H. Mehl: GPS – Global Postioning System 33

Informatik Spektrum 19: 33–34 (1996) © Springer-Verlag 1996

Mobilität gewinnt in vielen Lebensbereichen zunehmend an Bedeu-tung.Die Ermittlung der aktuellen eigenen geographischen Position(beispielsweise in Höhe,Längen- und Breitengrad) ist dabei eine zen-trale Aufgabe,welche über die Jahrhunderte bereits mit immer besse-ren Methoden gelöst wurde.Ein heute sehr gefragtes System ist GPS(global positioning system),ein satellitenbasiertes Positionsbestim-mungssystem [1,2,3].Es gestattet weltweit mit etwa ab 400 DM teue-ren handlichen Endgeräten (sogenannten GPS-Empfängern) einekontinuierliche Echtzeit-Orts- und damit auch Geschwindigkeitsbe-stimmung zum Nulltarif.

Das GPS-System besteht aus drei Komponenten.Erstens,24 GPS-Satelliten,die dem amerikanischen Verteidigungsministeri-um (DoD, department of defense) gehören und die von diesem für alleNutzer kostenfrei betrieben werden.GPS-Satelliten sind weder in derLage,Objekte zu orten,noch zu verfolgen; sie strahlen lediglich per-manent einen für die terrestrische Ortsbestimmung wichtigen zeitab-hängigen Code ab.

Zweitens,einigen bodengebundenen Satelliten-Beobach-tungsstationen des DoD und drittens,GPS-Empfänger beliebig vielerBenutzer.Der in einem GPS-Empfänger enthaltene Minirechner ist inder Lage zu berechnen,wo sich ein Satellit zu einer gegebenen Zeit imAll befindet,und welcher Code von welchem Satelliten zu welcher Zeitabgestrahlt wird.Dabei können selbst minimale Abweichungen derSatelliten von der im GPS-Empfänger berechneten theoretischen Um-laufbahn berücksichtigt werden,da diese von den stationären Erdsta-tionen des DoD ermittelt und über die GPS-Satelliten an die mobilenGPS-Empfänger weitergeleitet werden.

Zur Ortsbestimmung empfängt ein GPS-Empfängergleichzeitig (in einfacheren Geräten auch nacheinander) die vonmehreren Satelliten abgestrahlten Codes.Empfängt ein GPS-Empfän-ger zum Beispiel zur Zeit t2 den Code,der von einem Satelliten A zurZeit t1 abgestrahlt worden sein mußte,so beträgt die Signallaufzeitzwischen Senden und Empfangen t2 – t1 und der GPS-Empfängerkann seinen momentanen Abstand zu A berechnen.Im Prinzip ge-schieht dies nach der Formel Abstand = Lichtgeschwindigkeit x Sig-nallaufzeit.Sind die Aufenthaltsorte und die Abstände von vier Satelli-ten bekannt, läßt sich daraus die eigene Position im Raum eindeutigbestimmen,da alle Punkte gleichen Abstands um einen Satelliten eineKugel beschreiben und sich diese vier Kugeln im Raum in genau ei-nem gemeinsamen Punkt schneiden .

So wie bisher skizziert,setzt die Abstandsmessung aller-dings noch eine synchrone Uhrzeit in Satelliten und Empfänger vor-aus,die aber aufgrund der Forderung nach billigen GPS-Empfänger

internen Uhren einerseits und der zu messenden geringen Zeiten an-dererseits (Signalausbreitungsgeschwindigkeit ≈ Lichtgeschwindig-keit) heute nicht gegeben ist.Daher bedient man sich eines einfachenTricks.Jeder Satellit enthält eine Atomuhr.(Zur Gewährleistung einerhöheren Ausfallsicherheit enthalten die GPS-Satelliten tatsächlich so-gar mehrere Atomuhren.) Jeder GPS-Empfänger enthält jedoch nureine „normale“ Uhr,sagen wir eine Quarzuhr.Aufgrund der Uhren-Ungenauigkeit im Empfänger erhält man durch die oben beschriebe-ne Ortsbestimmung über vier Satelliten die (falsche) Position x1 alsErgebnis.Wurde gleichzeitig der Abstand zu einem fünften Satellitengemessen,so kann mit diesem und drei von den vorherigen Ab-standsmessungen erneut die Position bestimmt werden.Ergebniswird die (ebenfalls falsche) Position x2 sein,wobei wegen der Uhren-Ungenauigkeit x2 ≠ x1 gelten wird.Nur wenn alle Uhren synchronwären,würde x1 = x2 gelten und die Position x1 bzw.x2 wäre dertatsächliche Aufenthaltsort des GPS-Empfängers.Diese Überlegungführt auf die Idee,nach einmal erfolgter Abstandsmessung zu 5 Satel-liten die Ortsbestimmungen rein rechnerisch mehrfach durchzu-führen,dabei aber jedesmal eine leicht veränderte Uhrzeit des GPS-Empfängers zugrunde zulegen.Ergeben die Ortsbestimmungen x1 =x2,so ist die Uhrenkorrektur und der Aufenthaltsort gefunden.Tatsächlich läßt sich diese Idee statt durch einen iterativen Prozeßauch durch ein Gleichungssystem beschreiben,so daß die richtigeUhrenkorrektur direkt berechnet werden kann.

