Giao Trinh Mathcad

5/16/2018 Giao Trinh Mathcad - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/giao-trinh-mathcad-55ab513097223 1/151

GIÁO TRÌNH Mathcad CHƯƠ NG I: GIỚ I THIỆU Mathcad 2001i

4 -

CHƯƠ NG I

GIỚ I THIỆU Mathcad 2001i

I. CÁC THAO TÁC CẦN THIẾT

I.1. Khở i động Mathcad 2001i

Để khở i động Mathcad 2001i, có thể thực hiện theo các cách sau:

Nhắ p đúp vào biểu tượ ng . Nhắ p vào nút Start/Mathsoft Apps/Mathcad 2001i professional.

I.2. Thoát khỏi Mathcad 2001i

Để thoát khỏi Mathcad 2001i, có thể thực hiện theo các cách sau:

Trên thanh menu : chọn File/Exit. Từ bàn phím : nhấn Alt+F+X. Nhắ p vào nút điều khiển .

I.3. Lư u trữ

I.3.1. Lư u Worksheet vớ i tên mớ i

Khi vừa khở i động Mathcad 2001i, khi muốn lưu tr ữ lại hoặc từ file cũ muốnlưu tr ữ lại vớ i tên mớ i, bằng các cách sau:

Trên thanh menu : chọn File/Save As…

Từ bàn phím : nhấn tổ hợ p Alt+F+A

Mathcad 2001i sẽ mở ra hộ p thoại Save As (hình 1.1) cho phép đặt tên vàhọn nơ i lưu tr ữ, trong đó:c

KS. HUỲNH VƯƠ NG THU MINH - Trang




5 -

Mục Save in : chọn thư mục cần lưu tr ữ (hình 1.1) chọn thư mụcMathcad 2001i.

Mục File name : nơ i đặt tên cho Worksheet.

Mục Save as type : cho phép lưu tr ữ Worksheet theo các phiên bảncủa Mathcad hoặc ở dạng Template,…

Hình 1.1. H ộ p thoại Save As

Sau đó, nhắ p vào nút Save (hoặc gõ Enter) để hoàn tất việc lưu tr ữ.

I.3.2. Lư u Worksheet đã có tên sẵn

Trên thanh công cụ chuẩn : nhắ p vào biểu tượ ng . Từ bàn phím : nhấn tổ hợ p Ctrl+S (hoặc Alt+F+S). Trên thanh menu : chọn File/Save.

I.4. Mở một Worksheet

I.4.1. Mở một Worksheet hoàn toàn mớ i

Trên thanh công cụ chuẩn : nhắ p vào biểu tượ ng . Từ bàn phím : nhấn tổ hợ p Ctrl+N (hoặc Alt+F+N). Trên thanh menu : chọn File/New.

Sau đó, hộ p thoại New xuất hiện ( hình 1.2)





6 -

Hình 1.2. H ộ p thoại New

I.4.2. Mở một Worksheet đã có sẵn

Trên thanh công cụ chuẩn : nhắ p vào biểu tượ ng . Từ bàn phím : nhấn tổ hợ p Ctrl+O (hoặc Alt+F+O). Trên thanh menu : chọn File/Open.

Sau đó, xuất hiện Hộ p thoại Open như hình 1.3

Mục Look in : chọn thư mục có chứa fie cần mở . Mục File name : tên file cần mở . Mục Files of type : có thể mở các tậ p tin của Mathcad vớ i các

đuôi *.mcd (caùc Worksheet); *.mct (caùc Template); *.hbk (sách giúp đỡ của Mathcad); *.* (hieån thò taát caû caùc taäp tin).

Sau đó chọn Open để hoàn tất việc mở một tậ p tin.

Hình 1.3. H ộ p thoại Open





7 -

II. GIỚ I THIỆU GIAO DIỆN Mathcad 2001i

II.1. Thanh tiêu đề (Title bar) ( hình 1.4)

Vị trí : nằm trên đỉnh màn hình, cho biết chươ ngtrình đang chạy là Mathcad 2001i, trang đang làm việc là [Untitled:1] (đốivớ i tậ p tin chưa có tên), [Tên tập tin] đối vớ i tậ p tin đã có tên.

Nút điều khiển màn hình : nằm bên phải màn hình .

Thanh Menu Thanh Tiêu đề

Thanh Công cụ chuẩnThanh Định dạng Thanh công cụ Math

Vùng để soạn thảovà tính toán Crosshair

Thanh Trạng thái Các thanh cuộn

Hình 1.4 Giao di ện Mathcad 2001i





8 -

II.2. Thanh thự c đơ n (menu bar) ( hình 1.4 )

Trên thanh thự c đơ n (menu bar) có nhiều trình đơ n, khi một trình đơ n đượ c

chọn, thì ngay lậ p tức một thực đơ n thả (Full Down menu) (hình 1.5) xuất hiện cho phép chọn lệnh k ế tiế p.

File : ngoài các lệnh tươ ng tự như WORD, EXCEL, còn có các lệnh

giao tiế p vớ i các ngườ i dùng Mathcad khác trên thế giớ i thông qua mạngInternet (Collaboratory) (hình 1.5).

Edit : điểm nổi bật trong này là xuất hiện các mục Links, Object giúp

ngườ i sử dụng Mathcad có thể trao đổi dữ liệu vớ i các đối tượ ng khác (hình

1.6).

Full Down menu

ình.1.5. Chọn trình File trên thanh menu





9 -

ình.1.6. Chọn trình Edit trên thanh menu

Insert : Trong menu này (hình1.7) Mathcad cho phép chèn cácmục sau:

Graph : chèn vào các loại đồ thị. Matrix… : chèn vào một Véctơ hoặc Ma tr ận.

ình.1.7

Function… : chèn vào những hàm số đã đượ c lậ p sẵnchẵn hạn như: sin, cos… Unit… : chèn đơ n vị.

Picture : chèn vào một hình vẽ.

Math Region : chèn một vùng tr ống để nhậ p công thức

toán.

Text Region : chèn một vùng tr ống để nhậ p văn bản.

Page Break : chèn đườ ng phân trang.

Reference… : tạo một liên k ết vớ i một tậ p tin Excel,Mathcad khác.

Component : tạo một liên k ết vớ i một tậ p tin Excel,

Mathcad…

Oject : chèn ảnh.

Format : Định dạng Text, Equation, đồ

thị… (hình 1.8)

Equation… : định dạng các dạng thức toán học về kiểu

chữ, kích thướ c, màu sắc,…





10 -

Text : định dạng cho văn bản về kiểu chữ, kích cỡ , chỉ số trên, chỉ số

dướ i,…

Result : định dạng k ết quả (hình 1.9)

Properties

Properties/Display : tô màu vùng đượ c chọn.

Properties/Calculation/Disable Evaluation : xuất hiện hình chữ nhật màu đen

phía trên, sẽ không thể hiện k ết quả.

Properties/Calculation/EnableOptimization : xuất hiện dấu sao đỏ, kích vào đó sẽ

thể hiện k ết quả (hình 1.10).

Separate regions : tách r ờ i các vùng chồng ghép. Align Regions : canh hàng ngang hàng dọc.

Headers/Footers… : tạo tựa đề đầu trang và cuối trang

ình.1.8

Hình 1.9. Đị nh d ạng k ế t quả





11 -

ình.1.10. H ộ p thoại Properties

Math (hình 1.11) Calculate : tính một biểu thức khi đã đượ cchọn. Chức năng này chỉ sử dụng khi không đánh dấu vào

Automatic calculate trên thanh Math. Calculate Worksheet : cậ p nhật hoá tất cả các k ết quả

tính toán hay vẽ khi thay đổi biến cho toàn bộ Worksheet.

Automatic Calculate : tự động cậ p nhất hoá tất cả các k ết

quả khi thay đổi biến.

Optimization : đánh giá ướ c lượ ng, phân tích biểu

thức hoặc chươ ng trình.

Options : thay đổi các tham số của chươ ng

trình.

Ví dụ:Tính biểu thức vớ i biến x đượ c cho như sau:

x:= 4

a:= (x+1)2 - (x-1)2*

Nhắ p đúp dấu hoa thị ta thấy dạng đơ n giản hơ n

của biểu thức.

Symbolics (hình 1.12)

Các phép toán về Symbolics: Các lệnh này sẽ đượ c giớ ithiệu k ỹ ở chươ ng 3.

ình.1.12

Window (hình 1.13)

Cascade : các cửa sổ xế p chồng lên nhau.

ình.1.13





12 -

Tile Horizontal : các cửa sổ xế p thành hàng ngang k ế tiế p nhau.

Tile Vertical : các cửa sổ xế p thành hàng dọc k ế tiế p nhau.

Help (hình 1.14)

Nhắ p vào từng mục, xuất hiện các phần giúp đỡ , có thể mở Resource Center để xem các Quicksheet, các bảng tiệních hoặc mở sách tra cứu…

ình.1.14





13 -

II.3. Thanh công cụ chuẩn (Standard Toolbar) (hình 1.15)

ình.1.15. Thanh công cụ chuẩ n (Standard Toolbar)

Thanh công cụ chuẩn chuẩn (Standard Toolbar) cho phép thực hiện các thaotác bằng biểu tượ ng (hình 1.15) như sau:

: canh hàng ngang, hàng dọc các vùng.

: liệt kê tất cả các hàm số có thể chèn vào Worksheet.

: liệt kê tất cả các đơ n vị có thể chèn vào Worksheet. : liên k ết một Worksheet của Mathcad vớ i những dữ liệu nguồn

khác như Word, Excel…

: tạo một mối liên k ết vớ i các nguồn tài liệu khác do ngườ i sử dụng tự lậ p nên. Khi sử dụng, chỉ cần kích đúp vào từ nào đó của tài liệu tức khắc sẽ xuất hiện tài liệu khác có liên quan đến nó.

II.4. Thanh định dạng (Formatting Toolbar) (hình 1.16)

ình.1.16. Thanh đị nh d ạng (Format bar)

Cho phép định dạng đối tượ ng về: Kiểu chữ (Font), kích cỡ (size), canh hàngngang, dọc, chỉ số trên, dướ i,…

II.5. Thanh công cụ Math (Math Toolbar)

Calculus toolbar

Symbolic toolbar Evaluation toolbar

Greek toolbar Matrix toolbar

Programming toolbGraph toolbar

Boolean toolbar Calculator toolbar

Hình 1.17.Thanh Math

Thanh công cụ Math chuyên dùng để tính toán (hình 1.17), khi nhắ p vào mỗi biểu tượ ng trên thanh công cụ Math thì xuất hiện lần lượ t các bảng sau:





Số học (Calculator Tollbar).

Bảng lựa chọn các dạng đồ thị (Graph Tollbar).

Véc tơ và Ma trận (Vector and Matrix Tollbar).

Bảng các toán tử quan hệ (Evaluation Tollbar and Boolean Tollbar). Bảng các phép toán về đạo hàm, tích phân, giớ i hạn,…(Caculus Tollbar).

Bảng các từ khoá để lập chươ ng trình (Programming Tollbar).

Bảng các mẫu ký tự Hy Lạp (Greek Symbol Tollbar).

Bảng các từ khoá Symbolic (Symbolic keyword Tollbar).

ình 1.18. Bảng tính để thự c hi ện các phép toán t ừ thanh Math

II.6. Thanh trạng thái (Status bar) (hình1.19 )

Hình 1.19. Thanh tr ạng thái

II.7. Vùng soạn thảo và tính toán (region), hình chữ thập(crosshair) (hình 1.4)

Vùng soạn thảo và tính toán : có dạng hình chữ nhật màu tr ắng

(mặc định).

KS. HUỲNH VƯƠ NG THU MINH - Trang 13 -




Hình chữ thậ p màu đỏ (Crosshair) : thể hiện vị trí để trình bày một đốitượ ng trên màn hình.





III. ĐỊNH DẠNG TRANG VÀ IN

III.1. Định dạng trang in

Để định dạng trang in, từ thanh menu chọn File/Page Setup… xuất hiện hộ pthoại Page Setup… (hình 1.20).

Hình 1.20. H ộ p thoại Page Setup

Tại mục Paper size : chọn khổ giấy.

Orientation Portrait : chọn kiểu in trang đứng.

Orientation Landscape : chọn kiểu in trang ngang.

Margins : canh lề trái, phải, trên, dướ i. Mặc định đơ nvị là inches (1in = 2.54cm).

III.2. In từ Mathcad

Để in trong Mathcad, thực hiện theo các cách sau:

Từ thanh menu : chọn File/Print… Từ bàn phím : nhấn tổ hợ p Ctrl+P.





Xuất hiện hộ p thoại Print (hình 1.21). Hộ p thoại này cho phép chọn máy in,

chọn kiểu in như ( in tất cả), (chọn trang in),

(in phần đượ c chọn), (in trang hiện hành).

Hình 1.21. H ộ p thoại Print




GIÁO TRÌNH Mathcad CHƯƠ NG II: NHẬP KÝ TỰ VÀ CÔNG THỨ C

CHƯƠ NG II

NHẬP KÝ TỰ VÀ CÔNG THỨ C TRÊNMathcad 2001i

I. NHẬP KÝ TỰ

I.1. Lự a chọn thuộc tính cho ký tự Trên thanh menu : chọn Format/Style, xuất hiện hộ p thoại Text Style (hình

2.1).

Hình 2.1. H ộ p thoại Text Style

Có thể chọn New để đặt tên cho một lần lựa chọn (nếu muốn sử dụng nhiềukiểu chữ - Style), hoặc nếu muốn mặc định thì chọn Normal/Modify… xuất

hiện hộ p thoại Define Style (hình 2.2).

Hình 2.2. H ộ p thoại Define Style





Trong hộ p thoại Define Style : chọn , xuất hiện hộ p thoại TextFormat (hình 2.3).

Hình 2.3. H ộ p thoại Text Format

Trong hộ p thoại Text Format cho phép lựa chọn các thuộc tính cho ký tự, sauđó chọn OK/Close để hoàn tất công việc. Khi đó trên thanh định dạng (Formatting

Toolbar) sẽ thay đổi (hình 2.4).

Hình 2.4. Thanh Formatting Toolbar sau khi đ ã đị nh d ạng Style

I.2. Tạo vùng ký tự

Muốn tạo vùng ký tự, thực hiện theo các bướ c sau:

Kích con tr ỏ chuột tại vị trí muốn đặt ký tự.

Trên thanh menu : nhấn Insert/Text Region.

Hoặc từ bàn phím : nhấn “””.

Khi đó khung ký tự hiện trên màn hình , tiến hành nhậ p ký tự, muốn xuốngdòng thì nhấn Enter, muốn thoát nhấn tr ỏ chuột ngoài khung ký tự (hình 2.5).

