• Geometrik Cisimlerin Yüzeyleri

• Geometrik Cisimler

• Prizmaların Benzer ve Farklı Yönleri

• Geometrik Şekiller

• Geometrik Örüntüler

• Nokta

• Doğru - Işın - Doğru Parçası

• Açı

• Yatay, Dikey ve Eğik Doğrular

• Simetri

• Geometrik Cisimler ve Şekiller• Geometrik Örüntüler• Geometride Temel Kavramlar• Uzamsal İlişkiler

13. Sınıf Matematik

4 Bilfen Yayıncılık

Geometrik Cisimlerin Yüzeyleri

6 karesel bölgeden oluşurum.

2 üçgensel bölge, 3 dikdörtgensel bölgeden oluşurum.

2 karesel bölge, 4 dikdörtgensel bölgeden oluşurum.

2 daire, 1 dikdörtgensel bölgeden oluşurum.

6 dikdörtgensel bölgedenoluşurum.

• Kare prizma,

Aşağıdaki geometrik şekilleri inceleyelim. Hangi geometrik cisimleri oluşturabileceğimizi ör-nekteki gibi belirleyelim.

11

Tablodaki ifadeleri geometrik cisimlerle eşleştirelim.2

Uygulayalım

Küp, silindir, üçgen prizma, koni

6 Bilfen Yayıncılık

Geometrik Cisimler

Uygulayalım

Aşağıda verilen prizmaların köşelerini örnekteki gibi gösterelim.1

Aşağıda köşeleri verilmiş olan prizmaların ayrıtlarını biz çizelim. Oluşan prizmanın adını altına yazalım.

2

Aşağıda verilmiş olan tabloyu tamamlayalım.3

Şeklin Adı Köşe Sayısı Ayrıt Sayısı

Dikdörtgen Prizma

Dikdörtgen Prizma

Kare PrizmaKüp

Küp

Kare Prizma

Üçgen Prizma 6

8

8

0

0

0

0

0

0

9

12

12

Silindir

Küre

Koni

73. Sınıf Matematik

Prizmaların Benzer ve Farklı Yönleri

Öğrenelim

Uygulayalım

Geometrik cisimleri inceleyerek tabloda istenilen bilgileri dolduralım. Yazdığımız özelliklerden benzer olanların bulunduğu kutucuğu kırmızıya boyayalım.

Cisim Ayrıt Sayısı Köşe Sayısı Yüzey Sayısı Yüzeyindeki düzlemsel şekiller

• Küpün yüzeyi birbirine eşit 6 karesel bölgeden oluşur.• Küpün 6 yüzeyi, 12 ayrıtı ve 8 köşesi vardır.• Bütün yüzeyleri kare şeklindedir.

Küp

Yüzey Ayrıt Köşe

• Kare prizma, 2 karesel bölge, 4 dikdörtgensel bölgeden oluşur.• Kare prizmanın 6 yüzeyi, 12 ayrıtı ve 8 köşesi vardır.• Kare prizmanın taban ve tavan yüzeyleri kare, yan yüzeyleri dikdörtgen şeklindedir.

Kare Prizma

Yüzey Ayrıt

Köşe

• Dikdörtgen prizmanın yüzeyi 6 dikdörtgensel bölgeden oluşur.• Dikdörtgen prizmanın yüzeyini oluşturan düzlem parçalarının hepsi dikdörtgendir.

• Dikdörtgen prizmanın 6 yüzeyi, 12 ayrıtı ve 8 köşesi vardır.Dikdörtgen Prizma

Yüzey Ayrıt Köşe

8

8

8

6

6

6

12

12

12

Kare

2 Kare, 4 Dikdörtgen

6 Dikdörtgen

8 Bilfen Yayıncılık

Prizmaların Benzer ve Farklı Yönleri

Verilen geometrik cisimlerin benzer ve farklı özelliklerini yazalım.2

Benzerlikleri Farklılıkları

•

•

•

•

•

•

•

Verilen geometrik cisimlere benzeyen nesnelere çevremizden örnekler verelim.3

Aşağıda açınımı verilen cisimlerin hangi geometrik cisme ait olduğunu eşleştirerek belir-leyelim.

1

Uygulayalım

Hepsinin 8 köşesi var.

Hepsinin 12 köşesi var.

Hepsinin 6 yüzeyi var.

Zar, küp şeker

Hediye paketi, fırın, ilaç kutusu

Defter, kitap, kağıt, buzdolabı

Küpün bütün yüzeyleri kare şeklindedir.

Kare prizma 2 karesel bölge 4 dik-dörtgensel bölgeden oluşur.Dikdörtgen prizma 6 dikdörtgensel bölgeden oluşur.

10 Bilfen Yayıncılık

Geometrik Şekiller

Uygulayalım

7

7

5

5

6

6

8 4

4

Tren .............................. düzlem üzerindedir.

Otomobil .............................. düzlem üzerindedir.

Motosiklet .............................. düzlem üzerindedir.

