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GEOGRAFÍA ELECTORAL:
ESTADÍSTICA ESPACIAL APLICADA A DATOS ELECTORALES EN LAS ELECCIONES
AL CONCEJO DE BOGOTÁ PARA LOS AÑOS 2007 Y 2011
AUTORES:
BETCY TATIANA PRIETO VARÓN
Código: 20091025020
FAUSTO DARÍO VILLALOBOS DURÁN
Código: 20072025113
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD DE INGENIERÍA
INGENIERÍA CATASTRAL Y GEODESIA
BOGOTÁ D.C
2018
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GEOGRAFÍA ELECTORAL: ESTADÍSTICA ESPACIAL APLICADA A
DATOS ELECTORALES EN LAS ELECCIONES AL CONCEJO DE
BOGOTÁ PARA LOS AÑOS 2007 Y 2011
Autores:
Betcy Tatiana Prieto Varón
Código: 20091025020
Fausto Darío Villalobos Durán
Código: 20072025113
Trabajo de tesis: Monografía
Director:
Carlos Eduardo Melo Martínez
PhD Estadística
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD DE INGENIERÍA
INGENIERÍA CATASTRAL Y GEODESIA
BOGOTÁ D.C
2018
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Tabla de contenido
1. INTRODUCCIÓN. ................................................................................................................................ 1
2. OBJETIVOS .......................................................................................................................................... 2
2.1. Objetivo General ............................................................................................................................ 2
2.2. Objetivos Específicos ..................................................................................................................... 2
3. ANTECEDENTES Y MARCO REFERENCIAL ................................................................................. 3
3.1. Geografía Electoral ........................................................................................................................ 3
3.1.1. Antecedentes de estudios de geografía electoral que involucran Estadística Espacial. ............. 4
3.2. Estadística Espacial: ....................................................................................................................... 7
3.3. Datos de área o regionales: ............................................................................................................ 7
3.3.1. Aproximación Lattice: ........................................................................................................... 7
3.3.2. Autocorrelación espacial. ....................................................................................................... 8
3.3.3. Análisis exploratorio de datos espaciales (A.E.D.E) ............................................................. 8
3.3.4. Matriz de interacciones espaciales: ........................................................................................ 9
3.3.5. Matriz de pesos espaciales: .................................................................................................... 9
3.3.6. Análisis de coordenadas principales de matrices de pesos espaciales. .................................. 9
3.3.7. Contrastes de Autocorrelación Espacial. .............................................................................. 10
3.3.8. Estadísticos Globales de autocorrelación. ............................................................................ 10
3.3.9. Estadísticos Locales de autocorrelación espacial. ................................................................ 13
3.3.10. Análisis Confirmatorio. ........................................................................................................ 16
3.3.11. Selección del modelo espacial. ............................................................................................ 18
3.3.12. Interpretación del modelo. ................................................................................................... 18
4. METODOLOGÍA ................................................................................................................................ 19
4.1. Área de Estudio ........................................................................................................................... 19
4.2. Materiales ..................................................................................................................................... 19
4.3. Métodos........................................................................................................................................ 24
5. ANÁLISIS Y RESULTADOS ............................................................................................................. 25
5.1. Análisis exploratorio de datos espaciales (AEDE) ...................................................................... 25
5.1.1. Selección de matriz de pesos espaciales. ............................................................................. 29
5.1.2. Autocorrelación espacial global. .......................................................................................... 34
5.1.3. Autocorrelación espacial local ............................................................................................. 38
5.2. Análisis confirmatorio de datos espaciales. ................................................................................. 51
iv
5.2.1. Modelos de regresión para el Partido Conservador. ............................................................ 53
5.2.2. Modelos de regresión para el Partido de la U ...................................................................... 57
5.2.3. Modelos de regresión Polo Democrático. ............................................................................ 62
5.2.4. Modelos de regresión para el Partido Liberal ...................................................................... 67
5.2.5. Modelos de regresión para el Partido Verde. ....................................................................... 71
5.2.6. Modelos de regresión Partido Cambio Radical. ................................................................... 74
6. CONCLUSIONES ............................................................................................................................... 79
A. Anexo: Indicadores de asociación espacial local variables socio económicas. ................................... 82
REFERENCIAS ......................................................................................................................................... 107
v
Tabla de Ilustraciones.
Ilustración 1 Metodología de análisis de los datos electorales. ................................................................................... 24
Ilustración 2 Votos partido Conservador (2007 y 2011)............................................................................................... 26
Ilustración 3 Votos partido de la U (2007 y 2011) ....................................................................................................... 26
Ilustración 4 Votos partido Polo Democrático (2007 y 2011) ...................................................................................... 27
Ilustración 5 Votos partido Liberal (2007 y 2011) ....................................................................................................... 27
Ilustración 6 Votos partido Verde (2007 y 2011) ......................................................................................................... 28
Ilustración 7 Votos partido Cambio Radical (2007 y 2011) ......................................................................................... 28
Ilustración 8 Matriz de contigüidad tipo reina y valor de AIC ..................................................................................... 30
Ilustración 9 Matriz de contigüidad tipo torre y valor de AIC ..................................................................................... 30
Ilustración 10 Matriz de pesos tipo triangulación Delaunay y valor de AIC ............................................................... 31
Ilustración 11 Matriz de pesos tipo esfera de influencia y valor de AIC ..................................................................... 31
Ilustración 12 Matriz de pesos tipo grafica de Gabriel y valor de AIC ....................................................................... 32
Ilustración 13 Matriz de pesos tipo vecinos relativos y valor de AIC .......................................................................... 32
Ilustración 14 Matriz de pesos tipo k vecinos más cercanos, con k = 1, 2, 3 y 4 y valores de AIC .............................. 34
Ilustración 15 Mapa LISA VCR 2007 .......................................................................................................................... 39
Ilustración 16 Mapa GI de Getis y Ord para VCR 2007 ............................................................................................... 39
Ilustración 17 Mapa LISA VPC 2007........................................................................................................................... 40
Ilustración 18 Mapa GI de Getis y Ord para VPC 2007 ............................................................................................... 40
Ilustración 19 Mapa LISA VPL 2007 ........................................................................................................................... 41
Ilustración 20 Mapa GI de Getis y Ord para VPL 2007 ............................................................................................... 41
Ilustración 21 Mapa LISA VPD 2007 .......................................................................................................................... 42
Ilustración 22 Mapa GI de Getis y Ord para VPD 2007 ............................................................................................... 42
Ilustración 23 Mapa LISA VPU 2007 .......................................................................................................................... 43
Ilustración 24 Mapa GI de Getis y Ord para VPU 2007 ............................................................................................... 43
Ilustración 25 Mapa LISA VPV 2007 .......................................................................................................................... 44
Ilustración 26 Mapa GI de Getis y Ord para VPV 2007 ............................................................................................... 44
Ilustración 27 Mapa LISA VCR 2011 .......................................................................................................................... 45
Ilustración 28 Mapa GI de Getis y Ord VCR 2011 ...................................................................................................... 45
Ilustración 29 Mapa LISA VPC 2011........................................................................................................................... 46
Ilustración 30 Mapa GI de Getis y Ord VPC 2011 ....................................................................................................... 46
Ilustración 31 Mapa LISA VPL 2011 ........................................................................................................................... 47
Ilustración 32 Mapa GI de Getis y Ord VPL 2011 ....................................................................................................... 47
Ilustración 33 Mapa LISA VPD 2011 .......................................................................................................................... 48
Ilustración 34 Mapa GI de Getis y Ord VPD 2011 ....................................................................................................... 48
Ilustración 35 Mapa LISA VPU 2011 .......................................................................................................................... 49
Ilustración 36 Mapa GI de Getis y Ord VPU 2011 ....................................................................................................... 49
Ilustración 37 Mapa LISA VPV 2011 .......................................................................................................................... 50
Ilustración 38 Mapa GI de Getis y Ord VPV 2011 ....................................................................................................... 50
Ilustración 39 Mapa de predicciones Partido Conservador año 2007 ........................................................................... 53
Ilustración 40 Mapa de predicciones Partido Conservador año 2011 ........................................................................... 56
Ilustración 41 Mapa de predicciones Partido de la U año 2007 ................................................................................... 58
Ilustración 42 Mapa de predicciones Partido de la U año 2011 ................................................................................... 60
Ilustración 43 Mapa de predicciones Polo Democrático año 2007 .............................................................................. 63
Ilustración 44 Mapa de predicciones Polo Democrático año 2011 .............................................................................. 65
Ilustración 45 Mapa de predicciones Partido Liberal año 2007 ................................................................................... 67
Ilustración 46 Mapa de predicciones Partido Liberal año 2011 ................................................................................... 69
Ilustración 47 Mapa de predicciones Partido Verde año 2007 .................................................................................... 71
vi
Ilustración 48 Mapa de predicciones Partido Verde año 2011 .................................................................................... 73
Ilustración 49 Mapa de predicciones Cambio Radical año 2007 ................................................................................. 75
Ilustración 50 Mapa de predicciones Cambio Radical año 2011 ................................................................................. 77
Ilustración 51 Mapa LISA PVI ..................................................................................................................................... 82
Ilustración 52 Mapa GI de Getis y Ord para PVI ......................................................................................................... 82
Ilustración 53 Mapa LISA PVSI ................................................................................................................................... 83
Ilustración 54 Mapa GI de Getis y Ord para PVSI ....................................................................................................... 83
Ilustración 55 Mapa LISA PHC ................................................................................................................................... 97
Ilustración 56 Mapa GI de Getis y Ord para PHC ........................................................................................................ 97
Ilustración 57 Mapa LISA PADE ................................................................................................................................. 96
Ilustración 58 Mapa GI de Getis y Ord para PADE ..................................................................................................... 96
Ilustración 59 Mapa LISA PNBI1 ................................................................................................................................ 96
Ilustración 60 Mapa GI de Getis y Ord para PNBI1 ..................................................................................................... 96
Ilustración 61 Mapa LISA PMNBI ............................................................................................................................... 96
Ilustración 62 Mapa GI de Getis y Ord para PMNBI ................................................................................................... 96
Ilustración 63 Mapa LISA NP ...................................................................................................................................... 96
Ilustración 64 Mapa GI de Getis y Ord para NP ........................................................................................................... 96
Ilustración 65 Mapa LISA PI ........................................................................................................................................ 96
Ilustración 66 Mapa GI de Getis y Ord para PI ............................................................................................................ 96
Ilustración 67 Mapa LISA PR ...................................................................................................................................... 96
Ilustración 68 Mapa GI de Getis y Ord para PR ........................................................................................................... 96
Ilustración 69 Mapa LISA PC ...................................................................................................................................... 96
Ilustración 70 Mapa GI de Getis y Ord para PC ........................................................................................................... 96
Ilustración 71 Mapa LISA P18_65 ............................................................................................................................... 96
Ilustración 72 Mapa GI de Getis y Ord para P18_65 .................................................................................................... 96
Ilustración 73 Mapa LISA TH ...................................................................................................................................... 97
Ilustración 74 Mapa GI de Getis y Ord para TH .......................................................................................................... 97
Ilustración 75 Mapa GI de Getis y Ord para HHC ....................................................................................................... 98
Ilustración 76 Mapa LISA HADE ................................................................................................................................ 99
Ilustración 77 Mapa GI de Getis y Ord para HADE ..................................................................................................... 99
Ilustración 78Mapa LISA HNBI1 .............................................................................................................................. 100
Ilustración 79 Mapa GI de Getis y Ord para HNBI1 .................................................................................................. 100
Ilustración 80 Mapa LISA HPIN ................................................................................................................................ 101
Ilustración 81 Mapa GI de Getis y Ord para HPIN .................................................................................................... 101
Ilustración 82 Mapa LISA HPR ................................................................................................................................. 102
Ilustración 83 Mapa GI de Getis y Ord para HPR ...................................................................................................... 102
Ilustración 84 Mapa LISA HPC ................................................................................................................................. 103
Ilustración 85 Mapa GI de Getis y Ord para HPC ...................................................................................................... 103
Ilustración 86 Mapa LISA HPI ................................................................................................................................... 104
Ilustración 87 Mapa GI de Getis y Ord para HPI ....................................................................................................... 104
Ilustración 88 Mapa LISA HPNBI ............................................................................................................................. 105
Ilustración 89 Mapa GI de Getis y Ord para HPNBI .................................................................................................. 105
vii
Índice de tablas.
Tabla 1 Variables socio económicas año 2007 ............................................................................................................. 20
Tabla 2 Variables socio económicas año 2011 ............................................................................................................. 20
Tabla 3: Contrastes globales de variables endógenas y exógenas año 2007 con matriz de pesos vecinos más cercanos
k =4 ............................................................................................................................................................................... 35
Tabla 4: Contrastes globales de variables endógenas y exógenas año 2011 con matriz de pesos vecinos más cercanos
k =4 ............................................................................................................................................................................... 35
Tabla 5 Indicadores de asociación espacial local VCR (VOTOS CAMBIO RADICAL) ............................................ 39
Tabla 6 Indicadores de asociación espacial local VPC (VOTOS PARTIDO CONSERVADOR) ............................... 40
Tabla 7 Indicadores de asociación espacial local VPL (VOTOS PARTIDO LIBERAL) ............................................ 41
Tabla 8 Indicadores de asociación espacial local VPD (VOTOS POLO DEMOCRÁTICO) ...................................... 42
Tabla 9 Indicadores de asociación espacial local VPU (VOTOS PARTIDO DE LA U) ............................................. 43
Tabla 10 Indicadores de asociación espacial local VPV (VOTOS PARTIDO VERDE) ............................................. 44
Tabla 11 Indicadores de asociación espacial local VCR (VOTOS CAMBIO RADICAL) .......................................... 45
Tabla 12 Indicadores de asociación espacial local VPC (VOTOS PARTIDO CONSERVADOR) ............................. 46
Tabla 13 Indicadores de asociación espacial local VPL (VOTOS PARTIDO LIBERAL) .......................................... 47
Tabla 14Indicadores de asociación espacial local VPD (VOTOS POLO DEMOCRÁTICO) ..................................... 48
Tabla 15 Indicadores de asociación espacial local VPU (VOTOS PARTIDO DE LA U) ........................................... 49
Tabla 16 Indicadores de asociación espacial local VPV (VOTOS PARTIDO VERDE) ............................................. 50
Tabla 18 Indicadores de asociación espacial local PVI (PERSONAS EN VIVIENDAS INADECUADAS) .............. 82
Tabla 19. Indicadores de asociación espacial local PVSI (PERSONAS EN VIVIENDAS CON SERVICIOS
INADECUADOS) ........................................................................................................................................................ 83
Tabla 20. Indicadores de asociación espacial local PHC (PERSONAS EN HACINAMIENTO CRITICO) ............... 97
Tabla 21. Indicadores de asociación espacial local PADE (PERSONAS CON ALTA DEPENDENCIA
ECONÓMICA) ............................................................................................................................................................. 96
Tabla 22 Indicadores de asociación espacial local PNBI1 (PERSONAS POBRES CON NBI 1 O MAS) .................. 96
Tabla 23 Indicadores de asociación espacial local PMNBI (PERSONAS EN MISERIA CON NBI 2 O MAS) ......... 96
Tabla 24 Indicadores de asociación espacial local NP (NO POBRES) ....................................................................... 96
Tabla 25 Indicadores de asociación espacial local PI (POBREZA INERCIAL) ......................................................... 96
Tabla 26 Indicadores de asociación espacial local PR (POBREZA RECIENTE) ........................................................ 96
Tabla 27 Indicadores de asociación espacial local PC (POBREZA CRÓNICA) ........................................................ 96
Tabla 28 Indicadores de asociación espacial local P18_65 (POBLACIÓN EN EDAD DE VOTAR) ......................... 96
Tabla 29 Indicadores de asociación espacial local TH (TOTAL HOGARES) ............................................................. 97
Tabla 30 Indicadores de asociación espacial local HHC (HOGARES CON HACINAMIENTO CRITICO) .............. 98
Tabla 31 Indicadores de asociación espacial local HADE (HOGARES CON ALTA DEPENDENCIA
ECONÓMICA) ............................................................................................................................................................. 99
Tabla 32 Indicadores de asociación espacial local HNBI1 (HOGARES CON NBI1 O MAS) .................................. 100
Tabla 33 Indicadores de asociación espacial local HPIN (HOGARES EN POBREZA INERCIAL) ........................ 101
Tabla 34 Indicadores de asociación espacial local HPR (HOGARES EN POBREZA RECIENTE) ......................... 102
Tabla 35 Indicadores de asociación espacial local HPC (HOGARES EN POBREZA CRÓNICA) .......................... 103
Tabla 36 Indicadores de asociación espacial local HPI (HOGARES EN POBREZA POR INGRESOS) ................. 104
Tabla 37 Indicadores de asociación espacial local HPNBI (HOGARES EN POBREZA POR NBI) ........................ 105
1
1. INTRODUCCIÓN.
La geografía electoral viene a definirse como el análisis de las relaciones entre el espacio y los
resultados de las consultas populares, de la anterior definición se puede orientar ésta a una
segunda definición que apareció alrededor de los años 80, donde la geografía electoral dio un
giro y comenzó a hablarse de ésta en términos de sub-disciplina de la geografía política y como
una de las estrategias metodológicas más fuertes dentro de la geografía humana. (Johnston,
Gregory, & Smith, 1987) Ellos aseguraron que, lejos de tratarse de una teoría sociológica, nació
como resultado de la revolución de los métodos cuantitativos que, en ciencias sociales, entraron
en crisis por su incapacidad de explicar los fenómenos sociales.
Desde este nuevo enfoque, el objeto de estudio de la geografía electoral sigue siendo el proceso
electoral, desde cualquier arista: antes, durante y después del momento electivo; se define como
“el estudio que se orienta a conocer los patrones espaciales del voto, en función del apoyo
otorgado a los partidos políticos por parte del electorado y la relación de dicha preferencia con
las características demográficas, socioeconómicas y espaciales de la población” (González,
1999).
A razón de lo anterior el estudio del fenómeno electoral resulta ser un aspecto de gran
preeminencia para poder mirar que fuerzas políticas pueden hacerse con el poder y bajo qué
condiciones, por lo cual es muy importante analizar este fenómeno desde métodos cuantitativos
que permitan analizar los factores espaciales con los socio económicos y como estos pueden
afectar el proceso electoral.
Con el fin de aplicar métodos de estimación y de análisis cuantitativo a un proceso social como
lo es la elección política de representantes, se utilizarán métodos de estadística espacial lo cual
nos permitirá observar cómo se comportan las poblaciones bajos ciertas características sociales
y económicas en el espacio y como estas afectan la elección.
Se realizará un estudio que permitirá analizar la votación por partido político para el consejo
de Bogotá para los años 2007 y 2011 donde se analizarán los comportamientos de las mismas
y como estas se ven afectadas por las condiciones socioeconómicas de los votantes, cabe
resaltar que este tipo de trabajos en Colombia hasta el momento no han tratado de modelar la
votación por partido político, por lo cual este trabajo da los pilares para nuevos proyectos de
investigación sobre geografía electoral en el país.
2
2. OBJETIVOS
2.1. Objetivo General
Aplicar técnicas de estadística espacial para inferir el comportamiento electoral de los
bogotanos, basados en su entorno y sus condiciones socioeconómicas para los periodos del
2007 y el 2011.
2.2. Objetivos Específicos
Realizar el análisis exploratorio de datos espaciales (Matrices de pesos, medidas de
autocorrelación espacial, Índice de Moran local y global, G de Getis y Ord, Gi de Getis
y Ord y Mapas LISA).
Analizar la autocorrelación espacial de las variables socioeconómicas y el total de votos
por partido o movimiento político.
Realizar el análisis confirmatorio de datos espaciales (modelos espaciales SAR
(modelo de rezago espacial, modelo de error espacial y modelo espacial Durbin con
rezago en las variables independientes) y modelo de regresión simple OLS).
Comparar y analizar los resultados del análisis confirmatorio.
Determinar si es posible predecir los resultados electorales geográficamente y a futuro.
3
3. ANTECEDENTES Y MARCO REFERENCIAL
3.1. Geografía Electoral
La geografía electoral nace con el fin de explicar que factores podrían afectar la intención de
voto por una u otra ideología política.
La geografía electoral tiene sus orígenes en la Francia de la “tercera república” donde surge
como una sub-disciplina de las ciencias políticas, su principal exponente fue André Siegfried,
sociólogo, historiador y geógrafo francés que en el año de 1913 publicó: “tableau politique
de la France de I’Ouest sous la Troisième Rèpublique”, (cuadro político de la Francia del
oeste bajo la tercera república), en la que Siegfried estudia la influencia de la geología en el
voto de los habitantes de esta región de Francia. Dentro de su trabajo Siegfried reconoció que
tenían que tomarse en cuenta otro tipo de dinámicas que podrían afectar el voto, este fue el
primer estudio de geografía electoral hecho. Pero como tal no se dio una definición de lo que
era la geografía electoral.
En el año de 1987 el geógrafo inglés Ronald John Johnston público su diccionario de geografía
humana y en el definió la geografía electoral y sus áreas de estudio como:
Estudio de los aspectos geográficos de la organización, realización y resultados de las
elecciones.
Y sus disciplinas de estudio son:
a) La organización espacial de las elecciones, con especial referencia a la definición de
circunscripciones.
b) Las variaciones espaciales en las pautas del voto, más las relaciones entre estas y otras
característica poblacionales.
c) La influencia de los factores ambientales y espaciales en las decisiones sobre el voto.
d) Las estructuras espaciales de representación producidas al traducirse los votos en escaños
en algún órgano gubernamental de elección popular “votaciones”.
e) Las variaciones en el espacio de reparto del poder y de la implementación de las políticas
que refleja las pautas de representación.
Tomado del diccionario de geografía humana. (Johnston R. , 1987)
Para este estudio vamos a considerar que la geografía electoral se rige bajo una tendencia
conductivista y esto nos permite decir que los seres humanos son seres pensantes mediatizados
por procesos cognitivos por esta razón, se asume que las personas se relacionan con sus entornos
(natural y social), y por los factores que influyen al tomar sus decisiones. Por consiguiente “La
geografía electoral se presenta como un puente que une en su estudio técnicas cuantitativas
y cualitativas ligadas por un tronco en común: el espacio geográfico”. (Monzon, 2001)
Y según la profesora Monzón aquí es donde se le da cabida a la estadística para poder medir la
relación entre el espacio geográfico y las variables que pueden afectar la decisión de una persona
a la hora de votar.
Cabe destacar que las técnicas estadísticas dentro de la geografía electoral no han caído tan bien
y no tienen el suficiente mérito dentro del ámbito de las ciencias sociales, debido a que los
4
expertos en esta rama consideran que la estadística solo sirve en ámbitos donde los datos son
mucho más robustos y de mayor contenido determinista.
La geografía electoral y sus investigadores han tratado de demostrar que la estadística en las
ciencias sociales es la única herramienta que permite acercarse y mirar la causalidad de los
fenómenos, permitiendo dar una medida y sus errores permite integrar los datos cuantitativos y
cualitativos que intervienen en los fenómenos sociales, en especial en la geografía electoral.
Uno de los principales investigadores y promotor de la estadística en el entorno de la geografía
electoral ha sido el Dr. Carlos Vilalta, quien ha realizado varios estudios en México donde ha
mostrado que la estadística y más específicamente la estadística espacial permite realizar análisis
sobre las votaciones y cómo las distintas variables económicas y sociales en un entorno espacial
pueden afectar la votación por partido político.
El centro de la idea de que al aplicar estadística espacial se puede analizar el comportamiento
electoral de una población, parte de que existe una dependencia espacial cuando dicha variable
que se desarrolla en determinado entorno espacial es parcialmente función del valor en entornos
espaciales vecinos; esto se razona teóricamente con la primera ley de la geografía de Tobler.
(1970)
“Todas las cosas están relacionadas entre sí, pero las cosas más próximas en el
espacio tienen una relación mayor que las distantes.”
Como conclusión dentro del entorno de la geografía electoral la estadística espacial ha tenido un
desarrollo bastante lento, debido a que en las ciencias sociales la estadística no siempre es bien
vista, aunque se ha demostrado por los estudios de diversos investigadores que se presentarán
posteriormente, que la estadística espacial como herramienta de análisis dentro del entorno de la
geografía electoral es bastante útil para poder representar como ciertas variables en distintos
entornos espaciales pueden afectar la decisión de los ciudadanos a la hora de votar.
3.1.1. Antecedentes de estudios de geografía electoral que involucran Estadística
Espacial.
A continuación, se presentarán los diferentes estudios de geografía electoral que han utilizado
estadística espacial como herramienta de análisis para poder determinar las causas y las variables
que pueden afectar la votación según la ubicación y el entorno espacial donde se desarrollan.
A nivel mundial los estudios de geografía electoral que contienen la estadística espacial como
principal factor de análisis se realizaron en España, Reino Unido, Italia y Estados Unidos.
Dentro de estos estudios se profundiza en como variables del entorno social ligadas al entorno
espacial pueden afectar de distintas maneras las preferencia electorales. A continuación, se
presentan los estudios más significativos y sus aportes a la geografía electoral:
En el ámbito latinoamericano se resaltan los trabajos realizados en Argentina, Chile y México
donde se involucra la estadística espacial como una herramienta para el análisis y como un
posible predictor a futuro sobre los resultados electorales en un entorno marcado por factores
sociales disimiles y de grandes perturbaciones.
5
Dentro de estos estudios se profundiza en como variables del entorno social ligadas al entorno
espacial pueden afectar de distintas maneras las preferencias electorales de sus ciudadanos.
A continuación se presentan los estudios más significativos y sus aportes a la geografía electoral.
A nivel mundial:
The Geography of the Nazi Vote: Context, Confession, and Class in the Reichstag
Election of 1930 (O´Loughlin, Flint, & Anselin, 1994). Donde se realiza un estudio
profundo de los factores que afectaron la elección del año 1930, donde el partido nacional
socialista alemán sube al poder, en este estudio se muestran variables sociales que pudieron
afectar la decisión a la hora de votar en cada una de las provincias del estado alemán; y como
esta se correlacionaban en el entorno espacial. Aquí se utilizaron los índices de correlación
global y local (I de Moran) y se desarrollaron modelos ordinarios donde se incluía la
correlación espacial (OLS, CAR, SAR y Spatial Lag), para poder realizar estimaciones las
cuales pudieron ser los factores que ayudaron a subir al poder a Adolf Hitler.
Geographical Perspectives on International Cooperation and Conflict (Chi, 2011) En
esta tesis se muestra la correlación espacial según el modelo de gobierno de cada una de las
potencias mundiales a la hora de votar en el concejo de seguridad de la ONU, donde se
definían el tipo de ayudas y cooperación internacional, en este estudio el doctor Chi Sang
Hyun muestra las distintas variables socioeconómicas y la ubicación geográfica y como estas
afectan la votación de las potencias con respecto a las ayudas y cooperación internacional.