Hình 2.5. Khung ký t ự





Lư u ý:

Để thao tác đượ c nhanh, chỉ cần kích tr ỏ chuột tại vùng muốn thể hiện ký tự,đánh bình thườ ng cuối cùng sử dụng thanh Spacebar, chuỗi ký tự đó tự động chạy vàokhung ký tự.

II. XỬ LÝ KÝ TỰ

II.1. Sao chép ký tự

Sau khi đã chọn đối tượ ng, thực hiện việc sao chép theo các cách sau:

Trên thanh menu : chọn Edit/Copy.

Trên thanh công cụ chuẩn : nhắ p vào biểu tượ ng . Từ bàn phím : nhấn tổ hợ p Ctrl+C.

II.2. Cắt ký tự

Sau khi đã chọn đối tượ ng, thực hiện việc cắt ký tự theo các cách sau:

Trên thanh menu : chọn Edit/Cut.

Trên thanh công cụ : nhắ p vào biểu tượ ng . Từ bàn phím : nhấn tổ hợ p Ctrl+X.

II.3. Dán ký tự

Sau khi chọn vị trí cần dán đối tượ ng, thực hiện theo các cách sau:

Trên thanh menu : chọn Edit/Pase.

Trên thanh công cụ : nhắ p vào biểu tượ ng . Từ bàn phím : nhấn tổ hợ p Ctrl+V.

II.4. Xoá chuỗi ký tự

Kích chọn khung ký tự cần xoá:

Xoá ký tự nằm bên trái điểm chèn : nhấn Bksp ( ).

Xoá ký tự nằm bên phải điểm chèn : nhấn Delete.

Xoá tất cả các khung ký tự : chọn Edit/Select All (nhấn trl+A).





II.5. Muốn ghi chồng ký tự

Kích tr ỏ chuột ngay bên trái của ký tự đầu tiên muốn ghi chồng:

Nhấn phím Insert để bắt đầu nhậ p nội dung mớ i. Nhấn lại phím Insert để tr ở lại chế độ mặc định ban đầu.

II.6. Chèn công thứ c vào chuỗi ký tự

Kích tr ỏ chuột tại nơ i muốn chèn công thức, sau đó có thể thực hiện theo cáccách sau:

Trên thanh menu : chọn Insert/Math Region.

Từ bàn phím : nhấn tổ hợ p Ctrl+Shift+A.

Xuất hiện khung tr ống để nhậ p công thức, kích chuột vào một chỗ bất k ỳ trongvùng văn bản để tr ở về chế độ nhậ p ký tự.

II.7. K ết nối

Muốn k ết nối một tậ p tin bất k ỳ, thực hiện theo các bướ c sau:

Chọn đối tượ ng muốn k ết nối.

Trên thanh menu : chọn Insert/Hyperlink (hoặc nhấn Ctrl+K ), xuất hiệnhộ p thoại Insert Hyperlink (hình 2.6).

Chọn để tìm file cần k ết nối.

Muốn file k ết nối ở dạng Pop-up thì kích vào mục Display as pop-updocument.

Muốn sử dụng địa chỉ tươ ng đối, kích vào mục Use relative path forhyperlink .

Muốn thể hiện chú thích ở thanh tr ạng thái, đánh vào mục Message thatappears…

Cuối cùng chọn OK .





ình 2.6. H ộ p thoại Insert Hyperlink

Khi muốn mở file k ết nối, chỉ cần kích đúp vào đối tượ ng đượ c k ết nối.

II.8. Tìm và thay thế

II.8.1. Tìm ký tự

Thực hiện theo các cách sau:

Trên thanh menu : chọn Edit/Find…

Từ bàn phím : nhấn tổ hợ p Ctrl+F

Xuất hiện hộ p thoại Find (hình 2.7)

Hình 2.7. H ộ p thoại Find

Trong khung Find what nhậ p chuỗi ký tự cần tìm.

Nhấn Find Next thực hiện việc tìm ký tự.





II.8.2. Thay thế ký tự

Thực hiện theo các cách sau:

Trên thanh menu : chọn Edit/Replace…

Từ bàn phím : nhấn tổ hợ p Ctrl+F

Xuất hiện hộ p thoại Replace (hình 2.8)

Hình 2.8. H ộ p thoại Replace

Trong khung Find what : nhậ p chuỗi ký tự muốn tìm.

Trong khung Replace with : nhậ p chuỗi ký tự muốn thay thế.

Thẻ Replace : chỉ thay thế một ký tự hiện hành.

Thẻ Replace All : thay thế toàn bộ ký tự hiện hành.

Thẻ Find Next : tìm ký tự k ế tiế p để thay thế.

II.9. Kiểm tra lỗi chính tả

Thực hiện theo cách sau:

Chọn ký tự muốn kiểm tra lỗi.

Trên thanh menu : chọn Edit/Check Spelling…

Xuất hiện hộ p thoại Check Spelling (hình 2.9)





Hình 2.9. H ộ p thoại Check Spelling

Trong khung Not Found : xuất hiện từ bị lỗi.

Trong khung Change To : xuất hiện từ thay thế.

Lư u ý:

Tr ườ ng hợ p từ thay thế trong tự điển bị thiếu, có thể thêm từ mớ i vào tự điển.

II.10. Soạn thảo nội dung của phần trang tính dành để nhập số liệu

Mỗi loại số liệu nên nhậ p vào một bảng riêng hoặc một phần riêng trên trangtính. Trong trang này nên có các sơ đồ hoặc hình vẽ để giải thích ý ngh ĩ a của các số liệu đượ c nhậ p. Để tạo các hình vẽ, có thể sử dụng AutoCAD hay Paint để chèn vàotrang tính của Mathcad.

II.11. Soạn thảo nội dung của phần trang tính dành để xuất k ết quả

Cách soạn thảo nội dung trang tính dành để xuất k ết quả cũng giống như khisoạn thảo trang tính dành để nhậ p số liệu. K ết quả xuất ra cũng cần phân loại và xế pvào từng bảng theo nhóm ý ngh ĩ a để dễ theo dõi.

Kèm theo bảng k ết quả nên có các hình vẽ minh hoạ, có thể sử dụng phần đồ hoạ trong Mathcad để vẽ bằng số liệu thực. Như vậy khi số liệu thay đổi thì giá tr ị và

biểu đồ hình vẽ sẽ thay đổi theo. Hoặc có thể dùng AutoCAD hay Paint, nhưng nó chỉ thuần tuý là hình vẽ minh hoạ chứ không mô tả đượ c k ết quả thực.

II.12. Soạn thảo nội dung trang tính dành để lư u trữ cơ sở dữ liệu

Trong quá trình tính toán có thể sử dụng những bảng tra, hoặc bảng số liệu từ Excel, đồ thị đã đượ c soạn sẵn... tất cả đượ c xem là cơ sở dữ liệu dùng để tra cứu, nội

suy hay đọc số liệu…





Nếu không muốn lưu tr ữ độc lậ p vớ i Mathcad, có thể chép nó vào trang nằm bên phải trang in trong Mathcad. Khi đó không cần định dạng trang này vì nó sẽ không đượ c in.

Tr ườ ng hợ p có một số công thức tính toán hoặc lậ p trình khi không muốn chongườ i sử dụng phần mềm nhìn thấy hoặc không muốn in ra, thực hiện theo các bướ cnhư sau:

Chọn Insert/Area để chọn vùng cần khoá (lock). Kích nút phải chuột vào vùng cần khoá xuất hiện menu thả và chọn Lock… Trong hộ p thoại Lock Area, gõ vào Password. Chọn OK để hoàn tất việc “khoá”.

III. NHẬP CÔNG THỨ C

Đặt con tr ỏ chuột tại chỗ bắt đầu gõ công thức, sau đó từ bàn phím có thể gõcác ký tự, con số hoặc các toán tử như cộng (+), tr ừ (-), nhân (*), chia (/),… hoặc cóthể dùng thanh công cụ Math (đã đượ c giớ i thiệu ở chươ ng 1).

Khi nhậ p công thức để tính toán, ta sẽ thấy chúng nằm trong khung cùng vớ iđườ ng chỉ màu xanh để biết theo dõi là ký tự nào đang đượ c xử lý.

III.1. Chèn các ký hiệu toán tử

Để chèn toán tử vào biểu thức:

Kích vào biểu thức muốn chèn.

Nhấn phím Ins để di chuyển điểm chèn sang trái.

Nhấn phím toán tử muốn chèn.

III.2. Xoá các ký hiệu toán tử

Để xoá các ký hiệu toán tử:

Kích vào biểu thức muốn xoá.

Nhấn phím Ins để chuyển điểm chèn sang trái.

Nhấn phím BkSp ( ).

III.3. Xoá toàn bộ công thứ c

Kích chọn công thức muốn xoá.

Trên thanh menu : nhấn Edit/Delete.





III.4. Thêm dấu ngoặc đơ n vào biểu thứ c

Để đóng ngoặc một đối tượ ng duy nhất:

Đặt con tr ỏ chuột tr ướ c hoặc sau đối tượ ng. Từ bàn phím : nhấn dấu nháy đơ n (‘).

Để đóng ngoặc nhiều đối tượ ng:

Đặt con tr ỏ vào tr ướ c đối tượ ng và nhấn phím dấu ngoặc mở ( ( ).

Đặt con tr ỏ chuột vào sau đối tượ ng và nhấn phím dấu ngoặc đóng ( ) ).

III.5. Nhập các con số

a. Nhậ p các số l ớ n hơ n 999

Khi nhậ p các con số lớ n hơ n 999, không đượ c dùng dấu phẩy (,) hoặc dấu chấm(.) để phân cách các con số mà phải đánh liên tục.

Ví dụ: “10000” hoặc “200000”

b. Nhậ p số thậ p phân

Khi nhậ p các số thậ p phân, dùng dấu chấm (.) để phân biệt số thậ p phân.

c. Nhậ p con số t ăng theo bội số 10

Nhậ p số cần tăng theo bội số của 10.

Từ bàn phím : nhấn “a*10^” sẽ xuất hiện a 10⋅ . Trong khung tr ống hình chữ nhật, đánh con số tươ ng ứng vớ i bội số 10.

d. Nhậ p số ảo

Để nhậ p số ảo:

Đánh số thực.

Đánh “i” hoặc “j” ngay sau các số đó.

Lư u ý:

Nếu muốn thể hiện số ảo là “i” hoặc “j” ta phải đánh là “1i” hoặc “1j”sau đó số 1 sẽ biến mất. Nếu chỉ đánh “i” hoặc “j” thì nó hiểu là một biến chứ không phải số ảo.





III.6. Định ngh ĩ a biến

Để tránh nhầm lẫn các tên biến, tốt nhất nên chọn tên biến giống như tên biếncần tính toán.

Ví dụ: Tính hệ số biến động Cv (trong tính toán Thủy văn)

Cvki 1−( )

2

n 1−:=

Như vậy lúc này Cv là một biến trong Mathcad.

III.7. Định ngh ĩ a hàm

Bản chất của hàm trong Mathcad cũng giống như hàm trong toán học. TrongMathcad có tất cả các tính năng như một chươ ng trình toán học. Do đó để tính đượ chàm thực hiện theo các bướ c sau:

Khai báo biến. Khai báo hàm. K ết quả.

Ví dụ:

Khai baùo bieán : q 0.5T

m:= L 10m:=

Khai baùo haøm : R A qL

2⋅:= R B q

L

2⋅:=

Keát quaû : R A 2.5T= R B 2.5T=

III.8. Bảng kê một số tổ hợ p phím bấm của Mathcad

Phím bấm Hiển thị Chú giảiCtrl+Shift+Z ∞

Vô cùng

Ctrl+Shift+P π Số Pi

e e Cơ số e

1i i Số ảo i

% % Phần tr ăm

Thao Tác Trên Các Cử a Sổ Và Worksheets

Phím bấm Hiển thị Chú giảiCtrl+F4 Đóng Worksheet

Ctrl+F6 Qua cửa sổ k ế tiế pCtrl+O Mở Worksheet

Alt+F4 Thóat





Ctrl+Q Thóat

F1 Mở cửa sổ giúp đở F5 Mở Worksheet

F6 Lưu Worksheet

F7 Tạo Worksheet mớ iF9 Tính một biểu thức đã đượ c chọn

Shift+F1 Mở hoặc thoát cửa sổ giúp đở Esc Thoát cửa sổ giúp đở

Phím Tắt Cho Soạn Thảo

Phím bấm Hiển thị Chú giảiEnter Chèn một hàng tr ắng

Delete Xóa hàng tr ắng

Ctrl+F5 Tìm chuỗi

Shift+F5 Đặt lại chuỗi

Alt+BkSp Phục hồi lại soạn thảo sau cùng

Ctrl+C Copy

Ctrl+V Dán

Ctrl+X Cắt

Ctrl+U Chèn hộ p thoại đơ n vị

Tạo Phép Tóan

Phím bấm Hiển thị Chú giải! ! Giai thừa

$ ∑

Tổng dãy

& ⌠ ⎮⌡

d

Tích phân

' ( ) Dấu ngoặc

( ( Mở ngoặc

) ) Đóng ngoặc* . Nhân

+ + Cộng

, , Tách các đối số của hàm số

; .. Cho dãy số

- - Dấu tr ừ

< < Nhỏ hơ n> > Lớ n hơ n? d

d

Đạo hàm cấ p 1

[ Thành phần của véc tơ hoặc ma tr ận

\ Căn bậc hai





^ Lũy thừa

| Giá tr ị tuyết đối, định thức ma tr ận

Ctrl+1 T Phép hoán chuyển

Ctrl+3 ≠

Không bằng

# ∏

Tích một dãy

Ctrl+4 ∑

Tổng các thành phần của véctơ

Ctrl+9 ≤ Nhỏ hơ n hoặc bằng

Ctrl+0 ≥ Lớ n hơ n hoặc bằng

Ctrl+8 × Tích có hướ ng

Ctrl+- Véctơ hóa

Ctrl+= Bằng

Ctrl+6 ⟨ ⟩ Trích cột của ma tr ậnCtrl+Shift+4

∑=

Tổng

Ctrl+Shift+3

∏=

Tích

Ctrl+Shift+?d

d

Đạo hàm cấ p n

Ctrl+\ Căn bậc nCtrl+Enter

+...

