ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO FACULTAD DE INFORMÁTICA Y ELECTRÓNICA

ESCUELA DE CONTROL Y REDES INDUSTRIALES

GRÁFICAS EN MATLABIntegrantes:

• Alejandra Castillo• Gabriela Solano

• Carlos Guaillazaca

GRÁFICAS EN MATLAB

MATLAB es una gran herramienta al momento de representar gráficamente los distintos requerimientos que tenga el usuario.Para poder graficar MATLAB utiliza una serie de funciones, estas son:O plot(Y), dibuja la gráfica que toma los índices de Y con

valores en el eje x y las columnas de Y como valores del eje y.

O plot(x1,y1,…), une con una línea todos los pares de la forma (xn, yn).

O plot(X,Y), si X e Y son vectores, dibuja las columnas/filas de X con respecto a las columnas/filas de Y.

O plot(M), si M es una matriz, dibuja cada columna de M con respecto a su índice.

O subplot(m,n,p), permite dibujar varias gráficas en una misma ventana de figura. La ventana de la figura actual se descompone en una matriz de mxn subfiguras y se selecciona la subfigura p para ser utilizada.

 FUNCION HOLD

O hold, intercambia hold on y hold on.O hold on, mantiene activa la ventana gráfica actual.O hold off, cada gráfico se realiza en una ventana

diferente. Es la opción por defecto

O title(string), establece la cadena srtring como título de la gráfica.

O xlabel(string), establece la cadena string como etiqueta del eje x de la gráfica.

O ylabel(string), establece la cadena string como etiqueta del eje y de la gráfica.

O legend(‘texto’), sitúa la leyenda especificada en el texto.O grid, crea rejillas en los ejes.O gtext(‘texto’), permite situar el texto especificado en el

punto que señalamos con el ratón dentro de la ventana de trabajo.

TÍTULOS Y ETIQUETAS

La tabla muestra los caracteres que hacen del color y a marcadores:

Caracteres Colores Caracteres Marcadoresy Amarillo . Puntom Violeta o Círculoc Celeste x Cruz xr Rojo + Sumag Verde - Solidob Azul * Estrellaw Blanco : Punteadok Negro -. Punto y raya    -- A trazos

COLORES Y TIPOS DE LÍNEAAl momento de realizar la gráfica podemos personalizarla de acuerdo a nuestro gusto o estilo, como su color, tipo de línea, para esto utilizamos:O plot(X,Y, ‘—r’), dibuja una línea discontinua en rojo.O plot(X,Y, ‘s’), dibuja sólo los puntos como cuadrados.O plot(X,Y, ‘+r’), dibuja sólo los puntos como cruces en

rojo.O plot(X,Y, ‘g’), dibuja una línea continua en verde.

CONTROL DE LOS EJESO axis, controla la apariencia y escala de los ejes. Presenta varias

opciones.O axis ([xmin xmax ymin ymax]), fija los límites de los ejes x e y.O axis equal, obliga a usar el mismo factor de escala para ambos

ejes.O axis xy, sitúa el origen de coordenadas cartesianas en la parte

inferior izquierda del gráfico.O axis ij, sitúa el origen de coordenadas cartesianas en la parte

superior izquierda del gráfico.O axis square, convierte el rectángulo destinado a un gráfico en un

cuadrado, con lo que se pierde la igualdad de escala en ambos ejes y por tanto, en general, las figuras se deforman.

O axis normal, elimina las opciones square y equal.O axis on, coloca de nuevo las etiquetas, marcas y rejillas de los ejes.O axis off, elimina la malla y los ejes con sus etiquetas, manteniendo

el título del gráfico y los textos situados en él con text y gtext.O zoom on, permite ampliar un gráfico o una parte de él

seleccionada con el ratón.O zoom off, desactiva el zoom. Es la opción por defecto.

Funciones Gráficas 2D Elementales

O Para graficas 2D(2 dimensiones) de funciones Matlab se debe primero conocer la función.

y=F(x)O Para lo cual es recomendable crear una tabla de valores

de la variable para después graficar la función.

Característica:O Por las características propias del programa, los

gráficos, en concreto los 2D, están orientados a la representación gráfica de vectores. Se utiliza una ventana especial para la creación de los gráficos: la ventana gráfica o de dibujo y, dichos gráficos se guardan en ficheros de extensión .fig. 

