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Granulare Materie - ausgewählte Experimente undSimulationen
Sebastian Wirthgen, Thilo Hemmer
8. September 2011
Sebastian Wirthgen, Thilo Hemmer Granulare Materie - ausgew. Experimente & Simulationen
Granulare Materie - Was ist das?Vielteichensystem aus FeststoffpartikelnGröße der Partikel erstreckt sich von:
wenigen Mikrometern z. B. Feinschluff bis zuvielen hundert Metern z. B. Eisschollen auf den Polarmeerenoder Eis- und Gesteinsbrocken der Saturnringe
Sebastian Wirthgen, Thilo Hemmer Granulare Materie - ausgew. Experimente & Simulationen
Packungsdichte
Verhältnis von Granulat- zum Gesamtvolumen: ρpack = VGrVges
es existieren zwei Arten einer dichtesten dreidimensionalenPackung
hexagonal dichteste Kugelpackung (hcp – hexagonalclose-packed)kubisch dichteste Kugelpackung (ccp – cubic close-packed)
beide haben die Koordinationszahl 12ρpack = π
3√
2≈ 0,74 ≈ 74%
Sebastian Wirthgen, Thilo Hemmer Granulare Materie - ausgew. Experimente & Simulationen
Packungsdichte
Verhältnis von Granulat- zum Gesamtvolumen: ρpack = VGrVges
es existieren zwei Arten einer dichtesten dreidimensionalenPackung
hexagonal dichteste Kugelpackung (hcp – hexagonalclose-packed)kubisch dichteste Kugelpackung (ccp – cubic close-packed)
beide haben die Koordinationszahl 12ρpack = π
3√
2≈ 0,74 ≈ 74%
Sebastian Wirthgen, Thilo Hemmer Granulare Materie - ausgew. Experimente & Simulationen
Packungsdichte
Verhältnis von Granulat- zum Gesamtvolumen: ρpack = VGrVges
es existieren zwei Arten einer dichtesten dreidimensionalenPackung
hexagonal dichteste Kugelpackung (hcp – hexagonalclose-packed)kubisch dichteste Kugelpackung (ccp – cubic close-packed)
beide haben die Koordinationszahl 12ρpack = π
3√
2≈ 0,74 ≈ 74%
Sebastian Wirthgen, Thilo Hemmer Granulare Materie - ausgew. Experimente & Simulationen
Packungsdichte
Verhältnis von Granulat- zum Gesamtvolumen: ρpack = VGrVges
es existieren zwei Arten einer dichtesten dreidimensionalenPackung
hexagonal dichteste Kugelpackung (hcp – hexagonalclose-packed)kubisch dichteste Kugelpackung (ccp – cubic close-packed)
beide haben die Koordinationszahl 12ρpack = π
3√
2≈ 0,74 ≈ 74%
Sebastian Wirthgen, Thilo Hemmer Granulare Materie - ausgew. Experimente & Simulationen
Kraftbrücken
die Kontaktstellen bilden ein NetzwerkKraftübertragung nur entlang desKontaktnetzwerkes
Gewichtskraft wird zum Teil waagerechtgegen die Behälterwände abgeleitet
ExperimentSpannungsdoppelbrechungStab in Flasche
Sebastian Wirthgen, Thilo Hemmer Granulare Materie - ausgew. Experimente & Simulationen
Kraftbrücken – Spannungsdoppelbrechung
Sebastian Wirthgen, Thilo Hemmer Granulare Materie - ausgew. Experimente & Simulationen
DilatanzVolumenvergrößerung unter Kraft- bzw. Schereinwirkungdichtest gepacktes Granulat reagiert unter Scherung mitVolumenvergrößerungeigentlich nur eine Vergrößerung des Hohlraumvolumens
ExperimentDilatanz mit dynamischer Geometrie-SoftwareWasserstand in Flasche
Sebastian Wirthgen, Thilo Hemmer Granulare Materie - ausgew. Experimente & Simulationen
Dissipationzugeführte makroskopische Energie wird durch Reibung undDämpfung in mikroskopische Energie (z. B. thermischeEnergie) umgewandeltinnere Reibung wird durch die Anzahl und Größe derKontaktstellen bestimmtDissipation führt zu:
SelbstorganisationStrukturbildung
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Dissipation – Selbstorganisation
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Dissipation – Selbstorganisation
ExperimentSelbstorganisation in zwei Kammern
Sebastian Wirthgen, Thilo Hemmer Granulare Materie - ausgew. Experimente & Simulationen
Video: Dissipation – Selbstorganisation
f = 15Hz, a = 6mm, r = 2,5mm
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Dissipation – Strukturbildung
ExperimentSandberge aus dem Nichts
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Bewegte granulare MaterieGranulate geraten in Bewegung, wenn ihre innere Reibungüberwunden wirdbeim Kippen oder Schütten wird diese durch den Ruhewinkelmarkiert=⇒ ist der Schüttwinkel überschritten, kann es zuMassenbewegungen in Form von Lawinen kommenRuhewinkel wird bestimmt durch:
Kornform (rund oder eckig),Kornlagerung (locker oder dicht) undMaterialsortierung (homogen oder unterschiedlicheKorngrößen).
