GEOMETRİ - Aydın Yayınlarıpdf.aydinyayinlari.com.tr/TYT_AYT_geometri_modul_1.pdf · nfslf[mj ebjsf õflmjoeflj uflfsmfsjo nfs-lf[mfsj bsbt v[blm ó 35 br dis ôfljmeflj usbluËs

11. ? 2. ? 1. ? 2. ?

www.aydinyayinlari.com.tr

Noktanın Analitik İncelenmesi 2

Doğrunun Analitik İncelenmesi - I 13

Doğrunun Analitik İncelenmesi - II 28

DÖNÜŞÜMLER

Dönüşümler - I 39

Dönüşümler - II 47

Dönüşümler - III 55

Karma Testler 62

Yeni Nesil Sorular 72

ANALİTİK GEOMETRİ

ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIKGEOMETRİ 1. MODÜL

Alt bölümlerinKARMA TEST - 8

1. A(–1, 4)

D(x, –2)

C(3, 1)

B(2,8)

( ) ( )m AB m CD=% &

A (- -

2.

A

B

D

C

d1 : x + 2y – 1 = 0

d2 : –x –2y + 11 = 0

1 22

5144

5112

596

3. (̈ )

160

4

100

0

-

-mektedir.

4.

2

–3

x=6

d1d2

Ox

y

1= -

2

2

¨)

80

80 (̈ )

120

O

¨

4(x + . 8 - = 128

3

1

3

2

3

2-

3

1-

2

3-

A A B A

Karma TestlerModülün sonunda tüm alt bölümleri

2

www.aydinyayinlari.com.tr1. MODÜL

2. –9 3. 4. Bölge1. 12

-

-

x

A

3d

0

AB x y y x= - = -

TANIM

ÖRNEK 1

A

B

–7

Od

K(–3)

Yol

3

4

x

--

| BK | = 4

(A, O, B nok-

x3

16

4= x = 12

ÖRNEK 2

- -

[ ]

AC

AB3= < 0

C(x) 3k B(7)k

x <

3k = 12

k = = -5 - 4 x = -9

-

-

-

I. Bölgex > 0y > 0

IV. Bölgex > 0y < 0

III. Bölgex < 0y < 0

II. Bölgex < 0y > 0

x(Apsis ekseni)

(Ordinat ekseni)y

O(0, 0)

TANIM

ÖRNEK 3

-

< < 0

- - > -

Her alt bölümün

25

TEST - 5

1. D 2. 3. 4. D 5. D 6.

1. - -

+ - 5 =

- -

2. -2a +

3. 13

2--

+ = x y2 13 0+ =

- = - =

+ =

4. =

5. y

xO

d

–2

–6

- - = - + = 0

+ - = + + = 0

+ + = 0

6. y

xO

y = x + 6

x = –1

x = –3

= x + = - = -

=2

1.= -

x

y

O

K

G

B DGemi

-= -

,4 2 6 2-^ h -

2.

y

xO

B C

DA

y

xO

B

duvarduvar

C

D

A

T

-

| | = | | =

3. O1 ve O

2-

3 5 br di-

y

xO

O1 O2

1 2+ - =

2

2

7

3

11

4.

y

xOB C

T

M(2, 3)

L(4, –3)

K(12, 5)

A

N

-

----

+ = + = 5

+ = + = 5

+ = 5

A A

–

aydinyayinlari

aydinyayinlari

0533 051 86 17

-

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

11. ? 2. ? 1. ? 2. ?


Noktanın Analitik İncelenmesi • 2

Doğrunun Analitik İncelenmesi - I • 13

Doğrunun Analitik İncelenmesi - II • 28

DÖNÜŞÜMLER

Dönüşümler - I • 39

Dönüşümler - II • 47

Dönüşümler - III • 55

Karma Testler • 62

Yeni Nesil Sorular • 72

ANALİTİK GEOMETRİ

ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIKGEOMETRİ 1. MODÜL

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

2


2. –12 3. 4. Bölge1. 12

-

-

x

A

3d

0

AB x y y x= - = -

TANIM

ÖRNEK 1

A

BK

C(–7)

Od

Ev

Okul

--

| BK | =

-

ÖRNEK 2

- -

AC

AB3= < 0

-

-

-

-

I. Bölgex > 0y > 0

IV. Bölgex > 0y < 0

III. Bölgex < 0y < 0

II. Bölgex < 0y > 0

x(Apsis ekseni)

(Ordinat ekseni)y

O(0, 0)

TANIM

ÖRNEK 3

-

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

3

www.aydinyayinlari.com.tr 1. MODÜL

7. 8. 44. 5. 13 6. 3

ÖRNEK 4

2 - -2 - -

| || a |

ÖRNEK 5

y

xO A

I I = I I

ÖRNEK 6

- - -

ÖRNEK 7

+2 -

2 2

+2 5 -

2 2

ÖRNEK 8

y

xO

Yoly = –x

Yol

= -

-

- - ,5 2 3 2-^ h ,8 3 15-^ h ,11 3 3-^ h

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

4


12. 13. 5 14. 9. 13 –2 11.

