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Folie 1.2 Prof. Dr. J. Tomas, Lehrstuhl für Mechanische Verfahrenstechnik
Folien_MVT_1neu.doc Mechanische Verfahrenstechnik - Partikeltechnologie Partikeleigenschaften Prof. Dr. J. Tomas 21.03.2011
Größenbereiche polydisperser Stoffsysteme
10-10 10-9 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1 1
o
A 1 nm 1 µm 1 mm 1 cm 1 m
Wellenlänge des sichtbaren Lichtes: Sehvermögen des menschlichen Auges
Röntgen- u. Elektroneninterferenzen
Ultra-mikroskop Lichtmikroskop
Elektronenmikroskop
kapazitive und induktive Sensoren
Dispersität molekulardispers kolloid-
dispers hochdispers feindispers grobdispers
Porendispersität mikroporös mesoporös makroporös dispergierte Elemente
Moleküle Makromoleküle, Kolloide
Feinstkorn Feinkorn Mittelkorn Grobkorn
eindimensional Oberflächenbeschichtungen, Flüssigkeitsfilme, Membrane zweidimensional Makromolekülketten, Nadeln, Fasern, Fäden
Folie 1.3 Prof. Dr. J. Tomas, Lehrstuhl für Mechanische Verfahrenstechnik
Folien_MVT_1neu.doc Mechanische Verfahrenstechnik - Partikeltechnologie Partikeleigenschaften Prof. Dr. J. Tomas 21.03.2011
Mischungen polydisperser Stoffsysteme
10-10 10-9 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1
1 o
A 1 nm 1 µm 1 mm 1 cm 1 m Disper-gier-mittel
disperse Phase
gas Gasmischung
liquid Aerosol, Nebel gas
solid Aerosol, Rauch Übergang l-g Schaum
gas Blasensystem liquid Mikroemulsion Emulsion
liquid
solid
Lösung, Lyosol, Hydrosol
Suspension gas Xerogel, poröse Membran poröser Schaumstoff
liquid Gel mit Flüssigkeit gefüllter, poröser Feststoff solid
solid Mischkristall, s-s Legierung monodispers = gleichgroße Elemente (-Verteilung)
Folie 1.4 Prof. Dr. J. Tomas, Lehrstuhl für Mechanische Verfahrenstechnik
Folien_MVT_1neu.doc Mechanische Verfahrenstechnik - Partikeltechnologie Partikeleigenschaften Prof. Dr. J. Tomas 21.03.2011
1 10 100 1000 nm
10–9 10–6 m
Quanteneffekte
stark ausgeprägte Oberflächeneffekte
Polymere
Keramikpulver
Tabakrauch
Nanopartikel für Life Science
Bioverfügbarkeit
Proteine
Viren, DNS
Atmosphäri-sches Aerosol
Metallpulver
0,001 0,01 0,1 1 µm
Größenordnungen und Eigenschaften von Nanopartikeln
Folie 1.5 Prof. Dr. J. Tomas, Lehrstuhl für Mechanische Verfahrenstechnik
Folien_MVT_1neu.doc Mechanische Verfahrenstechnik - Partikeltechnologie Partikeleigenschaften Prof. Dr. J. Tomas 21.03.2011
Die Partikelgröße charakt. Größe
Gl./Skizze Messmethode, Mengenart r = 0...3
Breite: b Länge: l Dicke: t 2/1
3/1
6lt2bt2lb2,lb,
b/1l/13
,tb,
3tlb,
21b
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ++
+
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+++
(1) äquival. Durchmesser d, für b ≈ l ≈ t (2) äquival. Länge l, für Stäbe l >> b ≈ t (3) äquivalente Fläche lb ⋅ , für Scheiben,
Platten b ≈ l >> t (4) äquivalente Masse tlbs ⋅⋅⋅ρ , für extre-
me Formen (Knäule):
r = 0 Anzahl r = 1 Länge r = 2 Fläche r = 3 Volumen
Bildanalyse d0 geometr. Anal. d0 geometr. Anal. d0
Wägung d3
b
t
Feret-Durchm.
Bildanalyse, Anzahl-verteilung d0
Martin-Durchm.
