Geometria Descriptiva Pares de Linea

90°

Nombre: Cód: Fecha:

GEOMETRIA DESCRIPTIVA

Docente:German E. Vargas

Nº:

b-n-a

m

n

m

b

a

n

m

b

a

n

m

b

a

B

A

S

A

Construcción de la menor distancia (m - n), perpendicular a la linea en

longitud real

Plano paralelo a la linea a - b para hallarla en longitud real

L.R.

L.R.

Plano paralelo a la menor distancia, para proyectarla en longitud real

S

F LD

MINIMA DISTANCIA DE UN PUNTO A UNA LINEA

Es la perpendicular trazada desde el punto a la línea en longitud real; siendo necesario utilizar un plano paralelo a la menor distancia para hallarla en longitud real.

101,04°

78, 96°

angulo real

B

C

A

B

S

A

F

S

L.R.

L.R.

L.R.

3. Llevar las dos líneas a L.R.Trazamos un plano paralelo a la otra línea a-b

1. Llevar una línea a longitud realtrazamos un plano paralelo a d-c

2. Llevar la linea de longitud real a puntoTrazamos un plano perpendicular a d-c, que esta en L.R.

a

b

d

c

b

a

c-d

d

ba

c

a

b

c

d

a

bc

d90º

90ºd

c

b

a

d

c

b

a

Punto de cortecomún a las dos líneas

ANGULO ENTRE LINEAS QUE SE CORTAN

El ángulo entre las líneas que se cortan , se hallan en una vista donde las dos lìneas esten en longitud real.Llevar una línea a longitud real1.La que esta en longitud real llevarla a punto2.Trazar un plano paralelo a la otra línea3.

Las líneas que se cortan son aquellas que tiene un punto en comun, (por este punto pasan las dos líneas). Para que este punto sea común a las dos líneas, las proyecciónes de ese punto deben estar contenidas en una alineación perpendicular entre los planos de referencia.

LINEAS QUE SE CORTAN




Nº:

90°

90°




Nº:

HAY ANGULO DE 90º POR QUE LA LINEA a-b ESTA EN LONGITUD REAL

HAY ANGULO DE 90º POR QUE LA LINEA c-b ESTA EN LONGITUD REAL

NO HAY ANGULO DE 90º POR QUE NO HAY LINEAS EN LONGITUD REAL

L.R.

L.R.

BS

A

S

c

b

a

b

F LD

S

c

b

a

c

a

b

c

b

a

c

a

LINEAS PERPENDICULARES

Si dos líneas forman un angulo de 90º en el espacio son perpendiculares, el angulo se presentara en verdadera magnitud cuando en una proyección al menos una esta en longitud real.

S

c

b

a

b

LD

S

c

c

b

a

c

a

d

dd

a

c

bd

d-c

b-a

Minima Distancia entre líneas paralelasCuando están como punto

Igual Dirección

Igual Pendiente

Paralelas en todas las vistas

M.D. en L. Real

F

A

A

B

LINEAS PARALELASMinima Distancia




Nº:

54,36°




Nº:

a

c

a

b

c

c

S

LDF

b

a

b

c

S

cb

a

d

b-y-a

d

y

x

x-y

d

A

A

B

BC

xy

d

x

y

Angulo real entre líneas que se cruzan

Las dos líneas en L. Realx-y como punto

La minima se halla trazando la perpendicular de una linea como punto a la otra línea

La minima distancia se encuentra en L. Real

La Minima distancia se proyecta por puntos sobre línea

La minima distancia es paralela al plano B/A para que cumpla que esta en L. Real en el plano de proyección B.

L. Real

d

LINEAS QUE SE CRUZANMinima Distancia

Ejercicio No 37: Dibujar en S/F las líneas a-b y c-d que se cortan, y hallar el ángulo menor entre ellas si: Rumbo de d - c = 60º NW

Fa

a

b

bc

d

S




Nº:




Nº:

F

S

b

b

a

a

1

1

Ejercicio No 38: Dibuje en S/F las líneas 1 - 2 y a - b que se cortan, hallar el angulo mayor si:1- 2 tiene un rumbo de 60º NW y una longitud real de 5 cm.

