Galaxy Clustering Topology Constraints on Galaxy Formation Models and Cosmological Parameters

The CosPA 2009 Meeting Nov 18-20 2009

Changbom Park (Korea Institute for Advanced Study)

Melbourne 2009 11 18

1 Direct intuitive meanings

2 At large linear scales

Gaussianity of the primordial density field

A cosmic ruler

3 At small non-linear scales

Galaxy distribution at non-linear scales sensitive to cosmological parameters amp galaxy formation mechanism

Why is the topology of LSS useful

(Gott et al 1986)

(Park amp Kim 2009)

(Park Kim amp Gott 2005)

Constraining galaxy formation models 1 The small-scale topology of galaxy distribution depends on cosmological parameters

and galaxy formation process

2 Difference of topology among different types of galaxies reflects their different history of formation

Analysis 1 SDSS DR7 data - Luminosity morphology and color subsets

2 Comparison with the predictions of galaxy formation models

SDSS DR7 KIAS-VAGC Northern Galactic CapA SDSS galaxy catalog with 5971K(10ltrlt176) + 1143K(176ltrlt1777) redshifts

7698 sq deg

The Sloan Great Wall (Gott et al 2005)

The CfA Great Wall amp the man (de Lapparent et al 1986)

The Cosmic Runner (Park et al 2005)

Voids (blue - 7 low) filamentsclusters (red - 7 high) =gt Sponge

SDSS DR4plus (Gott et al 2008)

Genus G = of holes - of isolated regions in iso-density contour surfaces

= 14π intS κ dA (Gauss-Bonnet Theorem)

[ex G(sphere)=-1 G(torus)=0 G(two tori)=+1 ] 2 holes ndash 1 body = +1

Gaussian Field Genusunit volume g(ν) = A (1-ν2) exp(- ν22) where ν=(ρ- ρb) ρbσ amp A=1(2π)2 ltk23gt32

ltk2gt= int k2P(k)W(kR)d3k= intP(k)W(kR)d3k

A volume-limited sample galaxies with Mrlt-2019+5log h

g

AV AC

ν

G=373

plusmn18 (47)

[Choi et al 2009]

Scale Dependence of Topology

Data SDSS DR7 BEST (M

r lt -2019)

Analysis LSS fixed pure scale dependence Systematic effects corrected using mock surveys in CDM

Results slow scale dependence of amp Av

Non-linear evolution of the topology of matter distribution CDM

z=0

Ac at z=0

Av at z=0

Bias in LSS Topology

Data

SDSS DR7 BEST (Mr lt -2019)

WMAP 3yr CDM matter at z=0

Results

Scale-dependent bias in LSS topology

(all g c amp Av)

Morphology and color dependence of LSS Topology

Data sample volume of galaxies amp Mr-range in each subset fixed

g

AVAC

ν

g

AVAC

ν

Comparison with the LSS Topology predicted by galaxy formation models

0 Background cosmology = LCDM model with WMAP 3 yr parameters

1 HGC a Halo-Galaxy Correspondence model [Kim Park amp Choi 2008]

Each gravitationally self-bound tidally stable dark halo (central or subhalo) above certain mass contains one galaxy above certain luminosity

2 HOD Halo Occupation Distribution [Yang et al 2007]

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

3 SAM Semi-Analytic Models of galaxy formation

Merger-tree + physical processes put in

Croton et al (2006) amp Bower et al (2006)s of SAM (which differ mainly by AGN feedback and cooling) Bertone et al (2007)s SAM (galactic wind)

FoF halos

Halo-Galaxy Correspondence model

gravitationally self-bound tidally stable halos

Mh-Lg relation from

N(Mh) amp (Lg)

Galaxy sample with a given mean galaxy separation

[Kim Park amp Choi 2008]

Halo Occupation Distribution model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

N-body simulations SAM Millennium Run

21603 particles in a 512h-1Mpc box

CDM with WMAP 1yr parameters

Implemented by Croton et al (06) Bower et al (06) Bertone et al (07)

which differ mainly by AGN feedback cooling and galactic wind feedback treatment

Croton et al 2006

Kim et al 2008

Bertone et al 2007

SDSS DR7 Main

Yang et al 2007

Bower et al 2006

Color subsets red vs blue

Color subsets completely fail to explain the observed topology

Croton et al 06

Bower et al 06

Bertone et al 07 91 h-1Mpc scale

70 h-1Mpc scale

Summary

[ Observations ]

1 Topology of LSS measured from SDSS DR7

2 Dependence of LSS topology on scale luminosity morphology amp color is measured

Early-typered galaxies has smaller genus is more meat-ball shifted has more clusters

3 Topology bias of galaxy distribution with respect to matter is measured

Topology bias is significantly large and scale-dependent

Gravitational perturbation theory is not enough to fit the observations

[ Comparison with galaxy formation models ]

4 Topology at quasi- and non-linear scales can be used to constrain galaxy formation mechanism

All models fail to explain the observed meat-ball shift of large-scale galaxy distribution

SAM and HOD models fail to explain cluster and void abundances

Color subsets of SAM models completely fail to explain the observed topology

Galaxy formation models should be tuned to explain not only the amplitude but also the topology of galaxy clustering

Large-scale structure

as a cosmic ruler

Use the sponge topology of LSS or the overall shape of P(k) at large scales as a standard ruler to measure the expansion history of the universe

cosmological parameters like Ωmh w etc

LSS are in the (quasi-)linear regime

amp maintain the primordial sponge topology at all redshifts(= the original idea of using topology for the test of the primordial density field for Gaussianity b

y Gott et al in 1986)

there4 LSS can be used as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and to estimate the related cosmological parameters

(courtesy A Kravtsov)

The genus measures the slope of PS near the smoothing scale (Gaussian case)

The PS of each universe model has a specific scale dependence

Use the whole shape of PS not just the BAO wiggle on top of the smooth PS as a cosmic ruler

subhalo PS

at z=0

matter PS

at z=0 amp 05

Scale dependence of PS encoded in the LSS

Kim et al (2009)

The Horizon Run

Strategy

choose a reference cosmology with a certain w= Pρ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology

(the w-dependence originated from the different expansion history of space)

Strategy

Using the LSS topology to measure the expansion history

x

a

Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)

RG

b

genus per unit volume

in a wrong cosmology= genus of true cosmology at

scaled smoothing length

Ⅹvolume factor of true cosmology

volume factor of wrong cosmology

looking at a larger smoothing scale

+ taking a larger unit volume

(w= -05)

(w= -15)

(w= -1)

[Low z sample]

[High z sample]

(Park amp YR Kim 2009)

Summary

1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales

This was used to test the primordial density field for Gaussianity

which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios

2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters

3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion

4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology

Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology

Observational samples

Gott et al

(2006) SDSS DR4plus

Gott et al

(1986) CfA1

Vogeley et al

(1994) CfA2

Filament-dominated Cosmic Web

Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image

LSS as a cosmic ruler

Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present

[Initial density field] [Matter density field at z=0]

flat LCDM

RG=25h-1Mpc

Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted

= genus of true cosmology at scaled RG

Ⅹ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)

= g(RG) DⅩ V(cosmology x) DV(cosmology a)

where DV = dA2H(z) RG = RG [DⅩ V(x)DV (a)]13

dA(z) = (1+z)1 r(z) and

LSS Genus amp Constraining Dark Energy

Suppose we live in a universe

with (Ωm w) = (026 -10)

Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)

Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)

(RG=

15h

-1M

pc)

(Park amp YR Kim 2009)

Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus

shallow

deep

[Gott et al 2008]

dark subhalos

from LCDM

Observational constraints on the PS shape

WMAP5 Ωmh2=0133

Δg = 75 (DEEP) Δg = 4

(SHALLOW)

WMAP3 Ωmh2=0128

SDSSLRG

SDSSMain

shallow

deep

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)

Ωm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)

Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic

1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K

g = ~3 amp Ωm = ~ 0010

2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~08 amp Ωm ~ 0004[Kim et al 2008]

Constraint on w using the genus statistic only

[Kim et al 2008]

Preliminary

The Horizon Run (Kim et al 2009)

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr Δw ~ 04

LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008

[Percival et al 2007]

Needs to deal with non-linear effects

from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]

The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box

All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web

WMAP3

0271

0240

0203

Matter in

real amp redshift spaces

Dark subhalos in

real amp redshift spaces

Effects of NL gravitational evolution biasing

redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size

space RG difference wrt linear g

real 25h-1Mpc -002

redshift 25 -17

real 35 +05

redshift 35 -08

real

redshift

T H E H O R I Z O N R U N

Kim Park Gott amp Dubinski (2009)

httpastrokiasrekrHorizon_Run

Here

Now

History of the Universe

Deco

uplin

g

Ep

och

Dark

A

ges

The First

Obje

cts

HI +

+

He

p +

e- + +

He

Reionization Epoch

Structure Formation amp Evolution

Acceleration (Dark Energy

Dominated)

Deceleration (Matter

Dominated)

Inflatio

n

LAMOST Main Deep

SDSS Main

Expansion of human view of our

Universe

SDSS III

CfA2

은하생성모형의 잘 알려진 문제점들

ㄱ 너무 많은 왜소은하가 만들어짐

ㄴ zgt1 에서 붉은 은하를 충분히 만들지 못함

ㄷ 치솟은 중심밀도 예측

ㄹ 속도분산 gt 300kms 인 은하의 부재 설명

ㅁ ERO 생성 불가

ㅂ 두가지 은하종족의 존재 설명

1 수치실험N- 체 중력수치실험 중력 및 유체역학 수치실험

우주론적 또는 외떨어진 은하 짝은하계 등의 초기 조건을 주고 중력과 유체 - 열역학 방정식을 풀어 암흑물질 기체 별의 진화를 수치적으로 계산함

수치실험에 격자기반의 Eulerian (ENZO FLASH) 코드와 입자기반의 Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) 코드가 사용됨

장점 일부 물리 현상에 대한 정확한 기술암흑헤일로와 은하의 공간분포와 내부구조에 대한 예측

단점 계산의 한계 때문에 넓은 물리적계수 공간을 조사할 수 없고 고분해 대규모 계산이 불가일부 물리현상 (BH 성장 AGN 피드백 ) 기술 불가계산 결과가 관측된 은하 분포와 성질과 잘 맞지 않음( 수치실험 +SAM 혼합방법으로 일부 단점 극복 )

2 Halo Occupation Distribution (HOD) models

주어진 암흑헤일로분포로부터 은하분포를 주는 경험적 모형 (암흑헤일로 질량과 은하광도 별질량 관계 ) 관계설정 계수

관측된 광도 질량함수와 광도에 따른 군집상관함수를 맞추도록 모형을 설정

특정 은하형태나 색 유형에 대해서 적용 가능

장점 은하분포를 정확히 재연할 수 있다 ( 가상탐사자료 생성 수월 )

단점 유일성 결여 이론적 예측력 결여 물리적 현상 이해 불가

Halo-model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

Halo model calculation of ξ(r)

Red galaxies

Dark matter

Blue galaxies

Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term

~constant bias at large r

1hrsaquo2h

1hlsaquo2h rarr

Sheth et al 2001

steeper

shallower

(R Sheth 2004)

Min host halo mass

Fainter gt M~ -205

Mmin Llimit

Brighter lt M~ -205

require higher mass baryon for satellite IGMICM

HOD Modeling of Luminosity Dependence

absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude

(Zehavi et al 2004)

Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin

3 Semi-analytic models (SAMs)

각 암흑헤일로의 질량모음 역사를 N 체 실험 ( 또는 해석학적 이론 ) 에서 얻은 암흑헤일로 합체진행로 (merger tree) 에서 알아내고 여기에 간단한 물리적 처방을 하여 은하 생성과 진화를 흉내냄

포함되는 물리적 현상은 합체 기체 냉각 별 생성 별의 피드백 활동은하핵의 피드백 화학적 진화 별 종족 진화 성간먼지소광 등이다

장점 우주 전 기간에 일어나는 물리적 현상의 결과를 모형 내에서 파악 여러 물리적 효과를 부여할 수 있음효율적 계산이 가능하고 융통성 있음

단점 물리적 효과에 대한 처방이 근사적임 비국부적인 현상에 대한 처방과 결과 결여

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

1 Direct intuitive meanings

2 At large linear scales

Gaussianity of the primordial density field

A cosmic ruler

3 At small non-linear scales

Galaxy distribution at non-linear scales sensitive to cosmological parameters amp galaxy formation mechanism

Why is the topology of LSS useful

(Gott et al 1986)

(Park amp Kim 2009)

(Park Kim amp Gott 2005)

Constraining galaxy formation models 1 The small-scale topology of galaxy distribution depends on cosmological parameters

and galaxy formation process

2 Difference of topology among different types of galaxies reflects their different history of formation

Analysis 1 SDSS DR7 data - Luminosity morphology and color subsets

2 Comparison with the predictions of galaxy formation models

SDSS DR7 KIAS-VAGC Northern Galactic CapA SDSS galaxy catalog with 5971K(10ltrlt176) + 1143K(176ltrlt1777) redshifts

7698 sq deg

The Sloan Great Wall (Gott et al 2005)

The CfA Great Wall amp the man (de Lapparent et al 1986)

The Cosmic Runner (Park et al 2005)

Voids (blue - 7 low) filamentsclusters (red - 7 high) =gt Sponge

SDSS DR4plus (Gott et al 2008)

Genus G = of holes - of isolated regions in iso-density contour surfaces

= 14π intS κ dA (Gauss-Bonnet Theorem)

[ex G(sphere)=-1 G(torus)=0 G(two tori)=+1 ] 2 holes ndash 1 body = +1

Gaussian Field Genusunit volume g(ν) = A (1-ν2) exp(- ν22) where ν=(ρ- ρb) ρbσ amp A=1(2π)2 ltk23gt32

ltk2gt= int k2P(k)W(kR)d3k= intP(k)W(kR)d3k

A volume-limited sample galaxies with Mrlt-2019+5log h

g

AV AC

ν

G=373

plusmn18 (47)

[Choi et al 2009]

Scale Dependence of Topology

Data SDSS DR7 BEST (M

r lt -2019)

Analysis LSS fixed pure scale dependence Systematic effects corrected using mock surveys in CDM

Results slow scale dependence of amp Av

Non-linear evolution of the topology of matter distribution CDM

z=0

Ac at z=0

Av at z=0

Bias in LSS Topology

Data

SDSS DR7 BEST (Mr lt -2019)

WMAP 3yr CDM matter at z=0

Results

Scale-dependent bias in LSS topology

(all g c amp Av)

Morphology and color dependence of LSS Topology

Data sample volume of galaxies amp Mr-range in each subset fixed

g

AVAC

ν

g

AVAC

ν

Comparison with the LSS Topology predicted by galaxy formation models

0 Background cosmology = LCDM model with WMAP 3 yr parameters

1 HGC a Halo-Galaxy Correspondence model [Kim Park amp Choi 2008]

Each gravitationally self-bound tidally stable dark halo (central or subhalo) above certain mass contains one galaxy above certain luminosity

2 HOD Halo Occupation Distribution [Yang et al 2007]

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

3 SAM Semi-Analytic Models of galaxy formation

Merger-tree + physical processes put in

Croton et al (2006) amp Bower et al (2006)s of SAM (which differ mainly by AGN feedback and cooling) Bertone et al (2007)s SAM (galactic wind)

FoF halos

Halo-Galaxy Correspondence model

gravitationally self-bound tidally stable halos

Mh-Lg relation from

N(Mh) amp (Lg)

Galaxy sample with a given mean galaxy separation

[Kim Park amp Choi 2008]

Halo Occupation Distribution model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

N-body simulations SAM Millennium Run

21603 particles in a 512h-1Mpc box

CDM with WMAP 1yr parameters

Implemented by Croton et al (06) Bower et al (06) Bertone et al (07)

which differ mainly by AGN feedback cooling and galactic wind feedback treatment

Croton et al 2006

Kim et al 2008

Bertone et al 2007

SDSS DR7 Main

Yang et al 2007

Bower et al 2006

Color subsets red vs blue

Color subsets completely fail to explain the observed topology

Croton et al 06

Bower et al 06

Bertone et al 07 91 h-1Mpc scale

70 h-1Mpc scale

Summary

[ Observations ]

1 Topology of LSS measured from SDSS DR7

2 Dependence of LSS topology on scale luminosity morphology amp color is measured

Early-typered galaxies has smaller genus is more meat-ball shifted has more clusters

3 Topology bias of galaxy distribution with respect to matter is measured

Topology bias is significantly large and scale-dependent

Gravitational perturbation theory is not enough to fit the observations

[ Comparison with galaxy formation models ]

4 Topology at quasi- and non-linear scales can be used to constrain galaxy formation mechanism

All models fail to explain the observed meat-ball shift of large-scale galaxy distribution

SAM and HOD models fail to explain cluster and void abundances

Color subsets of SAM models completely fail to explain the observed topology

Galaxy formation models should be tuned to explain not only the amplitude but also the topology of galaxy clustering

Large-scale structure

as a cosmic ruler

Use the sponge topology of LSS or the overall shape of P(k) at large scales as a standard ruler to measure the expansion history of the universe

cosmological parameters like Ωmh w etc

LSS are in the (quasi-)linear regime

amp maintain the primordial sponge topology at all redshifts(= the original idea of using topology for the test of the primordial density field for Gaussianity b

y Gott et al in 1986)

there4 LSS can be used as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and to estimate the related cosmological parameters

(courtesy A Kravtsov)

The genus measures the slope of PS near the smoothing scale (Gaussian case)

The PS of each universe model has a specific scale dependence

Use the whole shape of PS not just the BAO wiggle on top of the smooth PS as a cosmic ruler

subhalo PS

at z=0

matter PS

at z=0 amp 05

Scale dependence of PS encoded in the LSS

Kim et al (2009)

The Horizon Run

Strategy

choose a reference cosmology with a certain w= Pρ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology

(the w-dependence originated from the different expansion history of space)

Strategy

Using the LSS topology to measure the expansion history

x

a

Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)

RG

b

genus per unit volume

in a wrong cosmology= genus of true cosmology at

scaled smoothing length

Ⅹvolume factor of true cosmology

volume factor of wrong cosmology

looking at a larger smoothing scale

+ taking a larger unit volume

(w= -05)

(w= -15)

(w= -1)

[Low z sample]

[High z sample]

(Park amp YR Kim 2009)

Summary

1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales

This was used to test the primordial density field for Gaussianity

which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios

2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters

3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion

4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology

Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology

Observational samples

Gott et al

(2006) SDSS DR4plus

Gott et al

(1986) CfA1

Vogeley et al

(1994) CfA2

Filament-dominated Cosmic Web

Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image

LSS as a cosmic ruler

Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present

[Initial density field] [Matter density field at z=0]

flat LCDM

RG=25h-1Mpc

Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted

= genus of true cosmology at scaled RG

Ⅹ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)

= g(RG) DⅩ V(cosmology x) DV(cosmology a)

where DV = dA2H(z) RG = RG [DⅩ V(x)DV (a)]13

dA(z) = (1+z)1 r(z) and

LSS Genus amp Constraining Dark Energy

Suppose we live in a universe

with (Ωm w) = (026 -10)

Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)

Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)

(RG=

15h

-1M

pc)

(Park amp YR Kim 2009)

Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus

shallow

deep

[Gott et al 2008]

dark subhalos

from LCDM

Observational constraints on the PS shape

WMAP5 Ωmh2=0133

Δg = 75 (DEEP) Δg = 4

(SHALLOW)

WMAP3 Ωmh2=0128

SDSSLRG

SDSSMain

shallow

deep

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)

Ωm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)

Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic

1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K

g = ~3 amp Ωm = ~ 0010

2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~08 amp Ωm ~ 0004[Kim et al 2008]

Constraint on w using the genus statistic only

[Kim et al 2008]

Preliminary

The Horizon Run (Kim et al 2009)

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr Δw ~ 04

LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008

[Percival et al 2007]

Needs to deal with non-linear effects

from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]

The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box

All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web

WMAP3

0271

0240

0203

Matter in

real amp redshift spaces

Dark subhalos in

real amp redshift spaces

Effects of NL gravitational evolution biasing

redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size

space RG difference wrt linear g

real 25h-1Mpc -002

redshift 25 -17

real 35 +05

redshift 35 -08

real

redshift

T H E H O R I Z O N R U N

Kim Park Gott amp Dubinski (2009)

httpastrokiasrekrHorizon_Run

Here

Now

History of the Universe

Deco

uplin

g

Ep

och

Dark

A

ges

The First

Obje

cts

HI +

+

He

p +

e- + +

He

Reionization Epoch

Structure Formation amp Evolution

Acceleration (Dark Energy

Dominated)

Deceleration (Matter

Dominated)

Inflatio

n

LAMOST Main Deep

SDSS Main

Expansion of human view of our

Universe

SDSS III

CfA2

은하생성모형의 잘 알려진 문제점들

ㄱ 너무 많은 왜소은하가 만들어짐

ㄴ zgt1 에서 붉은 은하를 충분히 만들지 못함

ㄷ 치솟은 중심밀도 예측

ㄹ 속도분산 gt 300kms 인 은하의 부재 설명

ㅁ ERO 생성 불가

ㅂ 두가지 은하종족의 존재 설명

1 수치실험N- 체 중력수치실험 중력 및 유체역학 수치실험

우주론적 또는 외떨어진 은하 짝은하계 등의 초기 조건을 주고 중력과 유체 - 열역학 방정식을 풀어 암흑물질 기체 별의 진화를 수치적으로 계산함

수치실험에 격자기반의 Eulerian (ENZO FLASH) 코드와 입자기반의 Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) 코드가 사용됨

장점 일부 물리 현상에 대한 정확한 기술암흑헤일로와 은하의 공간분포와 내부구조에 대한 예측

단점 계산의 한계 때문에 넓은 물리적계수 공간을 조사할 수 없고 고분해 대규모 계산이 불가일부 물리현상 (BH 성장 AGN 피드백 ) 기술 불가계산 결과가 관측된 은하 분포와 성질과 잘 맞지 않음( 수치실험 +SAM 혼합방법으로 일부 단점 극복 )

2 Halo Occupation Distribution (HOD) models

주어진 암흑헤일로분포로부터 은하분포를 주는 경험적 모형 (암흑헤일로 질량과 은하광도 별질량 관계 ) 관계설정 계수

관측된 광도 질량함수와 광도에 따른 군집상관함수를 맞추도록 모형을 설정

특정 은하형태나 색 유형에 대해서 적용 가능

장점 은하분포를 정확히 재연할 수 있다 ( 가상탐사자료 생성 수월 )

단점 유일성 결여 이론적 예측력 결여 물리적 현상 이해 불가

Halo-model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

Halo model calculation of ξ(r)

Red galaxies

Dark matter

Blue galaxies

Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term

~constant bias at large r

1hrsaquo2h

1hlsaquo2h rarr

Sheth et al 2001

steeper

shallower

(R Sheth 2004)

Min host halo mass

Fainter gt M~ -205

Mmin Llimit

Brighter lt M~ -205

require higher mass baryon for satellite IGMICM

HOD Modeling of Luminosity Dependence

absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude

(Zehavi et al 2004)

Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin

3 Semi-analytic models (SAMs)

각 암흑헤일로의 질량모음 역사를 N 체 실험 ( 또는 해석학적 이론 ) 에서 얻은 암흑헤일로 합체진행로 (merger tree) 에서 알아내고 여기에 간단한 물리적 처방을 하여 은하 생성과 진화를 흉내냄

포함되는 물리적 현상은 합체 기체 냉각 별 생성 별의 피드백 활동은하핵의 피드백 화학적 진화 별 종족 진화 성간먼지소광 등이다

장점 우주 전 기간에 일어나는 물리적 현상의 결과를 모형 내에서 파악 여러 물리적 효과를 부여할 수 있음효율적 계산이 가능하고 융통성 있음

단점 물리적 효과에 대한 처방이 근사적임 비국부적인 현상에 대한 처방과 결과 결여

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

Constraining galaxy formation models 1 The small-scale topology of galaxy distribution depends on cosmological parameters

and galaxy formation process

2 Difference of topology among different types of galaxies reflects their different history of formation

Analysis 1 SDSS DR7 data - Luminosity morphology and color subsets

2 Comparison with the predictions of galaxy formation models

SDSS DR7 KIAS-VAGC Northern Galactic CapA SDSS galaxy catalog with 5971K(10ltrlt176) + 1143K(176ltrlt1777) redshifts

7698 sq deg

The Sloan Great Wall (Gott et al 2005)

The CfA Great Wall amp the man (de Lapparent et al 1986)

The Cosmic Runner (Park et al 2005)

Voids (blue - 7 low) filamentsclusters (red - 7 high) =gt Sponge

SDSS DR4plus (Gott et al 2008)

Genus G = of holes - of isolated regions in iso-density contour surfaces

= 14π intS κ dA (Gauss-Bonnet Theorem)

[ex G(sphere)=-1 G(torus)=0 G(two tori)=+1 ] 2 holes ndash 1 body = +1

Gaussian Field Genusunit volume g(ν) = A (1-ν2) exp(- ν22) where ν=(ρ- ρb) ρbσ amp A=1(2π)2 ltk23gt32

ltk2gt= int k2P(k)W(kR)d3k= intP(k)W(kR)d3k

A volume-limited sample galaxies with Mrlt-2019+5log h

g

AV AC

ν

G=373

plusmn18 (47)

[Choi et al 2009]

Scale Dependence of Topology

Data SDSS DR7 BEST (M

r lt -2019)

Analysis LSS fixed pure scale dependence Systematic effects corrected using mock surveys in CDM

Results slow scale dependence of amp Av

Non-linear evolution of the topology of matter distribution CDM

z=0

Ac at z=0

Av at z=0

Bias in LSS Topology

Data

SDSS DR7 BEST (Mr lt -2019)

WMAP 3yr CDM matter at z=0

Results

Scale-dependent bias in LSS topology

(all g c amp Av)

Morphology and color dependence of LSS Topology

Data sample volume of galaxies amp Mr-range in each subset fixed

g

AVAC

ν

g

AVAC

ν

Comparison with the LSS Topology predicted by galaxy formation models

0 Background cosmology = LCDM model with WMAP 3 yr parameters

1 HGC a Halo-Galaxy Correspondence model [Kim Park amp Choi 2008]

Each gravitationally self-bound tidally stable dark halo (central or subhalo) above certain mass contains one galaxy above certain luminosity

2 HOD Halo Occupation Distribution [Yang et al 2007]

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

3 SAM Semi-Analytic Models of galaxy formation

Merger-tree + physical processes put in

Croton et al (2006) amp Bower et al (2006)s of SAM (which differ mainly by AGN feedback and cooling) Bertone et al (2007)s SAM (galactic wind)

FoF halos

Halo-Galaxy Correspondence model

gravitationally self-bound tidally stable halos

Mh-Lg relation from

N(Mh) amp (Lg)

Galaxy sample with a given mean galaxy separation

[Kim Park amp Choi 2008]

Halo Occupation Distribution model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

N-body simulations SAM Millennium Run

21603 particles in a 512h-1Mpc box

CDM with WMAP 1yr parameters

Implemented by Croton et al (06) Bower et al (06) Bertone et al (07)

which differ mainly by AGN feedback cooling and galactic wind feedback treatment

Croton et al 2006

Kim et al 2008

Bertone et al 2007

SDSS DR7 Main

Yang et al 2007

Bower et al 2006

Color subsets red vs blue

Color subsets completely fail to explain the observed topology

Croton et al 06

Bower et al 06

Bertone et al 07 91 h-1Mpc scale

70 h-1Mpc scale

Summary

[ Observations ]

1 Topology of LSS measured from SDSS DR7

2 Dependence of LSS topology on scale luminosity morphology amp color is measured

Early-typered galaxies has smaller genus is more meat-ball shifted has more clusters

3 Topology bias of galaxy distribution with respect to matter is measured

Topology bias is significantly large and scale-dependent

Gravitational perturbation theory is not enough to fit the observations

[ Comparison with galaxy formation models ]

4 Topology at quasi- and non-linear scales can be used to constrain galaxy formation mechanism

All models fail to explain the observed meat-ball shift of large-scale galaxy distribution

SAM and HOD models fail to explain cluster and void abundances

Color subsets of SAM models completely fail to explain the observed topology

Galaxy formation models should be tuned to explain not only the amplitude but also the topology of galaxy clustering

Large-scale structure

as a cosmic ruler

Use the sponge topology of LSS or the overall shape of P(k) at large scales as a standard ruler to measure the expansion history of the universe

cosmological parameters like Ωmh w etc

LSS are in the (quasi-)linear regime

amp maintain the primordial sponge topology at all redshifts(= the original idea of using topology for the test of the primordial density field for Gaussianity b

y Gott et al in 1986)

there4 LSS can be used as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and to estimate the related cosmological parameters

(courtesy A Kravtsov)

The genus measures the slope of PS near the smoothing scale (Gaussian case)

The PS of each universe model has a specific scale dependence

Use the whole shape of PS not just the BAO wiggle on top of the smooth PS as a cosmic ruler

subhalo PS

at z=0

matter PS

at z=0 amp 05

Scale dependence of PS encoded in the LSS

Kim et al (2009)

The Horizon Run

Strategy

choose a reference cosmology with a certain w= Pρ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology

(the w-dependence originated from the different expansion history of space)

Strategy

Using the LSS topology to measure the expansion history

x

a

Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)

RG

b

genus per unit volume

in a wrong cosmology= genus of true cosmology at

scaled smoothing length

Ⅹvolume factor of true cosmology

volume factor of wrong cosmology

looking at a larger smoothing scale

+ taking a larger unit volume

(w= -05)

(w= -15)

(w= -1)

[Low z sample]

[High z sample]

(Park amp YR Kim 2009)

Summary

1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales

This was used to test the primordial density field for Gaussianity

which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios

2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters

3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion

4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology

Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology

Observational samples

Gott et al

(2006) SDSS DR4plus

Gott et al

(1986) CfA1

Vogeley et al

(1994) CfA2

Filament-dominated Cosmic Web

Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image

LSS as a cosmic ruler

Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present

[Initial density field] [Matter density field at z=0]

flat LCDM

RG=25h-1Mpc

Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted

= genus of true cosmology at scaled RG

Ⅹ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)

= g(RG) DⅩ V(cosmology x) DV(cosmology a)

where DV = dA2H(z) RG = RG [DⅩ V(x)DV (a)]13

dA(z) = (1+z)1 r(z) and

LSS Genus amp Constraining Dark Energy

Suppose we live in a universe

with (Ωm w) = (026 -10)

Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)

Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)

(RG=

15h

-1M

pc)

(Park amp YR Kim 2009)

Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus

shallow

deep

[Gott et al 2008]

dark subhalos

from LCDM

Observational constraints on the PS shape

WMAP5 Ωmh2=0133

Δg = 75 (DEEP) Δg = 4

(SHALLOW)

WMAP3 Ωmh2=0128

SDSSLRG

SDSSMain

shallow

deep

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)

Ωm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)

Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic

1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K

g = ~3 amp Ωm = ~ 0010

2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~08 amp Ωm ~ 0004[Kim et al 2008]