21 AAA +=
Bildanalyse, Anzahl-verteilung d0
Siebmasch.weite
( ) 2121 aaoraa21
+
Siebung, Masse-verteilung d3
äquival. Kugeldurchmesser
volumenäquivalenter Kugel- durchmesser 3 /V6 π⋅
elektr. Feldmethode (Coulter), Anzahl-verteilung d0
äquival. Kreisdurchmesser
projektionsflächen- äquivalenter Kreis- durchmesser π/A4
Lichtextinktion, An-zahlverteilung d0
oberflächenäquival. Durchm.
oberflächenäquivalenter Kreis- durchmesser π/AS Sauterdurchmesser SA/V
Lichtextinktion, An-zahlverteilung d0
physikali-sche merkmals-äquivalente Partikel-größen
Stokesdurchmesser
( ) a18v
dfs
sSt ⋅ρ−ρ
η⋅⋅=
Schwer., Zentrifug. Sedimentation und Impaktor, Masse-verteilung d3
aerodynamischer Durchmesser a18v
d sa
η⋅⋅= Sedimentation, Masse-
verteilung d3 äquivalenter Streulicht- durchmesser
Lichtbeugung, An-zahlverteilung d0
a1 a2
vs
Folie 1.6 Prof. Dr. J. Tomas, Lehrstuhl für Mechanische Verfahrenstechnik
Folien_MVT_1neu.doc Mechanische Verfahrenstechnik - Partikeltechnologie Partikeleigenschaften Prof. Dr. J. Tomas 21.03.2011
Kennzeichnung disperser Stoffsysteme
Kennzeichnung der granulometrischen Eigenschaften
1. Partikelgrößenmerkmale für 2. Partikelgrößenverteilungsfunktion abbildende Methoden (Verteilungssummen kurve)
3. Partikelgrößenverteilungsdichte (Verteilungsdichtekurve)
5. Partikelgrößenverteilungsfunktion Q3(d) und Partikelgrößenverteilungsdichte q3(d) für das unter 4. dargestellte Beispiel
4. Beispiel einer gemessenen Partikelgrößen- verteilung
a) b)
dF FERETsche SehnenlängedM MARTINsche SehnenlängedS maximale Sehnenlänge
1
0,5
0du d1 d2 d0
d
ΔQr(d)Qr(d2)
Qr(d1)
Qr(d)
Δd
Partikel-größenklasse
di-1 ... diin mm
Masse
in kg
Masse-anteil
Q3(di)-Q3(di-1)in %
Verteilungs-summe
Q3(d) in%
- 0,16 0,16 ... 0,63 0,63 ... 1,25 1,25 ... 2,5 2,5 ... 5,0 5,0 ... 6,3 6,3 ... 1010 ... 1616 ... 20 + 20
0,1800,6480,9191,9203,0211,0841,7480,7610,2320,054
1,7 6,1 8,718,128,610,316,6 7,2 2,2 0,5
1,7 7,8 16,5 34,6 63,2 73,5 90,1 97,3 99,5100,0
10,567 100,0
qr(d)
du di-1 di di+1 d0
d
qr(d) = dQr(d)d(d)
Meß
richt
ung
dFdMdS
0 4 8 12 16 20Partikelgröße d in mm
100 80
60
40
20
0
Q3(d
) in
%
Qr(d*<di)
0,20
0,15
0,1
0,05
00 4 8 12 16 20
Partikelgröße d in mm
dm,i =di-1 + di
2
qr(d) ≈ Qr(di) - Qr(di-1) di - di-1
q 3(d
) in
mm
-1
Folie 1.7 Prof. Dr. J. Tomas, Lehrstuhl für Mechanische Verfahrenstechnik
Folien_MVT_1neu.doc Mechanische Verfahrenstechnik - Partikeltechnologie Partikeleigenschaften Prof. Dr. J. Tomas 21.03.2011
σ2< σ1
σ1
q(x)
0 x16 μ = xh = x50 x84x
Q(x) = 0,5
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Normalverteilung:
Vierparametrige Logarithmische Normalverteilung:
WEIBULL - Verteilung:
0 5 10 15 x
q(x)0,3
0,2
0,1
μln = 1, σln = 1
μln = 3, σln = √3
μln = 3, σln = 1
q(x)
2,0
1,0
n = 0,5 n = 5,5
n = 3
n = 2
n = 1
xu = 0x* = x63 = 1
0 1 2 x
( )
( )
( )
( )2
xx4
xxu
mit
dt2texp
21xQ
:normiert
dtt21exp
21xQ
x21exp
21xq
168450
u 2
x 2
2
−=σ
σ−
=
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−
π=
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
