7/23/2019 GEOMETRIA RELACIONES METRICA

1/2

GEOMETR A

18

PROBLEMAS1).- AB, BC y AQ son valores enteros y consecutivos.

Halla AQ.

2).- En un tringulo rectngulo ABC(recto en B) se traza

la altura BH . Calcula HC, Si AH = 7 y BH = 2

14 .

3).- Indica la proyeccin de un cateto que mide 6u sobrela hipotenusa que mide 9u.

PRCTICA DIRIGIDANIVEL I

1).- Segn la figura AB = 3 y BC = 2, calcula CN (N es

punto de tangencia).a) 5b) 1c) 4d) 3e) 2

2).- Las diagonales del rectngulo mostrado mide 9, siHC = 5, calcula el lado CD.

a) 6 b) 1 c) 4 d) 3 e) 23).-Halla DE, si: AC = 12 y BD = 4

a) 6b) 5c) 8d) 3e) 4

4).- Halla: BT; si AB = 5 ; BC = 7 ; AC = 6.a) 6

b) 5c) 8d) 3e) 4

5).- Calcula el valor de PQ, sabiendo QC = 5cm, CD= 4cm; EF = 2cm, MF = 4cm

a) 2

b) 2c) 1d) 3

6).- En el grfico: FEyAQ,BC,AB son valores enteros

consecutivos. Halla QE.a) 6b) 10c) 7d) 5e) 12

7).- AB, BC y AQ son valores enteros y consecutivos.Hallar AB.

a) 8b) 6c) 7d) 5e) 48).- En la figura C es centro. Calcula el radio de la

circunferencia. Si: CE = 10 y EB = 2.a) 20b) 24c) 18d) 26e) 16

9).- EF biseca a AB, si: EQ = 4 y QF = 9. Halla la cuerdaAB.

a) 8

b) 9c) 10d) 12e) 1410).- Siendo: AF = 10cm; FM = 5cm; adems AP y PQ

estn en la relacin de 3 a 2. Halla AQ

a) 3

b) 10

c) 3 10

d) 2 10

e) 5 10

NIVEL II

1).- Halla el valor de AB, siendo BC = 2m; EM = 6m; ED= 4m.

a) 2b) 4c) 5

d) 10

e) 14 .

PROBLEMAS1).- AB, BC y AQ son valores enteros y consecutivos.

Halla AQ.

2).- En un tringulo rectngulo ABC(recto en B) se traza

la altura BH . Calcula HC, Si AH = 7 y BH = 2

14 .

3).- Indica la proyeccin de un cateto que mide 6u sobrela hipotenusa que mide 9u.

PRCTICA DIRIGIDANIVEL I

1).- Segn la figura AB = 3 y BC = 2, calcula CN (N es

punto de tangencia).a) 5b) 1c) 4d) 3e) 2

2).- Las diagonales del rectngulo mostrado mide 9, siHC = 5, calcula el lado CD.

a) 6 b) 1 c) 4 d) 3 e) 23).-Halla DE, si: AC = 12 y BD = 4

a) 6b) 5c) 8d) 3e) 4

4).- Halla: BT; si AB = 5 ; BC = 7 ; AC = 6.a) 6

b) 5c) 8d) 3e) 4

5).- Calcula el valor de PQ, sabiendo QC = 5cm, CD= 4cm; EF = 2cm, MF = 4cm

a) 2

b) 2c) 1d) 3

6).- En el grfico: FEyAQ,BC,AB son valores enteros

consecutivos. Halla QE.a) 6b) 10c) 7d) 5e) 12

7).- AB, BC y AQ son valores enteros y consecutivos.Hallar AB.

a) 8b) 6c) 7d) 5e) 48).- En la figura C es centro. Calcula el radio de la

circunferencia. Si: CE = 10 y EB = 2.a) 20b) 24c) 18d) 26e) 16

9).- EF biseca a AB, si: EQ = 4 y QF = 9. Halla la cuerdaAB.

a) 8

b) 9c) 10d) 12e) 1410).- Siendo: AF = 10cm; FM = 5cm; adems AP y PQ

estn en la relacin de 3 a 2. Halla AQ

a) 3

b) 10

c) 3 10

d) 2 10

e) 5 10

NIVEL II

1).- Halla el valor de AB, siendo BC = 2m; EM = 6m; ED= 4m.

a) 2b) 4c) 5

d) 10

e) 14 .