En este artículo se muestran indicadores de correlación espacial (I de Moran) para mirar
cómo se relacionan las variables de estudio con la ubicación espacial. Y se realizan modelos
(OLS y GWR) para entender las dinámicas del voto en el consejo de seguridad de la ONU.
Electoral Geographic (Pattie & Johnton, 2009). En este paper se analiza la geografía
electoral a partir de la interacción espacial y las actividades de una población a la hora de
votar. Aquí también se analizan los procesos que pueden interferir en que un ciudadano tome
una decisión a la hora de votar, aquí se aplican técnicas de modelado espacial y comparación
con modelos lineales tradicionales.
A nivel latinoamericano:
Análisis geoespacial de las elecciones presidenciales en México (Hernandez, 2015). En
este artículo se muestra la existencia de una geografía del voto y lo demuestra a partir de la
técnica de análisis exploratorio de datos espaciales, allí muestra los índices de auto-
correlación espacial para el estudio de las elecciones presidenciales mexicanas en el año
2012.
Geografía electoral. Consideraciones teóricas para el caso argentino. (Monzòn, 2009)
Este artículo se centra en la geografía electoral, sub disciplina de la geografía política que
aborda el estudio del sufragio desde la perspectiva espacio-temporal de los resultados
electorales, atendiendo a la búsqueda de las causas que expliquen dichos resultados.
Analizando los datos desde una perspectiva cualitativa y cuantitativa al interrelacionar datos
6
socio económicos con los resultados electorales. Se aplica técnica de estadística espacio
temporal para el análisis de los datos.
Sobre la espacialidad de los procesos electorales y una comparación entre las técnicas
de regresión OLS y SAM. (Vilalta & Perdomo, 2006). En este estudio se pretenden 2 cosas
en particular; (1) mostrar que algunos fenómenos sociales presentan variaciones espaciales
y que estas variaciones tienen implicaciones muy importantes a la hora del análisis de estos
fenómenos; (2) aplicar técnicas de regresión que impliquen esta variación espacial para
entender como los aspectos sociales pueden afectar la votación en México.
En Colombia el desarrollo de la geografía electoral utilizando la estadística espacial como
herramienta no ha sido muy difundido debido a que son pocos los investigadores que se han
dado a la tarea de mostrar cómo se comportan los ciudadanos y como sus condiciones sociales
y su ubicación pueden afectar su elección a la hora de votar.
El estudio más importante es el titulado “Patrones espaciales en las elecciones locales del
2007 en Bogotá, Colombia” (Jacome, 2012) en este artículo se analiza la espacialidad de los
datos electorales basados en varias variables que permiten inferir por cada una de las
localidades, por los puestos de votación, la distancia que recorren los votantes y el estrato socio
económico de los votantes y cuáles son los principales contendientes políticos por los cuales
los ciudadanos votaron. Además se presenta un análisis de auto correlación espacial que
permite analizar que el fenómeno electoral en Bogotá está altamente relacionado con el
espacio.
7
3.2. Estadística Espacial:
Como definición más acertada se tiene:
Estadística espacial es la reunión de un conjunto de metodologías apropiadas para el análisis
de datos que corresponden a la medición de variables aleatorias en diversos sitios (puntos
del espacio o agregaciones espaciales) de una región. De manera más formal se puede decir
que la estadística espacial trata con el análisis de realizaciones de un proceso estocástico
{Z(s): s ∈ D ⊂ RP}, en el que s es la ubicación en el espacio Euclidiano P-dimensional y
Z(s) es una variable aleatoria en la ubicación s. (Giraldo, 2011)
En general en la estadística espacial, como en el caso clásico, es deseable tener normalidad
para hacer inferencia. Sin embargo lo que se asume en este contexto es que la muestra
corresponde a la observación del vector aleatorio con distribución normal multi-varida y no
que se tiene una muestra n-variada de una variable aleatoria con distribución normal.
La estadística espacial se subdivide en tres ramas dependiendo del caso a estudiar, donde se
analizan la continuidad, la aleatoriedad y la ubicación del estudio que se pretende hacer. Para
este caso de estudio se va a utilizar el método de datos de área o regionales.
3.3. Datos de área o regionales:
Estudia los datos con un proceso estocástico que tienen parámetros de espacio 𝐷 ⊂ 𝑅𝑃discreto y la selección de los sitios de medición depende del investigador (D es fijo) y
el muestreo puede estar regular o irregularmente distribuidos.
En nuestro caso esta rama de la estadística espacial es la que nos va a permitir medir la relación
de las variables socio-económicas de cada una de las localidades de Bogotá y como esta se
relacionan con la votación por uno u otro partido.
Después de elegir este tratamiento a los datos se procede a realizar un análisis confirmatorio y
exploratorio el cual va a permitir dar medidas y conclusiones sobre la dependencia espacial de
cada una de las variables de estudio. Estos análisis son parte fundamental de la estadística
espacial debido a que ellos son los que brindan la información y generan los resultados. A
continuación, se presenta de manera teórica en que consiste cada uno de estos análisis,
posteriormente se ampliara con más detalle el proceso de análisis de los datos.
3.3.1. Aproximación Lattice:
Para este análisis tenemos que definir qué tipo de distribución espacial se trabajara y al definir
el punto anterior como base de nuestro estudio; utilizaremos un arreglo matemático para el
análisis de estos mismos se denomina Lattice.
Como método de formulación matemática se establece una forma para describir el
fenómeno que se estudia de forma que solo se estudien ciertas características propias
8
de la dependencia espacial; en el caso de los fenómenos humanos es la influencia
que ejercen ciertas unidades geográficas sobre algún fenómeno.
La aproximación lattice surge para expresar matemáticamente esta influencia a
partir de conceptos topológicos de vecindad; en esta aproximación se parte del
supuesto de que las observaciones se encuentran en unidades espaciales discretas,
tanto puntos situados en una red regular (o irregular) como regiones de un mapa. El
conjunto de unidades vecinas a una dada suele representarse gráficamente como una
estructura gráfica reticular y, de forma matemática, como una matriz de
interacciones.
3.3.2. Autocorrelación espacial.
El primer fenómeno que estudiaremos desde el ámbito estadístico es el de la autocorrelación
espacial el cual nos va a permitir conocer si las variables de estudio y el número de votos por
partido tienen una relación con el espacio en que se desarrollan.
La definición más sencilla de la auto-correlación espacial es:
“Es el grado en que objetos o actividades en una unidad geográfica son similares a
otros objetos o actividades en unidades geográficas próximas.” (Goodchild, 1987)
La auto-correlación espacial puede ser positiva o negativa. Si la presencia de un fenómeno
determinado en una región lleva a que se extienda ese mismo fenómeno hacia el resto de
regiones que la rodean, favoreciendo así la concentración del mismo, nos hallaremos ante
un caso de auto-correlación positiva. Por el contrario, existirá auto-correlación negativa
cuando la presencia de un fenómeno en una región impida o dificulte su aparición en las
regiones vecinas a ella, es decir, cuando unidades geográficas cercanas sean netamente más
disímiles entre ellas que entre regiones alejadas en el espacio. Por último, cuando la variable
analizada se distribuya de forma aleatoria, no existirá auto-correlación espacial. Dos son las
principales causas que pueden inducir a la aparición de dependencia espacial: la existencia
de errores de medida y de fenómenos de interacción espacial, de efectos desbordamiento y
de jerarquías espaciales. (Moreno & Vayá, 2004)
3.3.3. Análisis exploratorio de datos espaciales (A.E.D.E)
El análisis exploratorio de datos espaciales puede definirse como: “una colección de técnicas
para describir y visualizar distribuciones espaciales, identificar localizaciones espaciales
atípicas o outliers espaciales, descubrir patrones de asociación espacial, clusters o puntos
calientes, y sugerir regímenes espaciales u otras formas heterogeneidad espacial”.
(Anselin, 1998)
Asimismo el AEDE tiene como finalidad explicar las diferentes especificaciones que incluyen
un efecto de autocorrelación espacial para diseñar el fenómeno en un modelo, estos esquemas
de autocorrelación en modelos regresivos requieren de una matriz W de pesos espaciales que
almacene las influencias que presentan las unidades espaciales. (Moreno & Vayá, 2000)
9
3.3.4. Matriz de interacciones espaciales:
Esta matriz es una noción de contigüidad binaria entre las unidades espaciales. Este concepto
permite definir y representar una situación de vecindad entre dos unidades espaciales mediante
valores (0 y 1). Esto quiere decir que si entre dos unidades espaciales hay una frontera común
de longitud no nula, se considera que son contiguas y se les asigna el valor de 1. (Yrigoyen C.
C., 2003)
3.3.5. Matriz de pesos espaciales:
Este es el concepto es el más estudiado dentro del análisis exploratorio de datos porque de esta
dependen todos los inferencias sobre la autocorrelación espacial y sobre la estimación de
modelos espaciales.
Una de la definición más aceptada y más difundida de la matriz de pesos espaciales es:
Esta es la matriz que se define para medir la proximidad o relación espacial de las
observaciones, pues representa la fuerza de interacción potencial entre las distintas
localizaciones. (Catarina, 2017)
3.3.6. Análisis de coordenadas principales de matrices de pesos espaciales.
El método consiste en aplicar análisis de componentes principales a una matriz de distancias
truncada entre las observaciones. Así se obtiene un conjunto de variables explicativas que
captan la variabilidad espacial en diferentes escalas. A partir de ellas pueden construirse las
posibles regiones de imputación, y mediante un modelo de regresión, analizar cuáles son las
escalas que se encuentran más asociadas con la variable de respuesta. (Riaño, 2016)
Para la selección de la mejor matriz de pesos se establece la siguiente metodología de PCNM
(Principal Coordinates of Neighbor Matrices) por sus siglas en ingles.
La prueba de autocorrelación global del I de Moran puede ser descrita de forma matricial
como lo muestra la siguiente ecuación.
𝐼(𝑥) =𝑛
1´𝑊1
𝑥´Ωx
(𝐼 − 11´/𝑛)𝑥
(1)
Ω = (𝐼 − 11´/𝑛)𝑊(𝐼 − 11´/𝑛)
(2)
Esta metodología consiste en descomponer espectralmente Ω donde este representa la
descomposición espacial por medio de una matriz W de pesos espaciales. El valor máximo que
adquiere 𝐼(𝑥)es 𝐼(𝑢𝑖) = (𝑛 1´𝑊1⁄ )𝜆𝑚𝑎𝑥 y el mínimo 𝐼(𝑢𝑖) = (𝑛 1´𝑊1⁄ )𝜆𝑚𝑖𝑛, donde 𝜆𝑚𝑎𝑥
y 𝜆𝑚𝑖𝑛 son los valores propios mínimos y máximos de Ω; con esto se garantiza que los vectores
propios 𝑢𝑖 maximicen 𝐼(𝑥). Los Mapas de Eigenvectores (MEM) por sus siglas en inglés
Moran´s Eigenvectors Maps son el conjunto de 𝑢𝑖 y son usados como variables explicativas en
los modelos de regresión. Para hallar la mejor matriz 𝑊 de pesos espaciales se genera una
10
regresión entre la variable respuesta y los vectores propios asociados a cada matriz de pesos
𝑊. El modelo seleccionado será el que posea el menor criterio de Akaike (AIC). (Dray,
Legendre, & Peres-Neto, 2006)
3.3.7. Contrastes de Autocorrelación Espacial.
Los contrastes existentes son de tipo global y local. Los globales se encargan de investigar la
hipótesis de estacionariedad de una variable sobre la totalidad de la muestra y los locales
verifican estacionariedad intrarregional. (Bohorquez, 2009)
3.3.8. Estadísticos Globales de autocorrelación.
La perspectiva global del fenómeno de auto-correlación tiene por objeto el contraste de la
presencia de tendencias o estructuras espaciales generales en la distribución de una variable
sobre un espacio geográfico completo. Es decir, se trata de contrastar la hipótesis de que una
variable se encuentre distribuida de forma totalmente aleatoria en un sistema espacial o, si por
el contrario, existe algún tipo de asociación significativa de valores similares o distintos entre
regiones vecinas. Para ello, se han propuesto en la literatura varios estadísticos de dependencia
espacial, como los test; I Moran, C Geary, y el 𝐺 Getis y Ord que son los contrastes más
utilizados y fáciles de computar.
Como recomiendan Buzai y Baxendale, (2006) cuando se trabaja en proyectos de análisis socio
espacial se toma la siguiente prueba de hipótesis:
𝐻0: 𝐴𝑢𝑠𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑢𝑡𝑜𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑝𝑎𝑐𝑖𝑎𝑙.
𝐻𝑎: 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑢𝑡𝑜𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑝𝑎𝑐𝑖𝑎𝑙.
I de Moran Global:
El test 𝐼 de Moran fue inicialmente formulado como función de una variable (𝑌), considerada
en los puntos del espacio (𝑖, 𝑗), en desviaciones a la media, y los elementos de la matriz binaria
de interacciones espaciales [𝛿𝑖,𝑗]. Esta expresión inicial de Moran podría ser generalizada,
sustituyendo la matriz de interacciones por la más general matriz de pesos espaciales 𝑊 , de
la manera siguiente:
𝐼 =𝑁
𝑆0
∑ ∑ 𝑤𝑖,𝑗𝑧𝑖𝑧𝑗𝑛𝑗=1
𝑛𝑖=1
∑ 𝑧𝑖2𝑛
𝑖=1
(3)
Donde:
𝑧𝑖 =(𝑥𝑖 − ��)
��𝑥
11
𝑧𝑗 =(𝑥𝑗 − ��)
��𝑥
𝑁 = 𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑔𝑒𝑜𝑔𝑟𝑎𝑓𝑖𝑐𝑎𝑠 (𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠).
𝑊 = 𝑀𝑎𝑡𝑟𝑖𝑧 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑠𝑜𝑠 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟𝑖𝑧𝑎𝑑𝑎
𝑆0 = ∑ ∑ 𝑊𝑖,𝑗
𝑁
𝑗=1
𝑁
𝑖=1
El I de moran global puede tomar valor entre [−1,1 ]donde los valores negativos indican un
conglomerado espacial de unidades geográficas con valores de análisis distintos y los valores
positivos indican un conglomerado espacial de unidades geográficas con valores de análisis
similares, sean estos altos o bajos.
Los valores del I de Moran cercanos a cero indican la falta de una relación espacial entre los
valores de análisis. El I de Moran global representa una estadística resumen que indica la
intensidad de auto-correlación entre grupos de unidades territoriales, pero no identifica el
patrón de estas relaciones espaciales. Para establecer el grado de correlación entre las unidades
se utiliza el I. de Moran Local. (Guia para estimar la pobreza infanti, 2017)
Se calcula un estadístico de prueba que tiene una distribución normal con el fin de aceptar o
rechazar la hipótesis nula.
𝑍(𝐼) =𝐼 − 𝐸[𝐼]
𝜎[𝐼]
(4)
Un valor no significativo de 𝑍(𝐼) provoca el no rechazo de la hipótesis nula, aceptando la
ausencia de autocorrelación espacial (distribución aleatoria en el espacio), mientras que con un
valor significativo se rechaza la hipótesis nula. Cuando este sea positivo expresa la existencia
de concentración espacial de valores altos de I de Moran y negativo muestra la concentración
de valores bajos.
C de Geary global
Es un índice de comparaciones por pares entre las diferentes zonas; por lo general varía entre
0 y 2. Teóricamente, un valor de 1 indica ausencia de autocorrelación, es decir, que los valores
de una zona no están relacionados con los valores de zonas cercanas. Los valores inferiores a
1 indican autocorrelación espacial positiva, mientras que valores superiores a 1 indican
autocorrelación espacial negativa. (Griffith, 1987)
12
𝐶 =(𝑁 − 1)
2
∑ ∑ 𝑤𝑖,𝑗 (𝑥𝑖 − 𝑥𝑗)2𝑛
𝑗=1𝑛𝑖=1
∑ ∑ 𝑤𝑖,𝑗𝑛𝑗=1
𝑛𝑖=1 ∑ (𝑥𝑖 − 𝑥𝑗)
2𝑛𝑖=1
(5)
Donde:
𝑁 = 𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑔𝑒𝑜𝑔𝑟𝑎𝑓𝑖𝑐𝑎𝑠 (𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠).
𝑊𝑖,𝑗 = 𝐸𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑡𝑟𝑖𝑧 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑠𝑜𝑠 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟𝑖𝑧𝑎𝑑𝑎
Se calcula un estadístico de prueba que tiene una distribución normal con el fin de aceptar o
rechazar la hipótesis nula.
𝑍(𝐶) =𝐶 − 𝐸[𝐶]
𝜎[𝐶]
(6)
Si el valor del estadístico no es significativo se acepta la hipótesis nula donde hay ausencia de
autocorrelación espacial. Cuando este valor es significativo y positivo se rechaza la hipótesis
nula y expresa la presencia de autocorrelación espacial negativa, si es negativo existe
autocorrelación espacial positiva.
G de Getis y Ord
Es un índice permiten evaluar la asociación espacial de una variable dentro de una distancia
especificada de un punto único; que se puede usar como una medida de asociación espacial en
varias circunstancias. (Getis & Ord, 1992)
𝐺 =∑ ∑ 𝑤𝑖,𝑗(𝑑)𝑥𝑖𝑥𝑗
𝑛𝑗=1
𝑛𝑖=1
∑ ∑ 𝑥𝑖𝑥𝑗𝑛𝑗=1
𝑛𝑖=1
𝑐𝑜𝑛 𝑖 ≠ 𝑗
(7)
Donde
𝑥𝑖𝑗 = 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑡𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑖 𝑦 𝑗 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑤𝑖,𝑗 = 𝐸𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑡𝑟𝑖𝑧 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑠𝑜𝑠 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟𝑖𝑧𝑎𝑑𝑎
Se calcula un estadístico de prueba que tiene una distribución normal con el fin de aceptar o
rechazar la hipótesis nula.
13
𝑍(𝐺) =𝐺 − 𝐸[𝐺]
𝜎[𝐺]
(8)
Si 𝑍(𝐺) es significativo y es mayor a cero se rechaza la hipótesis nula y se comprueba la
existencia de valores elevados alrededor de i, si es menor a cero existen valores bajos alrededor
de i, y si el estadístico no es significativo no se rechaza la hipótesis nula y se concluye que
existe completa aleatoriedad en la región.
3.3.9. Estadísticos Locales de autocorrelación espacial.
Auto-correlación espacial local:
El fenómeno de autocorrelación, dependencia o asociación espacial local puede ser definido
como una concentración, en un lugar del espacio global analizado, de valores especialmente
altos o bajos de una variable en comparación con el valor medio esperado (o media de la
variable considerada). (Yrigoyen C. C., 2003)
Este fenómeno se puede estudiar desde dos puntos que nos dan dos perspectivas de análisis
(Vayà & Suriñach, 1996):
Existe la posibilidad de que, en un espacio dado, no se detecte la presencia de auto-
correlación espacial global en la distribución de una variable aunque, de hecho, existan
pequeños “clusters” espaciales en los que dicha variable experimenta una concentración (o
escasez) importante.
Existe también la posibilidad de que, habiéndose detectado dependencia a nivel global en
una variable, no todas las regiones del espacio considerado contribuyan con igual peso en el
indicador global, es decir, que coexistan unas zonas en las que la variable se distribuya de
forma aleatoria junto a otras con una importante contribución a la dependencia existente.
De acuerdo a esto y según (Yrigoyen C. C., 2003), podemos definir dos grupos de contrastes
de autocorrelación espacial local los cuales nos permitirán determinar hasta qué punto una
unidad geográfica se encuentra rodeada por otras con valores altos o bajos de una variable
determinada, estos dos grupos son: la familia de estadístico G, de Getis y Ord (1992), y los
indicadores de asociación espacial (LISA) estudiados por Anselin (1995).
I de Moran local
El I de moran local permitirá identificar la localización de los conglomerados espaciales, cuyas
presencias están explicadas por el I de Moran global.
Partiendo de la hipótesis de ausencia de auto-correlación espacial a nivel global este estadístico
viene dado por:
14
Ii =(xi − x)
m2∑ wij(xj − x)
n
j=1
para i ≠ j
(9)
Siendo 𝒎𝟐:
m2 =∑ (xi − x)2𝑛
𝑖=1
𝑛
Donde:
𝑊𝑖,𝑗 = 𝐸𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑡𝑟𝑖𝑧 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑠𝑜𝑠 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟𝑖𝑧𝑎𝑑𝑎
𝑥𝑖𝑗 = 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑡𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑖 𝑦 𝑗 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒
Al igual que el I de moran global este varia también entre[−1,1], representando el grado de
correlación del indicador de una unidad geográfica (localidad) con los indicadores de sus
vecinas. Este estadístico identifica unidades geográficas donde valores de análisis altos o bajos
se agrupan espacialmente, así como también unidades geográficas con valores muy distintos a
las de sus vecinos. Este índice me permitirá reconocer cinco tipos de conglomerados espaciales.
(Guia para estimar la pobreza infanti, 2017)
Dados estos conglomerados espaciales podemos construir una herramienta gráfica para el
análisis que son los mapas LISA1 el cual permite ver gráficamente el nivel de correlación
espacial de cada una de las variables de estudio.
Esta herramienta grafica utiliza los I de Moran locales calculados para todas las unidades
geográficas analizadas. La principal utilidad de estos es que permite localizar geográficamente
los agrupamientos (conglomerados) espaciales. (Sanchez M. , 2008)
Los agrupamientos (conglomerados) espaciales son los siguientes:
Estos fueron tomados de “Guía para estimar la pobreza infantil” este estudio generado por
la comisión económica para américa latina y el caribe (CEPAL 2017):
i. alto-alto: una unidad territorial con un valor de análisis por encima del
promedio, rodeada significativamente por áreas vecinas que también se
encuentran por sobre la media con respecto a la variable de interés. Estas
unidades territoriales corresponden a los denominados conglomerados calientes
(Cluster).
1 LISA es el acrónimo de “Local Indicators of Spatial Association” por sus siglas en ingles.
15
ii. bajo-bajo: una unidad territorial con un valor de análisis inferior al promedio,
rodeada por áreas vecinas que también se encuentran bajo la media en relación
con la variable de interés. Estas unidades territoriales corresponden a los
denominados conglomerados fríos (outlier).
iii. bajo-alto: presencia de una unidad territorial con un valor de análisis bajo,
rodeada significativamente por áreas vecinas con valores que se encuentran por
sobre la media de la variable de interés;
iv. alto-bajo: presencia de una unidad territorial con un valor de análisis alto,
rodeada significativamente por áreas vecinas con valores que se encuentran bajo
la media de la variable de interés;
v. relación no significativa: presencia de unidades territoriales donde el valor
de análisis de la variable de interés no se relaciona significativamente con los
valores que presentan sus vecinos.
Para que se presente el caso i el valor del I de Moran local tiene que ser estadísticamente
significativo y positivo, de ser así se confirmará la presencia de un hotspot (cluster espacial).
Para que se presente el caso ii el valor del I de Moran local tiene que ser estadísticamente
significativo y negativo, de ser así se confirmará la presencia de un coldspot (outlier espacial).
Para el caso iii y iv surgen cuando una unidad espacial tiene un valor del I de Moran es
estadísticamente significativo, positivo o negativo; y las unidades geográficas vecinas tienen
valores contrarios. Esto significa que cuando una variable es analizada bajo este criterio tiene un
valor elevado de auto-correlación espacial y esta se encuentra rodeada por unidades geográficas
que registran valores pequeños de auto-correlación espacial en este caso se presentar el caso iii
y si se presenta lo contrario estaremos en presencia del caso iv.
El caso v se presentará cuando el I de moran local sea igual a 0 lo cual nos permitiría decir que
la variable no presenta autocorrelación espacial local.
Gi local de Getis y Ord.
El estadístico Gi* de Getis y Ord, conocido también como análisis de puntos calientes, es una
medida que sirve para detectar la existencia o no de autocorrelación espacial local. Esta medida
es una adaptación del estadístico general G de Getis y Ord (1992), un método global para
cuantificar el grado de autocorrelación espacial sobre un área. El estadístico general G calcula
un solo valor para el área entera de estudio, mientras que Gi* mide cómo varía la autocorrelación
localmente sobre el área de estudio y calcula un valor para cada entidad geográfica (punto o
área).
𝐺𝑖(𝑑) =∑ wij(𝑑)𝑥𝑗𝑗
∑ 𝑥𝑗𝑗, 𝑐𝑜𝑛 𝑗 ≠ 𝑖
(10)
16
Los 𝐺𝑖(𝑑) son estadisticos que determinan la asociación espacial loca pero no se puede comparar
con el I de moran local debdio a que según Anselin (1995) sus componentes individuales no
están relacionados con el G global.
Esto quiere decir que en el índice I de Moran Local, como el coeficiente de correlación de
Pearson, los resultados varían entre -1 y 1, representando la máxima autocorrelación negativa y
positiva, cero significa un patrón espacial completamente aleatorio, mientras que el 𝐺𝑖(𝑑)es un
índice de asociación espacial que mide el comportamiento general del conjuto de datos y
agrupándolos en valores altos o bajos. Si el 𝐺𝑖(𝑑) > 0, y significativo indica un cluster grupo
de valores altos de la variable con referencia a su promedio, si el 𝐺𝑖(𝑑) < 0 muestra un grupo
de valores bajos en relación con el promedio de la variable analizada.
3.3.10. Análisis Confirmatorio.
Aquí se exponen las principales especificaciones que han recibido los efectos espaciales en
el seno de los modelos de regresión espacial, con el objetivo de ofrecer una visión general
estructurada en tipologías de este tipo de modelos.
Además se muestra como el fenómeno de la dependencia espacial o autocorrelación espacial
puede estar presenten en la especificaciones de un modelo de regresión de dos formas que
han sido denominadas como residual o sustantiva, ya sea como consecuencia de variables
(endógenas y/o exógenas) espacialmente autocorrelacionadas o por la existencia de un
esquema de dependencia espacial en el término de la perturbación aleatoria. (Yrigoyen C.
C., 2003).
Modelo de regresión con dependencia espacial en la perturbación aleatoria o
modelo de error espacial (“spatial error model”):
Según la doctora Chasco Yrigoyen en su tesis doctoral “ECONOMETRÍA ESPACIAL
APLICADA A LA PREDICCIÓN-EXTRAPOLACIÓN DE DATOS MICRO
TERRITORIALES”, es por mucho la especificación más utilizada cuando el modelo de
regresión simple resulta ineficaz como explicativo para el fenómeno de auto-correlación.
En este tipo de modelos se considera la existencia de ciertos factores no explícitamente
considerados en el modelo que se trasladan a los términos del error; configurando la
agrupación de valores (auto-correlación) específicamente espacial presente en las variables.