σμ−
⋅−π⋅σ
=
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
σμ−
⋅−π⋅⋅σ
=
∫
∫
∞−
∞−
( )
( )
( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅=σ
σμ−
=
≤≤⋅−
−=
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛σ
μ−−⋅
π⋅⋅σ=
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛σ
μ−⋅−⋅
π⋅⋅⋅σ=
∫
16
84ln
ln
ln
ouoo
u
x
0
2
ln
ln
ln
2
ln
ln
ln
xxln
219xlnu
dddfürddd
ddx
dttln21exp
t1
21xQ
xln21exp
2x1xq
( )
( )⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−
−−=
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−
−⋅⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−
⋅−
=
∗
∗
−
∗∗
n
u
u
n
u
u
1n
u
u
u
xxxx
exp1xQ
xxxx
expxxxx
xxnxq
(1)
(2)
(3)
(5)
(6)
(7)
(8)
(10)
(11)
(12)
(13)
für xu = 0 und n = 1 folgt dieExponentialverteilung wenn λ =
Q(x) = 1 - exp(-λ·x)
1x63
Folie 1.8 Prof. Dr. J. Tomas, Lehrstuhl für Mechanische Verfahrenstechnik
Folien_MVT_1neu.doc Mechanische Verfahrenstechnik - Partikeltechnologie Partikeleigenschaften Prof. Dr. J. Tomas 21.03.2011
6. Dreiparametrige logarithmische Normalverteilung (L) mit oberer Grenze do und zugehörige Trans- formation (T)
7. Vergleich von Partikelgrößenverteilungsfunktionen im voll-logarithmischen, RRSB- und logarithmischen Wahrscheinlichkeitsnetz
1 5 10 50 100 500
99,9099,509790
50
105
10,200,02
Qr(d
) L
d50 do
δ16 δ50 δ84d bzw. δ in µm
T
DreiparametrigeVerteilung
transformierteVerteilung
8. Zur grafischen Darstellung von RRSB - Verteilungen im doppelt-logarithmischen Netz
AS,V,K · d63 in m3/ m3
n
40
60 80 100 120 150 200 300 500 1000 2000 500010000
10-3 10-2 10-1 100 101 102
99,9999590
63,250
10
1
0,5
Partikelgröße d in mm
Pol
Vert
eilu
ngsf
unkt
ion
Q3(d
)
xx
xxx
x
x
x
x
0
0,1
0,3
0,2
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,01,11,21,31,41,61,82,02,54,0 3,03,5
10 15 20 25 30987,57,0
1 Log-Normalverteilung2 RRSB-Verteilung3 GGS-Verteilung
Partikelgröße d in µm
100 101 102 103 104
99,96040
20
6
0,5
10
Vert
eilu
ngsf
unkt
ion
Q(d
) in
%
50
5
voll-
loga
rithm
isch
es N
etz
RR
SB -
Net
z
2
4
10
11
0,5
510
99,999,5
98969080604020
1 2 3 1 2 3 1 2 3
voll-logarith-misches Netz
RRSB-NetzlogarithmischesWahrscheinlich-keitsnetz
99,995
10-1 100 101 102 103 10-2 10-1 100 101 102
Folie 1.9 Prof. Dr. J. Tomas, Lehrstuhl für Mechanische Verfahrenstechnik
Folien_MVT_1neu.doc Mechanische Verfahrenstechnik - Partikeltechnologie Partikeleigenschaften Prof. Dr. J. Tomas 21.03.2011
,
d( )
2, ,
μ m r2
,
Statistische Momente der Partikelgrößenverteilungen
Vollständige k-te Moment der Partikelgrößenverteilungsfunktion Qr(d*<d) in der Mengenart r:
( ) ( ) ( )d k rk
rd
dk
rd
d
m r i
k
r ii
N
M d d q d d d d d dQ d d du
o
u
o
* ,* *
, , ,( ) ( ) ( )= − ⋅ = − ⋅ ≈ − ⋅∫ ∫ ∑ ∗
=
μ1
(1)
Erste Anfangsmoment (k = 1, d* = 0) oder Erwartungswert
M d d q d d d d dQ d dr m r rd
d
rd
d
m r i r ii
N
u
o
u
o
11
, , , ,( ) ( ) ( )= = ⋅ = ⋅ ≈ ⋅∫ ∫ ∑=
μ (2)
Zentrales Moment auf dm,r bezogen
d k r k r m rk
rd
d
m r
u
o
M Z d d q d d, , , ,( ) ( )= = −∫ (3)