Xuống dòng (nếu dòng tính quá dài)

Các Phép Toán Symbolic

Phím bấm Hiển thị Chú giải

Ctrl+I ⌠ ⎮⌡

d

Nguyên hàm

Ctrl+Llim

→ Giớ i hạn

Ctrl+Shift +A lim+→

Giớ i hạn bên phải

Ctrl+Shift +B lim−→

Giớ i hạn bên trái

Phím Tạo Một Vùng

Phím bấm Hiển thị Chú giải

@ Vẽ đồ thị trong mặt phẳng

Ctrl+5 Vẽ contour Ctrl+7 Vẽ trong tọa độ cực

Ctrl+2 Vẽ bề mặt ma tr ận





Ctrl+G Đổi ký tự Roman sang Hylap và ngượ c lại

Ctrl+M Tạo ma tr ận hoặc véc tơ Ctrl+ Shift +P Chèn ký hiệu số Pi

Ctrl+ Shift +Z Chèn ký hiệu vô cực

IV. ĐƠ N VỊ ĐO LƯỜ NG TRONG MATHCAD

Trong Mathcad đơ n vị mặc định là hệ SI (International System of Units).Mathcad có khả năng tìm đơ n vị tiêu chuẩn khi tính toán và tự động thay đổi đơ n vị tính toán. Cho nên không có gì ngạc nhiên khi bạn định ngh ĩ a đơ n vị của biến là Tone(tấn) thì trong quá trình tính toán Mathcad tự động chuyển qua đơ n vị là Kilogram(kg). Nếu bạn muốn k ết quả đượ c thể hiện bằng đơ n vị là “T”, thực hiện như sau:

Kích vào k ết quả có đơ n vị muốn điều chỉnh, sẽ xuất hiện khung chữ nhậtmàu đen ở ngay sau đơ n vị.

Gõ vào đơ n vị muốn đượ c thể hiện.

Ví dụ:

K ết quả:

q 0.5T

m:= L 10m:=

R A qL

2⋅:= R A 2.5T=

Lư u ý: Tr ướ c đó phải định ngh ĩ a: T 1000kg≡ .




GIÁO TRÌNH Mathcad CHƯƠ NG III: MATHCAD VỚ I ĐẠI SỐ VÀ SỐ HỌC

CHƯƠ NG III

MATHCAD VỚ I ĐẠI SỐ VÀ SỐ HỌC

I. TÍNH TOÁN VỚ I SYMBOLICS TỪ THANH CÔNGCỤ CHUẨN

Hình 3.1. Trình đơ n Symbolics trên menu bar

Symbolics/Evaluate/Symbolically : xuất giá tr ị biểu thức dướ i dạng ký

hiệu.

Ví dụ: Tính (2a-1) + 3a

Chọn biểu thức

Từ thanh công cụ chuẩn : nhấn Symbolically/Evaluate/Symbolically

(hoặc nhấn Shift + F9). K ết quả : 5a-1

Symbolics/Evaluate/foating Point… : xuất giá tr ị biểu thức dướ i dạng số

thực động.

Ví dụ: Tính 3

11+

Chọn biểu thức.

Chọn Symbolically/Evaluate/Foating Point, xuấthiện hộ p thoại Floating Point Evaluation (hình 3.2).

KS. HUỲNH VƯƠ NG THU MINH Trang - 28 -




Trang - 29 - ƯƠ NG THU MINH

Trong thẻ Floating Point Precision mặc định là 20, có thể thay đổi tuỳ thích,

sau đó chọn OK.

K ết quả : 1.33333333333333333333.2

Symbolics/Evaluate/Complex : xuất giá tr ị biểu thức dướ i dạng số phức.

Ví dụ: Tính 12 +− i

Chọn biểu thức

Từ thanh công cụ chuẩn : nhấn Symbolics/Evaluate/Complex

K ết quả :

Symbolics/Simplify : đơ n giản biểu thức.

Symbolics/Expand : khai triển biểu thức đượ c chọn.

Ví dụ:

Symbolics/Factor : khai triển biểu thức đượ c chọn, phân tích thành

nhân tử.

Ví dụ:

Symbolics/Collect : sắ p xế p theo luỹ thừa của biến.

Ví dụ:

z2

- xz + x2z

2+ 2z -1 cho k ết quả (x

2+1)z

2+(-x+2)z-1

Symbolics/Polynomial Coefficient : tìm các hệ số của đa thức.

Ví dụ:

(1-x)(x2+2) -3x -1 cho k ết quả:

Lư u ý: Sau khi đơ n giản biểu thức nó sẽ sắ p xế p các hệ số theo thứ tự từ dướ ilên trên.

Symbolics/Variable/Solve : giaûi phöông trình.

Ví dụ:

KS. HUỲNH V




Symbolics/Variable/Substitute : tính biểu thức theo biểu thức con.

Ví dụ:

Tính U2+U vớ i U= x+1 Cho k ết quả (x-1)

2+ x -1

Symbolics/Variable/ Differentiate : tính đạo hàm.

Ví dụ:

Symbolics/Variable/Integrate : tính nguyên hàm.

Ví dụ:

Symbolics/Variable/ Expand to series… : khai triển chuỗi.

Ví dụ:

Symbolics/Variable/Convert to Partial Fraction : phân tích các phân

thức đơ n giản hơ n có mẫu bậc nhất.Ví dụ:





II. TÍNH TOÁN VỚ I SYMBOLICS TỪ THANHCÔNG CỤMATH

Hình 3.3. Bảng Symbolics t ừ thanh Math

: Symbolics Evaluation

Ví dụ:

: Symbolics Keyword Evaluation (gõ biểu thức kèm từ khoá).

: lựa chọn các điều kiện bổ sung từ bảng Modifier (hình 3.4).

Hình 3.4. Bảng Modifier

: cho k ết quả là số thự c vớ i phần thập phân tuỳ chọn.

Ví dụ:

: cho k ết quả là số phứ c.

: tạo giả thuyết cho biến.

: giải phươ ng trình cho k ết quả dạng Symbolics.





Ví dụ:

: đơ n giản một biểu thứ c.

Ví dụ:

: tính một biểu thứ c theo một biểu thứ c con.

Ví dụ:

: phân tích thành nhân tử của một biểu thứ c.

Ví dụ:

: khai triển một biểu thứ c dướ i dạng luỹ thừ a, tích, tổng.

Ví dụ:

: trích các hệ số của đa thứ c theo biến lự a chọn.

Ví dụ:





: sắp xếp đa thứ c theo biến đã chọn.

Ví dụ:

: khai triển thành chuỗi Taylor các hàm số.

Ví dụ:

: phân tích một biểu thứ c thành các tổng phân số đơ n giảnhơ n.

Ví dụ:

: khai triển hàm số dạng fourier.

: khai triển hàm số dạng laplace.

: khai triển dạng z- transform của một hàm số.

: biến đổi ngượ c dạng fourier.

: phép biến đổi ngượ c dạng laplace.

: phép biến đổi ngượ c dạng z- transform.

III. LÀM TOÁN TRÊN SYMBOLICS MENU VÀ MATHPALETTE

III.1. Khai triển biểu thứ c

Mathcad cho phép bạn khai triển biểu thức số hoặc chữ.

Ví dụ:

Khai triển biểu thức 1 x+( )4

Cách 1:

Kích chọn biểu thức muốn khai triển.

Từ thanh công cụ : nhấn Symbolics/Expand.

K ết quả : 1 4 x⋅+ 6 x2

⋅+ 4 x3

⋅+ x4

+





Lư u ý: Theo mặc định, k ết quả khai triển sẽ nằm bên dướ i biểu thức đượ c khai

triển. Nếu muốn k ết quả khai triển nằm ngang vớ i biểu thức thực hiện theo cách sau:

Từ thanh công cụ : nhấn Symbolics/Evaluation Style/ Hrizontally,xuất hiện hộ p thoại Evaluation Style (hình 3.5).

Thể hiện dấu bằng nhấn (Shift+”) hoặc nhấn Insert/Text Region và gõ vào

dấu bằng (=).

K ết quả : 1 x+( )4

= 1 4 x⋅+ 6 x2

⋅+ 4 x3

⋅+ x4

+

Hình 3.5. H ộ p thoại Evaluation Style

Cách 2:

Kích chọn biểu thức muốn khai triển

Từ thanh Math : kích vào biểu tượ ng , xuất hiện bảng symbolics

(hình 3.3).

Từ bảng Symbolics : kích vào nút lệnh

K ết quả : 1 x+( )4

expand 1 4 x⋅+ 6 x2

⋅+ 4 x3

⋅+ x4

+→

Lư u ý: nếu muốn thay đổi biểu thức đang tính thì chỉ có cách 2 là cậ p nhật k ết

quả.

III. 2. Rút gọn biểu thứ c

Rút gọn biểu thức (Simplify), tươ ng tự như khai triển biểu thức cũng có 2 cách

tính

Ví dụ:

a. Rút gọn biểu thức : sin x( )2

cos x( )2

+

K ết quả cách 1 : sin x( )2

cos x( )2

+ = 1

K ết quả cách 2 : sin x( )2

cos x( )2

+ simplify 1→

b. Rút gọn biểu thức x 1+( )2 điều kiện x>0

Chọn biểu thức cần rút gọn

Từ bảng Symbolics : kích vào và , gõ vào điều kiện





K ết quả :x 1+( )

2 simplify

assume x 0>,x 1+→

III. 3. Trục căn thứ c ở mẫuĐể tr ục căn thức ở mẫu, sử dụng hàm factor.

Ví dụ:

Tr ục căn thức :

1

3 4+ 5+

K ết quả cách 1 :

1

3 4+ 5+ =

3

223⋅

1

113⋅ 5⋅−

2

11+

1

225⋅+

K ết quả cách 2 :

1

3 4+ 5+

factor 3

223⋅

1

113⋅ 5⋅−

2

11+

1

225⋅+→

IV. CÁC PHÉP TÍNH GIỚ I HẠN, ĐẠO HÀM VÀ TÍCHPHÂN

Kích chọn thanh Calculus từ thanh công cụ Math (Hình 3.6)

Hình 3.6.Thanh Calculus

: đạo hàm cấp 1

Ví dụ: Tính đạo hàm cấ p 1 của hàm f(x) = 2x3

+ 3x

: đạo hàm cấp n

Ví dụ: Tính đạo hàm cấ p 2 của hàm f(x) = 2x3

+ 3x

: tính giớ i hạn

Ví dụ:

: tính giớ i hạn bên phải





Ví dụ:

: tính giớ i hạn bên trái

Ví dụ:

, : tính tích phân giớ i hạn và tích phân suy rộng

Ví dụ:

: tính tổng nhiều số

Ví dụ:

: tính tích nhiều số

Ví dụ:

BÀI TẬP CHƯƠ NG 3

1. Đơ n giản các biểu thứ c sau:

5x24x

43x 2

−+−

−−

2. Khai triển biểu thứ c sau:





3. Đơ n giản biểu thứ c có điều kiện:

a.( )2

2

1a

a

−

, điều kiện a>1

b.22 )1x()1x( −−− , điều kiện x<-1

4. Phân tích thành nhân tử :

5. Giải các phươ ng trình và bất phươ ng trình:

6. Tính đạo hàm cấp 1 của nhữ ng hàm số sau:

7. Cho hàm số: 12:)( 24−−= x x x f

Tìm x khi đạo hàm cấ p 2 của f(x)>0

8. Tính giớ i hạn các hàm số sau:








GIÁO TRÌNH Mathcad CHƯƠ NG IV: VÉC TƠ VÀ MA TR ẬN

CHƯƠ NG IV

VÉC TƠ VÀ MA TR ẬN

I. TẠO MỘT VÉC TƠ VÀ CÁC PHÉP TÍNH VÉC TƠ

I.1. Tạo một Véc tơ

Véc tơ là một dãy sắ p xế p ngay ngắn (hay Ma trận chỉ có một cột). Để tạo một

Véc tơ trong Mathcad, thực hiện theo các cách sau:

Trên thanh menu : chọn Insert/Matrix…

Trên thanh Math : nhắ p vào biểu tượ ng

Từ bàn phím : nhấn tổ hợ p Ctrl+M

Xuất hiện hộ p thoại Insert Matrix (hình3.1).

Hình 3.1. H ộ p thoại Insert Matrix

Trong khung Rows chọn số dòng tươ ng ứng.

Trong khung Columns chọn số cột tươ ng ứng.

Chọn OK , xuất hiện

⎛

⎜⎝ , nhậ p số cần thiết vào sẽ đượ c một Véc tơ

mong muốn.





I.2. Tính toán vớ i véctơ

a. Tích của hai Véc t ơ (Dot product)

Tính vô hướ ng của hai Véc tơ

Kích vào biểu tượ ng (hình 3.4) , xuất hiện ⋅

Nhậ p tên hai Véc tơ muốn tính.

Ví dụ:

u

1

2

3

⎛

⎜⎝

⎞

⎠

:= v

4

5

6

⎛

⎜⎝

⎞

⎠

:= u v⋅ 32=

Tính có hướ ng của hai Véc tơ

Kích vào biểu tượ ng (hình 3.4) , xuất hiện


Ví dụ:

b. Giao của hai Véc t ơ (Cross product)

Kích vào biểu tượ ng (hình 3.4) , xuất hiện ×


Ví dụ:

u

1

2

3

⎛

⎜⎝

⎞

⎠

:= v

4

5

6

⎛

⎜⎝

⎞

⎠

:= u v×

3−

6

3−

⎛

⎜⎝

⎞

⎠

=

c. T ổ ng của một Véc t ơ (vector sum)

Kích vào biểu tượ ng (hình 3.4) , xuất hiện∑

. Nhậ p tên Véc tơ muốn tính.

Ví dụ:

v

4

5

6

⎛

⎜⎝

⎞

⎠:= v

∑15=





I.3. Tính kích cỡ của Véctơ

Hàm length (v) : cho biết Véc tơ có bao nhiêu phần tử.

Hàm last (v) : cho biết thứ tự của phần tử cuối cùng.

Ví dụ:

v

1

2

3

⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

:=

length v( ) 3=

last v( ) 3=

I.4. Tạo một bảng giá trị của hàm số

Ví dụ:

Cho haøm soá: f j( ) j2

1+:=

low 1:= high 15:=

n 15:=

r low lowlow high−

n 1−−, high..:=

r

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

= f r( )

2

5

10

17

26

37

50

65

82

101

122

145

170

197

226

=





Ví dụ: Tạo bảng giá tr ị các khoảng chia không theo một thứ tự nào.

i 1 5..:=

xi

1

1.2

0.5

3.5

2.5

:=Mi xi 2+:=

Mi3

3.2

2.5

5.5

4.5

=

Lư u ý: K ết quả lên màn hình chỉ thể hiện tối đa 15 phần tử. Tr ườ ng hợ p lớ nhơ n 15 phần tử khi đó kích đúp vào bảng giá tr ị, xuất hiện bảng tr ị số sử dụng thanh

tr ượ t sẽ thấy tất cả các k ết quả.

II. TẠO MỘT MA TR ẬN VÀ TÍNH TOÁN VỚ I MATR ẬN

II.1. Tạo một Ma trận

Thực hiện giống như cách tạo một Véc tơ nếu Ma trận có ít hơ n 10 dòng và10 cột hoặc thực hiện theo cách sau:

V1 1,

0:= V1 2,

1:= V1 3,

2:=

V2 1,

3:= V2 2,

4:= V2 3,

5:= V0

3

1

4

2

5

⎛ ⎝

⎞ ⎠

=

Lư u ý: Mathcad sẽ đặt giá tr ị “0” cho tất cả các phần tử mà bạn không định

ngh ĩ a.

