1

Sažetak—Provedbom uobičajenih pokusa za određivanje

uzdužne i poprečne sinkrone reaktancije sinkronog generatora

dobivene su ovisnosti reaktancija o različitim magnetskim

prilikama (stanju zasićenosti) u uzdužnoj i poprečnoj osi stroja.

Za određivanje magnetskog stanja poslužili su rezultati dobiveni

prilikom rada generatora na mreži koji pokazuju kako je

promjenjivost reaktancija, o magnetskim prilikama, moguće odrediti i bez mjerenja magnetskih veličina.

Rezultati su dobiveni provedbom pokusa udarnog kratkog

spoja (stacionarni dio pokusa) i pokusa reverziranja uzbude kao i mjerenjima prilikom rada generatora na mreži. Sva mjerenja

provedena su na sinkronom generatoru s istaknutim polovima

400V, 7 kVA.

Rezultati pokusa i pogonskih mjerenja poklapaju se u onolikoj

mjeri koliko je to moguće s obzirom na točnost mjerenja kuta

opterećenja kao i s obzirom na to da nije poznata rasipna reaktancija armaturnog namota, već je nadomještena

Potierovom reaktancijom. S obzirom da se radi o malom

generatoru, ključnim se pokazuje utjecaj radnog otpora armaturnog namota na iznos induciranog napona u odnosu na

slučaj kada se otpor armature može zanemariti.

Ključne riječi—kratki spoj, kut opterećenja, otpor armature,

rad na mreži reverziranje uzbude, sinkrona reaktancija,

zasićenje

I. UVOD

nogi parametri sinkronog stroja smatraju se nepromjenjivim ovisno o radnim uvjetima. U zadnjih

desetak godina javlja se niz radova (npr. [1], [2] i [3]) koji potvrđuju da se parametri stroja mijenjaju u ovisnosti o pogonskim uvjetima utječući pri tome na karakteristike stroja, naročito na karakteristiku momenta u ovisnosti o kutu opterećenja. Iako je rad [4] pisan analizirajući parametre „velikih” turbogeneratora, tvrdnja da poprečna sinkrona reaktancija nije samo koristan parametar stroja, već i da ona fizički postoji, primjenjiva je na pristup analizi i određivanju, kako uzdužne tako i poprečne sinkrone reaktancije bez obzira na veličinu stroja. Podloge za fizikalno tumačenje poprečne sinkrone reaktancije autori nalaze u izrazu (1) za poprečnu sinkronu reaktanciju pozivajući se na fizikalnost korištenih veličina. Izraz je izveden na temelju fazorskog dijagrama (slika 1.) iz kojeg slijedi:

( )sin

cosq

UX

I

δ

ϕ δ

⋅=

⋅ +, ( 1 )

gdje su: U – armaturni napon generatora I – armaturna struja generatora

φ – fazni kut δ – kut opterećenja. U ovom radu sve veličine izražene su u jediničnim

vrijednostima ukoliko nije drugačije naznačeno. Ovim radom želi se prikazati ovisnost sinkronih

reaktancija hidrogeneratora (uzdužne i poprečne) u stacionarnom stanju, za različite pogonske režime (rad na mreži), na temelju rezultat mjerenja te napraviti usporedbu s reaktancijama određenim na temelju pokusa preporučenim prema standardima. Razlog traženja ovog odnosa leži u donošenju potvrde o promjenjivosti uzdužne i poprečne reaktancije te o određivanju reaktancija bez mjerenja magnetskih prilika u stroju.

Svi podaci dobiveni su isključivo mjerenjem električnih veličina (armaturne struje i naponi te struja uzbude) uz dodan signal impulsa vezanog za mehanički položaj rotora čime je omogućeno određivanje kuta opterećenja.

Slika 1. Fazorski dijagram hidrogeneratora bez otpora armaturnog namota i s otporom armaturnog namota (tamnije – zanemarenje otpora Ra, svjetlije – s uračunatim otporom Ra)

I

q

I·xmd

I·xmq

U

Ezσ

E0

I·Xσ

I·∆xmd<0

I·∆xmq >0

Exσ

φδ

φ

d

Sinkrone reaktancije generatora određene mjerenjem u pokusima i u pogonskim uvjetima

Goran Rovišan Fakultet elektrotehnike i računarstva

Zavod za elektrostrojarstvo i automatizaciju

Sveučilište u Zagrebu

M

2

II. STANDARDI I DEFINICIJE

Standard IEC 60034-4

Ponašanje stroja tijekom provedenih pokusa temelji se na odnosima koji se za stacionarno stanje mogu predočiti fazorskim dijagramom sa slike 1., a prema preporukama iz standarda [5]. Prema tom standardu omski otpor armaturnog namota može se zanemariti ukoliko ne prelazi 20% mjerene reaktancije.