Zweites zentrales Moment oder Varianz
Z d d q d d d d d dQ d d dr r m r r m r r m r i m ri
N
d
d
d
d
r iu
o
u
o
22 2 2
1, , , , ,( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )= = − = − ≈ − ⋅
=∑∫∫σ μ (4)
Varianz nach Satz von Steiner
σ r r r r m r i r ii
N
Z M M d d22 2 1
2 2
1= = − ≈ ⋅ −
=∑, , ,, , , , (5)
Unvollständiges k-tes Anfangsmoment du...d, i...n und vollständiges Anfangsmoment du...do, i...n...N
d q d d d dk
u
m r ird
dk
i
n
r i( ) ( ), , ,∫ ∑≈ ⋅
= 1μ (6) (7) d q d d d d
k
u
o
m r ird
dk
i
N
r i( ) ( ), , ,∫ ∑≈ ⋅
= 1μ
Umrechnung von der gegebenen Mengenart r auf eine gesuchte Mengenart t der Verteilungsdichte
q dd q d
Mt
t rr
t r r( )
( )
,=
⋅−
−
(8)
und Verteilungsfunktion
∑
∑
∫
∫
=
−
=
−
−
−
−
−
⋅
⋅≈== N
iir
rtirm
n
iir
rtirm
d
dr
rt
d
dr
rt
d
drrt
d
drrt
t
d
d
dddqd
dddqd
M
MdQ
o
u
u
o
u
u
1,,,
1,,,
,
,
)()(
)()()(
μ
μ (9)
Umrechnung von Anzahl- auf Masseverteilung oder von Masse- auf Anzahlverteilung
Q d
d q d d d
d q d d d
d
d
d
d
d
d
m i ii
n
m i ii
Nu
u
o3
30
30
03
01
03
01
( )
( ) ( )
( ) ( )
, , ,
, , ,
= ≈⋅
⋅
∫
∫
∑
∑=
=
μ
μ (10) Q d
d q d d d
d q d d d
d
d
d
d
d
d
m i ii
n
m i ii
Nu
u
o0
33
33
33
31
33
31
( )
( ) ( )
( ) ( )
, , ,
, , ,
= ≈⋅
⋅
−
−
−
=
−
=
∫
∫
∑
∑
μ
μ (11)
Umrechnung des k-ten vollständigen Anfangsmomentes von der bekannten Mengenart r in die gesuchte Mengenart t
MMMk t
k t r r
t r r,
,
,= + −
−
(12)
Folie 1.13 Prof. Dr. J. Tomas, Lehrstuhl für Mechanische Verfahrenstechnik
Folien_MVT_1neu.doc Mechanische Verfahrenstechnik - Partikeltechnologie Partikeleigenschaften Prof. Dr. J. Tomas 21.03.2011
Anwendung der optischen Bildverarbeitung zur Partikelanalyse 1. Mikroskopische Bildaufnahme mittels CCD-Kamera
M1 Auflicht Durchlicht
2. Schwellenwertdefinition
3. Konvertierung des Grauwertbildes
in ein Binärbild (Binarisierung)
4. Klasseneinteilung der Partikeln
dF,min
dF,max
Definition des Grauwertbereiches für die Partikeldetektion in einem 8-Bit Grauwertbild
Auflicht
Durchlicht
Anz
ahl d
er B
ildpi
xel
Grauwertverteilung0 255(schwarz) (weiß)
Partikel
Binärbild bedeutet: welche Pixel des Originalbildes mit 0 (schwarz) oder 255 (weiß) dargestellt werden
däqu
• min. u. max. Feret-Durchmesser • äquiv. Kreisdurchmesser
π/Ad ⋅= 2 ,
• Formfaktor 24UA
U ⋅⋅= πψ
Darstellung der Partikelgrößen- klassen in einer Farbcodierung
Folie 1.14 Prof. Dr. J. Tomas, Lehrstuhl für Mechanische Verfahrenstechnik
Folien_MVT_1neu.doc Mechanische Verfahrenstechnik - Partikeltechnologie Partikeleigenschaften Prof. Dr. J. Tomas 21.03.2011
Messprinzip des Laserbeugungsspektrometers
- große Beugung für kleine Partikelgrößen d ≈ λ Wellenlänge,
geringe Beugung d >> λ
Laser
optischesSystem
Probe Fourier-linse
Detektor
r
Computer
fBrennweite
Aufbau eines Laserdiffraktometers
r
Fourierlinse Detektor
Darstellung des Funktionsprinzips der Fourierlinse
- Lichtbeugungsbilder
- radiale Lichtintensitätsver- teilung am Detektor
∫ ⋅⋅=max
min
d
di0gesges )d(d)d,r(I)d(qNI
- Partikelgrößenverteilung
100
50
0
Partikelgröße
Partikelgrößenverteilungsfunktion
