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Le azioni del vento sulle costruzioni

e la sperimentazione in galleria del vento

Università Mediterranea di Reggio Calabria

Venerdì 26 novembre 2010

AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI

E CARICHI DA VENTO

Gianni Bartoli

Università degli Studi di Firenze

Dip. Ingegneria Civile e Ambientale

Centro di Ricerca Interuniversitario di

Aerodinamica delle Costruzioni

e Ingegneria del Vento

AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO

CORPI AERODINAMICI:

2

• il flusso del vento tende a seguire il contorno del corpo

scia molto ridotta

punto di stagnazione

CORPI TOZZI (Bluff bodies):

• il flusso si separa dal corpo

• si formano vortici che si staccano dal corpo e tendono a riattaccarsi

Gianni Bartoli

separazione delle linee di flusso

e formazione dei vorticipunto di stagnazione

AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO 3

Gianni Bartoli

Nei fluidi viscosi gli effetti della viscosità (responsabili dell’attrito e degli sforzi di taglio) si limitano ad

uno strato del fluido, di solito molto sottile, intorno alla superficie (chiamato strato limite).

A causa dell'attrito interno dovuto alla viscosità, lo strato d'aria vicino al corpo si “incolla” alla

superficie e la velocità aumenta gradualmente fino al bordo dello strato limite, dove raggiunge la stessa

velocità della corrente esterna adiacente.

contorno del corpo

y fluido

profilo di velocità

gradiente di velocità

STRATO LIMITE

STRATO LIMITE: DETTAGLIO

STRATO LIMITE:

CORPI AERODINAMICI: strato limite di solito molto piccolo e “attaccato” al corpo

CORPI TOZZI: strato limite molto esteso e che tende a “separarsi” dal corpo


Gianni Bartoli

Nei corpi tozzi la vorticità presente all’interno dello strato limite è trasportata dalla superficie del corpo

verso l’esterno, dando vita al fenomeno della separazione dello strato limite.

A valle di tale separazione, il flusso esterno allo strato limite è allontanato dalla superficie; pertanto, la

vorticità non è più confinata in una zona sottile aderente alla superficie, ma occupa un’ampia zona di

flusso.

Questa zona del flusso prende il nome di scia vorticosa, e ha un ruolo essenziale nel comportamento

delle costruzioni sottoposte all’azione del vento.

STRATO LIMITE:

U0

FLUIDO NON VISCOSO FLUIDO VISCOSO

U0


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Flusso separato:

In un corpo tozzo con spigoli pronunciati (o in un corpo aerodinamico per valori alti della velocità

del fluido incidente o dell’angolo di attacco) il flusso tende a staccarsi dal contorno del corpo,

creando zone con flusso separato (scie vorticose).

scia vorticosa

zone di separazione

(shear layer)


Gianni Bartoli

Equazione di Bernoulli:

applicabile in assenza di viscosità e nel caso di moto

irrotazionale (assenza di vorticità), oppure all’esterno dello

strato limite

2

a

1p V costante

2 U0

FLUIDO NON VISCOSO

2 2

a 0 a 0

1 1p V p V

2 2

p0 e V0 sono pressione e velocità al di fuori della

zona influenzata dalla presenza del corpo

Nel punto di stagnazione, V=0, e tutta la

pressione cinetica si trasforma in sovrapressione

sul corpo:

il flusso accelera e la

pressione si riduce

linea di simmetria

(punto di stagnazione)2

0 a 0

1p p V

2


Gianni Bartoli

Equazione di Bernoulli:

Nel punto di stagnazione: V=0

il flusso accelera e la

pressione si riduce

linea di simmetria

(punto di stagnazione)

2

0 a 0 p

1p p V c 1

2

Il valore della pressione in termini adimensionali

può essere espresso introducendo il concetto di

COEFFICIENTE DI PRESSIONE

0p

2

a 0

p pc

1V

2

Dove è applicabile l’equazione di Bernoulli:

