Introducción a la Química

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UNIDAD II. ESTRUCTURA ATÓMICA

OBJETIVOS

Comprender la conexión íntima entre la materia y su naturaleza eléctrica.

Describir los modelos de Thomson, Rutherford y Bohr, enunciando sus aciertos y defectos.

Caracterizar un núclido a partir de los números atómicos, másicos y de neutrones. Identificar isótopos, isóbaros e isótonos.

Interpretar la Hipótesis de De Broglie y el Principio de Incertidumbre de Heisemberg.

Conocer la información que proveen los números cuánticos.

Aplicar el Principio de exclusión de Pauli, el Principio de Aufbau y la Regla de Hund a la determinación de la configuración electrónica de un átomo.

NATURALEZA ELÉCTRICA DE LA MATERIA

Hemos visto cómo una teoría simple, la Teoría de Dalton (1808), nos proporcionaba una explicación coherente de las leyes gravimétricas, mediante la introducción de los conceptos de átomo y compuesto. Sin embargo, si deseamos averiguar la razón de por qué ocurren cambios en el estado de combinación de los átomos deberemos concentrarnos en la estructura íntima de la

partícula esencial involucrada: el átomo. Describiremos una serie de hechos experimentales, y cómo se interrelacionan para conducirnos hacia el objetivo planteado.

Experiencias de Faraday

Las investigaciones de Faraday (1833) sobre la acción de la electricidad en soluciones acuosas de ciertas sales (electrólisis), fueron indicativas de la probable existencia de partículas con carga (iones) en tales soluciones. En la Figura 1 se esquematiza una celda típica de las usadas por Faraday:

Su trabajo se resume en las leyes de la electrólisis que enunció:

“La cantidad de sustancia que reacciona es directamente proporcional a la cantidad de carga que circula”.

“Para una misma carga que circula, las cantidades que reaccionan de dos sustancias d istintas son directamente proporcionales a los respectivos pesos equivalentes”.

1) Asigna mediante una flecha la dirección y sentido de las partículas mostradas en la celda anterior, sabiendo que a las de color negro se las denomina aniones.

2) Ejecuta http://group.chem.iastate.edu/Greenbowe/sections/projectfolder/flashfiles/electroChem/electrolysis10.html y prueba diferentes combinaciones de metales y soluciones a electrolizar. Coloca el voltaje máximo permitido, el tiempo mínimo permitido y una corriente no superior a 1 A. Observa y registra el movimiento de los iones y la polaridad de los electrodos elegidos, así como los cambios en las masas que pudieran ocurrir.

Fig. 1

Anodo Cátodo

Solución

(+) (-)

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Radiactividad natural

Becquerel (1896) descubrió que la radiación procedente de ciertos minerales actuaba sobre las películas fotográficas al igual que los rayos X. La interacción de tal radiación con campos

eléctricos y magnéticos le permitió formular la existencia de tres tipos de rayos: alfa (), beta () y

gamma ():

3) Asigna el nombre y signo que corresponda a la radiación que impacta sobre la placa de la Figura 2, sabiendo que un campo eléctrico provoca la máxima desviación sobre los rayos beta y que los rayos gamma no poseen carga (recuerde que polos eléctricos con distinto signo se atraen).

4) Señala como será la imagen formada por los rayos si se conoce que el polo sur de un campo magnético, ubicado convenientemente, causa el mismo efecto que si se tuviera campo eléctrico con el polo positivo en la parte superior de la trayectoria.

Descargas en gases a baja presión

Thomson (1897) estudió las descargas eléctricas que se producían en gases confinados en un recipiente de vidrio, del cual podían ser extraídos hasta que sólo quedasen muy pocas partículas de los mismos (baja presión). En la Figura 3 puede verse un esquema del dispositivo usado:

Los resultados de nuestro interés obtenidos en estas experiencias pueden ceñirse a los siguientes ítems:

A presión normal del gas usado (digamos 1 atm) no se observan descargas.

