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GGéénnéération automatique de bases de ration automatique de bases de connaissances floues par connaissances floues par algorithmes galgorithmes géénnéétiquestiques
Projet Projet AGAG--FloueFloue
Luc Baron, Luc Baron, SofianeSofiane AchicheAchiche et et MarekMarek BalazinskiBalazinski
ÉÉcole Polytechnique de Montrcole Polytechnique de Montrééal, Qual, Quéébec, Canadabec, Canada
CRIQ Québec, 7 novembre 2002
2/40CRIQ Québec, le 7 novembre 2002Luc Baron, Sofiane Achiche et Marek Balazinski
Plan de la prPlan de la préésentationsentation
IntroductionIntroductionDDééfinition du problfinition du problèèmemeAlgorithme GAlgorithme Géénnéétique (AG)tique (AG)CritCritèères dres d’’optimisation et de soptimisation et de séélectionlectionApplicationApplications et rs et réésultatssultatsConclusionsConclusions
3/40CRIQ Québec, le 7 novembre 2002Luc Baron, Sofiane Achiche et Marek Balazinski
DDééfinition du problfinition du problèèmemeProblProblèèmeme
Les systLes systèèmes dmes d’’aide aide àà la dla déécision requiert un cision requiert un expert pour construire la base de expert pour construire la base de connaissances floues (BCF)connaissances floues (BCF)
ApprocheApprocheAutomatiser le processus de construction des Automatiser le processus de construction des bases de connaissances flouesbases de connaissances floues
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Système d’aide à la décision
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Base de connaissances floueBase de connaissances floue
6/40CRIQ Québec, le 7 novembre 2002Luc Baron, Sofiane Achiche et Marek Balazinski
PrPrééparation dparation d’’une une base de connaissancesbase de connaissances
7/40CRIQ Québec, le 7 novembre 2002Luc Baron, Sofiane Achiche et Marek Balazinski
Utilisation dUtilisation d’’un AGun AG
Facilité de traiter plusieurs fonctions objectifs
Présence de fonction non dérivables (moteurs d’inférence)
Départ de la recherche de solution àpartir de plusieurs points (BCF)
L’AG ne dépend pas du moteur d’inférence
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Algorithme gAlgorithme géénnéétiquetique
Un algorithme génétique est une méthode d’optimisation qui évalue une fonction objectif à un nombre fini de points en imitant l’approche Darwinienne de la sélection naturelle.
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AlgorithmeAlgorithme ggéénnéétiquetique
Un AG est gUn AG est géénnééralement caractralement caractéérisriséé par : par : un codage de chaque solution possible sous forme un codage de chaque solution possible sous forme dd’’une chaune chaîîne de bits (appelne de bits (appeléée chromosome)e chromosome)au moins, un indice de performance permettant au moins, un indice de performance permettant dd’é’évaluer la qualitvaluer la qualitéé de chaque solutionde chaque solutionun ensemble initial de solutions, appelun ensemble initial de solutions, appeléé population population initialeinitialeun ensemble dun ensemble d’’opopéérateurs de reproduction, mutation rateurs de reproduction, mutation et set séélection naturelle qui permettent llection naturelle qui permettent l’é’évolution de la volution de la population population
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Example dExample d’’un un individuindividu
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Éléments de codageChromosome
Chromosome complet
Chromosome des sous-ensembles flous
Chromosome des règles floues
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Éléments de codageSous-ensembles flous
Fonction d’appartenance Règles flous- si X est X1
- et Y est Y1
- Alors U est U1
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Éléments de codage
Sous-ensembles flous Code binaire du sommet
= 510
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Éléments de codageRègles floues
Pointe vers
?
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Construction automatique
choix
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ReproductionReproduction
Ce processus est gouvernCe processus est gouvernéé par la par la probabilitprobabilitéé pp1 1 (t(t11))
Croisement simpleCroisement simple
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Sous-ensembles flous à la configuration initialeDDééplacement de sousplacement de sous--ensembles flousensembles flous
Ce processus est gouvernCe processus est gouvernéé par la probabilitpar la probabilitéépp2 2 (t(t22))..
à droiteà gauche
ReproductionSommet Sélectionné
Élimination
À droiteÀ gauche
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Reproduction
RRééductionduction de règles floues
La rLa rééduction du nombre de rduction du nombre de rèègles floues est gles floues est gouverngouvernéé par la probabilitpar la probabilitéé pp33=1=1--((pp11++pp22))
Règles floues
1
2
3
4
k
Règle floue sélectionnée aléatoirement
Désactivée
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MutationMutation
la mutation est gla mutation est géérréée par la probabilite par la probabilitéé pp44
pp44 est maintenue aux environs de 5%, est maintenue aux environs de 5%, afin de laisser la population afin de laisser la population éévoluer voluer principalement par reproduction.principalement par reproduction.
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EvaluationEvaluation
Fonction objectifφ1 : évaluer la capacité d’une base de connaissances
à approximer les données numériquesφ2 : évaluer la complexité d’une base de
connaissancesune pondération des deux critères est donnée par
φ = ωo φ1+ (1- ωo) φ2
où le critère d’optimisation ωo est le poids associé à φ1
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Sélection naturelle
La sélection naturelle est appliquée pour conserver les individus les plus prometteurs basés sur leurs indices de performance
La taille de la population est conservée constante
La première génération compte 100 individus;
100 individus supplémentaires sont crées par reproduction;
La selection naturelle est appliquée sur les 200 individus;
Les 50 premiers de chaucun des deux critères de performance sont conservés (50+50 = 100).
