Upload
others
View
1
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
A Genética de Populações trata das
frequências alélicas e genotípicas nas
populações e as forças capazes de alterar
essas frequências ao longo das gerações e
consequentemente, busca interpretar os
fenômenos evolutivos.
TEOREMA DE HARDY-WEINBERG
• O teorema ou equilíbrio de Hardy-
Weinberg, e pode ser enunciada da
seguinte forma: Em uma população
panmítica ideal, tanto as freqüências
alélicas como as genotípicas serão
constantes de geração a geração, na
ausência de migração, mutação e
seleção natural.
TEOREMA DE HARDY-WEINBERG
• Em 1908: Um matemático Inglês, G.H.
HARDY, e um médico alemão, W.
WEINBERG, descreveram o princípio
relativo as freqüências dos alelos
em uma população, chamado:
“EQUILIBRIO DE HARDY-
WEINBERG” p+q=1
Sob a suposição de acasalamento ao acaso o arranjo genotípico é o quadrado do arranjo gamético na população inicial, quando cada pai contribui igualmente para a descendência, ou seja:
PRINCÍPIO DO EQUILIBRIO DE HARDY-WEINBERG
(pA +qa)2=p2AA+2pqAa+q2aa
f(A)=p e f(a)=q, p2+2pq+q2 = 1
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
1. População mendeliana
Grupo de indivíduos da mesma espécie que se
intercasalam e que por isso apresenta propriedades
numa dimensão de espaço (devido ao intercasalamento
dos indivíduos da mesma espécie) e de tempo (devido
aos elos de reprodução).
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
2.Frequência alélica (gênica)
Supondo que o número de indivíduos em uma
população seja igual a N, considerando para
efeito de simplicidade um loco autossômico com
dois alelos [A1 e A2] e, admitindo ainda uma
população de organismos diplóides, teremos três
tipos possíveis de genótipos: A1A1, A1A2, A2A2.
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
2.Frequência alélica (gênica)
alelosdetotalnº
Aalelosdenº)f(A 1
1
alelosdetotalnº
Aalelosdenº)f(A 2
2
Freqüência de A1- p e de A2 – q. Assim, p+q=1
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
2. Freqüência alélica (gênica)
1600112608880
TotalAAAAAA 222111
0,741600
(608)(1/2)880)f(A 1
0,261600
(608)(1/2)112)f(A 2
3. Freqüência dos genótipos
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Proporção ou porcentagem dos indivíduos que pertencem a um dado genótipo
A1A1 A1A2 A2A2 Total 55 38 7 100
0,55100
55A1)f(A 1 0,38
100
38)f(A1A 2 0,07
100
7)f(A2A 2
3. Freqüência dos genótipos
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
A1A1 A1A2 A2A2 Total 55 38 7 100 0,55 0,38 0,07 1,00
0,74(0,38)(1/2)0.55
)f(A 1
0,26(0,38)(1/2)0,07
)f(A 2
As frequências genotípicas podem ser usadas para
calcular as frequências alélicas.
1. Suponhamos que em um determinado campo existam
distribuídos ao acaso 2000 animais da raça shorthom,
sendo 100 de pelagem branca, 1000 vermelho-branco
e 900 vermelho. Calcular as freqüências alélicas e
genotípicas
Assim, podemos escrever que: 900 animais de pelagem vermelha = n3= n°de genótipos B1B1 1000 animais de pelagem vermelho-branco = n2= n°de genótipos B1B2 100 animais de pelagem branca = n1= n°de genótipos B2B2
Exercício 1
CÁLCULO DA FREQ. ALÉLICA
0,72000
(1000)(1/2)009)f(A 1
0,32000
(1000)(1/2)001)f(B 2
CÁLCULO DA FREQ. GENOTÍPICA
0,452000
009)Bf(B 11
0,52000
1000)Bf(B 21
0,052000
100)Bf(B 22
O polimorfismo no códon 72 do gene da p53
pode ocorrer em 50% de todos os cânceres em
humanos. Em um estudo com 132 pacientes com
carcinoma espinocelular de cabeça e pescoço,
obteve os seguintes resultados, 49 indivíduos
tiveram o genótipo Ar/Ar, 63 Ar/Pro e 20 Pro/Pro.
Calcule as frequencias alélicas e genotípicas.