(Yrigoyen C. C., 2003).
𝑦𝑖 = 𝑥𝑖𝛽 + 𝜖𝑖 + 𝜆𝑤𝑖𝜉𝑖
(11)
De aquí se separan las compontes del error, donde 𝜖𝑖 es el término del error que satisface la
suposición de la regresión clásica y el 𝜉𝑖 es la componente espacial en el término del error
y el 𝜆 es el parámetro que indica la extensión del componente espacial en las vecindades
según la matriz 𝑤𝑖. (Ward & Gledistsch, 2008)
Modelo mixto autorregresivo de regresión espacial o modelo del retardo
espacial (“spatial lag model”):
17
En este modelo la doctora Yrigoyen explica que:
En este tipo de modelos el retardo espacial incorpora la influencia de las variables omitidas
a través de una variable dependiente espacialmente retardada, es decir, a través de los
valores que para cada punto i en el espacio, adopta la variable endógena en un grupo de
localizaciones vecinas. (Yrigoyen C. C., 2003).
𝑦𝑖 = 𝜌𝑤𝑖𝑦𝑖 + 𝛽𝑜 + 𝑥𝑖𝛽 + 𝜖𝑖
(12)
De aquí tenemos el parámetro asociado al rezago espacial 𝜌 y este permite observar la
interacción espacial de primer orden de la variable dependiente en unidades espaciales
vecinas, es parámetro es conocido como factor auto regresivo de primer orden. (Ward &
Gledistsch, 2008)
Modelo mixto autorregresivo cruzado de regresión espacial (“Durbin spatial
model”):
La doctora Yrigoyen explica:
Este modelo es la combinación de los dos mencionados anteriormente lo que quiere decir
que es un modelo que contiene rezagos espaciales tanto en las perturbaciones mediante un
proceso SAR, y a partir de transformaciones se incluyen los retardos espaciales en las
variables tanto exógenas como endógenas. (Yrigoyen C. C., 2003) .
𝑦𝑖 = 𝜌𝑤𝑖𝑦𝑖 + 𝛽𝑜 + 𝑊𝑖Θ + 𝜖𝑖
(13)
De aquí tenemos el parámetro asociado al rezago espacial 𝜌 y este permite observar la
interacción espacial de primer orden de la variable dependiente en unidades espaciales
vecinas, es parámetro es conocido como factor auto regresivo de primer orden. Además Θ
es el factor de rezago espacial sobre las variables independientes obtenido de Θ = −ρ𝛽.
(Mur & Angulo, 2005)
Estos son los modelos usualmente utilizados para corroborar que tipo de dependencia
espacial son los más utilizados debido a que cada uno de ellos nos permite observar si hay
una dependencia espacial del tipo sustantiva (modelo Durbin espacial y modelo de rezago
espacial), dependencia residual (modelo de error espacial). Además cabe resaltar que para
nuestro caso de estudio se aplicó la metodología sugerida por Florax (Specification searches
in spatial econometrics: the relevance of Hendry's methodology, 2003) en la siguiente
sección se muestran cada uno de los paso como conclusión de este apartado podemos
afirmar que de los anteriores modelos se van a obtener los resultados sobre el tipo de
relación espacial que hay entre las votación las variables y como estas se relacionan.
18
3.3.11. Selección del modelo espacial.
Para la selección del modelo espacial más adecuado para cada uno de los partidos y de los
periodos de estudio, se aplicó el test de Wald espacial el cual permite establecer si los
parámetros de dependencia espacial son significativos y diferentes de cero lo cual permite
saber qué tipo de modelo espacial es el más adecuado.
La prueba se realiza sobre los parámetros estimados 𝜌 para el modelo de rezago espacial, 𝜆
para el modelo de error espacial y los parámetros 𝜌 y Θ para el modelo Durbin espacial.
La prueba nos permite observar los p valores de estos parámetros y si estos son diferentes
de cero, si esto se cumple se puede determinar que la especificación del modelo es la
correcta. Esto también permite apreciar si en los modelos hay autocorrelación espacial sea
esta sustancial o residual.
Al estar trabajando con una muestra pequeña podemos verificar la correcta especificación
cuando se verifica que los resultados del test de Wald, (W) del ratio de máxima
verosimilitud (LR) y del multiplicador de Lagrange (LM), siguen el orden siguiente: 𝑊 >𝐿𝑅 > 𝐿𝑀. (Buendía, Yago, & Sánchez, 2012)
3.3.12. Interpretación del modelo.
Después de la selección del modelo espacial tenemos en consecuencia la modelización de
la cantidad de votos por partido político y para cada uno de los años de estudio, en función
de las variables socio económicas que permanecieron a través de la aplicación de pruebas
para la selección de las mismas, además de aplicar test de validación de supuestos para el
modelo espacial seleccionado. Se describe el comportamiento de las variables sobre las
votaciones por cada uno de los partidos en los diferentes años.
19
4. METODOLOGÍA
4.1.Área de Estudio
El área de estudio se seleccionó debido a que los datos de las votaciones por partido político en
la ciudad son de dominio público y de fácil acceso, además por ser Bogotá la ciudad de mayor
relevancia política; y su concejo distrital una de las entidades de gobierno más importante a nivel
nacional, debido a esto se vio la importancia de analizar las votaciones por partido político al
concejo como una muy buena fuente de análisis.
Asimismo, Bogotá al ser la capital del país, abarca fuertes dinámicas económicas, sociales,
conductuales. La región posee 1775 km2 que constituyen el 7,3 % de la superficie del
departamento de Cundinamarca, adicionalmente, se encuentra dividida en 20 localidades
(Usaquén, Chapinero, Santa Fe, San Cristóbal, Usme, Tunjuelito, Bosa, Kennedy, Engativá,
Suba. Barrios Unidos, Teusaquillo, Los Mártires, Antonio Nariño, Puente Aranda, La
Candelaria, Rafael Uribe Uribe, Ciudad Bolívar, Sumapaz). Yace sobre una altura media de
2.625 m.s.n.m. Presenta una población actual aproximada de 8’081.000 habitantes y se espera
llegue a los 8’380.000 para el año 2020. (Alcaldía Mayor de Bogotá, 2018)
4.2. Materiales
Para desarrollar el proyecto se obtuvo como principal insumo la base de datos suministrada por
la Registraduria distrital con la información de la votación por candidato por localidad y por
partido político de los años 2007-2011. Una vez identificada y estructurada la información por
partido político se generó en formato shapefile (.shp) se conformó y se especializó los datos de
la votación para cada uno de los periodos. A este shapefile se le adicionó la información
proporcionada por el departamento administrativo nacional de estadística (DANE) el cual
proporciono información a nivel de localidades cuestión de información socio económicas.
A continuación se presentan la información prestada por el DANE en las encuestas de calidad
de vida (ECV) para los años 2007 y 2011 a nivel de localidades de las variables socio económicas
en la ciudad de Bogotá.
20
Tabla 1 Variables socio económicas año 2007
Tipo Variable Descripción
Descriptivas
𝑃𝑉𝐼 Personas en viviendas inadecuadas
𝑃𝑉𝑆𝐼 Personas en viviendas con servicios inadecuados
PHC Personas en hogares con hacinamiento crítico
𝑃𝐴𝐷𝐸 Personas en hogares con alta dependencia económica
𝑃𝑁𝐵𝐼1 Personas pobres por NBI (Una o más NBI)
𝑃𝑀𝑁𝐵𝐼 Personas en miseria por NBI (Dos o más NBI)
𝑁𝑃 Personas no pobres
𝑃𝐼 Personas en pobreza inercial
𝑃𝑅 Personas en pobreza reciente
𝑃𝐶 Personas en pobreza crónica
𝑃18_65 Población 18 a 65 años
𝑉𝑝.𝑝 Votación por partido político el sub índice varía según el partido
Tabla 2 Variables socio económicas año 2011
Tipo Variable Descripción
Descriptivas
𝑇𝐻 Total hogares por localidad
𝐻𝐻𝐶 Hogares con hacinamiento crítico
𝐻𝐴𝐷𝐸 Hogares con alta dependencia económica
𝐻𝑁𝐵𝐼1 Hogares con NBI 1 o más
𝐻𝑃𝐼𝑁 Hogares en pobreza inercial
𝐻𝑃𝑅 Hogares en pobreza reciente
𝐻𝑃𝐶 Hogares en pobreza crónica
𝐻𝑃𝐼 Hogares en pobreza por ingresos
𝐻𝑃𝑁𝐵𝐼 Hogares en pobreza por NBI
𝑉𝑝.𝑝 Votación por partido político el sub índice varía según el partido
El presente estudio se concentra en los factores, sociales y económicos. Al ser la primera vez
que se realiza un estudio de caso como este, se pretende analizar si las componentes sociales y
económicas afectan la votación por uno u otro partido político.
Las variables explicativas son descritas en las anteriores tablas y en futuros párrafos. Para las
variables explicativas se seleccionaron los años 2007 y 2011, debido a la disponibilidad de los
datos obtenidos en las diferentes fuentes de información, que registran varios factores, además
que las elecciones a concejo se realizan con un periodo de 4 años y la información levantada por
el DANE tiene similitud en el periodo de aproximadamente 4 años para la actualización de la
información tanto a nivel nacional como distrital. Por parte de la Registraduria los datos son
liberados con un retraso más o menos de una elección por lo cual los últimos datos de la votación
para concejo del año 2014 y 2017 no se encuentran disponibles.
Las variables explicativas fueron derivadas de varias fuentes, todas ellas estatales. Las Encuestas
Nacionales de Calidad de Vida (ECV) y las Encuestas Multipropósito de Bogotá (EMB) fueron
21
las que mayor información sobre las variables proveyeron. A continuación se define cada una
de ellas.
Descripción de las Variables 2007
Votos por partido político: 𝑉𝑃.𝑃 esta variable es la variable dependiente de nuestro caso de
estudio al no contarse con estudio anteriores esta información va a ser analizada por partido
político, al ser especializados se muestran los valores de la votación total obtenida por cada
uno de los partidos en las localidades de la ciudad.
Personas en viviendas inadecuadas: cantidad de personas en las localidades que viven en
una vivienda cuyas características físicas son inadecuadas por localidad, estas son
inapropiadas para el alojamiento humano: con paredes exteriores de lata, tela, cartón, estera
o caña, plástico u otros materiales de desecho o precario; con piso de tierra. Se incluyen las
móviles, refugio natural, puente similares.
Personas en viviendas con servicios inadecuados: cantidad de personas en las localidades
que viven en vivienda que tienen servicios inadecuados por localidad, esto es viviendas sin
conexión a acueductos o tubería, o sin sanitario conectado a alcantarillado o a pozo séptico.
Personas en hogares con hacinamiento crítico: cantidad de personas en las localidades que
tienen la siguiente condicione: el lugar en donde habitan en promedio hay tres personas
utilizando un cuarto para dormir.
Personas en hogares con alta dependencia económica: total de personas en las localidades
que tienen las siguientes condiciones: por cada miembro ocupado laboralmente hay más de
tres personas a su cargo, además el jefe o jefa de hogar hubieran aprobado dos años de
educación primaria.
Personas pobres por NBI (Una u otra NBI): cantidad total de personas en las localidades
que pertenece a un hogar que presenta carencias persistentes en la satisfacción de una de sus
necesidades básicas incluyendo: vivienda, salud, educación y empleo.
Personas en miseria por NBI (Dos o más NBI): cantidad total de persona en las localidades
que tienen las siguientes condiciones: presenta carencias persistentes en la satisfacción de dos
o más necesidades básicas incluyendo. vivienda, salud, educación y empleo.
Personas no pobres: total de personas en las localidades que tiene ingresos por encima de la
línea de pobreza y sus necesidades básicas están satisfechas.
Personas en pobreza inercial: total de personas en las localidades que tienen las siguientes
condiciones: necesidades básicas insatisfechas e ingresos (o consumo) sobre la línea de
pobreza. Es una situación que sugiere un proceso de ascenso económico de los hogares,
porque la insatisfacción de necesidades revelaría que fueron pobres en el pasado pero que no
han logrado todavía eliminar sus carencias acumuladas en las necesidades básicas.
22
Personas en pobreza reciente: total de personas en las localidades que tienen las siguientes
condiciones: pobres por ingresos (o consumo) pero con necesidades básicas satisfechas. Se
trata de una situación que sugiere que el déficit de ingreso no ha sido permanente o lo
suficientemente prolongado como para afectar la satisfacción de las necesidades de un hogar
tales como la desnutrición crónica o las carencias habitacionales; es decir, indica un descenso
reciente del nivel de vida de los hogares. Estas personas están en riesgo de caer en la pobreza
crónica si las oportunidades de trabajo no les permiten recuperar su capacidad adquisitiva.
Personas en pobreza crónica: total de en las localidades que tienen las siguientes
condiciones: tienen ingresos (o consumo) bajo la línea de pobreza y una o más necesidades
básicas insatisfechas. Este grupo conforma el núcleo más crítico de pobreza; se trata de
personas que viven en condiciones prolongadas de privación y que, además de no poder
adquirir rutinariamente los mínimos bienes y servicios, no han logrado obtener una vivienda
adecuada ni asegurar a todos sus miembros el acceso a la educación, a los servicios de salud
y a oportunidades de empleo.
Población 18 a 65 años: total de personas por localidad que se encuentra en este rango de
edad lo cual indica que son personas en la edad de votar.
Descripción de las Variables 2011
Votos por partido político: 𝑉𝑃.𝑃 esta variable es la variable dependiente de nuestro caso de
estudio al no contarse con estudio anteriores esta información va a ser analizada por partido
político, al ser especializados se muestran los valores de la votación total obtenida por cada
uno de los partidos en las localidades de la ciudad.
Total hogares por localidad: cantidad total de hogares por localidad.
Hogares con hacinamiento crítico: total de hogares por localidad en los que hay más de tres
personas en promedio por cuarto utilizado para dormir.
Hogares con alta dependencia económica: total de hogares por localidad en los con más
de 3 miembros por persona ocupado y que el Jefe(a) del hogar hubiera aprobado como
máximo dos años de educación primaria.
Hogares con NBI 1 o más: total de hogares que presenta carencias persistentes en la
satisfacción de una de sus necesidades básicas incluyendo: vivienda, salud, educación y
empleo.
Hogares en pobreza inercial: se refiere al total de hogares en las localidades con necesidades
básicas insatisfechas e ingresos (o consumo) sobre la línea de pobreza. Es una situación que
sugiere un proceso de ascenso económico de los hogares, porque la insatisfacción de
necesidades revelaría que fueron pobres en el pasado pero que no han logrado todavía
eliminar sus carencias acumuladas en las necesidades básicas.
Personas en pobreza reciente: se refiere al total de hogares en las localidades pobres por
ingresos (o consumo) pero con necesidades básicas satisfechas. Se trata de una situación que
23
sugiere que el déficit de ingreso no ha sido permanente o lo suficientemente prolongado como
para afectar la satisfacción de las necesidades de un hogar --que cambia más lentamente que
el ingreso-- tales como la desnutrición crónica o las carencias habitacionales; es decir, indica
un descenso reciente del nivel de vida de los hogares. Son hogares que están en riesgo de caer
en la pobreza crónica si las oportunidades de trabajo no les permiten recuperar su capacidad
adquisitiva.
Hogares en pobreza crónica: comprende todos los hogares de las localidades que tienen
ingresos (o consumo) bajo la línea de pobreza y una o más necesidades básicas insatisfechas.
Este grupo conforma el núcleo más crítico de pobreza; se trata de hogares que viven en
condiciones prolongadas de privación y que, además de no poder adquirir rutinariamente los
mínimos bienes y servicios, no han logrado obtener una vivienda adecuada ni asegurar a todos
sus miembros el acceso a la educación, a los servicios de salud y a oportunidades de empleo.
Hogares en pobreza por ingresos: comprende todos los hogares de las localidades cuyo
ingreso per cápita, en un periodo determinado, es inferior al valor de la línea de pobreza.
Hogares en pobreza por NBI: cantidad total de hogares por localidad que presentan
carencias persistentes en la satisfacción de las necesidades básicas incluyendo: vivienda,
salud, educación y empleo y que no tienden a mejorar su situación a corto plazo.
Todas las descripciones de las variables fueron tomadas de (Universidad ICESI, 2018),
(SIISE, 2018)2.
Al ser el primer estudio de geografía electoral donde se aplican modelos espaciales para
estimar cómo se comportan las votaciones al consejo de Bogotá las variables descritas
anteriormente se tomaron como la bases para describir este fenómeno además como no se
tienen estudios anteriores de esta temática todas las inferencia a posteriori son descartadas
por que no se puede determinar algún tipo de comportamiento electoral en la ciudad de
Bogotá.
Software Utilizado.
Todos los análisis y procesamiento de datos se realizaron en el siguiente software:
R v3.4.4: Es un software libre para realizar procesos estadísticos y gráficos. En este programa
se realizó todo del proceso análisis tanto el análisis exploratorio de datos espaciales y el
análisis confirmatorio de datos espaciales. De la misma manera, la mayor parte de los gráficos
fueron generados en este programa. La ventaja de este programa frente a otros radica en que
al ser de libre licencia permite la colaboración de varios usuarios, que aportan librerías y
funciones que agilizan el procesamiento de los datos; por otro lado, también permite la
programación y generación de funciones aun no disponibles en las librerías.
2 (SIISE) siglas de Sistema de Indicadores Sociales del Ecuador.
24
4.3.Métodos.
En el presente trabajo se muestra la aplicación de técnicas de estadística espacial, aplicadas a
las elecciones al concejo de Bogotá durante el periodo 2007 y 2011, para mostrar la relación
del entorno (variables socio económicas) con las preferencias electorales. Se estudiaron las
variables socio económicas que están publicadas en los estudios hechos por el DANE y la
alcaldía de Bogotá y como estas pueden afectar la intención de voto por uno u otro partido
político dependiendo de su ubicación espacial.
Se pretende determinar si se puede hacer algún tipo de predicción geográfica de los resultados
electorales mediante técnicas de estadística espacial.
Adquisición de
datos
Procesamiento de los datos y
Espacialización de los
mismos
Estadística espacial aplicada
a la geografía electoral.
Análisis Exploratorio de
Datos Espaciales. (AEDE) Análisis Confirmatorio de
Datos Espaciales.
Matriz de pesos espaciales.
Autocorrelación espacial:
Test globales y locales.
Globales: I de Moran, C de
Geary y G de Getis y Ord.
Locales: I de Moran y Gi de
Getis y Ord.
Modelización de los datos
electorales.
Modelos espaciales:
Modelo de rezago espacial.
Modelo de error espacial.
Modelo espacial de Durbin.
Generación de impactos.
Interpretación de modelos e
impactos
Ilustración 1 Metodología de análisis de los datos electorales.
25
5. ANÁLISIS Y RESULTADOS
En la presente capitulo se pretende mostrar la estadística espacial como una herramienta de
gran utilidad para la geografía electoral desde el punto del análisis cuantitativo y cualitativo,
mediante las técnicas que nos ofrece la estadística espacial (análisis exploratorio de datos
espaciales y análisis confirmatorio de datos espaciales).
También se pretende resolver el interrogante de si es posible inferir el comportamiento
electoral de los bogotanos, basados en su entorno y ciertas variables socio económicos
aplicando las técnicas anteriormente mencionadas.
En Colombia como se ha mostrado, los estudios en esta área son deficientes en cuanto a
cantidad, esto debido a que los estudiosos del área social no tienen en cuenta los métodos
estadísticos como una herramienta para el análisis de los fenómenos de sus estudios; por lo
consiguiente con esta monografía se pretende dar herramientas para el tratamiento de datos de
fenómenos sociales que tienen una componente espacial muy marcada, en este caso el
fenómeno electoral en Bogotá.
Para ello tomaremos como referente los diferentes estudios hechos a nivel mundial bajo la
denominación de geografía electoral. Donde estos datos han sido tratados de manera cualitativa
y donde la estadística espacial es la principal fuente de análisis.
Cabe resaltar que para este estudio se analizará el proceso electoral como un proceso estático,
esto quiere decir que se trabajarán los datos bajo el supuesto de que los ciudadanos votan en la
localidad donde residen. Con esto se pretende generar centralidades que permitan hacer un
análisis completo de los datos. Dentro del estudio se omitió la localidad de Sumapaz, debido a
que los estudios realizados por el departamento nacional de estadística (DANE) no se
encuentran valores para esta localidad.
5.1. Análisis exploratorio de datos espaciales (AEDE)
Para el desarrollo de esta investigación, es necesario llevar a cabo el primer proceso de análisis
de estadística espacial para ello se hará el respectivo análisis exploratorio de los datos, el cual
permitirá analizar y medir la autocorrelación espacial tomando en cuenta la matriz de pesos
espaciales y dará los primeros indicios de cómo se da el comportamiento de las variables de
estudio y del total de votos por partido y si estos comportamientos se relacionan con el espacio.
En esta etapa del proceso se mostrará y desarrollará todos los pasos del análisis exploratorio
de datos espaciales y se analizarán los resultados con el fin de entender qué tipo de patrones
espaciales se presentan en Bogotá y como estos interactúan con cada una de las variables y si
estas interacciones afectan la votación por uno u otro partido político.
Como primer paso se mostrará la distribución espacial de las variables respuesta que en este
caso son la cantidad de votos por partido político.
26
Partido Conservador.
Ilustración 2 Votos partido Conservador (2007 y 2011)
Partido de la U
Ilustración 3 Votos partido de la U (2007 y 2011)
En las anteriores ilustraciones se observan las distribuciones espaciales de la votación por el Partido
Conservador y el Partido de la U para ambos periodos; del primero se puede decir que se mantiene
constante aunque su valores varían en las diferentes localidades, mientras que para el segundo en
el año 2011 se presentó un aumento a nivel general en su votación en la ciudad.
27
Partido Polo Democrático
Ilustración 4 Votos partido Polo Democrático (2007 y 2011)
Partido Liberal
Ilustración 5 Votos partido Liberal (2007 y 2011)
En las anteriores ilustraciones se observan las distribuciones espaciales de la votación por el Polo
Democrático y el Partido Liberal para ambos periodos; del primero se puede decir que se hubo un
descenso en los valores de la votación por este partido en las diferentes localidades, mientras que
para el segundo en el año 2011 se presentó un aumento a nivel general en su votación en la ciudad.
28
Partido Verde
Ilustración 6 Votos partido Verde (2007 y 2011)
Partido Cambio Radical
Ilustración 7 Votos partido Cambio Radical (2007 y 2011)
En las anteriores ilustraciones se observan las distribuciones espaciales de la votación por el Partido
Verde y Cambio Radical para ambos periodos; del primero se puede decir que se hubo un aumento
drástico en los valores de la votación por este partido en las diferentes localidades, mientras que
para el segundo se mantuvo los valores de la votación por este partido.
29
5.1.1. Selección de matriz de pesos espaciales.
Al ser el fundamento de los análisis de estadística espacial la matriz de pesos espaciales es la
parte fundamental tanto del análisis exploratorio como el confirmatorio porque esta nos va a
permitir introducir la dependencia entre unidades espaciales y medir la fuerza de esta
dependencia entre estas unidades vecinas.
De los posibles tipos de matriz de contigüidad o pesos espaciales la elección de una sola matriz
para el desarrollo de los análisis se hará por el criterio de menor valor para el criterio de
información de Akaike (AIC) de acuerdo a la metodología de PCNM citada en la sección
anterior 3.3.6.
A continuación se presentarán los valores de AIC para las distintas construcciones de matrices
de contigüidad o pesos espaciales.
Matriz de contigüidad tipo Reina.
Esta matriz recibe este nombre dado que para determinar si entre dos unidades espaciales hay
contigüidad asimila el movimiento de la reina en ajedrez; esto quiere decir que para que dos
unidades espaciales en este caso las localidades tengan contigüidad o vecindad tienen que
compartir una misma frontera sin importar en cual dirección sea.
“La contigüidad tipo reina se caracteriza por no dar relevancia al tamaño de la frontera entre las
regiones; basta con que esta sea positiva o cercana a cero para que la región sea considerada
contigua.” (Torres, Franco, & Franco, 2015)
AIC for the null model: 325.4761
Best spatial model:
AIC NbVar
1 320.4596 3
30
Ilustración 8 Matriz de contigüidad tipo reina y valor de AIC
Matriz de contigüidad tipo Torre.
Esta matriz recibe este nombre dado que para determinar si entre dos unidades espaciales hay
contigüidad esta matriz asimila el movimiento de la torre en ajedrez; esto quiere decir que para
que dos unidades espaciales en este caso las localidades tengan contigüidad o vecindad tienen
que compartir una misma frontera en las direcciones norte-sur y este-oeste. “En esta definición
de contigüidad se tienen en cuenta como vecinas regiones que tienen una frontera común con
una longitud positiva.” (Torres, Franco, & Franco, 2015)
AIC for the null model: 325.4761
Best spatial model:
AIC NbVar
1 316.574 8
Ilustración 9 Matriz de contigüidad tipo torre y valor de AIC
Matriz de pesos triangulación de Delaunay.
Construye vecinos al crear triángulos de Voronoi a partir de entidades de puntos o centroides de
la entidad, ya que cada punto/centroide es un nodo de triángulo. Los nodos conectados mediante
un borde de triángulo se consideran vecinos. Utilizar la triangulación de Delaunay garantiza que
cada entidad tendrá al menos un vecino aun cuando los datos incluyan islas o densidades de
entidades que varían ampliamente. (ArcGIS for Desktop, 2016)
31
AIC for the null model: 325.4761
Best spatial model:
AIC NbVar
1 316.6108 5
Ilustración 10 Matriz de pesos tipo triangulación Delaunay y valor de AIC
Matriz de pesos esfera de influencia.
Cada entidad se analiza dentro del contexto de esas entidades vecinas ubicadas dentro de la
distancia que específica para la Banda de distancia o distancia de umbral. Los vecinos dentro de
la distancia especificada se ponderan por igual. Las entidades fuera de la distancia especificada
no influyen en los cálculos (su peso es cero). (ArcGIS for Desktop, 2016)
AIC for the null model: 325.4761
Best spatial model:
AIC NbVar
1 322.4675 2
Ilustración 11 Matriz de pesos tipo esfera de influencia y valor de AIC
Matriz de pesos grafica de Gabriel.
Define la contigüidad o vecindad por 𝑑 (𝑥, 𝑦) ≤ 𝑚𝑖𝑛[𝑑(𝑥, 𝑦)2, 𝑑(𝑦, 𝑧)2]1
2⁄ ; 𝑥, 𝑦, 𝑧 ∈ 𝑍 como
el conjunto total de unidades geográficas. (Palacios & Moreno, 2015)
32
AIC for the null model: 325.4761
Best spatial model:
AIC NbVar
1 320.9444 5
Ilustración 12 Matriz de pesos tipo grafica de Gabriel y valor de AIC
Matriz de pesos vecinos relativos.
