Gases Ideales FS-200 · 2020. 10. 26. · 1.Observar el comportamiento de los gases en dos con guraciones, manteniendo el volumen y temperatura constante. 2.Comprender las leyes de

FS-200 F́ısica General II UNAH

Universidad Nacional Autónoma de Honduras

Facultad de CienciasEscuela de F́ısica

Gases Ideales FS-200Elaborada por: José Flores y Oscar Alcántara

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Instructor: Sección:

1. Introducción

Haciendo uso de un simulador, se modelará y estudiará el comportamiento de los gases ideales por medio de laecuación de estado, siguiendo las configuraciones de volumen y temperatura constante y a partir de estas, seencontrará la constante universal de los gases R,¿Será el comportamiento igual para los dos caso?, ¿Qué consideraciones deben tomarse en cuenta?.

2. Objetivos

1. Observar el comportamiento de los gases en dos configuraciones, manteniendo el volumen y temperaturaconstante.

2. Comprender las leyes de Charles, Gay-Lussac, Boyle y su relación con la ecuación de estado de los gasesideales.

3. Calcular la constante universal de los gases R y compararlo con el valor teórico aceptado.

3. Marco Teórico 10 %

1. Describa las leyes de Gay-Lussac, Charles y Boyle. Y relacione dichas leyes con la ecuación de estado.

3 MARCO TEÓRICO 10 % Pag. 1


2. ¿Qué entiende por un mol? ¿Cómo se define el Número de Avogadro?

3. A partir de la ecuación de estado (expresada en términos de la constante de Boltzmann Kb y número demoléculas N ), DERIVE la ecuación de estado de gas ideal en términos de la constante universal de losgases R y número de moles n.

4. Describa las razones por las cuales, no se puede utilizar la escala Celsius de temperatura para estudiar laecuación de estado.

5. En la ecuación de estado, no podemos cambiar un parámetro de la función sin alterar los demás. Por ejem-plo, si cambiamos el volumen, la temperatura y la presión cambiarán. Pero cuando un ĺıquido se evaporasu volumen cambia, sin embargo, su temperatura y su presión se mantienen. Explique ¿Por qué para paraeste caso, no se cumple la ecuación de estad?

4. Recursos

Simulador de gases ideales, al cual puede acceder desde el siguiente enlace: https://phet.colorado.edu/es/simulation/gases-intro

Vı́deo explicativo del simulador: https://www.youtube.com/watch?v=ZHxXHHHQbrI&feature=youtu.be

4 RECURSOS Pag. 2

https://phet.colorado.edu/es/simulation/gases-introhttps://phet.colorado.edu/es/simulation/gases-introhttps://www.youtube.com/watch?v=ZHxXHHHQbrI&feature=youtu.be


5. Actividades a desarrollar

Para los apartados siguientes se va a estudiar la relación entre el volumen y la temperatura en un gas ideal. Porlo tanto se trabajará con tres magnitudes que pueden variar, que son la Temperatura (K), el Volumen (m3) y laPresión (atm). Sin embargo, utilizaremos solo dos de ellas.

5.1. PARTE I: Actividad a Temperatura Constante

Inicio: Primero nos posicionamos dentro del Phet Simulator y damos clic donde dice Laws(Leyes), paraintroducirnos dentro del simulador.

Figura 1: Pantalla de Inicio del Phet

Preparación del sistema: Para establecer las condiciones iniciales en que se hará la medición, siga lospasos enumerados a continuación.

Figura 2: Preparación del sistema para medir con temperatura

1. Dé click en el botón + del apartado de Part́ıculas. Se desplegará hacia abajo un cuadro con lasopciones para ingresar part́ıculas Pesadas o Ligeras, ver Figura 2. Se sugiere ingresar 50 part́ıculaspesadas.

5 ACTIVIDADES A DESARROLLAR Pag. 3


2. Marque la opción Ancho, que nos muestra la medición del ancho del recipiente (nm) en que seencierran las part́ıculas del gas. Ver Figura 2, los marcos de color azul.

3. El marco en color verde encierra las opciones de que variable mantener contante. Aqúı en la opciónmarcada Nada, modifique la temperatura del sistema que dejaremos constante. Para ello en laparte inferior del recipiente encontraremos un Termostato, si presiona el botón Rojo aumenta latemperatura y verá una llama de fuego emergiendo del interior que indica que está elevando latemperatura; de manera similar, el botón Azul es para disminuir la temperatura, al presionarloverá cubos de hielo en el interior del Termostato. En el Termómetro que se encuentra en la partesuperior del recipiente puede ver el marcador de la temperatura inicial indicada por su instructor.

Medición en el sistema: A continuación se presentan los pasos para tomar las mediciones correctamente,los cuales están ilustrados en la Figura 3.