Ver
teilu
ngsf
unkt
ion
Q3 i
n %
Ver
teilu
ngsd
icht
e q 3
in 1
/mm
Inte
nsitä
t I
r
Folie 1.15 Prof. Dr. J. Tomas, Lehrstuhl für Mechanische Verfahrenstechnik
Folien_MVT_1neu.doc Mechanische Verfahrenstechnik - Partikeltechnologie Partikeleigenschaften Prof. Dr. J. Tomas 21.03.2011
I nalysean-Line Partikelgrößen (Fa. Sympatec)
D
α
D
d
s:
isokinetische Probenahme eines Partikel-Teilstrome bewegliches Rohr rotierendes Sektorfeld
partikel-beladener Luftstrom
In-Line Probenahme
Probenahmeöffnung
induktiver Sensor
Motor für rotierendes Probenahmerohr
Dispergierluft
Detektor mit Sensorfeld Lase strahl
DispergierdüseMesszelle
r
Laserbeugungs-instrument (LALLS) d = 0,5 – 1750 µm
Folie 1.16 Prof. Dr. J. Tomas, Lehrstuhl für Mechanische Verfahrenstechnik
Folien_MVT_1neu.doc Mechanische Verfahrenstechnik - Partikeltechnologie Partikeleigenschaften Prof. Dr. J. Tomas 21.03.2011
In-Line Partikelgrößenanalyse (Fa. Malvern)
Injektor
Laser
Druckluft
Partikel-strom
isokinetischeProduktentnahme
Partikel-rückführung
Detektor
Darstellung der Partikelgrößenbereiche: 0,5 - 200 µm
1,0 - 400 µm
2,25 - 850 µm
Folie 1.17 Prof. Dr. J. Tomas, Lehrstuhl für Mechanische Verfahrenstechnik
Folien_MVT_1neu.doc Mechanische Verfahrenstechnik - Partikeltechnologie Partikeleigenschaften Prof. Dr. J. Tomas 21.03.2011
Messprinzip des Photonen-Korrelations-Spektrometers (PCS) in einer ruhenden Suspension: Lichtstreuung an dispergierten Partikeln, deren
Bewegung eindeutig durch die Brownsche Molekularbewegung erfolgen muss
Laser Optik Probenbehälter
Photomultiplier KorrelatorOptische Einheit
Ermittlung der Streulichtintensitäts-Zeit-Funktion (Ursachen: Interferenzen, Veränderung der Partikelanzahl im Messvolumen) und Berechnung der Auto-Korrelations-Funktion:
Aut
okor
rela
tions
funk
tion
RI,I
(τ)
Verzögerungszeit τ
Stre
ulic
htin
tens
ität
I(t)
Zeit t
kleine Partikel
große Partikel
• Autokorrelationsfunktion (Dp - Partikeldiffusionskoeffizient, K – Streulichtvektor, τ - Verzögerungszeit)
mit τ⋅⋅⋅−
−∞→
=τ+⋅=τ ∫2
p KD2T
TTI,I edt)t(I)t(Ilim)(R
p
B
D3Tkd⋅η⋅π⋅
⋅=
• EINSTEIN – Gleichung (d – Partikelgröße, kB – BOLTZMANN-Konstante T – absolute Temperatur, η - dynamische Viskosität)
sin2(θ/2) + k·Cs
θ→ 0° θ = 90° θ = 180°
Cs→ 0.0 g/L
K·C
s/ R
θ(in
vers
elig
ht in
tens
ity)
extrapolation θ → 0° at Cs = 0.0 g/L : slope ~ dg2/MW
extrapolation Cs → 0.0 g/L at θ = 0° : slope 2 B
1/MW
Folie 1.18 Prof. Dr. J. Tomas, Lehrstuhl für Mechanische Verfahrenstechnik
Folien_MVT_1neu.doc Mechanische Verfahrenstechnik - Partikeltechnologie Partikeleigenschaften Prof. Dr. J. Tomas 21.03.2011
Laser
Detectorsbackscatter
large angleforward angle
Fourier lens Sample chamber
Laser
Detectorsbackscatter
large angleforward angle
Fourier lens Sample chamber
Laser
Detectorsbackscatter
large angleforward angle
Fourier lens Sample chamber
Laser
Detectorsbackscatter
large angleforward angle
Fourier lens Sample chamber
1. Physical Principle
