GM_referat

5/7/2018 GM_referat - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/gmreferat 1/25

UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCŢII BUCUREŞTIFACULTATEA DE HIDROTEHNICĂ

Bucureştiiulie 2011

Studiu asupra

evaluării riscului laalunecări de teren Master Inginerie Geotehnică, anul I

ing. Adrian Liviu Bugeaing. Cosmin Victor Roşu



Pagina 2


Studiu asupra evaluării riscului la alunecări de teren

CUPRINS

1 Introducere ......................................................................................................................................... 4

2 Clasificarea principalelor tipuri de alunecări ................................................................................. 5

3 Estimarea stabilităţii taluzurilor şi versanţilor ............................................................................... 5

3.1 Estimarea la scară regională ......................................................................................................... 5

3.1.1 Criteriul litologic ................................................................................................................... 6

3.1.2 Criteriul geomorfologic ......................................................................................................... 6

3.1.3 Criteriul structural ................................................................................................................. 7

3.1.4 Criteriul hidrogeologic .......................................................................................................... 7

3.1.5 Criteriul seismic .................................................................................................................... 7

3.1.6 Criteriul silvic ........................................................................................................................ 7

3.1.7 Criteriul antropic ................................................................................................................... 8

3.1.8 Studiu de caz ......................................................................................................................... 8

3.2 Estimarea la scară locală............................................................................................................. 10

3.2.1 Studiu de caz ....................................................................................................................... 11

4 Modalităţi de definire a coeficientului de siguranţă al taluzurilor .............................................. 13

5 Metode de estimare a stabilităţii taluzurilor şi versanţilor prin considerarea echilibrului limită

şi a metodei elementelor finite ................................................................................................................ 14

5.1 Metoda Bishop ............................................................................................................................ 15

5.2 Metoda Jambu............................................................................................................................. 17

5.3 Metoda elementului finit ............................................................................................................ 18

6 Studiu asupra influenţei parametrilor geotehnici şi de amplasament ........................................ 19

6.1 Unghiul de frecare internă .......................................................................................................... 20

6.2 Coeziunea ................................................................................................................................... 21

6.3 Nivelul apei subterane ................................................................................................................ 22

6.4 Unghiul de pantă al taluzului sau al versantului ......................................................................... 23

7 Concluzii ........................................................................................................................................... 24

Bibliografie ............................................................................................................................................... 25



Pagina 3



CUPRINSUL FIGURILOR

Fig. 1. Harta fizică a zonei analizate (1:25 000) ......................................................................................... 8

Fig. 2. Criteriul geologic ............................................................................................................................. 9

Fig. 3. Criteriul geomorfologic ................................................................................................................... 9

Fig. 4. Criteriul hidrogeologic ..................................................................................................................... 9

Fig. 5. Criteriul silvic ................................................................................................................................ 10

Fig. 6. Harta de risc natural la alunecări de teren ...................................................................................... 10

Fig. 7. Harta zonei şi profilul analizat ....................................................................................................... 11

Fig. 8. Profilul de calcul ............................................................................................................................ 12

Fig. 9. Masiv nesaturat, f ără seism ............................................................................................................ 12

Fig. 10. Masiv nesaturat, cu seism ............................................................................................................ 12

Fig. 11. Masiv saturat, f ără seism .............................................................................................................. 13

Fig. 12. Masiv saturat, cu seism ................................................................................................................ 13

Fig. 13. Considerarea suprafeţei de alunecare ........................................................................................... 14 Fig. 14. Forţe ce acţionează pe o fâşie ...................................................................................................... 14

Fig. 15. Exemplu de discretizare a unei potenţiale suprafeţe de cedare în GeoSlope ............................... 15

Fig. 16. Reprezentarea forţelor pe fâşie şi poligonul forţelor în metoda Bishop ...................................... 16

Fig. 17. Reprezentarea forţelor pe fâşie şi poligonul forţelor în metoda Bishop ...................................... 17

Fig. 18. Reprezentarea forţelor pe fâşie şi poligonul forţelor în metoda Morgenstern - Price ................. 18

Fig. 19. Geometria modelelor analizate .................................................................................................... 19

Fig. 20. Definirea suprafeţei critice de cedare utilizând metodele de echilibru limită ............................. 19

Fig. 21. Modul de definire al zonei posibile de cedare utilizând MEF ..................................................... 20

Fig. 22. Grafic al variaţiei Fs funcţie de unghiul de frecare internă ......................................................... 21

Fig. 23. Grafic al variaţiei Fs funcţie de coeziune .................................................................................... 22

Fig. 24. Grafic al variaţiei Fs funcţie de nivelul apei subterane ................................................................ 23 Fig. 25. Grafic al variaţiei Fs funcţie de unghiul de pantă al taluzului ..................................................... 24

CUPRINSUL TABELELOR

Tab. 1 Variaţia Fs funcţie de unghiul de frecare internă ........................................................................... 20

Tab. 2 Variaţia Fs funcţie de coeziune ...................................................................................................... 21

Tab. 3 Variaţia Fs funcţie de nivelul apei subterane ................................................................................. 22

Tab. 4 Variaţia Fs funcţie de unghiul de pantă al taluzului ....................................................................... 23



Pagina 4



1 INTRODUCERE

Alunecările de teren sunt o categorie de fenomene naturale de hazard, ce definesc procesul de deplasare,mișcarea propriu-zisă a rocilor sau depozitelor de pe versanți sau taluzuri, cât și forma de relief rezultată.