2 22a 0

0p 2

2 2 0a 0 a 0

1V V

p p V2c 11 1 V

V V2 2

0 pV V c 0 pV 0 c 1

vale in maniera approssimata anche

nelle zone di “flusso separato” se V

è presa come velocità nella linea di

flusso al di fuori dello shear layer


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COEFFICIENTI DI FORZA E DI MOMENTO PER UNITÀ DI LUNGHEZZA

per elementi molto allungati

rispetto ad una lunghezza di riferimento b,

arbitraria ma di solito la larghezza esposta al ventof

2

a 0

fc

1V b

2

rispetto a due lunghezze di riferimento, b ed L,

ancora arbitrariem

2

a 0

mc

1V b L

2

COEFFICIENTI DI FORZA E DI MOMENTO

per elementi compatti

rispetto ad un’area di riferimento A,

arbitraria ma di solito l’impronta della superficie esposta al ventoF

2

a 0

Fc

1V A

2

rispetto ad un’area A e ad una lunghezza L di riferimento,

ancora arbitrarieM

2

a 0

Mc

1V A L

2

In ingegneria del vento (ma più in generale, in fluidodinamica) i valori delle pressioni o delle risultanti

delle pressioni vengono sempre espresse in termini adimensionali

fY

fX

mZ

Y

X

V

fY

fX

mZ

Y

X

V

( ) ( ) X p fXf z q z l c

( ) ( ) Y p fYf z q z l c

2( ) ( ) Z p mZm z q z l c

qp pressione cinetica di picco del vento

cfX, cfY, cmZ coefficienti di forza e il coefficiente di momento per unità di

lunghezza

l dimensione di riferimento

z quota corrente


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CNR-DT 207/2008: AZIONI AERODINAMICHE

Forze e momenti per unità di lunghezza

CNR-DT 207/2008: AZIONI AERODINAMICHE

Forze e momenti risultanti

MZ

MX

MY

FZ

FXFY

YX

Z

V

MZ

MX

MY

FZ

FXFY

YX

Z

V

2( ) X p FXF q z L c

2( ) Y p FYF q z L c

2( ) Z p FZF q z L c

3( ) X p MXM q z L c

3( ) Y p MYM q z L c

3( ) Z p MZM q z L c

qp pressione cinetica di picco del vento

cFX, cFY, cFZ coefficienti di forza

cMX, cMY, cMZ coefficienti di momento

L lunghezza di riferimento

z altezza di riferimento, associata alla definizione dei cF e cM


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= angolo di attacco del vento

Azioni proiettate

nella direzione del vento

Azioni rispetto ad un

riferimento fisso

(solidale con il corpo)

Drag (D): resistenza

Lift (L): portanza o sollevamento

Fx = D cos - L sin

Fy = D sin - L cos


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Flusso attorno ad un corpo tozzo

(campo di moto bidimensionale)

pc 0

pc 0


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(campo di moto tridimensionale)


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(campo di moto tridimensionale)

AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI E CARICHI DA VENTO

CORPI TOZZI

15

Il distacco del flusso produce una grande varietà di fenomeni, che vanno ad aggiungersi a quelli che la

stessa turbolenza del vento può indurre.

Si parla di turbolenza “incidente” (ossia dovuta al vento incidente) e turbolenza “indotta” dal

corpo (in inglese signature turbulence, ad evidenziare che è il corpo che ha “firmato” la turbolenza).

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distacco dagli spigoli fenomeni in scia vortici localizzati

La complessità dei fenomeni richiede di solito la determinazione dei campi di pressione attorno ai corpi

tozzi soltanto attraverso la sperimentazione in galleria del vento.

Se si vuol tenere in conto anche degli effetti della turbolenza incidente occorre effettuare le prove in

gallerie “a strato limite sviluppato” (Boundary Layer Wind Tunnels, BLWT), in cui sia possibile riprodurre

anche la turbolenza incidente.