Ejemplo: Y=XO Plot(Y,X).

Funciones elementales para graficas en 2 dimensiones

O >>plot(x,y)O >>bar(x,y)O >>stairs(x,y)O >>stem(x,y)

Matlab permite introducir las coordenadas de los puntos sobre los que se encuentra el cursor, al pinchar o al pulsar alguna tecla. El comando que lo realiza es ginput. Algunas formas de utilizarlo son:

O [x,y]=ginput: lee los puntos cada vez que se pincha o se pulsa alguna tecla.

O [x,y]=ginput(n): lee las coordenadas

de n puntos

GRÁFICOS EN 3DEn esta sección vamos a ver como se pueden dibujar con Matlab gráficos de curvas en el espacio en forma paramétrica.

Curvas en el espacio

O Se generan de una manera similar a las curvas en el plano, con la diferencia de que aquí se utilizan los comandos plot3 o comet3, también existe un comando quiver3 para dibujar vectores velocidad sobre las curvas.

O Por ejemplo, queremos dibujar la hélice. r(t) = (sen(t); cos(t); t) 0 <t ·<8pi

O >>t=linspace(0,8*pi,2000);O Y ahora podemos utilizar dos comandos: plot3 lo que nos da el dibujo completo plot3(sin(t),cos(t),t),grid on

Lo que se nos genera:

O O también comet3, que funciona de manera análoga a como lo hacia el comando cometa en las curvas en el plano.

O Para dibujar algunos vectores velocidad sobre la curva hay que utilizar el comando quiver3(vector posición, vector velocidad). Al igual que con el comando quiere, también conviene volver a generar los valores de t de manera que no sean demasiados para que se pueda apreciar mejor la grafica. Por ejemplo.

O >>t=linspace(0,8*pi,30);O >>quiver3(sin(t),cos(t),t,cos(t),-sin(t),1)

Funciones de la forma z = f(x; y)

O Para dibujar gráficos de funciones de dos variables z = f(x; y), al igual que para funciones de una variable, en primer lugar hay que generar tablas de valores para las variables x e y, en realidad, ahora lo que tenemos que hacer es generar un mallado sobre un rectángulo del plano XY . Para eso se utiliza el comando meshgrid.

Por ejemplo, si queremos dibujar la grafica de la función. z = e^-(x2 +y2) en la región del plano D = f(x; y)=(2 < x< 2, -2 < y < 2).

O Se tendrá que efectuar los pasos siguientes:

>>[x,y]=meshgrid(-2:.5:2); >>z=exp(-x.^2-y.^2); >>plot3(x,y,z) >>mesh(x,y,z) >>surf(x,y,z) >>surf(x,y,z),shading flat %efecto de sombreado distinto

O Lo que Genera:

Manipulación de GRAFICOS 3D

O MALLADO.- El comando meshgrid se puede utilizar también para generar mallados de regiones rectangulares. Por ejemplo, si queremos hacer un mallado para la región [0; 1] X [0; 3], tendremos que escribir:

>>[x,y]=meshgrid(0:.1:1,0:.1:3);O La secuencia 0:.1:1 describe la variación de la variable x, y 0:.1:3 la de

la variable y. Si solo se utiliza un intervalo, este se aplica a las dos variables. También se puede utilizar dentro de meshgrid el comando linspace.

O SOMBRAS Y COLORES.- Para conseguir efectos de sombreados y colores diferentes se pueden consultar todas las posibilidades de los comandos colormap y shading. Algo que resulta también interesante, es añadir una escala de colores al dibujo que nos permite conocer las alturas (coordenada z) de los diferentes puntos de la grafica, esto se consigue con el comando colorbar (después de dibujada la grafica).

O Las gráficas 3D es rotate3d, que nos permite, utilizando el ratón sobre la figura, rotarla de manera interactiva en tres dimensiones.

Ejemplo:O >>[x,y]=meshgrid(linspace(-

1,1,50));O >>z=cos((x.*y)./(x.^2+y.^2+1));O >>surf(x,y,z),colorbar

Como se puede observar, los puntos mas altos corresponden a los colores más calientes y los puntos más bajos de la grafica están coloreados con colores fríos.