Metode određivanja ključnih parametara sinkronih strojeva definirane ovim standardom vrijede za sinkrone strojeve snaga većih od 1 kVA, frekvencija 15-400 Hz. Tim standardom prikazane su definicije i sugerirane metode za određivanje parametara stroja različitim pokusima kao i pri radu generatora na mreži. Slične metode i postupci mogu se naći kao preporuke u [6].

Osim metoda određivanja parametara u stacionarnom stanju, sve prisutnije su i tzv. frekvencijske metode koje standard [6] također prihvaća. Za provedbu ovih metoda stroj treba biti zakočen u određenom položaju kako bi se kombinacijom napajanja faza armaturnog namota, ili napajanjem uzbudnog namota, postiglo magnetiziranje u željenoj osi. Frekvencije napona napajanja variraju se u granicama od 0,001 do 200 Hz te se stroj promatra kao četveropol kojemu se određuju parametri. Potrebno je izvršiti mjerenja za minimalno tri različite kombinacije napajanja i položaja rotora pri čemu obavezno jedna kombinacija mora pokrivati i napajanje sa strane uzbude. Glavni nedostatak ove metode je što za provedbu mjerenja stroj mora biti van pogona.

Kako je spomenuto, izrazi za dobivanje parametara sinkronog stroja na temelju preporuka iz [4] važeći su za slučaj da je radni otpor armature stroja manji od 20% mjerene reaktancije, inače se izvedeni izrazi moraju uzimati kao približni.

U kasnijem tekstu bit će pokazano da utjecaj radnog otpora može biti znatan na određivanje reaktancija, posebno na određivanje poprečne reaktancije.

A. Uzdužna sinkrona reaktancija Xd

Za uzdužnu sinkronu reaktanciju u standardu IEC 60034 - 4 stoji napomena da je to ona vrijednost koja se dobije kao kvocijent trajne izmjenične vrijednosti osnovne komponente armaturnog napona uzrokovanog ukupnim magnetskim tokom uzdužne osi, kojeg je prouzročila uzdužna komponenta armaturne struje, i vrijednosti osnovnog harmonika izmjenične komponente te struje, uz vrtnju stroja nazivnom brzinom.

Nezasićenu i zasićenu vrijednost uzdužne reaktancije može se dobiti iz rezultata pokusa praznog hoda i kratkog spoja.

B. Poprečna sinkrona reaktancija Xq

Preferirane metode određivanja poprečne sinkrone reaktancije prema ovom standardu su pokus reverziranja uzbude (negative excitation) i asinkroni rad s malim klizanjem (low slip). Kao moguća metoda spominje se i određivanje reaktancije opterećenog stroja pri radu na mrežu uz mjerenje kuta opterećenja.

U sklopu rada obavljen je pokus reverziranja uzbude čiji su rezultati prikazani na slici 9. i uspoređeni s rezultatima dobivenih prilikom rada generatora na mrežu (slike 10 i 12).

III. PREGLED POSTOJEĆIH ISTRAŽIVANJA

Jedan od novijih radova, koji se bavi problematikom određivanja promjenjivosti reaktancija hidrogeneratora je [7] u kojem je „on-line“ metoda dobivanja reaktancija potvrđena simulacijskim metodama. Na temelju mjerenja na generatoru HE Peruća 34 MVA dobiveni su rezultati prikazani slikom 2.

Slika 2. Ovisnost armaturnog napona i sinkronih reaktancija o jalovoj snazi pri konstantnom iznosu radne snage: o mjerenja, –– interpolacijski polinom, [7]

U radu [8] korištena je metoda konačnih elemenata za analizu zasićenih reaktancija turbogeneratora pri čemu se uzima u obzir i magnetska sprega između uzdužne i poprečne osi. Utjecaj zasićenja na iznose reaktancija prikazan je slikom 3.

