decision analysisGoal programming dapat digunakan untuk memecahakan program linear dengan beberapa tujuan. Setiap tujuan disebut "goal".
Di dalam goal programming, di+ and di- , variable deviasi, adalah jumlah i goal yang ditargetkan tercapai lebih atau kurang tercapai, secara berurutan
Tujuan tujuan itu sendiri ditambahkan sebagai konstrain di lambangkan dgn di+ and di- yang dapat berfungsi sebagai variabel surplus and slack.
*
*
Step 2: Menetapkan timbangan di setiap goal.
Jika sebuah level prioritas memiliki lebih dari sebuah goal, untuk setiap goal each i ditetapkan timbangan, wi , diletakkan di deviasi , di+ dan/atau di-, dari goal.
Step 3: membuat linear program.
Min w1d1+ + w2d2-
s.t. Functional Constraints,
and Goal Constraints
Step 4: menyelesaikan linear program.
*
Goal Programming Approach
Step 5: Membuat program linear yang selanjutnya (bila ada tujuan sesudah penyelesaian pertama).
Pertimbangkan gaol dengan prioritas lebih rendah dan buat formula sebuah fungsi tujuan baru berdasar tujuan tsb. Tambhakan sebuah konstrain yg mensyaratkan pencapaian goal level prioritas yang lebih tinggi berikutnya terjaga. Maka program linear baru menjadi:
Min w3d3+ + w4d4-
s.t. Functional Constraints,
Goal Constraints, and
w1d1+ + w2d2- = k
*
Example: Conceptual Products
*
Example: Conceptual Products
*
The company has four goals which are given below:
Priority 1: Meet a state contract of 200 CP400 machines weekly. (Goal 1)
Priority 2: Make at least 500 total computers weekly. (Goal 2)
Priority 3: Make at least $250,000 weekly. (Goal 3)
*
x1 = number of CP400 computers produced weekly
x2 = number of CP500 computers produced weekly
di- = amount the right hand side of goal i is deficient
di+ = amount the right hand side of goal i is exceeded
Functional Constraints
Availability of zip disk drives: x2 < 500
Availability of cases: x1 + x2 < 600
*
x1 + d1- - d1+ = 200
(3) $250(in thousands) profit:
Non-negativity:
*
Objective Functions
Priority 1: Minimalkan jumlah state contract yang tidak terpenuhi: Min d1-
Priority 2: Minimize the number under 500 computers produced weekly: Min d2-
*
s.t. 2x1 +x2 < 1000
x1 +x2 +d2- -d2+ = 500
.2x1+ .5x2 +d3- -d3+ = 250
x1+1.5x2 +d4- -d4+ = 400
*
Graphical Solution, Iteration 1
*
1000
800
600
400
200
2x1 + x2 < 1000
Graphical Solution, Iteration 2
Now add Goal 1 as x1 > 200 and graph Goal 2:
*
1000
800
600
400
200
2x1 + x2 < 1000
*
Graphical Solution, Iteration 3
Now add Goal 2 as x1 + x2 > 500 and Goal 3:
.2x1 + .5x2 = 250. Note on the next slide that no points satisfy the previous functional constraints and goals and satisfy this constraint.
*
1000
800
600
400
200
2x1 + x2 < 1000
(200,400)