gha GUETTAFI NESRINE.pdf

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE

MINISTERE DE LENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE

SCIENTIFIQUE

Universit El Hadj Lakhdar Batna

Institut de Gnie Civil, Hydraulique et Architecture

Dpartement de Gnie Civil

MEMOIRE

Prsent en vue de lobtention du diplme de

Magistre en Gnie Civil

Option : Gotechnique

Intitul : Interaction Sol-Structure

Thme :

COMPORTEMENT DES SOLS MOUS LORS DUN ESSAI

PRESSIOMETRIQUE

Prsent par :

GUETTAFI NESRINE

Soutenue le : 19 /11 /2012

Devant le jury compos de :

Prsident de jury : Mr. ABBECH KHALIFA Pr. Univ de Batna.

Rapporteur : Mr. KARECH TOUFIK M.C.(A) Univ de Batna.

Examinateur : Mr. KOULOUGHLI SALIM M.C.(A) Univ de Constantine.

Examinateur : Mr. DEMAGH RAFIK M.C.(A) Univ de Batna.

Rsum

-i-

RSUM :

La prsente tude consiste faire une interprtation numrique des rsultats de

lessai prssiomtrique avec une prise en compte de linteraction fluide-solide, c'est--dire

voir lvolution de la pression limite et le champ de contraintes autour de la sonde lors de

chargement du sol.

Lanalyse est faite en utilisant un modle bidimensionnel axisymtrique, de manire

rpondre un certain nombre de question concernant le comportement des argiles molles et

leur sensibilit lors de chargement prssiomtrique, en utilisant plusieurs lois de

comportement, et les paramtres qui influent sur tel ou tel critre

Mots cls : Pression limite, Permabilit, Comportement, Elments finis, Cohsion, Angle de

frottement.

ABSTRACT:

The present study consist on making a numerical interpretation of pressuremeter test

results with consideration of fluid-solid interaction, that is to say, see the evolution of the

limit pressure and the stress field around of the probe during loading of the soil.

The analysis is done using an axisymmetric model in order to meet a number of

questions about the behavior of soft clays and their sensitivity during pressuremeter loading,

using several constitutive equations, and parameters that affect this or such a criterion.

Keywords: limit pressure, permeability, behavior, finite element, cohesion, friction angle.

-ii-

:

-

.

:

-iii-

REMERCIEMENTS

Je remercie en premier lieu ALLAH qui ma donn le courage et la volont afin de

poursuivre des tudes en post-graduation.

Je remercie en premier lieu le Docteur Karech Toufik pour lencadrement de cette thse et

pour la confiance quil ma accorde.

Je voudrais aussi remercier plus particulirement Professeur ABACHE Khlifa

davoir accepter de prsider le jury.

Je tiens remercier les membres du Jury Dr. KOULOUGHLI Salim et Dr. DEMAGH

Rafik pour avoir accept de faire partie du Jury de cette thse.

Je remercie galement lensemble des enseignants du dpartement du gnie civil de

luniversit de Batna, et les enseignants des autres universits

qui ont assurs les modules de la post-graduation.

-iv-

DEDICACES

Je ddie ce modeste travail

A mes chers parents pour leur patience et leurs sacrifices.

A mes frres et mes surs,

A tous mes amis (es).

A mes collgues de promotion, et tous

Personne ayant contribu ce travail de prs ou de loin.

Notations

-v-

PRINCIPALES NOTATIONS

w : teneur en eau

WL : limite de liquidit

Ip : Indice de plasticit

IL : Indice de liquidit

d : poids volumique du sol sec

r : contrainte radiale

: contrainte circonfrentielle

z : contrainte verticale

r : dformation radiale

: dformation circonfrentielle

z : dformation verticale

k0 : coefficient de pression des terres au repos

: coefficient de Poisson

E : module de Young

G : module de cisaillement

U : pression interstitielle

u : surpression interstitielle

ra : rayon du forage

: rayon lastique

rf : rayon extrieur de la zone de sol en plasticit

r : rayon daction

Rc :rayon pendant le chargement

: volume de la cavit

p0 : pression des terres au repos

pf : pression de fluage

pl : pression limite

p : incrment de pression ncessaire lexpansion de la sonde

P : pression transmise par la sonde

Cu : cohsion non drain

: contrainte de cisaillement

Notations

-vi-

F : fonction de la surface seuil

: multiplicateur de plasticit

*pij : vitesse de dformation plastique.

'p : pression de prconsolidation

* : Indice de compression

k* : Indice de gonflement

* : Le paramtre de fluage

C : Cohsion

: Angle de frottement

: Angle du frottement critique

: Angle de dilatance

ur : Coefficient de Poisson en charge-dcharge

k NC

0 : Coefficient de pression latrale (sol NC)

M : Paramtre

OCR : degr de surconsolidation conventionnel

R : degr de surconsolidation isotrope

p : contrainte moyenne

q : contrainte dviatorique

Liste des figures

vii

LISTE DES FIGURES

N Figures Page

I.1 Schma de principe de lessai pressiomtrique Mnard 4

I.2 Chargement par palier en fonction du temps

6

I.3 Pressiomtre avec forage pralable - Courbe d'expansion type 7

I.4 Pressiomtre autoforeur - Interprtation de la courbe dexpansion 9

I.5 Courbe de fluage pressiomtrique 13

I.6 Profil pressiomtrique 15

I.7 Courbe pressiomtrique corrige 16

II.1 Comportement thorique du sol en cisaillement 22

II.2 quilibre dun lment de sol autour de la sonde prssiomtrique 24

II.3 Gomtrie et conditions aux limites de lessai pressiomtrique 26

III.1 Schmatisation de la loi de comportement lastique linaire 31

III.2 Capacit des lois reprsenter lvolution du module avec la

dformation

32

III.3 Loi de comportement lastique, parfaitement plastique de Mohr-

Coulomb

33

III.4 Notion de surface de charge. 35

III.5 Reprsentation dun essai de compression isotrope 38

III.6 Surface de charge en Modles Cam-Clay original et Cam-Clay modifi 41

III.7 Illustration de la contrainte verticale de prconsolidation en relation

avec la contrainte verticale in situ,

42

III.8 Effet du temps sur les essais nomtriques 43

III.9 surface de charge pour SSCM 43

III.10 Reprsentation du Hardening Soil Model dans le repre contrainte-

dformation.

45

III.11 Forme des surfaces de charge du HSM. 45

III.12 Dfinition du module nomtrique tangent 46

VI.1 Dimension du massif modlis 49

VI.2 maillage et conditions aux limites en axisymtrie 50

Liste des figures

viii

N Figures Page

VI.3 Conditions hydrauliques 50

VI.4 Chargement prssiomtrique(A) et Simulation du forage (B) 51

VI.5 Dplacement des nuds de la sonde pressiomtrique 53

VI.6.a Influence de langle de frottement sur la courbe pressiomtrique,

C=35 KPa

54

VI.6.b Influence de langle de frottement sur la courbe pressiomtrique,

Partie pseudo-lastique, C=35 KPa

55

VI.7 Comparaison entre la pression limite analytique et numrique 56

VI.8.a Influence de la cohsion sur la courbe pressiomtrique, =3. 57

VI.8.b Influence de la cohsion sur la courbe pressiomtrique

Partie pseudo-lastique,

58

VI.9 volution des contraintes radiales , aux bords et en milieu de la

sonde pressiomtrique

59

VI.10 volution des contraintes orthoradiale aux bords et en milieu

de la sonde pressiomtrique

60

VI.11 volution des pressions interstitielles aux bords et en milieu

de la sonde pressiomtrique

60

VI.12 volution de dviateur q (KPa) en fonction de dformation axiale

Milieu de la sonde

61

VI.13 volution de la contrainte moyenne p (KPa) en fonction de

dformation axiale , Milieu de la sonde

61

VI.14 volution de dformation volumique en fonction de dformation

axiale, Milieu de la sonde

62

VI.15 Comparaison de l'effet du rapport R /r0 sur la pression limite 63

VI.16 Linfluence du rapport R /r0 sur les lvolution de 64

VI.17 Simulations numriques dun essai pressiomtrique en considrant,

Cas de Permabilit isotrope

65

VI.18 Simulations numriques dun essai pressiomtrique en considrant

Cas de Permabilits anisotrope

66

Liste des figures

ix

VI.19 Rpartition de (KPa) en fonction de V/V0, Cas permabilit

anisotrope

67

VI.20 Lvolution de (KPa) en fonction de P, Cas permabilit

anisotrope

68

VI.21 Lvolution de U (KPa) en fonction de P, Cas permabilit

anisotrope

68

VI.22 Lvolution de (KPa) en fonction de V/V0, Cas permabilit

anisotrope

69

VI.23 Influence de la permabilit isotrope, Modle Cam-Clay modifie 70

VI.24 Influence de la permabilit anisotrope, Modle Cam-Clay modifie 71

VI.25 Influence des permabilits anisotropes, Modle Mohr Coulomb 72

VI.26 Influence des permabilits isotrope, Modle Mohr Coulomb 72

VI.26 Comparaison entre modle SSM et Cam-Clay modifie 74

Liste des tableaux

-x-

LISTE DES TABLEAUX

N Tableaux Page

I.1 Valeur de B suivant la nature du sol (Baguelin et al. 1978 9

I.2 Diamtres correspondants aux forages 16

I.3 Classification selon le rapport 17

I.4 Coefficient de structure en fonction du type de sol et du rapport

18

I.5 Classification des sols daprs 18

VI.1 Caractristiques gotechniques de largile de Guiche 54

VI.2 Paramtres de simulation pour le modle SSM 54

VI.3 Valeurs de PL pour diverses valeurs de 55

VI.4 Paramtres du sol pour le modle SSM 57

VI.5 Valeurs de PL pour diverses valeurs de C 57

VI.6 Paramtres de simulation 58

VI.7 Valeurs des permabilits radiales et verticales utilises dans les

calculs.

