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E83-103846 ^--/In? F;,O
011 SECRETARIA DE PLANEJAMENTO DA PRESIDENCIA DA REPt1BLICA
cCONSELIIO NACIONAL Of DESENVOLVIYENTO CIENTiFCO ET"Made avaita 1 ASA emnenrehin
semination of Earth Resources Survey
Program information and without liabilityfor any use made thenot."
(Ed3-1U384) PRELlMlhAFY SIA'iISiICAL S1u.^^cSCCNCLfi6Ibii Tic C.AHPUS kJ SUS:afl CANE AsiA.A► ,
USIhG LA DSA`i' IMAGELI AirD Ak6IAL PHCTV%aA AA2L S(Iustituto de PEsyuisas :;sFICidis, Saoib p dC AUAt/at A01 C:i.... u1C 63/43
at13-32137
Unclas00344
NASA sn F^_N'DA716 GDCAF
PROCESSED BYNASA STt FACA.fnr
q EBA - 363 q AIAA
INSTITUTO 11 PESQUISAS
ESPICIAII
f
E
1. Publicgao n4 2. Versao 3. Data 5. Distribui4ao
INPE-2723-NTE1200 Abril 1983 q Interna © Externa
q Restrita4. Origem Programs
DSR/DIN SAFRAS
6. Palavras chaves - selecionadas pelo(s) autor(es)
IMAGEM LANDSATFOTOGRAFIAS AE'RF.ASAMOSTR4GEb1 EM DUAS FASES
7. C.D.U.: 528.711.7:633.61(815.32)
8. Titulo INPE-2723-NTE120010. Paginas: 15
ESTUDOS ESTATISTICOS PRELIMINARES SOBRE AREGIAO CANAVIEIRA DE CAMPOS - RJ, 11. Oltima pagina: 14
UTILIZANDO IMAGENS LANDSAT E12. Revisada por
1)A
FOTOGRAFIAS AgREAS
9. Autori a SamuelLourdes
R. X. CostaBernadete F.C. Paiao
Francisco J. Mendonca ntonio TebaZdi Tardin
13. Autorizada porYosio E. ShimabukuroValdete Duarte
Assinatura responsavelpUC,41 Cul
N Zson do Jesus Pa desDiretcr
14. Resumo/Notas
Este trabalho tem por objetivo aplicar a tecniea de amostragemem duos Eases a uma rcgidoarea cultivada com canes-
piloto no municipio Uk? Campos'- RJ para estimar ade-acucar. Essa tecnica compreende a utiliaaaao da
corm Zaoc o t?xistcr.tc entry os dados do LANDSAT e aG fotografias aereas. Dosresultados obtidos coreZu,'utrots-se bastantt precisolor que corresponde a
-se que o sistema de amostragem em duas fases mosfornecendo como estiimativa da area cuZtivada um va-
99,67 do obtido atraves das fotograflas aereas, o quaTfoi consido2vdo como verdade terrestre. Essa estimativa aprescntou um desviopadrdo de 226 ha, o qual acarretou um coeficiente de variaodo de 0,6%.
15. Observag6es
ESTUDOS ESTATTSTICOS PRELIMINARES SOBRE A REGIAO CANAVIEIRA DE CAMPOS-- _
T— RJ -LITILIZANDO 1MAGLNS LANDSAT E FOTOGRAFIAS AEREAS
Costa, S.R.X., Paiao, L.B.F.C.. Mendonca, F.J.,
Shimabukuro, Y.E., Duarte, V.
SUMARI0
Este trabalho tem por objetivo aplicar a tecnica de amos
tragem em duos fases .a uma regiao piloto no municipio de CAMPOS - RJ -
para estimar a area cultivada com Cana-de-ac6car. Essa tecnica compre
ende a utilizacao da correlacao existents entre os dados do LANDSAT e
as fotografias aereas. Dos resultados obtidos concluiu-se que o siste
ma de amostragem em duas fases mostrou-se bastante preciso fornecendo
como estimative da area cultivada um valor que corresponds a 99,61. do
obtido atraves das fotografias aereas. o qual foi considerado como ver
dade terrestre. Essa estimativa apresentou um desvio padrao de 225 ha.
o qual acarretou tun coeficiente de variacao de 0.6i..
1 - INTRODUCAO
Este trabalho apresenta o desenvolvimento de um sistema
estatistico de estimativa da area ocupada con Cana-de- acucar. Para tats
to, selecionou-se uma area piloto, localizada no municipio de Campos,
no Rio de Janeiro.