A presiones moderadamente bajas aparecen descargas con emisión de luz en toda la zona del tubo. El color de la luz emitida depende del tipo de gas usado (violeta para el aire, rojo para el neón, azul para argón, etc.). Tiende a desaparecer cuando se continúa bajando la presión.

Fig. 2

Fig. 3

Llave para extraer el gas

(-) (+)

Cátodo

Anodo

Campo aplicado

Placa fotosensible

Sustancia

Radiactiva

Contenedor de plomo

(+)

(-)

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15

A muy bajas presiones (unos pocos mmHg) se produce una radiación invisible pero que puede detectarse por la aparición de una luminosidad verde sobre las paredes del tubo cercanas al ánodo. Esta luminosidad, que aparece siempre, se debe al choque de radiación proveniente del cátodo (rayos catódicos) y no depende del tipo de gas usado (Fig. 3).

Se comprueba que los rayos catódicos consisten en un haz de partículas de materia,

que se propagan en línea recta y que poseen carga negativa.

Se comprueba también la existencia de partículas de materia cargadas positivamente, a las que se les llamó rayos canales. Estas se originan por el choque de los rayos catódicos contra las partículas del gas usado. En algunos casos se observó más de un tipo de rayos canales.

5) Describa un procedimiento para verificar la naturaleza corpuscular, así como también la carga de los rayos catódicos y los rayos canales. Describa el modelo de Thomson.

En relación a los procedimientos del ejercicio anterior es que se encontró una relación para caracterizar estas radiaciones: la razón q/m, donde q es la carga (en C, coulombs) y m la masa (en g) de cada partícula. La razón q/m encontrada para los rayos catódicos coincide con la

relación q/m hallada para los rayos , lo que indica que se trata del mismo tipo de partículas. A tales partículas se les llamó electrones. La razón q/m encontrada para los rayos canales cuando se usa hidrógeno en el tubo de descarga, coincide con la relación q/m para hidrógeno hallada por

Faraday en la electrólisis del agua, lo que indica que se trata del mismo tipo de partículas. A tales partículas se les llamó protones.

En este punto es necesario resaltar dos hechos derivados de lo expuesto:

a) El átomo no es indivisible como proponía Dalton, sino que está formado por partículas aún más pequeñas.

b) Dado que en su composición aparecen tanto partículas positivas como negativas, un átomo neutro debe contener la misma cantidad de ambas.

Recordemos que definimos átomo a la menor porción de materia que puede participar en una reacción química. Introduciremos aquí un tercer tipo de partícula que también conforman los átomos, y a las que en virtud de poseer carga neutra se les llamó neutrones, aunque fueron

descubiertas experimentalmente en 1932. En la tabla siguiente se da un resumen de las propiedades de las radiaciones examinadas:

Radiación (símbolo)

Masa (g) Masa relativa (u)

Carga (C) Carga relativa

Poder de penetración

Electrones

( 10 o 1

0e ) 9,11.10-28 0,0005486 -1,6022.10-19 -1 Bajo

Protones

( 11p )

1,6725.10-24 1,0073 1,6022.10-19 +1 Moderado

Neutrones

( 01n )

1,6749.10-24 1,0087 0 0 Moderado

Rayos

( 24 )

6,65.10-24 4,003 3,2044.10-19 +2 Muy bajo

Rayos

( 00 )

0 - 0 - Muy alto

Rayos X 0 - 0 - Alto

6) Explica la existencia de más de un tipo de rayos canales para algunos de los gases puros usados en los tubos de descarga, tales como neón o bromo. Use la relación q/m y considere

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como ésta es afectada por cambios en la carga, cambios en la masa o cambios en ambas magnitudes simultáneamente.

7) Compara la masa de las partículas de los rayos en u con la suma de las masas de los protones y neutrones que componen dichas partículas. ¿Algo le llama la atención? Explique

la diferencia observada. Recuerde E = c2 (m). Sugerencia: defecto de masa.

