Upload
bran
View
838
Download
44
Embed Size (px)
DESCRIPTION
GARIS SINGGUNG LINGKARAN. SMPK 1 BPK PENABUR. Titik singgung. Garis singgung. ●. O. DEFINISI GARIS SINGGUNG. Garis singgung lingkaran adalah garis yang menyinggung sebuah lingkaran di satu titik. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
GARIS SINGGUNG LINGKARANSMPK 1 BPK PENABUR1
DEFINISI GARIS SINGGUNG
Garis singgung lingkaran adalah garis yang menyinggung sebuah lingkaran di satu titik.
Jika ditarik garis dari titik
pusat lingkaran ke titik singgung, maka garis yang merupakan jari2 lingkaran akan tegak lurus dengan garis singgung.
2
A
●
Garis singgung
Titik singgung
O
SIFAT – SIFAT GARIS SINGGUNG
ADCAECBAC 3
A
●
B
C
D
E
Theorem 1:
Sudut lancip antara garis singgung lingkaran dengan tali busur yang melalui titik singgung, besarnya sama dengan sudut keliling yang menghadap tali busur tersebut
SIFAT – SIFAT GARIS SINGGUNG
4A X
B
C●
Theorem 2 :
(AX)² = BX . CX
Bila <YAC=100° dan panjang BC=10 cm dan CX=8 cm, hitunglah :
a. <ADC
b. <ABC
c. Panjang AX
C
XA
B
●
DY
MENGGAMBAR GARIS SINGGUNG Dari sebuah titik pada lingkaran
5
●
●O
A
MENGGAMBAR GARIS SINGGUNG
Dari sebuah titik di luar lingkaran
6
● ●O A
B
●O
A
C
B
LAYANG-LAYANG GARIS SINGGUNG
AB OA
ABOA2
OAB segitiga2
atau 21
: layang-layang Luas
2
1
ACOB
222 OBBCOC
7
CONTOH :
Jika OC=9 cm dan BC=12 cm, hitunglah :a. Panjang OBb. Luas OABCc. Panjang AC
8
B
●O
A
C
B
GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR / GSPL
222 r)(Rpl 9
O Q
A
BA’
B’
l
l’’R-r
l = GSPL
P = Jarak antara pusat lingkaran
R = Jari-jari lingkaran besar
r = jari-jari lingkaran kecil
GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DALAM / GSPD
222 r)(Rpd 10
O
Q
d
A
B
d’R+r
d = GSPD
p = Jarak antara pusat lingkaran
R = Jari-jari lingkaran besar
r = jari-jari lingkaran kecil
A’
B’
11
MENGGAMBAR GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR / GSPL
A B
12
MENGGAMBAR GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DALAM
A B
13
Posisi dua buah lingkaranPosisi dua buah lingkaran
1. Dua lingkaran sepusatC1(M,r) dan C2(N, R) memiliki pusat yang sama jika MN = 0
MN
r
R
2. Dua lingkaran bersinggungan dalam jika MN = R - r
M rNR
14
Posisi dua buah lingkaranPosisi dua buah lingkaran
3. Dua lingkaran bersinggungan luarJika MN = R + r
MR r
N
4. Dua lingkaran saling berpotonganJika R – r < MN < R + r
MrR
N
15
Posisi dua buah lingkaranPosisi dua buah lingkaran
5. Dua lingkaran saling lepas Jika MN > R + r
M
rRN
16
Menghitung panjang tali yang mengikat pipa
Rumus :N x diameter + keliling 1 lingkaran
N = Jumlah pipa yang mengenai tali
Contoh :Jika jari-jari lingkaran 7 cm, hitunlah panjang tali yang mengikat ketiga pipa diatas !
17
DRAW EXTERIOR TANGENT LINE OF TWO CIRCLE
A B
C
D
P
X
Y
Q
PY2 = AB2 – (R – r)2
18
DRAW INTERIOR TANGENT LINE OF TWO CIRCLE
A B
C
D
P
X
Y
Q
PQ2 = AB2 – (R + r)2
DRAW THE TANGENT LINE From the point at the circumference
19
●
●O
A
B
C
●
●
DRAW THE TANGENT LINE
From the point outside the circle
20
● ●O A
●
●
●B
C
21