Prin taluz se înţelege o suprafaţă plană, care mărgineşte o masa de pământ, înclinată la un anumit unghi în raport cu orizontala şi care asigură legătura între două cote diferite.

Versantul este constituit dintr-o succesiune de taluzuri naturale de lungimi reduse care aproximează osuprafaţă naturală, spre exemplu panta unui deal.

Taluzurile artificiale rezultate fie prin realizarea unor săpături fie prin realizarea unor construcţii dinpământ, modifică starea de eforturi din masa de pământ, astfel încât potenţialul atingerii stării de cedaretrebuie analizat.

Locul geometric al mai multor puncte din masiv care se găsesc în starea de cedare la un moment dat,formează o zonă plastică continuă, numită suprafaţă de cedare. O astfel de situaţie determină pierdereastabilităţii taluzului şi deci găsirea unei noi poziţii de echilibru.

Analiza stabilităţii structurilor de pământ este una dintre cele mai inaintate tipuri de analiză numerică diningineria geotehnică. Ideea de a discretiza masa cu potenţial de alunecare în felii a fost prezentată încă din 1916 de către Petterson (1955) pentru analiza stabilităţii cheiului Stiberg din Gothenberg, Suedia.

În decenile următoare, Fellenius (1936), Janbu (1954) şi Bishop(1955) au îmbunătăţit metoda, urmândca odată cu avântul tehnologiei informatice din acea vreme, Morgenstern şi Price (1965) să introducă formulări matematice riguroase pentru procedurile iretative.

La ora actuală progamele de calcul ce utilizează metoda echilibrului limită sunt cele mai folosite dindomeniul ingineriei geotehnice.

Fenomenele de pierdere a stabilitatii versanţilor sunt de o mare complexitate, ce nu pot fi prinşi în întregime în calcul. De aceea, fiecare metodă se bazeaza pe o serie de ipoteze simplificatoare careinterpretează rezultatele obtinute de realitate.

În lucrarea prezentată vom încerca sa exemplificăm particularităţiile mai multor metode de calcul bazatepe metoda echilibrului limită general şi metoda elementului finit, evidenţiind totodată influenţaparametrilor geotehnici, a nivelului apei subterane şi a unghiului pantei talzului asupra factorului de

siguranţă.



Pagina 5



2 CLASIFICAREA PRINCIPALELOR TIPURI DE ALUNECĂRI

Clasificarea cedărilor de versant sau taluz se face pe baza mai multor criterii, printre care natura rocii,cinematica mişcării sau tipul de suprafaţă de cedare.

Alunecările de pământ sunt favorizate de un mare numar de factori, cum sunt condiţiile topografice şihidrologice, condiţiile geomorfologice ca şi procesele de alterare a rocilor. Sunt rare situaţiile cândalunecările de teren pot fi atribuite unei singure cauze; de obicei se datoresc ac ţiunii combinate a maimulte cauze, naturale şi antropice.

Principalele tipuri de pierdere a stabilităţii sunt încadrate în patru tipuri de alunecări, şi anume:- Alunecări de depozite superficiale, datorate în special agenţilor de suprafaţă - Alunecări de roci pelitice neconsolidate sau parţial consolidate pe surafeţe cilindrice (rezistenţa la

forfecare este depăşită), suprafeţe existente sau planuri vechi de separaţie- Alunecări de roci stâncoase- Tipuri speciale de alunecări, unde sunt incluse soilflucţiunea, alunecările subacvatice şi alunecările

în argile sensibile.

Pe lângă cele mai sus amintite, mai există criterii de clasificare după adâncimea suprafeţei de alunecare(Savarenski) şi după viteza de alunecare (Varnes,Schuster - Fleming).

Deasemenea, în ceea ce priveşte vârsta alunecărilor, există aluncări actuale şi vechi, de regulă stabilizate(Popov – 1946).

Cedarea taluzurilor şi versanţilor, care se materializează sub forma tipurilor de alunecări amintiteanterior, are întodeuna drept cauză, depăşirea rezistenţei la forfecare a rocilor constituente pe anumiteplanuri, al căror ansamblu poate constitui prin convenţie o suprafaţă idealizată de alunecare.

3 ESTIMAREA STABILITĂŢII TALUZURILOR ŞI VERSANŢILOR

Estimarea stabilităţii taluzurilor şi versanţilor se face fie la scară regională, fie la scară locală.

3.1 Estimarea la scară regională

Scopul estimării stabilitătii versanţilor la scară regională este acela de a propune o hartă a riscului de

alunecare a posibilelor amplasamente din zonă.

Zone de risc natural sunt arealele delimitate geografic, în interiorul cãrora existã un poten ţial deproducere a unor fenomene naturale distructive, care pot afecta populaţia, activitãţile umane, mediulnatural şi cel construit şi pot produce pagube şi victime umane.

Delimitarea geograficã a zonelor de risc natural se bazeazã pe studii şi cercetãri specifice elaborate deinstituţii specializate, materializate prin hărţi de risc natural. Una dintre cele mai avansate şi rapidemetode de delimitare a acesor zone este folosirea Sistemului Geografic Informaţional (GIS), bazatinclusiv pe fotografii în infraroşu realizate din satelit sau redare de înaltă rezoluţie.