2 2

AB x x y y1 2

21 2

2= - + -^ ^h h

ÖRNEK 9

- -

ÖRNEK 10

| | = | |

ÖRNEK 11

C

A B F

E

45°

D

O x

y

| | =

-

2 2

,Cx x y y

2 2

1 2 1 2+ +f p

[ ]

TANIM

ÖRNEK 12

- [AB]

ÖRNEK 13

- - -

[ ]

ÖRNEK 14

t + - - +

[ AB ]

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

5


16. 16 17. –3 15.

ÖRNEK 15

[ ] [ ] ke-=

y

xAO B

CD

--

[ ]

D(XD, YD) C(XC, YC)

B(XB, YB)A(XA, YA)

-

X + X = XB

+ X

Y + Y = YB

+ Y

TANIM

ÖRNEK 16

D M C

L

N

K

A

B

-

- -

ÖRNEK 17

C(–1, 6)

C(x, y)

D(–1, 1)

B(–4, b)A(a, –3)

+ + +EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

6


21. 22. 18. 19.

ÖRNEK 18

- -

ÖRNEK 19

y

xO

C

BF

AE

D

| | = | | =| | =[ ] [ ] = { }

ÖRNEK 20

y

xO

C

B

A

D

- -

ÖRNEK 21

y

x

EA(0, 8)

D(4, 0)

B

C

O

ÖRNEK 22

C(0,–4)

B

y

x

A(0, 9)

DO

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

7


23. ,E2

11

2

5d n 24. 25.

[ ]BC

ACk=

x

y

y

y

x x

b

a

A

B

C

O

a–x x –a

y – b

b – y

BC

AC

x a

a xk a

k

x x k

12

1 1 2&=

-

-= =

+

+

bk

y ky

1

1 2=

+

+

ÖRNEK 23

D(8,4)

E(x,y)

C(6,3)

A

AB

AD

2

1= I I = I I

ÖRNEK 24

- - [ ] ve AC

AB

3

2= -

ÖRNEK 25

A

B

C

O x

y-

B -

-

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

8


27. 28. 2

27 26. ,G

3

2

3

16-d n

A(x , y )

G

B(x , y ) C(x3, y3)

,Gx x x y y y

3 3

1 2 3 1 2 3+ + + +f p

ÖRNEK 26

B

y

x

A

C

O

ÖRNEK 27

A

COx

y

-

-

ÖRNEK 28

2 2

A ABC x y x y x y x y x y x y2

11 2 2 3 3 1 2 1 3 2 1 3

= + + - + +^ ^h h

- - -

-

A GAB^ h&

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

9

TEST - 11. +

- < < < - > 0

< - < 0

> 0

2. + - +

> - < - < -5

n > > <

> - > 5

n < >

3. -

4.

[AB]

- -

5. - -

6. -

- -

7.

- - -

| |

8.

- -

1. 2. D 3. 4. A 5. 6. D 7. 8.

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

1. B 2. D 3. 4. D 5. D 6. B

TEST - 21. -

-

- -

2. [ ] [ ] [AB] -

,52

3f p ,2

35f p

-

3. -

-

| |2 3 17

41

4. -

- -

5. -

| AB | =

- - - - -

6. - -

[AB] | | = 2 | |

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

111. D 2. B 3. 4. A 5.

TEST - 31.

x

y

O

A

E

D B

C

[ ] [ ] = { } | | = | | ( ) ( )m ABO m ADC2 =

% % | | = | | =

4 2

4 5 6 5

2.

x

y

O

A

Cx

y

O

A

C'

C

| | = 2 2 -

[ ] [ ]

3. A

E

B

C

D

Ox

y

| | = | | = | | =

4.

x

y

B

OA

C

F

ED

| | = | | - -

| OD |4 5 5 2

4 3 51

5. --

[ ] [ ]

x

y

BA

C

F

ED

aa

x

y

B

E'

A

C

F

ED

aa

| | = | | =

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

12


2. 3. 1. 75

-

-

x

y

d

O

a = tana -

•

• -

•

•

• a

• a

TANIM

ÖRNEK 1

= y x3=-

ÖRNEK 2

x

y

d

O

A

B

---

| | = | |

ÖRNEK 3

B(1, y)

A(–2, 0) 45° C(4, 0)

dO

x

y

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

13


4. 5. 6. 2 7. –2

ÖRNEK 4

x

y

xx

y

y

O

x – x

y – yB(x

, y)

A(x , y )

tanmx x

y y

AB1 2

1 2a= =

-

-

TANIM

ÖRNEK 5

-

2

3

ÖRNEK 6

ÖRNEK 7

D

B(a,3)

C

x

y

O

[ ] [ ] [ ] [ ]

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

14


–12 11. 1

4 3

3

- +8. 2

1 9.