Gianni Bartoli

Prisma a base rettangolare (infinitamente lungo)

flusso non turbolento

Il valore massimo del coefficiente di resistenza Cd per d/b 0.7

3

2

1

00 1 2 3 4 5

d/b

Cd

In flusso non

turbolento,

105<Re<106

b

d

Per d/b > 0.7, gli shear layers tendono a riattaccarsi lateralmente al prisma:

la scia diminuisce e il valore della forza di Drag diminuisce

b

d


Gianni Bartoli


flusso turbolento

Al crescere dell’intensità di turbolenza, non è più vero che il valore

di Cd è massimo per d/b0.7

4

3

2

1

0

0 4 8 12 16 20

Iu(%)

Cd

0.33

0.50

0.62

1.0

b

d

L’effetto della turbolenza incidente è quello di incrementare la curvatura degli shear-layers per cui il riattacco

tende ad avvenire a valori più bassi del rapporto d/b (quindi per rettangoli con un retro-corpo minore)


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flusso turbolento

Parziale riattacco:

riduzione del drag

drag maggiore

d/b 0.5

drag minore

drag maggiore

Diminuzione del raggio di curvatura e quindi

abbassamento della pressione

d/b = 0.1

b

d

bassa turbolenza

alta turbolenza


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prescrizioni di normativa (EC1, CNR-DT 207/2008)

I valori riportati nelle normative attuali sono quelli riferiti a livelli di turbolenza medio-alti,

per tener conto dell’effetto della turbolenza incidente


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Esperienza di Jensen

influenza della scalatura della turbolenza incidente

Nelle prove in galleria del vento diviene fondamentale rispettare il numero di Jensen

rapporto tra la dimensione del modello e la lunghezza di rugosità

(ossia i modelli e la turbolenza devono essere scalati dello stesso fattore geometrico)

0

h

zJe


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co

rpi

co

n

spig

oli

viv

i

separazione della scia causata dalla forma del corpo

(indipendente da scabrezza e velocità)

co

rpi

co

n s

up

erf

ici

arr

oto

nd

ate

la separazione della scia dipende dalla scabrezza e dalla velocità del

vento, attraverso il numero di Reynolds (Re)

il numero di Reynolds determina anche la transizione nella scia da

flusso laminare a flusso turbolento

strato limite turbolento

strato limite laminare

V D

Re


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Regime sub-critico (300 < Re < 2105)

distacco dello strato limite, vortici senza una frequenza ben definita e

regolare che degenerano in un moto caotico ed irregolare nella scia

(turbolenza di scia)

Regime super-critico (6105 < Re < 3106)

strato limite turbolento già prima del distacco

Regime trans-critico (Re > 3106)

strato limite completamente turbolento, scia completamente turbolenta

(più stretta) con distacco dei vortici in regime turbolento

Cilindro a base circolare (infinitamente lungo)

Regime critico (2105 < Re < 6105)

dopo un primo distacco (distacco laminare), lo strato limite diventa tur-

bolento, tende a riattaccarsi alla parete per poi subire un nuovo distacco,

in regime turbolento (distacco turbolento)

Regime di Von Karman (40 < Re < 300)

strato limite laminare, instabilità di scia e formazione di vortici

alla Von Karman


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Transizione da regime laminare a regime turbolento

(indotta dalla presenza di una griglia in un flusso)


Coefficiente di Drag in un cilindro circolare

in funzione del numero di Reynolds, Re


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20 60 100 140

1.0

0.5

0

-0.5

-1.0

-1.5

-2.0

-2.5

U

q degrees

q

Cp

Distribuzione delle pressioni per valori

sub-critici e super-critici del numero di Reynolds

Re < 2 105

Cd = 1.2

Regime

sub-critico

Strato limite

laminare Separazione (≈90°)

Re 6 105

Cd 0.4

Regime

super-critico

Strato limite

laminare

Turbolento

regime super-critico

regime sub-critico


Separazione (≈140°)

Oltre che dal numero di Reynolds, la

transizione da un regime all’altro (sub-

critico – super-critico – trans-critico)

dipende dalla rugosità della superficie

Il valore del coefficiente di resistenza (Drag) è influenzato

prevalentemente dalla distribuzione delle pressioni sopra-

vento (poco dipendenti dal numero di Reynolds) ed in scia

(fortemente dipendenti da Re).