Pagina 6



O astfel de estimare este prezentată mai jos, având ca punct de plecare formula riscului la alunecări deteren dată de HG447/2003:

( )KhKgKf KeKd KcKbKa

Km +++++

⋅

= 6

K ≤ 0.1risc scăzut

0.1 < K ≤ 0.30.3 < K ≤ 0.5

risc moderat0.5 < K ≤ 0.80.8 < K risc ridicat

Aceasta evaluează riscul pentru încadrarea zonei cu un anumit potenţial de producere al alunecărilor deteren, furnizând şi informaţii asupra măsurilor posibile pentru reabilitarea acesteia (lucrări de amenajare

a suprafeţei versantului, lucrări de drenaj sau lucrări de susţinere). În această formulă participă următoriifactori:

3.1.1 Criteriul litologic

- poten ţ ial scă zut de producere a alunecă rilor cu probabilitate practic zero (K = 0) sau scă zut ă (K

< 0,10)– la roci stâncoase, masive, compacte sau fisurate, nealterate;- poten ţ ial mediu de producere a alunecă rilor cu probabilitate medie (K = 0,10 … 0,30) şi

medie - mare (K = 0,31…0,50) – la majoritatea rocilor sedimentare care fac parte dinformaţiunea acoperitoare (deluvii, coluvii si depozite proluviale) şi din categoria rocilorsemistâncoase;

- poten ţ ial ridicat de producere a alunecă rilor cu probabilitate mare ( K = 0,51 … 0,80 ) şi foarte mare (K > 0,80) – la rocile sedimentare detritice neconsolidate-necimentate, de tipulargilelor şi argilelor grase, saturate, plastic moi – plastic consistente, cu umflări şi contracţii mari,argile montmorillonitice, puternic expansive, prafuri şi nisipuri mici si mijlocii afânate, în staresubmersată etc.

3.1.2 Criteriul geomorfologic

- poten ţ ial scă zut de producere a alunecă rilor cu probabilitate practic zero (K = 0 sau scă zut ă (K

< 0,10) – la relief plan orizontal afectat de procese de eroziune nesemnificative, văile careconstituie reţeaua hidrografică fiind într-un avansat stadiu de maturitate;

- poten ţ ial mediu de producere a alunecă rilor cu probabilitate medie (K = 0,10…0,30) şi medie-mare (K = 0,31…0,50) – la relief de tip colinar, caracteristic zonelor piemontane şi de podiş,fragmentat şi de reţele hidrografice cu văi ajunse într-un anumit stadiu de maturitate, mărginitede versanţi cu înălţimi medii şi înclinări în general de până la 45o;

- poten ţ ial ridicat de producere a alunecă rilor cu probabilitate mare (K = 0,51…0,80) şi foarte

mare (K > 0,80) – la relief caracteristic zonelor de deal şi de munte, puternic afectat de o reţeadensă de văi tinere cu versanţi înalţi şi puternic înclinaţi, majoritatea văilor fiind subsecvente(paralele cu direcţia straturilor).



Pagina 7



3.1.3 Criteriul structural


< 0,10) – la corpuri masive de roci stâncoase de natură magmatică, roci sedimentare stratificate,

cu straturi în poziţie orizontală, roci metamorfice cu suprafeţe de şistuozitate dispuse în planeorizontale.

- poten ţ ial mediu de producere a alunecă rilor cu probabilitate medie (K = 0,10…0,30) şi medie-

mare (K = 0,31…0,50) – la majoritatea structurilor geologice cutate şi faliate afectate de clivaj şifisuraţie, structurile diapire, zonele ce marchează fruntea pânzelor de şariaj.


mare (K > 0,80) – la structuri geologice caracteristice ariilor geosinclinale în facies de fliş şiformaţiunilor de molasă din depresiunile marginale, structuri geologice stratificate, puterniccutate şi dislocate, afectate de o reţea densă de clivaj, fisuraţie şi stratificaţie.

3.1.4 Criteriul hidrogeologic


< 0,10) – când curgerea apelor freatice are loc la gradienţi hidraulici foarte mici. Forţele defiltraţie sunt neglijabile iar nivelul liber al apei freatice se află la adâncime mare.


mare (K = 0,31…0,50) – la gradienţi de curgere a apei freatice moderaţi. Forţele de filtraţie auvalori care pot influenţa sensibil starea de echilibru a versanţilor. Nivelul apei freatice, în general,se situează la adâncimi mai mici de 5 m.


mare (K > 0,80) – când curgerea apelor freatice are loc sub gradienţi hidraulici mari. La bazaversanţilor, uneori şi pe versanţi, apar izvoare de apă. Există o curgere din interiorul versanţilor

către suprafaţa acestora cu dezvoltarea unor forte de filtraţie ce pot contribui la declanşarea unoralunecări de teren.

3.1.5 Criteriul seismic


< 0,10) – la intensitate seismică pe scara Mercalli (MM), mai mică de gradul 6.- poten ţ ial mediu de producere a alunecă rilor cu probabilitate medie (K = 0,10…0,30) şi medie-

mare (K = 0,31…0,50) – la intensitate seismică de gradul 6-7.- poten ţ ial ridicat de producere a alunecă rilor cu probabilitate mare (K = 0,51…0,80) şi foarte

mare (K > 0,80) – la intensitate seismică mai mare de gradul 7.