Laser diffraction technique is based on the phenominon that particles scatter lightin all directions (backscattering and diffraction) with an intensity that is dependenton particle size
- the angle of the deflected laser beam is inverse proportional to the particle size
2. Measurement setup
Using two laser beams with different wavelength (red and blue light) additional information to particles smaller 0,2 µm is obtained
red light setup
- scattering light hits only forward angle detectors
blue light setup
- blue light (wavelength 466 nm) leads to a scattering signal for small particles (isotropic scattering pattern) which can be detected from large angle- and backscatter- detectors
Θ
Θ
page 1
Folie 1.19 Prof. Dr. J. Tomas, Lehrstuhl für Mechanische Verfahrenstechnik
Folien_MVT_1neu.doc Mechanische Verfahrenstechnik - Partikeltechnologie Partikeleigenschaften Prof. Dr. J. Tomas 21.03.2011
Device features: - range: 20 nm to 2000 µm
- high resolution
- dilute suspension, (low particle concentration)
3. Data Analysis Technique
Light scattering data
Light Scattering
0
500
1000
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
De t e c t or Numbe r
Determining the Particle Size Distribution (equivalent sphere radius) by means of MIE -Theory
∫∞
Θ=Θ0
dr)r(q),r(I)(I light intensity distributionwhich receive each detector r - particle radiusq(r) - frequency distribution of particlesΘ - angle of scattered light
at finite number of detectors the above integral equation induce to a system oflinear equations (area matrix)
.
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡⋅⋅
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
⋅⋅⋅⋅
⋅=
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡⋅
nnnn
n
n r
r
cc
cc
f
f 1
1
1111 f - vector for measured detecor intensityc - Solutions of above equation r - vector for particle size
Θ
)(ΘI
Result Report
Particle Size Distribution
1 10 100 1000 2000 Particle Size (µm)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
Vo
lum
e (
%)
0
20
40
60
80
100
page 2
Folie 1.20 Prof. Dr. J. Tomas, Lehrstuhl für Mechanische Verfahrenstechnik
Folien_MVT_1neu Mechanische Verfahrenstechnik - Partikeltechnologie Partikeleigenschaften Prof. Dr. J. Tomas 07.04.2011
Däm
pfun
g
Frequenz
Messprinzip des Ultraschallspektrometers
bei Durchschallung einer Partikeldispersion (d = 10 nm – 1 mm) mittels Ultraschall (1 bis 100 MHz) tritt eine Schalldämpfung (Amplituden- bzw. Intensitätsänderung) auf
- Korrelation zwischen Dämpfungsspek-
trum und Partikelgrößenverteilung (K = 2/ Wellenzahl Suspension, k Wellenzahl Fluid, s Partikelvolumenkonzentration, i = 1...n Partikelgrößenfraktion, ri Partikelradius, Ami Koeff. der reflekt. Kompressionswelle, ARe Realteil, m Ordnungszahl des Schalldispersionskoeffizienten):
miRe0m
n
1i3
i3
i,s2
AA1m2rk
i
2
31
k
K
- Messung von Dämpfungsspektren
Microwave and
DSP module
TransducerPositioning Table
Controlmodule
Discharge
Stopper motorand digitalencoder
Level sensor
Suspension
HF Receiver
LF Receiver
HF Transmitter
LF Transmitter