MODELOS ATÓMICOS

Experimento de Rutherford

Investigando el efecto de la radiación sobre la materia, Rutherford (1910) realizó un

experimento consistente en bombardear delgadas láminas de oro con partículas (letra griega alfa). Observó que si bien la mayor parte de las partículas atravesaba la lámina, existía una dispersión de partículas en diferentes direcciones, e incluso algunas rebotaban hacia atrás! De acuerdo a los cálculos que realizó encontró que el átomo era prácticamente hueco y que la masa estaba casi toda concentrada en una pequeña región denominada núcleo, donde además

estaba situada la carga positiva. Los electrones que equilibran a esa carga positiva se ubicarían formando una nube alrededor del núcleo. Este es, abreviadamente, el modelo atómico de Rutherford. La Figura 4 presenta un esquema de la explicación propuesta.

8) Postula una hipótesis razonable sobre los resultados del experimento de Rutherford, si en

vez de partículas se hubieran usado:

(a) Electrones.

(b) Neutrones.

(c) Rayos , pero usando una lámina muy gruesa.

9) Analiza el modelo y, según sus conocimientos y concepciones previas, formule preguntas que deriven de contradicciones que encuentra. (Ej. ¿por qué los electrones no se caen sobre el núcleo? ¿Cómo pueden coexistir los protones en el núcleo sin repelerse?) Investigue las respuestas a dichas preguntas.

Luego de lo expuesto acerca de las partículas fundamentales, estamos en condiciones de caracterizar un átomo de cualquier elemento y explicar el origen de la escala de masas usada al final de la unidad 1. Empezaremos por definir:

Número atómico (Z): es el número de protones que existen en el núcleo del átomo. Si el átomo es neutro, el número de electrones coincide también con Z. El valor de este número identifica al elemento del que se habla (al decir Z = 1 damos por hecho que hablamos de hidrógeno).

Fig. 4

Núcleo

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17

Número de neutrones (N): es el número de neutrones contenidos en el núcleo.

Número másico (A): es la suma de la cantidad de protones y neutrones que existen

en el núcleo, A = Z + N.

Usaremos una notación genérica Z

A E , donde E representa al símbolo del elemento a

describir. De este modo, 24 He representa al átomo de helio, y se puede decir que está formado

por dos electrones, dos protones y dos neutrones.

10) Representa tres átomos de hidrógeno si se sabe que el primero no contiene neutrones, el segundo tiene uno y el tercero tiene dos.

11) Representa dos átomos de neón, de los cuales uno tiene diez neutrones y el otro doce.

12) Completa la tabla siguiente, teniendo en cuenta que si un átomo exhibe cargas positivas (catión) se debe a que ha perdido electrones y si tiene cargas negativas (anión) es porque ha ganado electrones:

Elemento Z N A N de electrones

2 3 1

Li 3 4

Ca 20 40

6 3

Ag 47 61

6 12

Pb 207 82

29 64

He+ 4

F- 9 19

8 8 10

4 6 2

17 18 18

U 92 238

92 235

13) Para un elemento cualquiera, observa su masa atómica promedio y su número másico.

Analiza y justifica ¿son iguales?

Los ejercicios 12) y 13), relacionados con lo observado en el caso de los rayos canales, muestran que para un elemento dado es posible que exista más de un tipo de átomo. Dado que desde el punto de vista químico no hay distinción entre las clases de átomos de un elemento dado (ya que deben tener el mismo Z), lo diferente ha de estar en el contenido de neutrones del núcleo. Esto es lo que se entiende por isótopos. Análogamente, los átomos con igual valor de A se llaman isóbaros y los que tienen igual N se denominan isótonos. Por ejemplo, se conoce que los

isótopos de hidrógeno son 11H (protio), 1

2 H (deuterio) y 13H (tritio). El tritio es isóbaro con 2

3He ,

pero es isótono con 24 He . A cada una de estas especies se les designa con el nombre de núclido.