Este criterio considera vecino más cercano 𝑑(𝑥, 𝑦) ≤ 𝑚𝑖𝑛[𝑑(𝑥, 𝑦), 𝑑(𝑦, 𝑧)]1
2⁄ 𝑥, 𝑦, 𝑧 ∈ 𝑍 como
el conjunto total de unidades geográficas. (Palacios & Moreno, 2015).
AIC for the null model: 325.4761
Best spatial model:
AIC NbVar
1 316.7343 5
Ilustración 13 Matriz de pesos tipo vecinos relativos y valor de AIC
Matriz de pesos K vecinos más próximos.
Las relaciones de vecino también se pueden construir de manera que cada entidad se evalúe
dentro del contexto espacial de un número especificado de vecinos más cercanos.
Ejemplo: Si K (el número de vecinos) es 8, los ocho vecinos más cercanos a la entidad de destino
se incluirán en los cálculos para esa entidad.
Una ventaja para este modelo de relaciones espaciales es que asegura que habrá algunos vecinos
para cada entidad de destino. (ArcGIS for Desktop, 2016)
Se presentarán las matrices con 𝑘 = 1, 𝑘 = 2, 𝑘 = 3 𝑦 𝑘 = 4 vecinos más cercanos.
33
AIC for the null modelo: 325.4761
Best spatial model:
AIC NbVar
1 310.3989 7
AIC for the null modelo: 325.4761
Best spatial model:
AIC NbVar
1 307.2989 6
AIC for the null modelo: 325.4761
Best spatial model:
AIC NbVar
1 311.0418 7
34
AIC for the null modelo: 325.4761
Best spatial model:
AIC NbVar
1 305.4229 8
Ilustración 14 Matriz de pesos tipo k vecinos más cercanos, con k = 1, 2, 3 y 4 y valores de AIC
De acuerdo al criterio mencionado anteriormente se seleccionó para el análisis de los datos la
matriz de k vecinos más cercanos con 𝑘 = 4 el cual tiene un AIC de 305.4229 el cual es el menor
de todos los presentados en las anteriores descripciones.
Dado que ya obtuvimos la mejor matriz de pesos para el análisis de los datos el siguiente paso
es analizar el fenómeno de la autocorrelación, tanto en el aspecto global como local.
5.1.2. Autocorrelación espacial global.
En esta sección vamos a analizar el fenómeno de la autocorrelación espacial global, donde
buscaremos observar si hay algún tipo de dependencia espacial tanto en las variables endógenas
y exógenas, y analizar el comportamiento de las mismas sobre las unidades espaciales. Para el
estudio de este fenómeno utilizaremos los contrastes I de Moran, C de Geary y G de Getis y Ord.
A continuación se presentarán los resultados de cada uno de los test anteriormente presentados,
los resultados pertenecen a cada una de las variables de estudio y a cada uno de los periodos
estudiados, los resultados se trabajaron con un nivel de confianza del 95%.
35
Tabla 3: Contrastes globales de variables endógenas y exógenas año 2007 con matriz de pesos vecinos más cercanos k =4
Año 2007 I de Moran C de Geary G de Getis y Ord Tipo Variables I P-valor Z C P-valor Z G P-Valor Z
Exógenas
𝑃𝑉𝐼 0.1673 0.0066 2.712 0.5330 0.0350 2.1077 0.2642 0.5365 0.6181
𝑃𝑉𝑆𝐼 0.1593 0.0725 1.7954 0.6836 0.0297 2.1731 0.2098 0.8094 -0.2411
PHC 0.2261 0.0077 2.663 0.5534 0.0135 2.4681 0.2082 0.6886 -0.4007
𝑃𝐴𝐷𝐸 0.2096 0.0219 2.2918 0.6303 0.0185 2.354 0.2127 0.8102 -0.2402
𝑃𝑁𝐵𝐼1 0.2206 0.0122 2.5058 0.5820 0.0144 2.4451 0.2085 0.7009 -0.3841
𝑃𝑀𝑁𝐵𝐼 0.1202 0.0321 2.1421 0.5780 0.0570 1.9031 0.2556 0.683 0.4083
𝑁𝑃 0.3051 0.0021 3.0645 0.6181 0.0117 2.5208 0.2398 0.5403 0.61234
𝑃𝐼 0.1578 0.0802 1.7494 0.7309 0.0518 1.9441 0.1994 0.4475 -0.7596
𝑃𝑅 0.2076 0.0311 2.1549 0.7005 0.0298 2.1723 0.2118 0.748 -0.3212
𝑃𝐶 0.2217 0.0035 2.9163 0.5216 0.0176 2.3722 0.2264 0.9232 0.0963
𝑃18_65 0.2654 0.0071 2.6919 0.6715 0.0253 2.2355 0.2256 0.8978 0.1284
Endógenas
VCR 0.3415 0.0009 3.3008 0.5604 0.0022 3.058 0.2269 0.8167 0.2318
VPC 0.1627 0.0668 1.8325 0.8022 0.1796 1.3421 0.2149 0.6949 -0.3922
VPL 0.1761 0.0509 1.9516 0.7413 0.0813 1.7427 0.2260 0.87 0.1636
VPD 0.2403 0.0112 2.5345 0.7078 0.0500 1.8952 0.2265 0.8224 0.2244
VPU 0.3379 0.0012 3.2247 0.6131 0.0051 2.7979 0.2199 0.8984 -0.1276
VPV 0.2870 0.0003 3.5466 0.5223 0.0163 2.4009 0.2618 0.1842 1.3278
Tabla 4: Contrastes globales de variables endógenas y exógenas año 2011 con matriz de pesos vecinos más cercanos k =4
Año 2011 I de Moran C de Geary G de Getis y Ord
Tipo Variables I P-valor Z C P-valor Z G P-Valor Z
Exógenas
𝑇𝐻 0.2955 0.003 2.9524 0.6377 0.014 2.4497 0.2225 0.9886 0.0143
𝐻𝐻𝐶 0.2235 0.0227 2.2783 0.6185 0.0052 2.7915 0.2032 0.5837 -0.548
𝐻𝐴𝐷𝐸 0.2419 0.0127 2.4897 0.6357 0.0127 2.4919 0.2227 0.9878 0.0153
𝐻𝑁𝐵𝐼1 0.2679 0.0081 2.6464 0.5916 0.0029 2.9683 0.2124 0.7755 -0.2852
𝐻𝑃𝐼𝑁 0.2866 0.0055 2.7738 0.5686 0.0012 3.2246 0.2158 0.8475 -0.1922
𝐻𝑃𝑅 0.2782 0.0067 2.711 0.5909 0.0023 3.037 0.2055 0.5591 -0.5842
𝐻𝑃𝐶 0.2571 0.0093 2.5997 0.5888 0.0042 2.8603 0.2145 0.8412 -0.2003
𝐻𝑃𝐼 0.2761 0.0069 2.7014 0.5903 0.0025 3.0176 0.2060 0.5808 -0.5522
𝐻𝑃𝑁𝐵𝐼 0.2784 0.0062 2.7365 0.5723 0.0019 3.0957 0.2144 0.823 -0.2237
Endógenas
VCR 0.2470 0.0075 2.6719 0.7402 0.1119 1.5896 0.2382 0.501 0.6729
VPC 0.2406 0.0128 2.4892 0.7130 0.0500 1.9429 0.2237 0.9379 0.0779
VPU 0.2685 0.0074 2.6746 0.6567 0.0148 2.4349 0.2176 0.8167 -0.2318
VPV 0.3799 0.0001 3.7431 0.5106 0.0016 3.1527 0.2423 0.3702 0.8960
VPL 0.2168 0.0241 2.2549 0.7030 0.0367 2.0886 0.2232 0.9554 0.0559
VPD 0.2854 0.0035 2.9173 0.5360 0.0025 3.0178 0.2355 0.6178 0.4989
Tanto en la tabla 3 como en la 4 se presentan las valores de los contrates del I de Moran global, del
C de Geary y del G de Getis y Ord, con el fin de establecer si el fenómeno de la autocorrelación
espacial global está presente en nuestras variables de estudio. Cada test arrojó resultados con una
probabilidad asociada a un intervalo de confianza del 95 %. Los índices globales solo proporcionan
una acercamiento a la realidad de la autocorrelación espacial de los valores y sus posibles grados
de agrupación o dispersión en el espacio geográfico utilizado Todos los anteriores test se realizaron
teniendo en cuenta que la matriz de pesos espaciales seleccionada había sido la de 𝑘 vecinos más
cercanos con 𝑘 = 4.
36
En las tablas 3 y 4 se presentan los resultados de los contrates para el periodo electoral del 2007 y
2011, de aquí podemos ver que el G de Getis y Ord no muestra evidencias de autocorrelación
espacial para ninguna de las variables, de este resultado podemos decir que no hay acumulación de
valores altos de las variables de estudio en la ciudad de Bogotá por ende no hay valores
significativos de este estadístico pero esto no indica que se deba descartar en su totalidad que no se
presente autocorrelación espacial, debido a que como se mostró en la sección 3.3.8 el G de Getis y
Ord busca agrupaciones de valores altos de las variables de estudio. Para determinar si las variables
presenta autocorrelación espacial sea positiva o negativa se analizaran los valores tanto del I de
Moran como del C de Geary.
De la tabla 3 podemos afirmar que las variables exógenas que presentan autocorrelación espacial
positiva y que además son estadísticamente significativos según el I de Moran y el C de Geary son:
PVI, PHC, PADE, PNBI1, PMNBI, NP, PR, PC y P18_65; para estas variables en cada uno de los
test mencionados anteriormente se rechaza la hipótesis nula de aleatoriedad espacial debido a que
sus P – valores son menores al nivel de significancia estadístico del 0.05, además estos valores de
los test son estadísticamente significativos debido a sus altos valore de Z.
De esta misma tabla las variables exógenas que aceptan la hipótesis nula de aleatoriedad espacial
son PVSI y PI en ambos casos aunque los valores son estadísticamente significativos su P- valores
son mayores al nivel de significancia del 0.05 lo cual nos permite aceptar la hipótesis nula.
De las variables endógenas de la tabla 3los valores de: VCR, VPD, VPU y VPV, para estos
rechazamos la hipótesis nula de aleatoriedad espacial debido a que los valores tanto del I de Moran
como del C de Geary son significativos y sus valores de P – valor son menores al nivel de
significancia del 0.05, para estas variables podemos afirmar que hay autocorrelación espacial
positiva; mientras que las votaciones por el Partido Conservador y el Partido Liberal para estas
aceptamos la hipótesis nula de aleatoriedad espacial debido a que sus P - valores son mayores al
nivel de significancia del 0.05
De la tabla 4 podemos afirmar que todas las variables exógenas presentan autocorrelación espacial
positiva y que además son estadísticamente significativos según el I de Moran e el C de Geary; para
estas variables en cada uno de los test mencionados anteriormente se rechaza la hipótesis nula de
aleatoriedad espacial debido a que sus P – valores son menores al nivel de significancia estadístico
del 0.05 y los valores de los test son estadísticamente significativos debido a sus altos valore de Z.
De las variables endógenas de la tabla 4 las calores de: VPC, VPD, VPU, VPV y VPL, para estos
rechazamos la hipótesis nula de aleatoriedad espacial debido a que los valores tanto del I de Moran
como del C de Geary son significativos y sus P – valores son menores al nivel de significancia del
0.05, para estas variables podemos afirmar que hay autocorrelación espacial positiva. Para el
partido VCR se presenta un caso curioso debido a que su valor de I de Moran es significativo y su
P – valor es menor a 0.05 esto indicaría que hay autocorrelación espacial positiva pero con el valor
del C de Geary pasa lo contrario, por lo cual se decide validar si hay o no autocorrelación espacial
positiva con el valor del G de Getis y Ord lo que nos permite afirmar que para esta variable se
acepta la hipótesis nula de aleatoriedad espacial debido a que el G de Getis Y Ord es no significativo
y su P – valor es mayor al nivel de significancia del 0.05.
37
De este análisis a nivel global podemos concluir que las variables de estudio la mayoría de ellas
presenta el fenómeno de la autocorrelación espacial global, pero las variables que no lo presentan
no podemos afirmar que no tienen autocorrelación espacial, para ello se debe profundizar en el
estudio de este fenómeno por lo cual a continuación introduciremos el fenómeno a nivel local lo
cual permitirá confirmar si hay o no la presencia de este fenómeno y donde se presenta.
Por último, aunque en los valores del G de Getis y Ord no presentan ningún tipo de asociación
espacial, no podemos decir que se pueda dar por descartada la presencia de autocorrelación espacial
debido a que este índice difiere de los otros dos en el análisis del comportamiento de las
agrupaciones, por lo cual se decidió en esta etapa del análisis hacer todas las inferencia con los
valores del I de Moran y del C de Geary.
38
5.1.3. Autocorrelación espacial local
En las siguientes tablas e ilustraciones, se muestran los valores que representan tanto los cluster
como outlier espaciales para las votaciones por partido político para los años 2007 y 2011, las
clasificaciones espaciales para los indicadores de asociación espacial local (LISA) representan:
Los cluster son puntos donde los valores de las variables y de los I de Moran locales son
mayores al promedio del resto de las unidades espaciales (Localidades), se cataloga como un
cluster el valor más alto del I de Moran local y que además sus vecinos más cercanos también
tengan valores altos de I de moran local, esta clasificación también representa valores alto de
una correlación espacial positiva.
Los outlier son puntos donde los valores de las variables y de los I de Moran locales son
menores al promedio del resto de las unidades espaciales (Localidades), se cataloga como un
outlier el valor más bajo del I de Moran local y que además sus vecinos más cercanos también
tengan valores bajos de I de moran local, esta clasificación también representa valores alto de
correlación espacial negativa.
Para los Gi de Getis y Ord las clasificaciones espaciales representan:
Los hot spot indican un cluster de valores altos de las variables analizadas con referencia a su
promedio en el resto de la ciudad, se cataloga como un hot spot el valor más alto del valor z.
Este fenómeno se puede asociar a autocorrelación espacial positiva.
Los cold spot indican un outlier de valores bajos de las variables analizadas con referencia a
su promedio en el resto de la ciudad, se cataloga como un cold spot el valor más alto del valor
z. Este fenómeno se puede asociar a autocorrelación espacial negativa
El Gi de Getis y Ord es un complemento al I de Moran local debido a que este estadístico toma
los valores altos o bajos de la variable y los evalúa en función de la evaluación de significancia
usando el puntaje z, esto es debido al teorema del límite central.
Tanto como el I de Moran local como el Gi de Getis y Ord nos confirman que en las votaciones
se presenta el fenómeno de la autocorrelación espacial sea esta positiva o negativa; dado que
las clasificaciones espaciales anteriormente descritas nos permiten medir la fuerza de la
autocorrelación espacial en una unidad espacial y en su vecinos más cercanos, en nuestro caso
al utilizar una matriz de pesos de vecinos más cercanos con 𝑘 = 4, esto es donde se presentan
aglomeraciones o disipaciones tanto del I de Moran como de valores z del Gi de Getis y Ord.
Como conclusión de esta etapa del estudio es que las votaciones por cada uno de los partidos
presenta algún tipo de aglomeración espacial y con esto poder afirmar que hay suficiente
evidencia estadística para decir que los votos por cada uno de los partidos se puede ver afectado
por la ubicación de sus votantes y por las relaciones que hay entre el espacio y los fenómenos
que lo afectan, en este caso los fenómenos vienen dados por las variables de estudio que
representan fenómenos socioeconómicos que influyen a la población en cada una de las
unidades espaciales. Los indicadores de asociación espacial de las variables socio económicas
se presentan en el Anexo.
39
Test de autocorrelación espacial local (I de Moran Y Gi de Getis y Ord) para las votaciones
por partido político para el año 2007.
Tabla 5 Indicadores de asociación espacial local VCR (VOTOS CAMBIO RADICAL)
Localidad I de Moran
Local
Clasificación
Espacial
Gi de Getis y
Ord
Clasificación
Espacial
Usaquén 0.5956 2.1523 Hot spot
Chapinero -0.0097 -1.4982
Santa fe -0.0377 Outlier -1.7640 Cold spot
San Cristóbal 0.1231 -1.7761 Cold spot
Usme -0.0158 Cluster -0.7158
Tunjuelito 0.7078 0.1946
Bosa 0.0718 0.2331
Kennedy -0.5447 -0.6367
Fontibón 1.0962 1.5315
Engativá 0.7356 Cluster 1.1222
Suba 0.0307 2.0610 Hot spot
Barrios Unidos 0.0690 0.0651
Teusaquillo 0.3439 -1.6398
Los Mártires 0.7601 -1.5867
Antonio
Nariño 1.6410
-1.6343
Puente Aranda 0.1294 -0.2047
La Candelaria -0.0958 -1.9782
Rafael Uribe
Uribe 1.3491 -1.6253
Ciudad Bolívar 0.1521 -0.9242
Ilustración 15 Mapa LISA VCR 2007
Ilustración 16 Mapa GI de Getis y Ord para VCR
2007
Para Cambio Radical el mapa LISA permite decir que hay valores altos de autocorrelación espacial
positiva en Fontibón y Usme y negativa en la Candelaria, además el mapa del GI agrega a Usaquén
y Suba como un valor alto de autocorrelación espacial positiva y negativa a San Cristobal.
40
Tabla 6 Indicadores de asociación espacial local VPC (VOTOS PARTIDO CONSERVADOR)
Localidad
I de
Moran
Local
Clasificación
Espacial
Gi de Getis y
Ord
Clasificación
Espacial
Usaquén 0.5341 0.8342
Chapinero 0.0120 -2.2169 Cold spot
Santa fe 0.1206 Outlier -1.6476 Cold spot
San Cristóbal 1.1476 -1.8480 Cold spot
Usme 0.0211 0.2479
Tunjuelito -0.0183 0.6299
Bosa 0.0745 0.6248
Kennedy -0.1654 -0.1654
Fontibón 1.1536 1.7804 Hot spot
Engativá 0.4494 Outlier -0.0055
Suba -0.0025 1.0017
Barrios Unidos -0.1363 -0.0436
Teusaquillo -0.3990 -1.4654
Los Mártires 0.9346 Outlier -1.7214
Antonio
Nariño 0.4864
-1.1396
Puente Aranda 0.3395 0.0811
La Candelaria -0.1722 -1.9030
Rafael Uribe
Uribe 0.1330 -1.1899
Ciudad Bolívar 0.0276 0.3943
Ilustración 17 Mapa LISA VPC 2007
Ilustración 18 Mapa GI de Getis y Ord para VPC 2007
Para el Partido Conservador el mapa LISA permite decir que hay valores altos de autocorrelación
espacial negativa en Engativá, Santa fe y Los Mártires y negativa en la Candelaria, además el mapa
del GI agrega a Usaquén como un valor alto de autocorrelación espacial positiva a Fontibón y
negativa a Chapinero y a La Candelaria.
41
Tabla 7 Indicadores de asociación espacial local VPL (VOTOS PARTIDO LIBERAL)
Localidad I de Moran
Local
Clasificación
Espacial
Gi de Getis y
Ord
Clasificación
Espacial
Usaquén 0.3004 1.8132 Hot spot
Chapinero -0.0604 -1.6861 Cold spot
Santa fe -0.1167 -1.8411 Cold spot
San Cristóbal 0.4424 -1.6108
Usme -0.5713 -0.1023
Tunjuelito 0.4257 0.5311
Bosa -0.0284 0.3897
Kennedy -0.2503 -0.3909
Fontibón 0.6805 Cluster 1.6611 Hot spot
Engativá 0.4631 Outlier 0.6358
Suba -0.0655 1.6654 Hot spot
Barrios Unidos 0.0676 0.2853
Teusaquillo 0.2997 -1.2139
Los Mártires 0.8341 -1.0731
Antonio
Nariño 1.0995
-1.0852
Puente Aranda 0.2274 -0.2536
La Candelaria -0.1741 -1.3678
Rafael Uribe
Uribe 0.5914 -0.9869
Ciudad Bolívar 0.0176 -0.9460
Ilustración 19 Mapa LISA VPL 2007
Ilustración 20 Mapa GI de Getis y Ord para VPL 2007
Para el Partido Liberal el mapa LISA nos permite decir que hay valores altos de autocorrelación
espacial positiva en Fontibón y Santa fe y negativa en la Candelaria, además el mapa del GI agrega
a Usaquén como un valor alto de autocorrelación espacial positiva y negativa a Teusaquillo.
42
Tabla 8 Indicadores de asociación espacial local VPD (VOTOS POLO DEMOCRÁTICO)
Localidad I de Moran
Local
Clasificación
Espacial
Gi de Getis y
Ord
Clasificación
Espacial
Usaquén 0.4994 1.7665 Hot spot
Chapinero -0.0766 -1.3858
Santa fe 0.0134 Outlier -1.7711 Cold spot
San Cristóbal 0.3357 -1.5488
Usme -0.0069 -0.4907
Tunjuelito 0.8847 Cluster 0.4030
Bosa -0.1498 0.7210
Kennedy -0.3875 -0.1003
Fontibón 0.8239 Cluster 1.9994 Hot spot
Engativá 0.6013 1.4187
Suba -0.0044 1.3409
Barrios Unidos 0.1120 0.2089 Cold spot
Teusaquillo 0.0790 -1.6688
Los Mártires 0.5644 -1.2971
Antonio
Nariño 0.8135
-1.5871
Puente Aranda -0.0489 0.0102
La Candelaria -0.1131 -1.7649 Cold spot
Rafael Uribe
Uribe -0.0671
-1.4497
Ciudad Bolívar 0.0846 -0.6828
Ilustración 21 Mapa LISA VPD 2007
Ilustración 22 Mapa GI de Getis y Ord para VPD 2007
Para el Polo Democrático el mapa LISA nos permite decir que hay valores altos de autocorrelación
espacial positiva en Fontibón y Santa fe y negativa en la Candelaria, además el mapa del GI agrega
a Usaquén como un valor alto de autocorrelación espacial positiva y negativa a Teusaquillo.
43
Tabla 9 Indicadores de asociación espacial local VPU (VOTOS PARTIDO DE LA U)
Localidad I de Moran
Local
Clasificación
Espacial
Gi de Getis y
Ord
Clasificación
Espacial
Usaquén 0.6924 1.7418 Hot spot
Chapinero -0.0423 -1.6935 Cold spot
Santa fe 0.0046 Outlier -2.1513 Cold spot
San Cristóbal 0.5534 -1.9479 Cold spot
Usme -0.1509 0.3441
Tunjuelito 0.5658 0.2332
Bosa -0.3112 0.3296
Kennedy -0.4935 -0.4220
Fontibón 1.4550 Cluster 1.6974 Hot spot
Engativá 1.0572 Outlier 1.0303
Suba 0.0710 Outlier 1.6607 Hot spot
Barrios Unidos 0.0126 -0.4349
Teusaquillo -0.1090 -1.6830 Cold spot
Los Mártires 1.1167 -1.9140 Cold spot
Antonio
Nariño 1.1040
-1.8920 Cold spot
Puente Aranda 0.2652 -0.4969
La Candelaria -0.0594 -2.4031 Cold spot
Rafael Uribe
Uribe 0.6389
-1.6238
Ciudad Bolívar -0.0424 -0.1975
Ilustración 23 Mapa LISA VPU 2007
Ilustración 24 Mapa GI de Getis y Ord para VPU 2007
Para el Parido de la U el mapa LISA nos permite decir que hay valores altos de I de Moran en
Fontibón y negativa en Suba, Engativá y Santa fe, además el mapa del GI agrega a Usaquén como
un valores altos de votacion a Usaquén y Suba y valores bajos Teusaquillo, Chapinero Santa fe.
44
Tabla 10 Indicadores de asociación espacial local VPV (VOTOS PARTIDO VERDE)
Localidad I de Moran
Local
Clasificación
Espacial
Gi de Getis y
Ord
Clasificación
Espacial
Usaquén 0.3507 2.3619 Hot spot
Chapinero -0.0162 -0.9970
Santa fe -0.0087 -1.1645
San Cristóbal 0.0959 -1.6281
Usme 0.1933 Cluster -1.1088
Tunjuelito 0.8965 Cluster -0.2318
Bosa -0.1125 0.1447
Kennedy -0.2917 -0.4086
Fontibón 0.4425 Cluster 1.0573
Engativá 0.2043 2.0492 Hot spot
Suba -0.0040 2.3157 Hot spot
Barrios Unidos 0.2354 0.1747
Teusaquillo 0.1848 -0.8345
Los Mártires 0.3722 -0.9146
Antonio
Nariño 1.2522
-1.1296
Puente Aranda -0.0267 -0.1653
La Candelaria 0.0359 -1.2597
Rafael Uribe
Uribe 0.7277
-1.1522
Ciudad Bolívar 0.3381 -1.2623
Ilustración 25 Mapa LISA VPV 2007
Ilustración 26 Mapa GI de Getis y Ord para VPV 2007
Para el Partido Verde el mapa LISA nos permite decir que hay valores altos de autocorrelación
espacial positiva en Fontibón y Usme, además el mapa del GI agrega a Usaquén como un valor
alto de autocorrelación espacial positiva Usaquén, Suba y Engativá.
45
Test de autocorrelación espacial local (I de Moran Y Gi de Getis y Ord) para las votaciones
por partido político para el año 2011.
Tabla 11 Indicadores de asociación espacial local VCR (VOTOS CAMBIO RADICAL)
Localidad I de Moran
Local
Clasificación
Espacial
Gi de Getis y
Ord
Clasificación
Espacial
Usaquén -0.1541 1.2289
Chapinero 0.0973 -1.6519 Cold spot
Santa fe 0.0017 -1.8069 Cold spot
San Cristóbal 0.6186 -1.5400
Usme 0.4769 -0.2130
Tunjuelito -0.1629 0.5932
Bosa -0.1232 1.0867
Kennedy 0.8864 0.5372
Fontibón 0.7260 2.2370
Engativá 0.4934 0.8084
Suba -0.0325 1.5383
Barrios Unidos 0.4629 0.4494
Teusaquillo 0.2221 -1.6066
Los Mártires 0.3483 -1.3881
Antonio
Nariño 0.5197 -1.2812
Puente Aranda 0.2438 -0.0921
La Candelaria 0.1055 outlier -1.8100 Cold spot
Rafael Uribe
Uribe 0.0414
-1.3543
Ciudad Bolívar -0.0765 -0.6109
Ilustración 27 Mapa LISA VCR 2011
Ilustración 28 Mapa GI de Getis y Ord VCR 2011
Para Cambio Radical el mapa LISA permite decir que hay valores altos de autocorrelación espacial
positiva negativa en la Candelaria, además el mapa del GI agrega a Fontibón como un valor alto
de autocorrelación espacial positiva y negativa a Chapinero, Santa Fe y San Cristóbal.