A determinacao da area ocupada com toda a popula`io ca
navieira da area piloto foi obtida atraves de interpretacao visual,
tanto de fotografias aereas quanto de imagens LANDSAT.
Com os dados obtidos da interpretacao acima citada. foi
deter7ninado o tamanho do senmento otinto a calculada a estimativa da
area CultlVada com cane-tie-acucar. Con ba sw em um sistema de amostra
gem em duos fas ys, que utiliza a estimativa de regressao, de modo a mi
nimizar o custo Para uma variancia fixada.
2 - MATERIAL E METOOOS
2.1 - LOCALIZAcAO E EXTENSAO DA AREA DE ESTUDO
Para a realizacao deste trabalho foi escolhida uma area
de estudo ccnn,aproximadamente.984 W, localizada entre os paralelos
21 0 40' a 21 0 53' sul a os meridianos 41 0 38' a 41 0 14' oeste.
Sobre esta area de estudo foi feita uma cobertura aero
-fotografica em junho de 1932 utilizando filme infravermelho colorido
da KODAK, do tipo 2443.
A partir das fotografias aereas obtidas na escala de
1:34.000, foi preps rado inn mosaico semicontrolado, atraves do qual foi
gerado um maps bast di area de estudo. Posteriormente, este mapa foi
reduzido para a escala de 1:100.000 pelo laboratorio fotografico de Ca
choeira Paulista. Utilizaram-se ainda imagens do sensor MSS do sateli
to LANDSAT-3, na escala de 1:9150.000. correspondendo a orbita 122, pon
to 21, das passagens do 08/01/82 e 10/06/82, onde foi gerado tambem um
mapa tematico de cans, confonne Figura 2.1.
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- 3 -
OF POOR QUALITY
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2.2 - TRACADO DA GRADE DE AMOSTRAGEM
Para efeito da avaliacao da area ocupada com cane-de-acG
car, foi utilizada uma grade de pontos na qual cads um deles correspon
dia a 1 ha no mapa base, na escala 1:100.000, gerado a partir de foto
grafias aereas. E nas imagens do LANDSAT, na escala de 1:250.000, cad&
ponto correspondia a 6,25 ha.
Para a selecao da amostra, foi traCada uma grade para ca
da um dos mapas tematicos, correspondendo cada quadricula a 6,25 km2
(Figura 2.2).
Da contagem dos pontos em cada quadricula, obtiveram-se
os valores de duas variaveis. A primeira, X, quando os mapas tematicos
foram gerados a partir de imagens LANDSAT; e a segunda, Y, quando os ma
pas tematicos foram gerados a partir de dados de fotografias aereas.
3._
- 5 -
ORIGINAL F•AGE 45OF POOR QUALITY
CAMPOS
RIO 0JE , ANFIRO
Z S Kt
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—' OUADRiCVLA DC 6,25 KM 2—
PARA A ESCALA I c 250 000
OUADRICULA DE 6.25 KM 2
PARA A' ESCALA It 100.000'^.N
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1
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Fig. 2 . 2 - Mapa da situa^ao da area de estudo dentro do Estado do Riode Janeiro, demonstrativo do tamanho das quadriculas paraas escalas de 1:100.000 a 1:250.000.
- 6 -
2.3 - DETERMINACAO DO TAMANHO DO SEGMENTO AMOSTRAL
A partir das grades anteriormente descritas, onde cads
quadricula continha uma area de 6,25 km 2 , ou seja, um quadrado de
2,5 km x 2,5 km, procedeu-se a um estudo pars determinar o tamanho oti
mo do segmento amostral. Esse estudo foi feito com base no criterio de
maxima correlacao entre as variaveis X (dados do LANDSAT) e Y (dados
de fotografias aereas). Consideram-se 10 tamanhos diferentes de segmen
tos, conforme pode-se ver na Tabela 2.1.
Embora o tamanho 1,5 km x 7,5 km apresente o maior coefi
ciente de correlacao entre as variavei s X e Y (9410, a area em es
tudo apresenta um numero de segmentos amostrais relativamente pe
queno que inviabiliza uma amostragem estatistica. Devido a esta
limitacao, escolheu-se para este trabalho preliminar o segmento de' to
manho 2,5 km x 2,5 kin para a realizacao da amostragem em duas faces por
regressao (ver Cochran, 1963). A escolha dente tamanho de segmento pos
sibilita um estudo preliminar, embora • diminua a eficiencia da amostra
gem em duas fases devido ao menor coeficiente de correlacao (73%).