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14) Agrupa los siguientes núclidos en isótopos, isóbaros e isótonos:

24 He , 6

13C , 714 N , 10

22 Ne , 37 Li , 6

12 C , 23He , 8

16O , 614 C , 8

18O , 36Li , 5

11B , 1020Ne , 82

206Pb ,

84210Po , 92

238U , 84214 Po , 82

210Pb , 82214 Pb , 92

234 U

Así, ya hemos visto que la masa de un protón es de 1,0073 u y la del neutrón 1,0087 u. Pero es sabido que una gran cantidad de elementos presentan isótopos y para obtener la masa atómica promedio se debe tener en cuenta la fracción de abundancia de cada isótopo. De este modo, si para el carbono se tienen los siguientes isótopos:

612 C , m = 12,0000 uma (98,9%) 6

13C , m = 13,0033 uma (1,10%)

La masa atómica promedio es Map = 12,0000 x 0,989 u + 13,0033 x 0,011 u = 12,011 u que es el valor que figura en la tabla periódica, y como vimos anteriormente, la masa molar Mcarbono =

12,011 g. El tercer isótopo del carbono: C146 , no se ha tenido en cuenta en el cálculo de la Map

porque su abundancia es despreciable.

15) Calcula la Map del hidrógeno en base a los siguientes datos:

m( 11H ) = 1,0078 u (99,985%) y m( 1

2 H ) = 2,0141 u (0,015%).

16) Calcula la Map de oxígeno en base a los siguientes datos:

m( 816O ) = 15,9949 u (99,76%), m( 8

17O ) = 16,9991 u (0,038%), m( 818O ) = 17,9991 u (0,2%).

17) Calcula la abundancia de los siguientes isótopos del cloro conociendo su Map:

1735Cl (m = 34,9688 u) y 17

37Cl (m = 36,9659 u).

NATURALEZA DE LA RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA

Una vez que se han analizado las diferentes partículas que componen los átomos y como se distribuyen, queda pendiente el análisis de la “nube electrónica” propuesta por Rutherford. Antes de esta cuestión incorporaremos algunos conceptos acerca de la naturaleza de la radiación electromagnética (luz). Según la Física clásica, la radiación electromagnética puede describirse como una perturbación ondulatoria espacial (onda) que se desplaza con una cierta velocidad. La Figura 5 muestra una onda típica y los parámetros que la caracterizan:

La altura máxima de la onda por encima de la línea central o la máxima profundidad por debajo, se llama amplitud. La distancia entre los máximos de dos crestas sucesivas, o los

mínimos de dos valles, se llama longitud de onda, y se designa con la letra griega lambda, . La

frecuencia, designada por la letra griega nu, , es el número de crestas o valles que pasan por un

punto dado por unidad de tiempo. La unidad de frecuencia es tiempo -1, normalmente s-1, por segundo, y significa el número de sucesos o ciclos por segundo. El producto de la longitud de una

onda () y la frecuencia () muestra cuánto se desplaza el frente de ondas en la unidad de tiempo, es la velocidad de la onda.

Onda senoidal

Longitud de onda Amplitud

Fig. 5

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19

Una característica distintiva de la radiación electromagnética es su velocidad constante de 2,9979 x 1010 cm x s-1, normalmente se redondea a = 3,00 x 108 m x s-1. La velocidad de la luz se representa por el símbolo, c, y la relación es:

A raíz de algunos fenómenos particulares que se descubrieron (como el efecto fotoeléctrico) hubo la necesidad de reformular este concepto de onda, como una dualidad onda-partícula. Esto significa que la radiación electromagnética puede interpretarse también como un haz de partículas, cuantos o fotones. Plank postuló que la energía de una cuanto de radiación electromagnética es proporcional a la frecuencia de la radiación, cuantomás alta es la frecuencia, mayor es la energía. La ecuación de Planck es:

La constante de proporcionalidad, h, llamada constante de Planck, tiene un valor de

6,626.10-34 J x s.