Ví dụ:

V2 1,

3:= V2 2,

4:= V2 3,

5:= V0

3

0

4

0

5

⎛ ⎝

⎞ ⎠

=

Tuy nhiên cách trên không tiện, mất nhiều thờ i gian để nhậ p số liệu.

Khi Ma trận có nhiều hơ n 100 phần tử, thực hiện theo các cách sau:





Nối các mảng nhỏ lại vớ i nhau.

Đọc từ tậ p tin dữ liệu.

Dùng biến chạy. Tạo bảng dữ liệu nhậ p.

Ví dụ: Tạo một Ma trận bằng cách dùng biến chạy.

i 0 3..:= j 0 ..:=

Xi j, i2 j

2

3

+:=

X

0

1

4

9

0.5

1.5

4.5

9.5

1

2

5

10

1.5

2.5

5.5

10.5

⎛

⎜⎜⎜

⎝

⎞

⎟⎟⎟

=

Ví dụ: Tạo một Ma trận vớ i các giá tr ị của hàm số.

f x y,( ) x2

y2

+:=

- Nhaäp ñieåm ñaàu vaø ñieåm cuoái cuûa daõy bieán

xlow 2−:= xhigh 2:=

ylow 1−:= yhigh 2:=

- Nhaäp soá chia daõy caùc phaàn töû

xn 5:= yn 6:=

i 1 xn..:= xind i xlow ixhigh xlow−

xn 1−

⋅+:=

j 1 yn..:= yind j ylow jyhigh ylow−

yn 1−⋅+:=

Mi j, f xind i yind j,( ):=

M

1.16

0.16

1.16

4.16

9.16

1.04

0.04

1.04

4.04

9.04

1.64

0.64

1.64

4.64

9.64

2.96

1.96

2.96

5.96

10.96

5

4

5

8

13

7.76

6.76

7.76

10.76

15.76

⎛

⎜⎜

⎜⎜

⎝

⎞

⎟⎟

⎟⎟

=




GIÁO TRÌNH Mathcad CHƯƠ NG IV: VÉCTƠ VÀ MA TR ẬN

II.2 Hiệu chỉnh Ma trận

II.2.1. Xoá cột (hoặc hàng) của Ma trận

Để xoá một cột (hoặc hàng) hay nhiều cột (hoặc nhiều hàng) của Ma trận, thực

hiện như sau:

Kích vào phần tử cột (hoặc hàng) muốn xoá.

Từ hộ p thoại Insert Matrix (hình 3.1) chỉ rõ số cột (hàng) muốn xoá.

Kích nút Delete.

Ví dụ:Cho Ma tr ận sau:

C

1

3

5

7

2

4

6

8

⎛

⎜

⎜⎜

⎝

⎞

⎟

⎟⎟

⎠

:=

Để xoá cột đầu tiên của Ma tr ận C : tại mục Rows chọn giá tr ị “0”, tạimục Columns chọn giá tr ị “1” (hình 3.2).

Hình.3.2. H ộ p thoại Insert Matrix

Để xoá dòng thứ hai của Ma tr ận C : tại mục Rows chọn giá tr ị “2”, tạimục Columns chọn giá tr ị “0” (hình 3.3).

Hình 3.3





II.2.2. Thêm cột (hoặc hàng) vào Ma trận

Để thêm một cột (hoặc hàng) hay nhiều cột (hoặc hàng) vào Ma tr ận, thực hiệnnhư sau:

Kích vào phần tử trong cột (hoặc hàng), điểm chèn sẽ nằm bên phải (đối vớ icột) và bên dướ i (đối vớ i hàng).

Gõ số cột (hoặc hàng) muốn chèn vào. Chọn Insert.

II.3. Tính toán vớ i Ma trận

Từ thanh Math, kích vào biểu tượ ng sẽ xuất hiện các lựa chọn để tính toán

cho Ma trận và cả Véc tơ (hình 3.4) .

Hình 3.4a. Subscripts (chỉ số d ướ i)

Xác định tr ị số dướ i của Ma trận. Cho Ma trận M.

Kích vào biểu tượ ng để xác định các chỉ số dướ i.

M

1

4

7

2

5

8

3

6

9

⎛

⎜⎝

:=

M1 1,

1= M1 2,

2= M1 3,

3=

M2 1,

4= M2 2,

5= M2 3,

6=

Thay đổi chỉ số dướ i của Ma tr ận.

M1 1, 0:= M

0

47

2

58

3

69

⎛

⎜⎝ =

b. Ma tr ận nghịch đảo (Inverse)

Kích vào biểu tượ ng , xuất hiện1−.

Nhậ p tên Ma trận muốn thể hiện.

M

0

4

7

2

5

8

3

6

9

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

:= M1−

1−

2

1−

2

7−

4.667

1−

4

2.667−

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

=





c. Tính định thứ c của Ma tr ận (Determinant)

Kích vào biểu tượ ng , xuất hiện Nhậ p tên Ma trận muốn tính định thức.

M

0

4

7

2

5

8

3

6

9

⎛

⎜⎝

⎞

⎠

:= M 3=

d. Trích một cột t ừ một Ma tr ận (Matrix column)

Kích vào biểu tượ ng , xuất hiện⟨ ⟩

. Nhậ p tên Ma trận và cột muốn trích ra.

M

0

4

7

2

5

8

3

6

9

⎛

⎜⎝

⎞

⎠

:= M 1⟨ ⟩

0

4

7

⎛

⎜⎝

⎞

⎠

=

đ . Ma tr ận chuyể n vị (Matrix transpose)

Kích vào biểu tượ ng , xuất hiệnT

Nhậ p tên Ma trận muốn tính.

M

0

4

7

2

5

8

3

6

9

⎛

⎜⎝

⎞

⎠

:= MT

0

2

3

4

5

6

7

8

9

⎛

⎜⎝

⎞

⎠

=

III. XỬ LÝ MẢNG

III.1. Nối các mảng

Hàm stack (A,B,C…) dùng để nối hai hay nhiều Ma trận vớ i nhau theo

hướ ng từ trên xuống dướ i. Hàm augment (A,B,C…) dùng để nối hai hay nhiều Ma trận vớ i nhau theo

hướ ng từ trái qua phải.

Ví dụ:

M

1

5

6

7

8

9

1

2

3

⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

:= A

1−

3−

4−

2−

7−

9−

⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

:= B

1

3

4

2

7

9

⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

:=





stack A B,( )

1−

3−

4−

1

3

4

2−

7−

9−

2

7

9

⎛

⎜⎜⎜

⎜⎜

⎝

⎞

⎟⎟⎟

⎟⎟

⎠

=

augmentM A,( )

1

5

6

7

8

9

1

2

3

1−

3−

4−

2−

7−

9−

⎛

⎜

⎝

⎟=

III.2. Tách các mảng

Hàm submatrix (M,ir,jr,ic,jc) dùng để tách nhỏ các mảng.

Trong đó:- M là Ma trận.- ir là số dòng bắt đầu tách.- ij là số dòng k ết thúc tách.

- ic là số cột bắt đầu tách.- jc là số cột k ết thúc tách.

Ví dụ:

M

1

5−

6−

1

4

7

8−

9−

2

5

1

2−

3−

3

5

4

3

2

4

6

4

3

3

3

8

⎛

⎜

⎜⎜⎝

⎞

⎟

⎟ ⎠

:= submatrixM 1, 2, 1, 3,( )1

5−

7

8−

1

2−

⎛

⎝

⎞

⎠

=

III.3. Tính kích cỡ của Ma trận

Hàm rows (M) : cho biết Ma trận có bao nhiêu hàng. Hàm cols (M) : cho biết Ma trận có bao nhiêu cột.

Ví dụ:

M

1

5

9

2

6

10

3

7

11

4

8

12

⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

:=

rows M( ) 3=

cols M( ) 4=

III.4. Các hàm tính cự c trị của Ma trận





Hàm max(A,B,C…) : cho biết phân tử lớ n nhất trong các Ma trận.

Hàm min(A,B,C…) : cho biết phân tử nhỏ nhất trong các Ma trận.

Ví dụ:

A

1

3

5

2

4

6

⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

:= B

2

4

6

3

5

7

⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

:= C

3

5

7

4

6

8

⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

:=

max A B, C,( ) 8=

min A B, C,( ) 1=

III.5. Hàm dùng để tạo một mảng mớ i

Hàm matrix (m,n,f)

Trong đó:- m là số dòng của Ma trận.- n là số cột của Ma trận.

- f là hàm số của hai biến.

Ví dụ:

F x y,( ) x2 y2+:=

m 10:= n 12:=

M matrix m n, F,( ):=

M

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 4 9 16 25 36 49 64 81

1 2 5 10 17 26 37 50 65 82

4 5 8 13 20 29 40 53 68 85

9 10 13 18 25 34 45 58 73 90

16 17 20 25 32 41 52 65 80 97

25 26 29 34 41 50 61 74 89 106

36 37 40 45 52 61 72 85 100 117

49 50 53 58 65 74 85 98 113 130

64 65 68 73 80 89 100 113 128 145

81 82 85 90 97 106 117 130 145 162

=





III.6. Một số hàm tìm kiếm

Hàm lookup(z,M,N)

Hàm vlookup(z,M,c)

Hàm hlookup(z,M,r) Trong đó:

- z là giá tr ị của phần tử thuộc cột (hoặc hàng) đầu tiên.- M, N là Ma trận.- c, r là giá tr ị phần tử đượ c tr ả về từ cột (hoặc hàng) tươ ng ứng.

Ví dụ:

M

11

6

11

2

7

12

3

8

13

4

2

14

4

10

15

⎛

⎝

⎞

⎠

:= N

0

6

11

2

1

19

3

13

17

4

4

14

4

10

15

⎛

⎝

⎞

⎠

:=

M1 hlookup 4 M, 3,( ):= M114

15

⎛ ⎝

⎞ ⎠

=

M2 vlookup 11 M, 4,( ):= M24

14

⎛ ⎝

⎞ ⎠

=

M3 lookup 12 M, N,( ):= M3 19( )=

IV. HIỂN THỊ MA TR ẬN VÀ VÉC TƠ

K ết quả khi xử lý số liệu Ma trận thườ ng đượ c thể hiện theo hai dạng sau:

- Nếu mảng có ít hơ n 100 phần tử, k ết quả đượ c hiển thị dướ i dạng Ma trận thông thườ ng.

- Nếu mảng có nhiều hơ n 100 phần tử, k ết quả đượ c hiển thị dướ i dạng bảng có

thanh tr ượ t, kích vào thanh tr ượ t để xem những phần tử bị che khuất.

Tuy nhiên nếu muốn thể hiện k ết quả dướ i dạng bảng trong tr ườ ng hợ p có íthơ n 100 phần tử, thực hiện như sau:

Từ thanh menu : chọn Format/Result, xuất hiện hộ p thoại ResultFormat (hình 3.5).

Chọn thẻ .

Tại mục Matrix display style chọn “Table”.

Chọn OK .





Hình 3.5. H ộ p thoại Result Format

Ví dụ:

Cho Ma traän B

1

4

7

2

5

8

3

6

9

⎛

⎝ ⎠:= Tính M B 2⋅:=

Keát quaû

M

0 1 2

0

1

2

2 4 6

8 10 12

14 16 18

=

V. THAY ĐỔI MẶC ĐỊNH

Hình 3.6. Math Options





Trong một Véc tơ hay Ma trận, phần tử đầu tiên trong Mathcad đượ c bắt đầu

bằng phần tử “0”. Ðể phần tử đầu tiên bắt đầu là “1” thực hiện theo cách sau:

Từ thanh công cụ : chọn Math/Options, xuất hiện hộ p thoại

Math Options (hình 3.6).

Chọn thẻ Built-In Variables.

Trong mục Text box Array Origin (ORIGIN) chọn số “1”.

Chọn OK .






1. Cho ma trận A và B như sau:

Tách từ ma tr ận A ra ma tr ận C

Có thể nối k ết hai ma tr ận A và B theo thứ tự từ trên xuống dướ i và từ trái qua phải đượ c hay không? Nếu đượ c thì xuất k ết quả nếu không thìgiải thích?

2. Giải hệ phươ ng trình tuyến tính đư a về dạng Ma trận

a.

b.




GIÁO TRÌNH Mathcad CHƯƠ NG V: CÁC HÀM SỐ TRONG MATHCAD

CHƯƠ NG V

CÁC HÀM SỐ TRONG MATHCAD

I. CÁC HÀM SỐ TRONG MATHCAD

Mathcad lậ p sẵn một số hàm dùng trong tính toán k ỹ thuật thông dụng và chuyên sâu.

Để có đượ c một hàm số ta có thể thực hiện theo hai cách sau:

Từ thanh menu : chọn Insert/Function (hình5. 1).

Từ bàn phím : gõ chính xác tên hàm.

Hình 5.1. H ộ p thoại Insert Function

Sau đây sẽ liệt kê một số hàm thườ ng sử dụng trong tính toán k ỹ thuật:

I.1. Hàm Bessel

Hàm Bessel thay đổi

I0(x) I1(x) In(m,x)

K0(x) K1(x) Kn(m,x)

Hàm Airy

Ai(x) Bi(x)





Hàm Bessel Kelvin

Bei(n,x) ber(n,x)

Hàm Spherical Bessel

is(n,x) ys(n,x)

- Trong đó x là tậ p hợ p số thực và không có thứ nguyên.

I. 2. Hàm điều kiện không liên tục

if(cond,x,y) : tr ả về x nếu cond là TRUE, ngượ c lại tr ả về y.

δ(m,n) - Kronecker delta : tr ả về 1 nếu m=n, ngượ c lại tr ả về 0.

sign(x) : tr ả về 0 nếu x=0, tr ả về 1 nếu x>0, tr ả về -1 vớ i những tr ườ ng

hợ p còn lại. x là số thực.

ε(i,j,k) : hoàn tất hàm số không đối xứng Tensor.

φ(x) : hàm số bướ c. Tr ả về 0 nếu x<0, ngượ c lại tr ả về 1.

I.3. Hàm số vẽ đườ ng cong (Curve Fitting)

Hàm tuyến tính

slope(vx,vy) và intercept(vx,vy) : hai hàm này đượ c sử dụng chung vớ inhau, những hàm này tìm đườ ng thẳng cho đúng vớ i bộ số liệu đã khai báo.

Hàm đa giác

regress(vx,vy,k) : tìm đa giác cho đúng vớ i bộ số liệu đã khai báo.

loess(mxy,vz,span) : tìm bộ thứ tự đa giác thứ hai cho đúng vớ i bộ số

liệu đã k ề cận.