I
-7-
TABELA 2.1
TAMANHO, NOMERO DOS SEGMENTOS AMOSTRAIS E SEUS
PARAMETROS ESTATISTICOS
TAMANHO DOSSEGMENTOSAMOSTRAIS
NDMERO DESEG. AMOSTRAIS NAAREA DO EXPERIMENT-0
r ML DPL MA DPA
(km) (Ha) .(Ha)
2,5 x 2,5 170 0,73 235 183 233 167
2,5 x 5,0 85 0,81 444 348 441 320
2,5 x 1,5 56 0,82 666 473 661 410
2,5 x 10,0 42 0,86 799 663 793 602
5,0 x 5,0 42 0,85 888 648 882 578
5,0' x 7,5 28 0,84 1332 880 1322 731
5,0 x 10,0 21 0,93 1612 1225 1587 1113
7,5 x 7,5 18 0,94 1665 1432 1653 1229
7,5 x 10,0 14 0,94 2034 1908 1984 1778
10,0 x 10,0 10 0,93 2663 2281 2645 2130
r Correlagao entre as variaveis X (dados do LANDSAT) e Y (dados
das fotografias aereas).
ML Media da "area de cana-de-ag'ucar no segmento amostral obtido a
partir da identificagao de dados do LANDSAT.
DPL : Desvio padrao calculado a partir da media da area de cana-de-agu
car do segmento amostral, utilizando dados do LANDSAT.
MA Media da area de cana-de-agucar no segmento amostral obtido a
partir da identificagao de dados de fotografias aereas.
DPA : Desvio padrao calculado a partir da media da area de cana-de
-acucar dosegmento amostral, utilizando dados de fotogra
fias aereas.
r^
- 8 -
!2.4 - ANALISE ESTATTSTICA
0 numero de amostras, em cads fase, foi determinado atr a
ves do criterio de minimizaCio do custo total da estimativa, pars um
erro do maior que 5% a um coeficiente de confianCa de 95%.
i
Segundo Cappelletti et alii (1982) os valores de k - nu
mero de segmentos na primeira fase de amostragem sobre X, e n - numero
de segmentos na segunda fase da amostragem sobre Y, basearam-se na va
ria ncia de Y (s t y) a na correlacao (r) de X e Y. 0 calculo de k e n e
dos parametros estatisticos foram obtidos a partir dos valores de toda
a populacao que se tinha disponivel.
Obtidos k e n, simulou-se uma sequencia de 70 amostras
aleat"orias pars cads fase, das quais a am:ostra da segunda fase foi uma
subamostra aleatoria da primeira fase.
Com os dados da simulaca o, calculou-se uma sequencia de
valores de Y (estimador do total de cana-de-acucar) a de V(YR)(varian
cia do estimador), obtendo-se:
D - Y R -a,
onde a corresponde ao valor de 39.673 ha de cana-de-acucar de toda a
regiao em estudo, obtido atraves da interpretaCao de fotografias ae
reas. 0 valor de a foi tomado como verdade terrestre para a avaliaca-o
da estimativa da area plantada com cane-de-acucar, obtida atraves do
sistema de amostragem em duas faces.
3 - RESULTADOS
3.1 - OBTENCAO DAS AMOSTRAS
Para a determinacao dos numeros de segmentos amo strais
de imagens LANDSAT a fotografias aereas, faz-se necessario conhecer a
3
-9-
relaCno entre os custos.desses dois levantamentos (ver loestsch and
Haller, 1973). Essa relaCno foi conputada a partir dos custos das ima
gens LANDSAT, do levantamento aerofotogrifico, do ttinpo de interpreta
Cao a do trabalho de campo. Essa relaCno entre os custose especifica
Para essa area em estudo, uma vez que todos os custos tem uma variabi
lidade decorrente do tamanho da area que esta sendo estudada.
Tomando-se como base o coeficiente de correlacno
r - 0,725, o desvio padra`o s - 167, a relaCno entre os custos dos le
vantamentos com dados do LANDSAT a de fotografias aereas (C1/C2) que
foi de 1:4, a fixando-se um erro maximo na estimativa da ordem de 5%
com uma confianca de 95%, o numero de segmentos amostrais pars a pri
meira fase (variavel X, area obtida pelo LANDSAT) foi k - 77 a pars a
segunda fase (variavel Y, fotografias aereas) foi n -36. 0 custo to
tal foi de 221 unidades monetirias.