Constraint on w using the genus statistic only

[Kim et al 2008]

Preliminary

The Horizon Run (Kim et al 2009)

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr Δw ~ 04

LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008

[Percival et al 2007]

Needs to deal with non-linear effects

from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]

The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box

All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web

WMAP3

0271

0240

0203

Matter in

real amp redshift spaces

Dark subhalos in

real amp redshift spaces

Effects of NL gravitational evolution biasing

redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size

space RG difference wrt linear g

real 25h-1Mpc -002

redshift 25 -17

real 35 +05

redshift 35 -08

real

redshift

T H E H O R I Z O N R U N

Kim Park Gott amp Dubinski (2009)

httpastrokiasrekrHorizon_Run

Here

Now

History of the Universe

Deco

uplin

g

Ep

och

Dark

A

ges

The First

Obje

cts

HI +

+

He

p +

e- + +

He

Reionization Epoch

Structure Formation amp Evolution

Acceleration (Dark Energy

Dominated)

Deceleration (Matter

Dominated)

Inflatio

n

LAMOST Main Deep

SDSS Main

Expansion of human view of our

Universe

SDSS III

CfA2

은하생성모형의 잘 알려진 문제점들

ㄱ 너무 많은 왜소은하가 만들어짐

ㄴ zgt1 에서 붉은 은하를 충분히 만들지 못함

ㄷ 치솟은 중심밀도 예측

ㄹ 속도분산 gt 300kms 인 은하의 부재 설명

ㅁ ERO 생성 불가

ㅂ 두가지 은하종족의 존재 설명

1 수치실험N- 체 중력수치실험 중력 및 유체역학 수치실험

우주론적 또는 외떨어진 은하 짝은하계 등의 초기 조건을 주고 중력과 유체 - 열역학 방정식을 풀어 암흑물질 기체 별의 진화를 수치적으로 계산함

수치실험에 격자기반의 Eulerian (ENZO FLASH) 코드와 입자기반의 Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) 코드가 사용됨

장점 일부 물리 현상에 대한 정확한 기술암흑헤일로와 은하의 공간분포와 내부구조에 대한 예측

단점 계산의 한계 때문에 넓은 물리적계수 공간을 조사할 수 없고 고분해 대규모 계산이 불가일부 물리현상 (BH 성장 AGN 피드백 ) 기술 불가계산 결과가 관측된 은하 분포와 성질과 잘 맞지 않음( 수치실험 +SAM 혼합방법으로 일부 단점 극복 )

2 Halo Occupation Distribution (HOD) models

주어진 암흑헤일로분포로부터 은하분포를 주는 경험적 모형 (암흑헤일로 질량과 은하광도 별질량 관계 ) 관계설정 계수

관측된 광도 질량함수와 광도에 따른 군집상관함수를 맞추도록 모형을 설정

특정 은하형태나 색 유형에 대해서 적용 가능

장점 은하분포를 정확히 재연할 수 있다 ( 가상탐사자료 생성 수월 )

단점 유일성 결여 이론적 예측력 결여 물리적 현상 이해 불가

Halo-model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

Halo model calculation of ξ(r)

Red galaxies

Dark matter

Blue galaxies

Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term

~constant bias at large r

1hrsaquo2h

1hlsaquo2h rarr

Sheth et al 2001

steeper

shallower

(R Sheth 2004)

Min host halo mass

Fainter gt M~ -205

Mmin Llimit

Brighter lt M~ -205

require higher mass baryon for satellite IGMICM

HOD Modeling of Luminosity Dependence

absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude

(Zehavi et al 2004)

Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin

3 Semi-analytic models (SAMs)

각 암흑헤일로의 질량모음 역사를 N 체 실험 ( 또는 해석학적 이론 ) 에서 얻은 암흑헤일로 합체진행로 (merger tree) 에서 알아내고 여기에 간단한 물리적 처방을 하여 은하 생성과 진화를 흉내냄

포함되는 물리적 현상은 합체 기체 냉각 별 생성 별의 피드백 활동은하핵의 피드백 화학적 진화 별 종족 진화 성간먼지소광 등이다

장점 우주 전 기간에 일어나는 물리적 현상의 결과를 모형 내에서 파악 여러 물리적 효과를 부여할 수 있음효율적 계산이 가능하고 융통성 있음

단점 물리적 효과에 대한 처방이 근사적임 비국부적인 현상에 대한 처방과 결과 결여

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

SDSS DR7 KIAS-VAGC Northern Galactic CapA SDSS galaxy catalog with 5971K(10ltrlt176) + 1143K(176ltrlt1777) redshifts

7698 sq deg

The Sloan Great Wall (Gott et al 2005)

The CfA Great Wall amp the man (de Lapparent et al 1986)

The Cosmic Runner (Park et al 2005)

Voids (blue - 7 low) filamentsclusters (red - 7 high) =gt Sponge

SDSS DR4plus (Gott et al 2008)

Genus G = of holes - of isolated regions in iso-density contour surfaces

= 14π intS κ dA (Gauss-Bonnet Theorem)

[ex G(sphere)=-1 G(torus)=0 G(two tori)=+1 ] 2 holes ndash 1 body = +1

Gaussian Field Genusunit volume g(ν) = A (1-ν2) exp(- ν22) where ν=(ρ- ρb) ρbσ amp A=1(2π)2 ltk23gt32

ltk2gt= int k2P(k)W(kR)d3k= intP(k)W(kR)d3k

A volume-limited sample galaxies with Mrlt-2019+5log h

g

AV AC

ν

G=373

plusmn18 (47)

[Choi et al 2009]

Scale Dependence of Topology

Data SDSS DR7 BEST (M

r lt -2019)

Analysis LSS fixed pure scale dependence Systematic effects corrected using mock surveys in CDM

Results slow scale dependence of amp Av

Non-linear evolution of the topology of matter distribution CDM

z=0

Ac at z=0

Av at z=0

Bias in LSS Topology

Data

SDSS DR7 BEST (Mr lt -2019)

WMAP 3yr CDM matter at z=0

Results

Scale-dependent bias in LSS topology

(all g c amp Av)

Morphology and color dependence of LSS Topology

Data sample volume of galaxies amp Mr-range in each subset fixed

g

AVAC

ν

g

AVAC

ν

Comparison with the LSS Topology predicted by galaxy formation models

0 Background cosmology = LCDM model with WMAP 3 yr parameters

1 HGC a Halo-Galaxy Correspondence model [Kim Park amp Choi 2008]

Each gravitationally self-bound tidally stable dark halo (central or subhalo) above certain mass contains one galaxy above certain luminosity

2 HOD Halo Occupation Distribution [Yang et al 2007]

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

3 SAM Semi-Analytic Models of galaxy formation

Merger-tree + physical processes put in

Croton et al (2006) amp Bower et al (2006)s of SAM (which differ mainly by AGN feedback and cooling) Bertone et al (2007)s SAM (galactic wind)

FoF halos

Halo-Galaxy Correspondence model

gravitationally self-bound tidally stable halos

Mh-Lg relation from

N(Mh) amp (Lg)

Galaxy sample with a given mean galaxy separation

[Kim Park amp Choi 2008]

Halo Occupation Distribution model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

N-body simulations SAM Millennium Run

21603 particles in a 512h-1Mpc box

CDM with WMAP 1yr parameters

Implemented by Croton et al (06) Bower et al (06) Bertone et al (07)

which differ mainly by AGN feedback cooling and galactic wind feedback treatment

Croton et al 2006

Kim et al 2008

Bertone et al 2007

SDSS DR7 Main

Yang et al 2007

Bower et al 2006

Color subsets red vs blue

Color subsets completely fail to explain the observed topology

Croton et al 06

Bower et al 06

Bertone et al 07 91 h-1Mpc scale

70 h-1Mpc scale

Summary

[ Observations ]

1 Topology of LSS measured from SDSS DR7

2 Dependence of LSS topology on scale luminosity morphology amp color is measured

Early-typered galaxies has smaller genus is more meat-ball shifted has more clusters

3 Topology bias of galaxy distribution with respect to matter is measured

Topology bias is significantly large and scale-dependent

Gravitational perturbation theory is not enough to fit the observations

[ Comparison with galaxy formation models ]

4 Topology at quasi- and non-linear scales can be used to constrain galaxy formation mechanism

All models fail to explain the observed meat-ball shift of large-scale galaxy distribution

SAM and HOD models fail to explain cluster and void abundances

Color subsets of SAM models completely fail to explain the observed topology

Galaxy formation models should be tuned to explain not only the amplitude but also the topology of galaxy clustering

Large-scale structure

as a cosmic ruler

Use the sponge topology of LSS or the overall shape of P(k) at large scales as a standard ruler to measure the expansion history of the universe

cosmological parameters like Ωmh w etc

LSS are in the (quasi-)linear regime

amp maintain the primordial sponge topology at all redshifts(= the original idea of using topology for the test of the primordial density field for Gaussianity b

y Gott et al in 1986)

there4 LSS can be used as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and to estimate the related cosmological parameters

(courtesy A Kravtsov)

The genus measures the slope of PS near the smoothing scale (Gaussian case)

The PS of each universe model has a specific scale dependence

Use the whole shape of PS not just the BAO wiggle on top of the smooth PS as a cosmic ruler

subhalo PS

at z=0

matter PS

at z=0 amp 05

Scale dependence of PS encoded in the LSS

Kim et al (2009)

The Horizon Run

Strategy

choose a reference cosmology with a certain w= Pρ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology

(the w-dependence originated from the different expansion history of space)

Strategy

Using the LSS topology to measure the expansion history

x

a

Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)

RG

b

genus per unit volume

in a wrong cosmology= genus of true cosmology at

scaled smoothing length

Ⅹvolume factor of true cosmology

volume factor of wrong cosmology

looking at a larger smoothing scale

+ taking a larger unit volume

(w= -05)

(w= -15)

(w= -1)

[Low z sample]

[High z sample]

(Park amp YR Kim 2009)

Summary

1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales

This was used to test the primordial density field for Gaussianity

which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios

2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters

3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion

4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology

Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology

Observational samples

Gott et al

(2006) SDSS DR4plus

Gott et al

(1986) CfA1

Vogeley et al

(1994) CfA2

Filament-dominated Cosmic Web

Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image

LSS as a cosmic ruler

Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present

[Initial density field] [Matter density field at z=0]

flat LCDM

RG=25h-1Mpc

Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted

= genus of true cosmology at scaled RG

Ⅹ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)

= g(RG) DⅩ V(cosmology x) DV(cosmology a)

where DV = dA2H(z) RG = RG [DⅩ V(x)DV (a)]13

dA(z) = (1+z)1 r(z) and

LSS Genus amp Constraining Dark Energy

Suppose we live in a universe

with (Ωm w) = (026 -10)

Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)

Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)

(RG=

15h

-1M

pc)

(Park amp YR Kim 2009)

Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus

shallow

deep

[Gott et al 2008]

dark subhalos

from LCDM

Observational constraints on the PS shape

WMAP5 Ωmh2=0133

Δg = 75 (DEEP) Δg = 4

(SHALLOW)

WMAP3 Ωmh2=0128

SDSSLRG

SDSSMain

shallow

deep

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)

Ωm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)

Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic

1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K

g = ~3 amp Ωm = ~ 0010

2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~08 amp Ωm ~ 0004[Kim et al 2008]

Constraint on w using the genus statistic only

[Kim et al 2008]

Preliminary

The Horizon Run (Kim et al 2009)

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr Δw ~ 04

LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008

[Percival et al 2007]

Needs to deal with non-linear effects

from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]

The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box

All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web

WMAP3

0271

0240

0203

Matter in

real amp redshift spaces

Dark subhalos in

real amp redshift spaces

Effects of NL gravitational evolution biasing

redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size

space RG difference wrt linear g

real 25h-1Mpc -002

redshift 25 -17

real 35 +05

redshift 35 -08

real

redshift

T H E H O R I Z O N R U N

Kim Park Gott amp Dubinski (2009)

httpastrokiasrekrHorizon_Run

Here

Now

History of the Universe

Deco

uplin

g

Ep

och

Dark

A

ges

The First

Obje

cts

HI +

+

He

p +

e- + +

He

Reionization Epoch

Structure Formation amp Evolution

Acceleration (Dark Energy

Dominated)

Deceleration (Matter

Dominated)

Inflatio

n

LAMOST Main Deep

SDSS Main

Expansion of human view of our

Universe

SDSS III

CfA2

은하생성모형의 잘 알려진 문제점들

ㄱ 너무 많은 왜소은하가 만들어짐

ㄴ zgt1 에서 붉은 은하를 충분히 만들지 못함

ㄷ 치솟은 중심밀도 예측

ㄹ 속도분산 gt 300kms 인 은하의 부재 설명

ㅁ ERO 생성 불가

ㅂ 두가지 은하종족의 존재 설명

1 수치실험N- 체 중력수치실험 중력 및 유체역학 수치실험

우주론적 또는 외떨어진 은하 짝은하계 등의 초기 조건을 주고 중력과 유체 - 열역학 방정식을 풀어 암흑물질 기체 별의 진화를 수치적으로 계산함

수치실험에 격자기반의 Eulerian (ENZO FLASH) 코드와 입자기반의 Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) 코드가 사용됨

장점 일부 물리 현상에 대한 정확한 기술암흑헤일로와 은하의 공간분포와 내부구조에 대한 예측

단점 계산의 한계 때문에 넓은 물리적계수 공간을 조사할 수 없고 고분해 대규모 계산이 불가일부 물리현상 (BH 성장 AGN 피드백 ) 기술 불가계산 결과가 관측된 은하 분포와 성질과 잘 맞지 않음( 수치실험 +SAM 혼합방법으로 일부 단점 극복 )

2 Halo Occupation Distribution (HOD) models

주어진 암흑헤일로분포로부터 은하분포를 주는 경험적 모형 (암흑헤일로 질량과 은하광도 별질량 관계 ) 관계설정 계수

관측된 광도 질량함수와 광도에 따른 군집상관함수를 맞추도록 모형을 설정

특정 은하형태나 색 유형에 대해서 적용 가능

장점 은하분포를 정확히 재연할 수 있다 ( 가상탐사자료 생성 수월 )

단점 유일성 결여 이론적 예측력 결여 물리적 현상 이해 불가

Halo-model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

Halo model calculation of ξ(r)

Red galaxies

Dark matter

Blue galaxies

Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term

~constant bias at large r

1hrsaquo2h

1hlsaquo2h rarr

Sheth et al 2001

steeper

shallower

(R Sheth 2004)

Min host halo mass

Fainter gt M~ -205

Mmin Llimit

Brighter lt M~ -205

require higher mass baryon for satellite IGMICM

HOD Modeling of Luminosity Dependence

absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude

(Zehavi et al 2004)

Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin

3 Semi-analytic models (SAMs)

각 암흑헤일로의 질량모음 역사를 N 체 실험 ( 또는 해석학적 이론 ) 에서 얻은 암흑헤일로 합체진행로 (merger tree) 에서 알아내고 여기에 간단한 물리적 처방을 하여 은하 생성과 진화를 흉내냄

포함되는 물리적 현상은 합체 기체 냉각 별 생성 별의 피드백 활동은하핵의 피드백 화학적 진화 별 종족 진화 성간먼지소광 등이다

장점 우주 전 기간에 일어나는 물리적 현상의 결과를 모형 내에서 파악 여러 물리적 효과를 부여할 수 있음효율적 계산이 가능하고 융통성 있음

단점 물리적 효과에 대한 처방이 근사적임 비국부적인 현상에 대한 처방과 결과 결여

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

The Sloan Great Wall (Gott et al 2005)

The CfA Great Wall amp the man (de Lapparent et al 1986)

The Cosmic Runner (Park et al 2005)

Voids (blue - 7 low) filamentsclusters (red - 7 high) =gt Sponge

SDSS DR4plus (Gott et al 2008)

Genus G = of holes - of isolated regions in iso-density contour surfaces

= 14π intS κ dA (Gauss-Bonnet Theorem)

[ex G(sphere)=-1 G(torus)=0 G(two tori)=+1 ] 2 holes ndash 1 body = +1

Gaussian Field Genusunit volume g(ν) = A (1-ν2) exp(- ν22) where ν=(ρ- ρb) ρbσ amp A=1(2π)2 ltk23gt32

ltk2gt= int k2P(k)W(kR)d3k= intP(k)W(kR)d3k

A volume-limited sample galaxies with Mrlt-2019+5log h

g

AV AC

ν

G=373

plusmn18 (47)

[Choi et al 2009]

Scale Dependence of Topology

Data SDSS DR7 BEST (M

r lt -2019)

Analysis LSS fixed pure scale dependence Systematic effects corrected using mock surveys in CDM

Results slow scale dependence of amp Av

Non-linear evolution of the topology of matter distribution CDM

z=0

Ac at z=0

Av at z=0

Bias in LSS Topology

Data

SDSS DR7 BEST (Mr lt -2019)

WMAP 3yr CDM matter at z=0

Results

Scale-dependent bias in LSS topology

(all g c amp Av)

Morphology and color dependence of LSS Topology

Data sample volume of galaxies amp Mr-range in each subset fixed

g

AVAC

ν

g

AVAC

ν

Comparison with the LSS Topology predicted by galaxy formation models

0 Background cosmology = LCDM model with WMAP 3 yr parameters

1 HGC a Halo-Galaxy Correspondence model [Kim Park amp Choi 2008]

Each gravitationally self-bound tidally stable dark halo (central or subhalo) above certain mass contains one galaxy above certain luminosity

2 HOD Halo Occupation Distribution [Yang et al 2007]

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

3 SAM Semi-Analytic Models of galaxy formation

Merger-tree + physical processes put in

Croton et al (2006) amp Bower et al (2006)s of SAM (which differ mainly by AGN feedback and cooling) Bertone et al (2007)s SAM (galactic wind)

FoF halos

Halo-Galaxy Correspondence model

gravitationally self-bound tidally stable halos

Mh-Lg relation from

N(Mh) amp (Lg)

Galaxy sample with a given mean galaxy separation

[Kim Park amp Choi 2008]

Halo Occupation Distribution model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

N-body simulations SAM Millennium Run

21603 particles in a 512h-1Mpc box

CDM with WMAP 1yr parameters

Implemented by Croton et al (06) Bower et al (06) Bertone et al (07)

which differ mainly by AGN feedback cooling and galactic wind feedback treatment

Croton et al 2006

Kim et al 2008

Bertone et al 2007

SDSS DR7 Main

Yang et al 2007

Bower et al 2006

Color subsets red vs blue

Color subsets completely fail to explain the observed topology

Croton et al 06

Bower et al 06

Bertone et al 07 91 h-1Mpc scale

70 h-1Mpc scale

Summary

[ Observations ]

1 Topology of LSS measured from SDSS DR7

2 Dependence of LSS topology on scale luminosity morphology amp color is measured

Early-typered galaxies has smaller genus is more meat-ball shifted has more clusters

3 Topology bias of galaxy distribution with respect to matter is measured

Topology bias is significantly large and scale-dependent

Gravitational perturbation theory is not enough to fit the observations

[ Comparison with galaxy formation models ]

4 Topology at quasi- and non-linear scales can be used to constrain galaxy formation mechanism

All models fail to explain the observed meat-ball shift of large-scale galaxy distribution

SAM and HOD models fail to explain cluster and void abundances

Color subsets of SAM models completely fail to explain the observed topology

Galaxy formation models should be tuned to explain not only the amplitude but also the topology of galaxy clustering

Large-scale structure

as a cosmic ruler

Use the sponge topology of LSS or the overall shape of P(k) at large scales as a standard ruler to measure the expansion history of the universe

cosmological parameters like Ωmh w etc

LSS are in the (quasi-)linear regime

amp maintain the primordial sponge topology at all redshifts(= the original idea of using topology for the test of the primordial density field for Gaussianity b

y Gott et al in 1986)

there4 LSS can be used as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and to estimate the related cosmological parameters

(courtesy A Kravtsov)

The genus measures the slope of PS near the smoothing scale (Gaussian case)

The PS of each universe model has a specific scale dependence

Use the whole shape of PS not just the BAO wiggle on top of the smooth PS as a cosmic ruler

subhalo PS

at z=0

matter PS

at z=0 amp 05

Scale dependence of PS encoded in the LSS

Kim et al (2009)

The Horizon Run

Strategy

choose a reference cosmology with a certain w= Pρ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology

(the w-dependence originated from the different expansion history of space)

Strategy

Using the LSS topology to measure the expansion history

x

a

Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)

RG

b

genus per unit volume

in a wrong cosmology= genus of true cosmology at

scaled smoothing length

Ⅹvolume factor of true cosmology

volume factor of wrong cosmology

looking at a larger smoothing scale

+ taking a larger unit volume

(w= -05)

(w= -15)

(w= -1)

[Low z sample]

[High z sample]

(Park amp YR Kim 2009)

Summary

1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales

This was used to test the primordial density field for Gaussianity

which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios

2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters

3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion

4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology

Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology

Observational samples

Gott et al

(2006) SDSS DR4plus

Gott et al

(1986) CfA1

Vogeley et al

(1994) CfA2

Filament-dominated Cosmic Web

Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image

LSS as a cosmic ruler

Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present

[Initial density field] [Matter density field at z=0]

flat LCDM

RG=25h-1Mpc

Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted

= genus of true cosmology at scaled RG

Ⅹ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)

= g(RG) DⅩ V(cosmology x) DV(cosmology a)

where DV = dA2H(z) RG = RG [DⅩ V(x)DV (a)]13

dA(z) = (1+z)1 r(z) and

LSS Genus amp Constraining Dark Energy

Suppose we live in a universe

with (Ωm w) = (026 -10)

Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)

Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)

(RG=

15h

-1M

pc)

(Park amp YR Kim 2009)

Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus

shallow

deep

[Gott et al 2008]

dark subhalos

from LCDM

Observational constraints on the PS shape

WMAP5 Ωmh2=0133

Δg = 75 (DEEP) Δg = 4

(SHALLOW)

WMAP3 Ωmh2=0128

SDSSLRG

SDSSMain

shallow

deep

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)

Ωm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)

Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic

1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K

g = ~3 amp Ωm = ~ 0010

2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~08 amp Ωm ~ 0004[Kim et al 2008]

Constraint on w using the genus statistic only

[Kim et al 2008]

Preliminary

The Horizon Run (Kim et al 2009)

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr Δw ~ 04

LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008

[Percival et al 2007]

Needs to deal with non-linear effects

from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]

The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box

All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web

WMAP3

0271

0240

0203

Matter in

real amp redshift spaces

Dark subhalos in

real amp redshift spaces

Effects of NL gravitational evolution biasing

redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size

space RG difference wrt linear g

real 25h-1Mpc -002

redshift 25 -17

real 35 +05

redshift 35 -08

real

redshift

T H E H O R I Z O N R U N

Kim Park Gott amp Dubinski (2009)

httpastrokiasrekrHorizon_Run

Here

Now

History of the Universe

Deco

uplin

g

Ep

och

Dark

A

ges

The First

Obje

cts

HI +

+

He

p +

e- + +

He

Reionization Epoch

Structure Formation amp Evolution

Acceleration (Dark Energy

Dominated)

Deceleration (Matter

Dominated)

Inflatio

n

LAMOST Main Deep

SDSS Main

Expansion of human view of our

Universe

SDSS III

CfA2

은하생성모형의 잘 알려진 문제점들

ㄱ 너무 많은 왜소은하가 만들어짐

ㄴ zgt1 에서 붉은 은하를 충분히 만들지 못함

ㄷ 치솟은 중심밀도 예측

ㄹ 속도분산 gt 300kms 인 은하의 부재 설명

ㅁ ERO 생성 불가

ㅂ 두가지 은하종족의 존재 설명

1 수치실험N- 체 중력수치실험 중력 및 유체역학 수치실험

우주론적 또는 외떨어진 은하 짝은하계 등의 초기 조건을 주고 중력과 유체 - 열역학 방정식을 풀어 암흑물질 기체 별의 진화를 수치적으로 계산함

수치실험에 격자기반의 Eulerian (ENZO FLASH) 코드와 입자기반의 Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) 코드가 사용됨

장점 일부 물리 현상에 대한 정확한 기술암흑헤일로와 은하의 공간분포와 내부구조에 대한 예측

단점 계산의 한계 때문에 넓은 물리적계수 공간을 조사할 수 없고 고분해 대규모 계산이 불가일부 물리현상 (BH 성장 AGN 피드백 ) 기술 불가계산 결과가 관측된 은하 분포와 성질과 잘 맞지 않음( 수치실험 +SAM 혼합방법으로 일부 단점 극복 )

2 Halo Occupation Distribution (HOD) models

주어진 암흑헤일로분포로부터 은하분포를 주는 경험적 모형 (암흑헤일로 질량과 은하광도 별질량 관계 ) 관계설정 계수

관측된 광도 질량함수와 광도에 따른 군집상관함수를 맞추도록 모형을 설정

특정 은하형태나 색 유형에 대해서 적용 가능

장점 은하분포를 정확히 재연할 수 있다 ( 가상탐사자료 생성 수월 )

단점 유일성 결여 이론적 예측력 결여 물리적 현상 이해 불가

Halo-model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

Halo model calculation of ξ(r)

Red galaxies

Dark matter

Blue galaxies

Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term

~constant bias at large r

1hrsaquo2h

1hlsaquo2h rarr

Sheth et al 2001

steeper

shallower

(R Sheth 2004)

Min host halo mass

Fainter gt M~ -205

Mmin Llimit

Brighter lt M~ -205

require higher mass baryon for satellite IGMICM

HOD Modeling of Luminosity Dependence

absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude

(Zehavi et al 2004)

Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin

3 Semi-analytic models (SAMs)

각 암흑헤일로의 질량모음 역사를 N 체 실험 ( 또는 해석학적 이론 ) 에서 얻은 암흑헤일로 합체진행로 (merger tree) 에서 알아내고 여기에 간단한 물리적 처방을 하여 은하 생성과 진화를 흉내냄

포함되는 물리적 현상은 합체 기체 냉각 별 생성 별의 피드백 활동은하핵의 피드백 화학적 진화 별 종족 진화 성간먼지소광 등이다

장점 우주 전 기간에 일어나는 물리적 현상의 결과를 모형 내에서 파악 여러 물리적 효과를 부여할 수 있음효율적 계산이 가능하고 융통성 있음

단점 물리적 효과에 대한 처방이 근사적임 비국부적인 현상에 대한 처방과 결과 결여

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

Voids (blue - 7 low) filamentsclusters (red - 7 high) =gt Sponge

SDSS DR4plus (Gott et al 2008)

Genus G = of holes - of isolated regions in iso-density contour surfaces

= 14π intS κ dA (Gauss-Bonnet Theorem)

[ex G(sphere)=-1 G(torus)=0 G(two tori)=+1 ] 2 holes ndash 1 body = +1

Gaussian Field Genusunit volume g(ν) = A (1-ν2) exp(- ν22) where ν=(ρ- ρb) ρbσ amp A=1(2π)2 ltk23gt32

ltk2gt= int k2P(k)W(kR)d3k= intP(k)W(kR)d3k

A volume-limited sample galaxies with Mrlt-2019+5log h

g

AV AC

ν

G=373

plusmn18 (47)

[Choi et al 2009]

Scale Dependence of Topology

Data SDSS DR7 BEST (M

r lt -2019)

Analysis LSS fixed pure scale dependence Systematic effects corrected using mock surveys in CDM

Results slow scale dependence of amp Av

Non-linear evolution of the topology of matter distribution CDM

z=0

Ac at z=0

Av at z=0

Bias in LSS Topology

Data

SDSS DR7 BEST (Mr lt -2019)

WMAP 3yr CDM matter at z=0

Results

Scale-dependent bias in LSS topology

(all g c amp Av)

Morphology and color dependence of LSS Topology

Data sample volume of galaxies amp Mr-range in each subset fixed

g

AVAC

ν

g

AVAC

ν

Comparison with the LSS Topology predicted by galaxy formation models

0 Background cosmology = LCDM model with WMAP 3 yr parameters

1 HGC a Halo-Galaxy Correspondence model [Kim Park amp Choi 2008]

Each gravitationally self-bound tidally stable dark halo (central or subhalo) above certain mass contains one galaxy above certain luminosity

2 HOD Halo Occupation Distribution [Yang et al 2007]

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

3 SAM Semi-Analytic Models of galaxy formation

Merger-tree + physical processes put in

Croton et al (2006) amp Bower et al (2006)s of SAM (which differ mainly by AGN feedback and cooling) Bertone et al (2007)s SAM (galactic wind)

FoF halos

Halo-Galaxy Correspondence model

gravitationally self-bound tidally stable halos

Mh-Lg relation from

N(Mh) amp (Lg)

Galaxy sample with a given mean galaxy separation

[Kim Park amp Choi 2008]

Halo Occupation Distribution model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

N-body simulations SAM Millennium Run

21603 particles in a 512h-1Mpc box

CDM with WMAP 1yr parameters

Implemented by Croton et al (06) Bower et al (06) Bertone et al (07)

which differ mainly by AGN feedback cooling and galactic wind feedback treatment

Croton et al 2006

Kim et al 2008

Bertone et al 2007

SDSS DR7 Main

Yang et al 2007

Bower et al 2006

Color subsets red vs blue

Color subsets completely fail to explain the observed topology

Croton et al 06

Bower et al 06

Bertone et al 07 91 h-1Mpc scale

70 h-1Mpc scale

Summary

[ Observations ]

1 Topology of LSS measured from SDSS DR7

2 Dependence of LSS topology on scale luminosity morphology amp color is measured

Early-typered galaxies has smaller genus is more meat-ball shifted has more clusters

3 Topology bias of galaxy distribution with respect to matter is measured

Topology bias is significantly large and scale-dependent

Gravitational perturbation theory is not enough to fit the observations

[ Comparison with galaxy formation models ]

4 Topology at quasi- and non-linear scales can be used to constrain galaxy formation mechanism

All models fail to explain the observed meat-ball shift of large-scale galaxy distribution

SAM and HOD models fail to explain cluster and void abundances

Color subsets of SAM models completely fail to explain the observed topology

Galaxy formation models should be tuned to explain not only the amplitude but also the topology of galaxy clustering

Large-scale structure

as a cosmic ruler

Use the sponge topology of LSS or the overall shape of P(k) at large scales as a standard ruler to measure the expansion history of the universe

cosmological parameters like Ωmh w etc

LSS are in the (quasi-)linear regime

amp maintain the primordial sponge topology at all redshifts(= the original idea of using topology for the test of the primordial density field for Gaussianity b

y Gott et al in 1986)

there4 LSS can be used as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and to estimate the related cosmological parameters

(courtesy A Kravtsov)

The genus measures the slope of PS near the smoothing scale (Gaussian case)

The PS of each universe model has a specific scale dependence

Use the whole shape of PS not just the BAO wiggle on top of the smooth PS as a cosmic ruler

subhalo PS

at z=0

matter PS

at z=0 amp 05

Scale dependence of PS encoded in the LSS

Kim et al (2009)

The Horizon Run

Strategy

choose a reference cosmology with a certain w= Pρ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology

(the w-dependence originated from the different expansion history of space)

Strategy

Using the LSS topology to measure the expansion history

x

a

Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)

RG

b

genus per unit volume

in a wrong cosmology= genus of true cosmology at

scaled smoothing length

Ⅹvolume factor of true cosmology

volume factor of wrong cosmology

looking at a larger smoothing scale

+ taking a larger unit volume

(w= -05)

(w= -15)

(w= -1)

[Low z sample]

[High z sample]

(Park amp YR Kim 2009)

Summary

1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales

This was used to test the primordial density field for Gaussianity

which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios

2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters

3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion

4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology

Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology

Observational samples

Gott et al

(2006) SDSS DR4plus

Gott et al

(1986) CfA1

Vogeley et al

(1994) CfA2

Filament-dominated Cosmic Web

Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image

LSS as a cosmic ruler

Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present

[Initial density field] [Matter density field at z=0]

flat LCDM

RG=25h-1Mpc

Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted

= genus of true cosmology at scaled RG

Ⅹ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)

= g(RG) DⅩ V(cosmology x) DV(cosmology a)

where DV = dA2H(z) RG = RG [DⅩ V(x)DV (a)]13

dA(z) = (1+z)1 r(z) and

LSS Genus amp Constraining Dark Energy

Suppose we live in a universe

with (Ωm w) = (026 -10)

Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)

Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)

(RG=

15h

-1M

pc)

(Park amp YR Kim 2009)

Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus

shallow

deep

[Gott et al 2008]

dark subhalos

from LCDM

Observational constraints on the PS shape

WMAP5 Ωmh2=0133

Δg = 75 (DEEP) Δg = 4

(SHALLOW)

WMAP3 Ωmh2=0128

SDSSLRG

SDSSMain

shallow

deep

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)

Ωm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)

Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic

1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K

g = ~3 amp Ωm = ~ 0010

2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~08 amp Ωm ~ 0004[Kim et al 2008]

Constraint on w using the genus statistic only

[Kim et al 2008]

Preliminary

The Horizon Run (Kim et al 2009)

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr Δw ~ 04

LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008

[Percival et al 2007]

Needs to deal with non-linear effects

from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]

The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box

All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web

WMAP3

0271

0240

0203

Matter in

real amp redshift spaces

Dark subhalos in

real amp redshift spaces

Effects of NL gravitational evolution biasing

redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size

space RG difference wrt linear g

real 25h-1Mpc -002

redshift 25 -17

real 35 +05

redshift 35 -08

real

redshift

T H E H O R I Z O N R U N

Kim Park Gott amp Dubinski (2009)

httpastrokiasrekrHorizon_Run

Here

Now

History of the Universe

Deco

uplin

g

Ep

och

Dark

A

ges

The First

Obje

cts

HI +

+

He

p +

e- + +

He

Reionization Epoch

Structure Formation amp Evolution

Acceleration (Dark Energy

Dominated)

Deceleration (Matter

Dominated)

Inflatio

n

LAMOST Main Deep

SDSS Main

Expansion of human view of our

Universe

SDSS III

CfA2

은하생성모형의 잘 알려진 문제점들

ㄱ 너무 많은 왜소은하가 만들어짐

ㄴ zgt1 에서 붉은 은하를 충분히 만들지 못함

ㄷ 치솟은 중심밀도 예측

ㄹ 속도분산 gt 300kms 인 은하의 부재 설명

ㅁ ERO 생성 불가

ㅂ 두가지 은하종족의 존재 설명

1 수치실험N- 체 중력수치실험 중력 및 유체역학 수치실험

우주론적 또는 외떨어진 은하 짝은하계 등의 초기 조건을 주고 중력과 유체 - 열역학 방정식을 풀어 암흑물질 기체 별의 진화를 수치적으로 계산함

수치실험에 격자기반의 Eulerian (ENZO FLASH) 코드와 입자기반의 Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) 코드가 사용됨

장점 일부 물리 현상에 대한 정확한 기술암흑헤일로와 은하의 공간분포와 내부구조에 대한 예측

단점 계산의 한계 때문에 넓은 물리적계수 공간을 조사할 수 없고 고분해 대규모 계산이 불가일부 물리현상 (BH 성장 AGN 피드백 ) 기술 불가계산 결과가 관측된 은하 분포와 성질과 잘 맞지 않음( 수치실험 +SAM 혼합방법으로 일부 단점 극복 )

2 Halo Occupation Distribution (HOD) models

주어진 암흑헤일로분포로부터 은하분포를 주는 경험적 모형 (암흑헤일로 질량과 은하광도 별질량 관계 ) 관계설정 계수

관측된 광도 질량함수와 광도에 따른 군집상관함수를 맞추도록 모형을 설정

특정 은하형태나 색 유형에 대해서 적용 가능

장점 은하분포를 정확히 재연할 수 있다 ( 가상탐사자료 생성 수월 )

단점 유일성 결여 이론적 예측력 결여 물리적 현상 이해 불가

Halo-model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

Halo model calculation of ξ(r)

Red galaxies

Dark matter

Blue galaxies

Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term

~constant bias at large r

1hrsaquo2h

1hlsaquo2h rarr

Sheth et al 2001

steeper

shallower

(R Sheth 2004)

Min host halo mass

Fainter gt M~ -205

Mmin Llimit

Brighter lt M~ -205

require higher mass baryon for satellite IGMICM

HOD Modeling of Luminosity Dependence

absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude

(Zehavi et al 2004)

Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin

3 Semi-analytic models (SAMs)

각 암흑헤일로의 질량모음 역사를 N 체 실험 ( 또는 해석학적 이론 ) 에서 얻은 암흑헤일로 합체진행로 (merger tree) 에서 알아내고 여기에 간단한 물리적 처방을 하여 은하 생성과 진화를 흉내냄

포함되는 물리적 현상은 합체 기체 냉각 별 생성 별의 피드백 활동은하핵의 피드백 화학적 진화 별 종족 진화 성간먼지소광 등이다

장점 우주 전 기간에 일어나는 물리적 현상의 결과를 모형 내에서 파악 여러 물리적 효과를 부여할 수 있음효율적 계산이 가능하고 융통성 있음

단점 물리적 효과에 대한 처방이 근사적임 비국부적인 현상에 대한 처방과 결과 결여

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

Genus G = of holes - of isolated regions in iso-density contour surfaces

= 14π intS κ dA (Gauss-Bonnet Theorem)

[ex G(sphere)=-1 G(torus)=0 G(two tori)=+1 ] 2 holes ndash 1 body = +1

Gaussian Field Genusunit volume g(ν) = A (1-ν2) exp(- ν22) where ν=(ρ- ρb) ρbσ amp A=1(2π)2 ltk23gt32

ltk2gt= int k2P(k)W(kR)d3k= intP(k)W(kR)d3k

A volume-limited sample galaxies with Mrlt-2019+5log h

g

AV AC

ν

G=373

plusmn18 (47)

[Choi et al 2009]

Scale Dependence of Topology

Data SDSS DR7 BEST (M

r lt -2019)

Analysis LSS fixed pure scale dependence Systematic effects corrected using mock surveys in CDM

Results slow scale dependence of amp Av

Non-linear evolution of the topology of matter distribution CDM

z=0

Ac at z=0

Av at z=0

Bias in LSS Topology

Data

SDSS DR7 BEST (Mr lt -2019)

WMAP 3yr CDM matter at z=0

Results

Scale-dependent bias in LSS topology

(all g c amp Av)

Morphology and color dependence of LSS Topology

Data sample volume of galaxies amp Mr-range in each subset fixed

g

AVAC

ν

g

AVAC

ν

Comparison with the LSS Topology predicted by galaxy formation models

0 Background cosmology = LCDM model with WMAP 3 yr parameters

1 HGC a Halo-Galaxy Correspondence model [Kim Park amp Choi 2008]

Each gravitationally self-bound tidally stable dark halo (central or subhalo) above certain mass contains one galaxy above certain luminosity

2 HOD Halo Occupation Distribution [Yang et al 2007]

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

3 SAM Semi-Analytic Models of galaxy formation

Merger-tree + physical processes put in

Croton et al (2006) amp Bower et al (2006)s of SAM (which differ mainly by AGN feedback and cooling) Bertone et al (2007)s SAM (galactic wind)

FoF halos

Halo-Galaxy Correspondence model

gravitationally self-bound tidally stable halos

Mh-Lg relation from

N(Mh) amp (Lg)

Galaxy sample with a given mean galaxy separation

[Kim Park amp Choi 2008]

Halo Occupation Distribution model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

N-body simulations SAM Millennium Run

21603 particles in a 512h-1Mpc box

CDM with WMAP 1yr parameters

Implemented by Croton et al (06) Bower et al (06) Bertone et al (07)

which differ mainly by AGN feedback cooling and galactic wind feedback treatment

Croton et al 2006

Kim et al 2008

Bertone et al 2007

SDSS DR7 Main

Yang et al 2007

Bower et al 2006

Color subsets red vs blue

Color subsets completely fail to explain the observed topology

Croton et al 06

Bower et al 06

Bertone et al 07 91 h-1Mpc scale

70 h-1Mpc scale

Summary

[ Observations ]

1 Topology of LSS measured from SDSS DR7

2 Dependence of LSS topology on scale luminosity morphology amp color is measured

Early-typered galaxies has smaller genus is more meat-ball shifted has more clusters

3 Topology bias of galaxy distribution with respect to matter is measured

Topology bias is significantly large and scale-dependent

Gravitational perturbation theory is not enough to fit the observations

[ Comparison with galaxy formation models ]

4 Topology at quasi- and non-linear scales can be used to constrain galaxy formation mechanism

All models fail to explain the observed meat-ball shift of large-scale galaxy distribution

SAM and HOD models fail to explain cluster and void abundances

Color subsets of SAM models completely fail to explain the observed topology

Galaxy formation models should be tuned to explain not only the amplitude but also the topology of galaxy clustering

Large-scale structure

as a cosmic ruler

Use the sponge topology of LSS or the overall shape of P(k) at large scales as a standard ruler to measure the expansion history of the universe

cosmological parameters like Ωmh w etc

LSS are in the (quasi-)linear regime

amp maintain the primordial sponge topology at all redshifts(= the original idea of using topology for the test of the primordial density field for Gaussianity b

y Gott et al in 1986)

there4 LSS can be used as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and to estimate the related cosmological parameters

(courtesy A Kravtsov)

The genus measures the slope of PS near the smoothing scale (Gaussian case)

The PS of each universe model has a specific scale dependence

Use the whole shape of PS not just the BAO wiggle on top of the smooth PS as a cosmic ruler

subhalo PS

at z=0

matter PS

at z=0 amp 05

Scale dependence of PS encoded in the LSS

Kim et al (2009)

The Horizon Run

Strategy

choose a reference cosmology with a certain w= Pρ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology

(the w-dependence originated from the different expansion history of space)

Strategy

Using the LSS topology to measure the expansion history

x

a

Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)

RG

b

genus per unit volume

in a wrong cosmology= genus of true cosmology at

scaled smoothing length

Ⅹvolume factor of true cosmology

volume factor of wrong cosmology

looking at a larger smoothing scale

+ taking a larger unit volume

(w= -05)

(w= -15)

(w= -1)

[Low z sample]

[High z sample]

(Park amp YR Kim 2009)

Summary

1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales

This was used to test the primordial density field for Gaussianity

which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios

2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters

3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion

4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology

Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology

Observational samples

Gott et al

(2006) SDSS DR4plus

Gott et al

(1986) CfA1

Vogeley et al

(1994) CfA2

Filament-dominated Cosmic Web

Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image

LSS as a cosmic ruler

Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present

[Initial density field] [Matter density field at z=0]

flat LCDM

RG=25h-1Mpc

Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted

= genus of true cosmology at scaled RG

Ⅹ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)

= g(RG) DⅩ V(cosmology x) DV(cosmology a)

where DV = dA2H(z) RG = RG [DⅩ V(x)DV (a)]13

dA(z) = (1+z)1 r(z) and

LSS Genus amp Constraining Dark Energy

Suppose we live in a universe

with (Ωm w) = (026 -10)

Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)

Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)

(RG=

15h

-1M

pc)

(Park amp YR Kim 2009)

Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus

shallow

deep

[Gott et al 2008]

dark subhalos

from LCDM

Observational constraints on the PS shape

WMAP5 Ωmh2=0133

Δg = 75 (DEEP) Δg = 4

(SHALLOW)

WMAP3 Ωmh2=0128

SDSSLRG

SDSSMain

shallow

deep

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)

Ωm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)

Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic

1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K

g = ~3 amp Ωm = ~ 0010

2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~08 amp Ωm ~ 0004[Kim et al 2008]

Constraint on w using the genus statistic only

[Kim et al 2008]

Preliminary

The Horizon Run (Kim et al 2009)

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr Δw ~ 04

LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008

[Percival et al 2007]

Needs to deal with non-linear effects

from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]

The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box

All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web

WMAP3

0271

0240

0203

Matter in

real amp redshift spaces

Dark subhalos in

real amp redshift spaces

Effects of NL gravitational evolution biasing

redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size

space RG difference wrt linear g

real 25h-1Mpc -002

redshift 25 -17

real 35 +05

redshift 35 -08

real

redshift

T H E H O R I Z O N R U N

Kim Park Gott amp Dubinski (2009)

httpastrokiasrekrHorizon_Run

Here

Now

History of the Universe

Deco

uplin

g

Ep

och

Dark

A

ges

The First

Obje

cts

HI +

+

He

p +

e- + +

He

Reionization Epoch

Structure Formation amp Evolution

Acceleration (Dark Energy

Dominated)

Deceleration (Matter

Dominated)

Inflatio

n

LAMOST Main Deep

SDSS Main

Expansion of human view of our

Universe

SDSS III

CfA2

은하생성모형의 잘 알려진 문제점들

ㄱ 너무 많은 왜소은하가 만들어짐

ㄴ zgt1 에서 붉은 은하를 충분히 만들지 못함

ㄷ 치솟은 중심밀도 예측

ㄹ 속도분산 gt 300kms 인 은하의 부재 설명

ㅁ ERO 생성 불가

ㅂ 두가지 은하종족의 존재 설명

1 수치실험N- 체 중력수치실험 중력 및 유체역학 수치실험

우주론적 또는 외떨어진 은하 짝은하계 등의 초기 조건을 주고 중력과 유체 - 열역학 방정식을 풀어 암흑물질 기체 별의 진화를 수치적으로 계산함

수치실험에 격자기반의 Eulerian (ENZO FLASH) 코드와 입자기반의 Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) 코드가 사용됨

장점 일부 물리 현상에 대한 정확한 기술암흑헤일로와 은하의 공간분포와 내부구조에 대한 예측

단점 계산의 한계 때문에 넓은 물리적계수 공간을 조사할 수 없고 고분해 대규모 계산이 불가일부 물리현상 (BH 성장 AGN 피드백 ) 기술 불가계산 결과가 관측된 은하 분포와 성질과 잘 맞지 않음( 수치실험 +SAM 혼합방법으로 일부 단점 극복 )

2 Halo Occupation Distribution (HOD) models

주어진 암흑헤일로분포로부터 은하분포를 주는 경험적 모형 (암흑헤일로 질량과 은하광도 별질량 관계 ) 관계설정 계수

관측된 광도 질량함수와 광도에 따른 군집상관함수를 맞추도록 모형을 설정

특정 은하형태나 색 유형에 대해서 적용 가능

장점 은하분포를 정확히 재연할 수 있다 ( 가상탐사자료 생성 수월 )

단점 유일성 결여 이론적 예측력 결여 물리적 현상 이해 불가

Halo-model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

Halo model calculation of ξ(r)

Red galaxies

Dark matter

Blue galaxies

Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term

~constant bias at large r

1hrsaquo2h

1hlsaquo2h rarr

Sheth et al 2001

steeper

shallower

(R Sheth 2004)

Min host halo mass

Fainter gt M~ -205

Mmin Llimit

Brighter lt M~ -205

require higher mass baryon for satellite IGMICM

HOD Modeling of Luminosity Dependence

absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude

(Zehavi et al 2004)

Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin

3 Semi-analytic models (SAMs)

각 암흑헤일로의 질량모음 역사를 N 체 실험 ( 또는 해석학적 이론 ) 에서 얻은 암흑헤일로 합체진행로 (merger tree) 에서 알아내고 여기에 간단한 물리적 처방을 하여 은하 생성과 진화를 흉내냄

포함되는 물리적 현상은 합체 기체 냉각 별 생성 별의 피드백 활동은하핵의 피드백 화학적 진화 별 종족 진화 성간먼지소광 등이다

장점 우주 전 기간에 일어나는 물리적 현상의 결과를 모형 내에서 파악 여러 물리적 효과를 부여할 수 있음효율적 계산이 가능하고 융통성 있음

단점 물리적 효과에 대한 처방이 근사적임 비국부적인 현상에 대한 처방과 결과 결여

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

A volume-limited sample galaxies with Mrlt-2019+5log h

g

AV AC

ν

G=373

plusmn18 (47)

[Choi et al 2009]

Scale Dependence of Topology

Data SDSS DR7 BEST (M

r lt -2019)

Analysis LSS fixed pure scale dependence Systematic effects corrected using mock surveys in CDM

Results slow scale dependence of amp Av

Non-linear evolution of the topology of matter distribution CDM

z=0

Ac at z=0

Av at z=0

Bias in LSS Topology

Data

SDSS DR7 BEST (Mr lt -2019)

WMAP 3yr CDM matter at z=0

Results

Scale-dependent bias in LSS topology

(all g c amp Av)

Morphology and color dependence of LSS Topology

Data sample volume of galaxies amp Mr-range in each subset fixed

g

AVAC

ν

g

AVAC

ν

Comparison with the LSS Topology predicted by galaxy formation models

0 Background cosmology = LCDM model with WMAP 3 yr parameters

1 HGC a Halo-Galaxy Correspondence model [Kim Park amp Choi 2008]

Each gravitationally self-bound tidally stable dark halo (central or subhalo) above certain mass contains one galaxy above certain luminosity

2 HOD Halo Occupation Distribution [Yang et al 2007]

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

3 SAM Semi-Analytic Models of galaxy formation

Merger-tree + physical processes put in

Croton et al (2006) amp Bower et al (2006)s of SAM (which differ mainly by AGN feedback and cooling) Bertone et al (2007)s SAM (galactic wind)

FoF halos

Halo-Galaxy Correspondence model

gravitationally self-bound tidally stable halos

Mh-Lg relation from

N(Mh) amp (Lg)

Galaxy sample with a given mean galaxy separation

[Kim Park amp Choi 2008]

Halo Occupation Distribution model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

N-body simulations SAM Millennium Run

21603 particles in a 512h-1Mpc box

CDM with WMAP 1yr parameters

Implemented by Croton et al (06) Bower et al (06) Bertone et al (07)

which differ mainly by AGN feedback cooling and galactic wind feedback treatment

Croton et al 2006

Kim et al 2008

Bertone et al 2007

SDSS DR7 Main

Yang et al 2007

Bower et al 2006

Color subsets red vs blue

Color subsets completely fail to explain the observed topology

Croton et al 06

Bower et al 06

Bertone et al 07 91 h-1Mpc scale

70 h-1Mpc scale

Summary

[ Observations ]

1 Topology of LSS measured from SDSS DR7

2 Dependence of LSS topology on scale luminosity morphology amp color is measured

Early-typered galaxies has smaller genus is more meat-ball shifted has more clusters

3 Topology bias of galaxy distribution with respect to matter is measured

Topology bias is significantly large and scale-dependent

Gravitational perturbation theory is not enough to fit the observations

[ Comparison with galaxy formation models ]

4 Topology at quasi- and non-linear scales can be used to constrain galaxy formation mechanism

All models fail to explain the observed meat-ball shift of large-scale galaxy distribution

SAM and HOD models fail to explain cluster and void abundances

Color subsets of SAM models completely fail to explain the observed topology

Galaxy formation models should be tuned to explain not only the amplitude but also the topology of galaxy clustering

Large-scale structure

as a cosmic ruler

Use the sponge topology of LSS or the overall shape of P(k) at large scales as a standard ruler to measure the expansion history of the universe

cosmological parameters like Ωmh w etc

LSS are in the (quasi-)linear regime

amp maintain the primordial sponge topology at all redshifts(= the original idea of using topology for the test of the primordial density field for Gaussianity b

y Gott et al in 1986)

there4 LSS can be used as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and to estimate the related cosmological parameters

(courtesy A Kravtsov)

The genus measures the slope of PS near the smoothing scale (Gaussian case)

The PS of each universe model has a specific scale dependence

Use the whole shape of PS not just the BAO wiggle on top of the smooth PS as a cosmic ruler

subhalo PS

at z=0

matter PS

at z=0 amp 05

Scale dependence of PS encoded in the LSS

Kim et al (2009)

The Horizon Run

Strategy

choose a reference cosmology with a certain w= Pρ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology

(the w-dependence originated from the different expansion history of space)

Strategy

Using the LSS topology to measure the expansion history

x

a

Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)

RG

b

genus per unit volume

in a wrong cosmology= genus of true cosmology at

scaled smoothing length

Ⅹvolume factor of true cosmology

volume factor of wrong cosmology

looking at a larger smoothing scale

+ taking a larger unit volume

(w= -05)

(w= -15)

(w= -1)

[Low z sample]

[High z sample]

(Park amp YR Kim 2009)

Summary

1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales

This was used to test the primordial density field for Gaussianity

which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios

2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters

3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion

4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology

Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology

Observational samples

Gott et al

(2006) SDSS DR4plus

Gott et al

(1986) CfA1

Vogeley et al

(1994) CfA2

Filament-dominated Cosmic Web

Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image

LSS as a cosmic ruler

Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present

[Initial density field] [Matter density field at z=0]

flat LCDM

RG=25h-1Mpc

Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted

= genus of true cosmology at scaled RG

Ⅹ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)

= g(RG) DⅩ V(cosmology x) DV(cosmology a)

where DV = dA2H(z) RG = RG [DⅩ V(x)DV (a)]13

dA(z) = (1+z)1 r(z) and

LSS Genus amp Constraining Dark Energy

Suppose we live in a universe

with (Ωm w) = (026 -10)

Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)

Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)

(RG=

15h

-1M

pc)

(Park amp YR Kim 2009)

Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus

shallow

deep

[Gott et al 2008]

dark subhalos

from LCDM

Observational constraints on the PS shape

WMAP5 Ωmh2=0133

Δg = 75 (DEEP) Δg = 4

(SHALLOW)

WMAP3 Ωmh2=0128

SDSSLRG

SDSSMain

shallow

deep

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)

Ωm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)

Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic

1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K

g = ~3 amp Ωm = ~ 0010

2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~08 amp Ωm ~ 0004[Kim et al 2008]

Constraint on w using the genus statistic only

[Kim et al 2008]

Preliminary

The Horizon Run (Kim et al 2009)

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr Δw ~ 04

LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008

[Percival et al 2007]

Needs to deal with non-linear effects

from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]

The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box

All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web

WMAP3

0271

0240

0203

Matter in

real amp redshift spaces

Dark subhalos in

real amp redshift spaces

Effects of NL gravitational evolution biasing

redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size

space RG difference wrt linear g

real 25h-1Mpc -002

redshift 25 -17

real 35 +05

redshift 35 -08

real

redshift

T H E H O R I Z O N R U N

Kim Park Gott amp Dubinski (2009)

httpastrokiasrekrHorizon_Run

Here

Now

History of the Universe

Deco

uplin

g

Ep

och

Dark

A

ges

The First

Obje

cts

HI +

+

He

p +

e- + +

He

Reionization Epoch

Structure Formation amp Evolution

Acceleration (Dark Energy

Dominated)

Deceleration (Matter

Dominated)

Inflatio

n

LAMOST Main Deep

SDSS Main

Expansion of human view of our

Universe

SDSS III

CfA2

은하생성모형의 잘 알려진 문제점들

ㄱ 너무 많은 왜소은하가 만들어짐

ㄴ zgt1 에서 붉은 은하를 충분히 만들지 못함

ㄷ 치솟은 중심밀도 예측

ㄹ 속도분산 gt 300kms 인 은하의 부재 설명

ㅁ ERO 생성 불가

ㅂ 두가지 은하종족의 존재 설명

1 수치실험N- 체 중력수치실험 중력 및 유체역학 수치실험

우주론적 또는 외떨어진 은하 짝은하계 등의 초기 조건을 주고 중력과 유체 - 열역학 방정식을 풀어 암흑물질 기체 별의 진화를 수치적으로 계산함

수치실험에 격자기반의 Eulerian (ENZO FLASH) 코드와 입자기반의 Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) 코드가 사용됨

장점 일부 물리 현상에 대한 정확한 기술암흑헤일로와 은하의 공간분포와 내부구조에 대한 예측

단점 계산의 한계 때문에 넓은 물리적계수 공간을 조사할 수 없고 고분해 대규모 계산이 불가일부 물리현상 (BH 성장 AGN 피드백 ) 기술 불가계산 결과가 관측된 은하 분포와 성질과 잘 맞지 않음( 수치실험 +SAM 혼합방법으로 일부 단점 극복 )

2 Halo Occupation Distribution (HOD) models

주어진 암흑헤일로분포로부터 은하분포를 주는 경험적 모형 (암흑헤일로 질량과 은하광도 별질량 관계 ) 관계설정 계수

관측된 광도 질량함수와 광도에 따른 군집상관함수를 맞추도록 모형을 설정

특정 은하형태나 색 유형에 대해서 적용 가능

장점 은하분포를 정확히 재연할 수 있다 ( 가상탐사자료 생성 수월 )

단점 유일성 결여 이론적 예측력 결여 물리적 현상 이해 불가

Halo-model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

Halo model calculation of ξ(r)

Red galaxies

Dark matter

Blue galaxies

Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term

~constant bias at large r

1hrsaquo2h

1hlsaquo2h rarr

Sheth et al 2001

steeper

shallower

(R Sheth 2004)

Min host halo mass

Fainter gt M~ -205

Mmin Llimit

Brighter lt M~ -205

require higher mass baryon for satellite IGMICM

HOD Modeling of Luminosity Dependence

absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude

(Zehavi et al 2004)

Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin

3 Semi-analytic models (SAMs)

각 암흑헤일로의 질량모음 역사를 N 체 실험 ( 또는 해석학적 이론 ) 에서 얻은 암흑헤일로 합체진행로 (merger tree) 에서 알아내고 여기에 간단한 물리적 처방을 하여 은하 생성과 진화를 흉내냄

포함되는 물리적 현상은 합체 기체 냉각 별 생성 별의 피드백 활동은하핵의 피드백 화학적 진화 별 종족 진화 성간먼지소광 등이다

장점 우주 전 기간에 일어나는 물리적 현상의 결과를 모형 내에서 파악 여러 물리적 효과를 부여할 수 있음효율적 계산이 가능하고 융통성 있음

단점 물리적 효과에 대한 처방이 근사적임 비국부적인 현상에 대한 처방과 결과 결여

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

g

AV AC

ν

G=373

plusmn18 (47)

[Choi et al 2009]

Scale Dependence of Topology

Data SDSS DR7 BEST (M

r lt -2019)

Analysis LSS fixed pure scale dependence Systematic effects corrected using mock surveys in CDM

Results slow scale dependence of amp Av

Non-linear evolution of the topology of matter distribution CDM

z=0

Ac at z=0

Av at z=0

Bias in LSS Topology

Data

SDSS DR7 BEST (Mr lt -2019)

WMAP 3yr CDM matter at z=0

Results

Scale-dependent bias in LSS topology

(all g c amp Av)

Morphology and color dependence of LSS Topology

Data sample volume of galaxies amp Mr-range in each subset fixed

g

AVAC

ν

g

AVAC

ν

Comparison with the LSS Topology predicted by galaxy formation models

0 Background cosmology = LCDM model with WMAP 3 yr parameters

1 HGC a Halo-Galaxy Correspondence model [Kim Park amp Choi 2008]

Each gravitationally self-bound tidally stable dark halo (central or subhalo) above certain mass contains one galaxy above certain luminosity

2 HOD Halo Occupation Distribution [Yang et al 2007]

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

3 SAM Semi-Analytic Models of galaxy formation

Merger-tree + physical processes put in

Croton et al (2006) amp Bower et al (2006)s of SAM (which differ mainly by AGN feedback and cooling) Bertone et al (2007)s SAM (galactic wind)

FoF halos

Halo-Galaxy Correspondence model

gravitationally self-bound tidally stable halos

Mh-Lg relation from

N(Mh) amp (Lg)

Galaxy sample with a given mean galaxy separation

[Kim Park amp Choi 2008]

Halo Occupation Distribution model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

N-body simulations SAM Millennium Run

21603 particles in a 512h-1Mpc box

CDM with WMAP 1yr parameters

Implemented by Croton et al (06) Bower et al (06) Bertone et al (07)

which differ mainly by AGN feedback cooling and galactic wind feedback treatment

Croton et al 2006

Kim et al 2008

Bertone et al 2007

SDSS DR7 Main

Yang et al 2007

Bower et al 2006

Color subsets red vs blue

Color subsets completely fail to explain the observed topology

Croton et al 06

Bower et al 06

Bertone et al 07 91 h-1Mpc scale

70 h-1Mpc scale

Summary

[ Observations ]

1 Topology of LSS measured from SDSS DR7

2 Dependence of LSS topology on scale luminosity morphology amp color is measured

Early-typered galaxies has smaller genus is more meat-ball shifted has more clusters

3 Topology bias of galaxy distribution with respect to matter is measured

Topology bias is significantly large and scale-dependent

Gravitational perturbation theory is not enough to fit the observations

[ Comparison with galaxy formation models ]

4 Topology at quasi- and non-linear scales can be used to constrain galaxy formation mechanism

All models fail to explain the observed meat-ball shift of large-scale galaxy distribution

SAM and HOD models fail to explain cluster and void abundances

Color subsets of SAM models completely fail to explain the observed topology

Galaxy formation models should be tuned to explain not only the amplitude but also the topology of galaxy clustering

Large-scale structure

as a cosmic ruler

Use the sponge topology of LSS or the overall shape of P(k) at large scales as a standard ruler to measure the expansion history of the universe

cosmological parameters like Ωmh w etc

LSS are in the (quasi-)linear regime

amp maintain the primordial sponge topology at all redshifts(= the original idea of using topology for the test of the primordial density field for Gaussianity b

y Gott et al in 1986)

there4 LSS can be used as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and to estimate the related cosmological parameters

(courtesy A Kravtsov)

The genus measures the slope of PS near the smoothing scale (Gaussian case)

The PS of each universe model has a specific scale dependence

Use the whole shape of PS not just the BAO wiggle on top of the smooth PS as a cosmic ruler

subhalo PS

at z=0

matter PS

at z=0 amp 05

Scale dependence of PS encoded in the LSS

Kim et al (2009)

The Horizon Run

Strategy

choose a reference cosmology with a certain w= Pρ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology

(the w-dependence originated from the different expansion history of space)

Strategy

Using the LSS topology to measure the expansion history

x

a

Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)