Hàm Multivariate polynomial

regress(Mxy,vz,k) : tìm bề mặt của hình đa giác cho đúng vớ i bộ số liệu đã khai báo.

loess (Mxy, vz, span) : tìm bộ thứ tự đa giác thứ hai cho đúng vớ i bộ số liệu đã k ề cận.

Hàm Generalized

linfit(vx,vy,F) : tìm hệ số tạo thành sự k ết hợ p tuyến tínhcủa các hàm cho đúng vớ i các điểm dữ liệu.





genfit(vx,vy,F) : tìm các thông số tạo thành hàm số đã chỉ định cho đúng vớ i các điểm dữ liệu.

I.4. Hàm thống kê và phân tích dữ liệu Các hàm phân tích dữ liệu (Data analysis functions)

Mô tả các hàm phân tích dữ liệu như mean, variance, standard deviation,

kurtosis và correlation.

Các hàm phân phối (Distribution functions)

Mô tả các hàm gamma, error và nhữ ng hàm khác có khả năng thực hiện việc

phân phối.

Các số ngẫu nhiên (Random numbers)Mô tả các con số ngẫu nhiên đã đượ c kích hoạt và cách áp dụng chúng để kích

hoạt các con số ngẫu nhiên để thực hiện việc phân phối.

Hàm lập phổ đồ (Histograms) :

Mô tả cách nhận sự phân bổ tần số của dữ liệu mẫu.

Phân tích tổng hợ p (Combinatorcal analysis)

Tính các số hoán vị và tậ p hợ p

Hàm số tính giao điểm (Interpolation and prediction)

Mô tả giao điểm của đườ ng tuyến tính và khối.

Smoothing

Mô tả một số phươ ng pháp làm phẳng dữ liệu tạ p âm.

Curve fitting

Mô tả k ỹ thuật trong phép tính hồi quy, cả tuyến tính lẫn không tuyến tính.

I.5. Giải phươ ng trình vi phân

Giải các phươ ng trình vi phân

rkfixed(y x1,x2,npoints,D)

Các hệ thống phẳng

Bulstoer(y,x1,x2,npoints,D)

Các hệ thống Stiff

stiffb(y,x1,x2,npoints,D,J)

stiffr(y,x1,x2,npoints,D,J)





Các hệ thống thay đổi chậm

Rkadapt (y,x1,x2,npoints,D)

Tìm điểm cuối cùng trong vùng định điểm (interval) bulstoer(y,x1,x2,acc,D,kmax,s)

rkadapt(y,x1,x2,acc,D,kmax,s)

stiffb(y,x1,x2,acc,D,J,kmax,s)

stiffr(y,x1,x2,acc,D,J,kmax,s)

Giải quyết giá trị tại hai điểm

bvalfit(v1,v2,x1,x2 xf,D,load1,load2,score)

sbval(v,v1,v2,x2,D,load,score)

Giải quyết thành phần trong phươ ng trình vi phân

relax(a,b,c,d,e,f,u,rjac)

multigrid(M,ncycle)

I.6. Hàm tìm đáp án phươ ng trình

find(x,y) : tìm ẩn số của phươ ng trình.

minerr(x,y,...) : tìm đáp án tươ ng ứng của hệ phươ ng trình.

root(f(x),x) : tìm ẩn số của hàm lượ ng giác.

lsolve(M,v) : giải hệ phươ ng trình.

polyroots(v) : tìm các căn số của tử số có hệ nằm trong v.

I.7. Hàm chuyển đổi riêng biệt

fft(v) : tàm chuyển đổi Fourier của số liệu đã gán trongVéc tơ v.

ifft(u) : hàm nghịch đảo của fft. Tr ả về v nếu u=fft(v).

cfft(A) : hàm chuyển đổi Fourier của số thực hoặc phức

trong mảng A.

icfft(B) : hàm nghịch đảo của của cfft. Tr ả về A nếuB=cfft(A)

FFT(v) : nhận dạng fft ngoại tr ừ những toán tử và hệ số

bình thườ ng khác. CFFT(A) : nhận dạng ifft ngoại tr ừ những toán tử và hệ số

bình thườ ng khác.





IFFT(u) : nhận dạng ifft ngoại tr ừ những toán tử và hệ số

bình thườ ng khác.

ICFFT(B) : nhận dạng iccft ngoại tr ừ những toán tử và hệ số

bình thườ ng khác. wave(v) : chuyển đổi riêng sóng hiệu của số liệu thực trong

Véc tơ v.

iwave (u) : hàm nghịch đảo của wave. Tr ả về v nếuu=wave(v).

I.8. Hàm báo lỗi

erf(x)

I.9. Hàm số mũ và Logarith

exp(z) : số e tăng theo bội số z.

log(z,b) : tính giá tr ị logarit cơ số b của z. Nếu bỏ qua không khaibáo b, sẽ xem như tính logarit cơ số 10 của z (mặc định b=10).

ln(z) : số log tự nhiên (log cơ số e) của z.

Khai báo:

- z phải là một tập hợ p (số thực, số phức hoặc số ảo).

- z phải không đượ c định hướ ng.

- Đối vớ i các hàm log và ln, z không thể mang số zero.

- b là thành phần tùy chọn, mang số dươ ng. Nếu đượ c gộ p chung, b là

một tậ p hợ p. Nếu bỏ qua b đượ c xem như 10.

- Đối vớ i số phứ c z, các hàm log tr ả về những giá trị từ vế chính của

những hàm này, ngượ c lại:

ln(z)=ln(|z|) + i arg(z)

I.10. Khai báo loại hàm số (EXPRESSION TYPE)

IsScalar(x) : tr ả về 1 nếu x là một tập hợ p, ngượ c lại sẽ tr ả về 0.

isArray(x) : tr ả về 1 nếu x là Véc tơ hoặc ma trận, ngượ c lại tr ả về 0.

sstring(x) : tr ả về 1 nếu x là chuỗi, ngượ c lại tr ả về 0.

I.11. Hàm truy cập (FILE ACCESS FUNCTIONS)

READPRN("File") : đọc mảng số liệu từ tậ p tin dữ liệu.





WRITEPRN("file") : ghi mảng số liệu từ tậ p tin dữ liệu.

APPENDPRN("file") : nối mảng số liệu từ tậ p tin dữ liệu.

READRGB("file") : đọc tậ p tin ảnh màu.

READBMP("file") : đọc tập tin hình ảnh theo chế độ thanh xám.

WRITERGB("file") : tạo tậ p tin ảnh màu.

WRITEBMP("file") : tạo tập tin ảnh màu theo chế độ thang xám.

I.12. Hàm số tối ư u (FUNCTION OPTIMIZATION)

minimize (f,var 1,var2,...) : tìm giá tr ị tối thiểu.

maximize (f,var1,var2,...) : tìm giá tr ị tối đa.

I.13. Các hàm Hyperbol (HYPERBOL FUNTIONS)

sinh(z) cosh (z)tanh (z) csch (z)seach (z) coth (z)

Khai báo:

- z phải mang giá tr ị radians.

- z phải là một tập hợ p.

- z không đượ c định hướ ng.

I.14. Hàm nghịch đảo Hyperbol (INVERSE HYPERBOLICFUNTIONS)

asinh (z) acoth (z)acish (z) acsch (z)atanh (z) asech (z)

Khai báo:

- z phải là tập hợ p.

- z không định hướ ng.

I.15. Hàm lượ ng giác đảo (INVERSE TRIG FUNTIONS)

asin (z) acsc(z)acosh (z) asec (z)

atan (x,y)Khai báo:





- z phải là tập hợ p.

- z không định hướ ng.

- x và y là những tập hợ p.

Nhữ

ng giá trị đượ

c trả

về:

- asin(z), acsc(z), acosh(z), asec(z), atan(z) : tr ả về góc độ theo radian

giữ a 2/π − và 2/π khi z là

số thự c.

- atan2(x,y) : tr ả về góc độ (độ theo radiangiữ a 2/π − và 2/π bao gồm

π − ) từ tr ục x đến đườ ng thẳng

chứa điểm gốc (0,0) và tọa độ

(x,y).

- acos(z) : tr ả về các góc độ theo radiangiữ a 0 vàπ khi z là số thự c.

I.16. Các hàm tiếp tuyến (INTERPOLATION FUNTIONS)

Linterp(vx,vy,x) : giá tr ị giao điểm tại x khi các điểm trong vx, vy đượ c nối

vớ i nhau bằng những đườ ng thẳng.

Ispline(vx,vy) : giao điểm của các điểm đầu cuối của những đườ ng thẳng

tạo thành khối. Tr ả về Véc tơ vs để dùng vớ i hàm interp.

pspline(vx,vy) : giao điểm của các điểm đầu và cuối của những đườ ngparabol tạo thành khối.tr ả về véc tơ vs để dùng vớ i hàm

interp.

cspline(vx,vy) : các đườ ng giao tuyến nhau trong khối. Tr ả về Véc tơ vs

để dùng vớ i hàm interp.

bspline (vx,vy,u,n): sự giao tiế p của các đườ ng B-spline tạo góc độ n đưa ra

các điểm đượ c chỉ định bằng những giá tr ị trong u. Tr ả về

Véc tơ vs để dùng vớ i hàm interp.

interp(vs,vx,vy,x): tr ả về giá trị giao điểm của qua cách dùng những đườ ng

giao tiế p.vs là Véc tơ đượ c tr ả về từ các hàm Ispline,pspline, cspline hoặc bspline.

predict (v, m, n) : tr ả về những giá tr ị n đã đượ c xác định tr ướ c dựa theo

các thành phần nằm trong v.

I.17. Các hàm phụ (MISCELLANEOUS FUNTIONS)

mod(x,y) : tr ả lại số dư của x chia y.

angle(x,y) : góc từ tr ục x đến tọa độ (x,y).





I.18. Hàm vẽ phổ đồ (HISTOGRAMS)

hist (intervals,data) : tr ả về phổ đồ của dữ liệu.

Nếu intervals là Véc tơ , tr ả về Véc tơ vớ i thành phần ith là số điểm trong dữ

liệu data nằm giữa ith và (i+1)th của intervals. Nếu intervals là một tập hợ p (scalar), tr ả về véc tơ minh họa số điểm trong

data nằm trong dãy số của khoảng cách đều nhau đượ c thể hiện bở iintervals.

Khai báo:

- intervals là một tập hợ p hoặc một véc tơ . Khi là tậ p hợ p, chúng đặc

tr ưng bằng những con số vớ i khoảng cách đều nhau vớ i những giá tr ị đượ c chứa trong data.

- Khi intervals là véc tơ của những giá trị thự c theo thứ tự tăng dần,các giá tr ị thể hiện những khoảng cách theo các thành phần đượ c chứa

trong data.

- Data là Véc tơ của giá tr ị số liệu thực.

I.19. Hàm làm tròn số (Rounding a number)

round(x,n) : làm tròn giá tr ị x theo số thậ p phân n. Nếu bỏ qua n, giá

tr ị x sẽ đượ c làm tròn theo số nguyên gần nhất (n đượ c xem như

bằng 0). Nếu n<0 thì x đượ c làm tròn theo số thậ p phân n nằm bên trái dấu thậ p phân. Lưu ý r ằng x phải là tậ p hợ p số thực và n

phải là số nguyên.

Ví dụ:

round π 0,( ) 3= round 521.893 0,( ) 522=

round π 2,( ) 3.14= round 521.885 2,( ) 521.89=

round π 1−,( ) 0= round 521.893 1−,( ) 520=

round π 2−,( ) 0= round 521.893 2−,( ) 500=

I.20. Hàm rút gọn chuỗi số (Truncation Functions)

floor(x) : tr ả về số nguyên lớ n nhất.

ceil(x) : tr ả về số nguyên nhỏ nhất.

trunc(x) : tr ả về số nguyên của x bằng cách loại bỏ phần phân số.

Khai báo:

- x là số thực.

Lư u ý : khi x dươ ng hàm floor và trunc tr ả về cùng k ết quả.





Ví dụ:

floor 58.15( ) 58= floor 58.85( ) 58= floor 58.45−( ) 5−=

ceil 58.15( ) 59= ceil 58.85( ) 59= ceil 58.45−( ) 58−=

trunc 58.15( ) 58= trunc 58.85( ) 58= trunc 58.45−( ) 5−=

9

8

I.21. Các hàm chuỗi (String Functions)

concat(S1,S2) : nối chuỗi S2 vào cuối chuỗi S1. Tr ả về chuỗi.

error(S) : trả về chuỗi S và hiện thông tin lỗi.

IsString(x) : trả về 1 nếu x là chuỗi, ngượ c lại tr ả về 0.

Strlen(S) : xác định ký tự trong chuỗi S. Trả về số nguyên.

Search(S,Sub,S,x) : tìm vị trí bắt đầu của chuỗi phụ SubS trong S,

bắt đầu từ vị trí x trong S.

Str2num(S) : đổi chuỗi số S thành hằng số.

Num2str(x) : đổi số x thành chuỗi.

Str2vec(S) : đổi chuỗi S thành Véc tơ của mã ASCII.

Vec2tr(v) : đổi các Véc tơ của mã ASCII sang dạng chuỗi.

I.22. Các hàm nội suy (Cubic Spline Interpolation)

cspline(vx,vy) : tr ả về Véc tơ nguồn thứ hai đối vớ i dữ liệu của Véc tơ vx

và vy.Véc tơ này sẽ tr ở thành đại lượ ng thứ nhất của hàm

interp. K ết quả sẽ là khối tại các điểm đầu cuối.

pline(vx,vy) : tươ ng tự như hàm cspline, ngoại tr ừ k ết quả có

dạng parabol ngay các điểm đầu cuối.

lspline(vx,vy) : tươ ng tự như cspline, ngoại tr ừ k ết quả là đườ ngtuyến tính ngay các điểm đầu cuối.

interp(vs,vx,vy,x) : tr ả về giá tr ị giao điểm của vy tại điểm x.

Khai báo:

- vx là Véc tơ của những giá tr ị dữ liệu thự c theo thứ tự tăng dần. Chúng

tươ ng ứng vớ i giá tr ị x.

- vy là Véc tơ của những giá tr ị dữ liệu thự c. Chúng tươ ng ứng vớ i giá tr ị y. Số

thành phần tươ ng tự như vx.

- v là Véc tơ đượ c kích hoạt bở i cspline, pspline, lspline.





- x là giá tr ị của biến độc lập mà ngay đó sẽ đưa ra k ết quả giao thoa. Đối vớ inhững k ết quả tốt nhất, những giá tr ị biến này nên nằm trong phạm vi đượ c đưa

rà từ những giá tr ị vx.

- hàm cubic spline interpolation cho phép bạn chuyển đườ ng cong qua các

điểm theo cách nguồn thứ nhất và thứ hai của đườ ng cong đượ c kéo tiế p tụcqua các điểm k ế tiế p. Đườ ng cong này đượ c tập hợ p bằng cách lấy ba điểm k ề nhau và tạo thành khối chạy qua các điểm đó. Khối đa giác này sau đó đượ cnối lại vớ i nhau để tạo thành đườ ng cong hoàn chỉnh.