3.2 -'RESULTADOS DA AMOSTRAGEM
Con os dados das 70 amostras simuladas chegou-se aos se
guintes resultados:
a) 0 valor medio da sequencia de estimativas da area ocupada cam
can&-de-acucar foi de 39.515 ha. Tal valor correspondeu a 99,6%
do total obtido no levantamento feito atrave s de fotografias
aereas, o qual foi considerado como verdade terrestre. 0 des
vio padrao dessa estimativa foi de 225 ha, o que correspondeu
a um coeficiente de variacao de 0,6%.
b) 0 intervalo de confianca do total da a rea cultivada, pars um
coeficiente de confianca de 95%, foi: 38.675 ha; 40.355 hit, cu
Jos limiter, em ternos percentuais, correspondem a 97,5% e
101,1% do obtido atraves de fotografias aereas.
- 10 -
c) Comparando o valor obtido atrave"s das fotografias aereas (ver
dade terrestre), 39.673 ha, com a estimative amostrai, 39.515 ha,
pode-se observar que a diferenga absolute foi de 158 ha, com erro
padrao de 421 ha. 0 calculo do intervalo de confianga cam 95%
teve os limites de -684 ha a 1.000 ha.
d) A area total com cana-de-aC"car, obtida atraves da interpreta;"ao
visual de imagens LANDSAT, foi de 39.950 ha. Comparando este
resultado com aquele obtido atraves da amostragem em duas fases
por regressao, 39.515 ha, tem-se uma diferen;a absoluta de 435
ha.
e) No caso em que se utilizou um sistema de amostragem aleat5ria
simples, unicameate com dados do LANDSAT, foi calculada uma amos
tra de tamanho K = 145. A estimativa da area total com cana-de
-acucar foiX = 40.120 ha, que correspondeu a 101,10 da verdade
• terrestre.
f) A eficiencia do sistema de amostragem em duas fases, comparada
com o sistema de fase "unica, no qual se utilizaram somente da
dos de fotografias aereas, foi de 901V, o que significa que,para
cads unidade monetaria gast; na amostragem em duas fases, foi
necessa rio investir 0,90 unidades via amostragem simples.
3.3 - DISCU tAO DOS RESULTADOS
A Tabela 3.1 compara os resultados das estimativas da
area de cana-de-a4 kar,atraves dos metodos de amostragem em duas fases
e aleat5ria simples das imagens LANDSAT,com o valor da area de cana-de
-acucar obtido atraves de interpretagao de fotografias aereas.
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- 12 -
Como se pode observar na Tabela 3.1, ao se utilizar tan
to o (9todo de amostragem em duas fases, corgi o metodo de amostragem
aleatoria simples, os erros relativos cometidos foram de apenas 0,40%
e 1,13%, respectivamente. Tal fato parece ter explicaca o na grande ho
mogeneidade da area de estudo, em termos da distribuica'o espacial da
cana-de-ac6car, aliada a grande afinidade adquirida pelos fotointerpre
tes com esta area, atraves da analise das fotografias aereas, que lhes
permitiram estabelecer os padro'es espectrais para interpretacao das ima
gens LANDSAT.
4 - CONCLUSAO
Com base nos resultados alcancados no presente trabalho,
chegou-se is seguintes conclusoes:
1) A utilizacao de um sistema de amostragem em dual fases mostrou
-se mencs eficiente, porem com uma diferenca relativa muito pro
xima da amostragem aleatoria simples, que conduziu a uma preci
sao bastante elevada.
2) A homogeneidade, em termos de distribuicao espacial da cana-de
acucar na area de estudo, o conhecimento dessa distribuicao
espacial de cana pelns fotointerpretes, atraves da analise de
fotografias aereas, acrescido do pequeno tamanho da area de es
tudo, devem ter influenciado decisivamente os resultados quan
to a estimativa da area de cana, utilizando tanto o metodo de
amostragem em duas fases como o metodo de amostragem aleatoria
simples.
5 - COMENTARIO
Esse estudo conduziu aos resultados-preliminares sobre
a regiao ca-avieira de CAMPOS-RJ, podendo servir como dados para estu
dos posteriores em toda regiao canavieira do Rio de Janeiro.
- 13 -
A amostragem aleatoria simples dos dados levantados por
imagens do LANDSAT resultou mais eficiente em relaga o ao sistema de
duas fases devido a pequena diferenga entre os custos do levantamento
aerofotografico a do levantamento por imagens do LANDSAT, a ainda pe
la utilizagao, neste estudo, de unidades amostrais com coeficiente de
correlagao menor que a unidade amostral otima.
- 14 -
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
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Jul. 1982. (INPE-2489-PRE/172).
COCHRAN, W.G. Sampling Techniques, 2 nd ed, New York, J. Wiley and
Sons, 413 p., 1963.
LOESTSCH, F.; HALLER, K.E. Forest Inventory, vol. II, 2 nd ed., BLV
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