RG

b

genus per unit volume

in a wrong cosmology= genus of true cosmology at

scaled smoothing length

Ⅹvolume factor of true cosmology

volume factor of wrong cosmology

looking at a larger smoothing scale

+ taking a larger unit volume

(w= -05)

(w= -15)

(w= -1)

[Low z sample]

[High z sample]

(Park amp YR Kim 2009)

Summary

1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales

This was used to test the primordial density field for Gaussianity

which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios

2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters

3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion

4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology

Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology

Observational samples

Gott et al

(2006) SDSS DR4plus

Gott et al

(1986) CfA1

Vogeley et al

(1994) CfA2

Filament-dominated Cosmic Web

Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image

LSS as a cosmic ruler

Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present

[Initial density field] [Matter density field at z=0]

flat LCDM

RG=25h-1Mpc

Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted

= genus of true cosmology at scaled RG

Ⅹ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)

= g(RG) DⅩ V(cosmology x) DV(cosmology a)

where DV = dA2H(z) RG = RG [DⅩ V(x)DV (a)]13

dA(z) = (1+z)1 r(z) and

LSS Genus amp Constraining Dark Energy

Suppose we live in a universe

with (Ωm w) = (026 -10)

Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)

Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)

(RG=

15h

-1M

pc)

(Park amp YR Kim 2009)

Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus

shallow

deep

[Gott et al 2008]

dark subhalos

from LCDM

Observational constraints on the PS shape

WMAP5 Ωmh2=0133

Δg = 75 (DEEP) Δg = 4

(SHALLOW)

WMAP3 Ωmh2=0128

SDSSLRG

SDSSMain

shallow

deep

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)

Ωm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)

Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic

1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K

g = ~3 amp Ωm = ~ 0010

2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~08 amp Ωm ~ 0004[Kim et al 2008]

Constraint on w using the genus statistic only

[Kim et al 2008]

Preliminary

The Horizon Run (Kim et al 2009)

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr Δw ~ 04

LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008

[Percival et al 2007]

Needs to deal with non-linear effects

from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]

The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box

All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web

WMAP3

0271

0240

0203

Matter in

real amp redshift spaces

Dark subhalos in

real amp redshift spaces

Effects of NL gravitational evolution biasing

redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size

space RG difference wrt linear g

real 25h-1Mpc -002

redshift 25 -17

real 35 +05

redshift 35 -08

real

redshift

T H E H O R I Z O N R U N

Kim Park Gott amp Dubinski (2009)

httpastrokiasrekrHorizon_Run

Here

Now

History of the Universe

Deco

uplin

g

Ep

och

Dark

A

ges

The First

Obje

cts

HI +

+

He

p +

e- + +

He

Reionization Epoch

Structure Formation amp Evolution

Acceleration (Dark Energy

Dominated)

Deceleration (Matter

Dominated)

Inflatio

n

LAMOST Main Deep

SDSS Main

Expansion of human view of our

Universe

SDSS III

CfA2

은하생성모형의 잘 알려진 문제점들

ㄱ 너무 많은 왜소은하가 만들어짐

ㄴ zgt1 에서 붉은 은하를 충분히 만들지 못함

ㄷ 치솟은 중심밀도 예측

ㄹ 속도분산 gt 300kms 인 은하의 부재 설명

ㅁ ERO 생성 불가

ㅂ 두가지 은하종족의 존재 설명

1 수치실험N- 체 중력수치실험 중력 및 유체역학 수치실험

우주론적 또는 외떨어진 은하 짝은하계 등의 초기 조건을 주고 중력과 유체 - 열역학 방정식을 풀어 암흑물질 기체 별의 진화를 수치적으로 계산함

수치실험에 격자기반의 Eulerian (ENZO FLASH) 코드와 입자기반의 Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) 코드가 사용됨

장점 일부 물리 현상에 대한 정확한 기술암흑헤일로와 은하의 공간분포와 내부구조에 대한 예측

단점 계산의 한계 때문에 넓은 물리적계수 공간을 조사할 수 없고 고분해 대규모 계산이 불가일부 물리현상 (BH 성장 AGN 피드백 ) 기술 불가계산 결과가 관측된 은하 분포와 성질과 잘 맞지 않음( 수치실험 +SAM 혼합방법으로 일부 단점 극복 )

2 Halo Occupation Distribution (HOD) models

주어진 암흑헤일로분포로부터 은하분포를 주는 경험적 모형 (암흑헤일로 질량과 은하광도 별질량 관계 ) 관계설정 계수

관측된 광도 질량함수와 광도에 따른 군집상관함수를 맞추도록 모형을 설정

특정 은하형태나 색 유형에 대해서 적용 가능

장점 은하분포를 정확히 재연할 수 있다 ( 가상탐사자료 생성 수월 )

단점 유일성 결여 이론적 예측력 결여 물리적 현상 이해 불가

Halo-model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

Halo model calculation of ξ(r)

Red galaxies

Dark matter

Blue galaxies

Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term

~constant bias at large r

1hrsaquo2h

1hlsaquo2h rarr

Sheth et al 2001

steeper

shallower

(R Sheth 2004)

Min host halo mass

Fainter gt M~ -205

Mmin Llimit

Brighter lt M~ -205

require higher mass baryon for satellite IGMICM

HOD Modeling of Luminosity Dependence

absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude

(Zehavi et al 2004)

Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin

3 Semi-analytic models (SAMs)

각 암흑헤일로의 질량모음 역사를 N 체 실험 ( 또는 해석학적 이론 ) 에서 얻은 암흑헤일로 합체진행로 (merger tree) 에서 알아내고 여기에 간단한 물리적 처방을 하여 은하 생성과 진화를 흉내냄

포함되는 물리적 현상은 합체 기체 냉각 별 생성 별의 피드백 활동은하핵의 피드백 화학적 진화 별 종족 진화 성간먼지소광 등이다

장점 우주 전 기간에 일어나는 물리적 현상의 결과를 모형 내에서 파악 여러 물리적 효과를 부여할 수 있음효율적 계산이 가능하고 융통성 있음

단점 물리적 효과에 대한 처방이 근사적임 비국부적인 현상에 대한 처방과 결과 결여

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

Scale Dependence of Topology

Data SDSS DR7 BEST (M

r lt -2019)

Analysis LSS fixed pure scale dependence Systematic effects corrected using mock surveys in CDM

Results slow scale dependence of amp Av

Non-linear evolution of the topology of matter distribution CDM

z=0

Ac at z=0

Av at z=0

Bias in LSS Topology

Data

SDSS DR7 BEST (Mr lt -2019)

WMAP 3yr CDM matter at z=0

Results

Scale-dependent bias in LSS topology

(all g c amp Av)

Morphology and color dependence of LSS Topology

Data sample volume of galaxies amp Mr-range in each subset fixed

g

AVAC

ν

g

AVAC

ν

Comparison with the LSS Topology predicted by galaxy formation models

0 Background cosmology = LCDM model with WMAP 3 yr parameters

1 HGC a Halo-Galaxy Correspondence model [Kim Park amp Choi 2008]

Each gravitationally self-bound tidally stable dark halo (central or subhalo) above certain mass contains one galaxy above certain luminosity

2 HOD Halo Occupation Distribution [Yang et al 2007]

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

3 SAM Semi-Analytic Models of galaxy formation

Merger-tree + physical processes put in

Croton et al (2006) amp Bower et al (2006)s of SAM (which differ mainly by AGN feedback and cooling) Bertone et al (2007)s SAM (galactic wind)

FoF halos

Halo-Galaxy Correspondence model

gravitationally self-bound tidally stable halos

Mh-Lg relation from

N(Mh) amp (Lg)

Galaxy sample with a given mean galaxy separation

[Kim Park amp Choi 2008]

Halo Occupation Distribution model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

N-body simulations SAM Millennium Run

21603 particles in a 512h-1Mpc box

CDM with WMAP 1yr parameters

Implemented by Croton et al (06) Bower et al (06) Bertone et al (07)

which differ mainly by AGN feedback cooling and galactic wind feedback treatment

Croton et al 2006

Kim et al 2008

Bertone et al 2007

SDSS DR7 Main

Yang et al 2007

Bower et al 2006

Color subsets red vs blue

Color subsets completely fail to explain the observed topology

Croton et al 06

Bower et al 06

Bertone et al 07 91 h-1Mpc scale

70 h-1Mpc scale

Summary

[ Observations ]

1 Topology of LSS measured from SDSS DR7

2 Dependence of LSS topology on scale luminosity morphology amp color is measured

Early-typered galaxies has smaller genus is more meat-ball shifted has more clusters

3 Topology bias of galaxy distribution with respect to matter is measured

Topology bias is significantly large and scale-dependent

Gravitational perturbation theory is not enough to fit the observations

[ Comparison with galaxy formation models ]

4 Topology at quasi- and non-linear scales can be used to constrain galaxy formation mechanism

All models fail to explain the observed meat-ball shift of large-scale galaxy distribution

SAM and HOD models fail to explain cluster and void abundances

Color subsets of SAM models completely fail to explain the observed topology

Galaxy formation models should be tuned to explain not only the amplitude but also the topology of galaxy clustering

Large-scale structure

as a cosmic ruler

Use the sponge topology of LSS or the overall shape of P(k) at large scales as a standard ruler to measure the expansion history of the universe

cosmological parameters like Ωmh w etc

LSS are in the (quasi-)linear regime

amp maintain the primordial sponge topology at all redshifts(= the original idea of using topology for the test of the primordial density field for Gaussianity b

y Gott et al in 1986)

there4 LSS can be used as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and to estimate the related cosmological parameters

(courtesy A Kravtsov)

The genus measures the slope of PS near the smoothing scale (Gaussian case)

The PS of each universe model has a specific scale dependence

Use the whole shape of PS not just the BAO wiggle on top of the smooth PS as a cosmic ruler

subhalo PS

at z=0

matter PS

at z=0 amp 05

Scale dependence of PS encoded in the LSS

Kim et al (2009)

The Horizon Run

Strategy

choose a reference cosmology with a certain w= Pρ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology

(the w-dependence originated from the different expansion history of space)

Strategy

Using the LSS topology to measure the expansion history

x

a

Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)

RG

b

genus per unit volume

in a wrong cosmology= genus of true cosmology at

scaled smoothing length

Ⅹvolume factor of true cosmology

volume factor of wrong cosmology

looking at a larger smoothing scale

+ taking a larger unit volume

(w= -05)

(w= -15)

(w= -1)

[Low z sample]

[High z sample]

(Park amp YR Kim 2009)

Summary

1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales

This was used to test the primordial density field for Gaussianity

which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios

2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters

3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion

4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology

Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology

Observational samples

Gott et al

(2006) SDSS DR4plus

Gott et al

(1986) CfA1

Vogeley et al

(1994) CfA2

Filament-dominated Cosmic Web

Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image

LSS as a cosmic ruler

Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present

[Initial density field] [Matter density field at z=0]

flat LCDM

RG=25h-1Mpc

Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted

= genus of true cosmology at scaled RG

Ⅹ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)

= g(RG) DⅩ V(cosmology x) DV(cosmology a)

where DV = dA2H(z) RG = RG [DⅩ V(x)DV (a)]13

dA(z) = (1+z)1 r(z) and

LSS Genus amp Constraining Dark Energy

Suppose we live in a universe

with (Ωm w) = (026 -10)

Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)

Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)

(RG=

15h

-1M

pc)

(Park amp YR Kim 2009)

Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus

shallow

deep

[Gott et al 2008]

dark subhalos

from LCDM

Observational constraints on the PS shape

WMAP5 Ωmh2=0133

Δg = 75 (DEEP) Δg = 4

(SHALLOW)

WMAP3 Ωmh2=0128

SDSSLRG

SDSSMain

shallow

deep

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)

Ωm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)

Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic

1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K

g = ~3 amp Ωm = ~ 0010

2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~08 amp Ωm ~ 0004[Kim et al 2008]

Constraint on w using the genus statistic only

[Kim et al 2008]

Preliminary

The Horizon Run (Kim et al 2009)

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr Δw ~ 04

LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008

[Percival et al 2007]

Needs to deal with non-linear effects

from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]

The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box

All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web

WMAP3

0271

0240

0203

Matter in

real amp redshift spaces

Dark subhalos in

real amp redshift spaces

Effects of NL gravitational evolution biasing

redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size

space RG difference wrt linear g

real 25h-1Mpc -002

redshift 25 -17

real 35 +05

redshift 35 -08

real

redshift

T H E H O R I Z O N R U N

Kim Park Gott amp Dubinski (2009)

httpastrokiasrekrHorizon_Run

Here

Now

History of the Universe

Deco

uplin

g

Ep

och

Dark

A

ges

The First

Obje

cts

HI +

+

He

p +

e- + +

He

Reionization Epoch

Structure Formation amp Evolution

Acceleration (Dark Energy

Dominated)

Deceleration (Matter

Dominated)

Inflatio

n

LAMOST Main Deep

SDSS Main

Expansion of human view of our

Universe

SDSS III

CfA2

은하생성모형의 잘 알려진 문제점들

ㄱ 너무 많은 왜소은하가 만들어짐

ㄴ zgt1 에서 붉은 은하를 충분히 만들지 못함

ㄷ 치솟은 중심밀도 예측

ㄹ 속도분산 gt 300kms 인 은하의 부재 설명

ㅁ ERO 생성 불가

ㅂ 두가지 은하종족의 존재 설명

1 수치실험N- 체 중력수치실험 중력 및 유체역학 수치실험

우주론적 또는 외떨어진 은하 짝은하계 등의 초기 조건을 주고 중력과 유체 - 열역학 방정식을 풀어 암흑물질 기체 별의 진화를 수치적으로 계산함

수치실험에 격자기반의 Eulerian (ENZO FLASH) 코드와 입자기반의 Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) 코드가 사용됨

장점 일부 물리 현상에 대한 정확한 기술암흑헤일로와 은하의 공간분포와 내부구조에 대한 예측

단점 계산의 한계 때문에 넓은 물리적계수 공간을 조사할 수 없고 고분해 대규모 계산이 불가일부 물리현상 (BH 성장 AGN 피드백 ) 기술 불가계산 결과가 관측된 은하 분포와 성질과 잘 맞지 않음( 수치실험 +SAM 혼합방법으로 일부 단점 극복 )

2 Halo Occupation Distribution (HOD) models

주어진 암흑헤일로분포로부터 은하분포를 주는 경험적 모형 (암흑헤일로 질량과 은하광도 별질량 관계 ) 관계설정 계수

관측된 광도 질량함수와 광도에 따른 군집상관함수를 맞추도록 모형을 설정

특정 은하형태나 색 유형에 대해서 적용 가능

장점 은하분포를 정확히 재연할 수 있다 ( 가상탐사자료 생성 수월 )

단점 유일성 결여 이론적 예측력 결여 물리적 현상 이해 불가

Halo-model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

Halo model calculation of ξ(r)

Red galaxies

Dark matter

Blue galaxies

Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term

~constant bias at large r

1hrsaquo2h

1hlsaquo2h rarr

Sheth et al 2001

steeper

shallower

(R Sheth 2004)

Min host halo mass

Fainter gt M~ -205

Mmin Llimit

Brighter lt M~ -205

require higher mass baryon for satellite IGMICM

HOD Modeling of Luminosity Dependence

absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude

(Zehavi et al 2004)

Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin

3 Semi-analytic models (SAMs)

각 암흑헤일로의 질량모음 역사를 N 체 실험 ( 또는 해석학적 이론 ) 에서 얻은 암흑헤일로 합체진행로 (merger tree) 에서 알아내고 여기에 간단한 물리적 처방을 하여 은하 생성과 진화를 흉내냄

포함되는 물리적 현상은 합체 기체 냉각 별 생성 별의 피드백 활동은하핵의 피드백 화학적 진화 별 종족 진화 성간먼지소광 등이다

장점 우주 전 기간에 일어나는 물리적 현상의 결과를 모형 내에서 파악 여러 물리적 효과를 부여할 수 있음효율적 계산이 가능하고 융통성 있음

단점 물리적 효과에 대한 처방이 근사적임 비국부적인 현상에 대한 처방과 결과 결여

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

Non-linear evolution of the topology of matter distribution CDM

z=0

Ac at z=0

Av at z=0

Bias in LSS Topology

Data

SDSS DR7 BEST (Mr lt -2019)

WMAP 3yr CDM matter at z=0

Results

Scale-dependent bias in LSS topology

(all g c amp Av)

Morphology and color dependence of LSS Topology

Data sample volume of galaxies amp Mr-range in each subset fixed

g

AVAC

ν

g

AVAC

ν

Comparison with the LSS Topology predicted by galaxy formation models

0 Background cosmology = LCDM model with WMAP 3 yr parameters

1 HGC a Halo-Galaxy Correspondence model [Kim Park amp Choi 2008]

Each gravitationally self-bound tidally stable dark halo (central or subhalo) above certain mass contains one galaxy above certain luminosity

2 HOD Halo Occupation Distribution [Yang et al 2007]

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

3 SAM Semi-Analytic Models of galaxy formation

Merger-tree + physical processes put in

Croton et al (2006) amp Bower et al (2006)s of SAM (which differ mainly by AGN feedback and cooling) Bertone et al (2007)s SAM (galactic wind)

FoF halos

Halo-Galaxy Correspondence model

gravitationally self-bound tidally stable halos

Mh-Lg relation from

N(Mh) amp (Lg)

Galaxy sample with a given mean galaxy separation

[Kim Park amp Choi 2008]

Halo Occupation Distribution model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

N-body simulations SAM Millennium Run

21603 particles in a 512h-1Mpc box

CDM with WMAP 1yr parameters

Implemented by Croton et al (06) Bower et al (06) Bertone et al (07)

which differ mainly by AGN feedback cooling and galactic wind feedback treatment

Croton et al 2006

Kim et al 2008

Bertone et al 2007

SDSS DR7 Main

Yang et al 2007

Bower et al 2006

Color subsets red vs blue

Color subsets completely fail to explain the observed topology

Croton et al 06

Bower et al 06

Bertone et al 07 91 h-1Mpc scale

70 h-1Mpc scale

Summary

[ Observations ]

1 Topology of LSS measured from SDSS DR7

2 Dependence of LSS topology on scale luminosity morphology amp color is measured

Early-typered galaxies has smaller genus is more meat-ball shifted has more clusters

3 Topology bias of galaxy distribution with respect to matter is measured

Topology bias is significantly large and scale-dependent

Gravitational perturbation theory is not enough to fit the observations

[ Comparison with galaxy formation models ]

4 Topology at quasi- and non-linear scales can be used to constrain galaxy formation mechanism

All models fail to explain the observed meat-ball shift of large-scale galaxy distribution

SAM and HOD models fail to explain cluster and void abundances

Color subsets of SAM models completely fail to explain the observed topology

Galaxy formation models should be tuned to explain not only the amplitude but also the topology of galaxy clustering

Large-scale structure

as a cosmic ruler

Use the sponge topology of LSS or the overall shape of P(k) at large scales as a standard ruler to measure the expansion history of the universe

cosmological parameters like Ωmh w etc

LSS are in the (quasi-)linear regime

amp maintain the primordial sponge topology at all redshifts(= the original idea of using topology for the test of the primordial density field for Gaussianity b

y Gott et al in 1986)

there4 LSS can be used as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and to estimate the related cosmological parameters

(courtesy A Kravtsov)

The genus measures the slope of PS near the smoothing scale (Gaussian case)

The PS of each universe model has a specific scale dependence

Use the whole shape of PS not just the BAO wiggle on top of the smooth PS as a cosmic ruler

subhalo PS

at z=0

matter PS

at z=0 amp 05

Scale dependence of PS encoded in the LSS

Kim et al (2009)

The Horizon Run

Strategy

choose a reference cosmology with a certain w= Pρ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology

(the w-dependence originated from the different expansion history of space)

Strategy

Using the LSS topology to measure the expansion history

x

a

Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)

RG

b

genus per unit volume

in a wrong cosmology= genus of true cosmology at

scaled smoothing length

Ⅹvolume factor of true cosmology

volume factor of wrong cosmology

looking at a larger smoothing scale

+ taking a larger unit volume

(w= -05)

(w= -15)

(w= -1)

[Low z sample]

[High z sample]

(Park amp YR Kim 2009)

Summary

1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales

This was used to test the primordial density field for Gaussianity

which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios

2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters

3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion

4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology

Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology

Observational samples

Gott et al

(2006) SDSS DR4plus

Gott et al

(1986) CfA1

Vogeley et al

(1994) CfA2

Filament-dominated Cosmic Web

Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image

LSS as a cosmic ruler

Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present

[Initial density field] [Matter density field at z=0]

flat LCDM

RG=25h-1Mpc

Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted

= genus of true cosmology at scaled RG

Ⅹ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)

= g(RG) DⅩ V(cosmology x) DV(cosmology a)

where DV = dA2H(z) RG = RG [DⅩ V(x)DV (a)]13

dA(z) = (1+z)1 r(z) and

LSS Genus amp Constraining Dark Energy

Suppose we live in a universe

with (Ωm w) = (026 -10)

Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)

Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)

(RG=

15h

-1M

pc)

(Park amp YR Kim 2009)

Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus

shallow

deep

[Gott et al 2008]

dark subhalos

from LCDM

Observational constraints on the PS shape

WMAP5 Ωmh2=0133

Δg = 75 (DEEP) Δg = 4

(SHALLOW)

WMAP3 Ωmh2=0128

SDSSLRG

SDSSMain

shallow

deep

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)

Ωm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)

Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic

1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K

g = ~3 amp Ωm = ~ 0010

2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~08 amp Ωm ~ 0004[Kim et al 2008]

Constraint on w using the genus statistic only

[Kim et al 2008]

Preliminary

The Horizon Run (Kim et al 2009)

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr Δw ~ 04

LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008

[Percival et al 2007]

Needs to deal with non-linear effects

from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]

The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box

All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web

WMAP3

0271

0240

0203

Matter in

real amp redshift spaces

Dark subhalos in

real amp redshift spaces

Effects of NL gravitational evolution biasing

redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size

space RG difference wrt linear g

real 25h-1Mpc -002

redshift 25 -17

real 35 +05

redshift 35 -08

real

redshift

T H E H O R I Z O N R U N

Kim Park Gott amp Dubinski (2009)

httpastrokiasrekrHorizon_Run

Here

Now

History of the Universe

Deco

uplin

g

Ep

och

Dark

A

ges

The First

Obje

cts

HI +

+

He

p +

e- + +

He

Reionization Epoch

Structure Formation amp Evolution

Acceleration (Dark Energy

Dominated)

Deceleration (Matter

Dominated)

Inflatio

n

LAMOST Main Deep

SDSS Main

Expansion of human view of our

Universe

SDSS III

CfA2

은하생성모형의 잘 알려진 문제점들

ㄱ 너무 많은 왜소은하가 만들어짐

ㄴ zgt1 에서 붉은 은하를 충분히 만들지 못함

ㄷ 치솟은 중심밀도 예측

ㄹ 속도분산 gt 300kms 인 은하의 부재 설명

ㅁ ERO 생성 불가

ㅂ 두가지 은하종족의 존재 설명

1 수치실험N- 체 중력수치실험 중력 및 유체역학 수치실험

우주론적 또는 외떨어진 은하 짝은하계 등의 초기 조건을 주고 중력과 유체 - 열역학 방정식을 풀어 암흑물질 기체 별의 진화를 수치적으로 계산함

수치실험에 격자기반의 Eulerian (ENZO FLASH) 코드와 입자기반의 Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) 코드가 사용됨

장점 일부 물리 현상에 대한 정확한 기술암흑헤일로와 은하의 공간분포와 내부구조에 대한 예측

단점 계산의 한계 때문에 넓은 물리적계수 공간을 조사할 수 없고 고분해 대규모 계산이 불가일부 물리현상 (BH 성장 AGN 피드백 ) 기술 불가계산 결과가 관측된 은하 분포와 성질과 잘 맞지 않음( 수치실험 +SAM 혼합방법으로 일부 단점 극복 )

2 Halo Occupation Distribution (HOD) models

주어진 암흑헤일로분포로부터 은하분포를 주는 경험적 모형 (암흑헤일로 질량과 은하광도 별질량 관계 ) 관계설정 계수

관측된 광도 질량함수와 광도에 따른 군집상관함수를 맞추도록 모형을 설정

특정 은하형태나 색 유형에 대해서 적용 가능

장점 은하분포를 정확히 재연할 수 있다 ( 가상탐사자료 생성 수월 )

단점 유일성 결여 이론적 예측력 결여 물리적 현상 이해 불가

Halo-model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

Halo model calculation of ξ(r)

Red galaxies

Dark matter

Blue galaxies

Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term

~constant bias at large r

1hrsaquo2h

1hlsaquo2h rarr

Sheth et al 2001

steeper

shallower

(R Sheth 2004)

Min host halo mass

Fainter gt M~ -205

Mmin Llimit

Brighter lt M~ -205

require higher mass baryon for satellite IGMICM

HOD Modeling of Luminosity Dependence

absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude

(Zehavi et al 2004)

Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin

3 Semi-analytic models (SAMs)

각 암흑헤일로의 질량모음 역사를 N 체 실험 ( 또는 해석학적 이론 ) 에서 얻은 암흑헤일로 합체진행로 (merger tree) 에서 알아내고 여기에 간단한 물리적 처방을 하여 은하 생성과 진화를 흉내냄

포함되는 물리적 현상은 합체 기체 냉각 별 생성 별의 피드백 활동은하핵의 피드백 화학적 진화 별 종족 진화 성간먼지소광 등이다

장점 우주 전 기간에 일어나는 물리적 현상의 결과를 모형 내에서 파악 여러 물리적 효과를 부여할 수 있음효율적 계산이 가능하고 융통성 있음

단점 물리적 효과에 대한 처방이 근사적임 비국부적인 현상에 대한 처방과 결과 결여

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

Bias in LSS Topology

Data

SDSS DR7 BEST (Mr lt -2019)

WMAP 3yr CDM matter at z=0

Results

Scale-dependent bias in LSS topology

(all g c amp Av)

Morphology and color dependence of LSS Topology

Data sample volume of galaxies amp Mr-range in each subset fixed

g

AVAC

ν

g

AVAC

ν

Comparison with the LSS Topology predicted by galaxy formation models

0 Background cosmology = LCDM model with WMAP 3 yr parameters

1 HGC a Halo-Galaxy Correspondence model [Kim Park amp Choi 2008]

Each gravitationally self-bound tidally stable dark halo (central or subhalo) above certain mass contains one galaxy above certain luminosity

2 HOD Halo Occupation Distribution [Yang et al 2007]

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

3 SAM Semi-Analytic Models of galaxy formation

Merger-tree + physical processes put in

Croton et al (2006) amp Bower et al (2006)s of SAM (which differ mainly by AGN feedback and cooling) Bertone et al (2007)s SAM (galactic wind)

FoF halos

Halo-Galaxy Correspondence model

gravitationally self-bound tidally stable halos

Mh-Lg relation from

N(Mh) amp (Lg)

Galaxy sample with a given mean galaxy separation

[Kim Park amp Choi 2008]

Halo Occupation Distribution model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

N-body simulations SAM Millennium Run

21603 particles in a 512h-1Mpc box

CDM with WMAP 1yr parameters

Implemented by Croton et al (06) Bower et al (06) Bertone et al (07)

which differ mainly by AGN feedback cooling and galactic wind feedback treatment

Croton et al 2006

Kim et al 2008

Bertone et al 2007

SDSS DR7 Main

Yang et al 2007

Bower et al 2006

Color subsets red vs blue

Color subsets completely fail to explain the observed topology

Croton et al 06

Bower et al 06

Bertone et al 07 91 h-1Mpc scale

70 h-1Mpc scale

Summary

[ Observations ]

1 Topology of LSS measured from SDSS DR7

2 Dependence of LSS topology on scale luminosity morphology amp color is measured

Early-typered galaxies has smaller genus is more meat-ball shifted has more clusters

3 Topology bias of galaxy distribution with respect to matter is measured

Topology bias is significantly large and scale-dependent

Gravitational perturbation theory is not enough to fit the observations

[ Comparison with galaxy formation models ]

4 Topology at quasi- and non-linear scales can be used to constrain galaxy formation mechanism

All models fail to explain the observed meat-ball shift of large-scale galaxy distribution

SAM and HOD models fail to explain cluster and void abundances

Color subsets of SAM models completely fail to explain the observed topology

Galaxy formation models should be tuned to explain not only the amplitude but also the topology of galaxy clustering

Large-scale structure

as a cosmic ruler

Use the sponge topology of LSS or the overall shape of P(k) at large scales as a standard ruler to measure the expansion history of the universe

cosmological parameters like Ωmh w etc

LSS are in the (quasi-)linear regime

amp maintain the primordial sponge topology at all redshifts(= the original idea of using topology for the test of the primordial density field for Gaussianity b

y Gott et al in 1986)

there4 LSS can be used as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and to estimate the related cosmological parameters

(courtesy A Kravtsov)

The genus measures the slope of PS near the smoothing scale (Gaussian case)

The PS of each universe model has a specific scale dependence

Use the whole shape of PS not just the BAO wiggle on top of the smooth PS as a cosmic ruler

subhalo PS

at z=0

matter PS

at z=0 amp 05

Scale dependence of PS encoded in the LSS

Kim et al (2009)

The Horizon Run

Strategy

choose a reference cosmology with a certain w= Pρ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology

(the w-dependence originated from the different expansion history of space)

Strategy

Using the LSS topology to measure the expansion history

x

a

Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)

RG

b

genus per unit volume

in a wrong cosmology= genus of true cosmology at

scaled smoothing length

Ⅹvolume factor of true cosmology

volume factor of wrong cosmology

looking at a larger smoothing scale

+ taking a larger unit volume

(w= -05)

(w= -15)

(w= -1)

[Low z sample]

[High z sample]

(Park amp YR Kim 2009)

Summary

1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales

This was used to test the primordial density field for Gaussianity

which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios

2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters

3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion

4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology

Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology

Observational samples

Gott et al

(2006) SDSS DR4plus

Gott et al

(1986) CfA1

Vogeley et al

(1994) CfA2

Filament-dominated Cosmic Web

Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image

LSS as a cosmic ruler

Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present

[Initial density field] [Matter density field at z=0]

flat LCDM

RG=25h-1Mpc

Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted

= genus of true cosmology at scaled RG

Ⅹ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)

= g(RG) DⅩ V(cosmology x) DV(cosmology a)

where DV = dA2H(z) RG = RG [DⅩ V(x)DV (a)]13

dA(z) = (1+z)1 r(z) and

LSS Genus amp Constraining Dark Energy

Suppose we live in a universe

with (Ωm w) = (026 -10)

Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)

Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)

(RG=

15h

-1M

pc)

(Park amp YR Kim 2009)

Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus

shallow

deep

[Gott et al 2008]

dark subhalos

from LCDM

Observational constraints on the PS shape

WMAP5 Ωmh2=0133

Δg = 75 (DEEP) Δg = 4

(SHALLOW)

WMAP3 Ωmh2=0128

SDSSLRG

SDSSMain

shallow

deep

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)