ÖRNEK 8

-

ÖRNEK 9

-

ya

x=-

[ ] B nok

x

y

P(a, 1)

50°O

( )m OAB%

ÖRNEK 10

y

x

B(–4, y)

A(2,6)

O

d

-

ÖRNEK 11

-

[ ]

y

xO

A

D

B C

3

6

=

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

15


14. 2 12. 13. 3–

ÖRNEK 12

x

y

d

B(1, y)

A(–2, 0) C(4, 0)45°O

ÖRNEK 13

y

xO

A

B

C

E

y

xO

A' B

C

E

-

+ + = -

• -

• -

•

• = -

=

• + + =

mb

a=-

• R = + -

•

TANIM

ÖRNEK 14

+ - 4 =

+ - 24 =2

2

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

16


17. 18. 9 15. 5

49 16. 44

ÖRNEK 15

+ - = 0

+ + 2 = 0

=

ÖRNEK 16

- + = 0

=

= 5

ÖRNEK 17

x

y

d

E

K

C

A

F

B

O

=

3

1-

ÖRNEK 18

x

y

BA

O

=

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

17


21. 3

2 22. 819.

2

3

9

50

ÖRNEK 19

-

x

y

y = mx

O

=

ÖRNEK 20

4

d

y

xC(3,0)B(–2,0)

–3

A(– 43

, y)

O

2

ÖRNEK 21

x k

y k

3 2

2 1

= +

= -4

ÖRNEK 22

y

xO A D

B

C[ ] [ ]

-

+ =

x

y

O

A(x1 , y1)

m = tan a

- = -

TANIM

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

18


25. 26. 23. 24. 36

ÖRNEK 23

x

y

BA

CD

y = 2x

O

=

ÖRNEK 24

CD

BAx

y

O

y = –3x

= - -

ÖRNEK 25

-

ÖRNEK 26

C(7, 7)d D

Bx

y

OA(3, 5)

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

19


29. ,B5

8

5

14-d n

3

2-27. 28.

ÖRNEK 27

a > = + 2 [ ]

2 13

ÖRNEK 28

-

[AB]

ÖRNEK 29

+ + 4 = 0

ÖRNEK 30

=

Ox

y

A B

Cy = mx

D

=

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK


32. 33. 31.

ÖRNEK 31

x

y

C

A

OE

D

B

-

+ =

-

ve | | = | |

Ox

y

y2

y1

x1 x2

A

B

y2 – y1

x2 – x1

2 2

a

tanmx x

y y

AB2 1

2 1a= =

-

-

y yx x

y yx x

12 1

2 11

- =-

--_ i

TANIM

ÖRNEK 32

[ ]

ÖRNEK 33

ora-

9

4

CD

K

d

F(17, 9)

B EAx

y

O

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

21


35. 36. x y5 5 10 5 0- + =34. x y3 3 7 50 3 0+ - =

ÖRNEK 34

| | = | | =

a

| | = | |

x

y

O A10

4

BC

x

y

O A10

4

B'

C'O'

BC

ÖRNEK 35

D

A

B

COx

y

[ ] -

| | = | |

ÖRNEK 36

Ox

y

A B

C

B'

D EF

----

| | = | | =

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

22


38. 12 2 39. 37.

ÖRNEK 37

y

xO

A

T K B

[ ] -[ ]

| | = | | = | KB|

x

y

b

ad1

O

a

x

b

y1+ =

tanma

bd1

a= =-

TANIM

ÖRNEK 38

-

+ - 12 =

ÖRNEK 39

x

y

d1

2

–3A

d2

O

1 2

1EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

23


42. 43. 41.