6

6

Taşıtların bulunduğu düzlemlerin hangi geometrik şekil olduğunu ok yönünde belirtilen birim kadar ilerleyerek bulalım.

1

Verilen özelliklere uygun geometrik şekilleri çizelim.2

Bir kenar uzunluğu 5 birim olan ABCD karesiKısa kenar uzunluğu 4 birim, uzun kenarı 6

birim olan DEFG dikdörtgeni

Verilen şekillerin köşegenlerini gösterelim.3K

N

L

M

A C

B D

F

K

G

H

dikdörtgen

kare

A DB E

5 birim 6 birim

5 birim 4 birim

CF

DG

üçgen

113. Sınıf Matematik

Geometrik Şekiller

Uygulayalım

Öğrenelim

Arkadaşımın hediye ettiği çerçevelerin şekillerini araştırdığımda bir şeyi fark ettim. Şekiller kenar sayısına göre isimlendiriliyordu.

Aşağıdaki geometrik şekillerin isimlerini yazalım.1

Aşağıdaki varlıkların hangi geometrik şekle benzediğini yazalım.2

Doğum günümde arkadaşım farklı şekillerde çerçeveler hediye etti.

Üçgen

Beşgen

Beşgen Beşgen Altıgen

Sekizgen

Dörtgen

Dörtgen

Altıgen

12 Bilfen Yayıncılık

Geometrik Şekiller

Uygulayalım

Aşağıda izometrik kâğıt üzerinde verilmiş noktaları ok yönünde birleştirelim. Oluşan şeklin adını altına yazalım.

1

Aşağıda verilen geometrik şekillerin köşegenlerini çizelim. Verilen ifadelerde boş bırakılan yerleri dolduralım.

2

Aşağıda verilen geometrik şekillerin adlarını ve kenar sayılarını altlarına yazalım.3

A

C

B

D

Y

V

Z

K

M

L

N

Komşu olmayan iki köşenin birleşmesiyle oluşan doğru parçasına ................... denir.Karenin ................... tane köşegeni vardır.

Dikdörtgenin ................... kenarları birbirine eşittir.Dikdörtgenin ................... tane köşegeni vardır.

Üçgende ................... yoktur. Çünkü ........................................................................................................................

Adı: ...................Kenar Sayısı: ...............

Adı: ...................Kenar Sayısı: ...............

Adı: ...................Kenar Sayısı: ...............

Adı: ...................Kenar Sayısı: ...............

Adı: ...................Kenar Sayısı: ...............

Üçgen DikdörtgenKare

köşegen2

karşılıklı

köşegen birbiriylekomşu olmayan köşe yoktur.

2

dörtgenüçgen beşgen altıgen yedigen

43 5 6 7

133. Sınıf Matematik

Geometrik Örüntüler

Öğrenelim

Yandaki kilimde geometrik şekillerden oluşan bir örüntü vardır. Bu şekilleri boşluk kalmayacak biçimde yerleştirdiğimizde süslemeler oluşur.

Uygulayalım

Aşağıda verilen süslemeleri tamamlayalım.

•

•

•

•

•

•

14 Bilfen Yayıncılık

Geometrik Örüntüler

Yukarıda şekil örüntüsünde ê yerine aşağıdaki şekillerden hangisi gelmelidir? İşaretleyelim.

ê1

Yandaki süslemenin bir kısmı kesilmiştir. Buna göre kesilen parça hangisidir? İşaretleyelim.

2

Yandaki süslemeyi tamamlayalım. Süslemenin mode-lini oluşturan parçayı işaretleyelim.

3

Uygulayalım

✓

✓

✓

153. Sınıf Matematik

Nokta

Öğrenelim

Tebeşirin tahtada bıraktığı iz bir nokta

modelidir.

Haritadaki şehirler, limanlar, milli parklar nokta ile gösterilir. Nokta bazen harf, bazen sayı, bazen de uygun resim ile sembolize edilir.

Noktanın hiç bir boyutu yoktur. Farklı büyüklüklerdeki yuvarlaklarla belirti-lebilir. Noktanın bulunduğu yer alfabemizdeki büyük harflerle isimlendirilir.

Örneği inceleyelim. Noktalardan geçen doğruları çizelim. Oluşan geometrik şeklin adını yaza-lım.

Uygulayalım

A

C

B

D

DikdörtgenG

E F

H

P

R S

K

P

L

M N

Kare

Üçgen Beşgen

16 Bilfen Yayıncılık

Doğru - Işın - Doğru Parçası

Öğrenelim

Aşağıdaki çizgi modellerinin doğru, doğru parçası, ışından hangisini gösterdiğini yazalım.

• Yol, kaldırım, elektrik telleri iki yöne doğru dümdüz uzanıyor. Başı ve sonu belli olmayan, düz olarak uzanan modeller doğru modelidir. Doğrular küçük temel harfle adlandırılır.

b doğrusu şeklinde gösterilir.