Exercício 2
Freq Genotipica
49 Ar/Ar; 0,37 (49/132)
63 Ar/Pro; 0,47 (63/132)
20 Pro/Pro. 0,15 (20/132)
Exercício 2
Freq Alélica
Ar- 0,37+ ½. (0,47)= 0,605
Pro- 0,15 + ½. (0,47)= 0,385
CONDIÇÕES DE UMA POPULAÇÃO EM EQUILIBRIO
TEOREMA DE HARDY-WEINBERG
a) Ausência de migração - introdução ou exclusão de indivíduos em uma população com freqüência alélica diferente. b) Ausência de mutação - mudança de um alelo existente na população. c) Ausência de seleção - perpetuação diferencial e não aleatória de diferentes genótipos . d) Acasalamento ao acaso. e) População grande.
TESTE PARA O DE HARDY-WEINBERG
Se X2 calculado for significativo a população considerada não se encontra em equilíbrio e vice-versa
TESTE PARA O DE HARDY-WEINBERG
p2 x N
q2 x N
2pq x N
fB1= 0,7
fB2= 0,3
A
Exemplo 1
Com o emprego dos soros anti-M e anti-N foram determinados os grupos sangüíneos M, MN e N de uma amostra aleatória de 100 indivíduos de uma população, encontrando-se os seguintes valores:
M=30%, MN=50% e N=20%
APLICAÇÕES DO TEOREMA DE HARDY-WEINBERG
1.Genes co-dominantes
a) Quais as freqüências dos alelos M e N dessa amostra?
b) Pode-se considerar que essa amostra está em equilíbrio de Hardy-Weinberg com relação aos grupos sangüíneos M, MN e N?
c) Qual o percentual de casais heterozigotos MN x MN que devemos esperar na população representada pela amostra?
a) Quais as freqüências dos alelos M e N dessa amostra?
MM MN NN TOTAL
30 50 20 100
SOLUÇÃO 1.contagem gênica
0,55 100
55
100
25 30
alelos de total Nº
M alelos de Nº p
0,45100
45
100
5220
alelosdetotalNº
NalelosdeNºq
a) Quais as freqüências dos alelos M e N dessa amostra?
0,55 100
55
100
25 30
alelos de total Nº
M alelos de Nº p
b) Pode-se considerar que essa amostra está em equilíbrio de Hardy-Weinberg com relação aos grupos sangüíneos M, MN e N?
Grupo Observ. Freq. Genotípica Esperada Esperado
M 30 P2=(0,55
2)=0,3025 Np
2=100(0,55
2)=30,25
MN 50 2pq=2(0,55)(0,45)=0,4950 N2pq=49,50
N 20 q2=(0,45)
2=0,2025 Nq
2=20,25
Total 100 1 100,00
c) Qual o percentual de casais heterozigotos MN x MN que devemos esperar na população representada pela amostra?
MN = 2pq = 2(0,55)(0,45) = 0,4950
MN x MN = 0,495 x 0,495 = 0,2450
R: 24,50%
Considere uma característica determinada por um alelo recessivo. O estimador da frequência do alelo a é dada por: A_ aa Total p2+2pq q2 1 D R N
APLICAÇÕES DO TEOREMA DE HARDY-WEINBERG
2. Genes com dominância
APLICAÇÕES DO TEOREMA DE HARDY-WEINBERG
2. Estimativas de freqüência alélicas com dominância
Exemplo Calcular a porcentagem de indivíduos heterozigotos (2pq), em uma população humana de casamentos ao acaso, onde a freqüência do
fenótipo recessivo é de 0,09.
A_ aa Total
p2+2pq q2 1,00
0,91 0,09 1,00
f(a)=q, f(A)=p; q2=0,09; q=0,3 e p=0,7
H=2pq=2(0,7)(0,3)=0,42
Resposta: 42%
0,3x0,3=0,09
APLICAÇÕES DO TEOREMA DE HARDY-WEINBERG
2. Estimativas de freqüência alélicas com dominância
Exemplo
A fibrose cística é causado por um alelo recessivo e sua frequencia na população caucasóide é de 1:2000. Calcule as frequencias alélicas e genotípicas.