65

VI.8 Valeurs de PL considrant des permabilits anisotropes 67

VI.9 Paramtres pour le modle Cam-Clay modifi 70

VI.10 Paramtres pour le modle Mohr Coulomb 71

VI.11 Jeu de paramtres de simulation SSM-Cam-Clay modifie. 73

Sommaire

-xi-

SOMMAIRE

Rsum i

Remerciements iii

Principales notations v

Liste des figures vii

Liste des tableaux x

Sommaire xi

Introduction gnrale 1

Chapitre I. tude bibliographique prsentant Lessai pressiomtrique

I.1. Le pressiomtre 3

I.1.1. Le pressiomtre avec forage pralable (pressiomtre de Mnard) 4

I.1.2. le Pressiomtre autoforeur 8

I.1.3. Les pressiomtres foncs 10

I.1.4. Le pressiomtre de fluage longue dure (DIFLUPRESS) 10

I.2. Interprtation des rsultats pressiomtrique 10

1.2.1. Mthodes dinterprtation de lessai 11

I.2.1. 1. Les mthodes directes 11

I.2.1. 2. Les mthodes analytiques 11

I.2.1. 3. Les mthodes numriques 11

I.2.2. Expression des rsultats 12

I.2.2.1. Dtermination du module pressiomtrique Mnard EM 12

I.2.2.2. Dtermination de la pression de fluage Pf 12

I.2.2.3. Dtermination de la pression limite Pl 13

I.2.2.4. Pression limite pressiomtrique nette, pression de fluage

pressiomtrique nette

13

1.2.2.5. Profile pressiomtrique 14

I.2.2.6. Courbe pressiomtrique corrige 15

1.2.2.7. Forage pressiomtrique 16

I.2.3. Relation entre et 17

Sommaire

-xii-

I.2.4. Relation entre le module pressiomtrique et le module nomtrique Ed

17

I.2.5. Ordre de grandeur des pressions limites 18

I.2.6. Dtermination de la rsistance au cisaillement des sols laide du

pressiomtre

19

I.3. Conclusion 20

Chapitre II : Mise en quation gnrale rgissant lexpansion

dune sonde pressiomtrique dans un milieu

bi-phasique

II.1. Expansion d'une cavit cylindrique 21

II.1.1. Hypothses 21

II.1.2. quations dquilibre 23

II.1.3. Gomtrie et conditions aux limites 25

II.1.4. Contributions analytiques 26

II.1.4.1. Comportement lastique linaire 27

II.1.4.2. Comportement la rupture 28

II.2. Interaction sol-fluide 29

Chapitre III : Modles de comportement

III.1. Introduction 30

III.2. Principaux types de lois de comportement 30

III.2.1. Comportement lastique linaire 30

III.2.2. Comportement lastique non linaire 31

III.2.3. Comportement lastique linaire, parfaitement plastique 32

III.2.4. lois de comportement lastoplastiques 34

III.2.5. Comportement lastoplastique avec crouissage 35

III.3. Modles avances utilises dans le logiciel PLAXIS 36

III.3.1. Modle de comportement SSM (Soft Soil Model) 36

III.3.1.1.Paramtres de modle et notations classiques 36

III.3.1.2. Prise en compte de la surconsolidation 41

III.3.2. Modle pour sols "mous" avec effet du temps(Soft Soil Creep Modele

SSCM)

42

Sommaire

-xiii-

III.3.3 Modle de sol avec crouissage (Hardening Soil Model) 44

III.4 Conclusions 47

Chapitre VI : Analyse numrique de lessai pressiomtrique

VI.1. Introduction 48

VI.2. Prsentation du modle 49

VI.2.1. Discrtisation bidimensionnel (2D) 49

VI.2.2. Conditions aux limites 50

VI.2.3. Conditions hydrauliques 50

VI.3. Droulement du calcul 51

VI.3.1. Chargement pressiomtrique 51

VI.3.2. Interprtation des rsultats 52

VI.4. tude de sensibilit de la courbe pressiomtrique aux paramtres du modle

Cam-Clay

53

VI .4.1. Influence de langle de frottement 54

VI .4.2. Influence de la cohsion 56

VI.5. volution des contraintes dans le sol 58

VI.6. tude de linfluence de la permabilit 64

VI.6.1. Influence de la permabilit sur la pression limite 64

VI.6.1.1. Influence de la permabilit globale 64

VI.6.1.2. Influence des valeurs des permabilits horizontale et verticale 65

VI.6.2. volution des contraintes en fonction de la permabilit du sol 67

VI.7. Linfluence de la loi de comportement sur la rponse pressiomtrique 69

VI.7.1. Calcul avec le modle Cam-Clay modifie 70

VI.7.2. Calcul avec le modle Mohr-Coulomb 71

VI.7.3. Comparaison entre Cam-Clay modifie et SSM 73

Conclusion et Perspective 75

Rfrences bibliographiques 77

Introduction gnrale

-1-

INTRODUCTION GENERALE

Comme, les dpts d'argiles molles recouvrent une grande partie de la terre. C'est

donc tout naturellement qu'un effort de recherche important et continu a t dploy dans le

monde pour rsoudre les problmes poss par la construction d'ouvrages sur ces sols.

Au del du problme du choix dune loi de comportement adapte au problme

traiter, la dtermination des valeurs des paramtres de cette loi reste une tape primordiale

pour la modlisation gotechnique. Ces paramtres peuvent tre identifis partir dessais de

laboratoire et/ou dessais in-situ, soit avec les deux types d'essais. Dans certaines conditions,

le prlvement dchantillons ncessaire la ralisation dessais en laboratoire nest pas

possible ; ltat de contrainte, de pression, de temprature du matriau aprs prlvement ne

sont pas reprsentatifs du comportement en place de celui-ci. Dans ce cas, lutilisation

dessais sur site est une tape ncessaire.

Lide de raliser un essai de chargement latral dans un forage revient lAllemand

Kgler vers les annes 1930. Mais c'est Louis Menard qui partir de 1957, a mis au point de

faon dfinitive l'appareil connu actuellement sous le nom de pressiomtre. Cet appareil

permet de mesurer in situ des caractristiques mcanique des sols, il est constitu

essentiellement d'une sonde cylindrique dilatable radialement, place au pralable dans un

forage par divers procds (prforage, autoforage, vrinage etc.), en particulier, permet de

raliser des analyses relativement simples bases sur les thories d'expansion de cavit

cylindrique. Le domaine d'interprtation des rsultats obtenus reste limit, a quelques

paramtres (EM, PL) qui sont le plus souvent utiliss dans des formulations empiriques.

Le module pressiomtrique EM qui dfinit le comportement pseudo-lastique du sol, la

pression limite (PL) qui caractrise la rsistance de rupture du sol et la pression de fluage (Pf)

qui dfinit la limite entre le comportement pseudo-lastique et l'tat plastique.

L'essai permet d'obtenir une courbe de variation des dformations volumtriques du

sol en fonction de la contrainte applique, et de dfinir une relation contrainte-dformation du

sol en place dans l'hypothse d'une dformation plane.

Lutilisation des mthodes numriques comme les calculs aux lments finis, sest

largement dveloppe en mcanique des sols depuis une vingtaine dannes. Cependant, la

simplicit dutilisation de ces outils numriques ne doit pas occulter les difficults lies une

Introduction gnrale

-2-

modlisation correcte des sols. Toutefois, les hypothses et les simplifications apportes dans

la modlisation, ainsi que les limitations lies la mthode numrique elle-mme ont une

grande influence sur la prcision et la validit des rsultats obtenus.

Le but de cette tude, consiste faire une interprtation numrique des rsultats de

lessai prssiomtrique lors dun chargement du sol. Le principe de la mthode est de faire

une analyse de lessai prssiomtrique et de rpondre un certain nombre de question

concernant le dveloppement possible de la pression limite et le champ de contrainte autour

de la sonde et voir linfluence de la permabilit sur le comportement de ce type du sol.

Le mmoire comporte cinq chapitres :

Dans le premier chapitre, on prsente une synthse bibliographique qui rend en

compte les diffrents types d'essais pressiomtriques, et d'autre part sur les mthodes

dinterprtation utilises pour exploiter cet essai

Dans le second chapitre, nous prsentons les diffrentes expressions analytiques

obtenues au pressiomtre dans un sol lastoplastique. On expose les quations

dquilibre concernons un lment de sol autour de la sonde, avec des hypothses de

calculs peuvent tre prises en compte pour cette tude.

Dans le troisime chapitre, consacr aux modles du comportement, employs dans

les simulations numriques. Tout dabord, nous prsentons en bref les principaux

types de loi de comportement, ensuite, quelques modles avancs utiliss dans le code

Plaxis tel que le modle SSM (Soft Soil Model) concernant les sols mous.

Dans le quatrime chapitre, une partie est concerne ltude de la sensibilit de la

courbe pressiomtrique aux paramtres du modle est effectue en adoptant comme

modle de comportement celui de Cam-Clay (SSM), et la deuxime partie, on

sintresse prciser linfluence de la permabilit du matriau sur la rponse

pressiomtrique du sol autour de la sonde, par la suite une analyse comparative

concernant linfluence de la permabilit du matriau, travers les modles Mohr

Coulomb et Cam-Clay modifie. La modlisation numrique dessai laide dun code

aux lments finis PLAXIS 2D.

En fin des conclusions et des recommandations ont t prsentes.

Chapitre I : tude bibliographique prsentant

Lessai pressiomtrique

Chapitre I:

tude bibliographique prsentant lessai pressiomtrique

-3-

Lutilisation dessais de reconnaissance des sols en place est particulirement

dveloppe dans le monde. Ce type dessai permet en effet de saffranchir des difficults de

prlvement, de transport et de conservation des chantillons de sols. Parmi ces essais in-situ,

lessai pressiomtrique est aujourdhui couramment utilis dans les tudes de fondations.