Zur Uhrensynchronisation wird also der Empfang vonSignalen von einem weiteren Satelliten durchgeführt.Insgesamt wärealso zur Ortsbestimmung im Raum der Empfang von 5 Satellitennötig.Tatsächlich lassen sich jedoch aus Plausibilitätsgründen im all-gemeinen bereits bei Empfang von 4 Satelliten alle theoretisch mögli-chen geographischen Positionen bis auf eine einzige ausschließen.Istdarüber hinaus bekannt,daß der Empfänger sich auf der Erdober-fläche (und nicht etwa in der Luft) befindet,so reicht durch dieses Zu-satzwissen bereits der Empfang von 3 Satelliten zur Ortsbestimmungaus.Leider führen eine Reihe von Störungen noch zu Genauigkeits-verlusten der GPS-Meßmethode.So ist beispielsweise die Ausbrei-tungsgeschwindigkeit des vom Satelliten abgestrahlten Codes zwarim Vakuum konstant,nicht aber in der Erdatmosphäre.Ein Teil derÄnderungen der Ausbreitungsgeschwindigkeit in der Erdatmosphäreist frequenzabhängig (wie bei der Passage durch die Ionosphäre),sodaß die Änderungen durch Senden des Codes auf zwei Frequenzenim Empfänger berechnet und ausgeglichen werden können.Ein (klei-ner) Teil (die Passage durch die Troposphäre/Wolken) läßt sich aller-dings kaum berechnen.Die bei weitem größten Störungen können je-doch vom DoD absichtlich generiert werden.Mit sogenannten selec-

Das aktuelle SchlagwortBegriffe aus technischer, praktischer und theoretischer Informatik und deren Anwendungen*

GPS – Global Positioning System

Horst Mehl,IBM Deutschland GmbH, Europäisches Zentrum für Netzwerk-forschung (ENC), Postfach 10 30 68, D-69020 Heidelberg,e-mail: hmehl@vnet.ibm.com.

Horst Mehl

* Vorschläge an: Frank Puppe, Institut für Informatik ,Universität Würzburg,Am Hubland, D-97074 Würzburg,und Dieter Steinbauer, GEZ, Freimersdorfer Weg 6, D-50829 Köln

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tive availability-Störungen kann der DoD allen GPS-Empfängern(außer den „eigenen“) sowohl eine verfälschte Atomuhrzeit in den Sa-telliten als auch eine verfälschte Satellitenposition im All vortäuschen,so daß die Posistionsbestimmung deutlich ungenauer wird.

Glücklicherweise gilt jedoch für alle obigen Störungen,daß aufgrund der Höhe der Umlaufbahn der Satelliten in einer ∈ -Um-gebung eines Punktes auf der Erde die gleichen Störungen zu erwar-ten sind.Dies wird im sogenannten Differential-GPS-System wie folgtzur Erhöhung der Meßgenauigkeit in GPS-Empfängern ausgenutzt.Ein stationärer GPS-Empfänger,der seine genaue Position kennt,kannwie oben beschrieben seine geographische Position über das GPS-Sy-stem bestimmen und mit der ihm bekannten genauen Position ver-gleichen.Auf diese Weise kann ein Soll-Ist-Vergleich der gemessenenund tatsächlichen Abstände zu jedem der (im Empfangsbereich be-findlichen) Satelliten durchgeführt werden.Die Differenz ist der durchStörungen zu diesem Zeitpunkt verursachte Fehler,der für eine ge-nauere Ortsbestimmung von allen Empfängern innerhalb dieser ∈ -Umgebung zu berücksichtigen wäre.Existiert daher ein solcher sta-tionärer GPS-Empfänger,der permanent die aktuellen Fehlerkorrek-turen zu den empfangbaren Satelliten abstrahlt,so können GPS-Emp-fänger die Genauigkeit der Ortsbestimmung von ±50 m in den Zenti-

meterbereich verbessern.(Etwa 2 m-Genauigkeit bei ∈ = 1000 km;Zentimeter-Genauigkeit bei ∈ = 10 km.) Eine Möglichkeit der Bereit-stellung der für Differential-GPS nötigen Korrekturdaten besteht inder Ausstrahlung dieser Information in einem standardisierten For-mat über Rundfunk (RDS, radio data system oder in naher ZukunftDAB, digital audio broadcast),wie dies in Deutschland bereits im Test-betrieb über RDS in einer Kooperation zwischen dem Landesvermes-sungsamt NordrheinWestfalen und dem WDR realisiert wurde.

a0000002222111Literatur

1 P.K. Enge: The global positioning system: Signals, measurements,and performance. International Journal of Wireless InformationNetworks 1:2, pp. 83–105, 1994.