3.1.6 Criteriul silvic


< 0,10) – când gradul de acoperire cu vegetaţie arboricolă este mai mare de 80%. Păduri defoioase cu arbori de dimensiuni mari.


mare (K = 0,31…0,50) – când gradul de acoperire cu vegetaţie arboricolă este cuprins între 20%şi 80%. Păduri de foioase şi conifere, cu arbori de vârste şi dimensiuni variate.


mare (K > 0,80) – gradul de acoperire cu vegetaţie arboricolă este mai mic de 20%.



Pagina 8



3.1.7 Criteriul antropic


< 0,10) – când pe versanţi nu sunt executate construcţii importante, acumulările de apă lipsesc. - poten ţ ial mediu de producere a alunecă rilor cu probabilitate medie (K = 0,10…0,30) şi medie-

mare (K = 0,31…0,50) – când pe versanţi sunt executate o serie de lucrări (platforme de drumurişi cale ferată, canale de coastă, cariere s.a.) cu extindere limitată şi pentru care s-au executatlucrări corespunzătoare de protecţie a versanţilor.


mare (K > 0,80) – la versanţi afectaţi de o reţea densă de conducte de alimentare cu apă şicanalizare, drumuri, căi ferate, canale de coastă, cariere, supraîncărcarea acestora în parteasuperioară cu depozite de haldă, construcţii grele s.a. lacuri de acumulare care umezesc versanţii în partea inferioară.

3.1.8 Studiu de caz

Pentru exemplificare, s-a ales zona din jurul Vf.Mălău, Jud.Dâmboviţa, aflată din punct de vederegeografic în Subcarpaţii Getici, fiind caracterizată de dealuri înalte (≈1000mdMN), cantitate ridicată deprecipitaţii (1000 – 1200mm/an) iar din punct de vedere geo-morfologic este situată pe formaţiuni desistem neogen, serie pliocen, etaj meoţian, caracterizat prin marne, nisipuri şi gresii şi argile oolitice.

Zona analizata

Fig. 1. Harta fizică a zonei analizate (1:25 000)



Pagina 9



Fig. 2. Criteriul geologic

Fig. 3. Criteriul geomorfologic

Fig. 4. Criteriul hidrogeologic



Pagina 10



Fig. 5. Criteriul silvic

Fig. 6. Harta de risc natural la alunecări de teren

3.2 Estimarea la scară locală

Studiile la scară locală evaluează riscul de alunecare sau gradul de siguranţă al lucrării oriamplasamentului privitor la pierderea stabilităţii, în baza conceptului de factor de stabilitate (Fs) saucoeficient de siguranţă. Acesta trebuie sa fie mai mare decât factorul de siguranţă admisibil pentru unanumit tip de lucrare şi este stabilit prin norme sau bună practică, având un caracter mai mult sau maipuţin convenţional.



Pagina 11



Problema estimării stabilitătii taluzurilor se pune de regulă sub aspectul dimensionării lucrărilor depământ, în care se cunosc parametrii geotehnici şi principalele caracteristici geometrice impuse –cerându-se indicarea pantelelor taluzurilor sau verificarea pantelor taluzurilor deja executate în vedereaestimării rezervelor de stabilitate.

Dimensionarea taluzurilor lucrărilor de construcţii din pământ şi în pământ, din punct de vedere alasigurării stabilităţii, presupune predimensionarea, analiza stabilităţii şi selectarea coeficientului desiguranţă efectiv al lucării, pentru geometria dată şi în final comparaţia cu coeficineţii de siguranţă admisibili.

Estimarea stabilităţii versanţilor comportă două aspecte, anume:observaţii şi informaţii, respectiv cercetări pe teren pentru evaluarea gradului de risc al alunecării

şi poziţionarea în adâncime a zonei care poate include poten ţialele suprafeţe de alunecareselectarea unor profile transversale caracteristice şi în raport de natura pământurilor din profilul

stratigrafic şi caracteristicile acestora, ,considerarea mai multor suprafeţe potenţiale de cedare în zona

poziţionată anterior, cu luarea în considerare a variabilităţii parametrilor.

3.2.1 Studiu de caz

Zonarea locală urmăreşte aceleaşi obiective ca şi cea la scară regională, însă folosindu-se de calcule destabilitate efectuate pe o arie restrânsă şi fiind bazată pe ipotezele de calcul ale proiectantului. Calcululse va conduce pe profile paralele sau convergente într-un punct de interes, urmând a fi conturate zonelede egal factor de stabilitate - FS.

Pentru exemplificare s-a ales o zonă deluroasă, a cărei hartă, scara 1:1000 este prezentată în Fig. 7.

Fig. 7. Harta zonei şi profilul analizat

În acest caz s-au luat în considerare ipotezele unui masiv nesaturat, respectiv saturat, în prezenţa şiabsenţa solicitărilor dinamice date de seism (ag=0.32g).



Pagina 12



Profilul rezultat Fig. 8 prin pichetarea intersecţiilor dintre curbele de nivel şi direcţia dorită, a fost împărţit în posibile suprafeţe de cedare, acestea suprapunându-se pentru a realiza o trecere continuă de lao secţiune la alta.