18) Calcula la energía asociada a la radiación cuyas longitudes de onda se dan:

a) = 0,001 nm (rayos gamma). Recuerda que 1 nm = 1 x 10-9 m = 1 x 10-7 cm.

b) = 0,1 nm (rayos X). 1 m = 1 x 10-6 m

c) = 100 nm (rayos ultravioleta).

d) = 500 nm (luz visible).

e) = 10 m (rayos infrarrojo).

f) = 10 cm (ondas de radio).

Las zonas de radiación mencionadas en el ejemplo anterior es lo que se denomina espectro electromagnético. Todos hemos percibido, en los días de lluvia, la formación del arcoiris. Esto ocurre porque las gotas de agua descomponen la luz solar y podemos ver sólo la región de la radiación que nos permiten nuestros ojos. De manera similar, la descomposición de la luz blanca puede realizarse en el laboratorio mediante el uso de prismas y lentes.

Cuando se empezó a estudiar la descomposición de la luz procedente de los tubos de descarga (roja para el neón, azul para el argón, etc.) se observó que aparecían sólo algunas líneas y no existía un espaciamiento regular entre ellas, como se indica en la Figura 6 para el caso del hidrógeno:

Puede observarse además, que se produce una acumulación de líneas hacia la zona de menores longitudes de onda. Esto es lo que se conoce como espectro de líneas. Cada línea del

espectro del átomo de hidrógeno corresponde a una determinada transición en este átomo, y dado

que esta transición lleva a la emisión de un fotón de frecuencia y energía h x , se encontró la siguiente ecuación experimental:

(nm) 656 486 434 410 n1 = 2

Fig. 6

E = h x

c = x

Introducción a la Química

20

)n

1

n

1.(R

22H

fi

hE

donde RH = 2,18 x 10-18 J es la constante de Rydberg. Cuando se emite un fotón, n i > nf y E es

negativo. Cuando se absorbe energía ni < nf y E es positivo.

19) Verifica que el valor de la primera línea de la serie espectral del hidrógeno de la Figura 6 corresponde con la longitud de onda de la transición 3→2.

MODELO ATÓMICO DE BOHR (PARA EL ÁTOMO DE HIDRÓGENO)

Para poder explicar estos hechos experimentales, Bohr introdujo en 1913 un modelo para el átomo mas sencillo (un protón + un electrón). Los postulados de tal modelo pueden resumirse en:

El electrón se puede mover sólo en ciertas órbitas circulares y lo hace sin absorber ni emitir energía (órbitas estacionarias).

Cuando el átomo absorbe energía (se excita) el electrón salta hacia una órbita más alejada del núcleo. Cuando el electrón retorna a su órbita original el átomo emite energía (se relaja).

La energía absorbida o emitida es de la forma E = h x .

Con estos supuestos se obtiene que la energía del electrón en cada órbita y el radio de cada

órbita dependen de un número n (nº cuántico) que toma sólo valores enteros desde 1 hasta :

eV n

13,6E

2n y pm n.9,52r 2n

donde eV (electrón-voltio) es unidad de energía y 1 pm = 10-12 m lo es de longitud.

20) Ejecuta.

http://www.upscale.utoronto.ca/PVB/Harrison/BohrModel/Flash/BohrModel.swf. Selecciona la energía del fotón incidente. Observa los procesos de excitación y relajación. ¿A qué se deben los diferentes colores que aparecen en las líneas que denotan un salto? ¿Cómo ocurre la relajación? ¿Qué ocurriría si el fotón incidente tuviese una energía igual o superior a 13,6 eV?

21) Encuentra la relación entre la energía y el radio para el modelo atómico de Bohr, usando las ecuaciones dadas.

22) ¿Por qué se obtiene que los valores de En son negativos? ¿Que sucederá cuando n tienda

a valores infinitamente grandes? ¿Cuál es el significado físico de este hecho?