Dans cette partie de notre tude, nous allons brivement rappeler les diffrents types

de pressiomtre existant et les mthodes dinterprtation utilises pour exploiter cet essai.

I.1. Le pressiomtre :

Sur le plan historique, lide de lessai dexpansion latrale du sol revient

lAllemand Kgler vers les annes 1930, dans le but de mesurer un module de dformation du

sol. En raison de la technologie de lpoque, lappareil ntait pas oprationnel. De plus,

linventeur na pas su en interprter correctement les rsultats et lappareil a t

immdiatement abandonn. Cest en 1957 quun jeune ingnieur franais, Louis Mnard, a

repris lide en la perfectionnant : au cylindre gonable de Kgler, il a ajout deux cellules de

garde la cellule de mesure centrale, vitant lexpansion de celle-ci vers le forage et rendant

ainsi lessai interprtable. Lappareil est devenu rapidement oprationnel en raison du progrs

de la technologie : cellules constitues de caoutchouc admettant de grandes dformations et

surtout invention des tubulures de plastique semi-rigides rendant possible la ralisation

dessais en profondeur. Mais lapport de Louis Mnard a surtout consist dnir les

caractristiques pressiomtriques des sols et mettre au point des rgles dinterprtation pour

le dimensionnement des fondations.

Plusieurs gnrations de pressiomtre ont vu le jour. Ils se classent en quatre grandes

familles, se diffrenciant par leur mthode de mise en place. On distingue le pressiomtre

avec forage pralable (PFP), tels quimagins initialement par Mnard, le pressiomtre

autoforeur (PAF), le pressiomtre fonc (PMF) et Le pressiomtre de fluage longue dure

DIFLUPRESS . Il faut noter que les rsultats obtenus sont fortement dpendants du

pressiomtre utilis.

Chapitre I:


-4-

I.1.1. Le pressiomtre avec forage pralable (Pressiomtre de Mnard) :

Lessai pressiomtrique consiste raliser lexpansion horizontale dune sonde

cylindrique dans un forage excut au pralable une profondeur donn, sous des contraintes

radiales jusqu' la rupture du sol. Il permet dobtenir une relation entre les contraintes

appliques et les dplacements horizontaux du forage ce qui prsente un grand avantage par

rapport dautres essais in-situ, du fait quil permet lanalyse du comportement du sol aussi

bien en petits dplacements qu la rupture

On se propose dans ce qui suit dexposer sommairement lappareil pressiomtrique

ou pressiomtre Mnard et mode opratoire selon les normes franaises NF P 94-110, comme

lillustre suivant (la figure-I.1), lappareil standard est constitu des lments suivants :

- un contrleur pression-volume (CPV) ;

- une sonde tri-cellulaire ;

- des tubes de connexion reliant le CPV la sonde ;

Figure-I.1: Schma de principe de lessai pressiomtrique Mnard

Chapitre I:


-5-

Le C.P.V est rempli deau et est mis en relation avec la sonde de mesure par les

tubulures de connexion. Le refoulement de leau dans la sonde est obtenu par application de

pressions croissantes sur la surface suprieure de leau au moyen dun gaz comprim.

La sonde pressiomtrique est introduite dans une cavit pr-fore, lgrement

surdimensionne, ralise soit la tarire main, soit de manire mcanique suivant la nature

du sol (Baguelin et al. 1978). Elle comporte trois cellules :

Une cellule de mesure centrale (dun diamtre compatible avec les diamtres des outils

de forage usuels) constitue dun tube mtallique revtu dune membrane en caoutchouc

gonfle avec de leau, exerant une pression radiale sur les parois du forage;

Deux cellules de garde de mme conception, disposes aux extrmits de la cellule

centrale et gonfles lair, tout au moins pour des essais effectus des profondeurs

Chapitre I:


-6-

Figure-I.2 : Chargement par palier en fonction du temps

L'essai tant rapide, donc en conditions non draines, il s'interprte en contraintes

totales. Une courbe d'expansion type, reprsente sur la (figure-I.3), permet d'obtenir le

module pressiomtrique EM, la pression limite pressiomtrique Pl, la pression de fluage Pf et

la pression de contact avec le terrain P0. Se dcompose habituellement en trois phases

- Une premire phase de recompactage du sol autour de la sonde pressiomtrique :

(0 P P0 ; 0 V V0) elle rsulte de lexpansion de la membrane jusquau moment o

celle ci vient pouser le contour du trou for pralablement. Daprs Fawaz (1993),

Baguelin et al (1978) dfinissent P0, la pression lue sur la courbe pressiomtrique qui

correspond au volume V0 comme le dbut de la partie linaire sur cette courbe.

Thoriquement la pression p0 dans la sonde est alors la pression naturelle de terre au

repos.

- Une deuxime phase dite pseudo-lastique : (P0 P Pf ; V0 V Vf), caractrise par une

rponse approximativement linaire du sol. La pression atteinte la fin de cette phase est

la pression de fluage Pf .Cette partie de la courbe permet de dfinir le module

pressiomtrique Mnard EM donn par lexpression (I.5).

Chapitre I:


-7-

Un module pressiomtrique GM est galement dduit partir de EM

- une troisime phase: (Pf P ; Vf V), correspond l'apparition d'une forte non-linarit

de la courbe d'expansion due la mise en plasticit du sol. Pour les trs grandes

dformations, la pression tend vers une valeur limite. C'est la pression limite, note

dfinie comme l'asymptote de la courbe pressiomtrique quand le volume tend vers

l'infini. En pratique il est difficile, voire impossible, d'accder cette valeur de la

pression ; la pression limite est alors dfinie comme la pression provoquant le

doublement du volume initial de la sonde : c'est la pression limite

conventionnelle, note .

Figure-I.3: Pressiomtre avec forage pralable - Courbe d'expansion type.

Chapitre I:


-8-

L'exploitation de cet essai est essentiellement base sur une interprtation directe, et

repose sur des formulations empiriques. Le rapport permet notamment de classer les

sols en diffrentes catgories.

tant un paramtre reprsentatif du sol, fonction du rapport . (Baguelin et al,

1974)

I.1.2. le Pressiomtre autoforeur :

Les premiers pressiomtres autoforeurs (PAF) ont t dvelopps indpendamment

au Laboratoire Central des Ponts et Chausses (LCPC) en 1972 (Baguelin et al., 1972 ;

Baguelin et al., 1978) et luniversit de Cambridge en 1973 (Wroth et Hugues, 1973 ;

Hugues et al., 1977). Le but de ces appareils est de saffranchir des problmes lis au

prforage, notamment au dchargement des parois de la cavit qui a lieu dans la priode

situe entre la fin du forage et la mise en place de la sonde de mesure.

Les pressiomtres autoforeurs sont quips dun systme de forage et sont donc mis en place

directement, avec le minimum de remaniement du sol test. Les courbes pressiomtriques

obtenues partir du PAF ne prsentent pas la phase de rechargement observe sur les courbes

issues du pressiomtre Mnard (Figure I.4). La pression de dpart est donc la pression totale

horizontale des terres au repos (P0), et la concavit de la courbe est monotone. Le chargement

peut se faire pression ou dformation contrle.

Pour une utilisation pratique de la courbe pressiomtrique, Baguelin et al. (1978), ont

t amens dfinir plusieurs modules : un module initial tangent Gp0, deux modules de

cisaillement scants Gp2 et Gp5 dfinis entre la pression P0 et les pressions P2 et P5 (Pi est la

pression correspondant la dformation ). Le module dYoung est alors donn par

lexpression de Lam :

(I.2)

Baguelin et al. ont galement dfini un coefficient didentification des sols, not B, qui

caractrise lallure des courbes = f(P).

Le coefficient d'identification caractrisant le type de sol est dfini en fonction des

pressions P0, P5 et P20 par la relation suivante.

Chapitre I:


-9-

Le comportement du sol au cisaillement affecte la forme de la courbe

pressiomtrique, le coefficient B dpend donc de la nature du sol. Baguelin et al (1978).

donnent la classification prsente (Tableau I-1).

Argiles

sensibles

Argiles Sables

compressibles

Sables

dilatants

Sables trs

dilatants

B

Tableau I-1 : Valeur de B suivant la nature du sol (Baguelin et al. 1978).

Figure-I.4 : Pressiomtre autoforeur - Interprtation de la courbe dexpansion

Dans la catgorie des pressiomtres autoforeurs, certains ont t dvelopps avec un

systme de mesure de la pression interstitielle au niveau de la sonde pressiomtrique. Le

premier pressiomtre ainsi quip est issu des travaux de Baguelin (1973) au LCPC. Une

plaque de bronze poreux de (5cmx5cm) et de 2mm dpaisseur encastre de 1mm dans la

membrane de la sonde est relie un systme lectronique permettant de mesurer la pression

interstitielle. Ds 1977, le pressiomtre autoforeur de Cambridge est quip de capteurs de

pression interstitielle placs sur la membrane de la sonde (Wroth, 1977) .

Chapitre I:


-10-

En 1990, un pressiomtre autoforeur dvelopp par lIFP sous le nom WSBP destin

la reconnaissance des sols en mer permet galement davoir accs la mesure de la pression

interstitielle la paroi de la cavit de forage au cours de lessai pressiomtrique (Cambou et

al. 1991).

I.1.3. Les pressiomtres foncs :

Les pressiomtres foncs sont mis en place par battage, ou vrinage dans le sol. Ils

regroupent le pressio-pntromtre (LCPC-Mnard, 1978) et le pressiomtre Stressprobe

(1977) sonde creuse. Ils taient originellement conus pour une utilisation en mer.