Slika 3. Utjecaj zasićenja na iznose reaktancija prikazan kao funkcija struje armature, Xd, Xq = f(i), u = 1.0 p.u., cosϕ = cosϕn = 0,85, [8]

Studija [9] daje rezultate ovisnosti sinkronih reaktancija o

radnim točkama dobivenih mjerenjem na hidrogeneratoru 35 MVA. Dio tih rezultata prikazan je slikom 4.

1.2

1.25

1.3

1.35

1.4

1.45

1.5

1.55

1.6

1.65

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5

i [p.u.]

[Ω]

Xd

Xq

3

a) uzdužna reaktancija Xd

b) poprečna reaktancija Xq

Slika 4. Ovisnost sinkronih reaktancija o radnoj i jalovoj snazi za različite napone VN mreže, [9]

Ovdje valja istaći kako su rezultati iz [7] i [9] dobiveni

mjerenjem na stroju u pogonu pri čemu je napon generatora varirao ovisno o prilikama u mreži, dok je u mjerenjima prikazanim u ovom radu napon generatora održavan konstantnim, nazivnog iznosa.

Iz prikazanih rezultata u ovom poglavlju vidljiv je utjecaj zasićenja magnetskog kruga na iznose uzdužne i poprečne reaktancije pri čemu je očito njihovo smanjivanje pri prijelazu iz kapacitivnog u induktivno područje. Osim utjecaja jalove komponente snage, na promjenu reaktancija očit je utjecaj i radne snage, ali u bitno manjoj mjeri. Ostaje za analizirati utjecaj promjenjivosti napona generatora budući da za generator spojen na energetsku mrežu iznos napona ovisi o njenim trenutnim prilikama te može varirati u rasponu od ±0,1 p.u., naročito uspoređujući dnevne i noćne prilike u elektroenergetskoj mreži.

IV. PROVEDENI POKUSI

Ispitivanja su provedena na sinkronom generatoru nazivnih podataka 7 kVA, 400 V, cosϕ = 0,8.

Za analizirani stroj nezasićena i zasićena vrijednost uzdužne reaktancije prema [5] , određene na temelju pokusa praznog hoda i kratkog spoja, redom iznose:

0

3,161,53p.u.

2,06

3,162,48p.u.

1, 27

fk

ds

f

fk

du

fg

IX

I

IX

I

= = =

= = =

( 2 )

pri čemu su iznosi uzbudnih struja uvrštavani u apsolutnim vrijednostima.

Rezultati mjerenja dobiveni u provedenim pokusima analizirani su pod pretpostavkom važenja uobičajenog fazorskog dijagrama (slika 1.) koji je poslužio za dobivanje izraza kojima se određuju reaktancije za svaki pojedini pokus.

U ovom radu se pokazuje da, iako je radni otpor armaturnog namota ispitivanog stroja manjeg iznosa od spomenute granice prema [5] , njegov utjecaj nije zanemariv. Ovu činjenicu ilustrira analiza fazorskog dijagram sa slike 1. gdje se vidi promjena u reaktancijama ukoliko se radni otpor uzme u obzir ili ga se zanemari.

Usporedbom dijagrama vidi se da u slučaju zanemarenja radnog otpora armaturnog namota, a uz poznavanje iznosa napona U, struje I, faznog kuta φ te kuta opterećenja δ, dolazi do promjene u padu napona na glavnoj poprečnoj reaktanciji Xmq za iznos ΔIXmq. Nastanak ove promjene može se tumačiti promjenom glavne poprečne reaktancije Xmq za iznos ΔXmq do koje dolazi zbog promjene induciranog napona uzrokovane padom napona na radnom otporu Ra. Sličan utjecaj postoji i na određivanje uzdužne reaktancije Xmd, no u manjoj mjeri u odnosu na utjecaj na poprečnu reaktanciju.

