GEOTECHNIKA 2006 - GEOTECHNICS, VYSOKÉ TATRY –ŠTRBSKÉ PLESO, 20.-22.9.2006

GEOTECHNIKA 2006 - GEOTECHNICS, VYSOKÉ TATRY –ŠTRBSKÉ PLESO, 20.-22.9.2006GEOTECHNIKA 2006 - GEOTECHNICS, VYSOKÉ TATRY –ŠTRBSKÉ PLESO, 20.-22.9.2006

ZDOKONALENÍ PROGNÓZY HODNOT PARAMETRŮ ZDOKONALENÍ PROGNÓZY HODNOT PARAMETRŮ POKLESOVÉ KOTLINY PŘI RAŽENÍ KOLEKTORŮPOKLESOVÉ KOTLINY PŘI RAŽENÍ KOLEKTORŮ

Josef ALDORFJosef ALDORFEva HRUBEŠOVÁEva HRUBEŠOVÁ Karel VOJTASÍKKarel VOJTASÍK

Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Fakulta stavební VŠB-TU OstravaFakulta stavební VŠB-TU Ostrava

-: vyšší časová náročnost přípravy modelu i výpočtu

+: vyžadují menší míru zjednodušení reálné situace

- : homogenní prostředí kruhový příčný průřez díla nezohledňují vliv výztuže

+: jednoduché operativní časově méně náročné


ZÁKLADNÍ VÝPOČETNÍ METODY PRO STANOVENÍ POKLESOVÉ KOTLINYZÁKLADNÍ VÝPOČETNÍ METODY PRO STANOVENÍ POKLESOVÉ KOTLINY

analytické metody

empiricko-inženýrské metody (Peck,..)

numerické metody (FEM,…)


EMPIRICKÝ PŘÍSTUP STANOVENÍ PARAMETRŮ POKLESOVÉ KOTLINYEMPIRICKÝ PŘÍSTUP STANOVENÍ PARAMETRŮ POKLESOVÉ KOTLINY

Měřením reálných situacích bylo zjištěno, že vývoj tvarupoklesové kotliny se blíží průběhu Gaussovy křivky (funkce) rozložení chyb.


FYZIKÁLNÍ PŘÍČINY POKLESUFYZIKÁLNÍ PŘÍČINY POKLESU

nadvýlom(ground loss)

deformace prostředí

změna hladiny podzemních (pokles hladiny podzemních vod přitížení profilu přírůstkem hodnot efektivních napětí)


MATEMATICKÉ VYJÁDŘENÍ PRŮBĚHU POKLESOVÉ KOTLINYMATEMATICKÉ VYJÁDŘENÍ PRŮBĚHU POKLESOVÉ KOTLINY

na základě nadvýlomu V0

0,500

1,000

0,500

0,500 0,250

0,375 0,375 0,1250,125

0,250

0,250 0,375 0,2500,0625 0,0625

2

1

3

4

5

n

diskrétníbinomické rozdělení

pravděpodobnosti

pro n se hodnotydiskrétního binomického

rozdělení pravděpodobnosti blíží Gaussově křivce

rozložení chyb

u = umax . e

umax – maximální poklesi – vzdálenost inflexního bodu od

středu poklesové kotliny

Vs 2,5.i. umax

Vs – objem poklesové kotliny(podmínka Vs = V0)

u ma

x

i

xu

Vs (-x2/2i2)

ZÁKLADNÍ PARAMETRY POKLESOVÉ KOTLINYZÁKLADNÍ PARAMETRY POKLESOVÉ KOTLINY

maximální hodnota poklesu

poloha inflexního bodu

šířka poklesové kotliny

maximální naklonění v inflexním bodě

maximální poměrné vodorovné přetvoření



Graf stanovení vzdálenosti „i“ inflexního bodu Graf stanovení vzdálenosti „i“ inflexního bodu od středu poklesové kotliny (Peck 1969)od středu poklesové kotliny (Peck 1969)