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ChoixChoix finalfinal
Le choix de la solution finale se fait en se Le choix de la solution finale se fait en se basant sur le critbasant sur le critèère de re de perfomanceperfomance ddééfinit finit par :par :
ΘΘ = = ωωss φφ11+(1+(1-- ωωss) ) φφ22
OOùù le critle critèère de sre de séé
ωω
23/40CRIQ Québec, le 7 novembre 2002Luc Baron, Sofiane Achiche et Marek Balazinski
Applications et résultatsLes tests sont appliquLes tests sont appliquéés sur des surfaces ths sur des surfaces thééoriquesoriques
Surface courbe et inclinSurface courbe et inclinééee
24/40CRIQ Québec, le 7 novembre 2002Luc Baron, Sofiane Achiche et Marek Balazinski
Applications et résultats
Surface concave
25/40CRIQ Québec, le 7 novembre 2002Luc Baron, Sofiane Achiche et Marek Balazinski
Applications et résultats
Influence de la résolutionPlan fixe
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Applications et résultatsInfluence de la résolution
1
1
1
1
2
2
2
2
21 1
si 1 et 1 alors 1
si 1 et 2 alors 1
si 2 et 1 alors 1
si 2 et 2 alors 2
si 1 et 1 alors 1
si 1 et 2 alors 1
si 2 et 1 alors 1
si 2 et 2 alors 1
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Estimation des forces de coupes en tournage
Méthode de Taylor AG
28/40CRIQ Québec, le 7 novembre 2002Luc Baron, Sofiane Achiche et Marek Balazinski
Estimation des forces de coupeEstimation des forces de coupeBase de connaissances obtenue par AGBase de connaissances obtenue par AG
29/40CRIQ Québec, le 7 novembre 2002Luc Baron, Sofiane Achiche et Marek Balazinski
ComparaisonComparaison des des rréésultatssultatsentreentre les les mmééthodesthodes
30/40CRIQ Québec, le 7 novembre 2002Luc Baron, Sofiane Achiche et Marek Balazinski
Optimisation des paramètresde reproduction
31/40CRIQ Québec, le 7 novembre 2002Luc Baron, Sofiane Achiche et Marek Balazinski
Influence des paramInfluence des paramèètres de tres de reproductionreproduction
Augmenter Augmenter pp1 1 : am: amééliore la capacitliore la capacitéédd’’approximation de la base de connaissancesapproximation de la base de connaissancesAugmenter Augmenter pp2 2 : diminue le nombre de r: diminue le nombre de rèègles gles floues encore actives mais cause une perte dans floues encore actives mais cause une perte dans le niveau dle niveau d’’approximationapproximationLL’’augmentation abusive de augmentation abusive de pp3 3 :: divergence ou divergence ou lente convergencelente convergenceAugmenter Augmenter pp44 : ralentit l: ralentit l’é’évolutionvolutionωωss, , ωωoo= 1 : meilleure approximation possible= 1 : meilleure approximation possibleωωss, , ωωoo= 0 : plus petit nombre de r= 0 : plus petit nombre de rèègles floues gles floues
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Application sur un problApplication sur un problèème me de suivi dde suivi d’’usure dusure d’’outilsoutils
Préparation des données
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Application sur un problApplication sur un problèème me de suivi dde suivi d’’usure dusure d’’outilsoutils
34/40CRIQ Québec, le 7 novembre 2002Luc Baron, Sofiane Achiche et Marek Balazinski
RRéésultat (sultat (ωo = 0.80, p1= 0.85, p2 = 0.13, p4 = 0.05 et ωs = 1)
35/40CRIQ Québec, le 7 novembre 2002Luc Baron, Sofiane Achiche et Marek Balazinski
RRéésultat (sultat (ωo = 1.00, p1= 1.00, p2 = 0.00, p4 = 0.05 et ωs = 1)
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Ensemble W5Ensemble W5
37/40CRIQ Québec, le 7 novembre 2002Luc Baron, Sofiane Achiche et Marek Balazinski
Ensemble W7Ensemble W7
38/40CRIQ Québec, le 7 novembre 2002Luc Baron, Sofiane Achiche et Marek Balazinski
ConclusionsConclusions
Les bases de connaissances peuvent être Les bases de connaissances peuvent être construites automatiquement par AGconstruites automatiquement par AGLL’’AG diminue la subjectivitAG diminue la subjectivitéé liliéée e àà ll’’expertexpertGain de temps par rapport Gain de temps par rapport àà la construction la construction manuellemanuelleSimplification automatique des bases de Simplification automatique des bases de connaissancesconnaissancesωωoo = 1 : met l= 1 : met l’’emphase sur la premphase sur la préécision des cision des bases de connaissancesbases de connaissances
39/40CRIQ Québec, le 7 novembre 2002Luc Baron, Sofiane Achiche et Marek Balazinski
Conclusions
ωωoo = 0 : met l'emphase sur la r= 0 : met l'emphase sur la rééduction du duction du nombre de rnombre de rèègles floues gles floues
La reproduction doit être contrôlLa reproduction doit être contrôléée, e, principalement, par croisement simple, i.e. principalement, par croisement simple, i.e. pp11= [0.7 = [0.7 -- 1.0]1.0]
pp2 2 doit être beaucoup plus grand quedoit être beaucoup plus grand que pp33
Temps dTemps d’’exexéécution compcution compéétitif par rapport titif par rapport aux raux rééseaux de neuronesseaux de neurones
40/40CRIQ Québec, le 7 novembre 2002Luc Baron, Sofiane Achiche et Marek Balazinski
Recherches Futures
Automatisation du choix des paramètres de reproduction
Augmenter la discrétisation ou utiliser un AG codé aux nombres réels avec bornes limites (déjà réalisé)
Collecter l’information sur la structure même des chromosomes
Module d’étude des bases de données
Polytechnique en pleine expansionPolytechnique en pleine expansion
Polytechnique en pleine expansionPolytechnique en pleine expansion