Stirrer
entrainmentx <<
x >>scattering
RF generator RF detector
measuring zone
100
50
0
Partikelgröße
Partikelgrößenverteilungsfunktion
Ver
teil
ung
sfun
ktio
n Q
3 in
%
Ver
teilu
ngsd
icht
e q 3
in 1
/mm
Folie 1.21 Prof. Dr. J. Tomas, Lehrstuhl für Mechanische Verfahrenstechnik
Folien_MVT_1neu.doc Mechanische Verfahrenstechnik - Partikeltechnologie Partikeleigenschaften Prof. Dr. J. Tomas 21.03.2011
Partikelbewegung im elektrischen Feld
Zeit
E;v
angelegtes elektrisches Feld
Partikel-geschwindigkeit
Ermittlung der Partikelgrößenverteilung und des Zeta-Potentials mittels elektroakustischem Effekt - Electrokinetic Sonic Amplitude (ESA)
1. Physikalisches Meßprinzip:
Ein elektrisches Wechselfeld (Frequenzbereich 1 - 20 MHz) erzeugt Partikelschwingungenmit Geschwindigkeiten, die von deren Größe u. Zeta-Potential abhängen (O' Brien- Theorie)
2. Meßanordnung:
3. Signalverarbeitung:
Ermittlung q(d) und Zeta-Potential ζ ausdem gesssenen Mobilitätssspektrum
Ep
s ZAESA μρ
ρϕω ⋅⋅Δ
⋅⋅= )(
A(ω) Kalibrierfunktion ϕs Partikelvolumenanteil Δρ Suspensionsdichtedifferenz ρp Partikeldichte Z Akustische Impedanz (kompl. Widerstand)
( )∫ ⋅= )()(,, dddqd sEm ϕζμμ
μm gemessene dynamische Mobilität ζ Zeta-Potential d Partikelgröße ϕs Partikelvolumenanteil q(d) Partikelgrößenverteilungsdichte
akustisches Signal (ESA) als Antwort
Δρ ∼ Δp
ηζεεμ ⋅⋅== rE E
v0
Elektrophoretische Mobilität µE:
Suspension
ESA-Signal-verarbeitung
ε0 elektrische Feldkonstante εr Permittivität v Partikelgeschwindigkeit E elektrische Feldstärke η Viskosität
Frequenz
Phas
enve
rsch
iebu
ngMobilitätsspektrum
µmdyn. Mobilität
Phasenversch.
Folie 1.22 Prof. Dr. J. Tomas, Lehrstuhl für Mechanische Verfahrenstechnik
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Photolumineszenz
Wellenlänge des sichtbaren Lichtes
400 500 600 700
a) Phosphoreszenz, Lebensdauer > 10-5 s, hier t ≈ 20 min
b) Fluoreszenz, Wellenlängenverschiebung λ↑, Lebensdauer <10-5s
Partikel nachder Mahlung
vor der Mahlungquasi transparent
Lichtstrahlung
Übergang ohne Strahlung
Anregung
Energieniveau
Partikel nach der Mahlungvor der Mahlung
Wellenlänge λ in nm
UV IR
Folie 1.23 Prof. Dr. J. Tomas, Lehrstuhl für Mechanische Verfahrenstechnik
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0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 5 10 15 20 25
I0 - initial intensity (J/m2)I - current intensity
phos
phor
esce
nce
inte
nsity
ratio
I/I 0
iameter dST in μm
Online-Partikelgrößenmessung mittels Photolumineszenz
Online-Partikelgrößenmessung mittels Photolumineszenz
ung,
Rissbildung, Oberflächendeformation und Defektbildung
v
surface d μm
Phosphoreszenz-Reduktion (abnehmende Transparenz) durch Beanspruch
photomultiplier
MIR1
stirred tank mill
phosphorescence cell
discharge
feedparticle activation cell
cuvette D
Folie 1.24 Prof. Dr. J. Tomas, Lehrstuhl für Mechanische Verfahrenstechnik
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nzspektra von Zinksulfidpartikeln zur Bestimmung des Sauter-Durch-