H/2

R

i/R

a – hornina, pevný jíl, písky nad hladinou podzemní vody

b – tuhý až měkký jíl

c – písky pod hladinou podzemní vody

Závislost mezi poměrnoušířkou poklesové kotliny (i/R)a relativní hloubkou středu tunelu pod povrchem (H/2R)

pro různé typy zemin (Peck 1969)

H – hloubka středu díla pod povrchem terénuR – poloměr díla (šířka díla)i – vzdálenost inflexního bodu od středu poklesové kotliny


Analytické vyjádření vzdálenosti „i“ inflexního bodu od středu poklesové kotliny Analytické vyjádření vzdálenosti „i“ inflexního bodu od středu poklesové kotliny

i/R = (H/2R)n

hodnoty exponentu n(n=1 Attewell, 1977), (n=0,8 Clough&Schmidt, 1981)

i/R

H/2R


Řešení VŠB-TU Ostrava, katedra geotechnikyŘešení VŠB-TU Ostrava, katedra geotechniky

vyjádření křivek Peckova diagramu analytickými funkcemi

i = k1.e

k1 , k2 – součinitelé závislé na typu zeminy nadloží

[(k2. ln(H/2R)]

i = k1.e

k1 , k2 – součinitelé závislé na typu zeminy nadloží

[(k2. (H/2R)]

(1)

(2)



porovnání křivek Peckova diagramu s analytickým vztahem (2)

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4i/R

H/2R

aprox.kř. a) 0,2742 / 2,2507

aprox.kř. b) 0,5269 / 0,7928

aprox.kř. c) 0,4647 / 0,5807

Peck - krivka - a

Peck - krivka - b

Peck - krivka - c

i = k1 . e[k 2(H/2R)]

k1 / k2



Hodnoty koeficientů k1, k2 k aproximaci Peckových křivek analytickým vztahem (2)

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4

i/R

H/2

R

k1;

k2

0,27

42;

2,25

07

0,40

85;

1,47

62

0,46

38;

1,15

73

0,49

54;

0,97

50

0,51

12;

0,88

39

0,52

69;

0,79

28

0,51

14;

0,73

98

0,4958; 0,6868

0,4802; 0,6337

0,4647; 0,5807

0,4491; 0,5277

0,51

90;

0,83

84P

eck

kř.

b)

Pec

k kř

. a)

Peck kř. c)


PŘÍKLADPŘÍKLAD

Prognóza průběhu poklesové kotliny ze znalostí typu prostředí a hodnoty očekávaného nadvýlomu.

(orientační výpočet - Peck)

Upřesnění prognózy průběhu poklesové kotliny stanovením koeficientů k1, k2 , funkce určující polohu inflexního bodu,

na základě již naměřených poklesů. Následnápřesnější prognóza a upřesnění hodnoty nadvýlomu V0.

List aplikace Microsoft Excel

ANALYTICKO-NUMERICKÁ METODA STANOVENÍ POKLESOVÉ KOTLINYANALYTICKO-NUMERICKÁ METODA STANOVENÍ POKLESOVÉ KOTLINY

kompromisní řešení mezi analytickými a empirickými metodami na straně jedné a metodou konečných prvků na straně druhé

umožňuje:

zohlednit dvouvrstvé zeminové prostředí, v němž je podzemní dílo lokalizováno

zahrnout vliv tvaru podzemního díla

zahrnout vliv výztuže

zohlednit lokální přitížení povrchu

zohlednit technologické hledisko ražení a vyztužení

operativní metoda , časově nenáročná příprava modelu i samotný výpočet

ZÁKLADNÍ PRINCIPY ANALYTICKO-NUMERICKÉ METODYZÁKLADNÍ PRINCIPY ANALYTICKO-NUMERICKÉ METODY

diferenciální rovnice teorie pružnosti, v „těžké“ pružné polorovině

teorie analytických funkcí komplexní proměnné

vztahy Kolosova-Muschelišviliho

parametrické výpočty metodou konečných prvků (stanovení tvarového součinitele)


metody, stanovující pokles volného povrchu na velikosti neukloněné vytěžené plochy a hloubce uložení této plochy pod povrchem (např. Knotheho metoda)

poklesová kotlina na rozhranní 1. a 2. vrstvy je nahrazena soustavou pásů (simulace vytěžené plochy) , jejichž vliv se superponuje


