Guía-3 Energía y Potencial Eléc.-1-SEM - 2015

UNIVERSIDAD DE LA FRONTERA FACULTAD DE INGENIERIA Y CIENCIAS DEPARTAMENTO DE CIENCIAS FISICAS

Fsica II - ICF 190 Unidad II: Campo Elctrico

Gua de Ejercicios N 3 Primer Semestre 2015

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POTENCIAL Y ENERGA POTENCIAL

1. Dos cargas puntuales q1=+12x10-9 C y q2= - 12x10-9 C, estn separadas 10 cm, como muestra la figura:

a) Cunto trabajo deben realizar un agente externo para traer una carga de prueba desde el infinito a cada uno de los puntos a, b y c, indicados en la figura?

b) Cmo interpreta el signo (+) o (-) del trabajo realizado en cada caso?

2. En el sistema de partculas que se muestra en la figura, se asume que r12=r13=r23=12 cm y q=150 nC. Calcule la energa potencial del sistema.

3. Dada la siguiente funcin potencial elctrico en el S.I.:

)1132(2

++=zxxyxV

Determine: a) La fuerza que acta sobre una carga puntual de 7 nC ubicada en el punto (2,1,1) m b) El trabajo necesario que se debe hacer para mover la carga desde el punto (2,1,1) m al punto

(1,3,1)m.

4. Las cargas mostradas en la figura estn fijas en el espacio. Determine el valor de la distancia x de modo que la energa potencial elctrica del sistema sea cero.




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5. Una cscara esfrica delgada de radio R tiene una carga total Q distribuida uniformemente. Cul es el potencial elctrico en el centro de la cscara?

6. La diferencia de potencial entre los puntos A y B es VB - VA= -100 V.

a) Cunto trabajo realiza el campo elctrico cuando un electrn se traslada desde la placa B hasta la placa A?

b) Se afirma que en la placa A, la energa potencial del electrn es mnima. Analice si esta afirmacin es verdadera o falsa.

7. El alambre de la figura tiene una densidad lineal de carga uniforme . Cul es el potencial elctrico

en el centro del semicrculo?

8. Dos puntos A y B estn separados 4 cm en la misma direccin que las lneas de campo elctrico

./600 CNiE =!

a) Cunta es la diferencia de potencial VB -VA? b) En cunto cambia la energa potencial UB-UA si una carga puntual q= - 3C se mueve de A a B?

9. Un disco de radio R y carga total Q distribuida uniformemente, tiene un agujero de radio R/2 en su centro. Cul es el potencial elctrico en un punto z ubicado en el eje de simetra del disco (perpendicular al plano del disco)?

10. Una golilla delgada (arandela) de radio exterior b y radio interior a, tiene una densidad uniforme de carga superficial negativa - ( > 0).

a) Calcule la diferencia de potencial elctrico entre el

centro de la golilla y un punto en el infinito. b) Obtenga el trabajo realizado para traer una carga desde

el infinito hasta el punto P situado en el eje y, a una distancia h del origen.

c) Un electrn de masa m y carga q= -e es lanzado con una velocidad inicial v0 desde el centro de la golilla (origen) en la direccin de +y y sobre la que acta solamente la fuerza de repulsin debido a la carga de la golilla. Determine con qu velocidad llega el electrn al infinito.




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11. Se tienen dos distribuciones uniformes de carga: un disco de

radio R en el plano xy; y una semicircunferencia de radio R en el plano yz. Ambas distribuciones poseen una carga elctrica neta Q = 310-2 C, distribuda uniformemente. Encuentre el potencial elctrico en V resultante en el P (0,0,R). Considere R= 0,02 m.

12. Sean A y B dos placas plano paralelas separadas una distancia d, las placas tienen densidades de carga y respectivamente. Obtenga la diferencia de potencial VP -VB, donde P es un punto cualquiera del espacio, ubicado a la distancia x de la placa positiva. Represente la funcin anterior en un grfico y analcelo.

13. Un casquete conductor esfrico cargado tiene un radio interior 9.9 cm y radio exterior 10.0 cm, tiene

un potencial elctrico de 150 V. Cuando una pequea esfera cargada se ubica en el centro del casquete, el potencial elctrico de la esfera decae a 110 V.

a) Cunta es la carga neta del casquete?

b) Cunta es la carga neta de la esferita?

14. Una carga de +1 C se coloca a 1 cm de un alambre largo delgado, cargado con = +5 C/m. Calcular la diferencia de potencial existente entre ese punto y otro situado a 3 cm del alambre. Qu trabajo hay que realizar para llevar la carga dada desde este punto al anterior? Y al revs?

15. Una lmina infinita de carga tiene una densidad de carga = 0.12 C/m2. Cul es la separacin entre las superficies equipotenciales cuyos potenciales difieren en 48 V?

16. El potencial de un conductor esfrico cargado de radio R, respecto del infinito es: rqV

041

= ,

siendo r igual o mayor que el radio de la esfera. a) Represente en un grfico V(r) el potencial, para un intervalo comprendido entre r =

0 y r = 5R. b) Analice el grfico, e indique el significado de la pendiente del grfico.




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17. En el rectngulo mostrado en la figura la lados tienen una longitud de 5 cm y 15 cm. q1 = -5.0 C y q2 = +2.0 C

a) Cules son los potenciales elctricos en la esquina B y en la esquina A?

b) Cunto trabajo externo se requiere para mover a una tercera carga q3 = + 3.0 C desde B hasta A a lo largo de una diagonal del rectngulo?

c) En este proceso, se convierte el trabajo externo en energa potencial electrosttica o viceversa? Explique.

18. Una carga puntual tiene una carga q = 1.16 C.

Considrese el punto A, que est a 2.06 m de distancia, y el punto B, que est a 1.17 m de distancia, como muesrta la figura (a). Halle la diferencia de potencial BA VV . Repita si los puntos A y B se localizan como en la figura (b).

19. En el sistema de cargas de la figura, las lneas de carga

tienen longitud L = 10 m y densidad lineal de carga =40 C/m. Calcule la magnitud de la carga negativa Q en C si el potencial elctrico en el punto P debe ser igual a cero.

20. Considere un anillo de radio R = 0,3 m ubicado en el plano xz que posee una carga total Q = 10 C distribuida uniformemente sobre su permetro. Determine el trabajo necesario para trasladar una carga q0 = -Q desde el centro del anillo a un punto ubicado a una distancia 3R sobre el eje y.

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