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Cilindro a base circolare (infinitamente lungo, k/b ≤ 0,5·10-3)



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Coefficiente di forza cfXo

per strutture ed elementi a sezione circolare


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EFFETTI DI BORDO


Anche oggetti molto allungati hanno, nella realtà, un allungamento finito, il che comporta la necessità

di tenere in conto gli effetti di bordo.

La lunghezza finita delle strutture e degli elementi strutturali comporta quindi una riduzione delle

forze aerodinamiche che agirebbero su una struttura o un elemento infinitamente lungo, solitamente

quantificata mediante il coefficiente di snellezza ψλ

Coefficiente di snellezza ψλ


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DISTACCO DEI VORTICI

Dai corpi tozzi allungati, le oscillazioni della scia generano il distacco di vortici a valle del corpo.

Il distacco avviene sia in campo laminare che turbolento, e ogni volta che un vortice si “stacca” dal corpo

produce una forza trasversale al moto.

La velocità Uv dei vortici è pari a circa l’85% della velocità Vm del flusso indisturbato

Per una struttura fissa, la distanza lv tra due vortici consecutivi posti dalla stessa parte è proporzionale alla

dimensione della struttura trasversale al flusso

L’intervallo di tempo che intercorre tra il distacco di due vortici consecutivi è dato da lv/Uv, ossia la

frequenza di distacco è pari a Uv/lv e pertanto è proporzionale a Vm/D:

dove St è il numero di Strouhal

mVf

D St


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DISTACCO DEI VORTICI

mVf

D St

Prova in galleria ad acqua

Supporto di un semaforo

Nel caso di sezioni circolari, il numero di Strohual

(St ), e quindi la frequenza di distacco dei vortici, è

fortemente dipendente dal numero di Reynolds Re


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COEFFICIENTI AERODINAMICI:

Coefficienti globali

Valutazione delle azioni globali su edifici e strutture, finalizzate alla definizione della sicurezza strutturale


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Coefficienti locali (o di dettaglio)

Valutazione delle azioni locali su elementi strutturali, finalizzate alla definizione del carico su aree ridotte

della struttura


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Coefficienti locali (o di dettaglio)

Molti dei problemi sono spesso dovuti a concentrazioni locali di carico e conducono a danni soprattutto in

elementi secondari o nei rivestimenti (cladding).


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Coefficienti globali (Appendice G) e coefficienti dettagliati e locali (Appendice H)



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1) I coefficienti (globali o locali) dipendono dalla forma dell’oggetto considerato


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istruzioni CNR-DT 207/2008

pressione esterna per gli edifici a pianta rettangolarepressione esterna per gli edifici a pianta non rettangolare pressione esterna per le costruzioni pianta circolarepressione internapressione complessiva per i muri e i parapetti

forza e momento risultanti per le tettoieforza e momento risultanti per le insegne e i tabelloniforza e momento risultanti per i corpi compattiforza risultante per le travature reticolari piane e per i

tralicci

forza e momento per unità di lunghezza per strutture snelle ed elementi allungati

forza e momento per unità di lunghezza per impalcati da ponte

attrito per le superfici piane

G.2 H.2H.3

G.3G.4G.5

G.6 H.4G.7G.8G.9

G.10

G.11

G.12

COEFFICIENTI AERODINAMICI globali dett. e loc.


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2) I coefficienti (globali o locali) dipendono dalla geometria dell’oggetto considerato; le

prescrizioni riportate in normativa si riferiscono generalmente a valori che coprono più angoli

di incidenza, fornendo una sorta di inviluppo dei carichi.