APLICAÇÕES DO TEOREMA DE HARDY-WEINBERG
2. Estimativas de freqüência alélicas com dominância
Exemplo
A fibrose cística é causado por um alelo recessivo e sua frequencia na população caucasóide é de 1:2000. Calcule as frequencias genotipicas e alélicas.
p2= 0,978
q2 = 1: 2000= 0,0005= 0,022 ( p= 1-q 0,978)
2pq= 2.(0,978). (0,022)= 0,043
A= 0,978+ ½.(0,043)= 0,99
a= 0,022+ ½ .(0,043)= 0,04
APLICAÇÕES DO TEOREMA DE HARDY-WEINBERG
3. Estimativas de freqüência alélicas no cromossomo X
Exemplo
Mulheres=
Homens =
Exemplo: O número de casos de hemofilia em uma população é de 1: 10.000 nascimentos, esse quadro é causado por um gene recessivo. Calcule as frequencias genotípicas.
p2+2pq+q2 = 1
p+q = 1
APLICAÇÕES DO TEOREMA DE HARDY-WEINBERG
3. Estimativas de freqüência alélicas no cromossomo X
Exemplo
Mulheres=
Homens =
Homens= 1: 10.0000= q=0,0001 (p=1-q; p= 1-0,0001= 0,9999)
h= 0,0001; H= 0,9999
Mulheres= 2pq 2.(0,0001x 0,9999)= 0,00019
p2+2pq+q2 = 1
p+q = 1
Exemplo
Acasalamento ao acaso de indivíduos diplóides com as freqüências dos três alelos A, B e O ( p, q e r, respectivamente).
APLICAÇÕES DO TEOREMA DE HARDY-WEINBERG
3. Alelos Múltiplos
(pA+qB+rO)2=p2 AA + q2BB + r2OO+ 2pqAB + 2prAO+2qrBO
p2 + 2pr =A q2 + 2qr =B
r2= O 2pq= AB
Exemplo
Em uma população de 650 indivíduos em equilíbrio,os grupos sanguíneos estão assim distribuídos: A (292 indivíduos), B (86 indivíduos), O (234 indivíduos) e AB (38 indivíduos). Calcular as freqüências genotípicas e fenotípicas.
APLICAÇÕES DO TEOREMA DE HARDY-WEINBERG
3. Alelos Múltiplos
r(O)=√O/N =234/650=0,6 p(A)=√O+A/N –r =234+292/650 – 0,6= 0,9-0,6= 0,3 q(B)=√O+B/N –r = 234+86/650 – 0,6 = 0,7-0,6= 0,1
R= √0,36= 0,6
p= √0,81= 0,9
q= √ 0,49= 0,7
APLICAÇÕES DO TEOREMA DE HARDY-WEINBERG
3. Alelos Múltiplos
As freqüências gênicas para os alelos A, B e O são: 0.3; 0.1; 0.6
Calcular as freqüências genotípicas:
AA- p2- 0,09
AO-2pr- 0,36
BB-q2- 0,01
BO-2qr – 0,12
OO-r2- 0,36
AB-2pq- 0,06
r(O)=√O/N =234/650=0,6 p(A)=√O+A/N –r =234+292/650 – 0,6= 0,9-0,6= 0,3 q(B)=√O+B/N –r = 234+86/650 – 0,6 = 0,7-0,6= 0,1
APLICAÇÕES DO TEOREMA DE HARDY-WEINBERG
3. Alelos Múltiplos
r(O)=√O/N =234/650=0,6 p(A)=√O+A/N –r =234+292/650 – 0,6= 0,9-0,6= 0,3 q(B)=√O+B/N –r = 234+86/650 – 0,6 = 0,7-0,6= 0,1
As freqüências gênicas para os alelos A, B e O são: 0.3, 0.1, 0.6
p q r
Calcular as freqüências fenotípicas:
A- p2+2pr – 0,09+0,36= 0,45
B- q2+ 2qr –0,01+0,12=0,13
O- r2 – 0,36
AB- 2pq – 0,06
Consangüinidade nas populações
Populações em equilíbrio com endogamia
• É o acasalamento de indivíduos com parentesco genético. O efeito da consangüinidade é aumentar a porcentagem de indivíduos com doenças genéticas recessivas.
• O coeficiente de parentesco genético entre dois indivíduos é uma medida da correlação genética entre eles, sendo simbolizado pela letra r.
• Expressa a probabilidade de dois indivíduos terem genes idênticos, herdados de ancestrais comuns.
COEFICIENTE DE PARENTESCO
FÓRMULA DE CÁLCULO
• A indicação do cálculo do coeficiente de parentesco pode ser resumida pela fórmula
• , onde N é o número de gerações (passos genéticos) que unem dois parentes genéticos a um ancestral comum.