Figura 3: Medición a temperatura constante

1. En el cuadro: Mantener Constante, marque la opción de Temperatura (T), para dejar este parámetroconstante.

2. Vaŕıe el ancho del recipiente utilizando la manija al costado izquierdo, presione sobre ella y arrastrepara mover hacia la izquierda o a la derecha.

3. Ajuste el ancho hasta obtener inicialmente 5.0 nm, tome nota de este dato en la Tabla 1.

4. Mida la presión dentro del recipiente, indicada por el Manómetro, en la parte inferior del mismo seencuentra la lectura, anote este valor en la Tabla 1

5. Aumente el ancho del recipiente según lo indica si instructor (por ejemplo, en 1.5 nm) y vuelva atomar medición de presión, de la misma manera que los pasos 2, 3 y 4.

6. Repita el proceso aumentando en cada medición el ancho del recipiente hasta obtener un total de 6mediciones.

5.2. PARTE II: Actividad a Volumen Constante

Inicio: Primero nos posicionamos dentro del Phet Simulator y damos clic en Laws(Leyes), para intro-ducirnos dentro del simulador. Ver Figura 1.

Preparación del sistema: Para establecer las condiciones iniciales en que se hará la medición, siga lospasos enumerados a continuación.



Figura 4: Preparación del sistema para medir con volumen constante

1. Dé clic en el botón + del apartado de Part́ıculas. Se desplegará hacia abajo un cuadro con lasopciones para ingresar part́ıculas Pesadas o Ligeras, ver Figura 4. Ingrese 50 part́ıculas Pesadas.

2. Marque la opción Ancho, que nos muestra la medición del ancho del recipiente (nm) en que seencierran las part́ıculas del gas. Ver Figura 4 los marcos de color azul.

3. En el marco que encierra las opciones de que variable mantener contante, marque la opción deVolumen (V).

Medición en el sistema: A continuación se presentan los pasos para tomar las mediciones correctamente,los cuales están ilustrados en la Figura 5.

Figura 5: Medición a volumen constante

1. Vaŕıe la temperatura dentro del recipiente. Para ello utilice el Termostato que se encuentra en laparte inferior del recipiente, si presiona el botón Rojo aumenta la temperatura y verá una llamade fuego emergiendo del interior que indica que está elevando la temperatura, de manera similar elbotón Azul es para disminuir la temperatura, al presionarlo verá cubos de hielo en el interior del



Termostato. En el Termómetro que se encuentra en la parte superior del recipiente puede ver elmarcador de la temperatura, ajuste su valor inicial según lo indique su instructor y tome nota deeste dato en la Tabla 2.

2. Mida la presión dentro del recipiente, indicada por el Manómetro, en la parte inferior del mismo semuestra la lectura, anote este valor en la Tabla 2.

3. Incremente la temperatura según lo indique su instructor (por ejemplo, en 15 K), tome medición dela temperatura y la presión, de la misma manera que los pasos 1 y 2.

4. Repita el proceso aumentando en cada medición el ancho del recipiente hasta obtener un total de 6mediciones.

6. Tabla de datos 10 %

Instrucciones: A continuación apunte los valores que obtuvo con el applet para cada parámetro, en cadaprocedimiento, en su correspondiente casilla.

Para el cálculo de n emplee la siguiente ecuación,

n =N

Na

Donde, Na el número de Avogadro Na = 6.022140857 × 1023 mol−1 y N es el número de part́ıculas

No. N n (mol) T (K) Alto (nm) Profundo (nm) Ancho (nm) V(m3)

P (atm)1

50 300 8.75 42

3

4

5

6

Tabla 1: Datos del procedimiento a temperatura constante

No. N n (mol) V(m3)

T (K) P (atm)1

50 3.5 × 10−2523456

Tabla 2: Datos del procedimiento a volumen constante

Nota: Las unidades correspondientes de cada variable, están entre paréntesis, recordando que (nm) es la abre-viación de nanómetros, (atm) de atmósferas y (K) de kelvin.

6 TABLA DE DATOS 10 % Pag. 6


7. Tratamientos de datos experimentales 44 %

A continuación, se presentan los modelos para la regresión según los parámetros indicados:

No. Procedimiento Linealización X Y Pendiente

I Temperatura constante P = nRTV1V P a = nRT

II Volumen constante P = nRTV T P a =nRV

Tabla 3: Resumen de los modelos según el proceso, para el procedimiento experimental

Para la realización de la regresión en cada procedimiento utilice las siguientes fórmulas de regresión sin interceptoen general para obtener la pendiente y su incertidumbre:

a =

∑xiyi∑x2i

∆a =σy√∑x2i

(1)

Donde:

σy =

√∑(yi − axi)2N − 1

(2)