U svim pokusima mjereni su fazni armaturni naponi i struje te uzbudna struja. Pri radu generatora na mreži napon generatora je bio konstantan, nazivnog iznosa, a određivan je i (za svaku fazu posebno) pripadni kut opterećenja usporedbom pozitivnog prolaska kroz nulu signala fotodavača (postavljenog da reagira na pojavu oznake postavljene na rotoru), s pozitivnim prolaskom kroz nulu svakog signala faznog napona armature. Ova metoda određivanja kuta opterećenja zahtijeva poznavanje točke opterećenja u kojoj je kut opterećenja jednak nula kako bi se mogao podesiti početni nulti kut opterećenja. Kako je prvotno, prilikom snimanja, odabrana induktivna točka u kojoj nema radnog opterećenja, podešavanje kuta opterećenja na nula primijenjenom metodom pokazalo se pogrešnim zbog pada napona na radnom otporu namota, a što je ilustrirano na slici 5. Korekcija podešavanja kuta opterećenja u induktivnoj točki može se odrediti izrazom:

a0ind

qind

arctanI R

I X Uδ

⋅=

⋅ + ( 3 )

Slika 5. Fazorski dijagram točke s čistim induktivnim opterećenjem – korekcija δ0ind u određivanju kuta opterećenja uslijed otpora armature

4

Za ispitivani stroj izračunata korekcija kuta opterećenja iznosi δ0ind ≈ -3,5° te se svi iznosi prethodno dobiveni tijekom mjerenja moraju korigirati za taj iznos. Točan iznos korekcije kuta opterećenja ovisi o poznavanju poprečne reaktancije u odabranoj točki. Kako ona unaprijed nije poznata, odabrana je vrijednost Xqind = 0,75 p.u., a što je temeljeno na pretpostavci da poprečna reaktancija u toj točki ima iznos približno jednak polovici iznosa zasićene uzdužne reaktancije Xdu. Analiza utjecaja nepoznavanja točnog iznosa reaktancije Xqind pokazuje da se kut δ0ind može kretati u granicama između -2,5° i -4,5°. Kako je rezolucija mjerenja kuta opterećenja unutar ±1,8°, korekcija kuta opterećenja će biti djelomično opravdana. Tek kada točnost mjerenja kuta opterećenja bude za red veličine bolja od tražene korekcije, imat će smisla analizirati utjecaj korekcije na točnost određivanja reaktancija.

Provedena je i dodatna provjera određivanja kuta opterećenja mjerenjem radnih točaka uz struju uzbude približno 0,1 A , a uz pomoć stroboskopa i skale postavljene na osovinu stroja. Snimljene točke prikazane su na slici 6. Očito je da dobivena krivulja ne odgovara očekivanoj Pascalovoj krivulji koja bi za uzbudnu struju od 0,1 A trebala približno odgovarati kružnici (tj. Pascalovoj krivulji za uzbudnu struju jednaku 0 A) čija je jedna točka presjecišta s osi apscisa u točki bliskoj snimljenoj točki B, a čiji bi radijus odgovarao ordinati točke M. Odstupanje dobivene krivulje od očekivane kružnice ukazuje na promjenjivost reaktancija i u kapacitivnom području rada stroja.

Apsolutna vrijednost apscise točke B odgovara recipročnoj vrijednosti uzdužne reaktancije za tu radnu točku. Prema snimljenim podacima za točku B dobije se približni iznos uzdužne reaktancije XdB = 1/0,592 = 1,689 p.u.

Slika 6. Provjera mjerenja kuta opterećenja

Kako je točka M pri vrhu Pascalove krivulje za uzbudnu

struju jednaku 0,1 A, vrijednosti uzdužne i poprečne reaktancije u toj točki mogu se približno odrediti provlačenjem Pascalove krivulje (koja ima oblik kružnice) kroz točku M. Radijus ove kružnice je R = PM = 0,401 p.u., a reaktancije u točki M se mogu dobiti kao što je napravljeno za točku B, s razlikom da se za točku M mogu odrediti i uzdužna i poprečna reaktancija:

XdM = 1/(-QM-R) = 1/(1,246-0,401) = 1,183 p.u. XqM = 1/(-QM+R) = 1/(1,246+0,401) = 0,607 p.u.

A. Određivanje uzdužne sinkrone reaktancije

Za određivanje uzdužne reaktancije u sklopu ovog rada obavljen je pokus udarnog kratkog spoja (iz kojeg je analizirano početno i završno stacionarno stanje) te je reaktancija određena i na temelju mjerenja prilikom rada generatora na mreži.