I.23. các hàm hồi quy

slope(vx,vy) : độ xiên của đườ ng thẳng khớ p vớ i dữ liệu trong vx, vy.

intercep(vx,vy) : đườ ng giao tiếp vừa đúng vớ i số liệu trong vx, vy.

Khai báo:

- vx là Véc tơ của những số liệu thự c đối vớ i hàm slope. Các giá tr ị trong vx

ươ ng ứng vớ i các giá tr ị x.t - vy là Véc tơ của các số liệu thự c. Những giá tr ị này tươ ng ứng vớ i các giá tr ị y. Số thành phần của vy cũng tươ ng tự như vx.

Hàm slope và intercep r ất hữu ích khi dữ liệu k ế thừa sự tuyến tính mà cũng

có thể áp dụng cho các hàm số mũ.

Công thức của đườ ng thẳng vừa khớ p vớ i số liệu của vx và vy là y=mx+b làk ết quả từ hàm slope và b là k ết quả từ hàm intercept.(xem ví d ụ ở hình 5.2)

Ví dụ:

Hình 5.2. Minh hoạ dùng hàm spline và hàm intercept





I.24. Hàm tuyến tính k ết hợ p (LINEAR COMBINATION OFFUNCTION)

linfit(vx,vy,F) : tr ả về Véc tơ chứa các hệ số đượ c dùng để tạo sự k ết hợ p

của các hàm tuyến tính trong F vớ i dữ liệu ướ c định trongvx và vy (hình 5.3).

Khai báo:

- vx là Véc tơ của các giá tr ị dữ liệu. Những giá tr ị này tươ ng ứng vớ i giá trị x.

các thành phần phải đượ c xế p theo thứ tự tăng dần (có thể dùng hàm sort).

- vy là Véc tơ của các giá tr ị dữ liệu. Những giá tr ị này tươ ng ứng vớ i giá tr ị y.

Số thành phần tươ ng tự như vx.

- F là hàm số tr ả về Véc tơ vớ i những thành phần là hàm số hình thành các hàm

tuyến tính, hoặc trong tr ườ ng hợ p đó là hàm tuyến tính đơ n. F là một tập hợ p.

Ví dụ:

Hình 5.3. Minh hoạ dùng hàm linfit

Genfit(vx,vy,vg,F) : Véc tơ đang chứa các tham số tạo nên hàm f(x) và

các tham số n, u1…un của các dữ liệu trong vx và

vy (hình 5.4).

Khai báo:

- vx là Véc tơ của các giá tr ị dữ liệu. Nhữ ng giá trị này tươ ng ứng vớ i giá trị

x.

- vy là Véc tơ của các giá tr ị dữ liệu thực và tươ ng ứ ng vớ i giá trị y. Số thành

phần tươ ng tự như vx.





- vg là thành phần Véc tơ n dự đoán, hoặc vg là một tập hợ p trong tr ườ ng hợ pn=1.

- F là hàm số tr ả về Véc tơ n+1 đang chứa hàm f và những thành phân nguồn

của chúng tươ ng ứng vớ i các tham số n. Khi n=1, F là tậ p hợ p.- n là số nguyên.

Ví dụ:

Hình 5.4. Minh hoạ dùng hàm genfit

I.25. Hàm tuyến tính định trướ c (LINEAR PREDICTION)

predict(v,m,n) : tr ả về Véc tơ vớ i những giá tr ị n đã đượ c định tr ướ c dựa

theo các thành phần m k ề nhau trong v (hình 5.5).

Khai báo:

- v là Véc tơ vớ i các giá tr ị mẫu đượ c lấy từ những khoảng cách đều nhau.

- m, n là các số nguyên.





Ví dụ:

Hình 5.5. Minh hoạ dùng hàm predict

II. THAY ĐỔI CÁC THAM SỐ CHƯƠ NG TRÌNH

Khi thao tác vớ i các đối tượ ng của chươ ng trình, có thể thực hiện theo ý riêng

của mình bằng cách chấ p nhận hoặc thay đổi các tham số của chươ ng trình cho phuhợ p. Để thay đổi các tham số của chươ ng trình, thực hiện như sau:

Trên thanh menu : chọn Math/Options, xuất hiện hộ p thoại MathOptions (hình 5.6).

Hình 5.6. H ộ p thoại Math Options/Built-In Variables





Chọn thẻ (hình 5.6): có thể đặt các giá tr ị tham biến mặc định

của chươ ng trình theo hướ ng dẫn sau đây:

Array Origin : kiểm soát các tham số ORIGIN lậ p sẵn để đặc tr ưng cho việc lậ p chỉ số cho các phần tử của mảng trong công thức. Giá tr ị

mặc định là không “0”.

Convergence Tolerance : kiểm soát các tham số TOL vớ i mức độ sai

số của các số nguyên và các số dẫn xuất từ chúng. Tham số này còn kiểm soát

độ dài của các số nguyên trong các phép tính căn. Giá tr ị mặc định là “0.001”.

Constraint Toleranc : kiểm soát các tham số CTOL vớ i mức độ

sai số của các điều kiện ràng buộc khi giải bài toán bằng toán tử Slove. Giá tr ị

mặc định là “0.001”. Seed value for random numbers : thông báo cho hàm tạo số ngẫu nhiên

biết sẽ dùng thử một chuỗi ngẫu nhiên nào đó. Giá tr ị mặc định là “1”.

Precision : kiểm soát các tham số PRNPRECISION

cho sẵn để đặc tr ưng cho các con số áp dụng khi viết tậ p tin mã ASCII vớ i hàm

WRITERPRN hoặc APPENDPRN. Giá tr ị mặc định là “4”.

Column Width : kiểm soát các tham số PRNCOLWIDTH

lậ p sẵn để đặc tr ưng cho độ r ộng các cột trong tậ p tin mã ASCII đượ c lậ p bằmg

các hàm WRITERPRN hoặc hàm APPENDPRN. Giá tr ị mặc định là “8”.

Restore Defaults : tr ả về tất cả giá tr ị mặc định của chươ ng

trình.

Chọn thẻ : đặt các lệnh liên quan đến cách thức tính

toán các giá tr ị trong công thức, biểu thức, hàm của chươ ng trình (hình 5.7).

Recalculate Automatically : Mathcad tự động tính toán lại tất cả các k ết

quả và hình ảnh đồ thị hiện diện trên màn hình mỗi khi bạn thay đổi giá tr ị nào

nó của biến số.

Optimize expressions befor calculating : Mathcad tự động tối ư u hoá

như là nó sẽ làm đơ n giản hoá biểu thức bất k ỳ nằm bên trái hay phải dấu gán

( ). Khi giá tr ị quá dài Mathcad sẽ đánh dấu vào vùng số liệu bằng dấu hoa

thị r ồi thay vào đó sẽ tính theo dạng đơ n giản hơ n. Khi muốn quan sát dạng đơ n

giản, kích vào dấu hoa thị.





Hình 5.7. H ộ p thoại Math Options/Calculation

Chọn thẻ : chọn đơ n vị để tính toán trong Mathcad (hình

5.8).

Hình 5.8. H ộ p thoại Math Options/Unit System





SI (International) : sử dụng theo đơ n vị đo lườ ng quốc tế, hệ SI:

meters, k ilograms, second, amps…

MKS : sử dụng đơ n vị đo là meters, kilograms, seconds…

CGS : sử dụng đơ n vị đo làcentimeters, grams, seconds… US : sử dụng theo đơ n vị đo lườ ng của Mỹ-Anh là feet,pounds, seconds…

None : loại bỏ tất cả đơ n vị đo lườ ng theo mặc định.

Chọn thẻ : chứa các tên hướ ng mặc định để ngườ i sử dụng

tuỳ chọn (hình 5.9).

Hình 5.9. H ộ p thoại Math Options/Dimensions

Display dimensions : kích chọn để thể hiện các k ết quả qua cách dùng

các tên hướ ng sẽ đượ c đề cậ p đến trong phần Dimension Names thay vì là mặc định.

Dimension Names : khai báo các tên hướ ng vào các khung đơ n vị có

liên quan để thể hiện trong bảng k ết quả.

BÀI TẬP CHƯƠ NG 51. Giải các hệ phươ ng trình sau:

a.





b.

c.

d.

2. Sử dụng hàm “if, linterp” và “input table” để tính btk như sau:Cho Q=95 (m

3/s) ; i=0.0001 ; n=0.0225 , m=1.5 (hoặc m=1.5) ; h=3(m)

+ Xác định8

3

0

lnim4

nQR ⎟

⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ = vớ i mm12m 2

0 −+=

Lậ p tỷ số lnR

h để tìm

lnR

b đượ c tra trong bảng sau:

lnR

h

lnR

b

m=1.25 m=1.5

0.835

0.8580.8810.903

10.591

10.0929.6439.237

11.300

10.75910.2719.829

Tính ln

ln

tk R R

b b =

3. Viết hàm nội suy tìm cườ ng độ chịu kéo R a của thép cho trong bảng sau:Loại cốt thép R a (kG/cm2)





AI 2100

AII 2700

AIII 3600

Tại giá tr ị gán loại cốt thép, dùng Hyperlink (dạng Pop-up) để giải thích cho

ngườ i sử dụng hiểu là chỉ có thể chọn cốt thép vớ i những loại trên.




GIÁO TRÌNH Mathcad CHƯƠ NG VI:VẼ ĐỒ THỊ

CHƯƠ NG VI

VẼ ĐỒ THỊ

I. VẼ ĐỒ THỊ X-Y

Để tạo vùng vẽ (hình 6.1) có thể thực hiện theo các cách sau:

Từ thanh công cụ : chọn Insert/Graph/X-Y Plot

Từ thanh Math : nhắ p vào biểu tượ ng

Từ bàn phím : nhấn @

Hình.6.1 Vùng thể hi ện đồ th ị

Trong khung trống nằm dướ i trục hoành (tr ục x) nhậ p giá trị đồ thị muốn

dựa theo. Giá tr ị này là thang đo đã xác định tr ướ c đó. Nếu không xác địnhtr ướ c, Mathcad tự động xác định thang đo từ -10 đến 10.

Trong khung trống nằm bên cạnh trục tung (tr ục y), nhậ p biểu thứ c muốn

vẽ.

Lư u ý:

- Có thể vẽ đồ thị theo phươ ng trình bất k ỳ dựa theo phươ ng trình khác, để

chúng có thể dùng chung giá tr ị độc lậ p. Ngoài ra còn thể hiện đượ c nhiều đườ ngbiểu diễn trên cùng một đồ thị.

KS.HUỲNH VƯƠ NG THU MINH - Trang 68 -




- Nếu điểm vẽ là giá tr ị phứ c hoặc ảo, Mathcad sẽ không vẽ lên những điểmnày. Khi đó dùng hàm Re và IN để kéo phần phứ c hoặc ảo ra ngoài.

Ví dụ:

II. HIỆU CHỈNH ĐỒ THỊ

Để hiệu chỉnh đồ thị có thể thực hiện theo các cách sau:

Từ thanh công cụ :chọn Format/Graph/X-Y Plot

Nhắ p đúp vào đồ thị muốn hiệu chỉnh.

Xuất hiện hộ p thoại Formating currently selected X-Y Plot (hình 6.2).

Hình 6.2. Formating currently selected X-Y Plot





Trong khung thoại X-Y Axes

Log Scale : tr ục đượ c chọn sẽ có giá tr ị Logarith. Do đó giátr ị trong thang đo phải là số dươ ng (hình 6.3).

Hình.6.3

Grid lines : các đườ ng phân trên thang đo của tr ục đã chọn sẽ

đượ c thay bằng khung ca rô màu xanh lá cây (hình 6.4).

Hình 6.4

Numbered : các đườ ng phân trên thang đo của tr ục đã chọn sẽ đượ c đánh số (hình 6.5).

Numbered : các đườ ng phân trên thang đo của tr ục đã chọn sẽ không thể hiện số (hình 6.5).

Hình 6.5

Auto Scale : Mathcad sẽ tự động chia thang đo dựa vào số liệu điểm đầu và điểm cuối, bên cạnh đo thể hiện luôn tr ị số điểm đầuvà điểm cuối bên trái thang chia (hình 6.6).

Auto Scale : Mathcad sẽ lấy giá tr ị điểm đầu và cuối làm cậndướ i và trên của thang đo và d ĩ nhiên các điểm trên thang đo có thể làsố không chẵn (hình 6.6).





Auto Scale Auto Scale

Hình 6.6

Show markers : thêm một hoặc hai đườ ng trục hoành hoặc trụctung trong đồ thị. Khi chọn, xuất hiện hai khung trống bổ sung theotrục. Giả sử muốn thêm tr ục tung kích vào một trong hai khung tr ốngnằm dướ i tr ục x và nhậ p giá tr ị muốn bắt đầu để vẽ đườ ng biểu diễn(hình 6.7).

Show markers Show markers

Hình 6.7

Auto Grids : số đườ ng phân thang đo sẽ đượ c chọn tự động.

Auto Grids : nhậ p số phân thang đo vào khung giá tr ị “Numberof Girds”. Số nhậ p phải là số nguyên từ 2 đến 99.

Axes Style – Boxed, Crossed, None : kiểm soát xem các tr ục có giao thoavớ i tâm đồ thị, cạnh đáy trái của đồ thị hay chúng xuất hiện tất cả hay

không (hình 6.8).

Hình 6.8





qual scales : các thang đo đượ c phân bằng nhau (Hình 6.9).

Hình 6.9

Trong khung thoại Traces

Hình 6.10. H ộ p thoại Formatting Currently Selected X-Y Plot/Traces

Legend Label : đặt tên cho đườ ng biểu diễn sẽ hiện theo phần chú

giải (hình 6.11).

Symbol : thể hiện những điểm bằng những biểu tượ ng như

hình vuông (box), chữ thập (+’s), dấu nhân (x’s)…khi không chọn,mặc định của nó sẽ là “none”.





Hide legend Hide legend

Hình 6.11

Line : chọn lựa đườ ng biểu diễn để phân biệt vớ i những đườ ng biểu diễn khác cùng nằm trong một đồ thị.

Line

Color : chọn lựa màu sắc cho đườ ng biểu diễn để phân biệt vớ inhững đườ ng biểu diễn khác cùng nằm trong một đồ thị.

Color

Type : chọn loại đườ ng biểu diễn để phân biệt vớ i những đườ ng biểu diễn khác cùng nằm trong một đồ thị.

Type





Weight : chọn lựa độ dày mỏng của đườ ng biểu diễn.

Hide Arguments : dấu hàm số và đối số ở giữa mỗi tr ục. Khi kíchvào đồ thị nó sẽ hiện ra.