Y el ı́ndice de correlación lineal es:

r =

∑((xi − x̄)(yi − ȳ))√

(∑

(xi − x̄)2)(∑

(yi − ȳ)2)(3)

Para el cálculo de R, y su incertidumbre utilice las siguientes ecuaciones:

Parámetro T constante V constantes

R 1nT aVn a

∆ R 1nT ∆aVn ∆a

Tabla 4: Resumen para el cálculo de R y ∆R

NOTA: Tomar en cuenta que el valor de R obtenido está en las unidades: atm · m3/mol · K, para quelas unidades le queden en J/mol · K, utilice el factor de conversión 1atm · m3 = 101325J

7 TRATAMIENTOS DE DATOS EXPERIMENTALES 44 % Pag. 7


Coloque los valores para la regresión lineal para temperatura constante en la siguiente tabla:

No. x y a ∆a r R (J/(mol K)) ∆ R (J/(mol K))1

2

3

4

5

6

Tabla 5: Resultados de la regresión lineal a temperatura constante.

Coloque los valores para la regresión lineal para volumen constante en la siguiente tabla:

No. x y a ∆a r R (J/(mol K)) ∆R (J/(mol K))1

2

3

4

5

6

Tabla 6: Resultados de la regresión lineal a volumen constante.

Reporte los valores de la constante universal de los gases, R de la forma estándar, en la siguiente tabla:

Procedimiento (R ±∆ R) J/(molK)

T constante

V constantes

Tabla 7: Resumen resultados obtenidos.

7 TRATAMIENTOS DE DATOS EXPERIMENTALES 44 % Pag. 8


8. Gráficos:

Realice los gráficos de regresión para cada actividad. En estos gráficos recuerde que debe colocar: pares de pun-tos (x,y) de un color, la recta de ajuste de otro color, t́ıtulo de gráfico, etiqueta de ejes y definir rangos apropiados.

8 GRÁFICOS: Pag. 9


9. Cuestionario 10 %

1. ¿Cómo se modificaŕıa el experimento, si mantuviera la presión constante? Explique todas las considera-ciones que se deben tomar en cuenta.

2. Si en el experimento se especificara que se utiliza un gas diatómico, por ejemplo el Hidrógeno (H2) ¿Elexperimento tendrá el mismo procedimiento? ¿Será necesario agregar algunos parámetros según la leyutilizada? Justifique

3. La ecuación de gas ideal, también se puede utilizar para determinar la densidad del gas. Al utilizar lamasa total, mtotal = nM .Partiendo de la ecuación de estado y masa total de gas, demuestre:

ρ =MP

RT

donde M representa la masa molar del gas.

9 CUESTIONARIO 10 % Pag. 10


4. ¿Cuál es el volumen de un recipiente que contiene exactamente 1 mol de un gas ideal a temperatura ypresión estándar (TPE),es decir: T = 0◦C y P = 1 atm ? ¿Qué forma geométrica puede tener el recipiente?,mencione sus dimensiones

10. Análisis de resultados 12 %

Basándose en los resultados obtenidos, contestar las siguientes preguntas:

1. ¿Qué leyes de los gases ideales describe cada procedimiento?

2. ¿Tiene un comportamiento lineal los datos obtenidos? Justifique se según el ı́ndice de correlación lineal.

10 ANÁLISIS DE RESULTADOS 12 % Pag. 11


3. Investigue los valores teóricos para la constante universal de los gases R. De acuerdo a los datos de Robtenidos mediante la regresión, determinar el porcentaje de exactitud y de precisión para cada uno delos casos.

4. Elabore un gráfico de discrepancia, en el que muestre lo todos los valores obtenidos de R y el valor teóricoaceptado. ¿Las discrepancias son o no significativas? Justifique.

10 ANÁLISIS DE RESULTADOS 12 % Pag. 12


11. Conclusiones 12 %

Instrucciones: Redacte tres conclusiones de acuerdo a sus resultados obtenidos a fin de cumplir con los objetivosque han sido planteados.

12. Bibliograf́ıa 2 %

[1] Sears, Zemansky. Young Freedman F́ısica Universitaria. 13 Ed. Caṕıtulo 18. México. Editorial: PEARSON.

[2] Resnick R., Halliday D., Krane K. F́ısica 1 de 4ta.Ed Caṕıtulo 23. México 2001. Editorial: CONTINENTAL.

12 BIBLIOGRAFÍA 2 % Pag. 13

IntroducciónObjetivosMarco Teórico 10%RecursosActividades a desarrollarPARTE I: Actividad a Temperatura ConstantePARTE II: Actividad a Volumen Constante

Tabla de datos 10%Tratamientos de datos experimentales 44%Gráficos:Cuestionario 10%Análisis de resultados 12%Conclusiones 12%Bibliografía 2%

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