Experiment
Ruhewinkel/Schüttung im Granulatkasten
Sebastian Wirthgen, Thilo Hemmer Granulare Materie - ausgew. Experimente & Simulationen
Sandhaufenbildung durch selbstorganisierende Kritikalitätbei einem wachsenden Sandhaufen rollen die Körner nichtkontinuierlich den Hang hinabSandhaufenbildung:
1 Körner bleiben auf dem Hang liegen2 =⇒ Höhe nimmt zu3 =⇒ Schüttwinkel nimmt zu4 =⇒ Ruhewinkel wird überschritten5 =⇒ Lawinen gehen ab6 =⇒ Grundfläche vergrößert sich, Schüttwinkel sinkt unter den
Ruhewinkel7 =⇒ Körner bleiben auf dem Hang liegen
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Sandhaufenbildung durch selbstorganisierende Kritikalität
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Sandhaufenbildung durch selbstorganisierende Kritikalität
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Sandhaufenbildung durch selbstorganisierende Kritikalität
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Sandhaufenbildung durch selbstorganisierende Kritikalität
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Video: SOC – Cassy
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Streifenbildung in binären Gemischenin Granulatgemischen kommt es stets zu SegregationRuhewinkel der Granulate und des Gemischs, sowie die Größeder Partikel bestimmen, ob es zur Streifenbildung kommtRuhewinkel des Gemischs ist von der Oberflächenwirkung, alsoder Rauigkeit der Granulate zueinander abhängigfür eine Streifenbildung muss gelten:
ExperimentStreifenbildung im Granulatkasten
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Streifenbildung in binären GemischenRolllawine und Stoßwelle wirken wie ein kinetisches Sieb
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Streifenbildung in binären Gemischen
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Simulation mit einem Granulat
Einteilung in Zellen Zustände
Korn
leer
Überführungsregel
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Simulation mit einem Granulat
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Erweiterung auf zwei Granulate
Zustände
Granulat 1 Granulat 2 leer
Überführungsregeln
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Erweiterung auf zwei Granulate
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Streifenbildung
Zustände
Granulat 1 Granulat 2 leer
Überführungsregeln
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Streifenbildung
Initiierung Lawine Endzustand
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Streifenbildung
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Streifenbildung in ternären Gemischen
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Streifenbildung in ternären Gemischen
Sebastian Wirthgen, Thilo Hemmer Granulare Materie - ausgew. Experimente & Simulationen
Segregation im Feuerradin langsam rotierenden Anordnungen kommt es immer wiederzu Streifenbildung
ExperimentStreifenbildung im Feuerrad
0 Umdrehung 2 Umdrehungen 2000 Umdrehung
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Axiale Segregation
dynamischer Schüttwinkel istzusätzlich von der Rotations-geschwindigkeit abhängigder Unterschied zwischen den dyna-mischen Schüttwinkeln bestimmt dieaxiale Segregation
Sebastian Wirthgen, Thilo Hemmer Granulare Materie - ausgew. Experimente & Simulationen
Axiale Segregation
Sebastian Wirthgen, Thilo Hemmer Granulare Materie - ausgew. Experimente & Simulationen
Axiale Segregation
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Axiale Segregation
Streifenanzahl ist proportional zur Länge des RohresSteifenzerfall (Vergröberung) ist von der Anzahl derRotationen abhängigder Zerfall ist weitgehend unabhängig von derRotationsgeschwindigkeit
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Segregation durch Konvektion
in verflüssigten Granulaten bilden sich Konvektionszellen wie inFlüssigkeiten oder GasenAnregungsbeschleunigung ist hierfür die ursächliche GrößeRauigkeit der Behälterwände spielt eine entscheidende Rolle
Sebastian Wirthgen, Thilo Hemmer Granulare Materie - ausgew. Experimente & Simulationen
Video: Segregation durch Konvektion
f = 22Hz, a = 4mm, r = 3,5mm, R = 10mm
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Segregation ohne Konvektiondurch minimale Anregungsbeschleunigungen kommt es nur zugeometrisch bedingter Segregationkleinste Kornbewegungen führen zu kleinen Hohlräumen, dieeher von kleinen als von großen Partikeln gefüllt werdenbeide Mechanismen liefern Erklärungen für den Paranusseffekt
Sebastian Wirthgen, Thilo Hemmer Granulare Materie - ausgew. Experimente & Simulationen
Vielen Dank!
Sebastian Wirthgen, Thilo Hemmer Granulare Materie - ausgew. Experimente & Simulationen