I.1.4. Le pressiomtre de fluage longue dure (DIFLUPRESS) :

Le pressiomtre de fluage longue dure a t dvelopp par EDF-GDF dans le but

dtudier les tassements trs long terme des fondations des centrales nuclaires (Leidwanger

C., 1993). La sonde pressiomtrique est similaire celle des PAF. La diffrence entre ces

deux types de pressiomtre provient du systme de chargement qui permet dans le cas du

DIFLUPRESS deffectuer des essais charge constante de trs longue dure. Le systme de

mise en pression de la sonde est de type "Dashpot" : le piston est charg par une srie de poids

permettant dexercer une pression constante dans le temps, indpendamment de la

dformation de la sonde.

I.2. Interprtation des rsultats pressiomtrique :

Lessai pressiomtrique est un essai de chargement de la paroi du forage jusqu' la

rupture. Il permet par consquent dtudier la phase des petits dplacements du sol en

dterminant un module de dformation du forage, et celle des grands dplacements en

dduisant la pression limite correspondant la rupture du forage

On se propose dans ce qui suit de prsenter quelques mthodes dinterprtation sans

les dcrire prcisment. En outre, on prsente les rsultats dduire les paramtres utiles au

dimensionnement.

Chapitre I:


-11-

I.2.1. Mthodes dinterprtation de lessai :

Les diffrentes mthodes dinterprtation peuvent tre spares en trois catgories : les

mthodes directes, les mthodes bases sur une tude analytique, et enfin les mthodes

numriques.

I.2.1. 1. Les mthodes directes :

Dans le cas de problmes directs, le systme mcanique compos de la gomtrie du

problme, des conditions initiales, des conditions aux limites, dun modle de comportement

et des paramtres de ce modle, est parfaitement dfini.

Elles sont encore largement utilises, notamment dans la rglementation relative au

dimensionnement des ouvrages de fondations. Plusieurs auteurs ont propos des rgles

empiriques bases sur des observations du comportement de fondations. On peut citer

principalement les travaux de Mnard (1957), Amar et Jzquel (1972) et Baguelin et

Jzquel (1973). Ces mthodes permettent notamment dvaluer la valeur de la cohsion non

drain Cu partir de la pression limite Pl.

I.2.1. 2. Les mthodes analytiques :

Les mthodes analytiques sont principalement bases sur la solution de lexpansion

dune cavit cylindrique dans un milieu lasto-plastique voire (chapitre II). On peut

diffrencier parmi ces mthodes celles prenant en compte une dformation sans variation de

volume dans la phase plastique (Mnard, 1957 ; Gibson et Anderson, 1961; Houlsby et

Withers, 1988 ; Monnet, 1995) et celles prenant en compte une dformation avec variation de

volume (Ladany, 1963 ; Salenon, 1966).

I.2.1. 3. Les mthodes numriques :

Le dveloppement des moyens informatiques a conduit la mise au point de codes

de calcul de plus en plus labors. Depuis quelques annes, de nombreux travaux portent sur

lidentification des paramtres de modles de comportement partir de lessai

pressiomtrique. Zentar (1999) a utilis un logiciel doptimisation coupl un logiciel

dlments finis pour identifier certains paramtres dun modle lasto-plastique (Cam-Clay

modifi) partir de rsultats dessais pressiomtriques.

Chapitre I:


-12-

I.2.2. Expression des rsultats :

I.2.2.1. Dtermination du module pressiomtrique Mnard EM :

Partant de la formule fondamentale de l'expansion r d'une cavit cylindrique de

diamtre r sous l'action d'un accroissement de pression P, on a:

A partir de pente de la droite pseudo-lastique voire (Figure I-3).

On calcul le module prssiomtrique, not EM comme suit :

Avec : coefficient de Poisson

Vs : volume de la cellule centrale (de l'ordre de 535 cm3 pour les cellules standard)

selon les normes franaises NF P94-110-1.

(P0, V0) et (Pf, Vf) : sont respectivement les points du dbut et la fin de la phase pseudo-

lastique. La fin de cette phase correspond une pression de fluage Pf.

La dtermination du module EM est l'opration la plus dlicate dans l'essai

pressiomtrique. Du fait du remaniement du trou de forage, le module pressiomtrique EM

sera toujours plus faible que le module rel du sol.

Lexpression (I.5) est obtenue partir de l'analyse thorique de l'expansion d'une cavit

cylindrique dans un milieu lastique isotrope et homogne, (voir chapitre II).

I.2.2.2. Dtermination de la pression de fluage Pf :

- La pression de fluage Pf est obtenue par exploitation graphique du diagramme

(P, V60/30), voir (Figure I.5).

- V60/30 : est la variation de volume du liquide inject dans la cellule centrale de mesure

entre les temps t = 30 s et t = 60 s aprs le dbut du palier de pression P.

Chapitre I:


-13-

Figure-I.5 : Courbe de fluage pressiomtrique.

I.2.2.3. Dtermination de la pression limite Pl :

Lorsque la pression applique sur les parois du forage par la sonde dpasse la

pression de fluage Pf le sol entre en plastification et par convention, la pression limite est la

pression qui entrane le doublement de la cellule centrale de mesure aprs la pression . Elle

correspond un volume inject

La pression limite est la pression qui correspond la plastification de tout le massif.

Dans la pratique, cette pression est difficile atteindre, cest pourquoi on adopte la pression

limite conventionnelle correspondant au doublement du volume de la sonde.

I.2.2.4. Pression limite pressiomtrique nette, pression de fluage pressiomtrique

nette :

Les pressions nettes p* sont comptes par rapport la contrainte totale horizontale

qui rgnait dans le sol avant introduction de la sonde pressiomtrique.

(I.7)

(I.8)

Avec :

(I.9)

Chapitre I:


-14-

: pression interstitielle.

est le coefficient des terres au repos, par rapport aux contraintes effectives horizontale et

verticale.

Cette Pression introduit dans le calcul de la capacit portante du sol de fondation,

daprs la mthode pressiomtrique

(I.10)

ql = q0 + kp.ple*

O :

: Pression limite nette quivalente

: est la contrainte verticale effective au niveau de la fondation aprs travaux.

: est le facteur de portance pressiomtrique, dtermin en fonction de la forme de la

fondation, de la nature et des caractristiques pressiomtriques du terrain en place

D : lencastrement de la fondation

B : la largeur de la fondation

1.2.2.5. Profile pressiomtrique :

Les valeurs du module pressiomtrique, de la pression de fluage, et de la pression

limite obtenues au pressiomtre sont systmatiquement reprsentes en fonction de la

profondeur sur des tableaux synoptiques, en parallle avec les rsultats gologique, les

courbes d'avancement de l'outil et les courbes de battage, le niveau de la nappe, etc.

La prsentation simultane de ces divers rsultats permet de dfinir des profils

gotechniques comme par exemple celui reprsent (la figure I.6)

Chapitre I:


-15-

Figure-I.6 : Profil pressiomtrique

I.2.2.6. Courbe pressiomtrique corrige :

Les valeurs de pression Pr lues au manomtre et de volume Vr lues au CPV sont corriges et

permettent de tracer la courbe pressiomtrique corrige (Figure-1.7)

Pour les pressions, la pression relle P applique par la cellule centrale au sol est gale :

P = Pr + Ph Pe (I.11)

Ph : la pression hydrostatique au niveau de la cellule centrale

Chapitre I:


-16-

Pc : rsistance propre de l'ensemble membrane-gaine et ventuellement du tube lantern,

pour un volume donn (le volume Vr peut tre corrig de la dilatation propre des tubulures

pour les pressions importantes > 2,5 MPa)

Figure-I.7: Courbe pressiomtrique corrige

1.2.2.7. Forage pressiomtrique :

Le forage doit tre ralis laide doutils de foration adapts au cas par cas au

terrain rencontr, conformment aux prescriptions de la norme, an que :

- le trou de forage soit correctement calibr au diamtre de la sonde pressiomtrique,

-le sol au bord du trou ne soit pas compltement dstructur par loutil et le fluide de foration.

Code Diamtre de la sonde

mm

Diamtre du forage mm

min max

EX 32 34 38

AX 44 46 52

BX 58 61 66

NX (72) 74 (74) 76 80

Tableau-I.2 :Diamtres correspondants aux forages

Chapitre I:


-17-

Concernant linfluence des dimensions de la sonde, AL Husein (2001) trouve que pour

des valeurs faibles de la contrainte applique, les courbes pressiomtriques sont quasiment

confondues et des que la pression augment, elles se sparent lgrement.

1.2.3. Relation entre et :

Le rapport bien quil regroupe deux caractristiques trs diffrentes, du fait

que lune correspond aux petits dplacements du forage et lautre aux grands, lexprience a

montr que celui-ci peut tre un critre pratique pour apprcier et classer la raideur des

matriaux tudis.

On admet selon Mnard la classification suivante :

Argiles Argiles remanies ou tritures

Argiles sous-consolides

Argiles normalement consolides

Argiles lgrement surconsolides

Argiles fortement surconsolides

Sables Sables remanies

Sables et graviers immergs

Sables, sables et graviers secs et serrs

Tableau-I.3 : Classification selon le rapport

I.2.4. Relation entre le module pressiomtrique et le module domtrique

Ed :

Lessai pressiomtrique est pratiquement, un essai non drain et ne traduit pas le

phnomne de consolidation.

cet effet, Mnard a dfini, un coefficient appel coefficient rhologique ou

coefficient de structure du sol. Ce coefficient fournit la corrlation entre le module

pressiomtrique et le module nomtrique.

Ed= EM/ (I.12)

Chapitre I:


-18-

Type de sol Argiles Limons Sables

Sables et

graviers

Surconsolid ou trs serr 1

Normalement consolid ou

normalement serr 9 16 8 14 7 12 6 10

Sous-consolid ou altr et

remani ou lche 7 9 5 8 5 7

Tableau-I.4 : coefficient de structure en fonction du type de sol et du rapport

1.2.5. Ordre de grandeur des pressions limites :

Le tableau suivant donne une classification des sols en fonction de en vue du

dimensionnement des fondations douvrages de gnie civil.