46
Tabla 12 Indicadores de asociación espacial local VPC (VOTOS PARTIDO CONSERVADOR)
Localidad I de Moran
Local
Clasificación
Espacial
Gi de Getis y
Ord
Clasificación
Espacial
Usaquén 0.0383 1.0958
Chapinero -0.1063 -1.6864 Cold spot
Santa fe 0.0018 outlier -2.0108 Cold spot
San Cristóbal 0.5712 -1.8915 Cold spot
Usme 0.6170 -0.4356
Tunjuelito -0.2299 0.6553
Bosa 0.0058 0.9548
Kennedy 1.0948 -0.1089
Fontibón 0.9089 1.8991 Hot spot
Engativá 0.7040 1.1358
Suba 0.1847 1.1414
Barrios Unidos 0.6795 -0.2247
Teusaquillo -0.4124 -1.5453
Los Mártires 0.6190 -1.3823
Antonio
Nariño 0.0881 -1.4607
Puente Aranda -0.0599 0.2676
La Candelaria 0.0120 -1.9330 Cold spot
Rafael Uribe
Uribe -0.1485 -1.4411
Ciudad Bolívar 0.0043 -0.0668
Ilustración 29 Mapa LISA VPC 2011
Ilustración 30 Mapa GI de Getis y Ord VPC 2011
Para Partido Conservador el mapa LISA nos permite decir que hay valores altos de autocorrelación
espacial negativa en la Candelaria y Santa fé, además el mapa del GI agrega a Fontibón como un
valor alto de autocorrelación espacial positiva y negativa a Chapinero y San Cristóbal.
47
Tabla 13 Indicadores de asociación espacial local VPL (VOTOS PARTIDO LIBERAL)
Localidad I de Moran
Local
Clasificación
Espacial
Gi de Getis y
Ord
Clasificación
Espacial
Usaquén -0.0715 1.5380
Chapinero -0.2135 -1.4246
Santa fe 0.0225 -1.8044 Cold spot
San Cristóbal 0.3985 -1.8894 Cold spot
Usme 0.4611 -0.5015
Tunjuelito -0.1545 0.4025
Bosa 0.3315 0.7314
Kennedy 0.8157 -0.2421
Fontibón 0.6757 1.8563 Hot spot
Engativá 0.9522 1.2459
Suba 0.4879 Cluster 1.4188
Barrios Unidos 0.3422 0.1947
Teusaquillo -0.4216 -1.4801
Los Mártires 0.7555 -0.9902
Antonio
Nariño -0.0281 -1.6165
Puente Aranda -0.0926 0.3578
La Candelaria 0.1536 Outlier -1.5293
Rafael Uribe
Uribe 0.1657 -1.2733
Ciudad Bolívar -0.4602 -1.2215
Ilustración 31 Mapa LISA VPL 2011
Ilustración 32 Mapa GI de Getis y Ord VPL 2011
Para el Partido Liberal el mapa LISA nos permite decir que hay valores altos de autocorrelación
espacial positiva en Suba y negativa en la Candelaria, además el mapa del GI agrega a Fontibón
como un valor alto de autocorrelación espacial positiva y negativa a Santa Fe y San Cristóbal.
48
Tabla 14Indicadores de asociación espacial local VPD (VOTOS POLO DEMOCRÁTICO)
Localidad I de Moran
Local
Clasificación
Espacial
Gi de Getis y
Ord
Clasificación
Espacial
Usaquén 0.0881 0.5619
Chapinero -0.1133 -1.3187
Santa fe 0.0019 -1.8194 Cold spot
San Cristóbal 0.3780 -1.6321
Usme 0.4838 -0.6607
Tunjuelito -0.0187 0.0709
Bosa 0.2368 Cluster 1.2665
Kennedy 0.5472 Cluster 1.5566
Fontibón 0.6900 1.2421
Engativá 0.1241 0.7766
Suba -0.0935 0.3814
Barrios Unidos 0.5184 -0.3584
Teusaquillo 0.9181 -1.3430
Los Mártires 0.3457 -0.9679
Antonio
Nariño 0.0633 -1.3413
Puente Aranda 0.8285 -0.0631
La Candelaria 0.3001 -1.6235
Rafael Uribe
Uribe 0.1753
-1.2748
Ciudad Bolívar -0.0497 -0.9711
Ilustración 33 Mapa LISA VPD 2011
Ilustración 34 Mapa GI de Getis y Ord VPD 2011
Para el Polo Democratico el mapa LISA nos permite decir que hay valores altos de autocorrelación
espacial positiva en Kennedy y Bosa, además el mapa del GI agrega a Santa Fe como un valor alto
de autocorrelación espacial negativa.
49
Tabla 15 Indicadores de asociación espacial local VPU (VOTOS PARTIDO DE LA U)
Localidad I de Moran
Local
Clasificación
Espacial
Gi de Getis y
Ord
Clasificación
Espacial
Usaquén 0.0867 1.0066
Chapinero -0.0136 -1.7933 Cold spot
Santa fe -0.0032 Outlier -2.2135 Cold spot
San Cristóbal 0.6720 -2.0678 Cold spot
Usme 0.6750 0.1670
Tunjuelito -0.1087 0.4497
Bosa 0.1417 0.7699
Kennedy 1.1887 -0.0980
Fontibón 1.0961 1.5747
Engativá 0.6135 0.7703
Suba 0.3469 1.0470
Barrios Unidos 0.6968 -0.4592
Teusaquillo -0.3524 -1.6469 Cold spot
Los Mártires 0.3405 -1.4961
Antonio
Nariño -0.1808 -1.6741 Cold spot
Puente Aranda 0.0508 0.0749
La Candelaria 0.2468 -2.0717
Rafael Uribe
Uribe -0.0188
-1.4204
Ciudad Bolívar -0.3751 -0.4871
Ilustración 35 Mapa LISA VPU 2011
Ilustración 36 Mapa GI de Getis y Ord VPU 2011
Para el Partido de la U el mapa LISA permite decir que hay valores altos de autocorrelación
espacial negativa en la Candelaria y Santa Fe, además el mapa del GI agrega valor alto de
autocorrelación espacial negativa a Teusaquillo, Chapinero y San Cristobal.
50
Tabla 16 Indicadores de asociación espacial local VPV (VOTOS PARTIDO VERDE)
Localidad I de Moran
Local
Clasificación
Espacial
Gi de Getis y
Ord
Clasificación
Espacial
Usaquén -0.0846 Cluster 1.9313 Hot spot
Chapinero -0.2460 -1.4696
Santa fe 0.0100 -1.6816 Cold spot
San Cristóbal 0.4432 -1.7860 Cold spot
Usme 0.5213 -0.8059
Tunjuelito -0.0044 -0.0790
Bosa 0.0618 0.3880
Kennedy 0.9687 -0.1996
Fontibón 0.7734 1.4689
Engativá 1.7859 Cluster 1.9673 Hot spot
Suba 0.8416 Cluster 2.2580 Hot spot
Barrios Unidos 0.3179 0.24463
Teusaquillo -0.1946 -1.5659
Los Mártires 1.2205 -1.2235
Antonio
Nariño 0.3655 -1.4649
Puente Aranda -0.0289 -0.1099
La Candelaria 0.1435 Outlier -1.8974 Cold spot
Rafael Uribe
Uribe 0.18875
-1.4849
Ciudad Bolívar 0.1357 -0.8884
Ilustración 37 Mapa LISA VPV 2011
Ilustración 38 Mapa GI de Getis y Ord VPV 2011
Para el Partido ver el mapa LISA nos permite decir que hay valores altos de autocorrelación
espacial positiva en Engativá, Suba y Usaquén y negativa en la Candelaria, además el mapa del GI
agrega como un valor alto de autocorrelación negativa a Santa Fe y San Cristobal.
51
5.2. Análisis confirmatorio de datos espaciales.
En esta etapa del desarrollo del análisis de los datos electorales de la ciudad de Bogotá vamos
a mirar la heterogeneidad y la autocorrelación espacial en los modelos lineales como estas dos
premisas nos ayudaran a encontrar el mejor modelo para nuestros datos por partido político.
Para nuestro análisis aplicaremos modelos de regresión lineal espacial los cuales nos permitirán
ver en qué forma se afecta la una variable especifica que depende sistemáticamente de
localización geográfica de ella misma.
A continuación se muestran los mejores modelos estimados para nuestros datos por partido
político y para ambos periodos electorales, los modelos que se muestran a continuación fueron
escogidos mediante el proceso de selección “stepwise” este método de selección de variables
nos permite omitir variables que para el modelo no son significativas; para determinar si la
variable sale del modelo se toma el siguiente criterio; si el valor del estimador ��𝑖,𝑗 tiene un
𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 ≥ 0.05 que es el nivel de significancia con el cual estamos trabajando esta
estimador es omitido automáticamente debido a que no es estadísticamente significativo para
nuestro modelo.
Además del análisis exploratorio de datos y de las evidencias que este nos dio; se concluyó que
los modelos de regresión espacial debían ser estimados con la matriz de pesos espaciales de k
vecinos más cercano, con 4k . Cabe resaltar que en esta etapa de procesamiento de los datos
se espera confirmar que esta es la matriz que mejor nos permitirá modelar los datos electorales.
Cabe resaltar que la validación de estos modelos, en una primera etapa se realizó a priori
mirando solo los valores de AIC (criterio de Akaike) de cada modelo y los valores de los
speudo 𝑅2 de Nagelkerke.
El segundo paso para la validación de los modelos es aplicar los supuestos del modelo clásico
para la validación de los modelos por partido político, el único test que cambiara es el de la
auto-correlación, en este caso utilizaremos el I de Moran, por qué se debe descartar la auto-
correlación espacial en los residuales de los modelos.
Los test que se utilizarán para evaluar los supuestos (Normalidad, Homocedasticidad,
Autocorrelación) son: Shapiro Wilk (Normalidad), Breusch Pagan espacial
(Homocedasticidad) e I de Moran (Autocorrelación).
Modelos para cada uno de los partidos políticos para los años 2007 y 2011
A continuación se presentarán los modelos, los test de validación de los mismos, la
interpretación y la ecuación que modela la cantidad de votos por partido en función de las
variables socioeconómicas anteriormente definidas.
Para todos los tipos de modelos, la interpretación directa de los coeficientes estimados es difícil
de interpretar, debido a que los cambios de una variable en una unidad geográfica pueden
llevar a cambios en otras unidades geográficas (Localidades).
52
Para los modelos de rezago espacial y modelo espacial de Durbin para observar los cambios
en la votación por cada uno de los partido se utilizarán los impactos que son conocidos como
efectos directos, indirectos y totales (LeSage & Pace, 2009).
Que no solo consideran los impactos de un aumento en una variable sobre una determinada
observación i (un dato en el espacio), sino de los efectos que se obtienen como resultado de
la retroalimentación espacial o feedback. Específicamente, si los vecinos j reciben impactos
provenientes de i, estos también causarán efectos sobre i de manera recursiva, los cuales se
resumen en el efecto indirecto. (Galvis-Aponte & Hahn-De-Castro, 2016).
Estos impactos solo se pueden aplicar a estos modelos debidos a que se puede medir la
variabilidad que sufre la variable dependiente en cada una de las unidades geográficas. “Esta
medida la podemos ver con el factor 𝜌, que describe la intensidad media de la votación en una
unidad y sus vecinos, a esto se le conoce como auto-correlación espacial causal.” (Moncada &
Loaiza, 2013)
Para el modelo de error espacial solo se mostrarán que variables son significativas
estadísticamente, las cuales dan un aporte tanto positivo como negativo, debido a que el factor
𝜆, describe la autocorrelación espacial residual que se puede deber a que no se pueden describir
las fronteras entre unidades geográficas (Localidades) de una manera eficiente.
Los impactos no se miden en los modelos de error espacial debido que el factor 𝜆 no permite
medir los efectos indirectos.
Para todos los modelos involucrados en este estudio, interpretar los coeficientes de la regresión
como los efectos de las variables sobre la votación es un error. Esto debido a la no linealidad
de los parámetros, debido a la formulación de los modelos. Donde se puede tener errores o la
variable dependiente rezagada.
53
5.2.1. Modelos de regresión para el Partido Conservador.
Estimación de modelo de rezago espacial para el año 2007.
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
PVI -0.44817 0.1103011 -4.0631 4.84E-05
PVSI -0.32097 0.1600413 -2.0055 0.0449044
PADE 0.42494 0.111932 3.7964 0.0001468
PNBI1 -0.41858 0.1282632 -3.2635 0.0011005
NP -0.02982 0.0064045 -4.6568 3.21E-06
PI 0.46468 0.1272923 3.6505 0.0002617
PC 0.43910 0.1467317 2.9926 0.0027664
P18_65 0.03895 0.0082011 4.7491 2.04E-06
Rho: 0.25647 LR test value: 8.0873 p-value: 0.0044576
Wald statistic: 10.02 p-value: 0.0015488
Nagelkerke pseudo-R-squared: 0.93126
AIC: 290.19 (AIC for lm: 296.27)
LM test for residual autocorrelation
test value: 1.7879 p-value: 0.18118
Ecuación de regresión:
��𝑃.𝐶 = 0.25647(𝑊𝑉𝑃.𝐶) − 0.4481𝑃𝑉𝐼 − 0.3209𝑃𝑉𝑆𝐼 + 0.4249𝑃𝐴𝐷𝐸 − 0.4185𝑃𝑁𝐵𝐼1 − 0.0298𝑁𝑃 + 0.4646𝑃𝐼 + 0.4391𝑃𝐶
+ 0.8903𝑃18_65
Ilustración 39 Mapa de predicciones Partido Conservador año 2007
De la anterior ilustración se puede observar los valores de la predicción de la votación por el
partido Conservador al ser este un modelo de rezago espacial se puede observar que los valores
de dichas predicciones se ven afectadas por el valor del rezago espacial rho que permite ver las
interacciones entre los vecinos más cercanos, por lo cual vemos que hay valores similares entre
unidades espaciales vecinas las cuales también comparten condiciones socio económicas
similares.
54
Test de validación del modelo
Normalidad (Shapiro - Wilk) W = 0.9159 p-value = 0.0950
Heterocedasticidad (Breusch - Pagan) BP = 8.2575 p-value = 0.5084
Auto-correlación espacial IM = -0.0462 p-value =0.9389
El modelo del partido conservador es un modelo de rezago espacial de aquí podemos ver que
tenemos un factor de determinación del 0.9312 con lo cual podemos afirmar que las variables
de este modelo explican en un 93.12% la votación por este partido, podemos ver que la
mayoría de las variables incluyendo el factor auto regresivo espacial rho aportan positivamente
a la votación por el partido conservador este es un modelo sin intercepto. Para este modelo se
valida su especificación como modelo espacial Durbin con la siguiente desigualdad: 𝑊 >𝐿𝑅 > 𝐿𝑀, donde 𝑊 = 10.02, 𝐿𝑅 = 8.0873y 𝐿𝑀 = 1.7879
El coeficiente rho de este modelo nos permite ver la interacción espacial de primer orden de la
votación, de aquí podemos interpretar que hay una auto-correlación positiva causada por
fenómenos que genera un aumento de votación por este partido entre las unidades espaciales
(Localidades) vecinas.
Las variables que aportan positivamente a la votación por el partido conservador son:
(𝑃𝐴𝐷𝐸, 𝑃𝐼, 𝑃𝐶, 𝑃18_65) de aquí podemos ver que las poblaciones que inciden favorablemente
en las votaciones por el partido conservador son poblaciones vulnerables que pueden caer en
condiciones de pobreza y poblaciones que están en condiciones de pobreza y de necesidades
básicas insatisfechas, además podemos ver que el rango de edad representado por 𝑃18_65
aporta positivamente en la votación lo que nos permite inferir que por el partido conservador
votan personas de todo tipo de edad.
Por otra parte los aportes negativos en la votación por este partido lo dan las siguientes
variables (𝑃𝑉𝐼, 𝑃𝑉𝑆𝐼, 𝑃𝑁𝐵𝐼1, 𝑁𝑃), de aquí podemos observar que los factores que impactan
negativamente la votación por este partido son poblaciones que tienen ingresos de medios a altos.
Directo Indirecto Total
PVI -0.45330168 -0.14945016 -0.60275184
PVSI -0.32464847 -0.10703416 -0.43168263
PADE 0.42980456 0.14170333 0.57150789
PNBI1 -0.42338028 -0.1395853 -0.56296558
NP -0.03016576 -0.00994543 -0.04011119
PI 0.47000336 0.15495657 0.62495993
PC 0.44413651 0.14642847 0.59056498
P18_65 0.03939367 0.0129878 0.05238147
De la tabla de impactos de este partido podemos observar que para que la votación por este
partido aumente se tiene que reducir la participación de personas que tienen las siguientes
características socio económicas; en un 60.27% de personas en viviendas inadecuadas, en un
43.16% de personas en viviendas con servicios inadecuados, en un 56.29% de personas
pobres por NBI (Una o más NBI) y en un 4.01% de personas no pobres. Y se tendría que
55
aumentar la participación de personas que tienen las siguientes características socio
económicas: en un 57.15% de personas en hogares con hacinamiento crítico, en un 62.49 las
personas en pobreza inercial, en 59.05% de personas en pobreza crónica y en un 5.23% en
personas en la edad de 18 a 65 años.
Estimación de modelo espacial de Durbin para el año 2011,
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
INTERCEPTO 1020.51559 279.97508 3.645 0.0002674
HNBI1 3.90497 0.84742 4.608 4.07E-06
HPIN 717.31437 179.90029 3.9873 6.68E-05
HPR -716.99844 179.95493 -3.9843 6.77E-05
HPI 717.05375 179.94922 3.9848 6.76E-05
HPNBI -721.36042 180.29694 -4.001 6.31E-05
lag.HNBI1 7.31654 1.62821 4.4936 7.00E-06
lag.HPIN 2072.13022 424.98014 4.8758 1.08E-06
lag.HPR -2072.3557 424.90647 -4.8772 1.08E-06
lag.HPI 2073.00249 424.89987 4.8788 1.07E-06
lag.HPNBI -2082.0492 425.74622 -4.8904 1.01E-06
Rho: -1.8606 LR test value: 14.767 p-value: 0.00012163
Wald statistic: 167.6 p-value: < 2.22e-16
Nagelkerke pseudo-R-squared: 0.88546
AIC: 308.27 (AIC for lm: 321.04)
LM test for residual autocorrelation
test value: 1.8944 p-value: 0.16871
Ecuación de regresión:
��𝑃.𝐶 = −1.8606𝑊𝑉 + 1020.5155 + 3.9049𝐻𝑁𝐵𝐼1 + 717.314𝐻𝑃𝐼𝑁 − 716.998𝐻𝑃𝑅 + 717.053𝐻𝑃𝐼 − 721.360𝐻𝑃𝑁𝐵𝐼+ 7.3165𝑊𝐻𝑁𝐵𝐼 + 2072.13𝑊𝐻𝑃𝐼𝑁 − 2072.35𝑊𝐻𝑃𝑅 + 2073W𝐻𝑃𝐼 − 2082.04𝑊𝐻𝑃𝑁𝐵𝐼
56
Ilustración 40 Mapa de predicciones Partido Conservador año 2011
De la anterior ilustración se puede observar los valores de la predicción de la votación por el
partido Conservador al ser este un modelo de Durbin espacial se puede observar que los valores
de dichas predicciones se ven afectadas por el valor del rezago espacial rho que permite ver las
interacciones entre los vecinos más cercanos y las variables socio económicas que participan
en el modelo que afectan el espacio por lo cual vemos que hay valores similares entre unidades
espaciales vecinas y estas afectan de manera negativa la votación por este partido, además de
esto la variables socio económicas dan aporte según la ubicación donde se mida la votación.
Test de validación del modelo
normalidad (Shapiro - Wilk) W = 0.9427 p-value = 0.2950
heterocedasticidad (Breusch - Pagan) BP = 11.8905 p-value = 0.2925
auto-correlación espacial IM =-0.1791 p-value = 0.3184
Para el modelo Durbin espacial del partido conservador podemos ver que tenemos todas las
variables significativas, además observamos que la mayoría de las variables dan un aporte
positivo mientras que la mayoría de los rezagos de las mismas es negativo; también podemos
verificar que el coeficiente de determinación es 0.88546, con lo cual podemos afirmar que las
variables y sus rezagos espaciales explican la votación por este partido en un 88.54%. El
coeficiente rho de este modelo nos permite ver la interacción espacial de primer orden de la
votación de aquí podemos interpretar que hay una autocorrelación negativa, causada por
fenómenos que generan dependencia en las unidades vecinas y que hacen que esta tenga un
impacto negativo en la votación por este partido. Para este modelo se valida su especificación
como modelo espacial Durbin con la siguiente desigualdad: 𝑊 > 𝐿𝑅 > 𝐿𝑀, donde 𝑊 =167.6, 𝐿𝑅 = 14.767 y 𝐿𝑀 = 1.8944
Por otro lado, podemos afirmar que para este modelo hay suficiente evidencia estadística para
aceptar las hipótesis de normalidad en los errores, de homocedasticidad y la no autocorrelación
espacial.
Las variables que dan un aporte positivo a la votación por el partido conservador son las
siguientes: (𝐻𝑁𝐵𝐼1, 𝐻𝑃𝐼𝑁, HPI), las contribuciones positivas en la votación por este partido
la dan las poblaciones donde los hogares son de ingresos medios con condiciones de vida no
57
tan favorables y donde hay necesidades básicas insatisfechas cabe resaltar que los rezagos de
estas variables son también de signo positivo lo que nos permite afirmar que las interacciones
espaciales de estas variables en las unidades geográficas (localidades) y sus vecinos donde se
presentan altos valores de las mismas afectan de manera positiva la votación por este partido.
Los rezagos espaciales de las variables (𝑊𝐻𝑁𝐵𝐼1, 𝑊𝐻𝑃𝐼, 𝑊𝐻𝑃𝐼𝑁 )son positivos esto nos
permite interpretar que las unidades geográficas (localidades) vecina que tienen valores altos
en esta dos variables afectan positivamente la votación por este partido; esto quiere decir que
en las localidades donde estas variables tienen valores altos y son vecinas entres si la votación
por este partido aumenta.
Los aportes negativos son brindados por las variables (𝐻𝑃𝑅, 𝐻𝑃𝑁𝐵𝐼 ), lo que muestra que las
poblaciones que se encuentran en condiciones económicas y sociales más deterioradas afectan
el voto por este partido negativamente.
Los rezagos espaciales de las variables (𝑊𝐻𝑃𝑅, 𝑊𝐻𝑃𝑁𝐵𝐼 ) son negativos esto nos permite
interpretar que las unidades geográficas (localidades) vecinas que tienen valores altos en esta
dos variables afectan negativamente la votación por este partido; esto quiere decir que en las
localidades donde estas variables tienen valores altos y son vecinas entres si la votación por
este partido disminuye.
Directo Indirecto Total
HNBI1 3.892028 0.03071529 3.922743
HPIN 529.6837 445.432863 975.116563
HPR -529.160845 -445.924091 -975.084936
HPI 529.077771 446.252607 975.330378
HPNBI -533.121487 -446.876874 -979.998361
De la tabla de impactos de este partido podemos observar que para que la votación por este
partido se aumente se tiene que reducir la participación en la votación por este partido de
votantes en los siguientes grupos de población: 9751.1% de hogares en pobreza reciente, en un
9799.9% de hogares en pobreza por NBI. Y se tendría que aumentar la participación en la
votación por este partido de votantes en los siguientes grupos de población: en un 392.2% de
hogares con NBI 1 o más, en un 9751.1% los hogares en pobreza inercial, en 9753.3% de
hogares en pobreza por ingresos.
5.2.2. Modelos de regresión para el Partido de la U
Estimación de modelo de rezago espacial para el año 2007
Estimador Std. Error z value Pr(>|z|) Superior Inferior
PNBI1 3.10E-01 1.29E-01 2.405 0.01617 0.0574442 0.5634566
NP -5.93E-02 1.23E-02 -4.81 1.51E-06 -0.083477 -0.035143
PI -2.96E-01 1.24E-01 -2.3844 0.01711 -0.539683 -0.052727
PR -6.53E-02 1.48E-02 -4.423 9.74E-06 -0.094248 -0.036368
PC -3.49E-01 1.50E-01 -2.3347 1.96E-02 -0.642178 -0.056028
58
P18_65 8.90E-02 1.61E-02 5.5216 3.36E-08 0.0573822 0.1205367
Ecuación de regresión
��𝑃.𝑈 = 0.2893𝑊𝑉𝑃.𝑈 + 0.3104𝑃𝑁𝐵𝐼1 − 0.0593𝑁𝑃 − 0.2962𝑃𝐼 − 0.06531𝑃𝑅 − 0.3491𝑃𝐶 + 0.0889𝑃18_65
Ilustración 41 Mapa de predicciones Partido de la U año 2007
Al ser un modelo de rezago espacial el estimador rho nos va a permitir medir la fuerza de las
interacciones espaciales de las variables que se encuentran en el modelo por lo cual podemos ver
que en unidades espaciales con condiciones socio económicas similares se presentan valor similares
de votación por el partido de la U , la fuerza de las relaciones de estas variables con la votación es
representada por el estimador rho y al ser este positivo podemos decir que las relaciones de estas
variables y el espacio tiende a aumentar los valores de votación por este partido.
Test de validación del modelo
normalidad (Shapiro - Wilk) W = 0.9619 p-value = 0.6097
heterocedasticidad (Breusch - Pagan) BP = 4.0141 p-value = 0.5474
auto-correlación espacial IM =-0.1297 p-value = 0.5451
Para el modelo de regresión de rezago espacial del partido de unidad nacional (Partido de la U)
podemos observar que todas las variables son significativas; y según el valor del I de moran -
0.1297 y su p valor 0.5451 rechazamos la hipótesis nula autocorrelación espacial en los errores.
Rho: 0.28939 LR test value: 14.983 p-value: 0.00010846
Wald statistic: 23.105 p-value: 1.5342e-06
Nagelkerke pseudo-R-squared: 0.95968
AIC: 302.22 (AIC for lm: 315.21)
LM test for residual autocorrelation
test value: 0.82384 p-value: 0.36406
59
Para este modelo se valida su especificación como modelo de rezago espacial con la siguiente
desigualdad: : 𝑊 > 𝐿𝑅 > 𝐿𝑀, donde 𝑊 = 23.105, 𝐿𝑅 = 14.983y 𝐿𝑀 = 0.82384
Tenemos un valor de determinación de 0.9596 lo cual nos indica que las variables independientes
y el factor auto regresivo ajusta en un 95.96% los votos por el partido de la U.