ÖRNEK 40

( ) ° ( )m ABC m ACB90= +% %

| | = | | =

x

y

C

A B O

ÖRNEK 41

x

y

6

6

P(a, b)

3

3

d1

d2O

2

nokt -

+

ÖRNEK 42

--

--

ÖRNEK 43

xE D

y

O

B CK

A--

[ ] [ ]

| | = 2 | || | =

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

24

TEST - 4

1. A 2. 3. A 4. D 5. B 6. D

1. - -

[ ]

+ + = - + = 0

+ - = - + = 0

- - = 0

2.

y

x

A

2

–4O

= - = -

+ = - + 4 = 0

+ =

3. - -

[ ]

+ = + = 2

+ + = - + 4 = 0

- - 5 = 0

4. - [AB]

5. = --

y

xK(a, 0)

A(1, 6)

f(x)

O

(0, 4)

- - - - -5

6. y

x

B(0, a)

O

a3

A(1, )

C( , 0)2a5

d

3

5

3

10

4

13

4

15

2

7

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

25

TEST - 5

1. D 2. 3. 4. D 5. D 6.

1. - -

+ - 5 =

- -

2. -2a +

3. 13

2--

+ = x y2 13 0+ =

- = - =

+ =

4. =

5. y

xO

d

–2

–6

- - = - + = 0

+ - = + + = 0

+ + = 0

6. y

xO

y = x + 6

x = –1

x = –3

= + = - = -

=2

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

26

TEST - 6

1. 2. B 3. A 4. 5. D

1. y

xO

A

3 4

B–1

2. - n - + + 2n - + 5 = 0

-2

1

3. y

xO

A(2, 4)B(6, 4)

C(8, 6)

4. -

-

y

xO

B(1, 3)

A(2, 6)

C(6, 2)

7

15

7

18

7

10

7

9

7

8

5. [ ]

-

y

xO

A

B C

D

-2

2 3+

2

2 3

2 3- 2 3+

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

27

TEST - 7

1. D 2. A 3. A 4. 5. D 6.

1.

+ + = 0

+ - 2 = 0

-

-

2.

A

T

B(1, 4)

C(3, 8)

DO

x

y

Radar

+ + k = -

( ) ( )m BAT m TAC=% %

3. y

y = mx

xO

1

2

-

-= -

10

9

5

3

10

11

5

4

10

13

4.

| | = | | =y

xO

A

B C

F

ED

x y7 5 3 7 0+ =- x y 7 3 0+ + =

x y2 7 6 7 0+ + = x y5 3 3 5 0+ =-

x y7 3 3 7 0+ =-

5. + = - = + 5 = 0

6. = + = + -

2

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

28


1. 12 2. 3. 9

+ =

y=3xy=2x

m > 0 ise m < 0 ise

x

y

O

y=–3x

y=–2x

x

y

O

45°45°

y = x

x

y

O

y=–x

45°

45° x

y

O

k

x=k

x

y (x=0)

O

TANIMÖRNEK 1

= = = = -

2

ÖRNEK 2

- - - I I = I I2

ÖRNEK 3

=2

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

29


7. y x3

3= 8. 4. 5. 6. y

x

4=-

ÖRNEK 4

- - -

>

ÖRNEK 5y

xO

D

B

B'

D'

C

C(4,2)

45°a

ÖRNEK 6

+ + = + - = 0

ÖRNEK 7

A B

CD

EF

x

y

O

| | = | || | = | | ge

ÖRNEK 8

--

=

=

x

y

OEĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK


–4 11. 1 12. 3 13. 39.

ÖRNEK 9

- + - =

- + + =

+ + = 0 ve

2+ + f =

d

a

e

b≠ -

d1 d2 = {A}

d1

d2A

d

a

e

b

f

c!=

2-

x

y

d1

d2

O

d

a

e

b

f

c= =

2

d1 = d2

ÖRNEK 10

- + 1 = + + 2 =

ÖRNEK 11

- + 1 = + + 2 =+

ÖRNEK 12

+ - 3 = - - 5 =

- + - 16 =

ÖRNEK 13

+ + 2k = - + 4k - = 0

k

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

31


17. 1814. 15. –9 16. 211

ÖRNEK 14

- + + =

+ + 2 =

ÖRNEK 15

= + = -

ÖRNEK 16

d1

d2A

B

--

=

ÖRNEK 17

x

y

d1

d2

O A

C

B

+ =

2- + - =

( )m OCA a=%

a -

2

+

d1

d2

x

y

Ob

a

i

= tanb2 = tani 2 -

a

a = i - b.

tanm m

m m

11 2

1 2a =

+

-

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

32


21. – 3 22. 18. 19. 3-

ÖRNEK 18

- + 5 = = - + 2

ÖRNEK 19

- + = = - -

ÖRNEK 20

= =

y

xO

y = ax y = x

75°

ÖRNEK 21

y x3= =

y

xO

y = mx

60°

y = 3 x

ÖRNEK 22

y x3 2=- + - + = 0

x

y

dA(x1 , y1)

ax + by +

c = 0

HO

-

d AHa b

ax by c

2 2

1 1= =

+

+ +

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

33


23. 5 24. –224 25. 16 26. 4 27. 10

3

ÖRNEK 23

- - + 18 =

ÖRNEK 24

+ - =

-

I I = A ABC^ h& = 2

ÖRNEK 25

+ - 20 =

ÖRNEK 26

+ - =

2

ÖRNEK 27

+ - =

| OA |

x

y

kax

+ b

y + c

=0

ax +

by +

d =

0

O

•

• ka b

c d

2 2=

+

-

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

34


5 31. 28. 4 29.