Trong khung thoại Labels (hình 6.12)

Title : đặt tên cho hình biểu diễn trên đồ thị, khi đó phải chọn

để thể hiện. Bạn có thể đặt tên ở trên ( ) hoặc ở dướ i đồ

thị ( ).

Axis labels : gán chú thích trên mỗi tr ục.

Gán chú giải trên trục hoành (trục x)

Gán chú giải trên trục tung (trục y)

Hình 6.12. H ộ p thoại Formatting Currently Selected X-Y Plot/Labels





III. VẼ NHIỀU ĐƯỜ NG BIỂU DIỄN TRONG CÙNGMỘT ĐỒ THỊ

Để vẽ nhiều đườ ng biểu diễn chỉ cần đánh dấu phẩy “,” giữa các phươ ng trìnhtrên từng tr ục.

IV. QUAN SÁT CÁC ĐIỂM TRÊN ĐƯỜ NG BIỂU DIỄN

Để quan sát toạ độ trên đườ ng biểu diễn thực hiện như sau:

Chọn đườ ng biểu diễn cần quan sát.

Trên thanh công cụ : chọn Format/Graph/Trace, hiện hộ p thoại “Trace”.

Rê chuột vào đườ ng biểu diễn sẽ xuất hiện toạ độ muốn quan sát.

V. VẼ ĐỒ THỊ 3D

V.1. Vẽ đồ thị Contour (hình 6.12)

Xác định Ma tr ận để vẽ, Ma tr ận phải có ít nhất hai dòng và hai cột.

Tạo vùng để vẽ thực hiện theo các cách sau:

Từ thanh công cụ : chọn Insert/Graph/Contour Plot


Từ bàn phím : nhấn tổ hợ p Ctrl+5

Đặt tên Ma trận trong khung tr ống.

Ví dụ:

G x y,( ) 9 cos x2( )⋅ 4 sin y

2( )⋅+:=

G Hình 6.13





V.2. Vẽ đồ thị Surface (hình 6.13)


Từ thanh công cụ : chọn Insert/Graph/Surface Plot


Từ bàn phím : nhấn tổ hợ p Ctrl+2


Hình 6.13

V.3. Vẽ đồ thị hình thanh (hình 6.14)


Từ thanh công cụ : chọn Insert/Graph/3D Bar Plot



Ví dụ:





Hình.6.14


1. Tạo một ma trận bằng các giá trị của hàm số: f(x,y) = x2

+ y2

Gán Mi,j = f(i,j) vớ i i, j chạy từ 1 đến 5.

Vẽ bề mặt của Ma tr ận M (Surface Plot).

2. Cho một dầm đơ n ngàm 2 đầu chịu tải trọng phân bố đều có số liệu như

sau: q = 0.5m

T , L = 5m

Tính và vẽ biểu đồ momen theo công thức sau:

)*6*61(*12*

2

2

2

L x

L x Lq M +−= vớ i x chạy từ 0 đến L

3. Cho số liệu mự c nướ c 1 ngày (Tháng 10) tại trạm Cần Thơ năm 1984. Vẽ biểu đồ triều tươ ng ứ ng vớ i bảng dướ i đây:








GIÁO TRÌNH Mathcad CHƯƠ NG VII: LẬP TRÌNH

CHƯƠ NG VII

LẬP TRÌNH

Lậ p trình có mục đích để làm dễ dàng và đơ n giản hoá nhiệm vụ tính toán. Để lậ p trình trên Mathcad phải dùng đến ngôn ngữ Programming đượ c xây dựng trong

Mathcad bao gồm: nhánh điều kiện (IF), cấu trúc vòng lậ p (FOR , WHILE…), trình

bày lỗi…

I. Câu điều kiện “if”Thực hiện theo các bướ c sau:

Kích ngay bên phải khung nhậ p biểu thức nơ i muốn chèn câu lệnh “if”

Từ thanh Math : Kích vào biểu tượ ng , xuất hiện hộ p thoạiProgramming (hìn.h7. 1)

Hình 7.1. Programming

Kích vào nút Add Line, xuất hiện

KT :=

Tại vị trí khung tr ống ở trên kích vào nút “if” (hoặc từ bàn phím nhấnShift+]), ngay bên phải khung nhậ p biểu thức, nhậ p biểu thức Boolean.

Tại vị trí khung tr ống ở dướ i kích vào nút “otherwise”, gõ giá tr ị muốn

chươ ng trình tr ả về nếu k ết quả điều kiện là sai.

Ví dụ:

KT 1 µmin µ≤( ) µ µmax≤( )∧if

0 otherwise

:=

KT 0=





Lư u ý: Nếu sử dụng nhiều câu lệnh “if” tr ướ c câu lệnh “otherwise” thì câu

lệnh “otherwise” chỉ đượ c thực hiện khi tất cả các điều kiện đều sai.

II. CÂU LỆNH VÒNG LẶP (PROGRAM LOOPS)Loop là lệnh chươ ng trình đượ c dùng để làm cho một hay nhiều câu lệnh (nội

dung vòng lặ p) điều hoạt theo chu trình cho đến khi thoả mãn điều kiện đã đưa ra.

Trong Mathcad có hai loại câu lệnh lặ p:

II.1. Câu lệnh “for”

Câu lệnh “for” : đượ c áp dụng khi bạn biết chính xác số lần vòng lặ p đượ c

thực thi.

Để thực hiện vòng lặ p “for” tiến hành theo các bướ c sau:

Kích ngay bên phải khung nhậ p biểu thức nơ i muốn chèn câu lệnh “for”

Kích vào nút “for” trên thanh Math (hoặc từ bàn phím nhấn Ctrl+”)

Bên trái gõ biến thay đổi, bên phải nhậ p dãy số chạy

Nhậ p biểu thức vào khung tr ống bên dướ i

Ví dụ 1: Tính tổng của n số nguyên dươ ng đầu tiên





sum n( ) s 0←

s s i+←

i 1 n..∈for

:=

sum 5( ) 15= Ví dụ 2: Tính giai thừa của một số

F n( ) f 1←

f f i⋅←

i 1 n..∈for

f

:=

F 3( ) 6=

II.2. Câu lệnh “while”

Câu lệnh “while” : đượ c dùng khi bạn muốn vòng lặp dừ ng lại theo

điều kiện hiện hành nhưng lại không biết chính xác khi nào điều kiện đó xảyra.

Khi dùng các câu lệnh lặ p, bạn cần phải cắt chúng ra thành từng quy trình hoặckiểm soát tính hoạt động của câu lệnh.

Ví dụ:

F n( ) f 1←

f f n 1+( )⋅←

n n −←while

f

1

:=

F 5( ) 120=

III. Câu lệnh ngắt “break” Câu lệnh “break” : trong vòng lặ p “loop” khi muốn dừng quy trình

điều hoạt câu lệnh lặ p.

Kích vào khung nhậ p chươ ng trình trong đó muốn đặt câu lệnh “break”

Kích vào nút “break” trên thanh Math (hoặc từ bàn phím nhấn Ctrl+{)





Khi Mathcad bắt gặ p câu lệnh “break” trong phần thân của vòng lặ p “for”

hoặc “while”:

Chu trình lặ p sẽ ngưng sự điều hoạt và tr ả về giá tr ị đã đượ c tính sau

cùng.

Sau đó, chươ ng trình sẽ tiế p tục điều hoạt ngay dòng k ế tiế p của

chươ ng trình sau chu trình.

Ví dụ:

t

break i 4>if

i 0 10..∈for

i

:=

t 5=

IV. Hiện k ết quả của chươ ng trình “return”

Câu lệnh “return” : theo mặc định, chươ ng trình tr ả lại những gì nằmtrên dòng cuối cùng. Tuy nhiên, có thể tr ả lại giá tr ị ở một nơ i nào đó trong

chươ ng trình vớ i câu lệnh “return”.

Để chèn câu lệnh “return”, thực hiện như sau:

Kích vào khung nhậ p chươ ng trình trong đó muốn đặt câu lệnh “return”

Kích vào nút “return” trên thanh Math (hoặc từ bàn phím nhấn Ctrl+|)

Ví dụ:





Trong vùng tr ống bên phải câu lệnh “return”, nhậ p những gì bạn muốn tr ả về. Các câu lệnh “return” r ất hữu dụng khi bạn muốn tr ả về giá tr ị từ vòng lặ p.

V. Tìm lỗi chươ ng trình

Câu lệnh “on error” : muốn tr ả về giá tr ị cần giải quyết khi Mathcad bắtgặ p lỗi trong chươ ng trình

Để chèn câu lệnh “on error”, thực hiện như sau:

Kích vào khung nhậ p chươ ng trình trong đó muốn đặt câu lệnh “onerror”

Kích vào nút “on error” trên thanh Math (hoặc từ bàn phím nhấnCtrl+’)

Trong vùng tr ống bên phải câu lệnh “on error”, nhậ p những gì bạnmuốn tr ả về.

Trong vùng tr ống bên trái câu lệnh “on error”, nhậ p những gì bạnmuốn tr ả về nếu biểu thức mặc định không thể tính đượ c. Dùng nút lệnh

“Add Line” để chèn những khung nhậ p lệnh bổ sung.

Ví dụ:

Biểu thức bên phải sẽ đượ c tính và đượ c tr ả về nếu không có lỗi xảy

ra. Và nếu có lỗi xảy ra, biểu thức bên trái sẽ đượ c tr ả về.






1.

Tính BC khi:

Khi Ctn 0.85≥ thì

Qtk

ψ hn⋅ 2 g⋅ H hn−( )⋅⋅

ngöôïc laïi

Qtk

m1 ε⋅ 2 g⋅⋅ hn1.5

⋅




GIÁO TRÌNH Mathcad CHƯƠ NG VIII: QUẢN LÝ DỮ LIỆU

CHƯƠ NG VIII

NHÚNG K ẾT DỮ LIỆU

Mathcad đưa ra những thành phần tiện ích để hoán chuyển dữ liệu giữa

Mathcad và các trình ứng dụng khác như: Excel, Axum, Mathlab,… những thành

phần này liên hệ vớ i nhau thông qua công thức toán học trong Mathcad. Thành phầnnày tạo tính liên tục của các dữ liệu giữa bảng tính Mathcad và nguồn dữ liệu hoặc

trình ứng dụng khác.

Mặc dù những thành phần đượ c dùng trong Mathcad bị hạn chế, nhưng còn cónhững thành phần bổ sung khác đượ c dùng trong MathConnex.

I. ĐÔI NÉT VỀ THÀNH PHẦN

Những thành phần (Components) cho phép dữ liệu lưu động giữa bảng tính

Mathcad và các nguồn dữ liệu hoặc trình ứng dụng khác. Dữ liệu đưa vào thành phần

từ Mathcad đượ c gọi là nhậ p (input). Dữ liệu đưa ra khỏi thành phần đượ c gọi là xuất

(output). Thành phần nhậ p và xuất đượ c chuyển giữa bảng tính Mathcad và thànhphần theo phươ ng cách Mathcad nhậ p và xuất các tham số.

Những bướ c cơ bản áp dụng vào thành phần để hoán chuyển dữ liệu vớ iMathcad như sau:

Chèn thành phần và chỉ định các tham số nhậ p và xuất vào khung nhậ p dữ

liệu tr ống.

Cấu hình thành phần để chúng biết những gì phải thực hiện vớ i đối tượ ng

nhậ p và những gì phải thực hiện vớ i đối tượ ng xuất.

Do có một số thành phần chỉ nhận riêng đối tượ ng nhậ p hoặc xuất, những bướ c này hơ i khác một chút đối vớ i các thành phần.

Sau khi đã chèn thành phần vào bảng tính Mathcad, điền vào các khung nhậ psố liệu tr ống và cấu hình các thuộc tính, kích chuột vào vị trí bất k ỳ trong vùng đối

tượ ng. Ngay điểm này, dữ liệu hoán chuyển sẽ thay thế. Những thành phần sau đây

đượ c dùng trong Mathcad:

Axum

File Read/Write, dùng để đọc và ghi các tập tin dữ liệu Exel MATLAB Scriptable Object





II. ĐỌC DỮ LIỆU

Bạn có thể đưa dữ liệu vào Mathcad bằng cách du nhậ p chúng từ tậ p tin, đọc từ

tậ p tin hoặc dán từ Clipboard. Những phươ ng pháp này luộn luôn tạo các mảng dữ

liệu. Bạn cũng có thể nhậ p dữ liệu vào bảng số liệu nhậ p (input table) hoặc mảng.

II.1. ĐỌC DỮ LIỆU TỪ TẬP TIN DỮ LIỆU

Khi muốn đọc dữ liệu từ tậ p tin dữ liệu trong Mathcad, có thể dùng thành phần

File Read/Write. Thành phần File Read/Write cho phép thực hiện việc nối vớ i tậ p tin

dữ liệu, đọc dữ liệu và gán dữ liệu vào tham số của Mathcad. Dữ liệu sẽ tự động cậ pnhật trong Mathcad khi chúng đượ c thay đổi trong tậ p tin dữ liệu.

Muốn đọc dữ liệu từ tậ p tin dữ liệu qua cách dùng thành phần File Read/Write

Kích vào vùng tr ống trong bảng tính.

Từ thanh menu : nhấn Insert/Component (hoặc từ thanh công cụ : nhắ p

vào biểu tượ ng ), xuất hiện hộ p thoại Component Wizard (hình 8.1).

Từ hộ p thoại Component Wizard chọn File Read or Write và chọn

, xuất hiện hộ p thoại File Read or Write Wizard (hình 8.2).

Hình 8.1. H ộ p thoại ComponentWizard





Hình 8.2.File Read or Write Wizard

Chọn Read from a file và kích vào nút , xuất hiện hộ p thoạiWizard (hình 3).

Hình 8.3.Wizard

Từ danh sách (hình 8.3) chọn loạitậ p tin muốn đọc và nhậ p đườ ng dẫn tậ p tin muốn đọc

hoặc kích vào nút để tìm

vị trí tậ p tin muốn đọc.





Kích vào nút xuất hiện biểu tượ ng thành phần File Read orWrite và đượ c dẫn trong tậ p tin dữ liệu (hình 8.4).

Hình 8.4

Trong khung nhậ p dữ liệu tr ống nằm bên trái, nhậ p tên biến của Mathcad

muốn gán vào số liệu mớ i thu nhậ p.

Kích chuột vào vùng tr ống nằm ngoài thành phần trên, tậ p tin dữ liệu tức

khắc đượ c đọc và dữ liệu sẽ đượ c gán vào tham số Mathcad. Ngay lúc này cóthể xử lý các tham số đó theo ý muốn. Mỗi lần xử lý bảng tính, Mathcad sẽ đọc

lại dữ liệu từ tậ p tin đã chọn bằng kích vào khung nhậ p dữ liệu (hình 8.4) và

nhấn Math/Calculate (hoặc nhấn F9).

Ví dụ:Đọc số liệu từ bảng Excel (hình 8.5) vào Mathcad.