Pokus udarnog kratkog spoja – stacionarni dio Iz snimaka pokusa kratkog spoja, rađenog za različite

iznose stacionarne struje kratkog spoja, određena je uzdužna reaktancija koristeći relacije:

0,

,

2 2

m

d

ks m

d d a

UZ

I

X Z R

=

= −

( 4 )

gdje je U0,m napon praznog hoda generatora neposredno prije nastupa kratkog spoja, Iks,m stacionarna struja kratkog spoja koja teče armaturnim namotom nakon završene prijelazne pojave, a Ra otpor armaturnog namota. Ovaj postupak odgovara određivanju uzdužne reaktancije kako se to tipično radi za određivanje njene zasićene vrijednosti na temelju podataka krivulja praznog hoda i kratkog spoja s tom razlikom što je u obzir uzet i radni otpor armature. Kako je ovaj pokus rađen za druge potrebe, njegovi su rezultati iskorišteni za dobivanje ovisnosti uzdužne sinkrone reaktancije za različita magnetska stanja stroja koja su definirana rasipnim tokom. Otpor armaturnog namota iznosi Ra = 0,094 ≈ 0,1 p.u., a njegova rasipna reaktancija nadomještena je Potierovom reaktancijom koja iznosi Xp = 0,07 p.u. Trajna stacionarna struja varirana je u granicama do približno 12 A (1,18 p.u.). Dobiveni rezultati prikazani su slikom 7.

Slika 7. Uzdužna sinkrona reaktancija određena iz pokusa udarnog kratkog spoja

Rad stroja na mreži Na temelju fazorskog dijagrama hidrogeneratora

(slika 1.) dobiva se izraz za određivanje reaktancije Xd:

* *

d md

q q d q a

md

f d f d

X X X

E U I X I RX

g I I g I I

σ

σ

= +

+ ⋅ + ⋅= =

⋅ − ⋅ −

( 5 )

iz čega se vidi da je potrebno poznavati rasipnu reaktanciju Xσ statorskog namota. Kako u trenutku pisanja rada taj podatak nije poznat, pretpostavlja se da je ona konstantna iznosa

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

-2,0 -1,8 -1,6 -1,4 -1,2 -1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0

rad

na sn

aga

P, p

.u.

jalova snaga Q, p.u.

P,Q dijagram - mrežni rad sinkronog generatora SG3 , If ≈0 ,1 A

If≈0,1 A

M

B

B (-0,592, 0,022)

M (-1,246, 0,401)

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

0 2 4 6 8 10 12

uzd

užn

are

ak

tan

cij

a,

p.u

.

struja Iks,m, A

Generator SG3 - uzdužna sinkrona reaktancija Xd iz pokusa

udarnog kratkog spoja (stacionarni dio pokusa)

Xd

5

0,07 p.u. (približan iznos Potierove reaktancije). Faktor g (preračunavanje uzbudne struje na armaturnu) određen je na temelju krivulje praznog hoda, kratkog spoja i, uz pretpostavljeni iznos rasipne reaktancije, iznosi 3,675.

Prema analizi napravljenoj u [7] pogreška od 25% u određivanju rasipne reaktancije uzrokovat će pogrešku od ±3,2% u određivanju faktora g, što će uzrokovati netočnost u određivanju uzdužne reaktancije unutar ±1,4%.

Dobiveni rezultati prikazani su na slici 8. i slažu se s rezultatima na slici 2.

Slika 8. Uzdužna sinkrona reaktancija Xd određena iz radnih stanja stroja uz mjerenje kuta opterećenja

B. Određivanje poprečne sinkrone reaktancije

Pokus reverziranja uzbude Kako je spomenuto, za određivanje poprečne sinkrone

reaktancije odabran je pokus reverziranja uzbude iz kojeg su, za različite struje prilikom poprečnog položaja magnetskog toka, dobivene karakteristike prikazane slikom 9.

Poprečna reaktancija računata je prema izrazu:

min

max

2 2

q

q q a

UZ

I

X Z R

=

= −

( 6 )

gdje su Umin i Imax fazne vrijednosti napona i struja u trenutku kada protjecanje zauzima položaj poprečne osi.