Ωm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)

Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic

1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K

g = ~3 amp Ωm = ~ 0010

2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~08 amp Ωm ~ 0004[Kim et al 2008]

Constraint on w using the genus statistic only

[Kim et al 2008]

Preliminary

The Horizon Run (Kim et al 2009)

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr Δw ~ 04

LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008

[Percival et al 2007]

Needs to deal with non-linear effects

from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]

The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box

All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web

WMAP3

0271

0240

0203

Matter in

real amp redshift spaces

Dark subhalos in

real amp redshift spaces

Effects of NL gravitational evolution biasing

redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size

space RG difference wrt linear g

real 25h-1Mpc -002

redshift 25 -17

real 35 +05

redshift 35 -08

real

redshift

T H E H O R I Z O N R U N

Kim Park Gott amp Dubinski (2009)

httpastrokiasrekrHorizon_Run

Here

Now

History of the Universe

Deco

uplin

g

Ep

och

Dark

A

ges

The First

Obje

cts

HI +

+

He

p +

e- + +

He

Reionization Epoch

Structure Formation amp Evolution

Acceleration (Dark Energy

Dominated)

Deceleration (Matter

Dominated)

Inflatio

n

LAMOST Main Deep

SDSS Main

Expansion of human view of our

Universe

SDSS III

CfA2

은하생성모형의 잘 알려진 문제점들

ㄱ 너무 많은 왜소은하가 만들어짐

ㄴ zgt1 에서 붉은 은하를 충분히 만들지 못함

ㄷ 치솟은 중심밀도 예측

ㄹ 속도분산 gt 300kms 인 은하의 부재 설명

ㅁ ERO 생성 불가

ㅂ 두가지 은하종족의 존재 설명

1 수치실험N- 체 중력수치실험 중력 및 유체역학 수치실험

우주론적 또는 외떨어진 은하 짝은하계 등의 초기 조건을 주고 중력과 유체 - 열역학 방정식을 풀어 암흑물질 기체 별의 진화를 수치적으로 계산함

수치실험에 격자기반의 Eulerian (ENZO FLASH) 코드와 입자기반의 Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) 코드가 사용됨

장점 일부 물리 현상에 대한 정확한 기술암흑헤일로와 은하의 공간분포와 내부구조에 대한 예측

단점 계산의 한계 때문에 넓은 물리적계수 공간을 조사할 수 없고 고분해 대규모 계산이 불가일부 물리현상 (BH 성장 AGN 피드백 ) 기술 불가계산 결과가 관측된 은하 분포와 성질과 잘 맞지 않음( 수치실험 +SAM 혼합방법으로 일부 단점 극복 )

2 Halo Occupation Distribution (HOD) models

주어진 암흑헤일로분포로부터 은하분포를 주는 경험적 모형 (암흑헤일로 질량과 은하광도 별질량 관계 ) 관계설정 계수

관측된 광도 질량함수와 광도에 따른 군집상관함수를 맞추도록 모형을 설정

특정 은하형태나 색 유형에 대해서 적용 가능

장점 은하분포를 정확히 재연할 수 있다 ( 가상탐사자료 생성 수월 )

단점 유일성 결여 이론적 예측력 결여 물리적 현상 이해 불가

Halo-model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

Halo model calculation of ξ(r)

Red galaxies

Dark matter

Blue galaxies

Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term

~constant bias at large r

1hrsaquo2h

1hlsaquo2h rarr

Sheth et al 2001

steeper

shallower

(R Sheth 2004)

Min host halo mass

Fainter gt M~ -205

Mmin Llimit

Brighter lt M~ -205

require higher mass baryon for satellite IGMICM

HOD Modeling of Luminosity Dependence

absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude

(Zehavi et al 2004)

Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin

3 Semi-analytic models (SAMs)

각 암흑헤일로의 질량모음 역사를 N 체 실험 ( 또는 해석학적 이론 ) 에서 얻은 암흑헤일로 합체진행로 (merger tree) 에서 알아내고 여기에 간단한 물리적 처방을 하여 은하 생성과 진화를 흉내냄

포함되는 물리적 현상은 합체 기체 냉각 별 생성 별의 피드백 활동은하핵의 피드백 화학적 진화 별 종족 진화 성간먼지소광 등이다

장점 우주 전 기간에 일어나는 물리적 현상의 결과를 모형 내에서 파악 여러 물리적 효과를 부여할 수 있음효율적 계산이 가능하고 융통성 있음

단점 물리적 효과에 대한 처방이 근사적임 비국부적인 현상에 대한 처방과 결과 결여

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

Morphology and color dependence of LSS Topology

Data sample volume of galaxies amp Mr-range in each subset fixed

g

AVAC

ν

g

AVAC

ν

Comparison with the LSS Topology predicted by galaxy formation models

0 Background cosmology = LCDM model with WMAP 3 yr parameters

1 HGC a Halo-Galaxy Correspondence model [Kim Park amp Choi 2008]

Each gravitationally self-bound tidally stable dark halo (central or subhalo) above certain mass contains one galaxy above certain luminosity

2 HOD Halo Occupation Distribution [Yang et al 2007]

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

3 SAM Semi-Analytic Models of galaxy formation

Merger-tree + physical processes put in

Croton et al (2006) amp Bower et al (2006)s of SAM (which differ mainly by AGN feedback and cooling) Bertone et al (2007)s SAM (galactic wind)

FoF halos

Halo-Galaxy Correspondence model

gravitationally self-bound tidally stable halos

Mh-Lg relation from

N(Mh) amp (Lg)

Galaxy sample with a given mean galaxy separation

[Kim Park amp Choi 2008]

Halo Occupation Distribution model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

N-body simulations SAM Millennium Run

21603 particles in a 512h-1Mpc box

CDM with WMAP 1yr parameters

Implemented by Croton et al (06) Bower et al (06) Bertone et al (07)

which differ mainly by AGN feedback cooling and galactic wind feedback treatment

Croton et al 2006

Kim et al 2008

Bertone et al 2007

SDSS DR7 Main

Yang et al 2007

Bower et al 2006

Color subsets red vs blue

Color subsets completely fail to explain the observed topology

Croton et al 06

Bower et al 06

Bertone et al 07 91 h-1Mpc scale

70 h-1Mpc scale

Summary

[ Observations ]

1 Topology of LSS measured from SDSS DR7

2 Dependence of LSS topology on scale luminosity morphology amp color is measured

Early-typered galaxies has smaller genus is more meat-ball shifted has more clusters

3 Topology bias of galaxy distribution with respect to matter is measured

Topology bias is significantly large and scale-dependent

Gravitational perturbation theory is not enough to fit the observations

[ Comparison with galaxy formation models ]

4 Topology at quasi- and non-linear scales can be used to constrain galaxy formation mechanism

All models fail to explain the observed meat-ball shift of large-scale galaxy distribution

SAM and HOD models fail to explain cluster and void abundances

Color subsets of SAM models completely fail to explain the observed topology

Galaxy formation models should be tuned to explain not only the amplitude but also the topology of galaxy clustering

Large-scale structure

as a cosmic ruler

Use the sponge topology of LSS or the overall shape of P(k) at large scales as a standard ruler to measure the expansion history of the universe

cosmological parameters like Ωmh w etc

LSS are in the (quasi-)linear regime

amp maintain the primordial sponge topology at all redshifts(= the original idea of using topology for the test of the primordial density field for Gaussianity b

y Gott et al in 1986)

there4 LSS can be used as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and to estimate the related cosmological parameters

(courtesy A Kravtsov)

The genus measures the slope of PS near the smoothing scale (Gaussian case)

The PS of each universe model has a specific scale dependence

Use the whole shape of PS not just the BAO wiggle on top of the smooth PS as a cosmic ruler

subhalo PS

at z=0

matter PS

at z=0 amp 05

Scale dependence of PS encoded in the LSS

Kim et al (2009)

The Horizon Run

Strategy

choose a reference cosmology with a certain w= Pρ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology

(the w-dependence originated from the different expansion history of space)

Strategy

Using the LSS topology to measure the expansion history

x

a

Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)

RG

b

genus per unit volume

in a wrong cosmology= genus of true cosmology at

scaled smoothing length

Ⅹvolume factor of true cosmology

volume factor of wrong cosmology

looking at a larger smoothing scale

+ taking a larger unit volume

(w= -05)

(w= -15)

(w= -1)

[Low z sample]

[High z sample]

(Park amp YR Kim 2009)

Summary

1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales

This was used to test the primordial density field for Gaussianity

which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios

2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters

3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion

4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology

Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology

Observational samples

Gott et al

(2006) SDSS DR4plus

Gott et al

(1986) CfA1

Vogeley et al

(1994) CfA2

Filament-dominated Cosmic Web

Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image

LSS as a cosmic ruler

Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present

[Initial density field] [Matter density field at z=0]

flat LCDM

RG=25h-1Mpc

Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted

= genus of true cosmology at scaled RG

Ⅹ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)

= g(RG) DⅩ V(cosmology x) DV(cosmology a)

where DV = dA2H(z) RG = RG [DⅩ V(x)DV (a)]13

dA(z) = (1+z)1 r(z) and

LSS Genus amp Constraining Dark Energy

Suppose we live in a universe

with (Ωm w) = (026 -10)

Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)

Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)

(RG=

15h

-1M

pc)

(Park amp YR Kim 2009)

Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus

shallow

deep

[Gott et al 2008]

dark subhalos

from LCDM

Observational constraints on the PS shape

WMAP5 Ωmh2=0133

Δg = 75 (DEEP) Δg = 4

(SHALLOW)

WMAP3 Ωmh2=0128

SDSSLRG

SDSSMain

shallow

deep

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)

Ωm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)

Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic

1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K

g = ~3 amp Ωm = ~ 0010

2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~08 amp Ωm ~ 0004[Kim et al 2008]

Constraint on w using the genus statistic only

[Kim et al 2008]

Preliminary

The Horizon Run (Kim et al 2009)

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr Δw ~ 04

LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008

[Percival et al 2007]

Needs to deal with non-linear effects

from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]

The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box

All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web

WMAP3

0271

0240

0203

Matter in

real amp redshift spaces

Dark subhalos in

real amp redshift spaces

Effects of NL gravitational evolution biasing

redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size

space RG difference wrt linear g

real 25h-1Mpc -002

redshift 25 -17

real 35 +05

redshift 35 -08

real

redshift

T H E H O R I Z O N R U N

Kim Park Gott amp Dubinski (2009)

httpastrokiasrekrHorizon_Run

Here

Now

History of the Universe

Deco

uplin

g

Ep

och

Dark

A

ges

The First

Obje

cts

HI +

+

He

p +

e- + +

He

Reionization Epoch

Structure Formation amp Evolution

Acceleration (Dark Energy

Dominated)

Deceleration (Matter

Dominated)

Inflatio

n

LAMOST Main Deep

SDSS Main

Expansion of human view of our

Universe

SDSS III

CfA2

은하생성모형의 잘 알려진 문제점들

ㄱ 너무 많은 왜소은하가 만들어짐

ㄴ zgt1 에서 붉은 은하를 충분히 만들지 못함

ㄷ 치솟은 중심밀도 예측

ㄹ 속도분산 gt 300kms 인 은하의 부재 설명

ㅁ ERO 생성 불가

ㅂ 두가지 은하종족의 존재 설명

1 수치실험N- 체 중력수치실험 중력 및 유체역학 수치실험

우주론적 또는 외떨어진 은하 짝은하계 등의 초기 조건을 주고 중력과 유체 - 열역학 방정식을 풀어 암흑물질 기체 별의 진화를 수치적으로 계산함

수치실험에 격자기반의 Eulerian (ENZO FLASH) 코드와 입자기반의 Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) 코드가 사용됨

장점 일부 물리 현상에 대한 정확한 기술암흑헤일로와 은하의 공간분포와 내부구조에 대한 예측

단점 계산의 한계 때문에 넓은 물리적계수 공간을 조사할 수 없고 고분해 대규모 계산이 불가일부 물리현상 (BH 성장 AGN 피드백 ) 기술 불가계산 결과가 관측된 은하 분포와 성질과 잘 맞지 않음( 수치실험 +SAM 혼합방법으로 일부 단점 극복 )

2 Halo Occupation Distribution (HOD) models

주어진 암흑헤일로분포로부터 은하분포를 주는 경험적 모형 (암흑헤일로 질량과 은하광도 별질량 관계 ) 관계설정 계수

관측된 광도 질량함수와 광도에 따른 군집상관함수를 맞추도록 모형을 설정

특정 은하형태나 색 유형에 대해서 적용 가능

장점 은하분포를 정확히 재연할 수 있다 ( 가상탐사자료 생성 수월 )

단점 유일성 결여 이론적 예측력 결여 물리적 현상 이해 불가

Halo-model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

Halo model calculation of ξ(r)

Red galaxies

Dark matter

Blue galaxies

Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term

~constant bias at large r

1hrsaquo2h

1hlsaquo2h rarr

Sheth et al 2001

steeper

shallower

(R Sheth 2004)

Min host halo mass

Fainter gt M~ -205

Mmin Llimit

Brighter lt M~ -205

require higher mass baryon for satellite IGMICM

HOD Modeling of Luminosity Dependence

absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude

(Zehavi et al 2004)

Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin

3 Semi-analytic models (SAMs)

각 암흑헤일로의 질량모음 역사를 N 체 실험 ( 또는 해석학적 이론 ) 에서 얻은 암흑헤일로 합체진행로 (merger tree) 에서 알아내고 여기에 간단한 물리적 처방을 하여 은하 생성과 진화를 흉내냄

포함되는 물리적 현상은 합체 기체 냉각 별 생성 별의 피드백 활동은하핵의 피드백 화학적 진화 별 종족 진화 성간먼지소광 등이다

장점 우주 전 기간에 일어나는 물리적 현상의 결과를 모형 내에서 파악 여러 물리적 효과를 부여할 수 있음효율적 계산이 가능하고 융통성 있음

단점 물리적 효과에 대한 처방이 근사적임 비국부적인 현상에 대한 처방과 결과 결여

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

Comparison with the LSS Topology predicted by galaxy formation models

0 Background cosmology = LCDM model with WMAP 3 yr parameters

1 HGC a Halo-Galaxy Correspondence model [Kim Park amp Choi 2008]

Each gravitationally self-bound tidally stable dark halo (central or subhalo) above certain mass contains one galaxy above certain luminosity

2 HOD Halo Occupation Distribution [Yang et al 2007]

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

3 SAM Semi-Analytic Models of galaxy formation

Merger-tree + physical processes put in

Croton et al (2006) amp Bower et al (2006)s of SAM (which differ mainly by AGN feedback and cooling) Bertone et al (2007)s SAM (galactic wind)

FoF halos

Halo-Galaxy Correspondence model

gravitationally self-bound tidally stable halos

Mh-Lg relation from

N(Mh) amp (Lg)

Galaxy sample with a given mean galaxy separation

[Kim Park amp Choi 2008]

Halo Occupation Distribution model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

N-body simulations SAM Millennium Run

21603 particles in a 512h-1Mpc box

CDM with WMAP 1yr parameters

Implemented by Croton et al (06) Bower et al (06) Bertone et al (07)

which differ mainly by AGN feedback cooling and galactic wind feedback treatment

Croton et al 2006

Kim et al 2008

Bertone et al 2007

SDSS DR7 Main

Yang et al 2007

Bower et al 2006

Color subsets red vs blue

Color subsets completely fail to explain the observed topology

Croton et al 06

Bower et al 06

Bertone et al 07 91 h-1Mpc scale

70 h-1Mpc scale

Summary

[ Observations ]

1 Topology of LSS measured from SDSS DR7

2 Dependence of LSS topology on scale luminosity morphology amp color is measured

Early-typered galaxies has smaller genus is more meat-ball shifted has more clusters

3 Topology bias of galaxy distribution with respect to matter is measured

Topology bias is significantly large and scale-dependent

Gravitational perturbation theory is not enough to fit the observations

[ Comparison with galaxy formation models ]

4 Topology at quasi- and non-linear scales can be used to constrain galaxy formation mechanism

All models fail to explain the observed meat-ball shift of large-scale galaxy distribution

SAM and HOD models fail to explain cluster and void abundances

Color subsets of SAM models completely fail to explain the observed topology

Galaxy formation models should be tuned to explain not only the amplitude but also the topology of galaxy clustering

Large-scale structure

as a cosmic ruler

Use the sponge topology of LSS or the overall shape of P(k) at large scales as a standard ruler to measure the expansion history of the universe

cosmological parameters like Ωmh w etc

LSS are in the (quasi-)linear regime

amp maintain the primordial sponge topology at all redshifts(= the original idea of using topology for the test of the primordial density field for Gaussianity b

y Gott et al in 1986)

there4 LSS can be used as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and to estimate the related cosmological parameters

(courtesy A Kravtsov)

The genus measures the slope of PS near the smoothing scale (Gaussian case)

The PS of each universe model has a specific scale dependence

Use the whole shape of PS not just the BAO wiggle on top of the smooth PS as a cosmic ruler

subhalo PS

at z=0

matter PS

at z=0 amp 05

Scale dependence of PS encoded in the LSS

Kim et al (2009)

The Horizon Run

Strategy

choose a reference cosmology with a certain w= Pρ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology

(the w-dependence originated from the different expansion history of space)

Strategy

Using the LSS topology to measure the expansion history

x

a

Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)

RG

b

genus per unit volume

in a wrong cosmology= genus of true cosmology at

scaled smoothing length

Ⅹvolume factor of true cosmology

volume factor of wrong cosmology

looking at a larger smoothing scale

+ taking a larger unit volume

(w= -05)

(w= -15)

(w= -1)

[Low z sample]

[High z sample]

(Park amp YR Kim 2009)

Summary

1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales

This was used to test the primordial density field for Gaussianity

which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios

2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters

3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion

4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology

Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology

Observational samples

Gott et al

(2006) SDSS DR4plus

Gott et al

(1986) CfA1

Vogeley et al

(1994) CfA2

Filament-dominated Cosmic Web

Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image

LSS as a cosmic ruler

Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present

[Initial density field] [Matter density field at z=0]

flat LCDM

RG=25h-1Mpc

Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted

= genus of true cosmology at scaled RG

Ⅹ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)

= g(RG) DⅩ V(cosmology x) DV(cosmology a)

where DV = dA2H(z) RG = RG [DⅩ V(x)DV (a)]13

dA(z) = (1+z)1 r(z) and

LSS Genus amp Constraining Dark Energy

Suppose we live in a universe

with (Ωm w) = (026 -10)

Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)

Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)

(RG=

15h

-1M

pc)

(Park amp YR Kim 2009)

Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus

shallow

deep

[Gott et al 2008]

dark subhalos

from LCDM

Observational constraints on the PS shape

WMAP5 Ωmh2=0133

Δg = 75 (DEEP) Δg = 4

(SHALLOW)

WMAP3 Ωmh2=0128

SDSSLRG

SDSSMain

shallow

deep

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)

Ωm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)

Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic

1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K

g = ~3 amp Ωm = ~ 0010

2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~08 amp Ωm ~ 0004[Kim et al 2008]

Constraint on w using the genus statistic only

[Kim et al 2008]

Preliminary

The Horizon Run (Kim et al 2009)

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr Δw ~ 04

LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008

[Percival et al 2007]

Needs to deal with non-linear effects

from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]

The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box

All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web

WMAP3

0271

0240

0203

Matter in

real amp redshift spaces

Dark subhalos in

real amp redshift spaces

Effects of NL gravitational evolution biasing

redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size

space RG difference wrt linear g

real 25h-1Mpc -002

redshift 25 -17

real 35 +05

redshift 35 -08

real

redshift

T H E H O R I Z O N R U N

Kim Park Gott amp Dubinski (2009)

httpastrokiasrekrHorizon_Run

Here

Now

History of the Universe

Deco

uplin

g

Ep

och

Dark

A

ges

The First

Obje

cts

HI +

+

He

p +

e- + +

He

Reionization Epoch

Structure Formation amp Evolution

Acceleration (Dark Energy

Dominated)

Deceleration (Matter

Dominated)

Inflatio

n

LAMOST Main Deep

SDSS Main

Expansion of human view of our

Universe

SDSS III

CfA2

은하생성모형의 잘 알려진 문제점들

ㄱ 너무 많은 왜소은하가 만들어짐

ㄴ zgt1 에서 붉은 은하를 충분히 만들지 못함

ㄷ 치솟은 중심밀도 예측

ㄹ 속도분산 gt 300kms 인 은하의 부재 설명

ㅁ ERO 생성 불가

ㅂ 두가지 은하종족의 존재 설명

1 수치실험N- 체 중력수치실험 중력 및 유체역학 수치실험

우주론적 또는 외떨어진 은하 짝은하계 등의 초기 조건을 주고 중력과 유체 - 열역학 방정식을 풀어 암흑물질 기체 별의 진화를 수치적으로 계산함

수치실험에 격자기반의 Eulerian (ENZO FLASH) 코드와 입자기반의 Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) 코드가 사용됨

장점 일부 물리 현상에 대한 정확한 기술암흑헤일로와 은하의 공간분포와 내부구조에 대한 예측

단점 계산의 한계 때문에 넓은 물리적계수 공간을 조사할 수 없고 고분해 대규모 계산이 불가일부 물리현상 (BH 성장 AGN 피드백 ) 기술 불가계산 결과가 관측된 은하 분포와 성질과 잘 맞지 않음( 수치실험 +SAM 혼합방법으로 일부 단점 극복 )

2 Halo Occupation Distribution (HOD) models

주어진 암흑헤일로분포로부터 은하분포를 주는 경험적 모형 (암흑헤일로 질량과 은하광도 별질량 관계 ) 관계설정 계수

관측된 광도 질량함수와 광도에 따른 군집상관함수를 맞추도록 모형을 설정

특정 은하형태나 색 유형에 대해서 적용 가능

장점 은하분포를 정확히 재연할 수 있다 ( 가상탐사자료 생성 수월 )

단점 유일성 결여 이론적 예측력 결여 물리적 현상 이해 불가

Halo-model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

Halo model calculation of ξ(r)

Red galaxies

Dark matter

Blue galaxies

Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term

~constant bias at large r

1hrsaquo2h

1hlsaquo2h rarr

Sheth et al 2001

steeper

shallower

(R Sheth 2004)

Min host halo mass

Fainter gt M~ -205

Mmin Llimit

Brighter lt M~ -205

require higher mass baryon for satellite IGMICM

HOD Modeling of Luminosity Dependence

absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude

(Zehavi et al 2004)

Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin

3 Semi-analytic models (SAMs)

각 암흑헤일로의 질량모음 역사를 N 체 실험 ( 또는 해석학적 이론 ) 에서 얻은 암흑헤일로 합체진행로 (merger tree) 에서 알아내고 여기에 간단한 물리적 처방을 하여 은하 생성과 진화를 흉내냄

포함되는 물리적 현상은 합체 기체 냉각 별 생성 별의 피드백 활동은하핵의 피드백 화학적 진화 별 종족 진화 성간먼지소광 등이다

장점 우주 전 기간에 일어나는 물리적 현상의 결과를 모형 내에서 파악 여러 물리적 효과를 부여할 수 있음효율적 계산이 가능하고 융통성 있음

단점 물리적 효과에 대한 처방이 근사적임 비국부적인 현상에 대한 처방과 결과 결여

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

FoF halos

Halo-Galaxy Correspondence model

gravitationally self-bound tidally stable halos

Mh-Lg relation from

N(Mh) amp (Lg)

Galaxy sample with a given mean galaxy separation

[Kim Park amp Choi 2008]

Halo Occupation Distribution model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

N-body simulations SAM Millennium Run

21603 particles in a 512h-1Mpc box

CDM with WMAP 1yr parameters

Implemented by Croton et al (06) Bower et al (06) Bertone et al (07)

which differ mainly by AGN feedback cooling and galactic wind feedback treatment

Croton et al 2006

Kim et al 2008

Bertone et al 2007

SDSS DR7 Main

Yang et al 2007

Bower et al 2006

Color subsets red vs blue

Color subsets completely fail to explain the observed topology

Croton et al 06

Bower et al 06

Bertone et al 07 91 h-1Mpc scale

70 h-1Mpc scale

Summary

[ Observations ]

1 Topology of LSS measured from SDSS DR7

2 Dependence of LSS topology on scale luminosity morphology amp color is measured

Early-typered galaxies has smaller genus is more meat-ball shifted has more clusters

3 Topology bias of galaxy distribution with respect to matter is measured

Topology bias is significantly large and scale-dependent

Gravitational perturbation theory is not enough to fit the observations

[ Comparison with galaxy formation models ]

4 Topology at quasi- and non-linear scales can be used to constrain galaxy formation mechanism

All models fail to explain the observed meat-ball shift of large-scale galaxy distribution

SAM and HOD models fail to explain cluster and void abundances

Color subsets of SAM models completely fail to explain the observed topology

Galaxy formation models should be tuned to explain not only the amplitude but also the topology of galaxy clustering

Large-scale structure

as a cosmic ruler

Use the sponge topology of LSS or the overall shape of P(k) at large scales as a standard ruler to measure the expansion history of the universe

cosmological parameters like Ωmh w etc

LSS are in the (quasi-)linear regime

amp maintain the primordial sponge topology at all redshifts(= the original idea of using topology for the test of the primordial density field for Gaussianity b

y Gott et al in 1986)

there4 LSS can be used as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and to estimate the related cosmological parameters

(courtesy A Kravtsov)

The genus measures the slope of PS near the smoothing scale (Gaussian case)

The PS of each universe model has a specific scale dependence

Use the whole shape of PS not just the BAO wiggle on top of the smooth PS as a cosmic ruler

subhalo PS

at z=0

matter PS

at z=0 amp 05

Scale dependence of PS encoded in the LSS

Kim et al (2009)

The Horizon Run

Strategy

choose a reference cosmology with a certain w= Pρ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology

(the w-dependence originated from the different expansion history of space)

Strategy

Using the LSS topology to measure the expansion history

x

a

Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)

RG

b

genus per unit volume

in a wrong cosmology= genus of true cosmology at

scaled smoothing length

Ⅹvolume factor of true cosmology

volume factor of wrong cosmology

looking at a larger smoothing scale

+ taking a larger unit volume

(w= -05)

(w= -15)

(w= -1)

[Low z sample]

[High z sample]

(Park amp YR Kim 2009)

Summary

1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales

This was used to test the primordial density field for Gaussianity

which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios

2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters

3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion

4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology

Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology

Observational samples

Gott et al

(2006) SDSS DR4plus

Gott et al

(1986) CfA1

Vogeley et al

(1994) CfA2

Filament-dominated Cosmic Web

Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image

LSS as a cosmic ruler

Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present

[Initial density field] [Matter density field at z=0]

flat LCDM

RG=25h-1Mpc

Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted

= genus of true cosmology at scaled RG

Ⅹ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)

= g(RG) DⅩ V(cosmology x) DV(cosmology a)

where DV = dA2H(z) RG = RG [DⅩ V(x)DV (a)]13

dA(z) = (1+z)1 r(z) and

LSS Genus amp Constraining Dark Energy

Suppose we live in a universe

with (Ωm w) = (026 -10)

Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)

Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)

(RG=

15h

-1M

pc)

(Park amp YR Kim 2009)

Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus

shallow

deep

[Gott et al 2008]

dark subhalos

from LCDM

Observational constraints on the PS shape

WMAP5 Ωmh2=0133

Δg = 75 (DEEP) Δg = 4

(SHALLOW)

WMAP3 Ωmh2=0128

SDSSLRG

SDSSMain

shallow

deep

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)

Ωm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)

Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic

1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K

g = ~3 amp Ωm = ~ 0010

2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~08 amp Ωm ~ 0004[Kim et al 2008]

Constraint on w using the genus statistic only

[Kim et al 2008]

Preliminary

The Horizon Run (Kim et al 2009)

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr Δw ~ 04

LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008

[Percival et al 2007]

Needs to deal with non-linear effects

from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]

The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box

All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web

WMAP3

0271

0240

0203

Matter in

real amp redshift spaces

Dark subhalos in

real amp redshift spaces

Effects of NL gravitational evolution biasing

redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size

space RG difference wrt linear g

real 25h-1Mpc -002

redshift 25 -17

real 35 +05

redshift 35 -08

real

redshift

T H E H O R I Z O N R U N

Kim Park Gott amp Dubinski (2009)

httpastrokiasrekrHorizon_Run

Here

Now

History of the Universe

Deco

uplin

g

Ep

och

Dark

A

ges

The First

Obje

cts

HI +

+

He

p +

e- + +

He

Reionization Epoch

Structure Formation amp Evolution

Acceleration (Dark Energy

Dominated)

Deceleration (Matter

Dominated)

Inflatio

n

LAMOST Main Deep

SDSS Main

Expansion of human view of our

Universe

SDSS III

CfA2

은하생성모형의 잘 알려진 문제점들

ㄱ 너무 많은 왜소은하가 만들어짐

ㄴ zgt1 에서 붉은 은하를 충분히 만들지 못함

ㄷ 치솟은 중심밀도 예측

ㄹ 속도분산 gt 300kms 인 은하의 부재 설명

ㅁ ERO 생성 불가

ㅂ 두가지 은하종족의 존재 설명

1 수치실험N- 체 중력수치실험 중력 및 유체역학 수치실험

우주론적 또는 외떨어진 은하 짝은하계 등의 초기 조건을 주고 중력과 유체 - 열역학 방정식을 풀어 암흑물질 기체 별의 진화를 수치적으로 계산함

수치실험에 격자기반의 Eulerian (ENZO FLASH) 코드와 입자기반의 Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) 코드가 사용됨

장점 일부 물리 현상에 대한 정확한 기술암흑헤일로와 은하의 공간분포와 내부구조에 대한 예측

단점 계산의 한계 때문에 넓은 물리적계수 공간을 조사할 수 없고 고분해 대규모 계산이 불가일부 물리현상 (BH 성장 AGN 피드백 ) 기술 불가계산 결과가 관측된 은하 분포와 성질과 잘 맞지 않음( 수치실험 +SAM 혼합방법으로 일부 단점 극복 )

2 Halo Occupation Distribution (HOD) models

주어진 암흑헤일로분포로부터 은하분포를 주는 경험적 모형 (암흑헤일로 질량과 은하광도 별질량 관계 ) 관계설정 계수

관측된 광도 질량함수와 광도에 따른 군집상관함수를 맞추도록 모형을 설정

특정 은하형태나 색 유형에 대해서 적용 가능

장점 은하분포를 정확히 재연할 수 있다 ( 가상탐사자료 생성 수월 )

단점 유일성 결여 이론적 예측력 결여 물리적 현상 이해 불가

Halo-model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

Halo model calculation of ξ(r)

Red galaxies

Dark matter

Blue galaxies

Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term

~constant bias at large r

1hrsaquo2h

1hlsaquo2h rarr

Sheth et al 2001

steeper

shallower

(R Sheth 2004)

Min host halo mass

Fainter gt M~ -205

Mmin Llimit

Brighter lt M~ -205

require higher mass baryon for satellite IGMICM

HOD Modeling of Luminosity Dependence

absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude

(Zehavi et al 2004)

Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin

3 Semi-analytic models (SAMs)

각 암흑헤일로의 질량모음 역사를 N 체 실험 ( 또는 해석학적 이론 ) 에서 얻은 암흑헤일로 합체진행로 (merger tree) 에서 알아내고 여기에 간단한 물리적 처방을 하여 은하 생성과 진화를 흉내냄

포함되는 물리적 현상은 합체 기체 냉각 별 생성 별의 피드백 활동은하핵의 피드백 화학적 진화 별 종족 진화 성간먼지소광 등이다

장점 우주 전 기간에 일어나는 물리적 현상의 결과를 모형 내에서 파악 여러 물리적 효과를 부여할 수 있음효율적 계산이 가능하고 융통성 있음

단점 물리적 효과에 대한 처방이 근사적임 비국부적인 현상에 대한 처방과 결과 결여

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

Halo Occupation Distribution model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

N-body simulations SAM Millennium Run

21603 particles in a 512h-1Mpc box

CDM with WMAP 1yr parameters

Implemented by Croton et al (06) Bower et al (06) Bertone et al (07)

which differ mainly by AGN feedback cooling and galactic wind feedback treatment

Croton et al 2006

Kim et al 2008

Bertone et al 2007

SDSS DR7 Main

Yang et al 2007

Bower et al 2006

Color subsets red vs blue

Color subsets completely fail to explain the observed topology

Croton et al 06

Bower et al 06

Bertone et al 07 91 h-1Mpc scale

70 h-1Mpc scale

Summary

[ Observations ]

1 Topology of LSS measured from SDSS DR7

2 Dependence of LSS topology on scale luminosity morphology amp color is measured

Early-typered galaxies has smaller genus is more meat-ball shifted has more clusters

3 Topology bias of galaxy distribution with respect to matter is measured

Topology bias is significantly large and scale-dependent

Gravitational perturbation theory is not enough to fit the observations

[ Comparison with galaxy formation models ]

4 Topology at quasi- and non-linear scales can be used to constrain galaxy formation mechanism

All models fail to explain the observed meat-ball shift of large-scale galaxy distribution

SAM and HOD models fail to explain cluster and void abundances

Color subsets of SAM models completely fail to explain the observed topology

Galaxy formation models should be tuned to explain not only the amplitude but also the topology of galaxy clustering

Large-scale structure

as a cosmic ruler

Use the sponge topology of LSS or the overall shape of P(k) at large scales as a standard ruler to measure the expansion history of the universe

cosmological parameters like Ωmh w etc

LSS are in the (quasi-)linear regime

amp maintain the primordial sponge topology at all redshifts(= the original idea of using topology for the test of the primordial density field for Gaussianity b

y Gott et al in 1986)

there4 LSS can be used as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and to estimate the related cosmological parameters

(courtesy A Kravtsov)

The genus measures the slope of PS near the smoothing scale (Gaussian case)

The PS of each universe model has a specific scale dependence

Use the whole shape of PS not just the BAO wiggle on top of the smooth PS as a cosmic ruler

subhalo PS

at z=0

matter PS

at z=0 amp 05

Scale dependence of PS encoded in the LSS

Kim et al (2009)

The Horizon Run

Strategy

choose a reference cosmology with a certain w= Pρ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology

(the w-dependence originated from the different expansion history of space)

Strategy

Using the LSS topology to measure the expansion history

x

a

Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)

RG

b

genus per unit volume

in a wrong cosmology= genus of true cosmology at

scaled smoothing length

Ⅹvolume factor of true cosmology

volume factor of wrong cosmology

looking at a larger smoothing scale

+ taking a larger unit volume

(w= -05)

(w= -15)

(w= -1)

[Low z sample]

[High z sample]

(Park amp YR Kim 2009)

Summary

1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales

This was used to test the primordial density field for Gaussianity

which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios

2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters

3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion

4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology

Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology

Observational samples

Gott et al

(2006) SDSS DR4plus

Gott et al

(1986) CfA1

Vogeley et al

(1994) CfA2

Filament-dominated Cosmic Web

Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image

LSS as a cosmic ruler

Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present

[Initial density field] [Matter density field at z=0]

flat LCDM

RG=25h-1Mpc

Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted

= genus of true cosmology at scaled RG

Ⅹ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)

= g(RG) DⅩ V(cosmology x) DV(cosmology a)

where DV = dA2H(z) RG = RG [DⅩ V(x)DV (a)]13

dA(z) = (1+z)1 r(z) and

LSS Genus amp Constraining Dark Energy

Suppose we live in a universe

with (Ωm w) = (026 -10)

Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)

Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)

(RG=

15h

-1M

pc)

(Park amp YR Kim 2009)

Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus

shallow

deep

[Gott et al 2008]

dark subhalos

from LCDM

Observational constraints on the PS shape

WMAP5 Ωmh2=0133

Δg = 75 (DEEP) Δg = 4

(SHALLOW)

WMAP3 Ωmh2=0128

SDSSLRG

SDSSMain

shallow

deep

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)

Ωm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)

Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic

1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K

g = ~3 amp Ωm = ~ 0010

2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~08 amp Ωm ~ 0004[Kim et al 2008]

Constraint on w using the genus statistic only

[Kim et al 2008]

Preliminary

The Horizon Run (Kim et al 2009)

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr Δw ~ 04

LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008

[Percival et al 2007]

Needs to deal with non-linear effects

from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]

The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box

All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web

WMAP3

0271

0240

0203

Matter in

real amp redshift spaces

Dark subhalos in

real amp redshift spaces

Effects of NL gravitational evolution biasing

redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size

space RG difference wrt linear g

real 25h-1Mpc -002

redshift 25 -17

real 35 +05

redshift 35 -08

real

redshift

T H E H O R I Z O N R U N

Kim Park Gott amp Dubinski (2009)

httpastrokiasrekrHorizon_Run

Here

Now

History of the Universe

Deco

uplin

g

Ep

och

Dark

A

ges

The First

Obje

cts

HI +

+

He

p +

e- + +

He

Reionization Epoch

Structure Formation amp Evolution

Acceleration (Dark Energy

Dominated)

Deceleration (Matter

Dominated)

Inflatio

n

LAMOST Main Deep

SDSS Main

Expansion of human view of our

Universe

SDSS III

CfA2

은하생성모형의 잘 알려진 문제점들

ㄱ 너무 많은 왜소은하가 만들어짐

ㄴ zgt1 에서 붉은 은하를 충분히 만들지 못함

ㄷ 치솟은 중심밀도 예측

ㄹ 속도분산 gt 300kms 인 은하의 부재 설명

ㅁ ERO 생성 불가

ㅂ 두가지 은하종족의 존재 설명

1 수치실험N- 체 중력수치실험 중력 및 유체역학 수치실험

우주론적 또는 외떨어진 은하 짝은하계 등의 초기 조건을 주고 중력과 유체 - 열역학 방정식을 풀어 암흑물질 기체 별의 진화를 수치적으로 계산함

수치실험에 격자기반의 Eulerian (ENZO FLASH) 코드와 입자기반의 Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) 코드가 사용됨

장점 일부 물리 현상에 대한 정확한 기술암흑헤일로와 은하의 공간분포와 내부구조에 대한 예측

단점 계산의 한계 때문에 넓은 물리적계수 공간을 조사할 수 없고 고분해 대규모 계산이 불가일부 물리현상 (BH 성장 AGN 피드백 ) 기술 불가계산 결과가 관측된 은하 분포와 성질과 잘 맞지 않음( 수치실험 +SAM 혼합방법으로 일부 단점 극복 )

2 Halo Occupation Distribution (HOD) models

주어진 암흑헤일로분포로부터 은하분포를 주는 경험적 모형 (암흑헤일로 질량과 은하광도 별질량 관계 ) 관계설정 계수

관측된 광도 질량함수와 광도에 따른 군집상관함수를 맞추도록 모형을 설정

특정 은하형태나 색 유형에 대해서 적용 가능

장점 은하분포를 정확히 재연할 수 있다 ( 가상탐사자료 생성 수월 )

단점 유일성 결여 이론적 예측력 결여 물리적 현상 이해 불가

Halo-model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

Halo model calculation of ξ(r)

Red galaxies

Dark matter

Blue galaxies

Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term

~constant bias at large r

1hrsaquo2h

1hlsaquo2h rarr

Sheth et al 2001

steeper

shallower

(R Sheth 2004)

Min host halo mass

Fainter gt M~ -205

Mmin Llimit

Brighter lt M~ -205

require higher mass baryon for satellite IGMICM

HOD Modeling of Luminosity Dependence

absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude

(Zehavi et al 2004)

Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin

3 Semi-analytic models (SAMs)

각 암흑헤일로의 질량모음 역사를 N 체 실험 ( 또는 해석학적 이론 ) 에서 얻은 암흑헤일로 합체진행로 (merger tree) 에서 알아내고 여기에 간단한 물리적 처방을 하여 은하 생성과 진화를 흉내냄

포함되는 물리적 현상은 합체 기체 냉각 별 생성 별의 피드백 활동은하핵의 피드백 화학적 진화 별 종족 진화 성간먼지소광 등이다

장점 우주 전 기간에 일어나는 물리적 현상의 결과를 모형 내에서 파악 여러 물리적 효과를 부여할 수 있음효율적 계산이 가능하고 융통성 있음

단점 물리적 효과에 대한 처방이 근사적임 비국부적인 현상에 대한 처방과 결과 결여

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

N-body simulations SAM Millennium Run

21603 particles in a 512h-1Mpc box

CDM with WMAP 1yr parameters

Implemented by Croton et al (06) Bower et al (06) Bertone et al (07)

which differ mainly by AGN feedback cooling and galactic wind feedback treatment

Croton et al 2006

Kim et al 2008

Bertone et al 2007

SDSS DR7 Main

Yang et al 2007

Bower et al 2006

Color subsets red vs blue

Color subsets completely fail to explain the observed topology

Croton et al 06

Bower et al 06

Bertone et al 07 91 h-1Mpc scale

70 h-1Mpc scale

Summary

[ Observations ]

1 Topology of LSS measured from SDSS DR7

2 Dependence of LSS topology on scale luminosity morphology amp color is measured

Early-typered galaxies has smaller genus is more meat-ball shifted has more clusters

3 Topology bias of galaxy distribution with respect to matter is measured

Topology bias is significantly large and scale-dependent

Gravitational perturbation theory is not enough to fit the observations

[ Comparison with galaxy formation models ]

4 Topology at quasi- and non-linear scales can be used to constrain galaxy formation mechanism

All models fail to explain the observed meat-ball shift of large-scale galaxy distribution

SAM and HOD models fail to explain cluster and void abundances

Color subsets of SAM models completely fail to explain the observed topology

Galaxy formation models should be tuned to explain not only the amplitude but also the topology of galaxy clustering

Large-scale structure

as a cosmic ruler

Use the sponge topology of LSS or the overall shape of P(k) at large scales as a standard ruler to measure the expansion history of the universe

cosmological parameters like Ωmh w etc

LSS are in the (quasi-)linear regime

amp maintain the primordial sponge topology at all redshifts(= the original idea of using topology for the test of the primordial density field for Gaussianity b

y Gott et al in 1986)

there4 LSS can be used as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and to estimate the related cosmological parameters

(courtesy A Kravtsov)

The genus measures the slope of PS near the smoothing scale (Gaussian case)

The PS of each universe model has a specific scale dependence

Use the whole shape of PS not just the BAO wiggle on top of the smooth PS as a cosmic ruler

subhalo PS

at z=0

matter PS

at z=0 amp 05

Scale dependence of PS encoded in the LSS

Kim et al (2009)

The Horizon Run

Strategy

choose a reference cosmology with a certain w= Pρ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology

(the w-dependence originated from the different expansion history of space)

Strategy

Using the LSS topology to measure the expansion history

x

a

Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)

RG

b

genus per unit volume

in a wrong cosmology= genus of true cosmology at

scaled smoothing length

Ⅹvolume factor of true cosmology

volume factor of wrong cosmology

looking at a larger smoothing scale

+ taking a larger unit volume

(w= -05)

(w= -15)

(w= -1)

[Low z sample]

[High z sample]

(Park amp YR Kim 2009)

Summary

1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales

This was used to test the primordial density field for Gaussianity

which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios

2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters

3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion

4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology

Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology

Observational samples

Gott et al

(2006) SDSS DR4plus

Gott et al

(1986) CfA1

Vogeley et al

(1994) CfA2

Filament-dominated Cosmic Web

Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image

LSS as a cosmic ruler

Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present

[Initial density field] [Matter density field at z=0]

flat LCDM

RG=25h-1Mpc

Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted

= genus of true cosmology at scaled RG

Ⅹ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)

= g(RG) DⅩ V(cosmology x) DV(cosmology a)

where DV = dA2H(z) RG = RG [DⅩ V(x)DV (a)]13

dA(z) = (1+z)1 r(z) and

LSS Genus amp Constraining Dark Energy

Suppose we live in a universe

with (Ωm w) = (026 -10)

Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)

Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)

(RG=

15h

-1M

pc)

(Park amp YR Kim 2009)

Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus

shallow

deep

[Gott et al 2008]

dark subhalos

from LCDM

Observational constraints on the PS shape

WMAP5 Ωmh2=0133

Δg = 75 (DEEP) Δg = 4

(SHALLOW)

WMAP3 Ωmh2=0128

SDSSLRG

SDSSMain

shallow

deep

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)

Ωm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)

Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic

1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K

g = ~3 amp Ωm = ~ 0010

2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~08 amp Ωm ~ 0004[Kim et al 2008]

Constraint on w using the genus statistic only

[Kim et al 2008]

Preliminary

The Horizon Run (Kim et al 2009)

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr Δw ~ 04

LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008

[Percival et al 2007]

Needs to deal with non-linear effects

from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]

The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box

All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web

WMAP3

0271

0240

0203

Matter in

real amp redshift spaces

Dark subhalos in

real amp redshift spaces

Effects of NL gravitational evolution biasing

redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size

space RG difference wrt linear g

real 25h-1Mpc -002

redshift 25 -17

real 35 +05

redshift 35 -08

real

redshift

T H E H O R I Z O N R U N

Kim Park Gott amp Dubinski (2009)

httpastrokiasrekrHorizon_Run

Here

Now

History of the Universe

Deco

uplin

g

Ep

och

Dark

A

ges

The First

Obje

cts

HI +

+

He

p +

e- + +

He

Reionization Epoch

Structure Formation amp Evolution

Acceleration (Dark Energy

Dominated)

Deceleration (Matter

Dominated)

Inflatio

n

LAMOST Main Deep

SDSS Main

Expansion of human view of our

Universe

SDSS III

CfA2

은하생성모형의 잘 알려진 문제점들

ㄱ 너무 많은 왜소은하가 만들어짐

ㄴ zgt1 에서 붉은 은하를 충분히 만들지 못함

ㄷ 치솟은 중심밀도 예측

ㄹ 속도분산 gt 300kms 인 은하의 부재 설명

ㅁ ERO 생성 불가

ㅂ 두가지 은하종족의 존재 설명

1 수치실험N- 체 중력수치실험 중력 및 유체역학 수치실험

우주론적 또는 외떨어진 은하 짝은하계 등의 초기 조건을 주고 중력과 유체 - 열역학 방정식을 풀어 암흑물질 기체 별의 진화를 수치적으로 계산함

수치실험에 격자기반의 Eulerian (ENZO FLASH) 코드와 입자기반의 Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) 코드가 사용됨

장점 일부 물리 현상에 대한 정확한 기술암흑헤일로와 은하의 공간분포와 내부구조에 대한 예측

단점 계산의 한계 때문에 넓은 물리적계수 공간을 조사할 수 없고 고분해 대규모 계산이 불가일부 물리현상 (BH 성장 AGN 피드백 ) 기술 불가계산 결과가 관측된 은하 분포와 성질과 잘 맞지 않음( 수치실험 +SAM 혼합방법으로 일부 단점 극복 )

2 Halo Occupation Distribution (HOD) models

주어진 암흑헤일로분포로부터 은하분포를 주는 경험적 모형 (암흑헤일로 질량과 은하광도 별질량 관계 ) 관계설정 계수

관측된 광도 질량함수와 광도에 따른 군집상관함수를 맞추도록 모형을 설정

특정 은하형태나 색 유형에 대해서 적용 가능

장점 은하분포를 정확히 재연할 수 있다 ( 가상탐사자료 생성 수월 )

단점 유일성 결여 이론적 예측력 결여 물리적 현상 이해 불가

Halo-model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

Halo model calculation of ξ(r)

Red galaxies

Dark matter

Blue galaxies

Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term

~constant bias at large r

1hrsaquo2h

1hlsaquo2h rarr

Sheth et al 2001

steeper

shallower

(R Sheth 2004)

Min host halo mass

Fainter gt M~ -205

Mmin Llimit

Brighter lt M~ -205

require higher mass baryon for satellite IGMICM

HOD Modeling of Luminosity Dependence

absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude

(Zehavi et al 2004)

Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin

3 Semi-analytic models (SAMs)

각 암흑헤일로의 질량모음 역사를 N 체 실험 ( 또는 해석학적 이론 ) 에서 얻은 암흑헤일로 합체진행로 (merger tree) 에서 알아내고 여기에 간단한 물리적 처방을 하여 은하 생성과 진화를 흉내냄

포함되는 물리적 현상은 합체 기체 냉각 별 생성 별의 피드백 활동은하핵의 피드백 화학적 진화 별 종족 진화 성간먼지소광 등이다

장점 우주 전 기간에 일어나는 물리적 현상의 결과를 모형 내에서 파악 여러 물리적 효과를 부여할 수 있음효율적 계산이 가능하고 융통성 있음

단점 물리적 효과에 대한 처방이 근사적임 비국부적인 현상에 대한 처방과 결과 결여

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

Croton et al 2006

Kim et al 2008

Bertone et al 2007

SDSS DR7 Main

Yang et al 2007

Bower et al 2006

Color subsets red vs blue

Color subsets completely fail to explain the observed topology

Croton et al 06

Bower et al 06

Bertone et al 07 91 h-1Mpc scale

70 h-1Mpc scale

Summary

[ Observations ]

1 Topology of LSS measured from SDSS DR7

2 Dependence of LSS topology on scale luminosity morphology amp color is measured

Early-typered galaxies has smaller genus is more meat-ball shifted has more clusters

3 Topology bias of galaxy distribution with respect to matter is measured

Topology bias is significantly large and scale-dependent

Gravitational perturbation theory is not enough to fit the observations

[ Comparison with galaxy formation models ]

4 Topology at quasi- and non-linear scales can be used to constrain galaxy formation mechanism

All models fail to explain the observed meat-ball shift of large-scale galaxy distribution

SAM and HOD models fail to explain cluster and void abundances

Color subsets of SAM models completely fail to explain the observed topology

Galaxy formation models should be tuned to explain not only the amplitude but also the topology of galaxy clustering

Large-scale structure

as a cosmic ruler

Use the sponge topology of LSS or the overall shape of P(k) at large scales as a standard ruler to measure the expansion history of the universe

cosmological parameters like Ωmh w etc

LSS are in the (quasi-)linear regime

amp maintain the primordial sponge topology at all redshifts(= the original idea of using topology for the test of the primordial density field for Gaussianity b

y Gott et al in 1986)

there4 LSS can be used as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and to estimate the related cosmological parameters

(courtesy A Kravtsov)

The genus measures the slope of PS near the smoothing scale (Gaussian case)

The PS of each universe model has a specific scale dependence

Use the whole shape of PS not just the BAO wiggle on top of the smooth PS as a cosmic ruler

subhalo PS

at z=0

matter PS

at z=0 amp 05

Scale dependence of PS encoded in the LSS

Kim et al (2009)

The Horizon Run

Strategy

choose a reference cosmology with a certain w= Pρ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology

(the w-dependence originated from the different expansion history of space)

Strategy

Using the LSS topology to measure the expansion history

x

a

Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)

RG

b

genus per unit volume

in a wrong cosmology= genus of true cosmology at

scaled smoothing length

Ⅹvolume factor of true cosmology

volume factor of wrong cosmology

looking at a larger smoothing scale

+ taking a larger unit volume

(w= -05)

(w= -15)

(w= -1)

[Low z sample]

[High z sample]

(Park amp YR Kim 2009)

Summary

1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales

This was used to test the primordial density field for Gaussianity

which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios

2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters

3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion

4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology

Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology

Observational samples

Gott et al

(2006) SDSS DR4plus

Gott et al

(1986) CfA1

Vogeley et al

(1994) CfA2

Filament-dominated Cosmic Web

Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image

LSS as a cosmic ruler

Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present

[Initial density field] [Matter density field at z=0]

flat LCDM

RG=25h-1Mpc

Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted

= genus of true cosmology at scaled RG

Ⅹ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)

= g(RG) DⅩ V(cosmology x) DV(cosmology a)

where DV = dA2H(z) RG = RG [DⅩ V(x)DV (a)]13

dA(z) = (1+z)1 r(z) and

LSS Genus amp Constraining Dark Energy

Suppose we live in a universe

with (Ωm w) = (026 -10)

Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)

Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)

(RG=

15h

-1M

pc)

(Park amp YR Kim 2009)

Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus

shallow

deep

[Gott et al 2008]

dark subhalos

from LCDM

Observational constraints on the PS shape

WMAP5 Ωmh2=0133

Δg = 75 (DEEP) Δg = 4

(SHALLOW)

WMAP3 Ωmh2=0128

SDSSLRG

SDSSMain

shallow

deep

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)

Ωm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)

Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic

1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K

g = ~3 amp Ωm = ~ 0010

2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~08 amp Ωm ~ 0004[Kim et al 2008]

Constraint on w using the genus statistic only

[Kim et al 2008]

Preliminary

The Horizon Run (Kim et al 2009)

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr Δw ~ 04

LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008

[Percival et al 2007]

Needs to deal with non-linear effects

from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]

The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box

All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web

WMAP3

0271

0240

0203

Matter in

real amp redshift spaces

Dark subhalos in

real amp redshift spaces

Effects of NL gravitational evolution biasing

redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size

space RG difference wrt linear g

real 25h-1Mpc -002

redshift 25 -17

real 35 +05

redshift 35 -08

real

redshift

T H E H O R I Z O N R U N

Kim Park Gott amp Dubinski (2009)

httpastrokiasrekrHorizon_Run

Here

Now

History of the Universe

Deco

uplin

g

Ep

och

Dark

A

ges

The First

Obje

cts

HI +

+

He

p +

e- + +

He

Reionization Epoch

Structure Formation amp Evolution

Acceleration (Dark Energy

Dominated)

Deceleration (Matter

Dominated)

Inflatio

n

LAMOST Main Deep

SDSS Main

Expansion of human view of our

Universe

SDSS III

CfA2

은하생성모형의 잘 알려진 문제점들

ㄱ 너무 많은 왜소은하가 만들어짐

ㄴ zgt1 에서 붉은 은하를 충분히 만들지 못함

ㄷ 치솟은 중심밀도 예측

ㄹ 속도분산 gt 300kms 인 은하의 부재 설명

ㅁ ERO 생성 불가

ㅂ 두가지 은하종족의 존재 설명

1 수치실험N- 체 중력수치실험 중력 및 유체역학 수치실험

우주론적 또는 외떨어진 은하 짝은하계 등의 초기 조건을 주고 중력과 유체 - 열역학 방정식을 풀어 암흑물질 기체 별의 진화를 수치적으로 계산함

수치실험에 격자기반의 Eulerian (ENZO FLASH) 코드와 입자기반의 Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) 코드가 사용됨

장점 일부 물리 현상에 대한 정확한 기술암흑헤일로와 은하의 공간분포와 내부구조에 대한 예측

단점 계산의 한계 때문에 넓은 물리적계수 공간을 조사할 수 없고 고분해 대규모 계산이 불가일부 물리현상 (BH 성장 AGN 피드백 ) 기술 불가계산 결과가 관측된 은하 분포와 성질과 잘 맞지 않음( 수치실험 +SAM 혼합방법으로 일부 단점 극복 )

2 Halo Occupation Distribution (HOD) models

주어진 암흑헤일로분포로부터 은하분포를 주는 경험적 모형 (암흑헤일로 질량과 은하광도 별질량 관계 ) 관계설정 계수

관측된 광도 질량함수와 광도에 따른 군집상관함수를 맞추도록 모형을 설정

특정 은하형태나 색 유형에 대해서 적용 가능

장점 은하분포를 정확히 재연할 수 있다 ( 가상탐사자료 생성 수월 )

단점 유일성 결여 이론적 예측력 결여 물리적 현상 이해 불가

Halo-model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

Halo model calculation of ξ(r)

Red galaxies

Dark matter

Blue galaxies

Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term

~constant bias at large r

1hrsaquo2h

1hlsaquo2h rarr

Sheth et al 2001

steeper

shallower

(R Sheth 2004)

Min host halo mass

Fainter gt M~ -205

Mmin Llimit

Brighter lt M~ -205

require higher mass baryon for satellite IGMICM

HOD Modeling of Luminosity Dependence

absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude

(Zehavi et al 2004)

Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin

3 Semi-analytic models (SAMs)

각 암흑헤일로의 질량모음 역사를 N 체 실험 ( 또는 해석학적 이론 ) 에서 얻은 암흑헤일로 합체진행로 (merger tree) 에서 알아내고 여기에 간단한 물리적 처방을 하여 은하 생성과 진화를 흉내냄

포함되는 물리적 현상은 합체 기체 냉각 별 생성 별의 피드백 활동은하핵의 피드백 화학적 진화 별 종족 진화 성간먼지소광 등이다

장점 우주 전 기간에 일어나는 물리적 현상의 결과를 모형 내에서 파악 여러 물리적 효과를 부여할 수 있음효율적 계산이 가능하고 융통성 있음

단점 물리적 효과에 대한 처방이 근사적임 비국부적인 현상에 대한 처방과 결과 결여

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

Color subsets red vs blue

Color subsets completely fail to explain the observed topology

Croton et al 06

Bower et al 06

Bertone et al 07 91 h-1Mpc scale

70 h-1Mpc scale

Summary

[ Observations ]

1 Topology of LSS measured from SDSS DR7

2 Dependence of LSS topology on scale luminosity morphology amp color is measured

Early-typered galaxies has smaller genus is more meat-ball shifted has more clusters

3 Topology bias of galaxy distribution with respect to matter is measured

Topology bias is significantly large and scale-dependent

Gravitational perturbation theory is not enough to fit the observations

[ Comparison with galaxy formation models ]

4 Topology at quasi- and non-linear scales can be used to constrain galaxy formation mechanism

All models fail to explain the observed meat-ball shift of large-scale galaxy distribution

SAM and HOD models fail to explain cluster and void abundances

Color subsets of SAM models completely fail to explain the observed topology

Galaxy formation models should be tuned to explain not only the amplitude but also the topology of galaxy clustering

Large-scale structure

as a cosmic ruler

Use the sponge topology of LSS or the overall shape of P(k) at large scales as a standard ruler to measure the expansion history of the universe

cosmological parameters like Ωmh w etc

LSS are in the (quasi-)linear regime

amp maintain the primordial sponge topology at all redshifts(= the original idea of using topology for the test of the primordial density field for Gaussianity b

y Gott et al in 1986)

there4 LSS can be used as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and to estimate the related cosmological parameters

(courtesy A Kravtsov)

The genus measures the slope of PS near the smoothing scale (Gaussian case)

The PS of each universe model has a specific scale dependence

Use the whole shape of PS not just the BAO wiggle on top of the smooth PS as a cosmic ruler

subhalo PS

at z=0

matter PS

at z=0 amp 05

Scale dependence of PS encoded in the LSS

Kim et al (2009)

The Horizon Run

Strategy

choose a reference cosmology with a certain w= Pρ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology

(the w-dependence originated from the different expansion history of space)

Strategy

Using the LSS topology to measure the expansion history

x

a

Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)

RG

b

genus per unit volume

in a wrong cosmology= genus of true cosmology at

scaled smoothing length

Ⅹvolume factor of true cosmology

volume factor of wrong cosmology

looking at a larger smoothing scale

+ taking a larger unit volume

(w= -05)

(w= -15)

(w= -1)

[Low z sample]

[High z sample]

(Park amp YR Kim 2009)

Summary

1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales

This was used to test the primordial density field for Gaussianity

which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios

2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters

3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion

4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology

Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology

Observational samples

Gott et al

(2006) SDSS DR4plus

Gott et al

(1986) CfA1

Vogeley et al

(1994) CfA2

Filament-dominated Cosmic Web

Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image

LSS as a cosmic ruler

Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present

[Initial density field] [Matter density field at z=0]

flat LCDM

RG=25h-1Mpc

Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted

= genus of true cosmology at scaled RG

Ⅹ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)

= g(RG) DⅩ V(cosmology x) DV(cosmology a)

where DV = dA2H(z) RG = RG [DⅩ V(x)DV (a)]13

dA(z) = (1+z)1 r(z) and

LSS Genus amp Constraining Dark Energy

Suppose we live in a universe

with (Ωm w) = (026 -10)

Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)

Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)

(RG=

15h

-1M

pc)

(Park amp YR Kim 2009)

Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus

shallow

deep

[Gott et al 2008]

dark subhalos

from LCDM

Observational constraints on the PS shape

WMAP5 Ωmh2=0133

Δg = 75 (DEEP) Δg = 4

(SHALLOW)

WMAP3 Ωmh2=0128

SDSSLRG

SDSSMain

shallow

deep

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)

Ωm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)

Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic

1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K

g = ~3 amp Ωm = ~ 0010

2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~08 amp Ωm ~ 0004[Kim et al 2008]

Constraint on w using the genus statistic only

[Kim et al 2008]

Preliminary

The Horizon Run (Kim et al 2009)

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr Δw ~ 04

LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008

[Percival et al 2007]

Needs to deal with non-linear effects

from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]

The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box

All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web

WMAP3

0271

0240

0203

Matter in

real amp redshift spaces

Dark subhalos in

real amp redshift spaces

Effects of NL gravitational evolution biasing

redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size

space RG difference wrt linear g

real 25h-1Mpc -002

redshift 25 -17

real 35 +05

redshift 35 -08

real

redshift

T H E H O R I Z O N R U N

Kim Park Gott amp Dubinski (2009)

httpastrokiasrekrHorizon_Run

Here

Now

History of the Universe

Deco

uplin

g

Ep

och

Dark

A

ges

The First

Obje

cts

HI +

+

He

p +

e- + +

He

Reionization Epoch

Structure Formation amp Evolution

Acceleration (Dark Energy

Dominated)

Deceleration (Matter

Dominated)

Inflatio

n

LAMOST Main Deep

SDSS Main

Expansion of human view of our

Universe

SDSS III

CfA2

은하생성모형의 잘 알려진 문제점들

ㄱ 너무 많은 왜소은하가 만들어짐

ㄴ zgt1 에서 붉은 은하를 충분히 만들지 못함

ㄷ 치솟은 중심밀도 예측

ㄹ 속도분산 gt 300kms 인 은하의 부재 설명

ㅁ ERO 생성 불가

ㅂ 두가지 은하종족의 존재 설명

1 수치실험N- 체 중력수치실험 중력 및 유체역학 수치실험

우주론적 또는 외떨어진 은하 짝은하계 등의 초기 조건을 주고 중력과 유체 - 열역학 방정식을 풀어 암흑물질 기체 별의 진화를 수치적으로 계산함

수치실험에 격자기반의 Eulerian (ENZO FLASH) 코드와 입자기반의 Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) 코드가 사용됨