Gianni Bartoli

45°

45°

b

A B C

ED

A B C

d

45°

45°

b

A B C

ED

A B C

d

A B C h

A B Ch

e d-e

e/5 4/5 e

A B C h

A B Ch

e d-e

e/5 4/5 e

Zona A B C D E

h/d cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1

5 −1,2 −1,4 −0,8 −1,1 −0,5 +0.8 +1,0 −0,7

1 −1,2 −1,4 −0,8 −1,1 −0,5 +0,8 +1,0 −0,5

≤ 0,25 −1,2 −1,4 −0,8 −1,1 −0,5 +0,7 +1,0 −0,3


Coefficienti per pareti di edifici a pianta rettangolare


G.2.3.1 H.2.3.1vento vento

bd

h

b

d

h

-0,8 ±0,2

-0,7 ±0,2

-1,8

-1,8

-1,2


Coefficienti per coperture piane di edifici a pianta rettangolare



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COEFFICIENTI GLOBALI COEFFICIENTI LOCALI


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- 0.6

- 0.7

- 0.6

- 0.6

- 0.6

0.4

0.40.40.30.3

0.3

0.6

0.5

0.7

- 0.5

- 0.5

- 0.6

- 0.5

0.8

0.9

- 0.6

- 0.6

- 0.5

- 0.6

SIDE FRONT BACK

WIND

ROOF

Pressure varieswithheight(Wind ward)

Pressurekeeps constantwith height(Leeward)


3) I coefficienti (globali o locali) devono riflettere altri aspetti di evidenza sperimentale, almeno per le

geometrie di maggiore utilizzo.

vento

b

d

h


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Coefficienti per edifici a pianta rettangolare



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AZIONI DI PROGETTO:

I valori dei coefficienti di pressione o di forza sono trasformati in azioni di progetto:

q = pressione cinetica (Legge di Bernoulli)

cp = coefficiente aerodinamico di pressione (o di forma)

cF = coefficiente aerodinamico di forza

A = area dell’oggetto investito dal vento

Le azioni dovranno essere “azioni di progetto” con periodo di ritorno 50 anni, e quindi i coefficienti saranno

“calibrati” in modo da fornire le azioni cinquantennali a partire dalla velocità del vento con uguale periodo di

ritorno.

2

a p p

1p V c q c

2

2

a F F

1F V c A q c A

2


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AZIONI DI PROGETTO:

Valutando la pressione istantanea sul corpo, si ha:

avendo trascurato i termini quadratici rispetto alla turbolenza del vento ed ipotizzando la validità di una

teoria “quasi-statica” o “quasi-stazionaria” (linearizzata) che vede le fluttuazioni di pressione uguali

alle fluttuazioni della velocità incidente.

22

a p a p m

1 1p t c V t c V v t

2 2

2

a p m a p m

1p t c V c V v t

2


Gianni Bartoli

AZIONI DI PROGETTO:

2

a p m a p m

1max p t c V c V max v t

2

Il valore massimo della pressione su un corpo assume quindi la forma

Si ottiene quindi

avendo indicato con qpeak la pressione cinetica di picco (questo approccio è utilizzato in molte delle

Normative, ad esempio in EC1, CNR-DT 207/2008).

2 2

a p m a p m

m

v t1 1max p t c V c V 2max

2 2 V

Vm p m p V

m

max p t q c 1 2 g q c 1 2 3.5 IV

m p Vmax p t q c 1 7 I

peak m p V peak p peak m Vp q c 1 7 I q c q q 1 7 I


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Si definiscono azioni statiche equivalenti le azioni che applicate staticamente alla costruzione o ai suoi

elementi danno luogo a spostamenti e sollecitazioni pari ai massimi indotti dall’azione dinamica del vento

effettivo. In generale, esse sono fornite da una relazione del tipo:

nella quale cd è un parametro adimensionale chiamato coefficiente dinamico.

AZIONI DI PROGETTO:


2

p r e

1q z v c z

2

min min2

e r t t

0 0

max z; z max z; zc (z)=k ln c (z) ln c (z)+7

z z

Azioni statiche equivalenti = Azioni aerodinamiche di picco × cd

Le azioni del vento sulle costruzioni

e la sperimentazione in galleria del vento

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Venerdì 26 novembre 2010

AERODINAMICA DELLE COSTRUZIONI

E CARICHI DA VENTO

Gianni Bartoli

[email protected]

www.dicea.unifi.it/gianni.bartoli/

055 - 4796218

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Dip. Ingegneria Civile e Ambientale

Centro di Ricerca Interuniversitario di

Aerodinamica delle Costruzioni

e Ingegneria del Vento

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