CHARAKTERISTIKA KOLEKTORU OSTRAVA-CENTRUMCHARAKTERISTIKA KOLEKTORU OSTRAVA-CENTRUM

Parametr Typ zeminy

navážky štěrkopísky měkký jíl tuhý jíl

objemová tíha (kN/m3) 19.5 19.6 19.9 19.9

modul pružnosti E

(MPa) 8 25 4.5 18.5

Poissonovo číslo 0.4 0.2 0.4 0.4

soudržnost (kPa) 8 3 20 20

úhel vnitřního tření (°) 26 31.5 21 21


VÝSLEDKY VÝPOČTŮ POKLESOVÉ KOTLINYVÝSLEDKY VÝPOČTŮ POKLESOVÉ KOTLINY (srovnání výpočetních metod)(srovnání výpočetních metod)

Tabulka vypočtených hodnot charakteristik poklesové kotliny PK 060

metoda ztráta objemu

[%] vypočtený

max.pokles [m] inflexe [m]

max. naklonění

v inf. bodě

max. poměrné vodorovné

přetvoření*)

Peck křivka b (K1=0,9; K2=0,649) 1.88 0.0334 2.83 1:139 0.004

Clough&Schmidt (n=8) 2.32 0.0335 3.48 1:171 0.0035

zdokon. anal.-num. metoda - 0.0337 2.5 1:124 0.005

regrese z naměřených hodnot (Gaussova křivka) - 0.0319 3.33 1:179 0.003

* ) maximální poměrné vodorovné přetvoření je aproximováno vztahem max = 0.6 násobek naklonění v inflex. bodě (Bradáč)


Porovnání vypočtených hodnot poklesů s hodnotami monitorovanými (PK 060)

B(065) - 0,0049 m

B(064)- 0,0263 m

B(062) - 0,0193 m

B(061) - 0,0029 m

B(063) - 0,0365 m

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0,03

0,035

0,04

-18 -17 -16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

vzdálenost od svislé osy symetrie kolektoru (m)

se

dá

ní (

m)

zdokonalená anal. -numer. metoda naměřené hodnoty PK 060 na povrchu

Peck - křivka b(k1=0.9, k2=0.649) Clough&Schmidt (n=8)


SHRNUTÍ VÝSLEDKŮ VÝPOČTŮ SHRNUTÍ VÝSLEDKŮ VÝPOČTŮ

dostatečná vypovídací schopnost výpočetních metod

nejlepší shody mezi monitorovanými a vypočtenými hodnotami bylo dosaženov okolí svislé osy kolektoru

výpočty indikovaly nižší šířky poklesových kotlin ve srovnání s výsledky monitoringu (do výpočtů však nebyl zahrnut vliv ražení sousedních podzemních děl ani vliv změny vodního režimu v důsledku ražení)

metody vyžadují důslednou kalibraci výpočetního modelu vzhledemk empirickým koeficientům vstupujícím do modelu

DĚKUJEME ZA POZORNOSTDĚKUJEME ZA POZORNOST

Příspěvek Příspěvek byl zpracován za podpory projektu GA ČR č.105/05/2712 byl zpracován za podpory projektu GA ČR č.105/05/2712 Ražení kolektorů v oblastech dotčených hornickou činnostíRažení kolektorů v oblastech dotčených hornickou činností a projektu ČBÚ 38-05 a projektu ČBÚ 38-05 Vedení podzemních děl v souvislé městské zástavběVedení podzemních děl v souvislé městské zástavbě

Documents

GEOTECHNIKA 2006 - GEOTECHNICS, VYSOKÉ TATRY –ŠTRBSKÉ PLESO, 20.-22.9.2006