Fig. 8. Profilul de calcul

Calculul a fost efectuat în cele patru ipoteze, rezultând următoarele delimitări ale factorului de siguranţă:

Fig. 9. Masiv nesaturat, f ără seism

Fig. 10. Masiv nesaturat, cu seism



Pagina 13



Fig. 11. Masiv saturat, f ără seism

Fig. 12. Masiv saturat, cu seism

4 MODALITĂŢI DE DEFINIRE A COEFICIENTULUI DE SIGURANŢĂ AL

TALUZURILOR

Alături de elementele obţinute prin observaţii şi cercetări in situ în evaluarea gradului de risc laalunecări, factorul de stabilitate reprezintă un element hotărâtor, fiind un indicator sintetic pentru situaţiastudiată.

Analiza stabilităţii, pe baza aprecierii factorului de stabilitate pentru profile caracteristice cu posibilitateavariaţiei unor parametri până la gasirea situaţiei (ipotezei) cea mai defavorabilă, furnizează în general o

imagine discontinuă a zonei, care însă permite definirea unui model coerent pe baza căruia se obţine oimagine globală a terenului. În condiţiile în care se dispune şi de măsurători ale deplasărilor din teren,parametrii introduşi în calcule se pot recalibra realizându-se astfel prin calcul invers o reprezentare afenomenelor mult mai apropiată de realitate.

Pentru conceptul de factor de stabilitate Fs care indică prin valoarea sa dacă panta va ceda sau nu încondiţiile în care este analizată, în literatura de specialitate există mai multe definiţii.



Pagina 14



Metodele statice sunt bazate pe analiza la rupere, care în prezent este cea mai utilizată. Aceastapresupune formarea unei suprafeţe de alunecare bine definită, studiându-se echilibrul acestei porţiuni subacţiunea forţelor exterioare în momentul declanşării mişcării.

Metodele de echilibru folosesc ecuaţiile de echilibru static pentru a calcula valoarea medie a efortului deforfecare τ şi a celui normal σ, satisf ăcând criteriul Coulomb:

= +

Toate metodele de echilibru folosesc factori de stabilitate definiţi ca raport între rezistenţă şi efort,presupun implicita că acelaşi grad de mobilizare a rezistenţei la forfecare poate fi atins de-a lungul întregii suprafeţe de alunecare, indiferent de deplasare.

Majoritatea metodelor împart masa liberă, mărginită de suprafaţa de alunecare în fâşii verticale Fig. 13.

R

W

u

Fig. 13. Considerarea suprafeţei de alunecare Fig. 14. Forţe ce acţionează pe o fâşie

5 METODE DE ESTIMARE A STABILITĂŢII TALUZURILOR ŞI VERSANŢILOR PRINCONSIDERAREA ECHILIBRULUI LIMITĂ ŞI A METODEI ELEMENTELOR FINITE

Metode diverse de estimare a stabilităţii taluzurilor şi versanţilor existente în literatura de specialitate facposibilă gruparea acestora în următoarele categorii:

metode care consideră echilibrul limită, metode statice sau de calcul la rupere;

metode de estimare a deformaţiilor sau metode hiperstatice.

Metodele care consideră echilibrul limită impun suprafaţa de cedare prin forma directoarei acesteia (liniedreaptă, cerc, spirală, logaritmică sau linii compuse) şi calculul coeficientului de siguranţă Fs prinanaliza echilibrului static al masei de pământ ce tinde să lunece, prin discretizarea acesteia în fâşii, subacţiunea greutăţii proprii, a forţelor masice exterioare, ca efect al fâşiilor adiacente, admitând, în lungulsuprafeţei de rupere adoptate, criteriul de plasticitate (cedare) Mohr-Coulomb.



Pagina 15



Fig. 15. Exemplu de discretizare a unei potenţiale suprafeţe de cedare în GeoSlope

5.1 Metoda Bishop

Metoda Bishop are la bază următoarele ipoteze privind cedarea:- ruperea se produce după o suprafaţă unică de cedare, cilindrică cu ax orizontal;- nu se ţine seama de deformaţiile ce se produc înainte de ruptură;- rezistenţa la forfecare în lungul surafeţei de rupere, corespunde aceleaşi deformaţii şi în consecinţă

aceluiaşi grad de mobilizare a rezistenţei la forfecare.

Ipotezele asumate prin calcul sunt următoarele:- masa alunecătoare de pământ care tinde să lunece este discretizată în fâşii verticale, ţinându-se

seama de reacţiunile dintre fâşii;- coeficientul de siguranţă, definit ca raport între rezistenţa la forfecare disponibilă (τfi) şi cea

mobilizată (τei) egală cu componenta tangenţială a tensiunii totale aplicată pe suprafaţa de cedare(τi), dată de relaţia (5.1) dezvoltată în (5.2).

=

(5.1)

=∑ ∙ ∙ ∆ + ∑ ∙ ∆

∑ ∙ ∆

(5.2)

unde:

= ∆

, tensiunea totală, considerată uniform distribuită pe suprafaţa de cedare aferentă fâşiei (i).

= ∆

, presiunea neutrală din mijlocul bazei fâşiei (i).

, tensiunea tangenţială indusă de greutatea proprie şi forţele exterioare, la nivelul bazei fâşiei, egală numeric cu , rezistenţa la forfecare necesară a fi mobilizată în vederea asigurării echilibrului limită (Fs=1).