Hình 8.5

K ết quả:

BT

1 2 3

1

2

3

4

150 6.5 5

200 90 7.5

250 110 8.3

300 130 10

=





II.2. DÁN DỮ LIỆU TỪ CLIPBOARD

Trong một vài tr ườ ng hợ p, muốn dữ liệu đượ c chứa trong bảng tính hoặc trong

các trình ứng dụng khác, nhưng không muốn du nhậ p hoặc đọc dữ liệu như tậ p tin

trong Mathcad. Muốn thực hiện theo cách này thực hiện như sau:

Chọn dữ liệu trong trình ứng dụng khác và dùng lệnh Copy để chép dữ liệu

của chươ ng trình nguồn đó.

Mở chươ ng trình Mathcad, nhậ p phần xác định biến như M := .

Kích vào vùng tr ống nằm bên phải dấu gán và chọn Paste để dán dữ liệu vào

Mathcad.

Ví dụ:

M

2.0762.167

2.262

2.364

2.472

2.588

2.712

2.847

2.992

1.5541.656

1.764

1.879

2

2.129

2.267

2.415

2.543

1.1491.266

1.389

1.519

1.657

1.803

1.958

2.124

2.266

⎛ ⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟

:=

Lư u ý: Nếu thực hiện theo cách này, khi thay đổi số liệu nguồn thì số liệu trong

bảng tính trong Mathcad không thay đổi đượ c.

II.3. NHẬP BẢNG SỐ LIỆU (TABLE OF NUMBERS)

Kích chuột vào nơ i muốn thể hiện bảng tính.

Từ thanh menu : Chọn Insert/Component (hoặc trên thanh công cụ :

nhắ p vào , xuất hiện hộ p thoại Component Wizard (hình 8.1).

Chọn Input Table và kích nút , xuất hiện hộ p thoại Wizard (hình8.6).





Hình 8.6. Wizard

Trong khung tr ống xuất hiện nơ i bên trái (hình 8.7), nhậ p tên biến của

Mathcad muốn gán dữ liệu.

Hình 8.7

Nhậ p số liệu vào các ô.

Sau khi đã tạo mảng số liệu qua cách dùng bảng nhậ p, bạn có thể xử lý mảng

theo các hàm và phép tính đã lặ p sẵn trong Mathcad.

Lư u ý:

Bạn chỉ có thể nhậ p các con số vào bảng, không thể nhậ p các phươ ng trình

toán học.

Trong mỗi dòng phải nhậ p những giá tr ị dữ liệu. Nếu để tr ống Mathcad tự

động chèn giá tr ị không “0” vào ô đó.

Thay vì đánh dữ liệu vào ô của bảng. Bạn cũng có thể dán dữ liệu vào bảngnhập nếu bạn đã chép dữ liệu từ trình ứ ng dụng khác bằng cách sử dụng

lệnh Paste Table.





Ví dụ:

II.4. CÁC HÀM LỆNH DU NHẬP TẬP TIN DỮ LIỆU

READPRN(“file”) : Đọc dữ liệu từ tậ p tin dữ liệu.

Khai báo:

file tên tậ p tin hoặc đầy đủ đườ ng dẫn đượ c cấu trúc theo tậ p tin dữ liệuASCII.

file đượ c nhậ p theo dạng chuỗi.

WRITEPRN(“file”) : Ghi mảng dữ liệu vào tậ p tin.

Khai báo:


file đượ c nhậ p theo dạng chuỗi.

APPENDPRN(“file”) : Nối các mảng vào tậ p tin.

Khai báo:


file nhậ p theo dạng chuỗi. Số cột trong file phải khớ p vớ i số cột trong mảng.





file phải có sẵn trong thư mục. Không như WRITEPRN, APPENDPRN

không thể tạo tậ p tin mà chỉ nối các tậ p tin cũ.

Lư u ý:

WRITEPRN bố trí tậ p tin ASCII theo dòng và cột giống như Ma tr ận gốc.Theo mặc định, APPENDPRN sẽ nối bốn cơ số trong các cột có chiều r ộng tám con

số. Để thay đổi hiện tr ạng này, từ thanh Math chọn Options và kích vào nút

trong hộ p thoại Math Options (hình 8.8) để thay đổi thành phầnPRNPRECISION và PRNCOLWIDTH.

Hình 8.8. H ộ p thoại Math Options

III. XUẤT DỮ LIỆU

Sau khi đã dùng Mathcad để thực hiện các phép tính, bạn có thể xuất hoặc ghi

lại các k ết quả thành phần tin dữ liệu hoặc đưa các k ết quả vào Clipboard để dán vàochươ ng trình khác.

III.1. XUẤT DỮ LIỆU SANG TẬP TIN

Đánh dấu bằng (=) để hiện k ết quả của biến. Nếu các k ết quả hiện theo dạng

Ma tr ận, kích đúp vào Ma tr ận và dùng khung thoại Result Format và thay đổi

các thành phần của “Table”.

Kích nút phải chuột vào bảng dữ liệu xuất thể hiện menu xổ.

Chọn Export để hiện khung thoại Write to File.





Chọn thể loại tậ p tin muốn tạo trong “File of type”. Dùng khung thoại để hiện phần trình duyệt muốn tạo tậ p tin dữ liệu vào thư mục đã chọn và nhậ p tên

tậ p tin muốn tạo. sau đó, “Open”. Dữ liệu sẽ xuất sang tậ p tin đã chỉ định.

Lư u ý: Nếu dữ liệu thay đổi và muốn cậ p nhật dữ liệu trong tậ p tin, cần phải xuất lại dữ

liệu.

III.2. GHI DỮ LIỆU VÀO TẬP TIN DỮ LIỆU

Muốn ghi các giá tr ị từ Mathcad vào tậ p tin dữ liệu, bạn có thể dùng thành

phần File Read/Write. Thực hiện như sau:

Kích vào điểm tr ống trong bảng tính.

Từ thanh menu: nhấn Insert/Component (hoặc nhấn vào biểu tượ ng .

Chọn File Read or Write từ danh sách và kích . Điều này sẽ

chuyển bạn sang khung cửa sổ hướ ng dẫn File Read or Write Setup Wizard.

Chọn “Write to a data source” và kích để chuyển đến khung cửa

sổ hướ ng dẫn Wizard thứ hai.

Từ danh mục xổ File Format trong Wizard, chọn loại tậ p tin dữ liệu muốn

ghi.

Nhậ p tên đườ ng dẫn cho tậ p tin muốn ghi hoặc kích nút lệnh để tìm vị trí muốn ghi tậ p tin.

Kích nút , xuất hiện biểu tượ ng thành phần File Read or Write và

đườ ng dẫn của tậ p tin dữ liệu.

Trong khung tr ống hiện bên dướ i thành phần, nhậ p tên của biến Mathcad có

chứa dữ liệu sẽ đượ c ghi vào tậ p tin dữ liệu.

Khi kích nút chuột vào bên ngoài khung nhậ p biến, các giá tr ị trong tham

biến của Mathcad sẽ đượ c ghi theo tậ p tin đã chỉ định. Mỗi lần bạn tính lại bảng tính, dữ liệu sẽ lại đượ c cậ p nhật.

III.3. TRAO ĐỔI DỮ LIỆU VỚ I EXCEL

Các thành phần Excel cho phép bạn:

Du nhậ p dữ liệu từ Mathacd vào tậ p tin Excel, kích đúp vào thành phần

Excel để dùng các lệnh chức năng từ Excel.

Chuyển các số liệu từ Excel vào Mathcad bằng cách:





Bảo đảm là hệ thống của bạn là đã có cài chươ ng trình MicrosoftExcel 7.0 hoặc phiên bản cao hơ n, nhưng không nhất thiết phải điều

hoạt.

Kích vào vùng tr ống bảng tính. Nếu bạn muốn xuất các số liệu sang

thành phần từ các biến đã xác lậ p trong bảng tính của Mathcad, bảo đảmlà bạn kích vào bên dướ i hoặc bên phải của thành phần xác định biến.

Chọn Insert/Component, xuất hiện hộ p thoại Component Wizard

(hình 8.6).

Chọn Excel từ danh sách kích . Điều này sẽ chuyển bạnsang khung cửa sổ hướ ng dẫn Excel Setup Wizard. Điền vào những

thành phần trong khung thoại và kích . Wizard sẽ chuyển đếncác khung thoại theo các thành phần đã chọn.

Khi k ết thúc, bạn sẽ thấy phần Excel trong bảng tính vớ i khung nhậ psố liệu cho các biến nhậ p và xuất. Gán biến nhậ p vào khung nhậ p số liệunằm dướ i và nhậ p các biến xuất vào khung nhậ p số liệu nằm bên trái dấu

gán .

Khi kích bên ngoài khung nhậ p liệu, các biến nhậ p sẽ đượ c chuyển từ

Mathcad sang Excel và phạm vi ô sẽ đượ c chuyển từ Excel ngượ c về

Mathcad để gán các biến xuất. Sau khi đã xác lậ p các biến xuất, bạn có

thể xử lý chúng theo các hàm lệnh và phép tính của Mathcad.

Ví dụ: Từ Mathcad đọc số liệu tcφ bảng tính Excel. Trong bảng tínhExcel lậ p hàm nội suy các hệ số A, B, D dựa vào

tcφ , sau đó xuất số liệu

ra bảng tính Mathcad.






1. Số liệu tr ạm A và B đượ c nhậ p bằng một ma tr ận để gọi vào bảng tính Excel.

A B C D E F G H I J K

1 STT NămTrạmA(x)

TrạmB(y)

Kxi Kyi Kxi-1 Kyi-1 (kxi-1)2 (Kyi-1)2 (Kxi-1)*(Kyi-1)

2 1 1950 352 123 xi/xtb yi/ytb

3 2 1951 456 354

4 3 1952 897 754

5 4 1953 123 100

6 5 1954 741 654

7 6 1955 963 845

8 7 1956 741 632

9 8 1957 852 741

10 9 1958 369 256

11 10 1959 123 110

12 xtb= ytb= T1= T2= T3=

a. Xuất các giá tr ị từ bảng Excel sang Mathcad:

xtb, ytb, T1, T2, T3

b. Tính hệ số tươ ng quan:

γT3

T1 T2.

c. Kiểm tra:

Nếu γ 0.8 và n>9 : Tr ạm A và Tr ạm B có tươ ng quan, ngượ c lại không tươ ng

quan.




GIÁO TRÌNH Mathcad CHƯƠ NG IX: MATHCAD Ứ NG DỤNG

CHƯƠ NG IX

MATHCADỨ NG DỤNG

I. Ứ NG DỤNG TRONG TÍNH TOÁN K ẾT CẤU

-------------------------------------------------------------------------

I.1. Cho một dầm đơ n gối hai đầu như hình 9.1. Tính các phản lự c gối tạiA và B.

P P1

α

l1 l2 l3

Hình 9.1

Định ngh ĩ a:










------------------------------------




I.2. Cho dầm như hình 9.2. Tính các phản lự c tại gối.

q 1.2T m1−

⋅:=P 10T:=

L1 5m:= L2 2m:=

Hình 9.2

I.3. Cho một dầm đơ n gối hai đầu như hình 9.2. Tính và vẽ biểu đồ lự c

cắt và moment cho dầm.

Hình 9.3

l

1. Nhaäp soá lieäu

l 10m:= q 1.2T

m:=

2. Tính toaùn

a. Tính caùc phaûn löïc goái taïi A vaø B

RA ql

2⋅:= RB q

l

2⋅:=

RA RB






b.Tính vaø veõ löïc caét taïi ñieåm x baát kyø treân daàm

x 0 l..:=

Q x( ) RA q x⋅−:=




I.4. Cho sô ñoà keát caáu baûn ñaùy cống (tính theo phöông phaùp daàmñaûo) hình 9.4

Hình 9.4

Cho các số liệu sau:q=30kG/m ; l=10m ; M1=M2=300kGm

Giaûi:






II. Ứ NG DỤNG MATHCAD TRONG ĐO ĐẠC

----------------------------------------------------------------------

II.1. Tính toán bố trí tim cầu (hình 9.5)

Hình 9.5

Số liệu cho như sau:

- Điểm khống chế A: B:⎩⎨⎧ =

=

m00.200ym000.200x

B

A

⎩⎨⎧ =

=

m02.340ym31.378x

B

B




- Điểm cần bố trí 1 :⎩⎨⎧

=

=

m00.400y

m000.400x

1

1

Để xác định đượ c điểm cần bố trí cần xác định đượ c góc bằng 1 _ A β , 1 _ B β

Phần tính tính toán đ ã đượ c “d ấ u” bằng l ệnh khoá (lock).

II.2. Bình sai ñöôøng chuyeàn kinh vó kheùp kín










III. Ứ NG DỤNG TRONG TÍNH TOÁN THUỶ VĂN

----------------------------------------------------------------------------

III.1.Cho hai Trạm Thuỷ văn A và B nằm trên cùng một con sông, có số liệu như bảng sau:

STT Năm TrạmA_M(m3/s.km2)

TrạmB_M(m3/s.km2)

12

3456789

101112

131415161718

1954

1955

19561957

1958

1959

1960

1961

1962

1963

1964

1965

19661967

1968

1969

1970

1971

-

-

--

4.8

4.1

5.3

5.0

6.3

6.0

6.3

3.3

6.24.8

7.1

5.5

4.19.2

6.97.2

5.96.46.2

5.3

6.8

8.0

8.7

7.8

8.5

5.6

8.96.5

9.5

7.0

-

-

Yêu cầu:- Cho biết hai tr ạm A và B có tươ ng quan vớ i nhau hay không?

- Viết phươ ng trình tươ ng quan giữa 2 tr ạm để bổ sung số liệu giữa hai tr ạm.

- Vẽ đườ ng tươ ng quan giữa hai tr ạm.





Giải:

1. Nhập số liệu:

2. Tính toán





a. Kiểm tra điều kiện tươ ng quan

b. Viết phươ ng trình tươ ng quan để bổ sung số liệu cho trạm thiếu





3. Vẽ đườ ng thẳng tươ ng quan




IV. Ứ NG DỤNG MỘT SỐ HÀM TRONG MATHCAD

--------------------------------------------------------------------------------

Vẽ biểu đồ triều






Viết hàm nội suy tìm R n và R a của Bêtông cho trong bảng sau:

Mác Bêtông Cườ ng độ chịu nén R n, kG/cm2 Cườ ng độ chịu kéo R a, kG/cm2

150200250300

6.590

110

130

57.5

8.3

10

Có nhiều cách để nội suy tìm R n và R a của Bêtông, ở đây xin nêu lên 2 cách:

Cách 1:





Cách 2:





V. Ứ NG DỤNG TÍNH TOÁN CỬ A VAN

----------------------------------------------------------

Xác định vị trí đặt dầm chính
















































































































































Documents

Giao Trinh Mathcad