N(0,5)r
EXEMPLO
1 2
4
6 5
3
Calcular o coeficiente de parentesco (r) entre os primos 5 e 6
RESOLUÇÃO
• Probabilidade do alelo a ser transmitido pelo ancestral 1 para os primos 5 e 6:
• 1 3 5 e 1 4 6
• Probabilidade do alelo a ser transmitido pelo ancestral 2 para os primos 5 e 6:
• 2 3 5 e 2 4 6
16
1
2
1
2
1.
2
14
2
1.
2
1x
16
1
2
1
2
1.
2
14
2
1.
2
1x
1 2
4
6 5
3
RESOLUÇÃO
• Probabilidade do alelo a ter sido transmitido por um ou outro ancestral comum aos dois primos (5 e 6):
8
1
16
1
16
1
2
1
2
1 r
4 4
1 2
4
6 5
3
0,125 ou 12,5%
CONCLUSÃO
• Visto que o valor 12,5% é a probabilidade de dois primos em primeiro grau herdarem o mesmo alelo de ancestrais comuns, pode-se dizer que o coeficiente de parentesco de primos em primeiro grau é 12,50% ou r =12,50%
FATORES SISTEMÁTICOS DE ALTERAÇÃO DA FREQUÊNCIA
GÊNICA
Há dois tipos de processos capazes de alterar as frequências genotípicas em decorrência de modificações das frequências alélicas: a) processos sistemáticos- Dentre eles destacamos: migração, mutação e seleção natural; b) processos dispersivos- O mais importante fator é a oscilação genética.
MIGRAÇÃO
FATORES SISTEMÁTICOS DE ALTERAÇÃO DA FREQUÊNCIA
GÊNICA
A migração compreende tanto a introdução de indivíduos estranhos em uma população (imigração) como a saída de indivíduos desta população (emigração)
q=q1- q0=m(qm-q0)
MIGRAÇÃO
FATORES SISTEMÁTICOS DE ALTERAÇÃO DA FREQUÊNCIA
GÊNICA
Uma população de animais em equilíbrio (pelagem vermelha e branca) com a freqüência dos alelos Br2 e br2 de 0,6 e 0,4 (respectivamente). Considerando que em uma população de 4000 animais fossem misturados 1000 animais de uma população contendo apenas indivíduos com pelagem branca (br2), qual a freqüência alélica nesta nova população?
MIGRAÇÃO
FATORES SISTEMÁTICOS DE ALTERAÇÃO DA FREQUÊNCIA
GÊNICA
q= (1-0,2).0,4+ (0,2).1= 0,52
M= 1000/5000= 0,2 qm= 1
Na nova população a freqüência do alelo
br2 = 0,52 e do alelo Br2 = 0,48
SELEÇÃO
FATORES SISTEMÁTICOS DE ALTERAÇÃO DA FREQUÊNCIA
GÊNICA
•É definida como a eliminação de determinados genótipos da população, provocando alterações nas freqüências alélicas e genotípicas. •Seleção Natural ou Artificial
SELEÇÃO
FATORES SISTEMÁTICOS DE ALTERAÇÃO DA FREQUÊNCIA
GÊNICA
Considerando uma dominância completa e o coeficiente de seleção (eliminar o alelo recessivo br2), a nova freqüência de br2 após t gerações, é obtida por:
Q0= frequencia do alelo antes da migração
SELEÇÃO
FATORES SISTEMÁTICOS DE ALTERAÇÃO DA FREQUÊNCIA
GÊNICA
Na pelagem vermelha e branca em que a frequência do
alelo Br2(p0) é 0,6 e do alelo br2 (q0) é 0,4, pergunta-
se:
a) Qual a freqüência do alelo br2(q1) na população proveniente da
eliminação de todos os animais contendo o genótipo br2br2?
b) Qual o número de ciclos de seleção que será necessário para obter
uma população com a freqüência do alelo br2= 0,095?
c) Qual a estimativa da alteração na freqüência alélica nos vários
ciclos seletivos até atingir a freqüência do alelo br2= 0,095?
SELEÇÃO
FATORES SISTEMÁTICOS DE ALTERAÇÃO DA FREQUÊNCIA
GÊNICA
Na pelagem vermelha e branca em que a frequência do
alelo Br2(p0) é 0,6 e do alelo br2 (q0) é 0,4, pergunta-
se:
a) Qual a freqüência do alelo br2(q1) na população proveniente da
eliminação de todos os animais contendo o genótipo br2br2?
qt= 0,4/ 1+1.0,4 = 0,2857 t=1
A freqüência de br2 reduz de 0,4 para 0,2857.