Los signos de los coeficientes en su mayoría son negativos esto nos indica que la variables
𝑁𝑃, 𝑃𝐼, 𝑃𝑅, 𝑃𝐶 inciden negativamente en la votación por el partido, nos muestran que el partido
de unidad nacional no posee grandes fuerzas de votación en poblaciones en donde los ingresos están
por encima del nivel de pobreza y donde sus necesidades básicas pueden o no estar satisfechas,
estas poblaciones dependen de las oportunidades laborales estas características socio económicas
esta representadas por las variables (𝑁𝑃, 𝑃𝐼, 𝑃𝑅 ), otra población donde los votos por el partido de
la u tienen incidencias negativas es las poblaciones de bajos recursos económicos representada por
la variable 𝑃𝐶.
La incidencia positiva para la votación por este partido la aportan las variables (𝑃𝑁𝐵𝐼1 𝑦 𝑃18_65),
de estas dos variables podemos interpretar que las poblaciones con una necesidad básica
insatisfecha aportan positivamente en la votación por este partido, además podemos decir que el
partido de la u tiene votantes de todas las edades y esto ayuda a un aumento en su votación.
Del modelo también podemos decir que hay homocedasticidad en lo errores, dado los valores del
test de Breusch Pagan que son BP= 4.0141 y un p valor 0.5474, lo errores siguen una distribución
normal según lo evidenciado en la prueba de Shapiro Wilk W = 0.9619 y un p-value = 0.6097.
El coeficiente rho de este modelos nos permite ver la interacción espacial de primer orden de la
votación, de aquí podemos interpretar que hay una auto-correlación positiva causada por fenómenos
espaciales que genera dependencia espacial entre las unidades vecinas.
Directo Indirecto Total
PNBI1 0.31508594 0.12179188 0.43687782
NP -0.06019556 -0.02326772 -0.08346328
PI -0.30062758 -0.11620321 -0.41683079
PR -0.06628306 -0.02562075 -0.09190381
PC -0.35431536 -0.13695544 -0.49127081
P18_65 0.09028771 0.0348994 0.12518712
De la tabla de impactos de este partido, podemos observar para que la votación por este partido se
aumente se tiene que reducir la participación de personas que tienen las siguientes características
socio económicas 8.34% de personas no pobres, en un 41.68% de personas en pobreza inercial, en
un 9.19% de personas en pobreza reciente y en un 49.12% de personas en pobreza crónica. Y se
tendría que aumentar la participación de personas que tienen las siguientes características socio
económicas: en un 43.68% de personas pobres por NBI (Una o más NBI) y en un 12.51% en
personas en la edad de 18 a 65 años.
60
Estimación de modelo de rezago espacial para el año 2011
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
HPR -1.4944682 0.6221996 -2.4019 0.01631
HPIN 1.2872052 0.5244601 2.4543 0.01411
TH 0.0428528 0.0056452 7.591 3.18E-14
Rho: 0.30922 LR test value: 8.7128 p-value: 0.0031598
Wald statistic: 9.261 p-value: 0.0023408
Nagelkerke pseudo-R-squared: 0.90914
AIC: 330.6 (AIC for lm: 337.31)
LM test for residual autocorrelation
test value: 0.029101 p-value: 0.86455
Ecuación de regresión:
��𝑃.𝑈 = 0.3092𝑊𝑉𝑃:𝐷 + 0.0428𝑇𝐻 − 1.4944𝐻𝑃𝑅 + 1.2872𝐻𝑃𝐼
Ilustración 42 Mapa de predicciones Partido de la U año 2011
De la anterior ilustración podemos ver representados los valores de la predicción de la votación por
el partido de la U con lo cual podemos inferir que en unidades espaciales vecinas hay condiciones
socio económicas similares representadas por las variables del modelo y valores de votación por
este partido son muy parecidos, la fuerza de las relaciones de estas variables con la votación es
representada por el estimador rho y al ser este positivo podemos decir que las relaciones de estas
variables y el espacio tiende a aumentar los valores de votación por este partido.
Test de validación del modelo
normalidad (Shapiro - Wilk) W = 0.9074 p-value = 0.0664
heterocedasticidad (Breusch - Pagan) BP = 0.6659 p-value = 0.7168
auto-correlación espacial IM =-0.0041 p-value = 0.6491
61
El modelo del partido de la U es un modelo de rezago espacial de aquí podemos ver que tenemos
un factor de determinación del 0.9091 con lo cual podemos afirmar que las variables de este modelo
explican en un 90.91% la votación por este partido, podemos ver que la mayoría de las variables
incluyendo el factor auto regresivo espacial rho aportan positivamente a la votación por el partido
liberal este es un modelo sin intercepto. De la tabla de los test de validación del modelo podemos
ver que hay suficiente evidencia estadística para afirmar que se cumple que los errores siguen una
distribución normal, que además este modelo se considera homocedastico y que en este modelo no
hay autocorrelación espacial global. Para este modelo se valida su especificación como modelo de
rezago espacial con la siguiente desigualdad: 𝑊 > 𝐿𝑅 > 𝐿𝑀, donde 𝑊 = 9.261, 𝐿𝑅 = 8.7128 y
𝐿𝑀 = 0.0291
El coeficiente rho de este modelos no permite ver la interacción espacial de primer orden de la
votación de aquí podemos interpretar que en hay una auto-correlación positiva causada por
fenómenos que genera que la votación por este partido aumente entre las unidades geográficas
(Localidades) vecinas.
El aporte positivo en la votación por este partido lo dan las siguientes variables (TH, HPIN), de
aquí podemos observar que la votación por este partido tiene aportes positivos en poblaciones
donde hay condiciones temporales de pobreza.
Los aporte negativos vienen dados por dos variables (HPR), esto indica que la votación por este
partido se ve reducida en poblaciones con hogares que no tienen necesidades básicas pero que sus
condiciones de vida tiende a verse desmejoradas en el tiempo si las condiciones de oferta de empleo
no mejoran.
Directo Indirecto Total
HPR -1.52032275 -0.64312154 -2.16344429
HPIN 1.3094741 0.55392909 1.86340318
TH 0.04359413 0.01844104 0.06203517
De la tabla de impactos de este partido tenemos que para que la votación por este partido se aumente
se tiene que reducir la participación de hogares con pobreza reciente en un 20.16%. Y se tendría
que aumentar la participación de personas que tienen la siguiente característica socio económicas:
hogares en pobreza por ingresos en 18.63% y el total de hogares se tendría que aumentar en 0.6%.
62
5.2.3. Modelos de regresión Polo Democrático.
Estimación de modelo Durbin espacial para el año 2007
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
INTERCEPTO 7413.7000 115.7100 64.0705 < 2.2e-16
PVSI -0.9368 0.0620 -15.1124 < 2.2e-16
PHC 0.1401 0.0317 4.4253 0.0000
PADE 0.3408 0.0285 11.9534 < 2.2e-16
NP 0.0050 0.0008 6.0507 0.0000
PI 0.6719 0.0217 30.9991 < 2.2e-16
PR 0.0521 0.0021 25.2517 < 2.2e-16
PC -0.7342 0.0389 -18.8798 < 2.2e-16
lag.PVSI -17.8170 0.4627 -38.5084 < 2.2e-16
lag.PHC 6.0488 0.2639 22.9256 < 2.2e-16
lag.PADE 7.9548 0.2140 37.1742 < 2.2e-16
lag.NP -0.0068 0.0027 -2.5725 0.0101
lag. PI -3.1619 0.1914 -16.5199 < 2.2e-16
lag.PR -0.3397 0.0127 -26.6667 < 2.2e-16
lag.PC -7.0947 0.2587 -27.4250 < 2.2e-16
Rho: -2.0497 LR test value: 62.66 p-value: 2.4425e-15
Wald statistic: 1290.3 p-value: < 2.22e-16
Nagelkerke pseudo-R-squared: 0.99943
AIC: 258.68 (AIC for lm: 319.34)
LM test for residual autocorrelation
test value: 1.3796 p-value: 0.24017
Ecuación de regresión:
��𝑃.𝐷 = −2.0497𝑊𝑉𝑃:𝐷 + 7413.7 − 0.9368𝑃𝑉𝑆𝐼 + 0.1401𝑃𝐻𝐶 + 0.3408𝑃𝐴𝐷𝐸 + 0.005𝑁𝑃 + 0.6719𝑃𝐼 + 0.0521𝑃𝑅 − 0.7342𝑃𝐶
− 17.8179𝑊𝑃𝑉𝑆𝐼 + 6.0488𝑊𝑃𝐻𝐶 + 7.9548𝑊𝑃𝐴𝐷𝐸 − 0.0068𝑊𝑁𝑃 − 3.1619𝑊𝑃𝐼 − 0.3397𝑊𝑃𝑅 − 7.0947𝑊𝑃𝐶
63
Ilustración 43 Mapa de predicciones Polo Democrático año 2007
Del mapa de predicciones del Polo Democrático al ser de un modelo espacial de Durbin se presentan
dos fuerzas tanto la del valor de la votación que se ve afectada por las variables socio económicas
participantes en el modelo y esta fuerza es representada por el rho al ser este negativo vemos que
la votación se ve afectada negativamente, la otra fuerza es la representada por las variables socio
económica que se encuentran rezagadas espacialmente estos quiere decir que las relaciones de esta
en unidades espaciales vecinas generan impactos sobre la votación.
Test de validación del modelo
normalidad (Shapiro - Wilk) W = 0.9742 p-value = 0.8555
heterocedasticidad (Breusch - Pagan) BP = 4.4197 p-value = 0.3522
auto-correlación espacial IM =-0.1153 p-value = 0.6238
El modelo Durbin spatial para el partido polo democrático nos muestra un coeficiente de
determinación del 0.99943 lo que nos indica que las variables independientes los rezagos espaciales
de las misma y el factor de rezago espacial explican la votación por este partido en un 99.94%;
además podemos ver los residuales no permiten aceptar la hipótesis nula de que no hay auto-
correlación espacial en ellos. De la tabla de los test de validación del modelo podemos inferir que
hay suficiente evidencia estadística para afirmar que los residuales del modelo siguen una
distribución normal, también podemos mirar que hay varianzas constantes. Para este modelo se
valida su especificación como modelo espacial Durbin con la siguiente desigualdad: 𝑊 > 𝐿𝑅 >𝐿𝑀, donde 𝑊 = 1290.3, 𝐿𝑅 = 62.66 y 𝐿𝑀 = 1.3796
Para este modelo podemos observar que los aportes positivos para la votación por el partido polo
democrático son: el intercepto que indica que la pendiente de la recta de regresión es positiva, las
variables (𝑃𝐻𝐶, 𝑃𝐴𝐷𝐸, 𝑁𝑃, 𝑃𝐼, 𝑃𝑅, 𝑃𝐶 ) dar un importante aporte positivo en la votación por este
partido, además al ser la mayoría de las variables que intervienen en el modelo podemos inferir que
la votación de este por este partido abarca todas las poblaciones y todas las condiciones socio
económicas.
Los rezagos espaciales de las variables (𝑊𝑃𝐻𝐶, 𝑊𝑃𝐴𝐷𝐸 )esto nos permite interpretar que las
unidades geográficas (localidades) vecinas que tienen valores altos en esta dos variables afectan
positivamente la votación por este partido; esto quiere decir que en las localidades donde estas
variables tienen valores altos y son vecinas entres si la votación por este partido aumenta.
64
El coeficiente rho de este modelos no permite ver la interacción espacial de primer orden de la
votación de aquí podemos interpretar que en hay una auto-correlación negativa causada por
fenómenos que genera dependencia en las unidades vecinas.
Los aportes negativos son brindados por las variables (𝑃𝑉𝑆𝐼, 𝑃𝐶 ), lo que muestra que las
poblaciones que se encuentran en condiciones económicas y sociales más deterioradas afectan el
voto por este partido negativamente.
Por otro lado cabe resaltar que los rezagos espaciales de las
variables(𝑊𝑃𝑉𝑆𝐼, 𝑊𝑃𝑁𝐵𝐼1, 𝑊𝑁𝑃, 𝑊𝑃𝐼, 𝑊𝑃𝑅, 𝑊𝑃𝐶) muestran que aunque los coeficientes de
estas variables tuvieran otros signos a la hora de mirar su impacto espacial lo hacen de manera
negativa, lo que permite decir que la interacción de unidades geográficas vecinas (localidades) que
tienen valores altos en los valores de la variable a la hora de interacción espacial producen un efecto
negativo en la votación por este partido.
Directo Indirecto Total
PVSI 5.44815624 -11.5974976 -6.14934131
PHC -2.17415786 4.20350263 2.02934477
PADE -2.5737586 5.29390707 2.72014847
NP 0.01177861 -0.01239733 -0.00061872
PI 2.49504807 -3.3115086 -0.81646052
PR 0.23147296 -0.32576723 -0.09429427
PC 1.51090205 -4.07801837 -2.56711632
De la tabla de impactos de este partido podemos observar que para que la votación por este partido
se aumente se tiene que reducir la participación de personas que tienen las siguientes características
socio económicas: 614.9% de personas en viviendas con servicios inadecuados, en un 81.64% de
personas en personas en pobreza inercial, en menos del 1% de personas no pobres, en 0.09% de
personas en pobreza reciente y en un 256.7% de personas en pobreza crónica. Y se tendría que
aumentar la participación de personas que tienen las siguientes características socio económicas:
en un 202.9% personas en hogares con hacinamiento crítico y en un 272% personas en hogares con
hacinamiento crítico.
Estimación de modelo Durbin espacial para el año 2011.
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
INTERCEPTO 3.05E+03 1.48E+02 20.6511 < 2.2e-16
TH 1.22E-02 1.33E-03 9.1783 < 2.2e-16
HADE -1.10E+00 1.23E-01 -8.9842 < 2.2e-16
HNBI1 1.67E+00 2.71E-01 6.1742 6.65E-10
HPIN 5.29E+02 5.02E+01 10.5503 < 2.2e-16
HPC 5.28E+02 5.02E+01 10.51 < 2.2e-16
HPI -4.30E-01 2.97E-02 -14.4974 < 2.2e-16
HPNBI -5.28E+02 5.02E+01 -10.5209 < 2.2e-16
65
lag.TH 8.24E-02 3.94E-03 20.8916 < 2.2e-16
lag.HADE -1.06E+01 7.23E-01 -14.6637 < 2.2e-16
lag.HNBI1 1.30E+01 7.02E-01 18.574 < 2.2e-16
lag.HPIN -5.85E+02 1.92E+02 -3.0551 0.00225
lag.HPC -5.82E+02 1.91E+02 -3.0443 0.002332
lag.HPI -2.87E+00 1.43E-01 -20.0518 < 2.2e-16
lag.HPNBI 5.84E+02 1.91E+02 3.0487 0.002299
Rho: -0.65092 LR test value: 7.0602 p-value: 0.0078816
Wald statistic: 9.4864 p-value: 0.00207
Nagelkerke pseudo-R-squared: 0.99771
AIC: 257.61 (AIC for lm: 262.67)
LM test for residual autocorrelation
test value: 0.38148 p-value: 0.53681
Ecuación de regresión
��𝑃.𝐷 = −0.65092𝑊𝑉𝑃.𝐷 + 3046.4 + 0.0121𝑇𝐻 − 1.1041𝐻𝐴𝐷𝐸 + 1.6730𝐻𝑁𝐵𝐼1 + 529.2𝐻𝑃𝐼𝑁 + 527.8𝐻𝑃𝐶 − 0.4300𝐻𝑃𝐼 − 527.87𝐻𝑃𝑁𝐵𝐼
+ 0.0823𝑊𝑇𝐻 − 10.605𝑊𝐻𝐴𝐷𝐸 + 13.034𝑊𝐻𝑁𝐵𝐼1 − 585.06𝑊𝐻𝑃𝐼𝑁 − 581.77𝑊𝐻𝑃𝐶 − 2.8719𝑊𝐻𝑃𝐼
+ 583.67𝑊𝐻𝑃𝑁𝐵𝐼
Ilustración 44 Mapa de predicciones Polo Democrático año 2011
Del mapa de predicciones del Polo Democrático al ser de un modelo espacial de Durbin se presentan
dos fuerzas tanto la del valor de la votación que se ve afectada por las variables socio económicas
participantes en el modelo y esta fuerza es representada por el rho, al ser su valor negativo vemos
que la votación se ve afectada negativamente, la otra fuerza es la representada por las variables
socio económicas que se encuentran rezagadas espacialmente, esto quiere decir que las relaciones
de esta en unidades espaciales vecinas generan impactos sobre la votación.
Para el modelo Durbin espacial del partido polo democrático podemos ver que tenemos todas las
variables significativas, además observamos que la mayoría de las variables dan un aporte positivo
66
al modelo lo que sucede con los rezagos espaciales de las variables; también podemos verificar que
el coeficiente de determinación es 0.9977, con lo cual podemos afirmar que las variables y sus
rezagos espaciales explican la votación por este partido en un 99.77%.
El coeficiente rho de este modelo nos permite ver la interacción espacial de primer orden de la
votación, de aquí podemos interpretar que hay una auto-correlación negativa causada por
fenómenos que generan dependencia en las unidades vecinas y que hacen que esta tenga un impacto
negativo en la votación por este partido. Para este modelo se válida su especificación como modelo
espacial Durbin con la siguiente desigualdad: 𝑊 > 𝐿𝑅 > 𝐿𝑀, donde 𝑊 = 9.4864, 𝐿𝑅 = 7.0602 y 𝐿𝑀 = 0.38148
Por otro lado podemos afirmar que para este modelo hay suficiente evidencia estadística para
aceptar las hipótesis de normalidad en los errores, de homocedasticidad y la no autocorrelación
espacial.
Las variables que dan un aporte positivo a la votación por el partido polo democrático son las
siguientes: el intercepto, (𝑇𝐻, 𝑊𝐻𝑁𝐵𝐼1, 𝑊𝐻𝑃𝐼𝑁, 𝑊𝐻𝑃𝐶), las contribuciones positivas en la
votación por este partido lo dan las poblaciones donde los hogares son de ingresos medios donde
sus condiciones de vida no son las más favorables.
Por otra parte se tienen los siguientes rezagos que dan un aporte positivo a la votación:
(𝑊𝑇𝐻, 𝑊𝐻𝑁𝐵𝐼1, 𝑊𝐻𝑃𝑁𝐵𝐼), esto indica que las variables presentan una relación positiva
espacialmente hablando, lo que demuestra que las unidades espaciales donde se presenta altos
valores de estas variables afectan a sus vecinos e inciden en valores altos de votación por este
partido.
Los aportes negativos a la votación por este partido los dan especialmente los rezagos espaciales y
un par de variables, a continuación presentamos los aportes negativos; las variables que dan un
aporte negativo a la votación por este partido son (𝐻𝐴𝐷𝐸, 𝐻𝑃𝐼, 𝐻𝑃𝑁𝐵𝐼), los aportes negativos lo
dan poblaciones donde los hogares donde hay altas dependencias económicas y donde los ingresos
son muy bajos.
Los rezagos que dan aporte negativo a las votaciones por este partido son:
(𝑊𝐻𝐴𝐷𝐸, 𝑊𝐻𝑃𝐼𝑁, 𝑊𝐻𝑃𝐶, 𝑊𝐻𝑃𝐼), de aquí podemos concluir que en las unidades espaciales
donde se presentan valores bajos de estas variables hacen que influyan negativamente en la votación
por este partido en su unidad geográfica y sus vecinos.
Directo Indirecto Total
TH 6.06E-03 0.05121639 0.05727418
HADE -2.92E-01 -6.8003249 -7.09247531
HNBI1 6.92E-01 8.21653525 8.90850323
HPIN 6.06E+02 -639.375786 -33.8332827
HPC 6.04E+02 -636.48676 -32.6898105
HPI -2.17E-01 -1.78288759 -2.00009026
HPNBI -6.04E+02 637.824597 33.8010834
De la tabla de impactos de este partido podemos observar que para que la votación por este partido
se aumente se tiene que reducir la participación en la votación por este partido de votantes en los
siguientes grupos de población: 700.9% de hogares con hacinamiento crítico, en un 338.3% de
hogares en pobreza inercial, en un 326.8% de hogares en pobreza crónica y en un 200% los hogares
en pobreza por ingresos. Y se tendría que aumentar la participación de votantes en los siguientes
67
grupos de población: en un 5.72% de hogares totales, en un 89.08% en hogares con NBI 1 o más
y en un 338% en hogares en pobreza por NBI.
5.2.4. Modelos de regresión para el Partido Liberal
Estimación de modelo de error espacial para el año 2007.
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
INTERCEPTO 4.34E+02 5.51E+01 7.8825 3.11E-15
PVI -1.35E+00 9.39E-02 -14.3835 < 2.2e-16
PVSI -1.49E+00 8.28E-02 -17.946 < 2.2e-16
PHC -2.21E-01 4.63E-02 -4.7631 1.91E-06
PADE -9.98E-01 7.10E-02 -14.0611 < 2.2e-16
PNBI1 4.17E-01 4.52E-02 9.2326 < 2.2e-16
PMNBI 1.30E+00 7.66E-02 16.9305 < 2.2e-16
NP -3.80E-02 4.29E-03 -8.8667 < 2.2e-16
PI -3.35E-01 3.10E-02 -10.8296 < 2.2e-16
PR 0.021479 0.0038196 5.6233 1.87E-08
P18_65 0.0637519 0.0056737 11.2365 < 2.2e-16
Lambda: -1.9285 LR test value: 10.07 p-value: 0.0015067
Wald statistic: 204.83 p-value: < 2.22e-16
Nagelkerke pseudo-R-squared: 0.99656
AIC: 271.32 (AIC for lm: 279.39)
Ecuación de regresión:
��𝑃.𝐿 = 434.41 − 1.3512𝑃𝑉𝐼 − 1.4864𝑃𝑉𝑆𝐼 − 0.2206𝑃𝐻𝐶 − 0.9979𝑃𝐴𝐷𝐸 + 0.4171𝑃𝑁𝐵𝐼1 + 1.2976𝑃𝑀𝑁𝐵𝐼 − 0.0380𝑁𝑃 − 0.3352𝑃𝐼
+ 0.0214𝑃𝑅 + 0.0637𝑃18_65 + (−1.9285𝑊휀 + 𝜇)
Ilustración 45 Mapa de predicciones Partido Liberal año 2007
68
De la anterior ilustración podemos observar las predicciones de la votación por el partido Liberal
al ser este un modelo de error espacial las predicciones representan los valores estimados de cada
una de las variables socio económicas, la fuerza del rezago espacial se presenta en el error esta se
ve representada por lambda lo cual nos permite decir que los valores de la votación espacial no se
pueden medir de una forma óptima debido a los contactos o fronteras entre unidades espaciales.
Test de validación del modelo
normalidad (Shapiro - Wilk) W = 0.9061 p-value = 0.06273
heterocedasticidad (Breusch - Pagan) BP = 14.7505 p-value = 0.1414
auto-correlación espacial IM =-0.2807 p-value = 0.07078
Del modelo de error espacial para el partido liberal colombiano tenemos que su factor de
determinación es de 0.9965, por lo que podemos afirmar que las variables explican en un 99.65%
los votos por el partido liberal, también podemos observar que todas las variables son significativas
y que la mayoría de los estimadores que incluyen el factor de rezago espacial residual lambda son
negativos, por lo cual influyen de manera negativa en la votación por este partido. Para este modelo
se valida su especificación como modelo espacial Durbin con la siguiente desigualdad: 𝑊 > 𝐿𝑅 donde 𝑊 = 204.83 y 𝐿𝑅 = 10.07. De la tabla de los test de validación del modelo podemos ver que hay suficiente evidencia estadística
para afirmar que se cumple que los errores siguen una distribución normal, que además este modelo
se considera homocedástico y que en este modelo no hay auto-correlación espacial global.
Las variables que aportan un valor negativo en la votación por este partido son:
(𝑃𝑉𝐼, 𝑃𝑉𝑆𝐼, 𝑃𝐻𝐶, 𝑃𝐴𝐷𝐸, 𝑁𝑃, 𝑃𝐼 ) de aquí podemos ver que en la gran mayoría de los escenarios
socieconomicos de la ciudad de bogota el partido liberal no tiene buenos indicadores a la hora de
las votaciones. Las personas que están incluidas en este grupo de variables van desde personas que
sus condiciones de vida son bastante desfavorables hasta personas de recursos económicos y calidad
de vida altos.
Los aportes positivos en la votación por este partido lo dan: el intercepto y las variables
(𝑃𝑁𝐵𝐼1, 𝑃𝑅, 𝑃18_65), de aquí podemos inferir que las personas en condiciones económicas
estables, de clase media fueron las que dieron un factor positivo a la votación por el partido liberal,
también podemos observar que la población de los 18 a los 65 años aportan de manera positiva a la
votación por este partido. Al ser un modelo de error espacial el factor lambda nos sugiere que el
factor espacial del voto en las unidades geográficas (localidades) se ve afectada por autocorrelación
espacial negativa residual y esto podría deberse a que las fronteras y las contigüidades no nos
permiten mirar el crecimiento o decrecimiento de la votación entre las unidades vecinas, o a la
omisión de variables que recogen elementos espaciales que pueden afectar todo el espacio.
69
Estimación de modelo de rezago espacial para el año 2011.
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
TH 5.26E-02 7.16E-03 7.3435 2.08E-13
HHC 2.36E+00 8.70E-01 2.7186 6.56E-03
HADE 3.70E+00 1.20E+00 3.0913 1.99E-03
HNBI1 -5.13E+00 1.30E+00 -3.9336 8.37E-05
HPR 1.30E+03 5.68E+02 2.2894 2.21E-02
HPC 1.30E+03 5.69E+02 2.2944 2.18E-02
HPI -1.30E+03 5.68E+02 -2.2894 2.21E-02
Rho: 0.3132 LR test value: 10.457 p-value: 0.0012219
Wald statistic: 12.408 p-value: 0.00042758
Nagelkerke pseudo-R-squared: 0.91629
AIC: 333.32 (AIC for lm: 341.78)
Ecuación de regresión:
��𝑃.𝐿 = 0.3132𝑊𝑉𝑃.𝐿 + 0.0525𝑇𝐻 + 2.3646𝐻𝐻𝐶 + 3.6993𝐻𝐴𝐷𝐸 − 5.1268𝐻𝑁𝐵𝐼1 + 1300.1𝐻𝑃𝑅 + 1304.3𝐻𝑃𝐶 − 1300𝐻𝑃𝐼
Ilustración 46 Mapa de predicciones Partido Liberal año 2011
De la anterior ilustración podemos ver representados los valores de la predicción de la votación por
el partido Liberal con lo cual podemos inferir que en unidades espaciales vecinas hay condiciones
socio económicas similares representadas por las variables del modelo y los valores de votación
por este partido son muy parecidos, la fuerza de las relaciones de estas variables con la votación es
representada por el estimador rho y al ser este positivo podemos decir que las relaciones de estas
variables y el espacio tiende a aumentar los valores de votación por este partido.