• Arabanın farlarının, sokak lambalarının ışığının başladığı yer belli fakat bittiği yer belli değildir. Bunlar ışın modelidir. ile gösterilir.

• Yaya geçidi, bayrak direğinin başı ve sonu bellidir. Bunlar gibi sınırlı olan modeller doğru parçası modelidir. Doğru parçaları iki yönden de sınırlıdır. ile gösterilir.

Uygulayalım

doğru parçası ışın doğru

173. Sınıf Matematik

Açı

Öğrenelim

Yukarıdaki kitap kapağının açıklığı her üç konumda da farklı bir açı oluşturur.

Aynı köşeden uzayan iki ışın veya iki yüzeyin oluşturduğu açıklığa açı denir.

köşe

Verilen rakamlardan açısı olanların açılarını örnekteki gibi gösterip işaretleyelim

Uygulayalım

18 Bilfen Yayıncılık

Açı

Uygulayalım

Aşağıdaki ifadeleri uygun kavramla eşleştirelim.1

Aşağıdaki ifadeler doğru ise "J” sembolünün altındaki kutucuğu, yanlış ise "L” sembolü-nün altındaki kutucuğu işaretleyelim.

2

Başlangıcı belli, sonu belli olmayan noktalar kü-mesidir.

Başı ve sonu belli olmayan noktalar kümesidir.

Birbirini kesen iki yüzey veya aynı köşeden uzayan iki doğrunun oluşturduğu açıklıktır.

Açı

Doğru

Işın

İFADELER J L

Asfalt yol doğruya örnek verilebilir.

Güneş ışınları, ışın modelidir.

Saat 15.00’i gösterdiğinde akrep ve yelkovanın arasında açı oluşur.

Sokak lambasının ışığı ışına örnek verilebilir.

Doğru, iki ucu sonsuza kadar giden noktalar kümesidir.

Kapı açıldığında kapı ile yer arasında oluşan şekil doğruya örnek veri-lebilir.

✓

✓

✓

✓

✓

✓

193. Sınıf Matematik

Yatay, Dikey ve Eğik Doğrular

Uygulayalım

Öğrenelim

Yere göre dik olduğum için dikey doğruya modelim.

Dikey DoğruYatay Doğru

Yere göre yatay durduğum için yatay

doğruya model oluyorum.

Eğik Doğru

Yere göre eğik durduğum için eğik doğruya örneğim.

Eğikdoğru

Yandaki görselde oklarla belirtilen doğruların konumlarını örnekteki gibi yazalım.

1

Dikey doğru

• •

• •

• •

Bardaklardaki suyun yüzeyine göre çubukların konumlarını örnekteki gibi yazalım.2

Dikeydoğru

Eğikdoğru

Eğik doğru

Eğik doğru

Eğik doğru

Yatay doğru

Yatay doğru

Yatay doğru

Yatay doğru

20 Bilfen Yayıncılık

Yatay, Dikey ve Eğik Doğrular

Uygulayalım

Resimdeki gemiyi oluşturan doğru parçalarından yatay doğruları ●, dikey doğruları ●, eğik doğruları ● ile çizerek belirleyelim.

1

Aşağıdaki merdivenlerin yere göre konumlarını yazalım.2

Aşağıdaki sözcükleri oluşturan harflerde kullanılan doğru çeşitlerini ve sayısını örnekteki gibi yazalım.

3

E K İ MYatay, dikey ve eğik doğru kullanılmıştır. Yatay doğru sayısı : 3Dikey doğru sayısı : 5Eğik doğru sayısı : 4

N E Z L E

Yatay

Yatay Eğik Eğik

Dikey Eğik

Yatay, dikey ve eğik doğru kullanılmıştır.Yatay doğru sayısı: 9Dikey doğru sayısı: 5Eğik doğru sayısı: 2

213. Sınıf Matematik

Simetri

Öğrenelim

Yandaki şekilde birbirine eş iki parça oluştu. Böyle şekillere simetrik şekiller denir.

Simetri doğrusu bir nesneyi ya da şekli iki eş parçaya ayıran doğrudur. Bu doğru yatay, dikey veya eğik olabilir.

• •

• •

Verilen şekillerin simetri doğrusuna göre simetresini çizelim.

Uygulayalım

22 Bilfen Yayıncılık

Simetri

Uygulayalım

Hangi şeklin simetri doğrusu yanlış çizilmiştir?

• ••

Aşağıdaki şekillerin hangisinde dörde katlanmış olarak verilen kâğıt ile açılmış hali doğru eşleş-miştir?

2

Trafik işaretlerinden simetri doğrusu yanlış verilenleri işaretleyelim.1

Aşağıdaki sözcükleri simetri doğrusuna göre tamamlayalım.3

AÜ Ü A

233. Sınıf Matematik

Simetri

Bir parçası verilen şekillerin simetrilerini çizelim.1

Verilen şekillerin simetrilerini doğruya göre çizelim.2

Aşağıdaki şeklin simetriğini çizip boyayalım.3

Uygulayalım