Slika 9. Poprečna sinkrona reaktancija određena iz pokusa reverziranja uzbude

Rad stroja na mreži I u ovom slučaju je za određivanje izraza kojim se računa

poprečna reaktancija korišten fazorski dijagram, a iz kojeg slijedi izraz:

( )sin sin

sin(90 )a

q

U I RX

I

δ ϕ δ

ϕ δ

⋅ + ⋅ ⋅ +=

⋅ − − ( 7 )

na temelju kojeg su dobiveni rezultati prikazani slikom 10.

Slika 10. Poprečna sinkrona reaktancija Xq određena iz radnih stanja stroja uz mjerenje kuta opterećenja – otpor armature Ra uzet u obzir

Rezultati na slici 10 odstupaju od trenda sa slike 2. Provede li se određivanje poprečne reaktancije zanemarivanjem radnog otpora iz izraza (slika 11), dobiva se sličan karakter promjene poprečne reaktancije s jalovom snagom kao što je prikazano na slici 2.

Slika 11. Poprečna sinkrona reaktancija Xq određena iz radnih stanja stroja uz mjerenje kuta opterećenja – u slučaju zanemarenja armaturnog otpora Ra Uočljiv je znatan utjecaj pada napona na radnom otporu armaturnog namota, kako je to prikazano dijagramima na slici 5.

V. KOMENTAR REZULTATA

Analizom rezultata sa slika iz prethodnog poglavlja uočljiv je utjecaj promjene magnetskih prilika u stroju na iznose uzdužne i poprečne sinkrone reaktancije, pri čemu uzdužne reaktancije u stanju zasićenja (pretežno induktivno područje) padaju u odnosu na nezasićenu vrijednost, dok u kapacitivnom području, gdje pad rezultantnog toka u stroju

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

-1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5

uzdu

žna

rea

ktan

cija

, p.

u.

ja lova snaga Q, p.u.

rad na mreži, generator SG3 - uzdužna reaktancija Xd

P≈0,03 Pn

P≈ 0,25 Pn

P≈ 0,5 Pn

P≈ 0,75 Pn

P≈ Pn

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0 5 10 15 20 25 30

po

pre

čn

a r

ea

kta

nc

ija,

p.u

.

struja Imax, A

Generator SG3 - poprečna sinkrona reaktancija Xq iz pokusa

reverziranja uzbude

Xq

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

-1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5p

op

rečna r

eakta

ncija

Xq, p

.u.

jalova snaga Q, p.u.

SG3 mrežni rad - poprečna sinkrona reaktancija Xq uz Ra

P≈ 0,25 Pn

P≈ 0,5 Pn

P≈ 0,75 Pn

P≈ Pn

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

-1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5

po

prečn

a re

akta

ncija

Xq, p

.u.

jalova snaga Q, p.u.

SG3 mrežni rad - poprečna sinkrona reaktancija Xq

zanemarenje Ra

P≈ 0,25 Pn

P≈ 0,5 Pn

P≈ 0,75 Pn

P≈ Pn

6

uzrokuje izlazak iz zasićenja, iznosi rektancija prema očekivanju rastu.

Za nezasićenu i zasićenu uzdužnu sinkronu reaktanciju, prema uobičajenim postupcima na temelju krivulja praznog hoda i kratkog spoja, dobiva se Xdu=2,48 p.u. i Xds=1,53 p.u. Usporedbom tih vrijednosti s rezultatima provedenih pokusa zaključuje se da je ispitivani stroj u zasićenju za sve radne točke induktivnog područja, čak i u velikom dijelu kapacitivnog područja. Ovu činjenicu potvrđuje prikazana karakteristika praznog hoda (slika 12.) iz koje je vidljivo da je nazivni napon generatora smješten duboko u zasićeno područje.

Slika 12. Krivulja praznog hoda ispitivanog generatora

VI. ZAKLJUČAK

Provedenim mjerenjima na sinkronom stroju 7 kVA pokazano je da se njegova, kako uzdužna tako i poprečna sinkrona reaktancija znatno mijenjaju u ovisnosti o radnoj točki, a pri konstantnom naponu generatora. Rezultati su dobiveni mjerenjem električnih veličina.