6

37 5

ÖRNEK 28

+ = 0 + + = 0

ÖRNEK 29

- + = 0

2- + = 0

2 ve [ ] ve [ ] -

2{ }

= =

A ABE A CDE+^ ^h h& &

ÖRNEK 30

- - 1 = - 6 =2

ÖRNEK 31

AB

C

D

+ + 7 =

( ) ( )A ABD A ADC+& &

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

35

TEST - 81. + + = - + 5 = 0

2

3

3

2

2. - + + 4 =

- -

3. + =

217

317

417

517 17

6

4. + - 1 =

5. [ ] - + = 0

- | | =A ABC^ h& 2

6. x by

ax y

2 3 0

2 6 0

- + =

+ + =4

- - -

7.

x

y

D(0,4)

A(2,0)

B

C

d

OE

= = = 5

=2

13

1. B 2. 3. D 4. D 5. 6. A 7. B

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

36

TEST - 9

1. A 2. A 3. B 4. B 5. D 6. A 7. B

1.

- + 2 = - + 24 = 0

2. - - + 4 =

+ = + =

- = + =

+ =

3. = + = - +

4. y

xO

A

B

x6

+y8

=1

5. -

- -

y

xB C

A(–2,5)

O–1 6

i i

33

35-

33

7-

33

7

33

35

7

1

6. A

CBx

y

O

( ) ° ( )m B C m ABCA 90= +% %

- 2 2 = - = 0

- 2 = - 2 2 = 0

- 2 2 = 0

7. x y

6 61- =

-

-

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

37

TEST - 101. - - = 0

2

5- -

2

1

2

3

2. + - 7 = - + + 5 = 0

-

3. + + = 0

+ + = 0

+ + = 5

- - -

4. a x y

x y

1 2 4 0

4 1 0

- + - =

- + =

_ i

2

1-

3

2

4

5

2

3

5. y x3 0- = + + 2 = 0

6. = -

2

3

2

5

2

7

2

9

7.

x

2

y

O

B C

A(4,6)

2

8. y x3 8= + -

[ ]

1. 2. 3. B 4. D 5. 6. 7. A 8. A

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

38

TEST - 111. d1

d2

AliC

D

BA

2

| | = | | -

2. y

xO B

A

3

4

3.

= +

4.

( )A ABC&

y

xOB

A

D

C

E

+ - 24 = ---

+ - 4 = + - 20 = 0

+ - 44 = + - 44 = 0

+ - 4 = 0

5. y

xO

B

D

A(–1,0) C(3,0)

2

- - - -

6. + = = +

-

+ = + = 7

+ = + + = 0

+ + = 0

1. B 2. 3. 4. A 5. 6. B

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

39


24

-

ne denir.

x

y

O

+

-

+

-

TANIM

ÖRNEK 1

-

ÖRNEK 2

-

ÖRNEK 3

ax + + 4 = ---

+ + =

ÖRNEK 4

d : 5x - + b = 0

-

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK


6 3 5 3-A'( 3 2 3

denir.

a -

= a - a a + a

a = -

a = -x, -

a = -

a = -

a = -x, -

a = -

TANIM

ÖRNEK 5

ÖRNEK 6

ÖRNEK 7

ÖRNEK 8

,A 2 2 3_ i

merkezidir.

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

41


3-

ÖRNEK 9

ÖRNEK 10

3x + - 12 = 0

ÖRNEK 11

ÖRNEK 12

-de a -

y

xO

A

5

A'

B

d10

ÖRNEK 13

[BC] -

x

y

O

A(1, 6)

B C

D

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

42


-

TANIM

ÖRNEK 14

1

2

d1

d2O

ÖRNEK 15

O

ÖRNEK 16

[ ]

A

K

L

ÖRNEK 17

d

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

43B B A

TEST - 121. -

-

-

2. y

x

A

B

O

-

3. A ( 1, -

- -

- -5, -

4. A ( -

I I5 13

26

B(4,5)

A(1,2)

O

C(6,1)x

y

- - -

- -

- -

- -

- - -

2 3 2- 3 2- 2 3+

2 3– - 2 2 3+

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

44

TEST - 13

B

1. -

B(5,2)

A(1,4)

Ox

y

I A B I 2 3 2 5

3 5

2. - + =

+ = + = 0

+ 4 = = 0

+ + = 0

3.

yA)

xO

A

B

yC)

xO

A

C

B

yB)

xO

M

yD)

xO

A C

B

yE)

xO

A B

B

4. y

xO

2

1 3–3

–4

5

A ( - -

y x3 8= - dir. a°

C

dB

A

O x

y

+ + =

a

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

TEST - 141. -

--

H G

F

E

D C

B

A

Ox

y

2.