SELEÇÃO
FATORES SISTEMÁTICOS DE ALTERAÇÃO DA FREQUÊNCIA
GÊNICA
Exemplo anterior “pelagem”, em que a freqüência do
alelo Br2(p0) é 0,6 e do alelo br2(q0) é 0,4, pergunta-
se: b) Qual o número de ciclos de seleção que será necessário para obter
uma população com a freqüência do alelo br2= 0,095?
t= 1 - 1 0,095 0,4
t= 10,5 -2,5 = 8
Após 8 ciclos seletivos a freqüência do alelo br2 passará de 0,4 para 0,095.
SELEÇÃO
FATORES SISTEMÁTICOS DE ALTERAÇÃO DA FREQUÊNCIA
GÊNICA
Exemplo anterior “pelagem”, em que a freqüência do
alelo Br2(p0) é 0,6 e do alelo br2(q0) é 0,4, pergunta-
se:
c) Qual a estimativa da alteração na freqüência alélica nos vários
ciclos seletivos até atingir a freqüência do alelo br2= 0,095?
A mudança na freqüência alélica (Δq) é dada pela diferença entre a nova
freqüência e a freqüência na geração anterior, ou seja:
SELEÇÃO
FATORES SISTEMÁTICOS DE ALTERAÇÃO DA FREQUÊNCIA
GÊNICA
Assim, substituindo qt por q1 e qt-1por q0, teremos Δq = q1–q0
SELEÇÃO
FATORES SISTEMÁTICOS DE ALTERAÇÃO DA FREQUÊNCIA
GÊNICA
-(0,4)2 /1+0,4 = -0,114
Portanto, a alteração da freqüência alélica no primeiro ciclo de seleção foi de 0,114 (ou 28,55%)
0,4 – 100%
0,114- x
MUTAÇÃO
FATORES SISTEMÁTICOS DE ALTERAÇÃO DA FREQUÊNCIA
GÊNICA
Dois tipos de mutações. (10-4 a 10-8 mutantes/loco/ geração)
a) mutações não recorrentes ou únicas; Este tipo de mutação unidirecional é de pequena importância como causadora de alteração da frequência, porque o produto dessa mutação tem uma oportunidade extremamente pequena de sobreviver em uma população grande, a menos que tenha uma vantagem seletiva. b) mutações recorrentes. introduz variabilidade nas populações. Cada mutação se repete regularmente com uma frequência característica, e em uma população a frequência do alelo mutante nunca seria tão baixa que a sua perda completa possa ocorrer devido à amostragem.
MUTAÇÃO
FATORES SISTEMÁTICOS DE ALTERAÇÃO DA FREQUÊNCIA
GÊNICA
Um estudo com 94.000 nascimentos foram encontrados 8 anões acrondoplásicos. Qual a taxa de mutação que formou esse genótipo na população.
8/94.000 Por gametas 8/188.000 1/24.000 4,2x10-5
DERIVA GENÉTICA OU OSCILAÇÃO GENÉTICA
FATORES SISTEMÁTICOS DE ALTERAÇÃO DA FREQUÊNCIA
GÊNICA
• É um mecanismo microevolutivo que modifica
aleatoriamente as frequências alélicas ao longo do
tempo.
• Esse mecanismo resulta em perda de variação
genética e na fixação de alelos em diferentes loci.
Efeito fundador
Microevolução
FATORES SISTEMÁTICOS DE ALTERAÇÃO DA FREQUÊNCIA
GÊNICA
Grupo populacional Frequência de portadores
Afro-americanos 1 em 66 Asiáticos 1 em 150 Caucasianos europeus 1 em 23 Hispânicos 1 em 46
• Índios Hopi albinos (1:200)
• Chinês portador de doença onde há a perda dos
dentes antes dos 20 anos. 356 descendentes vivos-
76 possuem a caracteristica.
Efeito fundador
FATORES SISTEMÁTICOS DE ALTERAÇÃO DA FREQUÊNCIA
GÊNICA
• Estabelecimento de uma nova população
por uns poucos fundadores originais.
• Por ex: em uma população no noroeste
da Finlândia de 18.000 pessoas (40
pessoas), índice de esquizofrenia é de
3.2%.