Kako su reaktancije proporcionalno ovisne o magnetskim vodljivostima pripadnih magnetskih krugova, to svaka promjena magnetskih prilika, koja utječe na promjenu magnetskih vodljivosti, mijenja i pripadne reaktancije. Do promjene magnetskih prilika dolazi zbog promjene elektromotorne sile: s jedne strane uvjetovane konstantnim naponom mreže, s druge strane zbog po fazi i veličini promjenjivih padova napona na radnom i rasipnom otporu namota statora. Proporcionalno promjeni elektromotorne sile mijenja se glavni magnetski tok stroja, a time i njegove magnetske prilike.

Iako je za ispitivani stroj radni otpor unutar granica navedenih u [5], njegovo zanemarenje nije opravdano. Dodatni utjecaj na relativno velike promjene magnetske vodljivosti (odnosno sinkronih reaktancija) s promjenom radne točke ima i karakteristika magnetiziranja stroja uvidom iz koje je vidljivo da se magnetski krug stroja nalazi duboko u zasićenju.

U smjeru poboljšanja točnosti dobivenih reaktancija predlaže se realizirati bolju točnost i preciznost mjerenja kuta opterećenja čime bi i podešavanje početnog kuta opterećenja bilo pouzdanije.

Nije analizirana magnetska sprega uzdužne i poprečne osi koja bi prema [3], [7], [8] i [10] mogao imati primjetan utjecaj na izračun reaktancija. Za sada je, prema metodama iz [11], a na temelju krivulje magnetiziranja u uzdužnoj osi, određena karakteristika magnetiziranja u poprečnoj osi, koja može poslužiti za analizu spomenute magnetske sprege uzdužne i poprečne osi. Za nastavak istraživanja predlaže se analizirati i ovaj efekt te proučiti njegov utjecaj na dobivene rezultate.

LITERATURA

[1] El-Serafi, A. M., Abdallah, A. S., El-Sherbiny, M. K., & Badawy, E. H., „Experimental study of the saturation and the cross-magnetizing phenomenon in saturated synchronous machines”, IEEE Transactions on Energy Conversion, 3(4), 815-823, 1985.

[2] Zhou Ji, Luo Yingli, W. M., & Xiang, C., „Determination of Power Angle Curves of Synchronous Machines Considering Cross-Magnetizing Saturation Effect”, Power, 228-232., 2000.

[3] El-Serafi, A. M., Fellow, L., & Kar, N. C., „Methods for Determining the Intermediate-Axis Saturation Characteristics of Salient-Pole Synchronous Machines from the Measured D-Axis Characteristics”, Energy, 88-97, 2001.

[4] N.A. Demerdash, H.B. Hamilton, „A simplified approach to determination of saturated synchronous reactances of large turbogenerators under load”, IEEE Trans. on Power Apparatus and Systems, Vol. 2, 560-569, 1976.

[5] IEC Standard, Publication 60034-4, „Rotating electrical machines - Part 4: Methods for determining synchronous machine quantities from tests”, IEC Standard, Ženeva, 1985.

[6] IEEE Std 115-1995(R2002), „Test Procedures for Synchronous Machines”, Part I, 2002.

[7] M. Despalatović: „Identifikacija parametara hidrogeneratora na temelju mjerenja u pogonu“, doktorska disertacija, Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje, Split. 2009.

[8] Damir Žarko, „Analiza zasićenih reaktancija turbogeneratora metodom konačnih elemenata“, magistarski rad, Fakultet elektrotehnike i računarstva, Sveučilište u Zagrebu, 1999.

[9] I. Ilić, Z. Maljković, I. Gašparac, G. Erceg, M. Pavlica, V. Jarić: „Pogonska karta hidroagregata – rezultati istraživanja”, Studija za HEP d.d., Sektor za razvoj, FER, Zagreb, 2006.

[10] El-Serafi, A. M., Abdallah, A. S., El-Sherbiny, M. K., & Badawy, E. H. „Experimental study of the saturation and the cross-magnetizing phenomenon in saturated synchronous machines”, IEEE Transactions on Energy Conversion, 3(4), 815-823, 1988.

[11] El-Serafi, A. M., Fellow, L., & Kar, N. C., „Methods for Determining the Q-Axis Saturation Characteristics of Salient-Pole Synchronous Machines from the Measured D-Axis Characteristics. Energy, 18(1), 80 - 86., 2003.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

50

100

150

200

250

300Krivulja praznog hoda generatora SG3 , 7kVA, 400V

struja uzbude If, A

na

po

n g

en

era

tora

U, V

Un=230 V