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Grandezas, Unidades de
medidas e EscalaLucas Gomes
Introdução
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Introdução
A unidade é um nome particular que
relacionamos às medidas de uma grandeza.
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No termômetro mostrado ao lado, o °C (graus Celsius) é a
unidade de medida da temperatura.
Tipos de grandezas
Escalar
Grandeza escalar é aquela que precisasomente do valor numérico e uma unidadepara determinar uma grandeza física, umexemplo é a nossa massa corporal.
Grandezas como massa, comprimento e temposão exemplos de grandezas escalares.
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Tipos de grandezas
Vetorial
Para sua perfeita caracterização, esse tipo degrandeza necessita, além do valor numérico,que mostra intensidade, de uma organizaçãoespacial que determine direção e sentido.
Aceleração, velocidade e força são exemplosde grandezas vetoriais.
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Grandezas e Unidades
O Sistema de Internacional de Unidades (SI), é o
mais utilizado.
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Grandezas e Unidades
Grandezas Fundamentais no Sistema
Internacional de Unidades (SI)
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Grandeza FísicaUnidade de Medida (SI)
Nome Símbolo
Tempo segundos s
Comprimento metro m
Massa quilograma Kg
Corrente elétrica ámpere A
Temperatura kelvin K
Quantidade de matéria mol mol
Intensidade luminosa candela cd
Grandezas e Unidades
Grandezas físicas podem ser comparadas
apenas quando expressas com a mesma
unidade. Caso contrário, uma conversão de
unidades é necessário.
Não podemos realizar operações tipo:
5𝑘𝑚 + 2𝑚
5𝑚𝑙 + 4 𝑙
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Devemos padronizar emuma única unidade.
Prefixos para Valores de Grandezas
Os prefixos podem ser
utilizados com quaisquer
unidades.
Eles são fatores que
multiplicam as unidades.
Exemplo
1𝑚𝑚 = 0,001𝑚 = 10−3𝑚
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Prefixos Comuns
Potência Prefixo Abreviação
109 giga G
106 mega M
103 kilo k
102 hecto h
101 deka da
10−1 deci d
10−2 centi c
10−3 milli m
10−6 micro µ
Conversão de unidades
Convertendo comprimento:
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Conversão de unidades
Conversão de unidades de área:
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Conversão de unidades
Conversão de volume:
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Conversão de unidades
Conversão de tempo:
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Conversão de unidades
Conversão de massa:
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Conversão de unidades
Conversão de velocidade:
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Exercício – ENEM 2011 – Questão 136
Um mecânico de uma equipe de corrida necessita
que as seguintes medidas realizadas em um carro
sejam obtidas em metros:
a) Distância a entre os eixos dianteiro e traseiro;
b) Altura b entre o solo e o encosto.
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Exercício – ENEM 2011 – Questão 136
Ao optar pelas medidas a e b em metros, obtêm-
se respectivamente:
a) 0,23 e a,16
b) 2,3 e 1,6
c) 23 e 16
d) 230 e 160
e) 2300 e 1600
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Exercício – ENEM 2011 – Questão 136
Resolução
Como vimos anteriormente, para transformar umamedida em milímetros para metros, divide-se estamedida por 1000.
𝑎 𝑚𝑚 = 2300𝑚𝑚
𝑎 𝑚 =2300
1000
𝑎 𝑚 = 2,3𝑚
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Exercício – ENEM 2011 – Questão 136
Resolução
Para transformar uma medida em centímetrospara metros, divide-se esta medida por 100.
𝑏 𝑐𝑚 = 160𝑐𝑚
𝑏 𝑚 =160
100
𝑏 𝑚 = 1,6𝑚
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Exercício – ENEM 2011 – Questão 136
Ao optar pelas medidas a e b em metros, obtêm-
se respectivamente:
a) 0,23 e a,16
b) 2,3 e 1,6
c) 23 e 16
d) 230 e 160
e) 2300 e 1600
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Escalas
É uma relação (E) entre uma distância
medida no mapa (d) e uma distância medida
no terreno (D).
Um mapa, uma fotografia aérea ou uma
imagem de satélite são representações em
escala da superfície da terra. Envolvendo
redução da realidade.
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Escalas
Utilidade
Representar medidas em tamanhos de
desenhos maiores ou menores que os
tamanhos reais.
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Escalas
Relação da dimensão linear de um
elemento e/ou objeto apresentado no
desenho.
𝐸𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎 𝐸 =𝑀𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑛ℎ𝑜 (𝑑)
𝑀𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑅𝑒𝑎𝑙 (𝐷)
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Escalas
Classificação das escalas
Redução: A representação do desenho é
menor que a dimensão real do objeto;
Ampliação: A representação do desenho é
maior que a dimensão real do objeto.
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Escalas
Classificação das escalas
Numérica: Fator que representa a proporção entre asmedidas reais e as medidas do desenho.
Exemplo:
1:50 – Uma medida do desenho representa cinquentavezes a medida da dimensão real (ampliação).
10:1 – Uma medida do desenho representa um décimoda medida da dimensão real (redução).
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Escalas
Classificação das escalas
Gráfica: consiste na representação de umsegmento de reta dividido de modo a mostrargraficamente a relação entre as dimensões de umobjeto no desenho e no terreno. .
Exemplo:
Cada 1m da imagem representa 100m darealidade.
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Exercício – ENEM 2010 – Questão 155
A figura a seguir mostra as medidas reais de uma
aeronave que será fabricada para utilização por
companhias de transporte aéreo. Um engenheiro
precisa fazer o desenho desse avião em escala de
1:150.
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Exercício – ENEM 2010 – Questão 155
Para o engenheiro fazer esse desenho em uma folhade papel, deixando uma margem de 1cm em relaçãoàs bordas da folha, quais as dimensões mínimas, emcentímetros, que essa folha deverá ter?
a) 2,9 cm x 3,4 cm.
b) 3,9 cm x 4,4 cm.
c) 20 cm x 26 cm.
d) 21 cm x 26 cm.
e) 192 cmx 242 cm.
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Exercício – ENEM 2010 – Questão 155
Resolução
𝐸 =𝑑
𝐷
- Largura da folha:
1
150=
𝑥
2850 𝑐𝑚150𝑥 = 2850
𝑥 =2850
150= 19 𝑐𝑚 19 cm + 2 cm = 21 cm
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Exercício – ENEM 2010 – Questão 155
Resolução
𝐸 =𝑑
𝐷
- Comprimento da folha:
1
150=
𝑥
3600 𝑐𝑚150𝑥 = 3600
𝑥 =3600
150= 24 𝑐𝑚 24 cm + 2 cm = 26 cm
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Exercício – ENEM 2010 – Questão 155
Para o engenheiro fazer esse desenho em uma folhade papel, deixando uma margem de 1cm em relaçãoàs bordas da folha, quais as dimensões mínimas, emcentímetros, que essa folha deverá ter?
a) 2,9 cm x 3,4 cm.
b) 3,9 cm x 4,4 cm.
c) 20 cm x 26 cm.
d) 21 cm x 26 cm.
e) 192 cmx 242 cm.
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Parceria:
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