Pagina 16



Fig. 16. Reprezentarea forţelor pe fâşie şi poligonul forţelor în metoda Bishop

Echilibru static al fâşiei (i) sub acţiunea forţelor considerate, în metoda Bishop (Fig. 16), revine lacondiţia ca poligonul forţelor să fie închis (rezultantă 0) iar momentul tuturor forţelor ce acţionează asupra masei alunecătoare care tinde să alunece să fie nul.

Momentul în jurul centrului suprafeţei de rotaţie considerat ce produce destabilizarea este egal la limitade echilibru cu momentul care favorizează stabilitatea.

Analizând structura relaţiei de determinare a factorului de stabilitate, se observă că ca Fs este cuprins înambii membri şi cum rezolvarea directă nu este posibilă, soluţia se găseşte prin aproximaţii iterative,impunând diferite valori coeficientului de siguranţă, până la obţinerea convergenţei.

În cazurile în care prin calcul, taluzul reiese stabil, iar în realitate a alunecat, metoda Bishop poate fifolosită pentru calculul invers de determinare a parametrilor geotehnici ai pământului, considerândcedarea taluzului o forfecare la scară naturală.

=∑ ∙ ∙ sin + ∙

∑

∙ ∙ ∙ 1 + ∙

∑ ∙ 1 + ∙

(5.3)

=∑ ∙ ∙sin + ∙

∑ ∙

∙ 1 + ∙

∑ ∙ ∙ 1 + ∙

(5.4)

unde:pi = Gi /bi iar n este numărul de fâşii în care a fost împărţită masa care alunecă.

Dezvoltări ulterioare ale metodei Bishop pentru suprafeţe cilindro-circulare de alunecare pot ficonsiderate metodele Morgenstern-Price (1965) sau Spencer (1967).

Metoda Morgenstern-Price ia în considerare atât echilibrul de moment, cât şi echilibrul de forţeorizontale. Găsirea raportului de eforturi tangenţiale şi normale din care rezultă acelaşi factor desiguranţă (moment şi forţe orizontale) este metoda prin care aceste două contiţii sunt satisf ăcute.

Cu toate acestea însă, perfecţionăriile aduse metodei fâşiilor nu duc la o creştere a acurateţei rezultatelorobţinute pe măsura volumului de calcul aferent.



Pagina 17



Metodele simple (cum este metoda Bishop), utilizate de multă vreme în proiectarea curentă, constituieun instrument ingineresc verificat pentru stabilitatea taluzurilor ca bună practică, conferind un anumitgrad de încredere ridicat proiectantului de taluzuri.

5.2 Metoda Jambu

Metoda Jambu, sau procedeul generalizat al fâşiilor are la bază următoarele consideraţii şi ipotezeprivind suprafaţa de cedare:- suprafaţa potenţială de cedare este de formă oarecare;- ruperea se produce brusc, deci nu se ţine seama de deformaţiile ce se produc înainte de cedare;- rezistenţa la forfecare mobilizată în lungul suprafeţei de cedare corespunde aceleaşi deformaţii,

considerată constantă pentru toate punctele din cuprinsul suprafeţei.

Determinarea coeficientului de siguranţă presupune următoarele:rezistenţa la forfecare este dată de legea lui Coulomb şi se poate exprima atât în tensiuni totale

cât şi în tensiuni efective, depinzând dacă analiza este pe termen scurt sau de lungă durată;coeficientul de siguranţă, definit ca raport între rezistenţa la forfecare disponibilă şi rezistenţa la

forfecare necesară asigurării echilibrului, este cosiderat constant în lungul suprafeţei potenţiale decedare;

masa pământului care cedează este discretizată în fâşii verticale, pe feţele laterale ale acestoraacţionează forţe în lungul fâşiei sau perpendiculare pe aceasta;

linia de acţiune a împingerilor perpendiculare pe fâşii este presupusă cunoscută, la o distanţă egală cu 0.3 din înălţimea totală a fâşiei, măsurată de la suprafaţa de cedare (ipoteză specifică metodeiJambu).

În baza acestor consideraţii şi ipoteze, pe baza echilibrului static al fiecărei fâşii în parte, exprimat princele trei ecuaţii de echilibru static (pe verticală, orizontală şi moment), şi a echilibrului global al maseialunecătoare, metoda permite determinarea următorilor parametrii:- coeficientul de siguranţă aferent suprafeţei potenţiale de cedare considerate, Fs;- forţele ce se exercită la frontierele dintre fâşii- eforturile normale şi tangenţiale în lungul suprafeţei potenţiale de cedare;

Aşadar, metoda Jambu seamănă într-o oarecare măsura cu metoda Bishop, diferenţa majoră fiind aceeacă în prima metodă se face echilibru de forţe, iar în cea din urmă, de moment, iar suprafeţele de cedaresunt oarecare şi respectiv circular-cilindrice.

Fig. 17. Reprezentarea forţelor pe fâşie şi poligonul forţelor în metoda Bishop



Pagina 18



Se observă diferenţele dintre forţele tangenţiale între metodele Bishop şi Jambu urmărind Fig. 16 şi Fig.17

În metoda Jambu şi Bishop simplificate, eforturile tangenţiale sunt ignorate (eforturile interstiţiale),acestea, alături de M-P, fiind cele mai folosite metode de estimare a stabilităţii taluzurilor.

Fig. 18. Reprezentarea forţelor pe fâşie şi poligonul forţelor în metoda Morgenstern - Price

În metoda M-P, forţelor normale de pe feţele laterale ale fâşiei, li se adaugă forţele tangenţiale, iarfuncţiile forţelor interstiţiale pot fi definite de către utilizator.

