Guia Mate Larga

Introduccin

Nombre de la asignatura:

Matemtica Bsica CHUMParcial de estudio:

Primero

Introduccin

En este parcial interiorizaremos los conceptos del nmero, que es objeto de estudio en la aritmtica bsica y aprenderemos las propiedades fundamentales de las operaciones a las que estos nmeros se someten. Los nmeros relativos o con signos surgen de la necesidad de representar magnitudes (longitud, distancia, tiempo, dinero) cuyas cantidades (valor numrico) se pueden agrupar en dos categoras consideradas en sentido opuesto.Del grupo de axiomas que caracterizan a los nmeros reales surgen la propiedades o las reglas del juego de las distintas operaciones que se pueden efectuar con estos nmeros, es decir que est permitido hacer para simplificar una expresin.Estas propiedades, que generalmente son comunes a los distintos tipos de nmeros, adquieren gran importancia en lgebra, donde se desarrolla un clculo de validez general, a cualquier tipo especial de nmero (entero, racional, irracional); solo en ciertas situaciones interesa la naturaleza del nmero que se utiliza.Como aplicacin de lo expuesto, se complementa el estudio de este parcial con aplicaciones de las magnitudes directa e inversamente proporcionales y las reglas de los exponentes.Asesora didctica

Los contenidos de esta actividad entregable (gua 1) estn referenciados en el captulo 1, y la seccin 2.1 del captulo 2del texto gua: MATEMTICAS 1: Fundamentos de lgebra(1. Edicin).A continuacin se detalla una asesora para cada actividad de aprendizaje:Asesora didctica 1En el captulo 1, seccin 1.1, a partir de la pgina 2, se realiza un anlisis bastante completo de la estructura de los nmeros reales que abarca los diferentes subconjuntos: Naturales, Enteros, Racionales e Irracionales. La seccin contiene Repaso de los conceptos vertidos en cada tema y que se sugiere sean desarrollados por el estudiante previo a la realizacin de los ejercicios propuesto en la Actividad 1.1.

Asesora didctica 2En el captulo 1, seccin 1.2, a partir de la pgina 30, se revisan los conceptos de las razones y las proporciones, magnitudes directa e inversamente proporcionales junto con sus diferentes aplicaciones tales como fracciones, reglas de tres y porcentajes. La seccin contiene Repaso de los conceptos vertidos en cada tema y que se sugiere sean desarrollados por el estudiante previo a la realizacin de los ejercicios propuesto en la Actividad 1.2.

Asesora didctica 3En el captulo 1, seccin 1.5, a partir de la pgina 40 se trata las reglas de los exponentes y su aplicacin en la simplificacin de expresiones. En la seccin 1.6, a partir de la pgina 50, se explica la notacin cientfica o cantidades expresadas en potencias de 10.

En el captulo 7, a partir de la pgina 448, se explica las operaciones con expresiones que contienen radicales.

Asesora didctica 4En el captulo 11, secciones 11.1, 11.2 y 11.3, se analizan las sucesiones y series aritmticas y geomtricas que son tiles en aplicaciones prcticas y en el desarrollo de la Estadstica.

El texto guatiene ejemplos desarrollados que usted debe revisar. Los rectngulos coloreados tienen informacin clave que usted debe memorizar.

Puedeacceder a estas direcciones electrnicas, para obtener ms informacin.

http://www.branchingnature.org/MatematicaBasica.pdfhttp://www.unizar.es/analisis_matematico/analisis1/apuntes/01-reales.pdfLE DESEO XITOS EN EL ESTUDIO DE ESTA ASIGNATURA!

Actividades de aprendizaje.

Actividad de aprendizaje 1.1.

PlanteamientosDel texto gua Matemticas 1: Fundamentos de lgebra, pginas 14-16 resuelve:

Indica si son falsas (f) o verdaderas (v) las afirmaciones dadas a continuacin:2) Cualquier nmero entero es un nmero racional.