1 2 3 4O

1

3

4

5

x

y

=2

1-

–1–2–3–4

1

234

5

Ox

yA)

–1–2–3–4–5

1

234

5

Ox

yB)

–1–2–3–4–5–6–7

1

234

5

Ox

yD)

–1–2–3–4

1

234

5

Ox

yC)

–1–2–3–4

12345

Ox

y

6

E)

3.

–2–3–4

1

4

Ox

y

5 -

=

–1

2

2 34O x

y

–2

A)

–3

1

2 34O x

y

–2

B)

–1

3

2 34O x

yC)

–1

3

213O

x

yE)

–1

2

13

2O

x

y

–2

D)

4. -1, -C ( 11, - -

+ 8 2 14 6 2+ 15 6 2+

16 8 2+ 17 6 2+

2x + - 4 = 0

+ - 4 = - - 4 = 0

- + 4 = + + 4 = 0

- 2x + 4 = 0

B

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

TEST - 151. -

C

B

D

A

Ox

y

2– 2 2– 3 2–

2

3 2-

2.

8

1

5

1

4

1

3

1

2

1

3.

3 3 6- 2 3 6- 3 3 4-

3 2- 3 6-

4.,C 0 6 2_ i -

-

C

B

AOx

y

12 6 2- - 10 6 2- -

6 6 2- - 6 6 3- -

12 6 3- -

-

( a >

6 2

- - - - -5

- -

- -

B B

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK


2

A(x1, y1) B(a, b) C

- x1, 2b -

1

-a, -

TANIM

ÖRNEK 1

-

ÖRNEK 2

-

ax + - 4 = 0

ÖRNEK 3

A'A

O

d

A' (x, –y)

A (x, y)A'' (–x, y)

O

y

x

-

-

TANIM

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK


344 2 13

ÖRNEK 4

ÖRNEK 5

-

| |

B(b, a)

A(a, b)

O

y = x

x

y

= -

B(–b, –a)

A(a, b)

O

y = –x

x

y

= - -

-b, -

TANIM

ÖRNEK 6

- =

+ - +

ÖRNEK 7

- = -

- -

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

49


= -

-

= -

-

ÖRNEK 8

- = -

ÖRNEK 9

=

ÖRNEK 10

-

- = -- = -

-

A' (m, n)

A(x1, y1) d

A ( x1 1

+ + = -

1.

2.

3.

4.

-

-

-

NOT

ÖRNEK 11

- - =

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK


4 511

ÖRNEK 12

- - =

+

ÖRNEK 13

= +

ÖRNEK 14

- + + =

| |

ÖRNEK 15

-

ÖRNEK 16

-

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

TEST - 161. - - -

- - -

-

2. A ( - = - -

=

-5, - -5, - -

-5, - - -

3. A ( - = - -

= -

-

-

-

4.

,m n m n

1 1

+ -f p

+ =

,m n

1 1f p ,m n m n

1 1

- +f p

,m n m n

1 1

-

-

+f p ,

n m m n

1 1–

- +f p

+ n, m -

+ 3 = -

- =

- - -

-

[AB] -

= - [CD] -

A B

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

TEST - 171. = - -

-

- -3, -

2. A ( - -

-

3. - - + =

-

-1, - -

4. = -

=

A ( -

| |5 5 10 5

16 5 10 10

- = -

= -

= x - = -x - = x +

= -x + = 2x

B B A A

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

TEST - 181. = -

-

=

2. | AB | = | AC |

-

3. - + + =

4. A ( 3, - = x - -

= -

- - -

- -

C

5

B

A

1 32

2

Ox

y

4

3

3

2

3

4

3

5

- -

- + =

3

2-

3

1-

3

1

3

2

B B A B

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK


5

124

d1

d2

d3

ax + by + c1 = 0

ax + by + c2 = 0

ax + by + c3 = 0

d1 2

d3

e cc c

221 3

=+

dir.