70
Test de validación del modelo
normalidad (Shapiro - Wilk) W = 0.9075 p-value = 0.0667
heterocedasticidad (Breusch - Pagan) BP = 1.5209 p-value = 0.9581
auto-correlación espacial IM =-0.0635 p-value = 0.9424
El modelo del partido liberal es un modelo de rezago espacial de aquí podemos ver que tenemos un
factor de determinación del 0.9162 con lo cual podemos afirmar que las variables de este modelo
explican en un 91.62% la votación por este partido, podemos ver que la mayoría de las variables
incluyendo el factor auto regresivo espacial rho aportan positivamente a la votación por el partido
liberal, este es un modelo sin intercepto. De la tabla de los test de validación del modelo podemos
ver que hay suficiente evidencia estadística para afirmar que se cumple que los errores siguen una
distribución normal, que además este modelo se considera homocedastico y que en este modelo no
hay autocorrelación espacial global. Para este modelo se valida su especificación como modelo de
rezago espacial con la siguiente desigualdad: 𝑊 > 𝐿𝑅, donde 𝑊 = 12.408, 𝐿𝑅 = 10.457
El coeficiente rho de este modelos no permite ver la interacción espacial de primer orden de la
votación de aquí podemos interpretar que en hay una auto-correlación positiva causada por
fenómenos que genera que la votación por este partido aumente entre las unidades geográficas
(Localidades) vecinas.
El aporte positivo en la votación por este partido lo dan las siguientes variables
(TH, HHC, HADE, HPR, HPC), de aquí podemos observar que la votación por este partido tienen
aporrtes positivos en poblaciones donde hay condiciones de habitabilidad bajas con condiciones de
dependencia económica, por otro lado otra población que participa positivamente en la votación
por este partido son hogares de ingresos medios que esperan mejora sus condiciones de vida; la
población de más bajos recursos que se encuentra en una situación de pobreza también aporta
positivamente a la votación por este partido, todo esto se ve representado por el grupo de variables.
Los aporte negativos vienen dados por dos variables (HNBI1, HPI), esto indica que la votación por
este partido se ve reducida en poblaciones con hogares que tienen necesidades básicas insatisfechas
y que a ello deben su condición de pobreza.
Directo Indirecto Total
TH 5.35E-02 0.02303131 0.07652245
HHC 2.41E+00 1.03623065 3.442918
HADE 3.77E+00 1.62115272 5.386346
HNBI1 -5.22E+00 -2.24670562 -7.464771
HPR 1.32E+03 569.719408 1892.916
HPC 1.33E+03 571.597764 1899.157
HPI -1.32E+03 -569.698237 -1892.846
De la tabla de impactos podemos observar que para que la votación por este partido se aumente se
tiene que reducir la participación en la votación de votantes en los siguientes grupos de población:
7.65% de hogares con NBI 1 o más, y en un 18928.4% en hogares en pobreza por ingresos. Y se
tendría que aumentar la participación de votantes en los siguientes grupos de población: en un
71
34.42% de hogares en hacinamiento crítico, en un 53.86% en hogares con alta dependencia
económica, en un 18929.1% de hogares en pobreza reciente y en un 18991.5% en hogares en
pobreza crónica.
5.2.5. Modelos de regresión para el Partido Verde.
Estimación de modelo de error espacial para el año 2007.
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
INTERCEPTO 104.82000 1.01E+01 10.3972 < 2.2e-16
PNBI1 0.01766 2.12E-03 8.3367 < 2.2e-16
NP 0.00335 1.51E-04 22.2582 < 2.2e-16
PI -0.06481 1.11E-02 -5.8296 5.56E-09
PR -0.00666 5.06E-04 -13.1655 < 2.2e-16
Lambda: -1.9666 LR test value: 12.922 p-value: 0.00032479
Wald statistic: 278.5 p-value: < 2.22e-16
Nagelkerke pseudo-R-squared: 0.97172
AIC: 231.62 (AIC for lm: 242.54)
Ecuación de regresión
��𝑃.𝑉 = 104.82 + 0.0176𝑃𝑁𝐵𝐼1 + 0.0033𝑁𝑃 − 0.0648𝑃𝐼 − 0.0066𝑃𝑅 + (−1.9966𝑊휀 + 𝜇)
Ilustración 47 Mapa de predicciones Partido Verde año 2007
De la anterior ilustración podemos observar las predicciones de la votación por el partido Verde al
ser este un modelo de error espacial las predicciones representan los valores estimados de cada una
de las variables socio económicas, la fuerza del rezago espacial se presenta en el error esta se ve
representada por lambda lo cual nos permite decir que los valores de la votación espacial no se
pueden medir de una forma óptima debido a los contactos o fronteras entre unidades espaciales.
72
Test de validación del modelo
normalidad (Shapiro - Wilk) W = 0.9422 p-value = 0.2897
heterocedasticidad (Breusch - Pagan) BP = 7.7117 p-value = 0.1027
auto-correlación espacial IM =-0.1605 p-value = 0.3750
Para el partido verde tenemos un modelo de error espacial donde encontramos un factor de
determinación de 0.9727 esto no permite decir que las variables explican en un 97.27% la votación
de este partido, todas las variables son significativos.
De la tabla de los test de validación del modelo podemos ver que hay suficiente evidencia estadística
para afirmar que se cumple que los errores siguen una distribución normal, que además este modelo
se considera homocedastico y que en este modelo no hay auto-correlación espacial.
Al ser un modelo de error espacial el factor lambda nos sugiere que el factor espacial del voto en
las unidades geográficas (localidades) se vea afectado por la autocorrelación espacial negativa
residual y esto podría deberse a que las fronteras y las contigüidades no nos permiten mirar el
crecimiento o decrecimiento de la votación entre las unidades vecinas, o a la omisión de variables
que recogen elementos espaciales y que pueden afectar a todo el espacio.
De los estimadores podemos ver que la mitad de ellos y el factor de rezago espacial residual son
negativos, las siguientes variables: (𝑃𝐼, PR) afectan negativamente la votación por el partido verde
de aquí podemos ver que las persona que tienen ingresos económicos medios bajos y que dependen
del mercado laboral para superar sus crisis sociales son las que menos votan por este partido.
Las variables (𝑃𝑁𝐵𝐼1, NP) y el intercepto aportan positivamente en la votación por el partido verde
aunque es algo interesante de ver las poblaciones que se ven representadas por estas variables son
completamente opuestas, porque la primera es de personas pobres que no suplen sus necesidades y
la segunda son personas que tienen ingresos altos que tienen cubiertas sus necesidades.
Estimación de modelo de error espacial para el año 2011.
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
INTERCEPTO 6.14E+02 9.17E+01 6.6977 2.12E-11
TH 3.13E-02 1.68E-03 18.6476 < 2.2e-16
HPIN 4.66E+02 1.70E+02 2.746 0.006032
HPR -4.65E+02 1.70E+02 -2.742 0.006106
HPI 4.66E+02 1.70E+02 2.7428 0.006092
HPNBI -4.66E+02 1.70E+02 -2.7483 0.005991
Lambda: -1.7671 LR test value: 6.1878 p-value: 0.012863
Wald statistic: 76.814 p-value: < 2.22e-16
Nagelkerke pseudo-R-squared: 0.95404
AIC: 306.98 (AIC for lm: 311.17)
73
Ecuación de regresión: ��𝑃.𝑉 = 614.33 + 0.0313𝑇𝐻 + 465.91𝐻𝑃𝐼𝑁 − 465.48𝐻𝑃𝑅 + 465.58𝐻𝑃𝐼 − 466.29𝐻𝑃𝑁𝐵𝐼 + (−1.7671𝑤휀 + 𝜇)
Ilustración 48 Mapa de predicciones Partido Verde año 2011
De la anterior ilustración podemos observar las predicciones de la votación por el partido Verde al
ser este un modelo de error espacial las predicciones representan los valores estimados de cada una
de las variables socio económicas, la fuerza del rezago espacial se presenta en el error, este se ve
representado por lambda lo cual nos permite decir que los valores de la votación espacial no se
pueden medir de una forma óptima debido a los contactos o fronteras entre unidades espaciales.
Test de validación del modelo
normalidad (Shapiro - Wilk) W = 0.9593 p-value = 0.5589
heterocedasticidad (Breusch - Pagan) BP = 7.5997 p-value = 0.1797
autocorrelación espacial IM =-0.1654 p-value = 0.3667
Del modelo de error espacial para el partido verde tenemos que su factor de determinación es de
0.9540 lo cual nos permite decir que las variables explican en un 95.40% los votos por el partido
liberal, también podemos observar que todas las variables son significativas y la mayoría de los
estimadores son positivos, por otro lado el factor de rezago espacial residual lambda es negativo
por lo cual influye de manera negativa en la votación por este partido.
Un par de coeficientes de las variables dan un aporte negativo en la votación por el partido verde.
De la tabla de los test de validación del modelo podemos ver que hay suficiente evidencia estadística
para afirmar que se cumple que los errores siguen una distribución normal, que además este modelo
se considera homocedastico y que en este modelo no hay auto-correlación espacial global. Para este
modelo se valida su especificación como modelo de error espacial con la siguiente desigualdad:
𝑊 > 𝐿𝑅 donde 𝑊 = 76.814 y 𝐿𝑅 = 6.1878
Al ser un modelo de error espacial el factor lambda nos sugiere que el factor espacial del voto en
las unidades geográficas (localidades) se ve afectado por la auto-correlación espacial negativa
residual y esto podría deberse a que las fronteras y las contigüidades no nos permiten mirar el
crecimiento o decrecimiento de la votación entre las unidades vecinas; o a la omisión de variables
que recogen elementos espaciales que pueden afectar el espacio geográfico.
Las variables que dan un aporte positivo para la votación por el partido verde son las siguientes: el
intercepto y (TH, HHC, HPIN, HPI), de aquí podemos concluir que este grupo de variables
74
representa un población con hogares que tienen condiciones económicas medias que tienen ingresos
bajos y medios con posibilidades de salir de su situación.
Los aportes negativos lo dan las variables (𝐻𝑃𝑅, HPNBI), que muestran que los hogares en pobreza
con necesidades básicas insatisfechas y los hogares que tienen una situación económica en mejoría
dan aportes negativos en la votación por este partido
5.2.6. Modelos de regresión Partido Cambio Radical.
Estimación de modelo Durbin espacial para el año 2007.
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
PHC 1.68112 0.12632 13.3085 < 2.2e-16
NP -0.08697 0.011846 -7.3413 2.12E-13
PI -1.65812 0.129871 -12.7674 < 2.2e-16
PR -0.10693 0.013259 -8.0646 6.66E-16
PC -1.44447 0.112537 -12.8355 < 2.2e-16
P18_65 0.16455 0.015954 10.314 < 2.2e-16
PMNBI 0.68832 0.092648 7.4294 1.09E-13
lag.PHC 3.32820 0.743419 4.4769 7.57E-06
lag.NP -0.25428 0.052362 -4.8561 1.20E-06
lag. PI -3.65437 0.490127 -7.456 8.93E-14
lag.PR -0.31910 0.036176 -8.8207 < 2.2e-16
lag.PC -2.73818 0.610613 -4.4843 7.32E-06
lag.P18_65 0.44770 0.070429 6.3567 2.06E-10
lag.PMNBI 1.54233 0.204006 7.5602 4.02E-14
Rho: -1.8289 LR test value: 8.4733 p-value: 0.003604
Wald statistic: 201.64 p-value: < 2.22e-16
Nagelkerke pseudo-R-squared: 0.9953
AIC: 308.58 (AIC for lm: 315.05)
LM test for residual autocorrelation
test value: 3.8409 p-value: 0.050018
Ecuación de regresión:
��𝐶.𝑅 = −1.8289𝑊𝑉𝐶.𝑅 + 1.6811𝑃𝐻𝐶 + 0.6883𝑃𝑀𝑁𝐵𝐼 − 0.0869𝑁𝑃 − 1.6581𝑃𝐼 − 0.1069𝑃𝑅 − 1.4444𝑃𝐶 + 0.1645𝑃18_65 + 3.3282𝑊𝑃𝐻𝐶
+ 1.5423𝑊𝑃𝑀𝑁𝐵𝐼 − 0.2542𝑊𝑁𝑃 − 3.6543𝑊𝑃𝐼 − 0.3191𝑊𝑃𝑅 − 2.7381𝑊𝑃𝐶 + 0.4477𝑊𝑃18_65
75
Ilustración 49 Mapa de predicciones Cambio Radical año 2007
Del mapa de predicciones de Cambio Radical al ser de un modelo espacial de Durbin se presentan
dos fuerzas tanto la del valor de la votación que se ve afectada por las variables socio económicas
participantes en el modelo y esta fuerza es representada por el rho, al ser este negativo vemos que
la votación se ve afectada negativamente, la otra fuerza es la representada por las variables socio
económicas que se encuentran rezagadas espacialmente, esto quiere decir que las relaciones de esta
en unidades espaciales vecinas generan impactos sobre la votación.
Test de validación del modelo
normalidad (Shapiro - Wilk) W = 0.9685 p-value = 0.7459
heterocedasticidad (Breusch - Pagan) BP = 10.9559 p-value = 0.3610
auto-correlación espacial IM =-0.3273 p-value = 0.0240
Del modelo Durbin spatial para el partido cambio radical podemos ver que tanto las variables como
sus rezagos son significativos, además hay una distribución de aportes tanto positivos como
negativos. Vemos también que los aportes de las variables rezagadas ya sean positivos o negativos
son importantes.
También podemos mirar que el coeficiente de determinación es del 0.9953 lo cual nos muestra que
tanto las variables, los rezagos y el factor auto regresivo explican en 99.53% la votación por el
partido de Cambio Radical. Para este modelo se valida su especificación como modelo espacial
Durbin con la siguiente desigualdad: 𝑊 > 𝐿𝑅 > 𝐿𝑀, donde 𝑊 = 52.179, 𝐿𝑅 = 5.4395 y 𝐿𝑀 =3.8409
Los aportes positivos en este modelo los dan las siguientes variables (𝑃𝐻𝐶, 𝑃𝑀𝑁𝐵𝐼, 𝑃18_65) y
sus respectivos rezagos espaciales, esto quiere que hay existencia de unidades geográficas vecinas
que tienen grandes cantidades de población que corresponde con las características de las variables
en las cuales hay aumento en los votos por este partido político, en otras palabras, en las unidades
geográficas (localidades) y sus vecinos donde halla valores altos de poblaciones representadas por
estas variables van a ser un foco de altos valores de votación por el partido cambio radical; estas
variables representan poblaciones de bajos recursos que en general tienen viviendas en malas
condiciones o personas que viven en arriendo y/o en condiciones de hacinamiento.
76
Los aportes negativos los dieron el resto de las variables y sus rezagos espaciales como en el caso
de los aportes positivos, aquí podemos afirmar que hubo unidades geográficas vecinas (localidades)
donde estas variables tienen valores altos en cada una de ellas, lo cual provocó una incidencia
negativa en la votación por el partido de cambio radical.
El coeficiente rho de este modelo nos permite ver la interacción espacial de primer orden de la
votación, de aquí podemos interpretar que hay una auto-correlación negativa causada por
fenómenos que generan dependencia espacial entre las unidades vecinas y afectan la votación.
Directo Indirecto Total
PHC 1.61953118 0.15124474 1.7707759
NP -0.06384437 -0.05678452 -0.1206289
PI -1.507108 -0.37083623 -1.8779442
PR -0.07692509 -0.07367171 -0.1505968
PC -1.42106328 -0.05748936 -1.4785526
P18_65 0.12890948 0.08751618 0.2164257
PMNBI 0.61948477 0.16904151 0.7885263
De la tabla de impactos de este partido podemos observar que para que la votación por este partido
se aumente se tiene que reducir la participación de personas que tienen las siguientes características
socio económicas: en un 12.06% de personas no pobres, en un 187.7% de personas en pobreza
inercial, en un 15.05% de personas en pobreza reciente, y en un 147.85% de personas en pobreza
crónica. Y se tendría que aumentar la participación de personas que tienen las siguientes
características socio económicas: en un 177% de personas en hogares con hacinamiento crítico, en
21.16% las personas en la edad de 18 a 65 años y en un 78.85% de personas en miseria por NBI
(Dos o más NBI).
Estimación de modelo de error espacial para el año 2011
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
INTERCEPTO 9.08E+02 2.02E+02 4.4961 6.92E-06
TH 3.51E-02 4.15E-03 8.4589 < 2.2e-16
HHC 2.70E+00 9.69E-01 2.791 5.26E-03
HADE 6.10E+00 1.22E+00 4.9889 6.07E-07
HNBI1 -4.06E+00 1.42E+00 -2.865 4.17E-03
HPIN 9.93E+02 3.66E+02 2.7099 6.73E-03
HPC 9.92E+02 3.67E+02 2.7039 6.85E-03
HPNBI -9.92E+02 3.67E+02 -2.7022 6.89E-03
77
Lambda: -1.6823 LR test value: 5.4395 p-value: 0.019686
Asymptotic standard error: 0.23289
z-value: -7.2235 p-value: 5.0671e-13
Wald statistic: 52.179 p-value: 5.0671e-13
Nagelkerke pseudo-R-squared: 0.9604
AIC: 334.18 (AIC for lm: 337.62)
Ecuación de regresión:
��𝐶.𝑅 = 907.70 + 0.0350𝑇𝐻 + 2.7031𝐻𝐻𝐶 + 6.1019𝐻𝐴𝐷𝐸 − 4.0579𝐻𝑁𝐵𝐼1 + 993.02𝐻𝑃𝐼𝑁 + 992.17𝐻𝑃𝐶 − 991.94𝐻𝑃𝑁𝐵𝐼
+ (−1.6823𝑊휀 + 𝜇)
Ilustración 50 Mapa de predicciones Cambio Radical año 2011
De la anterior ilustración podemos observar las predicciones de la votación por Cambio Radical al
ser este un modelo de error espacial las predicciones representan los valores estimados de cada una
de las variables socio económicas, la fuerza del rezago espacial se presenta en el error y se ve
representada por lambda, lo que permite decir que los valores de la votación espacial no se pueden
medir de una forma óptima debido a los contactos o fronteras entre unidades espaciales.
Test de validación del modelo
normalidad (Shapiro - Wilk) W = 0.9803 p-value = 0.9461
heterocedasticidad (Breusch - Pagan) BP = 2.7147 p-value = 0.9101
auto-correlación espacial IM =-0.1776 p-value = 0.0144
Del modelo de error espacial para el partido cambio radical tenemos que su factor de determinación
es de lo cual nos permite decir que las variables explican en un 96.04% los votos por el partido
cambio radical, también podemos observar que todas las variables son significativas y la mayoría
de los estimadores son positivos, por otro lado el factor de rezago espacial residual lambda es
negativo por lo cual influye de manera negativa en la votación por este partido. Para este modelo
se valida su especificación como modelo de error espacial con la siguiente desigualdad: 𝑊 > 𝐿𝑅 donde 𝑊 = 52.179 y 𝐿𝑅 = 5.4395
78
Un par de coeficientes de las variables dan un aporte negativo en la votación por el partido cambio
radical. De la tabla de los test de validación del modelo podemos ver que hay suficiente evidencia
estadística para afirmar que se cumple que los errores siguen una distribución normal, que además
este modelo se considera homocedastico y que en este modelo no hay auto-correlación espacial
global.
Al ser un modelo de error espacial el factor lambda nos sugiere que el factor espacial del voto en
las unidades geográficas (localidades) se ve afectada por auto-correlación espacial negativa residual
y esto podría deberse a que las fronteras y las contigüidades no nos permiten mirar el crecimiento
o decrecimiento de la votación entre las unidades vecinas; o a la omisión de variables que recogen
elementos espaciales que pueden afectar el espacio geográfico.
Las variables que dan un aporte positivo para la votación por el partido verde son las siguientes: el
intercepto y (TH, HHC, HADE, HPIN, HPC), de aquí podemos concluir que este grupo de variables
representa un población con condiciones socioeconómicas muy disimiles que apunta a que los
aportes positivos a la votación por este partido vengan de todo tipo de poblaciones y de distintos
tipos de situación económica, que van desde hogares en alta dependencia económica y con
condiciones de vivienda desfavorable, hasta hogares con ingresos medios altos que mejoran su
situación económica a través del tiempo.
Por otro lado los aportes negativos los aportan las variables (𝐻𝑃𝑅, HPNBI), que muestran que los
hogares que tienen niveles de pobreza alto con necesidades básicas insatisfechas y que les cuesta
mejorar su situación.
79
6. CONCLUSIONES
De este trabajo pudimos constatar que las variables socio económicas tienen una
dependencia espacial y que el estudio de estas mismas desde el ámbito de la estadística espacial
está abierto y puede ayudar a fortalecer políticas e intervenciones del estado sobre las
poblaciones vulnerables.
Todos los análisis de este trabajo son a posteriori, debido a que no se contaba con
antecedentes de modelos espaciales en las votaciones para la ciudad, por lo cual era difícil
saber qué tipo de comportamiento tenían las variables de estudio y como estas podían llegar a
afectar la votación por uno u otro partido.
Podemos afirmar que para el proceso de los datos es fundamental el análisis exploratorio
debido a que en esta etapa del proceso de los datos se obtiene la matriz de pesos, la cual es
fundamental para que durante el modelamiento (análisis confirmatorio) se puedan obtener
buenos análisis y cumplir los supuestos (Normalidad, Homocedaticidad, No autocorrelación
espacial).
Se obtuvo como resultado un buen modelamiento para cada uno de los partidos y esto nos
permite afirmar que hay suficiente evidencia estadística para determinar que había algún tipo
de dependencia espacial entre las votaciones por cada uno de los partidos y las variables socio
económicas, fuera esta sustantiva o residual, lo cual dependía del partido y del año, dado que
se podían obtener distintos modelos o que pudiesen coincidir en cada uno de los periodos
estudiados.
La predicción de resultados electorales en este trabajo no se pudo realizar debido a que no
se contaba con la información suficiente sobre el censo electoral e información socio
económica.
Para el partido conservador podemos ver que para el año 2007 el mejor modelo fue el de
rezago espacial y para el año 2011 fue un modelo Durbin espacial, esto nos dice que su
votación se ve afectada por un factor auto regresivo en el año 2007 y que para el año 2011
además de este factor también hay un rezago espacial en las variables independientes por lo
cual se puede afirmar que para cada uno de los años de estudio las votaciones por este partido
se ven afectadas por: los valores de las votaciones en unidades espaciales vecinas año 2007,
como por las relaciones entre los valores las votaciones y las condiciones económicas y
sociales en unidades espaciales vecinas para el año 2011.
Para el partido de la U y las votaciones de los años 2007 y 2011 podemos afirmar que el
mejor modelo fue el de rezago espacial por lo cual tenemos evidencia estadística para sostener
que hay un factor auto regresivo en las votaciones por este partido, esto indica que las
votaciones se ven afectadas en cada una de las unidades espaciales por las unidades espaciales
vecinas.
Para el partido Polo Democrático se obtuvo que el mejor modelo para los periodos 2007 y
2011 era el modelo Durbin espacial por lo cual podemos ratificar que las votaciones por este
partido se ven afectadas por las variables sociales y económicas similares entre unidades
espaciales vecinas, por lo cual a la hora de mirar la interacción de las votaciones entre las
unidades espaciales también se vea afectada.
Para el partido Liberal podemos observar que presentan los dos tipos de dependencia
espacial para el año 2007 el mejor modelo es un modelo de rezago espacial (dependencia
residual) por lo cual se puede sostener que hay evidencia estadística que dice que el factor auto
80
regresivo que hace parte de los residuales, lo que conlleva a que no se puede medir
efectivamente como se ve afectada la votación por este partido en unidades espaciales vecinas,
además que hay la posibilidad de que haya variables no incluidas en el modelo que puedan
afectar al relación espacial entre la votación y las condiciones sociales y económicas.
Para el año 2011 el mejor modelo fue un modelo de rezago espacial por lo cual podemos
sustentar que hay evidencia estadística para concluir que las votaciones por este partido se ven
afectadas por los valores de las unidades espaciales vecinas.
Para el partido Verde se obtuvo que el mejor modelo tanto para el año 2007 como 2011 era
un modelo de error espacial por lo cual podemos declarar que hay suficiente evidencia
estadística para sustentar que no se puede medir efectivamente como se ve afectada la votación
por este partido en unidades espaciales vecinas, además que hay la posibilidad de que haya
variables no incluidas en el modelo que puedan afectar al relación espacial entre la votación y
las condiciones sociales y económicas.
Para el partido Cambio Radical el mejor modelo para el año 2007 fue el modelo Durbin
espacial por ende se obtuvo suficiente evidencia estadística para determinar que las votaciones
por este partido se ven afectadas por las variables sociales y económicas similares entre
unidades espaciales vecinas por lo cual a la hora de mirar la interacción de las votaciones entre
las unidades espaciales también se vea afectada.
Para el año 2011 el mejor modelo fue un modelo de error espacial por lo cual podemos sustentar
que hay evidencia estadística para concluir que no se puede medir efectivamente como se ve
afectada la votación por este partido en unidades espaciales vecinas.
De los anteriores resultados podemos reconocer que la aplicación de técnicas de estadística
espacial en la geografía electoral permite observar el comportamiento del espacio en los
procesos electorales, por lo cual se deben llevar acabo mayores estudios y desarrollo de nuevas
técnicas en esta rama de la geografía para mejorar el modelamiento y así mismo el análisis de
los resultados electores y como estos se ven afectados por los fenómenos sociales y económicos
que se dan en el espacio.
La dimensión social de cualquier espacio geográfico es difícil de interpretar por lo cual se
debe analizar también los cambio temporales, por lo cual este estudio se podría complementar
analizando estos cambios en el tiempo, lo que podría conllevar a mejores resultados
metodológicos.
De los procesos de análisis exploratorio y confirmatorio podemos afirmar que hay suficiente
evidencia estadística para establecer que las votaciones se pueden ver afectadas por las
condiciones sociales de la población, la edad y la ubicación de las mismas.
Se pudieron obtener los impactos de las variables sobre las votaciones y esto permitió
identificar qué tipo de poblaciones aportan tanto positivamente como negativamente sobre la
votación, esto solo se puede calcular en los modelos donde hay presencia de dependencia
espacial sustantiva (modelos de rezago espacial y Durbin)
Los partidos políticos en la ciudad de Bogotá podrían afirmar este tipo de investigaciones
para poder aumentar sus votaciones en un futuro.
Se recomienda que investigaciones futuras sobre este tema se lleven a cabo otro tipo de
modelización (modelos lineales generalizados con dependencia espacial), lo cual permitiría
realizar mejores análisis y posibles predicciones de los procesos políticos en la ciudad de
Bogotá.
