GIS pagrindai (III)topologija

Albertas Šermokasalbertas.sermokas@mif.vu.lt

Topologija – erdviniai sąryšiai tarp grafinių objektų

Pagrindinė paskirtis - užtikrinti grafinių duomenų kokybę GIS duomenų bazėje ir sudaryti prielaidas sudėtingesnei erdvinei analizei

Vektoriniai duomenys be topologijos kartais vadinami “spageti”

Topologija (apibrėžimas)

Topologija (apibūdinimas ir paaiškinimas)

Erdvinių objektų aprašymo teorija ir matematiniai modeliai

Mechanizmai, kurie leidžia to paties arba skirtingo tipo erdviniams objektams bendrai naudoti juos aprašančia geometriją

Erdvinių objektų korektiškumo nustatymo taisyklės Galimybė atlikti GIS operacijas nenaudojant

geometrinės (koordinačių) informacijos

Topologija (pagrind. savybės)

Taškas Linija Sritis

Taškas yra kaimynas sutampa

yra ant yra arti

yra centras yra viduje/išorėje yra ant ribos

Linija kertasi susijungia

perkerta / nekerta yra riba liečia

Sritis persidengia liečiasi nesikerta

Įvairūs sąryšiai

Kaip apibūdinti sąryšius: tarp vietovių, vietovių ir paveldo objektų, vietovių ir

upių, vietovių ir kelių, vietovių ir administracinių teritorijų, vietovių ir atskirų teritorijų (plotų),...;

tarp kelių ir kelių, kelių ir upių, kelių ir atskirų teritorijų (plotų), upių ir pastatų;

atskirų teritorijų (plotų) ir atskirų teritorijų (plotų), atskirų teritorijų (plotų) ir pastatų;

Laužčių-mazgų architektūra

Vienas iš topologijos modelių, kuris nusako kaip siejasi taškai, linijos, sritys:

taškų seka sudaro liniją (laužtę), kurios pradžios ir pabaigos taškai vadinami mazgais;

linijos (laužtės) turi kryptį – pagal ją sudarančių taškų eiliškumą

linijų (laužčių) seka sudaro sritis (poligonus)

Laužčių-mazgų pavyzdys

Laužčių mazgų tipai

Linijos jungiasi mazgais, kurie gali būti: kabantys pseudo paprasti (normalūs, tikri)

Topologinė deformacija

Topologiškai identiški duomenys – tie, kurių sąryšiai išlaikyti

Vienas duomenų informacijos sluoksnis – daug topologinių informacijos sluoksnių

Topologija (informacijos sl.)

Topologija (bendra geometrija)

Linijos gali turėti bendrą pabaigos taško geometriją (linijų-mazgų topologija)

Sritys gali turėti bendrą ribos geometriją (poligonų topologija)

Linijos gali turėti bendrą segmento geometriją (maršrutų topologija)

Vienų srities objektų geometrija gali sutapti su kitų srities objektų geometrija (regionų topologija)

Linijos pabaigos taškai gali turėti bendrą geometriją su taškais (mazgų topologija)

Topologija (taškų taisyklės)

Turi būti ant srities ribos Turi būti viduje srities Turi sutapti su linijos pabaiga Turi būti ant linijos

Topologija (linijų taisyklės)

Turi nesusikirsti Neturi turėti kabančių mazgų Neturi turėti pseudomazgų Turi sutapti su riba sričių informacijos sluoksnyje Pabaigos taškai turi sutapti su taškais kitame

informacijos sluoksnyje Turi nepersidengti segmentas toje pačioje linijoje Turi pati savęs nekirsti

Topologija (sričių taisyklės)

Turi nepersidengti Turi neturėti jokių tarpų Turi neturėti pilnai vidumi sutampančių sričių

dviejuose skirtinguose informacijos sluoksniuose Turi būti pilnai perdengtas sritimis iš kito informacijos

sluoksnio Kraštai turi sutapti su linijomis linijų informacijos

sluoksnyje Turi turėti vidinį tašką

DigitalizavimasGrafiniai duomenys gaunami naudojant jau esančius popierinius žemėlapius (procesas, konvertuojant duomenis iš

popierinių žemėlapių į skaitmeninį formatą vadinamas digitalizavimu) Taškų informacijos sluoksnis Linijų informacijos sluoksnis Poligonų informacijos sluoksnis

įvedimas, modifikavimas, tvarkymas

MaketasPagrindiniai komponentai

Vaizdai Tekstai Legenda Mastelis Šiaurės kryptis Lentelės Grafiniai elementai

Koordinačių sistemos

Geografinės (sferinės) Projekcinės (plokštuminės)

Žemės modelispaviršius

žemynas

jūra geoidas

elipsoidas

Žemės paviršius elipsoidas – žemės aproksimacija geoidas – suvidurkintas jūros

lygis (ramus vandenyno paviršius statmenas gravitacijos jėgos krypčiai)

Paviršių palyginimas

elipsoidas

geoidas

topografinis

Geoidas - elipsoidas Svyruoja nuo –106 m. iki 86 m. (neigiamas – geoidas žemiau elipsoido)

Geografinė koordinačių sistema

Geografinė koordinačių sistema: Koordinačių nusakymui yra naudojama trimatis sferinis

paviršius, o koordinatės išreiškiamos kampais:Ilguma ir platuma, pvz. (25016’27’’, 54041’45’’). Nustatoma pagal

Projektavimas Žemėlapio projekcijos, tai matematinis geografinių

koordinačių (ilgumos, platumos) konvertavimas į žemėlapio x,y koordinates

Projektavimas, tai tarsi švietimas iš žemės centro atvaizduojant žemės paviršių projektuojamame paviršiuje

Projektavimo paviršius

Šviesos šaltinis

Projekcinė koordinačių sistema

Projekcinė koordinačių sistema atvaizduoja sferą plokštumoje: Koordinačių nusakymui yra naudojama dvimatė

plokštuma su atskaitos tašku (0,0) ir ašimis x ir y.pavyzdžiui vakarų rytų dalis ir pietų šiaurės dalis, (582144; 6062912)

Formuojama siekiant neiškreipti ploto atstumo formos krypties

Geometriniai projekcijų tipai

GeometrijaKūginė

Cilindrinė

Plokštuminė

liestinė

kirstinė

mažiiškraipymai

vid.dideli

liestinė

kirstinė

iškraipymaimaživid.

dideli

Pagal padėtį su elipsoidu

liestinės

kirstinės

UTM projekcija Universal Transverse Mercator – visas žemės

paviršius suskirstytas į zonas kas 6 laipsnius

Išlaiko tikslumą formoms ir kampams

LKS 94

Naudojama skersinė kirstinė cilindrinė Merkatoriaus projekcija; Ašinis dienovidinis 24°, plotai mažai iškraipomi, Projekcijos mastelis ties ašiniu dienovidiniu lygus 0,9998, pasiekia 1,

už 120km į abi puses (ties 21° 27°dienovidiniais), ryti-niame ir vakarinia-me LT pakraščiuoseprojekcijos mastelis1,0002.

Kad išvengti neigiamų koordinačių, prie tikrų

reikšmių pridedama 500km.

Koordinačių transformacijos

X = A Xs + B Ys + C Y = D Xs + E Ys + F

(X, Y) – naujos, (Xs, Ys) – senos

(X1, Y1), (X2, Y2), (X3, Y3) – trys taškai senoje ir naujoje koordinačių sistemoje