ÖRNEK 1

+ - =

+ + =

ÖRNEK 2

- + =

- + - = = +

ax + + =

+ b ( - + =

ax + + =

- + + =

ax + + = -

- + b ( - + =

ÖRNEK 3

3x - + 12 = 0

ÖRNEK 4

3x - + 12 = 0

1

1a b2 2+

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK


ÖRNEK 5

d : 2x - + 10 = 0

ax + + =

a ( 2k - + b ( 2t - + =

ÖRNEK 6

4x - + = 0

-

ÖRNEK 7

3x + - 1 = 0

-

= = - = =

ax + + = = -

+ bx + =

ax + + = = - -

- + b ( - + =

ax + + = =

- + + =

ax + + = =

+ b ( 2t - + =

ÖRNEK 8

2x - + 4 = 0

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK


2 135

13

ÖRNEK 9

3x - + = 0

=

ÖRNEK 10

x + - 10 = 0

=

( | AK | + | BK |-

| |AK | | BK | |-

UYARI

ÖRNEK 11

-

| | + | |

ÖRNEK 12

| | + | |

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK


2 175

19

3

7

ÖRNEK 13

A ( - -

| | + | |

ÖRNEK 14

| | - | |

ÖRNEK 15

| | - | |

ÖRNEK 16

-

-

lemini x + - 12 = -

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK


12 2

ÖRNEK 17

-

+ - 12 = -

y

C

D

xA

-

-

ÖRNEK 18

d1: 3x + + 5 = 0

d2: 3x + + 15 = 0

4x - + 10 = 0 ve 4x - - 50 = 0 denklemleri ile

--

2

bin TL dir.

(Her birim 1 km ile ifade edilmektedir.)

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

TEST - 19

A

1. x + - 1 = 0

- - 1 = -x + - 1 = 0

-x - + 1 = + + 1 = 0

- + 2 = 0

2. 2x - + = 0

1

1=

- -2

3. = 2x - 3

-

= 2x + = -2x - 8

= 2x + = 2x - 13

= -2x + 15

4. x + + 3 = 0

-

+ - 3 = + - 4 = 0

+ - 5 = + + 2 = 0

+ + 5 = 0

3x - + 4 = 0

=

- -

- -

= 2x2 - x + 4

=

= 2x2 - 15x +

= 2x2 - 17x + 32

= 2x2 - 15x + 32

= 2x2 - 17x +

= 2x2 + 15x - 32

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

TEST - 20

A B

1. 2x - + 5 = 0

- - =

- 2x - = - 2x - 8 = 0

- + 3 = - x + 8 = 0

+ 2x - 8 = 0

2. x y

4 31+ =

[AB] - =

[ ]

3. x + + 4 = 0

+ = - =

- = + = 15

+ = 13

4. x + = 3

=

8

1

4

1

2

1

2

3

x + - 3 = 0

- 2x - 3 = + 2x - 1 = 0

+ 2x + 3 = + 2x - 2 = 0

- 2x - 1 = 0

2x + - 13 = 0

+ + =

4

625

27

625

32

625

16

625

8

625

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

TEST - 21

B

1. , B ( 7, -

| | + | |

- -

2. A

| | + | |

3

17

7

25

5

26

5

29

4

27

3. -

| | + | |

4. A ( - -

| | - | |

3

1

2

1

4

3

3x +

3x +

y x2

11 02- +

y

O–2

–1

A)

x

y

xO

–1

B)

y

xO

–1

C)

2

y

O–1–2

D)

x

y

xO

2

E)

1

12

–

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

KARMA TEST - 1

A B B

1. -

- -

- -3, 4 }

2. - -

2

1

2

3

2

5

3. - -

- - -

4. A ( 2, - -

[ ] | | = | |

-

B ( -2, - -

| BD| = 3| DA | ve | | = | | dir.

A

B

D

E

C

29

–23-

21

-43

[AB] dir. | AB| = 2 . | AC| olmak üzere,

- -

- - - - -10

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

KARMA TEST - 2

B

1.

2. ( 3n - - + 1 = 0

4

3

2

1

2

3

6

5

5

6

3

7

3. -

A

y= g(x)

x

y

5

y = f(x)

5

O

= -x + 4

4. = x2

36+

= + 3x = 0

= = 2x

= 3x

x y n

mx y

2 0

2 6 0

+ + =

+ - =4

- - -

y

x

P(x,y)

(0,6)

(0,3)

(–3,0)(–6,0)

d2

d1

O

1 ve d2

-

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

KARMA TEST - 3

A B B

1. = -2 dir.

- -

-2

3

2

5

2. -

= = -3

= - = 3

- + 2 = 0

3. -

= 4x + = = -4

= = -4

4.