23) Sabiendo que 1 eV = 1,602 x 10-19 J, calcula la longitud de onda de la energía liberada cuando el electrón salta desde n = 3 a n = 2. Compara con el ejercicio 21).

Las órbitas del modelo atómico de Bohr suelen designarse con las letras K, L, M, N, etc.. A pesar del revuelo inicial que provocó la aparición de este modelo, pronto se vio que su aplicación era limitada a átomos que poseyeran un único electrón (por ej. H, He+, Li2+) y tampoco podía explicar otros hechos experimentales (efecto Zeeman). Pero la mayor objeción provino de la formulación de un principio fundamental: el Principio de Incertidumbre de Heisemberg. Se puede sintetizar su enunciado en:

“No se puede medir simultáneamente con cualquier grado de precisión la velocidad y la posición de una partícula como un electrón”.

El modelo planetario de Bohr entra en conflicto con este enunciado, ya que sería posible conocer estas magnitudes en todo momento, y con cualquier grado de precisión. Era necesario buscar un nuevo modelo atómico (en realidad, un nuevo modelo de la distribución de los electrones de la nube).

Introducción a la Química

21

MODELO ATÓMICO ACTUAL (MECANOCUÁNTICO)

En 1924, usando una analogía al comportamiento dual de la luz, De Broglie propuso que una partícula de masa m y velocidad v lleva una onda asociada, cuya longitud de onda viene dada

por la expresión vm

h

. , donde h es la constante Planck. Esto significa que partículas como un

electrón en el átomo de hidrógeno, tienen una onda asociada, cosa que fue verificada

experimentalmente en 1927. Entonces, en base a esta propuesta y al principio de incertidumbre ya mencionado, es que en 1926 Schröedinger postuló el modelo mecanocuántico del átomo. En este modelo se habla de orbitales como zonas de probabilidad de encontrar el electrón y los

mismos quedan determinados por los valores de tres números cuánticos: n, l y ml.

n (número cuántico principal): se relaciona con la energía y el tamaño del orbital. Determina

el nivel que se está llenando. Toma los valores enteros desde 1 a .

l (número cuántico azimutal): se relaciona con la forma del orbital. Determina el subnivel que se está llenando. Toma los valores desde 0 a (n - 1).

Los valores de l se designan con una letra: l = 0 (s), l = 1 (p), l = 2 (d), l = 3 (f), etc.

ml (número cuántico magnético): se relaciona con la orientación espacial del orbital. Los valores que toma son de -l, -l+1,....., 0, .... l-1, l.

Es necesario introducir aún un cuarto número cuántico, pero éste depende del electrón y puede tomar sólo dos valores: ms (número cuántico de espín). Se relaciona al giro propio que posee el electrón. Toma los valores +1/2, -1/2.

A partir de estos valores puede armarse la siguiente tabla, donde se indican además la cantidad de electrones que entran en cada nivel:

n l ml ms N° de electrones/subnivel Total

1 0 0 +1/2, -1/2 2 2

2

0

1

0

-1

0

1

+1/2, -1/2

+1/2, -1/2

+1/2, -1/2

+1/2, -1/2

2

6

8

3

0

1

2

0

-1

0

1

-2

-1

0

1

2

+1/2, -1/2

+1/2, -1/2

+1/2, -1/2

+1/2, -1/2

+1/2, -1/2

+1/2, -1/2

+1/2, -1/2

+1/2, -1/2

+1/2, -1/2

2

6

10

18

Resulta evidente que cada orbital sólo puede contener dos electrones, ya que para los mismos valores de n, l y ml, el cuarto número cuántico toma sólo dos valores distintos. Esto es lo que se conoce como Principio de Exclusión de Pauli:

“En un átomo no puede haber dos electrones con los cuatro números cuánticos iguales”.