CLASSE DE SOL DESCRIPTION PRESSIOMETRE Pl(MPa)

ARGILES, LIMONS

A Argiles et limons mous < 0,7

B Argiles et limons fermes 1,2 2,0

C Argiles trs fermes dures > 2,5

SABLES, GRAVES

A lches < 0,5

B Moyennement compacts 1,0-2,0

C compacts > 2,5

CRAIES

A Molles < 0,7

B Altres 1,0 - 2,5

C Compacte > 3,0

MARNES

MARNO-CALCAIRES

A Tendres 1,5 - 4,0

B compacts > 4,5

Tableau-I.5 : Classification des sols daprs

Chapitre I:


-19-

I.2.6. Dtermination de la rsistance au cisaillement des sols laide du

pressiomtre :

Linterprtation de lessai pressiomtrique en terme de rsistance au cisaillement

implique que plusieurs conditions soient satisfaites :

le sol doit tre intact autour de la sonde ;

le champ de dformation doit tre plan et connu.

Dans lessai de Mnard, le sol autour de la sonde nest pas intact : il est dcomprim au

bord du trou et perturb par lopration de foration (trituration par loutil et par le uide

dinjection). Quant au champ de dformation, il nest connu que dans les sols cohrents : la

dformation (pour la gomtrie donne de la sonde Mnard) est sensiblement plane et le

champ de dformation est connu chaque instant en raison de linvariance du volume

lmentaire si la sollicitation est non draine.

Dans un sable, aucune de ces deux hypothses nest satisfaite : la dformation est non

plane et la dilatance entrane une variation non connue du volume lmentaire.

Il sensuit que lessai Mnard ne peut tre interprt de manire analytique en terme de

rsistance au cisaillement.

La seule approche raliste, conrme par lexprience, consiste dduire la cohsion non

draine Cu de la pression limite conventionnelle partir de Menard (1963), propose la

relation empirique suivant telles que :

pour : (I.13)

pour : (I.14)

Chapitre I:


-20-

I.3. Conclusion :

- Depuis sa mise au point par Louis Mnard en 1957, l'essai pressiomtrique connat un

essor considrable. Ce succs est d de nombreux avantages, comme la simplicit

relative d'excution, la rapidit des mesures et la polyvalence de l'essai (essai praticable

dans tous les types de sols).

- le module pressiomtrique, et la pression limite ne sont pas des caractristiques

mcaniques intrinsques au sol, mais sont lies au terrain et l'appareillage utilis, ainsi

qu'au mode de ralisation du forage.

- le pressiomtre est le seul appareil d'essai in situ qui mesure la fois une caractristique de

dformabilit, et une caractristique de rsistance du sol.

- Le pressiomtre C'est un essai rapide ne permettant pas d'aborder les problmes de

consolidation ou de stabilit long terme.

- Le domaine privilgi dutilisation du pressiomtre est le dimensionnement des fondations

dans les sols.

Chapitre II : Mise en quation gnrale rgissant

lexpansion dune sonde pressiomtrique

dans un milieu biphasique

Chapitre II :

Lexpansion dune sonde pressiomtrique dans un milieu bi phasique

-21-

L'expansion d'une longue cavit cylindrique dans un moyen infini est un

problme de la valeur de la limite dans mcaniques appliques qui ont l'intrt pour les

ingnieurs gotechniciens.

La dformation d'un sol sous l'expansion de la membrane d'un pressiomtre est la

plupart du temps reprsente comme l'expansion d'une cavit cylindrique, Carter et al

(1979). Les hypothses de dformation plane et axisymtrique permettent une

simplification de l'analyse de ce type de problme. Si l'expansion se produit dans les sols

fins saturs ou partiellement saturs, un paramtre supplmentaire apparat: Cest la

pression interstitielle.

II.1. Expansion d'une cavit cylindrique :

3/La dmarche thorique consiste prendre en compte une loi de comportement

lasto-plastique simple pour le sol tel que schmatis sur (la Figure II.1). Combarieu

(1995) a examin deux types de lois ci-aprs:

- les lois lastoplastiques sans dilatance,

- les lois lastoplastiques avec dilatance.

1/ le problme de lexpansion dune cavit cylindrique en lasticit linaire a t

rsolu ds (1852) par Lam, ce nest qu partir de (1950) quune phase plastique fut

introduite dans lanalyse (Hill, 1950; Mnard, 1957; Salenon, 1966). Nous trouvons un

rsum de ces tudes dans l'ouvrage de Baguelin et al. (1978). Mnard fut le premier

sappuyer sur des tudes exprimentales, tude essentiellement mene sur des argiles.

2/Durant la phase lastique, une contractance peut se produire. La phase plastique

des dformations se dveloppent sans variation de volume qui correspond ltat critique

introduit par Wroth et Schofield (1968). Les hypothses retenues dans cette tude

concernent, dune part la modlisation du problme en dformation plane et, dautre part,

la condition de drainage (condition non draine), Monnet et Chemaa (1995).

II.1.1. Hypothses :

Lhypothse des petites dformations est prise en compte. Le sol est considr

avoir comportement lasto-plastique reprsent sur la (Figure II.1).

Chapitre II :


-22-

Cis

ail

lem

ent

Distorsion

La partie lastique est rgie par le module de Young E et le coefficient de Poisson . C et

sont les caractristiques de rsistance au cisaillement (critre de Mohr-Coulomb).

Figure II.1 : Loi lastoplasticit simple.

Lcoulement plastique standard est traduit par :

O F est la fonction de la surface seuil, est le multiplicateur de plasticit et est la

vitesse de la dformation plastique, dfinit la longueur de la dformation plastique

standard.

L'quilibre limite est atteint quand le critre de Mohr-Coulomb (II.2) s'annule soit:

La discussion des hypothses va porter sur les points suivants (i) lhypothse de

dformation plane ; (ii) lessai pressiomtrique est un essai non drain, que lessai se fait

donc sans variation de volume.

Chapitre II :


-23-

Dformation plane :

Dans le plan horizontale (figure II.2); Lessai de type pressiomtrique est suppos

tre un essai de dformation plane, (z tant la direction de l'axe de la cavit).

La contrainte reste contrainte intermdiaire.

Lessai pressiomtrique est un essai non drain:

Lorsque lessai pressiomtrique est ralis dans un milieu impermable sous la

nappe, il est important de savoir si lessai peut tre considr comme non drain (Cambou

et al, 1991), la rponse dpend videmment de la vitesse de sollicitation utilise et de la

permabilit du sol test.

Les simulations ralises par Cambou et Bahar (1993) montrent que, pour la procdure

dfinie par Mnard, lessai pourra tre considr comme totalement non drain pour une

permabilit (K 10-10 m/s), ce qui correspond bien videmment la permabilit des

argiles molles.

De plus, lexpansion de la sonde pressiomtrique se fait une vitesse relativement

grande, la pression interstitielle na pas le temps de se dissiper quon peut admettre que le

sol se dforme sans variation de volume.

Ou (II.3)

Donc lhypothse de conservation de volume se justifie pour les vases et les argiles

molles qui sont des sols de trs faible permabilit.

II.1.2. Equations dquilibre :

Dans le plan horizontal lquilibre en axisymtrie dun lment de sol autour de la

sonde se traduit dans (la figure II.2). On adopte un systme de coordonnes cylindrique et

en labsence de force volumique, et cause de la symtrie axiale du problme trait et de

l'indpendance de z lquilibre est seulement tudi dans le plan horizontal.

Cassan (1978) a tudi l'quilibre dune portion de sol comprise entre les rayons (r) et

(r+dr) et dans langle (Figure-II.2). D'une manire simplifie :

Chapitre II :


-24-

Figure II.2 : Equilibre dun lment de sol autour de la sonde prssiomtrique

Le sol tant initialement en quilibre, l'quation (II-4.a) peut s'crire en incrment de

contraintes :

tant le rayon de la cavit ;

En grande dformations, cette quation devient :

: tant le rayon dform ;

Les relations de compatibilit relient les dformations aux dplacements, sont le

dplacement radial , le dplacement circonfrentiel et le dplacement vertical .

Comme l'expansion est celle d'une cavit infiniment longue, les dplacements et ont

une valeur gale zro. La position initiale d'un point au bord de la cavit avant le

chargement est donn par la distance radiale 0). La position du mme point pendant le

chargement est donne par la distance radiale o :

Chapitre II :


-25-

(II.7)

Les dformations principales sont la dformation radiale , la dformation

circonfrentielle et la dformation verticale . Par dfinition, les relations entre les

dformations et les dplacements pour le cas des petites dformations sont :

: (II.8)

Dformation plane : (II.9)

:

(II.10)

Pour le cas des grandes dformations (Baguelin et al. 1978) :

Qui correspond en terme de volume :

O est l'augmentation du volume de la cavit et est le volume de la cavit.

Les deux premires hypothses montrent que les contraintes et les dformations

dpendent uniquement de la coordonne radiale.

II.1.3. Gomtrie et conditions aux limites :

Le problme tudi est celui de lexpansion dune cavit dans un sol homogne

sous laction dune pression latrale qui modlise le chargement de lessai pressiomtrique.

Ainsi, on utilise le systme de coordonnes cylindriques (r, , z) (figure II.2).

Pour raison de symtrie de rvolution, ltat de contraintes ne dpend que de la

variable (r). Les caractristiques gomtriques du milieu qui ont t adoptes sont celles

prsentes sur (la figure II.3). En particulier on note par (ra) est le rayon de la sonde ; (r)

Chapitre II :


-26-

le rayon daction (limite la zone influence par le chargement), et (rf) le rayon de la zone

plastique. Sur le pourtour du trou de forage (r = ra), laction de la sonde pressiomtrique se

traduit par lincrment de pression p correspondant au chargement pressiomtrique.