6) es un nmero racional

En los siguientes ejercicios escribe el nmero opuesto del nmero dado, tomando en cuenta su ubicacin en la recta real:

9) 12) Escribe el nmero natural , que contiene:

15) centenas, decenas, unidades

17) centenas, decenas, unidades

Escribe y resuelve:

20) Todos los nmeros naturales entre 12009 y 12016.28) Calcula la suma de siete nmeros, si el primero es 11 y cada uno de los siguientes 8 unidades menor que el anterior.

En los siguientes ejercicios expresa en forma decimal los nmeros racionales dados:

42) 47) En los siguientes ejercicios expresa el nmero dado como el cociente de dos enteros:

49) 62) 64) Ubica en forma aproximada sobre la recta real los siguientes nmeros: Del texto gua Matemticas 1: Fundamentos de lgebra, pginas 24-26 resuelve:

En los siguientes problemas establezca la ley que justifica cada una de las siguientes afirmaciones:1) 2) 4) 7) 9) Resuelve los ejercicios:

40) La distancia de la escuela a la casa de Fernando es de 2546 m y desea pasar primero a la tienda que est a 524 m de la escuela en sentido opuesto y despus regresar a casa. Cuntos metros caminar desde la escuela?

42) Los turistas pasearon 24 km en el primer da, el segundo da, 13 km ms que el primero y en el tercer da, 2 Km menos que en el primero y el segundo juntos. Cuntos kilmetros pasearon los turistas en 3 das?

En los siguientes ejercicios calcula el resultado mentalmente:

43) 47) Resuelve los ejercicios. NO OLVIDES TOMAR EN CUENTA EL ORDEN DE LAS OPERACIONES:

54) 59) 60) 61) 62) 64) Del texto gua Matemticas 1: Fundamentos de lgebra, pgina 29 resuelve:

En los siguientes ejercicios escribe usando lenguaje matemtico:

1) Un nmero aumentado en 10 por ciento.

2) El cociente entre la suma de dos nmeros y su diferencia.

5) La suma entre un nmero y su cuadrado.

7) La diferencia entre un nmero y del mismo nmero.

8) Un refresco cuesta $8. Escribe cunto cuestan: refrescos; refrescos; refrescos.

En los siguientes ejercicios escribe una frmula para el problema propuesto:

12) La longitud de la base es el doble de la altura.

14) Un nmero desconocido al multiplicarlo por 8, y despus sumarle 16 se obtiene el nmero 63. Encuentre el nmero .

Objetivos Establecer la estructura del conjunto de los nmeros reales.

Aprender las propiedades de los nmeros reales para aplicarlas en operaciones bsicas considerando la jerarqua de las operaciones.

Relacionar expresiones y operaciones matemticas con lenguaje verbal.

Orientaciones didcticasPara resolver los ejercicios de esta actividad, repase los ejemplos de la seccin 1.1 (Nmeros reales) que inicia en la pgina 2.

Criterios de evaluacinPlanteamiento de problema con el empleo de frmulas o modelos relacionados y adecuados. (40%)Elaboracin del algoritmo de solucin de manera ordenada y explicativa. (30%)Obtencin de la respuesta correcta con criterio y razonamiento lgico. (30%)



En los siguientes ejercicios utilizando la definicin de una proporcin, encuentre el nmero faltante:

4) 6) En los siguientes ejercicios expresa cada proporcin como una fraccin y compara cada par usando o,

14) 15) 17) Se registran 12 accidentes por cada 36000 automviles y 24 accidentes por cada 22000 automviles.

18) Los resultados de una encuesta dicen que en promedio hay 2.5 televisores por cada familia y 875 televisores por cada 350 familias.

Resuelve los siguientes problemas utilizando proporciones:

24) Si una docena de chocolates cuesta $8, cunto costarn 500 chocolates?

25) Durante 60 minutos de estar escuchando la radio, nos damos cuenta que 18.5 minutos son anuncios. Si escuchamos la radio 8 horas y 15 minutos, cuntos minutos escucharemos de anuncios?

27) Para la elaboracin de un traje se usaron 3 metros cuadrados de tela. La cantidad de tela usada en el saco, pantaln y chaleco respectivamente est en la proporcin 8:5:2. Calcula la cantidad de tela utilizada en el saco.