81
Los fenómenos sociales representa la teoría geográfica de que en unidades geográficas
similares hay condiciones sociales similares y esto lo pudimos corroborar durante todo el
análisis.
Por último y como conclusión principal tenemos que las técnicas de estadística espacial
sirvieron para cumplir los objetivos planteados; se pudo establecer que el comportamiento
electoral de los bogotanos se ve afectado por su ubicación espacial y por sus condiciones socio
económicas, tanto del análisis exploratorio como confirmatorio pudimos demostrar que hay
suficiente evidencia estadística para sustentar el objetivo planteado, también pudimos
determinar que no se pueden hacer predicciones debido a que habría que introducir el factor
temporal por lo cual estimar el valor de votación a partir de la ubicación espacial no fue posible.
82
A. Anexo: Indicadores de asociación espacial local variables
socio económicas. Test de autocorrelación espacial local (I de Moran Y Gi de Getis y Ord) para las variables
socio económicas del año 2007.
Tabla 17 Indicadores de asociación espacial local PVI (PERSONAS EN VIVIENDAS INADECUADAS)
Ilustración 51 Mapa LISA PVI
Ilustración 52 Mapa GI de Getis y Ord para PVI
Localidad
I de
Moran
Local
Clasificación
Espacial
Gi de Getis
y Ord
Clasificación
Espacial
Usaquén 0.2602 -0.9231
Chapinero 0.3341 -1.0216
Santa fe 0.1150 -0.8825
San Cristóbal 0.3048 -0.5591
Usme 0.2228 2.1445 Hot spot
Tunjuelito 0.0016 -0.0419
Bosa -0.1061 -0.2069
Kennedy 0.2650 -0.4476
Fontibón 0.0243 -0.4079
Engativá 0.0478 -1.0267
Suba 0.2387 -1.1685
Barrios Unidos 0.2391 -1.1949
Teusaquillo -0.2383 -1.2591
Los Mártires 0.2005 -1.3585
Antonio
Nariño 0.0942
-0.8695
Puente Aranda -0.0446 -0.4984
La Candelaria -0.0052 -1.0232
Rafael Uribe
Uribe 0.5997
-0.9962
Ciudad Bolívar 0.6254 Cluster 1.7778 Hot spot
83
Tabla 18. Indicadores de asociación espacial local PVSI (PERSONAS EN VIVIENDAS CON SERVICIOS INADECUADOS)
Localidad I de Moran
Local
Clasificación
Espacial
Gi de Getis y
Ord
Clasificación
Espacial
Usaquén 0.622 -1.3329
Chapinero 0.5989 -1.2633
Santa fe 0.1341 -0.3437
San Cristóbal 0.5904 -0.3402
Usme 0.3497 1.8187
Tunjuelito -0.086 0.1189
Bosa -0.3073 0.3155
Kennedy 0.4282 0.2891
Fontibón -0.0311 -0.4290
Engativá 0.0371 -0.8135
Suba 0.2910 -0.9912
Barrios Unidos 0.3168 -1.7046 Cold spot
Teusaquillo 0.0606 -1.8728 Cold spot
Los Mártires 0.2761 -1.7703 Cold spot
Antonio
Nariño -0.0805 -1.1897
Puente Aranda 0.0817 -0.4484
La Candelaria -0.3381 -1.2579
Rafael Uribe
Uribe -0.3118 -1.6541 Cold spot
Ciudad Bolívar 0.3956 0.7824 Hot spot
Ilustración 53 Mapa LISA PVSI
Ilustración 54 Mapa GI de Getis y Ord para PVSI
97
Tabla 19. Indicadores de asociación espacial local PHC (PERSONAS EN HACINAMIENTO CRITICO)
Localidad I de Moran
Local
Clasificación
Espacial
Gi de Getis y
Ord
Clasificación
Espacial
Usaquén 0.3172 -0.5419
Chapinero 0.7352 -1.6484 Cold spot
Santa fe 0.3291 -1.2074
San Cristóbal 0.6941 -0.7371
Usme 0.3526 2.1892
Tunjuelito 0.0128 -0.1187
Bosa -0.4227 -0.4034
Kennedy 0.6229 -0.1290
Fontibón 0.2102 -0.4382
Engativá -0.0781 -0.9994
Suba 0.0491 -0.6229
Barrios Unidos 0.6039 -1.4298
Teusaquillo -0.0690 Outlier -1.7441 Cold spot
Los Mártires -0.0643 -1.9605 Cold spot
Antonio
Nariño 0.1076 -1.0781
Puente Aranda -0.3316 -1.1149
La Candelaria -0.1632 -1.5873 Cold spot
Rafael Uribe
Uribe 0.4465 -1.3654
Ciudad Bolívar 0.9452 Cluster 1.5701 Hot spot
Ilustración 55 Mapa LISA PHC
Ilustración 56 Mapa GI de Getis y Ord para PHC
96
Tabla 20. Indicadores de asociación espacial local PADE (PERSONAS CON ALTA DEPENDENCIA ECONÓMICA)
Localidad I de Moran
Local
Clasificación
Espacial
Gi de Getis y
Ord
Clasificación
Espacial
Usaquén 0.4721 -0.4907
Chapinero 0.7491 -1.7409 Cold spot
Santa fe 0.1494 -1.0309
San Cristóbal 0.7182 -0.8306
Usme 0.4209 1.9925
Tunjuelito -0.0863 0.3008
Bosa -0.3140 0.0952
Kennedy 0.6310 -0.4142
Fontibón 0.1736 0.0278
Engativá -0.3331 -0.7605
Suba 0.1182 -0.8708
Barrios Unidos 0.6640 -1.4984
Teusaquillo -0.4755 -1.8594 Cold spot
Los Mártires -0.0355 -1.9512 Cold spot
Antonio
Nariño -0.0217
-1.1985
Puente Aranda 0.0061 -0.5662
La Candelaria -0.3558 -1.6172
Rafael Uribe
Uribe 0.5459 -1.4973
Ciudad Bolívar 0.9557 Cluster 1.4151 Hot spot
Ilustración 57 Mapa LISA PADE
Ilustración 58 Mapa GI de Getis y Ord para PADE
96
Tabla 21 Indicadores de asociación espacial local PNBI1 (PERSONAS POBRES CON NBI 1 O MAS)
Localidad I de Moran
Local
Clasificación
Espacial
Gi de Getis y
Ord
Clasificación
Espacial
Usaquén 0.3540 -0.4044
Chapinero 0.7671 -1.7400 Cold spot
Santa fe 0.2775 -1.1818
San Cristóbal 0.7220 -0.8303
Usme 0.3966 2.0955
Tunjuelito -0.0132 0.0118
Bosa -0.3953 -0.2138
Kennedy 0.6717 -0.2020
Fontibón 0.2343 -0.2016
Engativá -0.1884 -0.8193
Suba 0.0712 -0.6567
Barrios Unidos 0.6566 -1.4062
Teusaquillo -0.1648 Outlier -1.8158 Cold spot
Los Mártires -0.0942 -2.0084 Cold spot
Antonio Nariño 0.0350 -1.1552
Puente Aranda -0.1762 -0.9352
La Candelaria -0.2387 -1.6628 Cold spot
Rafael Uribe
Uribe 0.4056 -1.4477
Ciudad Bolívar 0.8712 Cluster 1.4217 Hot spot
Ilustración 59 Mapa LISA PNBI1
Ilustración 60 Mapa GI de Getis y Ord para PNBI1
96
Tabla 22 Indicadores de asociación espacial local PMNBI (PERSONAS EN MISERIA CON NBI 2 O MAS)
Localidad I de Moran
Local
Clasificación
Espacial
Gi de Getis y
Ord
Clasificación
Espacial
Usaquén 0.2721 -0.9838
Chapinero 0.2800 -0.8506
Santa fe 0.0462 -0.6438
San Cristóbal 0.2737 -0.5534
Usme 0.2281 1.9609 Hot spot
Tunjuelito -0.0027 -0.0348
Bosa 0.0981 -0.1098
Kennedy 0.1720 -0.6651
Fontibón -0.0533 -0.2202
Engativá 0.1430 -1.0962
Suba 0.2059 -1.0797
Barrios Unidos 0.1874 -1.1282
Teusaquillo -0.4285 -1.1588
Los Mártires 0.1733 -1.1594
Antonio
Nariño 0.0393
-0.9694
Puente Aranda 0.0041 -0.2968
La Candelaria -0.0937 -0.7734
Rafael Uribe
Uribe 0.4815 -1.0428
Ciudad Bolívar 0.2580 1.3149
Ilustración 61 Mapa LISA PMNBI
Ilustración 62 Mapa GI de Getis y Ord para PMNBI
96
Tabla 23 Indicadores de asociación espacial local NP (NO POBRES)
Localidad I de Moran
Local
Clasificación
Espacial
Gi de Getis y
Ord
Clasificación
Espacial
Usaquén 0.0361 1.7632 Hot spot
Chapinero 0.4187 -1.7640 Cold spot
Santa fe 0.0239 -1.6684 Cold spot
San Cristóbal 0.6409 -1.7034 Cold spot
Usme 0.5230 -0.4969
Tunjuelito -0.1055 0.2694
Bosa 0.1697 0.5845
Kennedy 0.8434 -0.1164
Fontibón 0.6726 1.5291
Engativá 1.1652 1.0633
Suba 0.3924 Cluster 1.6100
Barrios Unidos 0.5641 -0.2629
Teusaquillo -0.3170 -1.5277
Los Mártires 0.6340 -1.6824 Cold spot
Antonio
Nariño -0.0313
-1.5094
Puente Aranda 0.0890 -0.2133
La Candelaria 0.0371 Outlier -1.7824 Cold spot
Rafael Uribe
Uribe 0.0853 -1.4536
Ciudad Bolívar -0.0443 -0.7201
Ilustración 63 Mapa LISA NP
Ilustración 64 Mapa GI de Getis y Ord para NP
96
Tabla 24 Indicadores de asociación espacial local PI (POBREZA INERCIAL)
Localidad I de Moran
Local
Clasificación
Espacial
Gi de Getis y
Ord
Clasificación
Espacial
Usaquén 0.0324 0.7801
Chapinero 0.7860 -1.7376 Cold spot
Santa fe 0.1927 -1.5079
San Cristóbal 0.8320 -1.4292
Usme 0.5801 0.9152
Tunjuelito -0.0030 -0.0527
Bosa 0.1272 0.0215
Kennedy 0.8111 -0.1608
Fontibón 0.4072 1.0251
Engativá 0.1104 -0.4356
Suba -0.1188 0.3833
Barrios Unidos 0.6691 -0.7148
Teusaquillo -0.2663 -1.6566 Cold spot
Los Mártires -0.4592 Outlier -2.1436 Cold spot
Antonio Nariño -0.3738 -1.6275
Puente Aranda -0.0749 -0.7437
La Candelaria -0.1680 Outlier -1.7831 Cold spot
Rafael Uribe
Uribe 0.0718 -1.5733
Ciudad Bolívar -0.1567 0.1118
Ilustración 65 Mapa LISA PI
Ilustración 66 Mapa GI de Getis y Ord para PI
96
Tabla 25 Indicadores de asociación espacial local PR (POBREZA RECIENTE)
Localidad I de Moran
Local
Clasificación
Espacial
Gi de Getis y
Ord
Clasificación
Espacial
Usaquén 0.4303 -0.1064
Chapinero 0.8747 Outlier -2.1479 Cold spot
Santa fe 0.0862 -1.4329
San Cristóbal 0.7888 -0.9595
Usme 0.3603 1.5004
Tunjuelito -0.1887 0.7818
Bosa -0.5527 0.4832
Kennedy 0.8459 0.0193
Fontibón 0.4821 0.4774
Engativá -0.3166 -0.5669
Suba 0.0093 -0.5304
Barrios Unidos 0.9063 -1.3513
Teusaquillo -0.2450 Outlier -1.9751 Cold spot
Los Mártires -0.1792 -2.0581 Cold spot
Antonio Nariño -0.1108 -1.0789
Puente Aranda 0.1714 -0.3807
La Candelaria -0.2459 Outlier -1.8473 Cold spot
Rafael Uribe
Uribe 0.2609 -1.4223
Ciudad Bolívar 0.5688 0.9750
Ilustración 67 Mapa LISA PR
Ilustración 68 Mapa GI de Getis y Ord para PR
96
Tabla 26 Indicadores de asociación espacial local PC (POBREZA CRÓNICA)
Localidad I de Moran
Local
Clasificación
Espacial
Gi de Getis y
Ord
Clasificación
Espacial
Usaquén 0.4012 -0.8594
Chapinero 0.5654 -1.4550
Santa fe 0.2851 -0.9775
San Cristóbal 0.5068 -0.5168
Usme 0.2489 2.4029 Hot spot
Tunjuelito 0.0177 -0.1512
Bosa -0.4176 -0.4531
Kennedy 0.4505 -0.2038
Fontibón 0.1194 -0.7702
Engativá -0.0701 -1.0016
Suba 0.1307 -0.9346
Barrios Unidos 0.4669 -1.4665
Teusaquillo -0.0531 -1.5957
Los Mártires 0.1381 -1.6901 Cold spot
Antonio Nariño 0.1643 -0.8515
Puente Aranda -0.2652 -1.0400
La Candelaria -0.1200 -1.3533
Rafael Uribe
Uribe 0.5128 -1.2113
Ciudad Bolívar 1.1313 Cluster 2.0118 Hot spot
Ilustración 69 Mapa LISA PC
Ilustración 70 Mapa GI de Getis y Ord para PC
96
Tabla 27 Indicadores de asociación espacial local P18_65 (POBLACIÓN EN EDAD DE VOTAR)
Localidad I de Moran
Local
Clasificación
Espacial
Gi de Getis y
Ord
Clasificación
Espacial
Usaquén 0.0735 1.5101
Chapinero 0.5308 -1.9005 Cold spot
Santa fe 0.0397 -1.7264 Cold spot
San Cristóbal 0.7522 -1.6419
Usme 0.5557 -0.0818
Tunjuelito -0.1428 0.3831
Bosa 0.0115 0.5511
Kennedy 0.9576 -0.1598
Fontibón 0.7029 1.4377
Engativá 0.8260 0.7606
Suba 0.2286 Cluster 1.2491
Barrios Unidos 0.6523 -0.4403
Teusaquillo -0.3837 -1.6839 Cold spot
Los Mártires 0.3939 -1.8653 Cold spot
Antonio Nariño -0.1060 -1.5012
Puente Aranda 0.1066 -0.2770
La Candelaria -0.0232 Outlier -1.9137 Cold spot
Rafael Uribe
Uribe 0.0065 -1.5329
Ciudad Bolívar -0.1387 -0.4557
Ilustración 71 Mapa LISA P18_65
Ilustración 72 Mapa GI de Getis y Ord para P18_65
97
Test de autocorrelación espacial local (I de Moran Y Gi de Getis y Ord) para las variables del
año 2011.
Tabla 28 Indicadores de asociación espacial local TH (TOTAL HOGARES)
Localidad I de Moran
Local
Clasificación
Espacial
Gi de Getis y
Ord
Clasificación
Espacial
Usaquén 0.0953 1.5498
Chapinero 0.5484 -1.8802 Cold spot
Santa fe 0.0711 -1.7302 Cold spot
San Cristóbal 0.8277 -1.7586 Cold spot
Usme 0.6797 -0.1467
Tunjuelito -0.0812 0.1774
Bosa 0.0983 0.4826
Kennedy 1.0233 -0.1610
Fontibón 0.6826 1.2549
Engativá 0.8266 0.8114
Suba 0.3237 Cluster 1.2426
Barrios Unidos 0.5438 -0.5073
Teusaquillo -0.3589 -1.7743 Cold spot
Los Mártires 0.4073 Outlier -1.9670 Cold spot
Antonio
Nariño -0.0757 -1.6516
Puente Aranda 0.1024 -0.4064
La Candelaria 0.0547 Outlier -2.0179 Cold spot
Rafael Uribe
Uribe 0.0089
-1.6676 Cold spot
Ciudad Bolívar -0.1621 -0.4779
Ilustración 73 Mapa LISA TH
Ilustración 74 Mapa GI de Getis y Ord para TH
98
Tabla 29 Indicadores de asociación espacial local HHC (HOGARES CON HACINAMIENTO CRITICO)
Localidad I de Moran
Local
Clasificación
Espacial
Gi de Getis y
Ord
Clasificación
Espacial
Usaquén 0.0669 0.0144
Chapinero 0.6872 -2.0258 Cold spot
Santa fe 0.4028 -0.8481
San Cristóbal 0.6546 -0.9073
Usme 0.0555 2.2140 Hot spot
Tunjuelito -0.1484 -0.3774
Bosa 0.1176 Cluster -0.8057
Kennedy 0.7995 -0.1649
Fontibón 0.4574 -0.8327
Engativá -0.2582 -0.5218
Suba -0.0379 -0.5889
Barrios Unidos 0.6690 -1.5232
Teusaquillo 0.0427 Outlier -1.7496 Cold spot
Los Mártires -0.0458 -2.0910 Cold spot
Antonio
Nariño 0.2899 -0.9549
Puente Aranda 1.7333 -1.5338
La Candelaria -0.1304 -1.8453 Cold spot
Rafael Uribe
Uribe 0.5331
-1.4014
Ciudad Bolívar 0.9444 Cluster 1.7655 Hot spot
Ilustración 75 Mapa GI de Getis y Ord para HHC
99
Tabla 30 Indicadores de asociación espacial local HADE (HOGARES CON ALTA DEPENDENCIA ECONÓMICA)
Localidad I de Moran
Local
Clasificación
Espacial
Gi de Getis
y Ord
Clasificación
Espacial
Usaquén 0.3411 -0.5775
Chapinero 0.7248 -1.8336 Cold spot
Santa fe 0.0609 -1.4364
San Cristóbal 0.7855 -1.1408
Usme 0.4889 1.3019
Tunjuelito -0.0923 0.5525
Bosa -0.1266 0.7636
Kennedy 0.7028 0.5002
Fontibón 0.3476 0.7195
Engativá 0.0135 -1.0679
Suba 0.1102 -0.4590
Barrios Unidos 0.7779 -1.2563
Teusaquillo 0.1583 -1.8002 Cold spot
Los Mártires -0.3848 -1.9331 Cold spot
Antonio Nariño -0.1749 -1.3363
Puente Aranda 0.3857 -0.3203
La Candelaria -0.2198 -1.7057 Cold spot
Rafael Uribe
Uribe 0.3015
-1.4078
Ciudad Bolívar 0.3972 0.7536
Ilustración 76 Mapa LISA HADE
Ilustración 77 Mapa GI de Getis y Ord para HADE
100
Tabla 31 Indicadores de asociación espacial local HNBI1 (HOGARES CON NBI1 O MAS)
Localidad I de Moran
Local
Clasificación
Espacial
Gi de Getis y
Ord
Clasificación
Espacial
Usaquén 0.4533 -0.4796
Chapinero 0.8298 outlier -2.0480 Cold spot
Santa fe 0.1946 -1.2311
San Cristóbal 0.8038 -1.1230
Usme 0.4884 1.7532 Hot spot
Tunjuelito -0.0643 0.2108
Bosa -0.3660 0.1083
Kennedy 0.8169 0.1322
Fontibón 0.3809 -0.0267
Engativá -0.2133 -0.9064
Suba 0.0628 -0.6678
Barrios Unidos 0.8945 -1.5537
Teusaquillo -0.0461 Outlier -1.8790 Cold spot
Los Mártires -0.1092 -2.1021 Cold spot
Antonio
Nariño -0.0153 -1.2203
Puente Aranda -0.0698 -0.8000
La Candelaria -0.4733 Outlier -1.8763 Cold spot
Rafael Uribe
Uribe 0.6189
-1.5333
Ciudad Bolívar 0.9049 Cluster 1.3390
Ilustración 78Mapa LISA HNBI1
Ilustración 79 Mapa GI de Getis y Ord para HNBI1
101
Tabla 32 Indicadores de asociación espacial local HPIN (HOGARES EN POBREZA INERCIAL)
Localidad I de Moran
Local
Clasificación
Espacial
Gi de Getis y
Ord
Clasificación
Espacial
Usaquén 0.4034 -0.1421
Chapinero 0.8752 Outlier -2.2002 Cold spot
Santa fe 0.2273 -1.4277
San Cristóbal 0.8832 -1.2015
Usme 0.4750 1.6711 Hot spot
Tunjuelito -0.0251 0.0842
Bosa -0.4493 0.0798
Kennedy 0.8984 0.4169
Fontibón 0.5392 -0.0477
Engativá -0.2121 -0.7047
Suba 0.0193 -0.4522
Barrios Unidos 0.9568 -1.3687
Teusaquillo 0.1386 Outlier -1.9022 Cold spot
Los Mártires -0.2619 Outlier -2.1284 Cold spot
Antonio
Nariño -0.0032 -1.1568
Puente Aranda -0.1340 -1.1326
La Candelaria -0.3901 Outlier -1.9832 Cold spot
Rafael Uribe
Uribe 0.6347
-1.4677
Ciudad Bolívar 0.8720 Cluster 1.3389
Ilustración 80 Mapa LISA HPIN
Ilustración 81 Mapa GI de Getis y Ord para HPIN
102
Tabla 33 Indicadores de asociación espacial local HPR (HOGARES EN POBREZA RECIENTE)
Localidad I de Moran
Local
Clasificación
Espacial
Gi de Getis y
Ord
Clasificación
Espacial
Usaquén 0.4792 -0.1024
Chapinero 0.9334 Outlier -2.1937 Cold spot
Santa fe 0.3014 -1.2673
San Cristóbal 0.8219 -1.1463
Usme 0.4981 1.8298 Hot spot
Tunjuelito -0.0174 0.0177
Bosa -0.4424 -0.1787
Kennedy 0.9403 -0.1579
Fontibón 0.4283 -0.2243
Engativá -0.4073 -0.5627
Suba 0.0081 -0.5446
Barrios Unidos 0.9524 -1.5255
Teusaquillo -0.1697 Outlier -2.0412 Cold spot
Los Mártires -0.0854 Outlier -2.2324 Cold spot
Antonio
Nariño 0.0421 -1.2826
Puente Aranda -0.1907 -0.9839
La Candelaria -0.4870 Outlier -1.9855 Cold spot
Rafael Uribe
Uribe 0.6824
-1.5575
Ciudad Bolívar 0.9983 Cluster 1.4455
Ilustración 82 Mapa LISA HPR
Ilustración 83 Mapa GI de Getis y Ord para HPR
103
Tabla 34 Indicadores de asociación espacial local HPC (HOGARES EN POBREZA CRÓNICA)
Localidad I de Moran
Local
Clasificación
Espacial
Gi de Getis y
Ord
Clasificación
Espacial
Usaquén 0.4407 -0.7815
Chapinero 0.7457 -1.7890
Santa fe 0.1760 -0.9590
San Cristóbal 0.7124 -0.9396
Usme 0.4460 Cluster 1.9944 Hot spot
Tunjuelito -0.0566 0.1926
Bosa -0.2716 -0.0671
Kennedy 0.6692 -0.2039
Fontibón 0.2089 -0.1685
Engativá -0.1419 -1.1792
Suba 0.0777 -0.9546
Barrios Unidos 0.7392 -1.6563 Cold spot
Teusaquillo -0.2869 -1.7859 Cold spot
Los Mártires 0.0731 -1.9899 Cold spot
Antonio
Nariño 0.0245 -1.2216
Puente Aranda -0.1353 -0.6622
La Candelaria -0.5185 -1.6863 Cold spot
Rafael Uribe
Uribe 0.8112
-1.4853
Ciudad Bolívar 1.1729 Cluster 1.6157
Ilustración 84 Mapa LISA HPC
Ilustración 85 Mapa GI de Getis y Ord para HPC
104
Tabla 35 Indicadores de asociación espacial local HPI (HOGARES EN POBREZA POR INGRESOS)
Localidad I de Moran
Local
Clasificación
Espacial
Gi de Getis y
Ord
Clasificación
Espacial
Usaquén 0.4801 -0.1988
Chapinero 0.9159 Outlier -2.1493 Cold spot
Santa fe 0.2856 -1.2303
San Cristóbal 0.8153 -1.1238
Usme 0.4961 1.8636 Hot spot
Tunjuelito -0.0232 0.0425
Bosa -0.4221 -0.1641
Kennedy 0.9095 -0.1651
Fontibón 0.3975 -0.2176
Engativá -0.3919 -0.6526
Suba 0.0186 -0.6058
Barrios Unidos 0.9318 -1.5527
Teusaquillo -0.1864 Outlier -2.0170 Cold spot
Los Mártires -0.0780 Outlier -2.2111 Cold spot
Antonio
Nariño 0.0416 -1.2814
Puente Aranda -0.1852 -0.9440
La Candelaria -0.4992 Outlier -1.9544 Cold spot
Rafael Uribe
Uribe 0.7076
-1.5559
Ciudad Bolívar 1.0335 Cluster 1.4792
Ilustración 86 Mapa LISA HPI
Ilustración 87 Mapa GI de Getis y Ord para HPI
105
Tabla 36 Indicadores de asociación espacial local HPNBI (HOGARES EN POBREZA POR NBI)
Localidad I de Moran
Local
Clasificación
Espacial
Gi de Getis y
Ord
Clasificación
Espacial
Usaquén 0.4412 -0.4947
Chapinero 0.8331 Outlier -2.0157 Cold spot
Santa fe 0.2187 -1.1937
San Cristóbal 0.8177 -1.0802
Usme 0.4772 1.8784 Hot spot
Tunjuelito -0.0423 0.1449
Bosa -0.3663 -0.0013
Kennedy 0.7984 0.0918
Fontibón 0.3556 -0.1142
Engativá -0.2088 -0.9734
Suba 0.0784 -0.7355
Barrios Unidos 0.8673 -1.5506
Teusaquillo -0.0517 Outlier -1.8738 Cold spot
Los Mártires -0.1240 Outlier -2.0913 Cold spot
Antonio
Nariño 0.0089 -1.2137
Puente Aranda -0.1441 -0.8962
La Candelaria -0.4866 -1.8565 Cold spot
Rafael Uribe
Uribe 0.7529
-1.5027
Ciudad Bolívar 1.0656 Cluster 1.5133
Ilustración 88 Mapa LISA HPNBI
Ilustración 89 Mapa GI de Getis y Ord para HPNBI
106
en las anteriores tablas e ilustraciones se presentan la clasificaciones espaciales que se encentran
especificados en la sección 5.1.3 donde se explica cada una de estas, aquí se confirma que las
variables socio económicas tienen presencia de autocorrelación espacial con lo cual podemos
afirmar que estas variables se ven afectadas por el espacio en el que se desarrollan.
107
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