Pour le rayon r = r, la contrainte horizontale se rduit la pression des terres au

repos P0 qui est dtermine partir dune courbe pressiomtrique. Ainsi, les conditions

aux limites en termes de contrainte sexpriment comme suit :

(II.13.a)

Variation de la pression horizontale P, se produisant lors de lexpansion de la sonde ;

P : tant la pression transmise par la sonde.

Figure II. 3 : Gomtrie et conditions aux limites de lessai pressiomtrique

II.1.4. Contributions analytiques :

Plusieurs contributions relatives lessai pressiomtrique ont t suggres pour

valuer la rsistance au cisaillement non draine et le comportement contrainte

dformation des argiles satures. Ces interprtations adoptent les hypothses suivantes :

dformation plane, sol homogne isotrope et conditions non draines.

Chapitre II :


-27-

II.1.4.1. Comportement lastique linaire :

Le cas des petites dformations est considr. Les quations principales pour le

cas lastique linaire sont :

Les quations II-5, 8, 9, 10 et 11-14, 15, 16 reprsentent sept quations avec sept

inconnues, entranant l'quation diffrentielle pour des dplacements (u) :

Les conditions aux frontires sont :

Pour (II.18.a)

Pour (II.18.b)

La solution de ces quations est classique et conduit aux expressions suivantes des

contraintes (lam.1852) :

Le dplacement est donn par :

Les calculs des dformations conduites la dfinition du module d'Young du sol. Ce

paramtre se dduit de la phase pseudo-lastique de la courbe pressiomtrique qui est

quasi-linaire le sol est alors suppos lastique (Chapitre I, figure-I.3).

Chapitre II :


-28-

En partant dun volume de sonde Vs , on injecte, en plus de ce volume, une

quantit deau variant dans la plage lastique entre Vi et Vf. Pour dterminer le module du

sol, on se place au milieu de la plage lastique, pour le volume moyen Vm de la sonde celui

ci est tel que:

Dans la relation (E), on utilise le rapport (du/r), cest--dire la variation relative du

rayon du forage. Ce rapport peut tre ramen la variation de volume moyenne dV/Vm par

la relation:

Le module de dformation se calcul finalement par la relation :

II.1.4.2. Comportement la rupture

A la fin de la phase lastique le sol entre en plasticit autour de la cavit. Une

couronne cylindrique de rayon et quau del, le sol est en comportement lastique. En

supposant quil nya pas de variation de volume dans la zone plastifie, ce qui donne :

Pour les sols frottants et cohrents (C et diffrents de zro), la relation

redmontre par Pasturel (qui nglige linfluence du champ des contrainte verticales) est

plus complexe et scrit :

Chapitre II :


-29-

Lorsque C=0, la formule (II.27) devient :

Pour les milieux purement cohrents ( =0), la relation liant la pression limite nette aux

paramtres prcdents scrit:

II.2. Interaction sol-fluide :

Dans beaucoup de cas concrets en mcanique des sols, il est ncessaire de prendre

en compte la prsence d'un liquide interstitiel dans le matriau sollicit et de considrer

ainsi que celui-ci est biphasique. Si la sollicitation n'est pas trop lente, en fonction de la

nature du sol (plutt argileux ou plutt sableux) et plus particulirement de sa permabilit,

un coulement se produit et une partie de la contrainte totale applique est alors reprise par

la phase liquide gnrant localement une surpression interstitielle.

Par Terzaghi (1943) qui a propos tout simplement de soustraire aux contraintes

totales, la partie hydrostatique reprise par la phase liquide (principe des contraintes

effectives) de la manire suivante :

(II.25)

: Composantes de la contrainte totale

: Composantes de la contrainte effective

: Pression interstitielle.

Chapitre III : Modles de comportement

Chapitre III :

Modles de comportement

-30-

III.1. Introduction :

Lcriture dune loi de comportement pour un sol consiste construire une relation

permettant dexprimer les accroissements de contraintes en fonction des accroissements de

dformations correspondantes au cours dune sollicitation donne. En gnral, llaboration

dune loi de comportement dpend de plusieurs phnomnes lis la nature du sol comme les

caractristiques de compressibilit, de permabilit, de consolidation, de fluage et de

cisaillement. Elle sappuie galement sur les connaissances acquises en mcanique des

milieux continus comme les principes de la mcanique et de la thermodynamique, llasticit,

la plasticit, la viscosit ou leurs combinaisons, Mestat (1993).

Les lois de comportement doivent alors reprsenter le mieux possible lensemble

des aspects de la rponse du sol aux sollicitations quon lui impose dans les essais en place

comme de laboratoire.

Tout dabord, on prsentera une tude bibliographique des principaux types de lois

de comportement ; ensuite, nous prsenterons en bref les modles avancs utiliss dans le

code Plaxis tel que le SSM (Soft Soil Model), SSCM (Soft Soil Creep Model) et Hardening

Soil Model .

III.2. Principaux types de lois de comportement :

La simulation du comportement des matriaux se fait au travers des modles

rhologiques. En gnral, les modles sophistiqus pouvant bien reprsent le comportement

des matriaux ncessitent de nombreux paramtres difficiles dterminer partir dun

nombre dessais restreint et difficiles introduire dans le calcul numrique. Dtaillons

maintenant les principaux types de lois de comportement.

III.2.1. Comportement lastique linaire :

Lorsque, dans un essai, la courbe contraintedformation est la mme au

chargement et au dchargement, le comportement du matriau est dit lastique. Dune

manire plus gnrale, le comportement est dit lastique lorsque lhistoire du chargement

nintervient pas et quun tat de contraintes correspond un tat de dformations et un seul.

Chapitre III :


-31-

Le comportement lastique peut tre linaire : le tenseur des dformations est alors

proportionnel au tenseur des contraintes au cours des sollicitations. Ce type de comportement

a t dcouvert par Robert Hooke, qui publia la loi qui porte son nom en 1678 dans De

Potentia Restituva cit par Mestat, (1993). La relation contrainte dformation est linaire,

caractrise par deux paramtres : un module dlasticit axiale dYoung (E) dans le cas dun

essai de compression ou traction simple, ou un module de cisaillement (G) pour un essai de

cisaillement simple (figure-III.1) et le coefficient de Poisson .

Figure-III.1 : Schmatisation de la loi de comportement lastique linaire

Cependant, cette loi de comportement nest pas reprsentative en gnral du

comportement des sols qui, trs rapidement, mme pour de faibles dformations, ont un

comportement plastique. Des lois plastiques ont t proposes pour crire un comportement

plus proche de celui des sols.

III.2.2. Comportement lastique non linaire :

La loi de comportement lastique linaire est trs simple introduire dans le calcul

numrique avec un seul module de dformation E (figure III.2.a, b). Toutefois, cette

approche produit de mauvais rsultats car la plupart des simulations prennent en compte

seulement un module lastique constant au sein du massif de sol.

Une autre approche consiste faire 1'hypothse d'un domaine purement lastique

avant l'atteinte de la plasticit, avec deux modules E1 et E2 caractrisant le domaine lastique

et le domaine plastique permettant de mieux modliser le comportement en lasticit et en

Chapitre III :


-32-

plasticit (figure III.2.a, b). Suivant le niveau de dformation de louvrage (infrieur ou

suprieur ), le modlisateur va dcider de prendre le module de dformation qui

correspond son calcul. Les expriences montrent que cette approche donne des rsultats

satisfaisants si le niveau de dformation se trouve totalement soit dans le domaine lastique

(infrieur ), soit dans le domaine plastique (suprieur ).

Toutefois, la question du choix du module prendre en compte se pose dans le cas

o le niveau de dformation se trouve dans la zone de transition. Il est impossible dobtenir

une estimation fiable en utilisant cette approche. Pour prendre en compte la zone de

transition, il convient de considrer le fait que les sols ont un comportement non linaire,

mme des niveaux de contrainte bien infrieurs leur rsistance (Thpot, 2004). En effet, la

non linarit du comportement des matriaux est un fait exprimentalement bien dfini,

surtout pour les sols. Les essais de mcanique des sols montrent que le module de

dformation diminue lorsque la dformation augmente, ds le dbut des essais.

Figure-III.2 : Capacit des lois reprsenter lvolution du module avec la Dformation

III.2.3. Comportement lastique linaire, parfaitement plastique :

Le modle le plus simple de cette famille est le modle lastique linaire

parfaitement plastique, initialement dvelopp pour dcrire, de manire approche, le

comportement des mtaux. Cependant, lexistence dun palier dcoulement sur la courbe de

comportement contraintes dformations de nombreux matriaux a suggr dtendre ce

modle aux btons, aux sols et aux roches. En particulier, lapplication la description du

comportement des massifs de sols sest rvle fructueuse et a permis danalyser la rupture

des sols dans les problmes de fondations, de stabilit de pentes, des tunnels, des murs de

Chapitre III :


-33-

soutnements. Plusieurs critres de rupture ont t proposs. Parmi eux, le critre de rupture

de Mohr-Coulomb (figure III.3) est le plus utilis dans la pratique de lingnierie pour dcrire

de manire approche le comportement des sols pulvrulents (sable et gravier) et le

comportement drain, long terme des sols fins saturs (limon et argile).

Le critre de rupture de Mohr-Coulomb est reprsent dans le plan des contraintes

de Mohr (contrainte effective normale ' et contrainte tangentielle , par lquation (figure

III.3.a)

En termes de contraints effectives principales ( 1, 3), il scrit aussi (figureIII.3.b) :

: contraintes effectives principales majeure et mineure,

angle de frottement interne,

c : cohsion.