5.3 Metoda elementului finit

Metoda elementului finit permite determinarea eforturilor şi deformaţiilor masivului studiat, urmărireazonelor de rupere şi calculul coeficientului de siguranţă mediu în lungul unei suprafeţe arbitrare decedare presupuse.

Spre deosebire de metoda echilibrului limită, estimarea factorului de siguranţă cu ajutorul metodeielementelor finite se face având în vedere stăriile iniţiale de eforturi, bazate pe estimarea coeficientului împingerii în stare de repaus (K0).

În acest sens, determinarea coeficientului de contracţie transversală ( ν), necesită măsurători precise alevariaţiei de volum pentru solicitări în regim drenat. (Valorile ν în regim nedrenat sunt în jurul a 0.5)

O altă problemă majoră în analizele MEF este influenţa condiţilor de limită asupra dezvoltării zonelorplastice.

Deasemenea, stabilirea legii de comportament a pământului, în baza structurii trifazice a pământuluipoate pune serioase probleme de acurateţe analizelor bazate pe metoda elementului finit. Prin prismacriteriului de plasticitate Mohr – Coulomb de exemplu, gradul de mobilizare constituie raportul dintrerezistenţa la forfecare mobilizată, în ideea unghiului de deviere maxim şi rezistenţa la forfecaredisponibilă (m=τi / τfi).



Pagina 19



Ansamblul aspectelor prezentate mai sus indică caracterul delicat al utilizării MEF în analiza stabilităţiilucrărilor de uz curent şi folosirea acesteia pentru clarificarea diferitelor aspecte ale cercetăriiproblematicii, stabilităţii taluzurilor şi versanţilor, precum şi în cazul lucrărilor deosebite.

6 STUDIU ASUPRA INFLUENŢEI PARAMETRILOR GEOTEHNICI ŞI DE

AMPLASAMENT

În vederea realizării acestui studiu s-au formulat mai multe probleme cu varierea unuia dintre parametriimecanici ai pământului sau a unghiului de pantă al taluzului.

250m

50m50m 150m

5 0 m

∆ h

α

Fig. 19. Geometria modelelor analizate

În toate ipotezele s-a considerat un singur strat de pământ, omogen, izotrop şi cu comportare liniarelastică-perfect plastică (criteriul Mohr-Coulomb).

Fig. 20. Definirea suprafeţei critice de cedare utilizând metodele de echilibru limită

Astfel s-a putut observa influenţa factorului ce variază asupra factorului de siguranţă la alunecare – Fs.Pentru evidenţierea aportului la stabilitatea taluzului s-au considerat următorii parametri:- unghiul de frecare internă θ [°]- coeziunea c [kPa]- unghiul de pantă α [°]- nivelul apei subterane, raportat procentual la diferenţa de nivel dintre partea superioară şi inferioară

a taluzului hw/ ∆h [%]



Pagina 20



Fig. 21. Modul de definire al zonei posibile de cedare utilizând MEF

6.1 Unghiul de frecare internă

În cazul considerării ca parametru ce variază unghiul de frecare internă, s-a considerat un pământ cu ocoeziune constantă c=10kPa, E=10000kPa şi ν=0.32. Metodele luate în calcul au fost Bishop,Morgenstern-Price şi GLE pentru echilibrul limită, respectiv reducerea iterativă până la cedare aunghiului de frecare internă şi a coeziunii în cazul modelării MEF.

Prezentăm în Tab. 1 şi în Fig. 22 rezultatele obţinute.

ϕ

[º]

Fs

(-)

Bishop M-P GLE MEF

8 0.915 0.914 0.915 0.90510 1.084 1.083 1.083 1.07212 1.255 1.254 1.254 1.23815 1.516 1.515 1.516 1.49120 1.969 1.968 1.969 1.93225 2.452 2.451 2.452 2.392

30 2.976 2.975 2.976 2.901Tab. 1 Variaţia Fs funcţie de unghiul de frecare internă



Pagina 21



Fig. 22. Grafic al variaţiei Fs funcţie de unghiul de frecare internă

6.2 Coeziunea

În cazul considerării ca parametru ce variază coeziunea, s-a considerat un pământ cu un unghi de frecareinternă constant θ=15°, E=10000kPa şi ν=0.32. Metodele luate în calcul au fost Bishop, Morgenstern-Price şi GLE pentru echilibrul limită, respectiv reducerea iterativă până la cedare a unghiului de frecareinternă şi a coeziunii în cazul modelării MEF.


c

[kPa]

Fs

(-)

Bishop M-P GLE MEF

0 1.152 0.909 0.725 1.1452 1.287 1.287 1.287 1.2745 1.39 1.39 1.39 1.37110 1.516 1.515 1.516 1.495

15 1.642 1.641 1.642 1.61220 1.768 1.767 1.767 1.72430 1.934 1.932 1.933 1.863

50 2.195 2.193 2.194 2.174Tab. 2 Variaţia Fs funcţie de coeziune

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 5 10 15 20 25 30 35

F s

[ -

]

ϕ [º]