= = - = 3

- + 1 = 2 - x = 0

4x - - 24 = 0

3x + + 12 = 0

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

KARMA TEST - 41.

d2

d1

y

x

4

–3O

1 2 2

3

2-

3

4-

4

3-

4

3

3

4

2. m < 0

2x - - 4 = 0, x = = 0

2

- -2

1-

3

1-

4

1-

3. y

OA

B CH(–3, –4)

x

[ ] [ ] [ ]

3

16- -

3

20-

-73

25-

4. - -

70

2

40

A

B

0

y

xO 2

–4

-

-

5

40

50

80

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

KARMA TEST - 51.

AO B

C)

BA

300

O

100

D)

BA

500

O

100

A)

BA

300

O

B)

BA

500

O

E)

BA

500

100

O

2.

6

–8

0

3.-

rak vermektedir.

Soru

3600

6

1800

9 15 18O

4. -

–5 –3 –1

2

Ox

y

4A

CB

-

-

,1 1 3 5-_ i ,2 5 6-_ i,3 5- -_ i ,3 4 2 2- - +_ i

,3 4 2 5- -_ i

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

KARMA TEST - 6

A A

1. 3x + - = 0

+ + = - + = 0

+ 2x - = - 2x + = 0

- 2x - = 0

2. x + + 2 = 0 ve y x3 2 0- - =

3.

A

x

y

b

b

O

4. xy

21- =

5

4- -

2

3-

3

5-

5

6-

y

xO

D

A(0,2) C

B(5,0)

-

100

4

80

A

B

40

0

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

KARMA TEST - 71. y

A(12, 9)

M

d

Ox

= = 0

= = 0

+ 25 = 0

2. y

4

–3

x

C

d

B

A(5,7)

O

[BC]

2

3 33

16 33

25 3

9 3 12 3

3.

BOx

yA(2, 2 3)

-

2 3

y x3=

,2 2 3-^ h ,2 2 3^ h ,2 3 2_ i,2 2 3– -^ h ,2 3 2 3- -^ h

4. A(2, 5)

B(–2, 2) D C(–10, 10)

ABC bir üç [AD] -

C (-

2

9

65

9

70

9

88

9

143

9

182

A A B

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

KARMA TEST - 81. A(–1, 4)

D(x, –2)

C(3, 1)

B(2,8)

( ) ( )m AB m CD=% &

A (- -

2.

A

B

D

C

d1 : x + 2y – 1 = 0

d2 : –x –2y + 11 = 0

1 22

5144

5112

596

3.

160

4

100

0

-

-mektedir.

4.

2

–3

x=6

d1d2

Ox

y

1= -

2

2

80

80

120

O

4(x + . 8 - = 128

3

1

3

2

3

2-

3

1-

2

3-

A A B A

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

1.

y

A(3, 5)

x

B(9, 13)

O

6 3 4 7

2 29 2 30

2. y

xO

A

C

B

D

E

| BD | = | | , | AO | =

a -

< [ ]

,0 3^ h

32

3

3

2

5

3

3

5

3. -

-

4.

y

xB

B'

O

A

A ( 0, - 2 3

,2 2 3 2-^ h ,2 2 3^ h,2 3 2 2-^ h ,2 3 2^ h

,2 3 2 2+^ h

A A

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

1.= -

x

y

O

K

G

B D

Gemi

-= -

,4 2 6 2-^ h -

2.

y

xO

B C

DA

y

xO

B

duvarduvar

C

D

A

T

-

| | = | | =

3. O1 ve O

2-

3 5 br di-

y

xO

O1 O2

1 2+ - =

2

2

7

3

11

4.

y

xOB C

T

M(1, 6)

L(4, –3)

K(12, 5)

A

N

-

-

---

+ = + = 7

+ = + = 7

+ = 7

A A

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

1. A ( x2 - 2x - 13, 97 - x2

2.= -

-

y

xO

A B

E

C

y = x

D

2 | | = 2 | AB | = | | = 4

- x = - x = -4

- x = - x = 4

- x = 2

3. --

-

--

yx

2=

4. y

xA B

C

D

-

-

- - =

- - =

yx

5

2= y

x

2= y

x

5=

yx

3

2= y

x

3

4=

B

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

CEVAP ANAHTARI

Sayfa 42, Örnek 14

A

B

d1

d2O

d1 2

-

Sayfa 42, Örnek 15

O

Sayfa 42, Örnek 16

K'

L'

A

K

L

-

Sayfa 42, Örnek 17

d

-

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

EĞİTİ

ME AYDINLA

TAN DESTEK

Documents

GEOMETRİ - Aydın Yayınlarıpdf.aydinyayinlari.com.tr/TYT_AYT_geometri_modul_1.pdf · nfslf[mj ebjsf õflmjoeflj uflfsmfsjo nfs-lf[mfsj bsbt v[blm ó 35 br dis ôfljmeflj usbluËs