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Unidad IV: Geometría del plano y del espacio. Contenidos
• Medida y Geometría. Lugares geométricos. Semejanza y congruencia. Proporcionalidad geométrica. Teorema de Thales. Escalas. Teorema de Pitágoras. Nociones de Trigonometría. Movimientos del plano. Rectas, Cónicas y cuádricas. Cuerpos geométricos.
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• Medir: comparar una magnitud con otra que se utiliza como patrón.
• Patrón: magnitud de valor conocido y definido. • Medimos distancia X: Instrumento: cinta
métrica. Medida: resultado de comparar la distancia X, con la cinta métrica, ejemplo X= 4,3m (metros)
• ¿Ejemplos?
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Lugares geométricos• Un lugar geométrico es un conjunto de puntos
que satisfacen determinadas propiedades.• Ejemplos: mediatriz de un segmento, bisectriz
de un ángulo, cónicas , etc. ¿OTRO?
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¿Semejantes?
¿Congruentes?
• Refiere a las relaciones entre magnitudes geométricas homogéneas (esto es medidas con las mismas unidades) ¿Proporcionalidad?
• En matemáticas la palabra razón hace alusión a una fracción y proporción a una igualdad de fracciones (razones).
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Teorema de Thales• El Teorema de Thales establece que, si r y r' son dos rectas que
se cortan en un punto O ; si A , B , C , D son 4 puntos sobre r y A' , B' , C', D' son las correspondientes proyecciones
sobre r' paralelamente a otra recta s, entonces:
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• La escala es la relación matemática de proporción que existe entre las dimensiones reales y las del dibujo que representa la realidad sobre un plano o un mapa.
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Nociones de Trigonometría: las relaciones trigonométricas son otro caso de
proporcionalidad
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• Las Transformaciones en el plano hacen corresponder a cada punto del plano otro punto del plano. Si la distancia entre dos puntos es igual a la distancia entre sus transformados se llaman movimientos o Isometrías.
• Son: Traslación, Giro o Rotación, Simetría Axial y Simetría central
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Traslación
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Simetría
GIROS O ROTACIONES
SIMETRÍA CENTRAL
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• Se denomina sección cónica o cónica a todas las curvas intersección entre un cono y un plano, si dicho plano no pasa por el vértice.
• Se clasifican en tres tipos: elipse, parábola e hipérbola.
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• Una cuádrica es una superficie del espacio tridimensional real usual, en un sistema de coordenadas ortogonal y unitario, y las coordenadas se llaman x, y, z.
• ¿Un ejemplo?
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• Son aquellos elementos reales o ideales — que existen en la realidad o pueden concebirse mentalmente — ocupan un volumen en el espacio desarrollándose por lo tanto en las tres dimensiones de alto, ancho y largo; y están compuestos por figuras geométricas.
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