Figure-III.3 : Loi de comportement lastique, parfaitement plastique de Mohr-Coulomb

Le comportement lastique linaire parfaitement plastique avec le critre de rupture

de Mohr-Coulomb (figure III.3.a) est finalement caractris par une lasticit linaire (E, v)

et un seuil de plasticit, dfini par la cohsion c', langle de frottement interne ', en plus de

ltat initial. Il faut raliser au moins deux essais triaxiaux des pressions de confinement

diffrentes pour dterminer les paramtres du modle.

Chapitre III :


-34-

La surface de charge F( ij) sexprime de faon suivante :

F( 'ij ) = ('1-'3) -('1+ '3 ) sin'+2 C 'cos '= 0 (III.4)

III.2.4. lois de comportement lastoplastique :

Historiquement, lexistence de dformations plastiques ou permanentes a t mise e

vidence par Coulomb, qui publia en 1784 un mmoire intitul Recherches thoriques et

exprimentales sur la force de torsion et sur llasticit des fils de mtal cit par Mestat,

(1993). Ce type de comportement macroscopique est caractristique de la plupart des solides

(mtaux, btons, sols et roches). Au niveau microscopique, lorigine des dformations

permanentes dpend du matriau. Dans le cas des sols, elles proviennent de la modification

de lassemblage des particules solides.

Les lois de comportement utilises couramment par les ingnieurs sont des lois

lastoplastique composes dune lasticit linaire isotrope ou anisotrope, dun critre de

plasticit et dun potentiel plastique.

Il sappuie sur les concepts fondamentaux suivants Mestat (1993) :

- la partition des dformations, qui dcompose les dformations totales en

dformations lastiques et dformations plastiques ;

(III.5)

- le seuil de plasticit mis en vidence dans les expriences de sollicitations

uniaxiales, ou la notion de surface de charge en sollicitations multiaxiales, qui dfinit la

frontire entre le comportement lastique et le comportement plastique, exprim par une

fonction scalaire voire (la figure III.3)

(III.6)

Ou 0; dans le cas un matriau crouissable (k est la variable dcrouissage).

Pendant lcoulement, la condition de consistance est ainsi vrifie, soit :

(III.7)

Chapitre III :


-35-

le domaine dlasticit, qui correspond lintrieur de la surface de charge et dans lequel les

dformations sont rversibles.

- lcrouissage, qui permet de faire voluer la surface de charge dans lespace des

contraintes en fonction de lintensit des sollicitations. Dans ce cas, le domaine dlasticit

varie galement.

- le critre de plasticit ou de rupture, qui caractrise la rupture du matriau (les

dformations tendent vers linfini) correspondant une rsistance maximale suivie par un

palier dcoulement de dformation plastique. Lorsque le seuil de contrainte nvolue pas, le

critre de plasticit est confondu avec la surface de charge.

Figure-III.4 : Notion de surface de charge.

III.2.5. Comportement lastoplastique avec crouissage :

Les essais de chargement dchargement ralis sur les solides montrent que la

valeur du seuil de plasticit, ou la limite dlasticit, volue avec la sollicitation applique.

Cette modification du seuil de plasticit caractrise le phnomne dcrouissage.

Chapitre III :


-36-

Lcrouissage ne modifie pas linstant de la rupture par contre, il agrandit le domaine

dlasticit et rduit la possibilit de dformations plastiques.

Un comportement lasto-plastique avec crouissage permet donc de mieux dcrire

les tapes intermdiaires, observes sur les essais de laboratoire, entre lapparition des

premires dformations irrversibles et linstant de la rupture. Lcrouissage se traduit

mathmatiquement par une volution de la surface de charge dans lespace des contraintes.

La forme que doit prendre la surface de charge au cours de son volution a fait lobjet de

nombreuses recherches, qui combinent des observations exprimentales et des hypothses

thoriques ncessaires pour linterprtation des essais. Magnan (1991)

III.3. Modles avancs utilises dans le logiciel Plaxis :

III.3.1. Modle pour sols "mous" SSM (Soft Soil Model) :

Ce modle (en abrg SSM) est un modle driv du Cam-Clay. Historiquement le

modle Cam Clay (original (Roscoe et Schoffild, 1963)) et Modifi (Roscoe et Burland,

1968)). a t dvelopp Cambridge dans les annes 60 par Roscoe Schoffield et al.. L'ide

de base de ce modle est de prendre en compte l'effet d'crouissage que provoque sur les

argiles la pression moyenne. Sous l'effet d'une pression moyenne, la teneur en eau diminue et

l'argile devient plus rsistante. Il s'agit d'un modle lastoplastique avec une surface de

charge. Sous la surface de charge, le matriau reste lastique, tandis que si le point

reprsentatif de l'tat de contrainte effectif atteint la surface de charge, alors des dformations

plastiques apparaissent avec un comportement non rversible. Une surface de plasticit,

associe, limite l'espace entre les tats admissibles et non admissibles.

III.3.1.1. Paramtres de modle et notations classiques :

Les paramtres de ce modle peuvent tre rattachs aux paramtres couramment

utiliss en mcanique des sols, et sont aisment identifiables partir dessais classiques de

laboratoire. Llasticit associe au modle est linaire isotrope. Les paramtres lastiques

sont alors le module dYoung E et le coefficient de Poisson . Le module de cisaillement G

sexprime en fonction de ces deux paramtres par :

Chapitre III :


-37-

Les paramtres du SSM sont les suivants :

: Indice de compression [-]

: Indice de gonflement [-]

C : Cohsion [KN/m2]

: Angle de frottement [-]

: Angle de dilatance [-]

Les paramtres avancs sont :

: Coeffcient de Poisson en charge-dcharge [-]

: Coeffcient de Pression latrale (sol NC) [-]

: Paramtre [-]

Paramtres de compressibilit:

Les deux paramtres Cc et Cs dcrivent le comportement oedomtrique ou isotrope

observ dans des essais de laboratoire : ce seront les deux paramtres de base rglant la

position des lignes de consolidation vierge ou des lignes de gonflement. Laxe des contraintes

est trac en logarithme dcimal, ce qui conduit modifier la dfinition de Cc et Cs en et k.

Dans ce cas, laxe des ordonnes est lindice des vides. Il peut tre judicieux de remplacer

lindice des vides par la dformation volumique (identique la dformation axiale dans

lessai oedomtrique). On utilise alors * et k*. Dans ce cas, l'indice des vides, variable. Il

peut dans la majorit des cas tre pris constant, et gal la valeur initiale.

En pratique, il suffit de tracer la dformation axiale en fonction du logarithme naturel de la

contrainte axiale. Ces paramtres sont dfinis par :

Relation avec les indices de compressibilit et de gonflement

Chapitre III :


-38-

Les paramtres , et e peuvent tre dtermins par lessai oedomtrique de

consolidation par paliers et/ou vitesse de dformation verticale constante.

Figure-III.5: Reprsentation dun essai de compression isotrope

Pour donner des ordres de grandeur des paramtres du modle, on peut utiliser les

corrlations proposes par Vermeer et al (1999) :

Cohsion :

Une cohsion effective peut tre introduite dans le SSM. Elle peut tre nulle.

Paramtre de frottement et de dilatance :

On rentre directement les valeurs la cohsion et langle de frottement. le Paramtre

de dilatance, Il est calcul automatiquement partir de langle de frottement, normalement

dans les sols mous celui-ci est trs faible, peut tre nul ( = 0).

Chapitre III :


-39-

Paramtre de contrainte k0 :

Avant de dfinir le paramtre k0, il est ncessaire de dterminer le paramtre M qui

reprsente la pente de la Ligne dtat Critique (LEC).

Cette valeur de M est une valeur pratique calcule par dfaut. Dailleurs, PLAXIS

permet de calculer, une valeur approximative de (0 1), qui correspond la valeur de M

calcule partir de lquation En gnral, la valeur de calcule par le

programme est suprieure celle calcule par la formule de Jaky ( =1-sin). Sinon, on

pourrait rentrer une valeur de pour calculer la valeur de M partir de la formule de

Brinkgreve, 1994 quation

Ceci permet de dfinir la forme de la surface dcrouissage dans le plan p-q.

Le rapport peut tre estim partir de la relation suivante, propose par Jacky :

= 1 sin6'

Coefficient de Poisson :

Dans les modles Cam-Clay et drivs (dont le SSM), le coefficient de Poisson est un

paramtre lastique important. Dans une charge-dcharge oedomtrique, cest ce paramtre

qui fait que les contraintes horizontales diminuent moins vite que les contraintes verticales.

Ce nest donc pas le coefficient de Poisson qui pourrait tre reli une valeur de k0 (i.e.

/(1)) mais une valeur plus faible, typiquement 0,1 ou 0,2.

Chapitre III :


-40-

Les surfaces de charge :

La figure III.6 fournit, dans le plan (p, q) une reprsentation des surfaces de charges et

de la surface de plasticit. Les surfaces de charge sont des ellipses avec coulement associ

(incrments de dformation normal lellipse) tandis que pour la rupture, lcoulement est

non associ (cest pourquoi il est ncessaire de faire intervenir un angle de dilatance,

ventuellement 0, ce qui correspond lcoulement plastique volume constant).

Les modles Cam-Clay et Cam-Clay modifi ont t dvelopps pour dcrire le

comportement des argiles reconstitues normalement consolides ou faiblement

surconsolides. La surface de charge est exprime comme suit dans le plan (p, q) :

Cam-Clay original :

Cam-Clay modifi :

avec: p : contrainte moyenne,

q : contrainte dviatorique,

M : pente de la courbe du critre de rupture ou courbe dtat critique,

p0 : contrainte moyenne initiale,

Ces expressions reprsentent une surface de charge avec un crouissage isotrope. La

contrainte moyenne p0 est lintersection de la surface de charge avec laxe de compression

isotrope. p0 fixe la limite du domaine dlasticit actuel et permet de faire voluer la surface

de charge. La figure (III.6. a, b) prsente la forme de la surface de charge des modles Cam-

Clay original (figure III.6.a) et Cam-Clay modifi (figure III.6.b).