messers
Fluoresz
a) Fluoresze
Normalisierte Anregung bei einer Wellenlänge von
= 325 nm λHeCd Laser
Mochrom
no-
ator
Sample
CCD Camera
∫ λλ= d)(I/Ii und ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛λλ
=)(I)(Ifd
2
1 enzintensität
surface diameter dST
400 425 450 475 500 525 550 575 600 625 6500.000
0.002
0.004
0.006
00
0.010
0.012
Vorteil: Online-Größenmessung von kristallinen Partikeln ohne störenden Einfluss der Agglomeration
0. 8
initial line
defect line
20 μm 8.1μm 1.5μm 0.79μm 0.54μm
Nor
mal
ied
inte
ns i
Wavelength λ in nm
itys
Folie 1.25 Prof. Dr. J. Tomas, Lehrstuhl für Mechanische Verfahrenstechnik
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r
• Berechnung des Probenvolumens und der Feststoffdichte, vorher Bestimmung der elmasse ms durch Au
Bestimmung der reinen Feststoffdichte mittels HELIUM-Pyknomete
Ermittlung des porenfreien Partikelvolumens durch eine Gasdruckmessung im Zwei-Kammersystem mittels HELIUM-Gas (Zugänglichkeit innerer Poren dPore > 0,1 nm)
DruckanzeigeProbenkammer
FilterHelium
Einlaß-Ventil
Überdruck-Ventil
Prep./ Test - Ventil
Auslaß-Ventil
VProbe
V E
xp 5
V E
xp 3
5
V E
xp 1
50
VCell 5,
VCell 35,VCell 150
P
• Druckmessung in Probenkammer: (VCell –VProbe) p1
• Druckmessung in Proben- u. Expansionskammer: (VCell –VProbe) + VExp p2
Partik swägen
1p/pV
VV21
ExpCellobePr −
−= und obePr
ss V
m=ρ
Folie 1.26 Prof. Dr. J. Tomas, Lehrstuhl für Mechanische Verfahrenstechnik
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Folie 1.27 Prof. Dr. J. Tomas, Lehrstuhl für Mechanische Verfahrenstechnik
Folien_MVT_1neu.doc Mechanische Verfahrenstechnik - Partikeltechnologie Partikeleigenschaften Prof. Dr. J. Tomas 21.03.2011
Folie 1.28 Prof. Dr. J. Tomas, Lehrstuhl für Mechanische Verfahrenstechnik
Folien_MVT_1neu Mechanische Verfahrenstechnik - Partikeltechnologie Partikeleigenschaften Prof. Dr. J. Tomas 07.04.2011
Bestimmung der Partikeloberfläche mittels Gasadsorption nach BRUNAUER,
EMMET und TELLER
Physikalische Adsorption von Gasmolekülen an Partikeloberflächen in mehreren Schichten infolge VAN- DER-WAALS Wechselwirkungen
BET- Gerade, Gültigkeitsbereich: 0,05 < p/p0 < 0,3
Adsorptmonoschichtbelegung:
ba
1V mono,g
BET- Konstante:
a
ba
TR
HHexpC multim
BET
H m freiwerdende molare Adsorptionsenthalpie der Monoschicht
H multi molare Bindungsenthalpie von n Multischichten HKondensation
Partikeloberfläche:
l,mmono,gAg,MS V/VNAA
AM,g Platzbedarf eines Adsorptmoleküls NA AVOGADRO-Zahl Vm,l Molvolumen kondensiertes Adsorpt
Gas-VersorgungP
PTDosier-ventil
Probekammer
Dewargefäß
p0 - Meßkammer
FlüssigstickstoffN2 bei T = 77 Kp0 = 101 kPa
T
Vakuum
Vergleichsgefäß
0 0,35 1
adso
rbie
rtes
Gas
volu
men
Vg
Desorption
Adsorption
BET - Bereich Sorptionsisothermen
relativer Partialdruck des Gases p/p0
adsorbierteGasmoleküle(Adsorpt)
Adsorptiv
Partikeloberfläche(Adsorbens)
0g
0
p/p1V
p/p
0p/p
BETmono,g CV
1a
BETmono,g
BET
CV
1Cb
relativer Gasdruck
0
BETmono,g
BET
BETmono,g0g
0 p/pCV
1C
CV
1
p/p1V
p/p