Para poder conocer la configuración electrónica (el modo en que están dispuestos los electrones en los átomos), necesitamos añadir dos conceptos:

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22

Principio de Aufbau (construcción): los electrones van ocupando los orbitales de más baja energía disponible, que están dados por el valor de (n + l). Para el mismo valor de (n + l) ocupan el de menor n. De esta manera, el orbital 1s se llena primero que el 2s, y éste antes que el 2p. También el orbital 4s se llena antes que el 3d.

Regla de Hund: los electrones que ocupan orbitales de la misma energía (degenerados), como

los p, los d o los f, se ubican con espines paralelos hasta completar una semicapa y recién comienzan a aparearse. Como veremos, esto es muy importante ya que las propiedades magnéticas de los átomos dependen de la presencia de electrones desapareados.

En base al principio de aufbau, determina el orden de llenado de los orbitales que aparecen en la tabla anterior.

24) Determina el orden de llenado para los siguientes orbitales: 3s, 2p, 5f, 4d, 3d, 2s, 4f, 5s, 6s, 4p, 6p.

Hay una regla mnemotécnica para obtener el orden de llenado, y consiste en escribir columnas con orbitales homólogos y luego cruzarlos con líneas en diagonal hacia abajo como puede observarse en el siguiente esquema:

1s

2s 2p

3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f

5s 5p 5d 5f 5g 6s 6p 6d 6f 6g 6h

7s 7p ....

y el orden de llenado es 1s - 2s - 2p - 3s - 3p - 4s - 3d - 4p - 5s…

Ahora estamos en condiciones de escribir la configuración electrónica para la mayor parte de los átomos, aunque veremos que existen excepciones pero felizmente son relativamente pocas. Luego, para los primeros átomos de la tabla periódica tendremos:

Elemento Z Configuración electrónica

H 1 1s1

He 2 1s2

Li 3 1s22s1 = He2s1

Be 4 1s22s2 = He2s2

B 5 1s22s22p1 = He2s22p1

C 6 1s22s22p2 = He2s22p2

N 7 1s22s22p3 = He2s22p3

O 8 1s22s22p4 = He2s22p4

F 9 1s22s22p5 = He2s22p5

Ne 10 1s22s22p6 = He2s22p6

Na 11 1s22s22p63s1 = Ne3s1

Introducción a la Química

23

25) (a) ¿Por qué el orbital 1s es el primero en llenarse en cualquier átomo? (b) El número cuántico principal n = 5 en un átomo, ¿cuántos electrones puede tener?

26) Indique cuáles son los cuatro números cuánticos que caracterizan al último electrón del

11Na?

27) Considere los siguientes conjuntos de números cuánticos. ¿Cuáles representan combinaciones imposibles? Indique por qué.

n l ml ms

(a) 1 0 0 +1/2

(b) 2 2 1 -1/2

(c) 3 2 -2 -1/2

Otra manera conveniente de estudiar la configuración electrónica es a través de los diagramas de energía de los orbitales y se realiza de la siguiente forma, como se muestra para el

caso del nitrógeno y el sodio:

En relación a los ejemplos anteriores, podemos observar el cumplimiento de los principios y reglas ya enunciados. Dado que cada electrón tiene su propio movimiento de giro, puede generar un pequeño campo magnético (similar a un pequeño imán). La presencia de electrones desapareados hará que este magnetismo se incremente y el átomo sea atraído por un campo magnético externo. Tal propiedad se denomina paramagnetismo. Cuando un átomo exhibe

electrones apareados los pequeños imanes se contrarrestan y de este modo el efecto de un campo magnético externo es sólo un ligero rechazo sobre el átomo en cuestión. Este comportamiento se denomina diamagnetismo.

28) ¿Qué relación se encuentra en las líneas diagonales de la regla mnemotécnica?

29) Indica cuáles de los once primeros átomos, cuya configuración electrónica se ha dado, son paramagnéticos y cuáles diamagnéticos.

30) ¿Qué se observa en los diagramas de energía mostrados, respecto de los niveles de energía? Compare con el modelo atómico de Bohr.