S

k

k

F

Ejercicio No 39: Dibuje en S/F las líneas que se cortan a - b y c - d, K es el punto de corte, hallar el angulo menor entrre ellas si:

La línea a - b = Rumbo 45º NE, pendiente 30º (-) y longitud Real 5 cm. k punto medio de a - bLa línea c - d = Rumbo 60º NW, pendiente 60º (-) y longitud Real 4 cm. k esta a 1.5 cm. de d




Nº:




Nº:

F

S

x

x

b

a

Ejercicio No 40: Hallar la menor distancia ____ cm. del punto x a la línea a - b si:La línea a- b = Rumbo 60º NW, pendiente 60º (-).

Ejercicio No 41: Dado el solido calcular los siguientes datos:Minima distancia entre el punto h y la línea e - b1.Angulo entre las líneas e - b y e - g2.

h

g

f

e

d

c

b

a




Nº:




Nº:

Ejercicio No 42: Dado el solido calcular los siguientes datos:Minima distancia entre el punto j y la línea e - a1.Angulo entre las líneas a - i y a - d2.

j

i

h

g

f

e

d

c

b

a

c

c

a

a

Ejercicio No 43: Dibujar en S/F las lineas a - b y c - d que son perpendiculares si:La línea a - b = Rumbo 50º NE, Pendiente 40º (-) y una longitud real de 5 cm.La línea c - d = Longitud real de 5 cm.

S

F LD




Nº:




Nº:

LDF

S

ba

c

Ejercicio No 45: Dibujar en S/F las lineas a - b y c - d que son perpendiculares si:La línea a - b =Rumbo 30 NE y una longitud real de 6 cm.La línea c - d = longitud real de 5 cm.La línea c - d corta a a -b a 2 cm. de a

c

a

Ejercicio No 47: Dibujar en S/F las lineas a - b y c - d que son paralelas si:La línea b - a =Rumbo 60º SW, pendiente de 60%(+) y una longitud real de 4 cm.La línea c - d = longitud real de 2.5 cm y localizada abajo de a-bLa separación minima entre las paralelas es de 3 cm.

La linea a - b se corta con 1 - 2 si:La línea 1 - 2 = Rumbo 20ºNE, pendiente de 60%(+) y una longitud real de 4 cm.

S

F

2

a




Nº:




Nº:

a

a

Ejercicio No 46: Dibujar en S/F las lineas a - b y c - d que son paralelas si:La línea a - b =Rumbo 45º NE, pendiente de 70%(-) y una longitud real de 4 cm.La línea c - d = longitud real de 3 cm y localizada abajo de a-bEl punto c esta localizado 1.5 cm a la izq y a la misma profundidad de aLa separación minima entre las paralelas es de 2 cm.

F

S

Ejercicio No 51: Dibujar en S/F las lineas a - b y c - d que se cruzan:Hallar la Minima distancia (x - y) entre ellas y el ángulo menor de cruce x - y = ______ cm.Angulo menor entre a - b y c - d = _____ º

a

b

d

c




Nº:




Nº:

d

cb

a


d

c

b

a





Nº:




Nº:

b

Ejercicio No 54: Dadas las lineas a - b y c - d que se cruzan:Hallar la Minima distancia (x - y) entre ellas y el ángulo menor de cruce x - y = ______ cm.Angulo menor entre a - b y c - d = _____ º

b

d

c

a

c

S

F

a

d

Ejercicio No 57: Dibujar en S/F las lineas a - b y c - d que se cruzan si:La línea a - b= Rumbo 50ºNE, Pendiente 80%(+) y una longitud real de 5 cm.La línea c - d= Rumbo 40º NW y longitud real de 4 cm.Hallar la Minima distancia (x - y) entre ellas y el ángulo menor de cruce x - y = ______ cm.Angulo menor entre a - b y c - d = _____ º

dF

S

c-b

b




Nº:

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