Q

BA

C

AC

D

E

B

P Q C

D

EF

M

C F

B

AQ

E

Q

BA

C

r

C

BE

F

OA

A

B

F

Q

E

A

B

C

D

E

M

M

F

A

P

Q

B C

DAH

A B C

N

F

B

A T C

Q

BA

C

AC

D

E

B

P Q C

D

EF

M

C F

B

AQ

E

Q

BA

C

r

C

BE

F

OA

A

B

F

Q

E

A

B

C

D

E

M

M

F

A

P

Q

B C

DAH

A B C

N

F

B

A T C

7/23/2019 GEOMETRIA RELACIONES METRICA

2/2

GEOMETR A

19

2).- En un tringulo rectngulo ABC recto en B, se traza

la altura BH . Calcula HC, si AH = 7 y BH = 2 14 .

a) 4 b) 6 c) 8 d) 10 e) 143).- A ambas orillas de un ro crecen dos palmeras, una

frente a la otra. La altura de una es de 30 codos, y lade la otra, es de 20. La distancia entre sus troncos, 50codos. En la copa de cada palmera hay un pjaro. Desbito los dos pjaros descubren un pez que apareceen la superficie del agua, entre las dos palmeras. Lospjaros se lanzaron con la misma velocidad y

alcanzaron al pez al mismo tiempo. A qu distanciadel tronco de la palmera mayor apareci el pez? a) 10 b) 15 c) 20d) 25 e) 30

4).- Halla la longitud del radio de la circunferencia inscritaen un rombo cuyas diagonales miden 12 y 16 cm.,respectivamente.a) 4,8 b) 4,5 c) 4d) 5,5 e) 5

5).- En la figura, O es centro. AB // CD ; AB = 12 y

CD = 10. Halla r, sabiendo adems que CDyAB ,

distn 1 unidad, entre s.

a) 60

b) 61

c) 25d) 65e) 61

6).- Calcula x. Si R = 12, r = 3 y QR = 24

a) 53 b) 45 c) 37d) 60 e) 307).- Calcula R. Si : AB = 3 y CD = 12

a) 2b) 4c) 6d) 8e) 10

8).- Los lados de un tringulo miden 8, 15 y 16 quelongitud se debe restar a cada lado que el tringuloresultante sea un tringulo rectngulo.a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

9).- En el grfico, se tienen dos circunferenciasortogonales de radios (r = 2) y (R = 4). M y N sonpuntos de tangencia. Halla MN.

a) 4 b) 2R c) 3 r

d) Rr2 e) 3Rr

10).- En la figura, O es centro del cuarto decircunferencia y T punto de tangencia. AH = 2; BE= 9. Halla la longitud del radio.

a) 15 b) 17 c) 19d) 21 e) 18

2).- En un tringulo rectngulo ABC recto en B, se traza

la altura BH . Calcula HC, si AH = 7 y BH = 2 14 .

a) 4 b) 6 c) 8 d) 10 e) 143).- A ambas orillas de un ro crecen dos palmeras, una

frente a la otra. La altura de una es de 30 codos, y lade la otra, es de 20. La distancia entre sus troncos, 50codos. En la copa de cada palmera hay un pjaro. Desbito los dos pjaros descubren un pez que apareceen la superficie del agua, entre las dos palmeras. Lospjaros se lanzaron con la misma velocidad y

alcanzaron al pez al mismo tiempo. A qu distanciadel tronco de la palmera mayor apareci el pez? a) 10 b) 15 c) 20d) 25 e) 30

4).- Halla la longitud del radio de la circunferencia inscritaen un rombo cuyas diagonales miden 12 y 16 cm.,respectivamente.a) 4,8 b) 4,5 c) 4d) 5,5 e) 5

5).- En la figura, O es centro. AB // CD ; AB = 12 y

CD = 10. Halla r, sabiendo adems que CDyAB ,

distn 1 unidad, entre s.

a) 60

b) 61

c) 25d) 65e) 61

6).- Calcula x. Si R = 12, r = 3 y QR = 24

a) 53 b) 45 c) 37d) 60 e) 307).- Calcula R. Si : AB = 3 y CD = 12

a) 2b) 4c) 6d) 8e) 10

8).- Los lados de un tringulo miden 8, 15 y 16 quelongitud se debe restar a cada lado que el tringuloresultante sea un tringulo rectngulo.a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

9).- En el grfico, se tienen dos circunferenciasortogonales de radios (r = 2) y (R = 4). M y N sonpuntos de tangencia. Halla MN.

a) 4 b) 2R c) 3 r

d) Rr2 e) 3Rr

10).- En la figura, O es centro del cuarto decircunferencia y T punto de tangencia. AH = 2; BE= 9. Halla la longitud del radio.

a) 15 b) 17 c) 19d) 21 e) 18

ro

A B

DC

A

H

T

E

Bo

PQ

rR

R

x

A

C D

B

R

Rr

O P

M

N

CLAVES DE RESPUESTAS

NIVEL I NIVEL II1) c 2) a 1) e 2) c

3) a 4) b 3) c 4) a

5) d 6) c 5) b 6) e

7) e 8) b 7) c 8) c

9) d 10) e 9) a 10) b

ro

A B

DC

A

H

T

E

Bo

PQ

rR

R

x

A

C D

B

R

Rr

O P

M

N

CLAVES DE RESPUESTAS

NIVEL I NIVEL II1) c 2) a 1) e 2) c

3) a 4) b 3) c 4) a

5) d 6) c 5) b 6) e

7) e 8) b 7) c 8) c

9) d 10) e 9) a 10) b