc.) y sus conexiones, traduciendose esta descripcion en ecuaciones a

resolver. Las ecuaciones generadas son ecuaciones algebraicas no lineales solucionadas

mediante metodos diversos como por ejemplo el metodo de Newton.

Entre los simuladores SPICE propietarios, algunas con versiones estudiantiles

gratuitas, estan:

OrCAD

Proteus (digital)

Micro-Cap

MultiSIM

La mayorıa de estas aplicaciones permiten simular tanto circuitos analogicos como

digitales. Sin embargo existen simuladores especializados en alguna de las dos ramas.

47

Entre los simuladores basados en el proyecto GNU estan:

TINA-TI

SuperSpice

Oregano

KTechLab

IRSIM

Ngspice

C.2. Limitaciones

Es importante destacar que a pesar de la potencia de calculo de las computadoras

actuales y los simuladores (especialmente para circuitos muy grandes), no exime

de desarrollar la capacidad de analisis de circuitos mas sencillos. Sumado a esto,

los simuladores, dependiendo de las condiciones impuestas, pueden acercarse mas

o menos a la realidad del circuito. Para un analisis mas confiable es recomendable

apoyar los resultados de una simulacion con una hoja de calculo de los parametros

del circuito hechos mediante las hojas de datos de los dispositivos semiconductores

y haciendo uso de las tecnicas de analisis adquiridas en las clases de teorıa.

48

REFERENCIAS

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Faissler, W. L. (1991). An introduction to modern electronics. John Wiley & Sons,

Inc.

Guillien, R. (1961). Electronique (Vol. 1). Presses Universitaires de France.

Rivero, R. (1996). Apuntes de Electronica II. Escuela de Ingenierıa Electrica -

F.I.U.C.V.

Streetman, B. G. (1990). Solid state electronic devices (3.a ed.). Prentice-Hall

International Editions.

T. Quarles, D. Pederson, R. Newton, A. Sangiovanni-Vincentelli and Christopher

Wayne. (s.f.). The Spice Page. Descargado de http://bwrcs.eecs.berkeley

.edu/Classes/IcBook/SPICE/

49