2 J. Hurn: GPS – a guide to the next utility. Trimble Navigation Ltd.,Sunnyvale, CA94088-3642, 1989.

3 J. Hurn: Differential GPS explained. Trimble Navigation Ltd.,Sunnyvale, CA94088-3642, 1993.

InformatikForschung und Entwicklung

(Zusammenfassungen aktueller Veröffentlichungen in der Schwesterzeitschrift „Informatik Forschung und Entwicklung“ Band 11, Heft 1, 1996)

Zur Strukturierung einesBildfolgen–Auswertungssystems

H.-H. NagelBildfolgenauswertung bezeichnet den Prozeß,der aus einer digitalisiertenBildfolge Aussagen – auf unterschiedlichen Abstraktionsebenen – über dieabgebildete Szene sowie über deren zeitliche Entwicklung ableitet. JederAbstraktionsebene läßt sich ein Teilprozeß zuordnen,dessen Implementa-tion einer Komponente innerhalb eines Gesamtsystems entspricht.Am Bei-spiel eines Systems,das die Bewegung von Personenfahrzeugen oder Bus-sen in Videobildfolgen von Straßenszenen durch natürlichsprachliche Be-griffe besschreiben soll,wird gezeigt,wie wachsende Erfahrung mit diesemProblemkreis zu einer klareren Systemstruktur führt,einschließlich einerpräziseren Charakterisierung des jeweils genutzten Wissens.

VITRA: Verbalisierung visueller Information

G. Herzog, A. Blocher, K.–P. Gapp, E. Stopp, W. WahlsterDas Projekt VITRA (Visual Translator) beschäftigt sich mit Grundfragender Beziehung zwischen Sprache und Sehen.Ziel der experimentellen Stu-dien ist die Entwicklung wissensbasierter Systeme zur Integration von visu-eller Wahrnehmung und der Verarbeitung natürlicher Sprache.Hierbeikonnten erstmals automatische sprachliche Beschreibungen für aus realenBildfolgen gewonnene Trajektorien erzeugt werden.Die Arbeit stellt den inVITRA verfolgten Ansatz zur simultanen Auswertung und natürlich-sprachlichen Beschreibung zeitveränderlicher Szenen genauer vor.

Die Beweisentwicklungsumgebung Ω-MKRP

X.Huang,M.Kerber,M.Kohlhase,E.Melis,D.Nesmith,J.Richts,J.SiekmannDie Beweisentwicklungsumgebung Ω-MKRP soll Mathematiker beim Be-weisen mathematischer Theoreme unterstützen.Diese Unterstützung mußso komfortabel sein,daß die rechnergestütze Suche nach formalen Bewei-

sen leichter und weniger aufwendig ist,als ohne das System.Dazu muß dieverwendete Objektsprache ausdrucksstark sein,man muß die Möglichkeithaben,abstrakt über Beweispläne zu reden,die gefundenen Beweise müs-sen in einer am Menschen orientierten Form präsentiert werden und esmuß eine effiziente Unterstützung beim Füllen von Beweislücken zur Ver-fügung stehen.

Einsatz von Lernverfahren bei derDurchführung von Manipulationsaufgaben

J. Kreuziger, R. DillmannIm Teilprojekt R2 „Lernverfahren für autonome,mobile Robotersysteme“ desSFB 314 wird der Einsatz von Techniken des maschinellen Lernens für Aufga-benstellungen der Robotik untersucht.Der Artikel beschreibt die Ergebnisseeiner ausführlichen Analyse der Einsatzeignung von ML–Methoden in derRobotik und eine neu entwickelte Systemarchitektur,die eine Integration vonPlanung,Ausführung,Perzeption und Lernen ermöglicht.Innerhalb dieserArchitektur wurden Verfahren zum Lernen von Regelwissen,von generi-schen Objektbeschreibungen und von Objekteigenschaften integriert.

KNOSPE – Ein unterstützendes Planungssystemfür die integrierte Montagesystemplanung

P. Ganghoff, A. Köhne, G. Näger, U. OsmersDie Integration von Aktionsplanung und Konfigurierung wird anhand ei-nes Planungsszenarios aus der Montage betrachtet.Die Konfigurierungs-aufgabe besteht in der Auswahl der Aufbaukomponenten der Montageanla-ge sowie Bestimmung der Verknüpfungen dieser Komponenten unterein-ander.Die Festlegung der Reihenfolge, in der die einzelnen Montagevor-gänge durchgeführt werden müssen,stellt die Aktionsplanungsaufgabe dar.Das übergeordnete Ziel besteht in der Verbindung von Aktionsplanung undKonfigurierung zu einem integrierten Planungsprozeß.