Bishop

M-P

GLE

MEF



Pagina 22



Fig. 23. Grafic al variaţiei Fs funcţie de coeziune

6.3 Nivelul apei subterane

În cazul considerării ca parametru ce variază nivelul apei subterane, s-a considerat un pământ cu ununghi de frecare internă θ=12°, o coeziune c=30kPa, E=10000kPa şi ν=0.32. Metodele luate în calcul aufost Bishop, Morgenstern-Price şi GLE pentru echilibrul limită, respectiv reducerea iterativă până lacedare a unghiului de frecare internă şi a coeziunii în cazul modelării MEF.


hw/ ∆∆∆∆h

[%]

Fs

(-)

Janbu Bishop M-P GLE MEF

0 1.155 1.301 1.301 1.302 1.32314 1.095 1.221 1.22 1.221 1.24128 1.037 1.15 1.15 1.151 1.16742 0.985 1.09 1.091 1.091 1.09756 0.938 1.038 1.039 1.04 1.04970 0.898 0.996 0.997 0.998 0.98795 0.847 0.952 0.953 0.954 0.924

100 0.839 0.946 0.948 0.947 0.913

* hw - adancimeaniveluluiapeisubterane

∆h - diferenta denivelintreparteasuperioarasiceainferioara

Tab. 3 Variaţia Fs funcţie de nivelul apei subterane

0.5

0.9

1.3

1.7

2.1

2.5

0 10 20 30 40 50

F s

[ -

]

c [kPa]

Bishop

M-P

GLE

MEF



Pagina 23



Fig. 24. Grafic al variaţiei Fs funcţie de nivelul apei subterane

6.4 Unghiul de pantă al taluzului sau al versantului

În cazul considerării ca parametru ce variază unghiul de pantă al taluzului, s-a considerat un pământ cuun unghi de frecare internă θ=12°, o coeziune c=30kPa, E=10000kPa şi ν=0.32. Metodele luate în calculau fost Bishop, Morgenstern-Price şi GLE pentru echilibrul limită, respectiv reducerea iterativă până lacedare a unghiului de frecare internă şi a coeziunii în cazul modelării MEF.


αααα [º]

Fs

(-)

Bishop M-P GLE MEF

10 2.131 2.129 2.13 2.08612 1.771 1.77 1.77 1.69115 1.373 1.371 1.372 1.34220 1.011 1.01 1.011 0.99525 0.792 0.79 0.791 0.77230 0.643 0.64 0.641 0.625

35 0.535 0.532 0.534 0.514Tab. 4 Variaţia Fs funcţie de unghiul de pantă al taluzului

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

1.4

0 20 40 60 80 100

F s

[ -

]

hw/∆∆∆∆h [%]

Bisho

pM-P

GLE



Pagina 24



Fig. 25. Grafic al variaţiei Fs funcţie de unghiul de pantă al taluzului

7 CONCLUZII

În urma analizelor pe modelele prezentate anterior s-au putut evidenţia următoarele aspecte:o calculul prin metodele echilibrului limită (M-P, Bishop şi GLE) furnizează rezultate

asemănatoare, dar diferite de calculul utilizând MEF;o utilizarea metodelor de calcul al echilibrului limită furnizează o suprafaţă de cedare (o

curbă), în timp ce MEF generează ca rezultat o zonă cu potenţial de cedare, a cărei acurateţe

depinde de mărimea elementelor;o unghiul de frecare internă are o influenţă liniară asupra factorilor de siguranţă o coeziunea prezintă o influenţă hiperbolică asupra factorilor de siguranţă; de asemenea s-a

evidenţiat o problemă a metodelor de calcul ce consideră şi eforturile tangenţiale paralele cusuprafeţele de delimitare a fâşiilor, în cazul considerării pământului cu coeziunea 0kPa,rezultatele fiind afectate de erori;

o influenţa nivelul apei subterane este hiperbolică, factorul de stabilitate scăzând, aşa cum erade aşteptat, odată cu creşterea nivelului hidrostatic; rezultatele furnizate de metodele M-P,GLE, Bishop sunt diferite de cele rezultate în urma calculului cu metoda Janbu, respectivMEF;

o unghiul pantei taluzului influenţează, la fel ca şi nivelul hidrostatic, în mod hiperbolic,factorul de siguranţă Fs.

0.5

0.7

0.9

1.1

1.3

1.5

1.7

1.9

2.1

2.3

5 10 15 20 25 30 35 40

F s

[ -

]

α [º]

Bishop

M-P

GLE

MEF



Pagina 25



BIBLIOGRAFIE

Manea S., Evaluarea riscului de alunecare a versanţilor, Bucureşti, Conpress 1998

Manoliu I., Fundaţii şi procedee de fundare, Bucureşti, Ed.Didactică şi Pedagocică, 1984

Stanciu A, Lungu I., Fundaţii – fizica şi mecanica pământurilor, Bucureşti, Ed.Tehnică 2006

Stanciu A., Răileanu P., Boţi N., Lungu I., Alunecările versanţilor agricoli – Predicţie, stabilitate,reabilitare, valorificare, Conferinţa SRGF 2008 - Timişoara

HG447/2003, NORME METODOLOGICE privind modul de elaborare şi conţinutul hărţilor de riscnatural la alunecări de teren

NP122:2011, Normativ privind determinarea valorilor caracteristice şi de calcul ale parametrilorgeotehnici

Krahn J., Stability modeling with Slope/W – An Engineering Methodology, 2004

Brinkgreve R.B.J., Broere W., Waterman D., Plaxis2D User’s Manual, 2006

Documents

GM_referat