1s 1s

2p 2p

2s 2s

3s 3s 3p 3p

4s 4s 3d 3d

Z = 7 (N) Z = 11 (Na)

Energía Energía

Introducción a la Química

24

31) ¿Cuál de los siguientes diagramas de orbitales es el correcto para la configuración electrónica del estado fundamental del fósforo? Explique lo que es incorrecto en los demás.

3s 3p

(a) [Ne]

3s 3p

(b) [Ne]

3s 3p

(b) [Ne] 3s 3p

(c) [Ne]

Concluiremos esta unidad añadiendo que con este modelo quedan explicados también los espectros de líneas y otros hechos experimentales que el modelo de Bohr no pudo. Para el caso particular del átomo de hidrógeno, el más simple de los átomos, los resultados de ambos modelos para estimar algunos parámetros (radio promedio, líneas espectrales) coinciden. Para otros el modelo de Bohr falla en mayor grado.

CUESTIONARIO DE ESTUDIO

1) ¿Qué experimentos justifican la naturaleza eléctrica de la materia?

2) ¿Qué otra información puede extraerse de las experiencias de descargas en gases?

3) ¿Cuál es la relación que caracteriza los diferentes tipos de partículas que se conocen?

4) Describa las características de las distintas partículas subatómicas.

5) Exprese las conclusiones del experimento de Rutherford.

6) ¿Cuál es la importancia del número atómico Z? ¿Qué otros números conoce?

7) Distinga entre isótopos, isóbaros e isótonos.

8) Analice la naturaleza ondulatorio-corpuscular para la radiación electromagnética y para las partículas subatómicas.

9) Describa el modelo de Bohr y cómo explicaba los espectros de líneas.

10) Enuncie el principio de incertidumbre.

11) Describa el modelo cuántico y el significado y valor de los números cuánticos.

12) Enuncie los principios de exclusión y de aufbau.

13) Describa cómo obtiene la configuración electrónica de cualquier átomo.

14) Distinga entre paramagnetismo y diamagnetismo.

PREGUNTAS Y PROBLEMAS ADICIONALES

1) Agrupa los siguientes núclidos en isótopos, isóbaros e isótonos:

11

22 Na ; 8

18 O ; 11

20 Na ; 11

21 Na ; 9

19 F ; 8

16 O ; 10

20 Ne ; 29

63 Cu ; 10

22 Ne ; 28

64 Ni ; 29

65 Cu

2) Calcula la masa atómica promedio del magnesio en base a los siguientes datos:

Introducción a la Química

25

m( 12

24 Mg ) = 23,9850 u (78,7%); m( 12

25 Mg ) = 24,9858 u (10,13%) y m( 12

26 Mg ) = 25,9826 u

(11,17%).

3) Calcula la abundancia de los siguientes isótopos del galio conociendo su Map:

31

69 Ga (m = 68,9257 u) y 31

71 Ga (m = 70,9249 u).

4) Completa la siguiente tabla, teniendo en cuenta la carga cuando se trate de iones:

Elemento Z N A N de electrones

Ca2+ 40

10 22

17 37 18

K 39

Al3+ 27

80 121

5) Calcula las longitudes de onda para las primeras tres transiciones de la serie de Lyman (n1 = 1) del hidrógeno.

6) Representa en un diagrama de energía las configuraciones electrónicas de los siguientes

átomos e iones: (a) H+; (b) H ; (c) Be; (d) O2; (e) Br.

7) Indica cuáles de las especies del problema anterior son paramagnéticas.

8) Para los siguientes átomos e iones: (i) 19K, (ii) 12Mg2+; (iii) 81Tl.

(A) Escriba la configuración electrónica.

(B) Prediga si son paramagnéticos y justifique realizando el diagrama de energía para cada

caso.

(C) ¿Cuáles son los cuatro números cuánticos que caracterizan al último electrón del 19K?