Guia Cuerpo Oscuro

Universidad Nacional Autonoma de HondurasUNAH-VSDepartamento de Fısica

Experimento No. 1LF277

RADIACION DEL CUERPO OSCURO

OBJETIVOS

1. Conocer el concepto y diversa informacion sobre un cuerpo oscuro.

2. Analizar el espectro del cuerpo negro en funcion de la temperatura y la intensidad.

TEORIA

1. EL SISTEMA IDEAL CUERPO NEGRO

Un cuerpo negro hace referencia a un objeto opaco que emite radiacion termica. Un cuerponegro perfecto es aquel que absorbe toda la luz incidente y no refleja nada. A temperatura am-biente, un objeto de este tipo deberıa ser perfectamente negro (de ahı procede el termino cuerponegro.). Sin embargo, si se calienta a una temperatura alta, un cuerpo negro comenzara a brillarproduciendo radiacion termica.

El nombre Cuerpo negro fue introducido por Gustav Kirchhoff en 1862. La luz emitida por uncuerpo negro se denomina radiacion de cuerpo negro.Generalmente se piensa en un cuerpo negro como en una caja cerrada donde la materia y laradiacion estan en equilibrio. Por lo tanto, todo lo que es absorbido vuelve a ser emitido y laradiacion esta, de manera efectiva, rebotando por las paredes. Este sistema es ciertamente ideal,en la vida real no existe nada que absorba a todas las frecuencias por igual. Evidentemente estesistema tiene que estar cerrado para que el equilibrio termico sea posible. Sin embargo, podemospensar que hacemos un agujero minusculo por el que la radiacion escapa de muy poco en pocoy eso nos permite ver que frecuencias y con que intensidad esta la radiacion dentro del cuerponegro.

Todo cuerpo emite energıa en forma de ondas electromagneticas, siendo esta radiacion, que seemite incluso en el vacıo, tanto mas intensa cuando mas elevada es la temperatura del emisor.La energıa radiante emitida por un cuerpo a temperatura ambiente es escasa y corresponde alongitudes de onda superiores a las de la luz visible. Al elevar la temperatura no solo aumentala energıa emitida sino que lo hace a longitudes de onda mas cortas; a esto se debe el cambio decolor de un cuerpo cuando se calienta. Los cuerpos no emiten con igual intensidad a todas lasfrecuencias o longitudes de onda, sino que siguen la ley de Planck.

1



Tras un largo estudio, Planck fue capaz de describir perfectamente la intensidad de la luz emiti-da por un cuerpo negro en funcion de la longitud de onda. Fue incluso capaz de describir comovariarıa el espectro al cambiar la temperatura. El trabajo de Planck sobre la radiacion de loscuerpos negros es una de las areas de la fısica que llevaron a la fundacion de la maravillosa cien-cia de la mecanica cuantica. Lo que Planck y sus colegas descubrieron era que a medida que seincrementaba la temperatura de un cuerpo negro, la cantidad total de luz emitida por segundotambien aumentaba, y la longitud de onda del maximo de intensidad del espectro se desplazabahacia los colores azulados.

2. LEY DE WIEN

(Tambien conocida como la ley del desplazamiento de Wein) puede pronunciarse con las siguien-tes palabras ((la longitud de onda de la emision maxima deproporcional a su temperatura)).

λmax =0.0028976m.K

T

3. LEY DE STEFAN-BOLTZMAN

La ley de Stefan-Boltzmann establece que un cuerpo negro emite radiacion termica con una

potencia emisiva hemisferica totalW

m2proporcional a la cuarta potencia de su temperatura:

E = σ × T 4e

2



Donde Te es la temperatura efectiva, es decir, la temperatura absoluta de la superficie y sigmaes la constante de Stefan-Boltzmann:

σ = 5.76 × 10−8 W

m2K4

4. Aplicacion AstronomicaEn astronomıa, la emision de las estrellas se aproxima a la un cuerpo negro. La temperaturaasociada se conoce como Temperatura Efectiva, una propiedad fundamental para caracterizarla emision estelar. Se puede mediante la relacion de la luminosidad la cual esta directamenteligada a la intensidad, hacer los calculos para encontrar el radio de una estrella, siendo a la vezdirectamente proporcional a la temperatura, la formula es la siguiente:

L = σ × T 4e × πR2

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1. Ingresar al link : https://phet.colorado.edu/es/simulation/blackbody-spectrumAparecera la siguiente pantalla: En donde se variara la temperatura que esta dada en Kelvin (K)

2. Para encontrar la longitud de Onda maxima:Se debe medir el punto donde se obtiene el punto mas alto de la curva, teniendo en cuenta queal aumentar la temperatura, debe disminuir la longitud de onda, por ejemplo:

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Si hacemos una medida aproximada de la longitud de onda, esta resulta de aproximadamente 5micrometros.

3. Para calcular la intensidad de RadiacionMW

m2:

De forma similar al procedimiento anterior, medimos la intensidad de cada curva a determinadatemperatura, se debe elegir una escala a utilizar en este caso sera la medida de la regla (30 cm)y realizar las operaciones correspondiente para determinar la medida mas aproximada de cadavalor.

Como la escala utilizada es de 30 cm, la vista es de 100, y la curva alcanza un valor de aproxima-damente 24.5 cm, para determinar el valor de la intensidad podemos utilizar la siguiente relacion:

100

30=

x

24.5

4. Para calcular la luminosidad:Necesitamos conocer el los valores calculados de la intensidad de radiacion los cuales fueronobtenidos en el procedimiento anterior

Llenar la siguiente tabla

Tabla I: Datos del simulador

No. 1 2 3 4 5

Temperatura (K) 600 1200 2500 3500 5800

Longitud de onda maxima (nm)

1/Longitud de onda maxima(nm−1)

Intensidad de radiacion (MW

m2)

Luminusidad (3 × 1030×Intensidad de radiacion)

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CALCULOS Y ANALISIS DE RESULTADOS

1. Dibuje el grafico Longitud de onda en funcion de la temperatura

2. Encuentre la costate de Wien

3. Trace el grafico Intensidad de radiacion en funcion de la temperatura

4. Encuentre la constante de Stephan-Boltzman

5. Compare con la teorica

6. Con los datos anteriores trace la grafica de luminosidad en funcion de la temperatura

PREGUNTAS

1. ¿Que tiene que ver el color de la radiacion de calor con la longitud de onda maximo? Explicar.

2. ¿Que rango de longitud de onda maximo es visible para el ojo humano?

3. Eplique un poco acerca de la ley de Plank

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