Del texto gua Matemticas 1: Fundamentos de lgebra, pginas 68-71 resuelve:

En los siguientes ejercicios, despeja de las proporciones dadas:

1) 3) En los siguientes ejercicios encuentra a) el tipo de proporcionalidad que guardan las variables , ; b) la frmula de la proporcionalidad dada; c) los datos faltantes para completar la tabla.

5)

x

1

2

3

4

5

6

y

2.5

5

6)

x

1

2

3

4

5

6

y

3

1.5

8)

x

0.8

1.6

4

4.8

y

4

12

16

Resuelve los siguientes problemas utilizando proporciones e identificando magnitudes directamente o inversamente proporcionales:

10) Una cuadrilla de obreros han hecho una obra en 20 das, trabajando 5 horas diarias. En cuntos das habran hecho la obra si hubieran trabajado 8 horas diarias?

13) Si un poste de 4.2 metros de longitud da una sombra de 8 metros, cul ser la altura de un edificio cuya sombra a la misma hora es de 60 metros?

21) En una poblacin la razn entre el nmero de mujeres y de hombres es de .

a) Qu significa esto?

b) Si hay 14000 mujeres, cul es el total de la poblacin?

c) Cul es la razn entre el nmero de mujeres y el total de la poblacin?

26) Un camin gasta de litro de aceite por cada litro de gasolina que consume, si con un litro de gasolina recorre 8 Km,

a) Cuntos km recorri si gast 2.5 litros de aceite?

b) Cuntos litros de gasolina gast el camin?

33) Dibuja en los mismos ejes de coordenadas las siguientes relaciones:

a) b) c) d) Qu tienen en comn las grficas dadas?

34) Dibuja en los mismos ejes de coordenadas las siguientes relaciones:

a) b) c) d) Qu tienen en comn las grficas dadas?

Del texto gua Matemticas 1: Fundamentos de lgebra, pginas 79-80 resuelva:

En los siguientes ejercicios plantea y resuelve:

1) El 25% de un nmero es 24, cul es el nmero?

2) Qu porcentaje de 60 es 15?

3) Qu nmero es el 18% de 50?

7) De los 17500 vehculos que tuvieron accidentes fatales en 1994 en cierto pas, el 70% eran autos de pasajeros y el 18% camiones de carga. Cuntos vehculos de pasajeros sufrieron accidentes?

9) Qu porcentaje de 1 hora son 36 minutos?

11) Despus de haber aumentado su valor en 35%, el precio de un refrigerador es de $10125 Cul era su precio antes del aumento?

En los siguientes ejercicios cambia el porcentaje dado por la fraccin y simplifcala si es posible:

14) Las nias forman el 62% del grupo.

15) El precio de una accin dada sube 4% cada ao.

En los siguientes ejercicios plantea y resuelve:

22) Hace 6 aos el precio de una vivienda fue de $250000. En la actualidad el precio aument 120%. Calcule el precio actual de la vivienda.

23) En una fbrica estn trabajando 1200 personas, de las cuales 450 son mujeres. Qu porcentaje de todos los trabajadores tiene el personal masculino de la fbrica?

Objetivos Definir las razones y las proporciones.

Identificar magnitudes directa e inversamente proporcionales.

Resolver ejercicios que se presentan en la vida cotidiana, mediante razones y proporciones.

Orientaciones didcticasPara resolver los ejercicios de esta actividad, repase los ejemplos de la seccin 1.2 (Razones y proporciones) que inicia en la pgina 30.




Completa las siguientes sucesiones infinitas:

1) 3) Para cada sucesin dada escribe la frmula del ensimo trmino:

5) 8) Dadas las siguientes sucesiones determina los tres primeros trminos, el dcimo y el cuadragsimo.