Chapitre III :


-41-

Figure-III.6 : Surface de charge en Modles Cam-clay original et Cam-clay modifi

III.3.1.2. Prise en compte de la surconsolidation:

La pression de prconsolidation 'p est l'une des proprits importantes d'un sol

mou, elle correspond un seuil dcrouissage au del duquel les dplacements irrversibles

se manifestent. Cette pression dfinit la limite entre un comportement que l'on peut

considrer comme lastique et un comportement plastique, voir (la Figure-III.7)

OCR =

tant la contrainte verticale effective actuelle.

Ce rapport est le degr de surconsolidation (OCR) (overconsolidation ratio). Des

mcanismes mcanique et physique contribuent au dveloppement de la rsistance entre les

particules lors de la compression des argiles molles et donc laugmentation de 'p.

Il est aussi possible de spcifier que l'tat de contrainte initial est du une surcharge

uniformment applique qui a ensuite t enleve, cette surcharge (POP, Pre-Overburden

Pressure): est dfinie par :

POP=

Chapitre III :


-42-

Figure-III.7 : Illustration de la contrainte verticale de prconsolidation en relation avec la

contrainte verticale in situ,

Lutilisation du modle Cam-Clay modifi conduit utiliser un rapport de

surconsolidation isotrope R dfini comme tant pc0/p0, pc0 tant la pression de

prconsolidation dfinie par lintersection de la courbe dtat limite et de laxe isotrope

(Figure III.6.b) et p0 la pression moyenne effective initiale. Ce rapport, ainsi dfini, ne

correspond pas au degr de surconsolidation OCR classiquement dfini par OCR= .

o : est la pression effective de prconsolidation verticale ;

: est la pression effective verticale initiale.

La relation entre le degr de surconsolidation conventionnel OCR et le degr de

surconsolidation isotrope R a notamment t tablie par Chang et al. (1999).

Sexprime par :

III.3.2. Modle pour sols "mous" avec effet du temps (Soft Soil Creep Model,

SSCM) :

Le SSM permet de prendre en compte l'crouissage des argiles molles mais pas la

consolidation secondaire : celle-ci se traduit par une volution de la dformation axiale dans

un essai oedomtrique en fonction du temps, aprs la fin de la consolidation primaire. Cette

dformation volue en fonction du logarithme du temps (au moins pour les chelles de temps

OCR =

Chapitre III :


-43-

observables). Elle est caractrise par le paramtre C, elle gnre ce qui est appel la quasi-

reconsolidation dans des sols dposs depuis longtemps (cf. Bjerrum, 1967).

Le paramtre de fluage est * dfini par :

La figure rsume ce phnomne. Ces dformations secondaires se rencontrent dans les

tassements diffrs, notamment sur sols argileux mous.

Figure-III.8 : Effet du temps sur les essais oedomtriques.

Le Soft Soil Creep Model largit ces rsultats dans le plan p-q en introduisant des

surfaces de charges qui "s'appuient' sur l'volution observe en consolidation secondaire sur

l'axe isotrope.

Figure-III.9 : surface de charge pour SSCM

Chapitre III :


-44-

Avec :

III.3.3. Modle de sol avec crouissage (Hardening Soil Model) :

Le modle HSM a pour objet d'amliorer le modle de Mohr-Coulomb sur diffrents

points ; il s'agit essentiellement :

- de prendre en compte l'volution du module de dformation lorsque la contrainte

augmente : les courbes oedomtriques en contrainte-dformation ne sont pas des droites ;

- de prendre en compte l'volution non linaire du module lorsque le cisaillement

augmente : le module E50 n'est pas raliste: il y a une courbure des courbes effort-

dformation avant d'atteindre la plasticit ;

- de distinguer entre une charge et une dcharge ;

- de tenir compte de la dilatance qui n'est pas indfinie.

On pourrait dire que ce modle est un driv du modle hyperbolique de Duncan-Chang car

il en reprend, en les amliorant, les formulations hyperboliques des courbes effort-

dformation.

Courbes effort-dformation :

et avec : et =

Module :

Le paramtre Rf est analogue celui introduit par Duncan.

Chapitre III :


-45-

Pour la dcharge on prend :

La figure suivante redonne ces dfinitions :

Figure-III.10 : Reprsentation du Hardening Soil Model

dans le repre contrainte-dformation.

Surfaces de charge :

En fonction du paramtre d'crouissage, on obtient alors dans le plan q-p la forme des

surfaces de charge (voir figure 6).

Figure-III.11 : Forme des surfaces de charge du HSM.

Chapitre III :


-46-

Les paramtres du HSM sont les suivants :

Paramtres de Mohr-Coulomb :

C : Cohsion [KN/m2]

: Angle de frottement []

: Angle de dilatance []

Paramtres de rigidit :

: Module scant dans un essai triaxial [KN/m2]

: Module tangent dans un essai oedomtrique [KN/m2]

: Puissance (environ 0,5 pour les sables et 1 pour les Argiles) [-]

Paramtres avancs :

: Module en dcharge (par dfaut ) [KN/m2]

:Coefficient de poisson en dcharge-recharge (par dfaut [-]

:Contrainte de rfrence (par dfaut [KN/m2]

consolidation (par dfaut [-]

: Coefficient la rupture (par dfaut [-]

: Rsistance la traction (par dfaut [KN/m2]

: Cofficient.modle de Mohr-Coulomb (par dfaut =0) [KN/m2]

La dfinition du module domtrique tangent est donne dans (la figure-III) et celle

de la dilatance (ventuellement tronque) (figure-III).

Figure-III.12 : Dfinition du module domtrique tangent.

Chapitre III :


-47-

III.4. Conclusions :

Le choix du modle de comportement dpend en fait du problme. L'utilisateur doit

se concentrer sur deux choix : l'un est inhrent la gotechnique en gnral, l'autre concerne

la simulation numrique.

Certains des paramtres sont diffrents dans leur expressions, mais toujours relis

des paramtres gotechniques classiques, les modles dvelopps distinguent surtout par le

nombre et le type de paramtres qui les caractrisent. Le paramtre le moins "courant"

est vraisemblablement l'angle de dilatance.

Chapitre VI : Analyse numrique de lessai

pressiomtrique

Chapitre VI :

Analyse numrique de lessai pressiomtrique

-48-

VI.1. Introduction :

PLAXIS traite les problmes hydromcaniques bidimensionnels de valeur limite en

utilisant la mthode des lments finis pour les mdias en continu et pour plusieurs types

de chargements, o les dplacements, ou les forces de surface ou les forces de volume

sont imposes. Il fonctionne en dformation plane et dformation axisymtrique, et pour des

petites dformations. Il regroupe dans ses diffrentes versions plusieurs modles

lastoplastique (Mohr Coulomb, Hard soil model, soft soil model...) qui permettent de

simuler le comportement des sols. Il reste toutefois lingnieur de choisir le modle le

mieux adapt au problme tudi.

Dans cette partie de notre tude, diffrentes simulations numriques de lessai

pressiomtrique sont raliss. Dans un premier temps, une prsentation du modle numrique

concernons la gomtrie de la sonde pressiomtrique et les conditions aux limites, par la

suite, des simulations numriques considrant les diffrentes allures de la courbe

pressiomtrique en fonction dun jeu de paramtres du modle de comportement (SSM), pour

voir et tudier la sensibilit de la courbe pressiomtrique aux paramtres du modle

Dans une seconde partie, une modlisation numrique de lessai qui prendra en

compte le couplage fluide-solide du matriau. On sattachera alors prciser linfluence de la

permabilit du matriau sur le comportement des sols mous saturs ou partiellement saturs,

y compris l'volution des contraintes en diffrents ordonns on utilise le modle SSM.

Par la suite une tude comparative pour dfinir linfluence de la permabilit sur la

loi de comportement travers les modles Mohr Coulomb et Cam-Clay modifie.

Chapitre VI :


-49-

VI.2. Prsentation du modle :

VI.2.1. Discrtisation bidimensionnel (2D):

La modlisation de lessai est faite en axisymtrie (autour de laxe vertical) selon la

procdure propose par Al Hussein (2001) le volume de sol est modlis avec des lments

quinze nuds. Les dimensions du massif modlis sont donnes en (figure VI.1)

Figure-VI.1 : Dimension du massif modlis

VI.2.2. Conditions aux limites :

PLAXIS utilise 15 Nuds dlments triangulaires, ce qui permet de prdire avec

une grande prcision les charges classiques limite de plasticit en mcanique des sols. La

mthode d'intgration utilise est la mthode de Gauss, en utilisant 15 points dintgration

pour chaque lment daxisymtrie.

Afin de simuler numriquement lessai pressiomtrique, nous avons impos les

conditions aux limites de la (figure VI.2) ; le sol est libre sur les parois verticales du forage et

un dplacement vertical est possible sur les deux frontires verticales.

1 m

5

m

6 m

3,1

cm

1m

Chapitre VI :


-50-

Figure-VI.2 : maillage et conditions aux limites en axisymtrie

VI.2.3. Conditions hydrauliques :

Le sol est considr ltat satur : le niveau de la nappe est en surface.

Figure-VI.3 : Conditions hydrauliques

Axisymtrie

Chapitre VI :


-51-

VI. 3. Droulement du calcul :

VI.3.1. Chargement pressiomtrique :

La sonde pressiomtrique permet dappliquer au sol une pression croissante et

dexercer sur les parois du forage une distribution cylindrique uniforme de contrainte. Sur le

modle lments finis, ce champ de contrainte est modlis par une pression homogne qui

volue progressivement jusqu la pression limite. De ce champ de contrainte rsulte un

champ de dformation fonction des pressions appliques.

Deux chargements interviennent dans ce problme :

Un chargement d au poids des terres au repos avant le forage, permettra alors

dobteni

Documents

gha GUETTAFI NESRINE.pdf