11) 14) En los siguientes ejercicios escribe una frmula que exprese:

30) La suma de seis nmeros naturales consecutivos a partir de33) La resta de tres nmeros impares consecutivos si el intermedio es Del texto gua Matemticas 1: Fundamentos de lgebra, pginas 99-101 resuelve:

Escribe los primeros 5 trminos de una sucesin aritmtica si:

1) ;2) ;Encuentra los trminos indicados de las sucesiones dadas:

14) Si en una sucesin aritmtica los trminos y, , encuentra el trmino 16) El quinto trmino de la sucesin aritmtica es y la diferencia es . Encuentra el segundo trmino.

Resuelve la siguiente aplicacin, usa lo aprendido con sucesiones aritmticas:

24) Un deportista decide incrementar 15 minutos cada da a su entrenamiento. Cunto tiempo deber entrenar al cabo de 20 das si el primer da de entrenamiento fue de 45 minutos?

Determina la suma indicada de las siguientes series aritmticas:

32) 33) Calcula el valor de las siguientes series aritmticas:

37) 40) Calcula la suma de los impares desde 1 hasta 150.

Resuelve la siguiente aplicacin, usa lo aprendido con sucesiones aritmticas:

43) Un oficial forma a sus soldados en forma de tringulo de manera que la primera fila tenga 1 soldado, la segunda 3, la tercera 5, la cuarta 7 y as sucesivamente. Cuntos soldados se formaron si al final hubo 12 filas?

Del texto gua Matemticas 1: Fundamentos de lgebra, pginas 110-112 resuelva:

En los siguientes problemas escribe la sucesin geomtrica que satisface las condiciones dadas

1) , , 2) , , Encuentra la razn comn para las siguientes sucesiones geomtricas:

5) 6) Resuelve usando los conceptos de sucesiones geomtricas:

9) ; 16) Si el segundo trmino de una sucesin geomtrica es 3 y el quinto es -81, determina los primeros 10 trminos de la sucesin dada.

20) En una sucesin geomtrica el primer trmino es , la razn es y un cierto trmino es . Qu lugar ocupa dicho trmino?

En los siguientes ejercicios encuentra las series geomtricas finitas dadas:

23) 24) 29) Si el primer trmino de una sucesin geomtrica es y la razn es , encuentra la suma de los primeros seis trminos.

Resuelve la siguiente aplicacin:

31) Cada ao Antonio invierte $2000 en una cuenta de ahorros que gana inters compuesto anual del 15%. Calcula El valor de su inversin al pasar 5 aos despus de su primer depsito.

Objetivos Analizar sucesiones aritmticas y geomtricas

Obtener series que representan la suma de los trminos de sucesiones aritmticas y geomtricas.

Utilizar el signo sumatorio para expresar la suma de los n trminos de una sucesin

Aplicar el anlisis de sucesiones y series para resolver problemas prcticos.

Orientaciones didcticasPara resolver los ejercicios de esta actividad, repase los ejemplos de la seccin 1.3 (Sucesiones y series) que inicia en la pgina 82.



PlanteamientosDel texto gua Matemticas 1: Fundamentos de lgebra, pginas 128-131 resuelva:

Escribe las expresiones dadas usando la notacin de exponentes:

1) 13) 14) Escribe las expresiones dadas usando exponentes negativos:

20) 26)Resuelve los ejercicios usando la definicin de exponente:

28) 34) Resuelve los ejercicios usando leyes de los exponentes:

41) 42) 45) 46) Escribe las expresiones dadas usando potencias positivas:

56 ) 61)Expresa las siguientes fracciones como producto

66) 68) Simplifica al mximo las expresiones:

81) 84)87)

ObjetivoAplicar reglas de los exponentes para simplificar expresiones.

Orientaciones didcticasPara resolver los ejercicios de esta actividad, repase los ejemplos de la seccin 2.1 (Leyes de los exponentes) que inicia en la pgina 120.


Formato de entregaArchivo de Microsoft Office word 2003.

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Formato: G#.Apellido.Apellido.Nombre.Asignatura

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Puntaje por actividad

Actividades de aprendizajePuntaje

Actividad de aprendizaje 1.1.5




Total20

El tutor de la asignaturaEl examen presencial es sin consulta. Usted debe memorizar las propiedades de los nmeros reales y las reglas de los exponentes. De requerir alguna frmula o tabla adicional se adjuntar a su examen.

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