장점 일부 물리 현상에 대한 정확한 기술암흑헤일로와 은하의 공간분포와 내부구조에 대한 예측

단점 계산의 한계 때문에 넓은 물리적계수 공간을 조사할 수 없고 고분해 대규모 계산이 불가일부 물리현상 (BH 성장 AGN 피드백 ) 기술 불가계산 결과가 관측된 은하 분포와 성질과 잘 맞지 않음( 수치실험 +SAM 혼합방법으로 일부 단점 극복 )

2 Halo Occupation Distribution (HOD) models

주어진 암흑헤일로분포로부터 은하분포를 주는 경험적 모형 (암흑헤일로 질량과 은하광도 별질량 관계 ) 관계설정 계수

관측된 광도 질량함수와 광도에 따른 군집상관함수를 맞추도록 모형을 설정

특정 은하형태나 색 유형에 대해서 적용 가능

장점 은하분포를 정확히 재연할 수 있다 ( 가상탐사자료 생성 수월 )

단점 유일성 결여 이론적 예측력 결여 물리적 현상 이해 불가

Halo-model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

Halo model calculation of ξ(r)

Red galaxies

Dark matter

Blue galaxies

Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term

~constant bias at large r

1hrsaquo2h

1hlsaquo2h rarr

Sheth et al 2001

steeper

shallower

(R Sheth 2004)

Min host halo mass

Fainter gt M~ -205

Mmin Llimit

Brighter lt M~ -205

require higher mass baryon for satellite IGMICM

HOD Modeling of Luminosity Dependence

absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude

(Zehavi et al 2004)

Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin

3 Semi-analytic models (SAMs)

각 암흑헤일로의 질량모음 역사를 N 체 실험 ( 또는 해석학적 이론 ) 에서 얻은 암흑헤일로 합체진행로 (merger tree) 에서 알아내고 여기에 간단한 물리적 처방을 하여 은하 생성과 진화를 흉내냄

포함되는 물리적 현상은 합체 기체 냉각 별 생성 별의 피드백 활동은하핵의 피드백 화학적 진화 별 종족 진화 성간먼지소광 등이다

장점 우주 전 기간에 일어나는 물리적 현상의 결과를 모형 내에서 파악 여러 물리적 효과를 부여할 수 있음효율적 계산이 가능하고 융통성 있음

단점 물리적 효과에 대한 처방이 근사적임 비국부적인 현상에 대한 처방과 결과 결여

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

Summary

[ Observations ]

1 Topology of LSS measured from SDSS DR7

2 Dependence of LSS topology on scale luminosity morphology amp color is measured

Early-typered galaxies has smaller genus is more meat-ball shifted has more clusters

3 Topology bias of galaxy distribution with respect to matter is measured

Topology bias is significantly large and scale-dependent

Gravitational perturbation theory is not enough to fit the observations

[ Comparison with galaxy formation models ]

4 Topology at quasi- and non-linear scales can be used to constrain galaxy formation mechanism

All models fail to explain the observed meat-ball shift of large-scale galaxy distribution

SAM and HOD models fail to explain cluster and void abundances

Color subsets of SAM models completely fail to explain the observed topology

Galaxy formation models should be tuned to explain not only the amplitude but also the topology of galaxy clustering

Large-scale structure

as a cosmic ruler

Use the sponge topology of LSS or the overall shape of P(k) at large scales as a standard ruler to measure the expansion history of the universe

cosmological parameters like Ωmh w etc

LSS are in the (quasi-)linear regime

amp maintain the primordial sponge topology at all redshifts(= the original idea of using topology for the test of the primordial density field for Gaussianity b

y Gott et al in 1986)

there4 LSS can be used as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and to estimate the related cosmological parameters

(courtesy A Kravtsov)

The genus measures the slope of PS near the smoothing scale (Gaussian case)

The PS of each universe model has a specific scale dependence

Use the whole shape of PS not just the BAO wiggle on top of the smooth PS as a cosmic ruler

subhalo PS

at z=0

matter PS

at z=0 amp 05

Scale dependence of PS encoded in the LSS

Kim et al (2009)

The Horizon Run

Strategy

choose a reference cosmology with a certain w= Pρ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology

(the w-dependence originated from the different expansion history of space)

Strategy

Using the LSS topology to measure the expansion history

x

a

Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)

RG

b

genus per unit volume

in a wrong cosmology= genus of true cosmology at

scaled smoothing length

Ⅹvolume factor of true cosmology

volume factor of wrong cosmology

looking at a larger smoothing scale

+ taking a larger unit volume

(w= -05)

(w= -15)

(w= -1)

[Low z sample]

[High z sample]

(Park amp YR Kim 2009)

Summary

1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales

This was used to test the primordial density field for Gaussianity

which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios

2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters

3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion

4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology

Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology

Observational samples

Gott et al

(2006) SDSS DR4plus

Gott et al

(1986) CfA1

Vogeley et al

(1994) CfA2

Filament-dominated Cosmic Web

Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image

LSS as a cosmic ruler

Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present

[Initial density field] [Matter density field at z=0]

flat LCDM

RG=25h-1Mpc

Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted

= genus of true cosmology at scaled RG

Ⅹ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)

= g(RG) DⅩ V(cosmology x) DV(cosmology a)

where DV = dA2H(z) RG = RG [DⅩ V(x)DV (a)]13

dA(z) = (1+z)1 r(z) and

LSS Genus amp Constraining Dark Energy

Suppose we live in a universe

with (Ωm w) = (026 -10)

Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)

Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)

(RG=

15h

-1M

pc)

(Park amp YR Kim 2009)

Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus

shallow

deep

[Gott et al 2008]

dark subhalos

from LCDM

Observational constraints on the PS shape

WMAP5 Ωmh2=0133

Δg = 75 (DEEP) Δg = 4

(SHALLOW)

WMAP3 Ωmh2=0128

SDSSLRG

SDSSMain

shallow

deep

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)

Ωm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)

Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic

1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K

g = ~3 amp Ωm = ~ 0010

2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~08 amp Ωm ~ 0004[Kim et al 2008]

Constraint on w using the genus statistic only

[Kim et al 2008]

Preliminary

The Horizon Run (Kim et al 2009)

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr Δw ~ 04

LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008

[Percival et al 2007]

Needs to deal with non-linear effects

from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]

The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box

All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web

WMAP3

0271

0240

0203

Matter in

real amp redshift spaces

Dark subhalos in

real amp redshift spaces

Effects of NL gravitational evolution biasing

redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size

space RG difference wrt linear g

real 25h-1Mpc -002

redshift 25 -17

real 35 +05

redshift 35 -08

real

redshift

T H E H O R I Z O N R U N

Kim Park Gott amp Dubinski (2009)

httpastrokiasrekrHorizon_Run

Here

Now

History of the Universe

Deco

uplin

g

Ep

och

Dark

A

ges

The First

Obje

cts

HI +

+

He

p +

e- + +

He

Reionization Epoch

Structure Formation amp Evolution

Acceleration (Dark Energy

Dominated)

Deceleration (Matter

Dominated)

Inflatio

n

LAMOST Main Deep

SDSS Main

Expansion of human view of our

Universe

SDSS III

CfA2

은하생성모형의 잘 알려진 문제점들

ㄱ 너무 많은 왜소은하가 만들어짐

ㄴ zgt1 에서 붉은 은하를 충분히 만들지 못함

ㄷ 치솟은 중심밀도 예측

ㄹ 속도분산 gt 300kms 인 은하의 부재 설명

ㅁ ERO 생성 불가

ㅂ 두가지 은하종족의 존재 설명

1 수치실험N- 체 중력수치실험 중력 및 유체역학 수치실험

우주론적 또는 외떨어진 은하 짝은하계 등의 초기 조건을 주고 중력과 유체 - 열역학 방정식을 풀어 암흑물질 기체 별의 진화를 수치적으로 계산함

수치실험에 격자기반의 Eulerian (ENZO FLASH) 코드와 입자기반의 Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) 코드가 사용됨

장점 일부 물리 현상에 대한 정확한 기술암흑헤일로와 은하의 공간분포와 내부구조에 대한 예측

단점 계산의 한계 때문에 넓은 물리적계수 공간을 조사할 수 없고 고분해 대규모 계산이 불가일부 물리현상 (BH 성장 AGN 피드백 ) 기술 불가계산 결과가 관측된 은하 분포와 성질과 잘 맞지 않음( 수치실험 +SAM 혼합방법으로 일부 단점 극복 )

2 Halo Occupation Distribution (HOD) models

주어진 암흑헤일로분포로부터 은하분포를 주는 경험적 모형 (암흑헤일로 질량과 은하광도 별질량 관계 ) 관계설정 계수

관측된 광도 질량함수와 광도에 따른 군집상관함수를 맞추도록 모형을 설정

특정 은하형태나 색 유형에 대해서 적용 가능

장점 은하분포를 정확히 재연할 수 있다 ( 가상탐사자료 생성 수월 )

단점 유일성 결여 이론적 예측력 결여 물리적 현상 이해 불가

Halo-model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

Halo model calculation of ξ(r)

Red galaxies

Dark matter

Blue galaxies

Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term

~constant bias at large r

1hrsaquo2h

1hlsaquo2h rarr

Sheth et al 2001

steeper

shallower

(R Sheth 2004)

Min host halo mass

Fainter gt M~ -205

Mmin Llimit

Brighter lt M~ -205

require higher mass baryon for satellite IGMICM

HOD Modeling of Luminosity Dependence

absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude

(Zehavi et al 2004)

Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin

3 Semi-analytic models (SAMs)

각 암흑헤일로의 질량모음 역사를 N 체 실험 ( 또는 해석학적 이론 ) 에서 얻은 암흑헤일로 합체진행로 (merger tree) 에서 알아내고 여기에 간단한 물리적 처방을 하여 은하 생성과 진화를 흉내냄

포함되는 물리적 현상은 합체 기체 냉각 별 생성 별의 피드백 활동은하핵의 피드백 화학적 진화 별 종족 진화 성간먼지소광 등이다

장점 우주 전 기간에 일어나는 물리적 현상의 결과를 모형 내에서 파악 여러 물리적 효과를 부여할 수 있음효율적 계산이 가능하고 융통성 있음

단점 물리적 효과에 대한 처방이 근사적임 비국부적인 현상에 대한 처방과 결과 결여

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

Large-scale structure

as a cosmic ruler

Use the sponge topology of LSS or the overall shape of P(k) at large scales as a standard ruler to measure the expansion history of the universe

cosmological parameters like Ωmh w etc

LSS are in the (quasi-)linear regime

amp maintain the primordial sponge topology at all redshifts(= the original idea of using topology for the test of the primordial density field for Gaussianity b

y Gott et al in 1986)

there4 LSS can be used as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and to estimate the related cosmological parameters

(courtesy A Kravtsov)

The genus measures the slope of PS near the smoothing scale (Gaussian case)

The PS of each universe model has a specific scale dependence

Use the whole shape of PS not just the BAO wiggle on top of the smooth PS as a cosmic ruler

subhalo PS

at z=0

matter PS

at z=0 amp 05

Scale dependence of PS encoded in the LSS

Kim et al (2009)

The Horizon Run

Strategy

choose a reference cosmology with a certain w= Pρ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology

(the w-dependence originated from the different expansion history of space)

Strategy

Using the LSS topology to measure the expansion history

x

a

Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)

RG

b

genus per unit volume

in a wrong cosmology= genus of true cosmology at

scaled smoothing length

Ⅹvolume factor of true cosmology

volume factor of wrong cosmology

looking at a larger smoothing scale

+ taking a larger unit volume

(w= -05)

(w= -15)

(w= -1)

[Low z sample]

[High z sample]

(Park amp YR Kim 2009)

Summary

1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales

This was used to test the primordial density field for Gaussianity

which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios

2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters

3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion

4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology

Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology

Observational samples

Gott et al

(2006) SDSS DR4plus

Gott et al

(1986) CfA1

Vogeley et al

(1994) CfA2

Filament-dominated Cosmic Web

Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image

LSS as a cosmic ruler

Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present

[Initial density field] [Matter density field at z=0]

flat LCDM

RG=25h-1Mpc

Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted

= genus of true cosmology at scaled RG

Ⅹ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)

= g(RG) DⅩ V(cosmology x) DV(cosmology a)

where DV = dA2H(z) RG = RG [DⅩ V(x)DV (a)]13

dA(z) = (1+z)1 r(z) and

LSS Genus amp Constraining Dark Energy

Suppose we live in a universe

with (Ωm w) = (026 -10)

Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)

Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)

(RG=

15h

-1M

pc)

(Park amp YR Kim 2009)

Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus

shallow

deep

[Gott et al 2008]

dark subhalos

from LCDM

Observational constraints on the PS shape

WMAP5 Ωmh2=0133

Δg = 75 (DEEP) Δg = 4

(SHALLOW)

WMAP3 Ωmh2=0128

SDSSLRG

SDSSMain

shallow

deep

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)

Ωm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)

Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic

1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K

g = ~3 amp Ωm = ~ 0010

2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~08 amp Ωm ~ 0004[Kim et al 2008]

Constraint on w using the genus statistic only

[Kim et al 2008]

Preliminary

The Horizon Run (Kim et al 2009)

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr Δw ~ 04

LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008

[Percival et al 2007]

Needs to deal with non-linear effects

from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]

The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box

All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web

WMAP3

0271

0240

0203

Matter in

real amp redshift spaces

Dark subhalos in

real amp redshift spaces

Effects of NL gravitational evolution biasing

redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size

space RG difference wrt linear g

real 25h-1Mpc -002

redshift 25 -17

real 35 +05

redshift 35 -08

real

redshift

T H E H O R I Z O N R U N

Kim Park Gott amp Dubinski (2009)

httpastrokiasrekrHorizon_Run

Here

Now

History of the Universe

Deco

uplin

g

Ep

och

Dark

A

ges

The First

Obje

cts

HI +

+

He

p +

e- + +

He

Reionization Epoch

Structure Formation amp Evolution

Acceleration (Dark Energy

Dominated)

Deceleration (Matter

Dominated)

Inflatio

n

LAMOST Main Deep

SDSS Main

Expansion of human view of our

Universe

SDSS III

CfA2

은하생성모형의 잘 알려진 문제점들

ㄱ 너무 많은 왜소은하가 만들어짐

ㄴ zgt1 에서 붉은 은하를 충분히 만들지 못함

ㄷ 치솟은 중심밀도 예측

ㄹ 속도분산 gt 300kms 인 은하의 부재 설명

ㅁ ERO 생성 불가

ㅂ 두가지 은하종족의 존재 설명

1 수치실험N- 체 중력수치실험 중력 및 유체역학 수치실험

우주론적 또는 외떨어진 은하 짝은하계 등의 초기 조건을 주고 중력과 유체 - 열역학 방정식을 풀어 암흑물질 기체 별의 진화를 수치적으로 계산함

수치실험에 격자기반의 Eulerian (ENZO FLASH) 코드와 입자기반의 Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) 코드가 사용됨

장점 일부 물리 현상에 대한 정확한 기술암흑헤일로와 은하의 공간분포와 내부구조에 대한 예측

단점 계산의 한계 때문에 넓은 물리적계수 공간을 조사할 수 없고 고분해 대규모 계산이 불가일부 물리현상 (BH 성장 AGN 피드백 ) 기술 불가계산 결과가 관측된 은하 분포와 성질과 잘 맞지 않음( 수치실험 +SAM 혼합방법으로 일부 단점 극복 )

2 Halo Occupation Distribution (HOD) models

주어진 암흑헤일로분포로부터 은하분포를 주는 경험적 모형 (암흑헤일로 질량과 은하광도 별질량 관계 ) 관계설정 계수

관측된 광도 질량함수와 광도에 따른 군집상관함수를 맞추도록 모형을 설정

특정 은하형태나 색 유형에 대해서 적용 가능

장점 은하분포를 정확히 재연할 수 있다 ( 가상탐사자료 생성 수월 )

단점 유일성 결여 이론적 예측력 결여 물리적 현상 이해 불가

Halo-model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

Halo model calculation of ξ(r)

Red galaxies

Dark matter

Blue galaxies

Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term

~constant bias at large r

1hrsaquo2h

1hlsaquo2h rarr

Sheth et al 2001

steeper

shallower

(R Sheth 2004)

Min host halo mass

Fainter gt M~ -205

Mmin Llimit

Brighter lt M~ -205

require higher mass baryon for satellite IGMICM

HOD Modeling of Luminosity Dependence

absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude

(Zehavi et al 2004)

Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin

3 Semi-analytic models (SAMs)

각 암흑헤일로의 질량모음 역사를 N 체 실험 ( 또는 해석학적 이론 ) 에서 얻은 암흑헤일로 합체진행로 (merger tree) 에서 알아내고 여기에 간단한 물리적 처방을 하여 은하 생성과 진화를 흉내냄

포함되는 물리적 현상은 합체 기체 냉각 별 생성 별의 피드백 활동은하핵의 피드백 화학적 진화 별 종족 진화 성간먼지소광 등이다

장점 우주 전 기간에 일어나는 물리적 현상의 결과를 모형 내에서 파악 여러 물리적 효과를 부여할 수 있음효율적 계산이 가능하고 융통성 있음

단점 물리적 효과에 대한 처방이 근사적임 비국부적인 현상에 대한 처방과 결과 결여

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

LSS are in the (quasi-)linear regime

amp maintain the primordial sponge topology at all redshifts(= the original idea of using topology for the test of the primordial density field for Gaussianity b

y Gott et al in 1986)

there4 LSS can be used as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and to estimate the related cosmological parameters

(courtesy A Kravtsov)

The genus measures the slope of PS near the smoothing scale (Gaussian case)

The PS of each universe model has a specific scale dependence

Use the whole shape of PS not just the BAO wiggle on top of the smooth PS as a cosmic ruler

subhalo PS

at z=0

matter PS

at z=0 amp 05

Scale dependence of PS encoded in the LSS

Kim et al (2009)

The Horizon Run

Strategy

choose a reference cosmology with a certain w= Pρ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology

(the w-dependence originated from the different expansion history of space)

Strategy

Using the LSS topology to measure the expansion history

x

a

Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)

RG

b

genus per unit volume

in a wrong cosmology= genus of true cosmology at

scaled smoothing length

Ⅹvolume factor of true cosmology

volume factor of wrong cosmology

looking at a larger smoothing scale

+ taking a larger unit volume

(w= -05)

(w= -15)

(w= -1)

[Low z sample]

[High z sample]

(Park amp YR Kim 2009)

Summary

1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales

This was used to test the primordial density field for Gaussianity

which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios

2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters

3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion

4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology

Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology

Observational samples

Gott et al

(2006) SDSS DR4plus

Gott et al

(1986) CfA1

Vogeley et al

(1994) CfA2

Filament-dominated Cosmic Web

Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image

LSS as a cosmic ruler

Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present

[Initial density field] [Matter density field at z=0]

flat LCDM

RG=25h-1Mpc

Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted

= genus of true cosmology at scaled RG

Ⅹ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)

= g(RG) DⅩ V(cosmology x) DV(cosmology a)

where DV = dA2H(z) RG = RG [DⅩ V(x)DV (a)]13

dA(z) = (1+z)1 r(z) and

LSS Genus amp Constraining Dark Energy

Suppose we live in a universe

with (Ωm w) = (026 -10)

Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)

Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)

(RG=

15h

-1M

pc)

(Park amp YR Kim 2009)

Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus

shallow

deep

[Gott et al 2008]

dark subhalos

from LCDM

Observational constraints on the PS shape

WMAP5 Ωmh2=0133

Δg = 75 (DEEP) Δg = 4

(SHALLOW)

WMAP3 Ωmh2=0128

SDSSLRG

SDSSMain

shallow

deep

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)

Ωm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)

Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic

1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K

g = ~3 amp Ωm = ~ 0010

2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~08 amp Ωm ~ 0004[Kim et al 2008]

Constraint on w using the genus statistic only

[Kim et al 2008]

Preliminary

The Horizon Run (Kim et al 2009)

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr Δw ~ 04

LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008

[Percival et al 2007]

Needs to deal with non-linear effects

from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]

The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box

All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web

WMAP3

0271

0240

0203

Matter in

real amp redshift spaces

Dark subhalos in

real amp redshift spaces

Effects of NL gravitational evolution biasing

redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size

space RG difference wrt linear g

real 25h-1Mpc -002

redshift 25 -17

real 35 +05

redshift 35 -08

real

redshift

T H E H O R I Z O N R U N

Kim Park Gott amp Dubinski (2009)

httpastrokiasrekrHorizon_Run

Here

Now

History of the Universe

Deco

uplin

g

Ep

och

Dark

A

ges

The First

Obje

cts

HI +

+

He

p +

e- + +

He

Reionization Epoch

Structure Formation amp Evolution

Acceleration (Dark Energy

Dominated)

Deceleration (Matter

Dominated)

Inflatio

n

LAMOST Main Deep

SDSS Main

Expansion of human view of our

Universe

SDSS III

CfA2

은하생성모형의 잘 알려진 문제점들

ㄱ 너무 많은 왜소은하가 만들어짐

ㄴ zgt1 에서 붉은 은하를 충분히 만들지 못함

ㄷ 치솟은 중심밀도 예측

ㄹ 속도분산 gt 300kms 인 은하의 부재 설명

ㅁ ERO 생성 불가

ㅂ 두가지 은하종족의 존재 설명

1 수치실험N- 체 중력수치실험 중력 및 유체역학 수치실험

우주론적 또는 외떨어진 은하 짝은하계 등의 초기 조건을 주고 중력과 유체 - 열역학 방정식을 풀어 암흑물질 기체 별의 진화를 수치적으로 계산함

수치실험에 격자기반의 Eulerian (ENZO FLASH) 코드와 입자기반의 Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) 코드가 사용됨

장점 일부 물리 현상에 대한 정확한 기술암흑헤일로와 은하의 공간분포와 내부구조에 대한 예측

단점 계산의 한계 때문에 넓은 물리적계수 공간을 조사할 수 없고 고분해 대규모 계산이 불가일부 물리현상 (BH 성장 AGN 피드백 ) 기술 불가계산 결과가 관측된 은하 분포와 성질과 잘 맞지 않음( 수치실험 +SAM 혼합방법으로 일부 단점 극복 )

2 Halo Occupation Distribution (HOD) models

주어진 암흑헤일로분포로부터 은하분포를 주는 경험적 모형 (암흑헤일로 질량과 은하광도 별질량 관계 ) 관계설정 계수

관측된 광도 질량함수와 광도에 따른 군집상관함수를 맞추도록 모형을 설정

특정 은하형태나 색 유형에 대해서 적용 가능

장점 은하분포를 정확히 재연할 수 있다 ( 가상탐사자료 생성 수월 )

단점 유일성 결여 이론적 예측력 결여 물리적 현상 이해 불가

Halo-model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

Halo model calculation of ξ(r)

Red galaxies

Dark matter

Blue galaxies

Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term

~constant bias at large r

1hrsaquo2h

1hlsaquo2h rarr

Sheth et al 2001

steeper

shallower

(R Sheth 2004)

Min host halo mass

Fainter gt M~ -205

Mmin Llimit

Brighter lt M~ -205

require higher mass baryon for satellite IGMICM

HOD Modeling of Luminosity Dependence

absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude

(Zehavi et al 2004)

Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin

3 Semi-analytic models (SAMs)

각 암흑헤일로의 질량모음 역사를 N 체 실험 ( 또는 해석학적 이론 ) 에서 얻은 암흑헤일로 합체진행로 (merger tree) 에서 알아내고 여기에 간단한 물리적 처방을 하여 은하 생성과 진화를 흉내냄

포함되는 물리적 현상은 합체 기체 냉각 별 생성 별의 피드백 활동은하핵의 피드백 화학적 진화 별 종족 진화 성간먼지소광 등이다

장점 우주 전 기간에 일어나는 물리적 현상의 결과를 모형 내에서 파악 여러 물리적 효과를 부여할 수 있음효율적 계산이 가능하고 융통성 있음

단점 물리적 효과에 대한 처방이 근사적임 비국부적인 현상에 대한 처방과 결과 결여

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

The genus measures the slope of PS near the smoothing scale (Gaussian case)

The PS of each universe model has a specific scale dependence

Use the whole shape of PS not just the BAO wiggle on top of the smooth PS as a cosmic ruler

subhalo PS

at z=0

matter PS

at z=0 amp 05

Scale dependence of PS encoded in the LSS

Kim et al (2009)

The Horizon Run

Strategy

choose a reference cosmology with a certain w= Pρ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology

(the w-dependence originated from the different expansion history of space)

Strategy

Using the LSS topology to measure the expansion history

x

a

Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)

RG

b

genus per unit volume

in a wrong cosmology= genus of true cosmology at

scaled smoothing length

Ⅹvolume factor of true cosmology

volume factor of wrong cosmology

looking at a larger smoothing scale

+ taking a larger unit volume

(w= -05)

(w= -15)

(w= -1)

[Low z sample]

[High z sample]

(Park amp YR Kim 2009)

Summary

1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales

This was used to test the primordial density field for Gaussianity

which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios

2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters

3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion

4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology

Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology

Observational samples

Gott et al

(2006) SDSS DR4plus

Gott et al

(1986) CfA1

Vogeley et al

(1994) CfA2

Filament-dominated Cosmic Web

Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image

LSS as a cosmic ruler

Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present

[Initial density field] [Matter density field at z=0]

flat LCDM

RG=25h-1Mpc

Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted

= genus of true cosmology at scaled RG

Ⅹ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)

= g(RG) DⅩ V(cosmology x) DV(cosmology a)

where DV = dA2H(z) RG = RG [DⅩ V(x)DV (a)]13

dA(z) = (1+z)1 r(z) and

LSS Genus amp Constraining Dark Energy

Suppose we live in a universe

with (Ωm w) = (026 -10)

Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)

Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)

(RG=

15h

-1M

pc)

(Park amp YR Kim 2009)

Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus

shallow

deep

[Gott et al 2008]

dark subhalos

from LCDM

Observational constraints on the PS shape

WMAP5 Ωmh2=0133

Δg = 75 (DEEP) Δg = 4

(SHALLOW)

WMAP3 Ωmh2=0128

SDSSLRG

SDSSMain

shallow

deep

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)

Ωm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)

Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic

1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K

g = ~3 amp Ωm = ~ 0010

2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~08 amp Ωm ~ 0004[Kim et al 2008]

Constraint on w using the genus statistic only

[Kim et al 2008]

Preliminary

The Horizon Run (Kim et al 2009)

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr Δw ~ 04

LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008

[Percival et al 2007]

Needs to deal with non-linear effects

from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]

The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box

All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web

WMAP3

0271

0240

0203

Matter in

real amp redshift spaces

Dark subhalos in

real amp redshift spaces

Effects of NL gravitational evolution biasing

redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size

space RG difference wrt linear g

real 25h-1Mpc -002

redshift 25 -17

real 35 +05

redshift 35 -08

real

redshift

T H E H O R I Z O N R U N

Kim Park Gott amp Dubinski (2009)

httpastrokiasrekrHorizon_Run

Here

Now

History of the Universe

Deco

uplin

g

Ep

och

Dark

A

ges

The First

Obje

cts

HI +

+

He

p +

e- + +

He

Reionization Epoch

Structure Formation amp Evolution

Acceleration (Dark Energy

Dominated)

Deceleration (Matter

Dominated)

Inflatio

n

LAMOST Main Deep

SDSS Main

Expansion of human view of our

Universe

SDSS III

CfA2

은하생성모형의 잘 알려진 문제점들

ㄱ 너무 많은 왜소은하가 만들어짐

ㄴ zgt1 에서 붉은 은하를 충분히 만들지 못함

ㄷ 치솟은 중심밀도 예측

ㄹ 속도분산 gt 300kms 인 은하의 부재 설명

ㅁ ERO 생성 불가

ㅂ 두가지 은하종족의 존재 설명

1 수치실험N- 체 중력수치실험 중력 및 유체역학 수치실험

우주론적 또는 외떨어진 은하 짝은하계 등의 초기 조건을 주고 중력과 유체 - 열역학 방정식을 풀어 암흑물질 기체 별의 진화를 수치적으로 계산함

수치실험에 격자기반의 Eulerian (ENZO FLASH) 코드와 입자기반의 Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) 코드가 사용됨

장점 일부 물리 현상에 대한 정확한 기술암흑헤일로와 은하의 공간분포와 내부구조에 대한 예측

단점 계산의 한계 때문에 넓은 물리적계수 공간을 조사할 수 없고 고분해 대규모 계산이 불가일부 물리현상 (BH 성장 AGN 피드백 ) 기술 불가계산 결과가 관측된 은하 분포와 성질과 잘 맞지 않음( 수치실험 +SAM 혼합방법으로 일부 단점 극복 )

2 Halo Occupation Distribution (HOD) models

주어진 암흑헤일로분포로부터 은하분포를 주는 경험적 모형 (암흑헤일로 질량과 은하광도 별질량 관계 ) 관계설정 계수

관측된 광도 질량함수와 광도에 따른 군집상관함수를 맞추도록 모형을 설정

특정 은하형태나 색 유형에 대해서 적용 가능

장점 은하분포를 정확히 재연할 수 있다 ( 가상탐사자료 생성 수월 )

단점 유일성 결여 이론적 예측력 결여 물리적 현상 이해 불가

Halo-model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

Halo model calculation of ξ(r)

Red galaxies

Dark matter

Blue galaxies

Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term

~constant bias at large r

1hrsaquo2h

1hlsaquo2h rarr

Sheth et al 2001

steeper

shallower

(R Sheth 2004)

Min host halo mass

Fainter gt M~ -205

Mmin Llimit

Brighter lt M~ -205

require higher mass baryon for satellite IGMICM

HOD Modeling of Luminosity Dependence

absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude

(Zehavi et al 2004)

Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin

3 Semi-analytic models (SAMs)

각 암흑헤일로의 질량모음 역사를 N 체 실험 ( 또는 해석학적 이론 ) 에서 얻은 암흑헤일로 합체진행로 (merger tree) 에서 알아내고 여기에 간단한 물리적 처방을 하여 은하 생성과 진화를 흉내냄

포함되는 물리적 현상은 합체 기체 냉각 별 생성 별의 피드백 활동은하핵의 피드백 화학적 진화 별 종족 진화 성간먼지소광 등이다

장점 우주 전 기간에 일어나는 물리적 현상의 결과를 모형 내에서 파악 여러 물리적 효과를 부여할 수 있음효율적 계산이 가능하고 융통성 있음

단점 물리적 효과에 대한 처방이 근사적임 비국부적인 현상에 대한 처방과 결과 결여

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

Strategy

choose a reference cosmology with a certain w= Pρ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology

(the w-dependence originated from the different expansion history of space)

Strategy

Using the LSS topology to measure the expansion history

x

a

Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)

RG

b

genus per unit volume

in a wrong cosmology= genus of true cosmology at

scaled smoothing length

Ⅹvolume factor of true cosmology

volume factor of wrong cosmology

looking at a larger smoothing scale

+ taking a larger unit volume

(w= -05)

(w= -15)

(w= -1)

[Low z sample]

[High z sample]

(Park amp YR Kim 2009)

Summary

1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales

This was used to test the primordial density field for Gaussianity

which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios

2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters

3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion

4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology

Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology

Observational samples

Gott et al

(2006) SDSS DR4plus

Gott et al

(1986) CfA1

Vogeley et al

(1994) CfA2

Filament-dominated Cosmic Web

Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image

LSS as a cosmic ruler

Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present

[Initial density field] [Matter density field at z=0]

flat LCDM

RG=25h-1Mpc

Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted

= genus of true cosmology at scaled RG

Ⅹ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)

= g(RG) DⅩ V(cosmology x) DV(cosmology a)

where DV = dA2H(z) RG = RG [DⅩ V(x)DV (a)]13

dA(z) = (1+z)1 r(z) and

LSS Genus amp Constraining Dark Energy

Suppose we live in a universe

with (Ωm w) = (026 -10)

Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)

Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)

(RG=

15h

-1M

pc)

(Park amp YR Kim 2009)

Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus

shallow

deep

[Gott et al 2008]

dark subhalos

from LCDM

Observational constraints on the PS shape

WMAP5 Ωmh2=0133

Δg = 75 (DEEP) Δg = 4

(SHALLOW)

WMAP3 Ωmh2=0128

SDSSLRG

SDSSMain

shallow

deep

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)

Ωm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)

Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic

1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K

g = ~3 amp Ωm = ~ 0010

2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~08 amp Ωm ~ 0004[Kim et al 2008]

Constraint on w using the genus statistic only

[Kim et al 2008]

Preliminary

The Horizon Run (Kim et al 2009)

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr Δw ~ 04

LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008

[Percival et al 2007]

Needs to deal with non-linear effects

from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]

The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box

All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web

WMAP3

0271

0240

0203

Matter in

real amp redshift spaces

Dark subhalos in

real amp redshift spaces

Effects of NL gravitational evolution biasing

redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size

space RG difference wrt linear g

real 25h-1Mpc -002

redshift 25 -17

real 35 +05

redshift 35 -08

real

redshift

T H E H O R I Z O N R U N

Kim Park Gott amp Dubinski (2009)

httpastrokiasrekrHorizon_Run

Here

Now

History of the Universe

Deco

uplin

g

Ep

och

Dark

A

ges

The First

Obje

cts

HI +

+

He

p +

e- + +

He

Reionization Epoch

Structure Formation amp Evolution

Acceleration (Dark Energy

Dominated)

Deceleration (Matter

Dominated)

Inflatio

n

LAMOST Main Deep

SDSS Main

Expansion of human view of our

Universe

SDSS III

CfA2

은하생성모형의 잘 알려진 문제점들

ㄱ 너무 많은 왜소은하가 만들어짐

ㄴ zgt1 에서 붉은 은하를 충분히 만들지 못함

ㄷ 치솟은 중심밀도 예측

ㄹ 속도분산 gt 300kms 인 은하의 부재 설명

ㅁ ERO 생성 불가

ㅂ 두가지 은하종족의 존재 설명

1 수치실험N- 체 중력수치실험 중력 및 유체역학 수치실험

우주론적 또는 외떨어진 은하 짝은하계 등의 초기 조건을 주고 중력과 유체 - 열역학 방정식을 풀어 암흑물질 기체 별의 진화를 수치적으로 계산함

수치실험에 격자기반의 Eulerian (ENZO FLASH) 코드와 입자기반의 Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) 코드가 사용됨

장점 일부 물리 현상에 대한 정확한 기술암흑헤일로와 은하의 공간분포와 내부구조에 대한 예측

단점 계산의 한계 때문에 넓은 물리적계수 공간을 조사할 수 없고 고분해 대규모 계산이 불가일부 물리현상 (BH 성장 AGN 피드백 ) 기술 불가계산 결과가 관측된 은하 분포와 성질과 잘 맞지 않음( 수치실험 +SAM 혼합방법으로 일부 단점 극복 )

2 Halo Occupation Distribution (HOD) models

주어진 암흑헤일로분포로부터 은하분포를 주는 경험적 모형 (암흑헤일로 질량과 은하광도 별질량 관계 ) 관계설정 계수

관측된 광도 질량함수와 광도에 따른 군집상관함수를 맞추도록 모형을 설정

특정 은하형태나 색 유형에 대해서 적용 가능

장점 은하분포를 정확히 재연할 수 있다 ( 가상탐사자료 생성 수월 )

단점 유일성 결여 이론적 예측력 결여 물리적 현상 이해 불가

Halo-model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

Halo model calculation of ξ(r)

Red galaxies

Dark matter

Blue galaxies

Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term

~constant bias at large r

1hrsaquo2h

1hlsaquo2h rarr

Sheth et al 2001

steeper

shallower

(R Sheth 2004)

Min host halo mass

Fainter gt M~ -205

Mmin Llimit

Brighter lt M~ -205

require higher mass baryon for satellite IGMICM

HOD Modeling of Luminosity Dependence

absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude

(Zehavi et al 2004)

Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin

3 Semi-analytic models (SAMs)

각 암흑헤일로의 질량모음 역사를 N 체 실험 ( 또는 해석학적 이론 ) 에서 얻은 암흑헤일로 합체진행로 (merger tree) 에서 알아내고 여기에 간단한 물리적 처방을 하여 은하 생성과 진화를 흉내냄

포함되는 물리적 현상은 합체 기체 냉각 별 생성 별의 피드백 활동은하핵의 피드백 화학적 진화 별 종족 진화 성간먼지소광 등이다

장점 우주 전 기간에 일어나는 물리적 현상의 결과를 모형 내에서 파악 여러 물리적 효과를 부여할 수 있음효율적 계산이 가능하고 융통성 있음

단점 물리적 효과에 대한 처방이 근사적임 비국부적인 현상에 대한 처방과 결과 결여

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

x

a

Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)

RG

b

genus per unit volume

in a wrong cosmology= genus of true cosmology at

scaled smoothing length

Ⅹvolume factor of true cosmology

volume factor of wrong cosmology

looking at a larger smoothing scale

+ taking a larger unit volume

(w= -05)

(w= -15)

(w= -1)

[Low z sample]

[High z sample]

(Park amp YR Kim 2009)

Summary

1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales

This was used to test the primordial density field for Gaussianity

which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios

2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters

3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion

4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology

Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology

Observational samples

Gott et al

(2006) SDSS DR4plus

Gott et al

(1986) CfA1

Vogeley et al

(1994) CfA2

Filament-dominated Cosmic Web

Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image

LSS as a cosmic ruler

Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present

[Initial density field] [Matter density field at z=0]

flat LCDM

RG=25h-1Mpc

Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted

= genus of true cosmology at scaled RG

Ⅹ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)

= g(RG) DⅩ V(cosmology x) DV(cosmology a)

where DV = dA2H(z) RG = RG [DⅩ V(x)DV (a)]13

dA(z) = (1+z)1 r(z) and

LSS Genus amp Constraining Dark Energy

Suppose we live in a universe

with (Ωm w) = (026 -10)

Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)

Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)

(RG=

15h

-1M

pc)

(Park amp YR Kim 2009)

Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus

shallow

deep

[Gott et al 2008]

dark subhalos

from LCDM

Observational constraints on the PS shape

WMAP5 Ωmh2=0133

Δg = 75 (DEEP) Δg = 4

(SHALLOW)

WMAP3 Ωmh2=0128

SDSSLRG

SDSSMain

shallow

deep

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)

Ωm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)

Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic

1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K

g = ~3 amp Ωm = ~ 0010

2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~08 amp Ωm ~ 0004[Kim et al 2008]

Constraint on w using the genus statistic only

[Kim et al 2008]

Preliminary

The Horizon Run (Kim et al 2009)

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr Δw ~ 04

LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008

[Percival et al 2007]

Needs to deal with non-linear effects

from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]

The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box

All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web

WMAP3

0271

0240

0203

Matter in

real amp redshift spaces

Dark subhalos in

real amp redshift spaces

Effects of NL gravitational evolution biasing

redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size

space RG difference wrt linear g

real 25h-1Mpc -002

redshift 25 -17

real 35 +05

redshift 35 -08

real

redshift

T H E H O R I Z O N R U N

Kim Park Gott amp Dubinski (2009)

httpastrokiasrekrHorizon_Run

Here

Now

History of the Universe

Deco

uplin

g

Ep

och

Dark

A

ges

The First

Obje

cts

HI +

+

He

p +

e- + +

He

Reionization Epoch

Structure Formation amp Evolution

Acceleration (Dark Energy

Dominated)

Deceleration (Matter

Dominated)

Inflatio

n

LAMOST Main Deep

SDSS Main

Expansion of human view of our

Universe

SDSS III

CfA2

은하생성모형의 잘 알려진 문제점들

ㄱ 너무 많은 왜소은하가 만들어짐

ㄴ zgt1 에서 붉은 은하를 충분히 만들지 못함

ㄷ 치솟은 중심밀도 예측

ㄹ 속도분산 gt 300kms 인 은하의 부재 설명

ㅁ ERO 생성 불가

ㅂ 두가지 은하종족의 존재 설명

1 수치실험N- 체 중력수치실험 중력 및 유체역학 수치실험

우주론적 또는 외떨어진 은하 짝은하계 등의 초기 조건을 주고 중력과 유체 - 열역학 방정식을 풀어 암흑물질 기체 별의 진화를 수치적으로 계산함

수치실험에 격자기반의 Eulerian (ENZO FLASH) 코드와 입자기반의 Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) 코드가 사용됨

장점 일부 물리 현상에 대한 정확한 기술암흑헤일로와 은하의 공간분포와 내부구조에 대한 예측

단점 계산의 한계 때문에 넓은 물리적계수 공간을 조사할 수 없고 고분해 대규모 계산이 불가일부 물리현상 (BH 성장 AGN 피드백 ) 기술 불가계산 결과가 관측된 은하 분포와 성질과 잘 맞지 않음( 수치실험 +SAM 혼합방법으로 일부 단점 극복 )

2 Halo Occupation Distribution (HOD) models

주어진 암흑헤일로분포로부터 은하분포를 주는 경험적 모형 (암흑헤일로 질량과 은하광도 별질량 관계 ) 관계설정 계수

관측된 광도 질량함수와 광도에 따른 군집상관함수를 맞추도록 모형을 설정

특정 은하형태나 색 유형에 대해서 적용 가능

장점 은하분포를 정확히 재연할 수 있다 ( 가상탐사자료 생성 수월 )

단점 유일성 결여 이론적 예측력 결여 물리적 현상 이해 불가

Halo-model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

Halo model calculation of ξ(r)

Red galaxies

Dark matter

Blue galaxies

Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term

~constant bias at large r

1hrsaquo2h

1hlsaquo2h rarr

Sheth et al 2001

steeper

shallower

(R Sheth 2004)

Min host halo mass

Fainter gt M~ -205

Mmin Llimit

Brighter lt M~ -205

require higher mass baryon for satellite IGMICM

HOD Modeling of Luminosity Dependence

absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude

(Zehavi et al 2004)

Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin

3 Semi-analytic models (SAMs)

각 암흑헤일로의 질량모음 역사를 N 체 실험 ( 또는 해석학적 이론 ) 에서 얻은 암흑헤일로 합체진행로 (merger tree) 에서 알아내고 여기에 간단한 물리적 처방을 하여 은하 생성과 진화를 흉내냄

포함되는 물리적 현상은 합체 기체 냉각 별 생성 별의 피드백 활동은하핵의 피드백 화학적 진화 별 종족 진화 성간먼지소광 등이다

장점 우주 전 기간에 일어나는 물리적 현상의 결과를 모형 내에서 파악 여러 물리적 효과를 부여할 수 있음효율적 계산이 가능하고 융통성 있음

단점 물리적 효과에 대한 처방이 근사적임 비국부적인 현상에 대한 처방과 결과 결여

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

Summary

1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales

This was used to test the primordial density field for Gaussianity

which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios

2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters

3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion

4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology

Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology

Observational samples

Gott et al

(2006) SDSS DR4plus

Gott et al

(1986) CfA1

Vogeley et al

(1994) CfA2

Filament-dominated Cosmic Web

Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image

LSS as a cosmic ruler

Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present

[Initial density field] [Matter density field at z=0]

flat LCDM

RG=25h-1Mpc

Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted

= genus of true cosmology at scaled RG

Ⅹ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)

= g(RG) DⅩ V(cosmology x) DV(cosmology a)

where DV = dA2H(z) RG = RG [DⅩ V(x)DV (a)]13

dA(z) = (1+z)1 r(z) and

LSS Genus amp Constraining Dark Energy

Suppose we live in a universe

with (Ωm w) = (026 -10)

Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)

Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)

(RG=

15h

-1M

pc)

(Park amp YR Kim 2009)

Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus

shallow

deep

[Gott et al 2008]

dark subhalos

from LCDM

Observational constraints on the PS shape

WMAP5 Ωmh2=0133

Δg = 75 (DEEP) Δg = 4

(SHALLOW)

WMAP3 Ωmh2=0128

SDSSLRG

SDSSMain

shallow

deep

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)

Ωm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)

Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic

1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K

g = ~3 amp Ωm = ~ 0010

2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~08 amp Ωm ~ 0004[Kim et al 2008]

Constraint on w using the genus statistic only

[Kim et al 2008]

Preliminary

The Horizon Run (Kim et al 2009)

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr Δw ~ 04

LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008

[Percival et al 2007]

Needs to deal with non-linear effects

from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]

The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box

All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web

WMAP3

0271

0240

0203

Matter in

real amp redshift spaces

Dark subhalos in

real amp redshift spaces

Effects of NL gravitational evolution biasing

redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size

space RG difference wrt linear g

real 25h-1Mpc -002

redshift 25 -17

real 35 +05

redshift 35 -08

real

redshift

T H E H O R I Z O N R U N

Kim Park Gott amp Dubinski (2009)

httpastrokiasrekrHorizon_Run

Here

Now

History of the Universe

Deco

uplin

g

Ep

och

Dark

A

ges

The First

Obje

cts

HI +

+

He

p +

e- + +

He

Reionization Epoch

Structure Formation amp Evolution

Acceleration (Dark Energy

Dominated)

Deceleration (Matter

Dominated)

Inflatio

n

LAMOST Main Deep

SDSS Main

Expansion of human view of our

Universe

SDSS III

CfA2

은하생성모형의 잘 알려진 문제점들

ㄱ 너무 많은 왜소은하가 만들어짐

ㄴ zgt1 에서 붉은 은하를 충분히 만들지 못함

ㄷ 치솟은 중심밀도 예측

ㄹ 속도분산 gt 300kms 인 은하의 부재 설명

ㅁ ERO 생성 불가

ㅂ 두가지 은하종족의 존재 설명

1 수치실험N- 체 중력수치실험 중력 및 유체역학 수치실험

우주론적 또는 외떨어진 은하 짝은하계 등의 초기 조건을 주고 중력과 유체 - 열역학 방정식을 풀어 암흑물질 기체 별의 진화를 수치적으로 계산함

수치실험에 격자기반의 Eulerian (ENZO FLASH) 코드와 입자기반의 Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) 코드가 사용됨

장점 일부 물리 현상에 대한 정확한 기술암흑헤일로와 은하의 공간분포와 내부구조에 대한 예측

단점 계산의 한계 때문에 넓은 물리적계수 공간을 조사할 수 없고 고분해 대규모 계산이 불가일부 물리현상 (BH 성장 AGN 피드백 ) 기술 불가계산 결과가 관측된 은하 분포와 성질과 잘 맞지 않음( 수치실험 +SAM 혼합방법으로 일부 단점 극복 )

2 Halo Occupation Distribution (HOD) models

주어진 암흑헤일로분포로부터 은하분포를 주는 경험적 모형 (암흑헤일로 질량과 은하광도 별질량 관계 ) 관계설정 계수

관측된 광도 질량함수와 광도에 따른 군집상관함수를 맞추도록 모형을 설정

특정 은하형태나 색 유형에 대해서 적용 가능

장점 은하분포를 정확히 재연할 수 있다 ( 가상탐사자료 생성 수월 )

단점 유일성 결여 이론적 예측력 결여 물리적 현상 이해 불가

Halo-model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

Halo model calculation of ξ(r)

Red galaxies

Dark matter

Blue galaxies

Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term

~constant bias at large r

1hrsaquo2h

1hlsaquo2h rarr

Sheth et al 2001

steeper

shallower

(R Sheth 2004)

Min host halo mass

Fainter gt M~ -205

Mmin Llimit

Brighter lt M~ -205

require higher mass baryon for satellite IGMICM

HOD Modeling of Luminosity Dependence

absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude

(Zehavi et al 2004)

Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin

3 Semi-analytic models (SAMs)

각 암흑헤일로의 질량모음 역사를 N 체 실험 ( 또는 해석학적 이론 ) 에서 얻은 암흑헤일로 합체진행로 (merger tree) 에서 알아내고 여기에 간단한 물리적 처방을 하여 은하 생성과 진화를 흉내냄

포함되는 물리적 현상은 합체 기체 냉각 별 생성 별의 피드백 활동은하핵의 피드백 화학적 진화 별 종족 진화 성간먼지소광 등이다

장점 우주 전 기간에 일어나는 물리적 현상의 결과를 모형 내에서 파악 여러 물리적 효과를 부여할 수 있음효율적 계산이 가능하고 융통성 있음

단점 물리적 효과에 대한 처방이 근사적임 비국부적인 현상에 대한 처방과 결과 결여

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

Observational samples

Gott et al

(2006) SDSS DR4plus

Gott et al

(1986) CfA1

Vogeley et al

(1994) CfA2

Filament-dominated Cosmic Web

Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image

LSS as a cosmic ruler

Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present

[Initial density field] [Matter density field at z=0]

flat LCDM

RG=25h-1Mpc

Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted

= genus of true cosmology at scaled RG

Ⅹ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)

= g(RG) DⅩ V(cosmology x) DV(cosmology a)

where DV = dA2H(z) RG = RG [DⅩ V(x)DV (a)]13

dA(z) = (1+z)1 r(z) and

LSS Genus amp Constraining Dark Energy

Suppose we live in a universe

with (Ωm w) = (026 -10)

Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)

Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)

(RG=

15h

-1M

pc)

(Park amp YR Kim 2009)

Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus

shallow

deep

[Gott et al 2008]

dark subhalos

from LCDM

Observational constraints on the PS shape

WMAP5 Ωmh2=0133

Δg = 75 (DEEP) Δg = 4

(SHALLOW)

WMAP3 Ωmh2=0128

SDSSLRG

SDSSMain

shallow

deep

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)

Ωm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)

Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic

1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K

g = ~3 amp Ωm = ~ 0010

2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~08 amp Ωm ~ 0004[Kim et al 2008]

Constraint on w using the genus statistic only

[Kim et al 2008]

Preliminary

The Horizon Run (Kim et al 2009)

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr Δw ~ 04

LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008

[Percival et al 2007]

Needs to deal with non-linear effects

from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]

The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box

All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web

WMAP3

0271

0240

0203

Matter in

real amp redshift spaces

Dark subhalos in

real amp redshift spaces

Effects of NL gravitational evolution biasing

redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size

space RG difference wrt linear g

real 25h-1Mpc -002

redshift 25 -17

real 35 +05

redshift 35 -08

real

redshift

T H E H O R I Z O N R U N

Kim Park Gott amp Dubinski (2009)

httpastrokiasrekrHorizon_Run

Here

Now

History of the Universe

Deco

uplin

g

Ep

och

Dark

A

ges

The First

Obje

cts

HI +

+

He

p +

e- + +

He

Reionization Epoch

Structure Formation amp Evolution

Acceleration (Dark Energy

Dominated)

Deceleration (Matter

Dominated)

Inflatio

n

LAMOST Main Deep

SDSS Main

Expansion of human view of our

Universe

SDSS III

CfA2

은하생성모형의 잘 알려진 문제점들

ㄱ 너무 많은 왜소은하가 만들어짐

ㄴ zgt1 에서 붉은 은하를 충분히 만들지 못함

ㄷ 치솟은 중심밀도 예측

ㄹ 속도분산 gt 300kms 인 은하의 부재 설명

ㅁ ERO 생성 불가

ㅂ 두가지 은하종족의 존재 설명

1 수치실험N- 체 중력수치실험 중력 및 유체역학 수치실험

우주론적 또는 외떨어진 은하 짝은하계 등의 초기 조건을 주고 중력과 유체 - 열역학 방정식을 풀어 암흑물질 기체 별의 진화를 수치적으로 계산함

수치실험에 격자기반의 Eulerian (ENZO FLASH) 코드와 입자기반의 Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) 코드가 사용됨

장점 일부 물리 현상에 대한 정확한 기술암흑헤일로와 은하의 공간분포와 내부구조에 대한 예측

단점 계산의 한계 때문에 넓은 물리적계수 공간을 조사할 수 없고 고분해 대규모 계산이 불가일부 물리현상 (BH 성장 AGN 피드백 ) 기술 불가계산 결과가 관측된 은하 분포와 성질과 잘 맞지 않음( 수치실험 +SAM 혼합방법으로 일부 단점 극복 )

2 Halo Occupation Distribution (HOD) models

주어진 암흑헤일로분포로부터 은하분포를 주는 경험적 모형 (암흑헤일로 질량과 은하광도 별질량 관계 ) 관계설정 계수

관측된 광도 질량함수와 광도에 따른 군집상관함수를 맞추도록 모형을 설정

특정 은하형태나 색 유형에 대해서 적용 가능

장점 은하분포를 정확히 재연할 수 있다 ( 가상탐사자료 생성 수월 )

단점 유일성 결여 이론적 예측력 결여 물리적 현상 이해 불가

Halo-model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

Halo model calculation of ξ(r)

Red galaxies

Dark matter

Blue galaxies

Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term

~constant bias at large r

1hrsaquo2h

1hlsaquo2h rarr

Sheth et al 2001

steeper

shallower

(R Sheth 2004)

Min host halo mass

Fainter gt M~ -205

Mmin Llimit

Brighter lt M~ -205

require higher mass baryon for satellite IGMICM

HOD Modeling of Luminosity Dependence

absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude

(Zehavi et al 2004)

Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin

3 Semi-analytic models (SAMs)

각 암흑헤일로의 질량모음 역사를 N 체 실험 ( 또는 해석학적 이론 ) 에서 얻은 암흑헤일로 합체진행로 (merger tree) 에서 알아내고 여기에 간단한 물리적 처방을 하여 은하 생성과 진화를 흉내냄

포함되는 물리적 현상은 합체 기체 냉각 별 생성 별의 피드백 활동은하핵의 피드백 화학적 진화 별 종족 진화 성간먼지소광 등이다

장점 우주 전 기간에 일어나는 물리적 현상의 결과를 모형 내에서 파악 여러 물리적 효과를 부여할 수 있음효율적 계산이 가능하고 융통성 있음

단점 물리적 효과에 대한 처방이 근사적임 비국부적인 현상에 대한 처방과 결과 결여

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

Filament-dominated Cosmic Web

Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image

LSS as a cosmic ruler

Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present

[Initial density field] [Matter density field at z=0]

flat LCDM

RG=25h-1Mpc

Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted

= genus of true cosmology at scaled RG

Ⅹ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)

= g(RG) DⅩ V(cosmology x) DV(cosmology a)

where DV = dA2H(z) RG = RG [DⅩ V(x)DV (a)]13

dA(z) = (1+z)1 r(z) and

LSS Genus amp Constraining Dark Energy

Suppose we live in a universe

with (Ωm w) = (026 -10)

Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)

Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)

(RG=

15h

-1M

pc)

(Park amp YR Kim 2009)

Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus

shallow

deep

[Gott et al 2008]

dark subhalos

from LCDM

Observational constraints on the PS shape

WMAP5 Ωmh2=0133

Δg = 75 (DEEP) Δg = 4

(SHALLOW)

WMAP3 Ωmh2=0128

SDSSLRG

SDSSMain

shallow

deep

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)

Ωm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)

Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic

1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K

g = ~3 amp Ωm = ~ 0010

2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~08 amp Ωm ~ 0004[Kim et al 2008]

Constraint on w using the genus statistic only

[Kim et al 2008]

Preliminary

The Horizon Run (Kim et al 2009)

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr Δw ~ 04

LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008

[Percival et al 2007]

Needs to deal with non-linear effects

from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]

The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box

All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web

WMAP3

0271

0240

0203

Matter in

real amp redshift spaces

Dark subhalos in

real amp redshift spaces

Effects of NL gravitational evolution biasing

redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size

space RG difference wrt linear g

real 25h-1Mpc -002

redshift 25 -17

real 35 +05

redshift 35 -08

real

redshift

T H E H O R I Z O N R U N

Kim Park Gott amp Dubinski (2009)

httpastrokiasrekrHorizon_Run

Here

Now

History of the Universe

Deco

uplin

g

Ep

och

Dark

A

ges

The First

Obje

cts

HI +

+

He

p +

e- + +

He

Reionization Epoch

Structure Formation amp Evolution

Acceleration (Dark Energy

Dominated)

Deceleration (Matter

Dominated)

Inflatio

n

LAMOST Main Deep

SDSS Main

Expansion of human view of our

Universe

SDSS III

CfA2

은하생성모형의 잘 알려진 문제점들

ㄱ 너무 많은 왜소은하가 만들어짐

ㄴ zgt1 에서 붉은 은하를 충분히 만들지 못함

ㄷ 치솟은 중심밀도 예측

ㄹ 속도분산 gt 300kms 인 은하의 부재 설명

ㅁ ERO 생성 불가

ㅂ 두가지 은하종족의 존재 설명

1 수치실험N- 체 중력수치실험 중력 및 유체역학 수치실험

우주론적 또는 외떨어진 은하 짝은하계 등의 초기 조건을 주고 중력과 유체 - 열역학 방정식을 풀어 암흑물질 기체 별의 진화를 수치적으로 계산함

수치실험에 격자기반의 Eulerian (ENZO FLASH) 코드와 입자기반의 Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) 코드가 사용됨

장점 일부 물리 현상에 대한 정확한 기술암흑헤일로와 은하의 공간분포와 내부구조에 대한 예측

단점 계산의 한계 때문에 넓은 물리적계수 공간을 조사할 수 없고 고분해 대규모 계산이 불가일부 물리현상 (BH 성장 AGN 피드백 ) 기술 불가계산 결과가 관측된 은하 분포와 성질과 잘 맞지 않음( 수치실험 +SAM 혼합방법으로 일부 단점 극복 )

2 Halo Occupation Distribution (HOD) models

주어진 암흑헤일로분포로부터 은하분포를 주는 경험적 모형 (암흑헤일로 질량과 은하광도 별질량 관계 ) 관계설정 계수

관측된 광도 질량함수와 광도에 따른 군집상관함수를 맞추도록 모형을 설정

특정 은하형태나 색 유형에 대해서 적용 가능

장점 은하분포를 정확히 재연할 수 있다 ( 가상탐사자료 생성 수월 )

단점 유일성 결여 이론적 예측력 결여 물리적 현상 이해 불가

Halo-model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

Halo model calculation of ξ(r)

Red galaxies

Dark matter

Blue galaxies

Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term

~constant bias at large r

1hrsaquo2h

1hlsaquo2h rarr

Sheth et al 2001

steeper

shallower

(R Sheth 2004)

Min host halo mass

Fainter gt M~ -205

Mmin Llimit

Brighter lt M~ -205

require higher mass baryon for satellite IGMICM

HOD Modeling of Luminosity Dependence

absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude

(Zehavi et al 2004)

Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin

3 Semi-analytic models (SAMs)

각 암흑헤일로의 질량모음 역사를 N 체 실험 ( 또는 해석학적 이론 ) 에서 얻은 암흑헤일로 합체진행로 (merger tree) 에서 알아내고 여기에 간단한 물리적 처방을 하여 은하 생성과 진화를 흉내냄

포함되는 물리적 현상은 합체 기체 냉각 별 생성 별의 피드백 활동은하핵의 피드백 화학적 진화 별 종족 진화 성간먼지소광 등이다

장점 우주 전 기간에 일어나는 물리적 현상의 결과를 모형 내에서 파악 여러 물리적 효과를 부여할 수 있음효율적 계산이 가능하고 융통성 있음

단점 물리적 효과에 대한 처방이 근사적임 비국부적인 현상에 대한 처방과 결과 결여

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present

[Initial density field] [Matter density field at z=0]

flat LCDM

RG=25h-1Mpc

Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted

= genus of true cosmology at scaled RG

Ⅹ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)

= g(RG) DⅩ V(cosmology x) DV(cosmology a)

where DV = dA2H(z) RG = RG [DⅩ V(x)DV (a)]13

dA(z) = (1+z)1 r(z) and

LSS Genus amp Constraining Dark Energy

Suppose we live in a universe

with (Ωm w) = (026 -10)

Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)

Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)

(RG=

15h

-1M

pc)

(Park amp YR Kim 2009)

Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus

shallow

deep

[Gott et al 2008]

dark subhalos

from LCDM

Observational constraints on the PS shape

WMAP5 Ωmh2=0133

Δg = 75 (DEEP) Δg = 4

(SHALLOW)

WMAP3 Ωmh2=0128

SDSSLRG

SDSSMain

shallow

deep

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)

Ωm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)

Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic

1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K

g = ~3 amp Ωm = ~ 0010

2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~08 amp Ωm ~ 0004[Kim et al 2008]

Constraint on w using the genus statistic only

[Kim et al 2008]

Preliminary

The Horizon Run (Kim et al 2009)

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr Δw ~ 04

LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008

[Percival et al 2007]

Needs to deal with non-linear effects

from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]

The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box

All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web

WMAP3

0271

0240

0203

Matter in

real amp redshift spaces

Dark subhalos in

real amp redshift spaces

Effects of NL gravitational evolution biasing

redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size

space RG difference wrt linear g

real 25h-1Mpc -002

redshift 25 -17

real 35 +05

redshift 35 -08

real

redshift

T H E H O R I Z O N R U N

Kim Park Gott amp Dubinski (2009)

httpastrokiasrekrHorizon_Run

Here

Now

History of the Universe

Deco

uplin

g

Ep

och

Dark

A

ges

The First

Obje

cts

HI +

+

He

p +

e- + +

He

Reionization Epoch

Structure Formation amp Evolution

Acceleration (Dark Energy

Dominated)

Deceleration (Matter

Dominated)

Inflatio

n

LAMOST Main Deep

SDSS Main

Expansion of human view of our

Universe

SDSS III

CfA2

은하생성모형의 잘 알려진 문제점들

ㄱ 너무 많은 왜소은하가 만들어짐

ㄴ zgt1 에서 붉은 은하를 충분히 만들지 못함

ㄷ 치솟은 중심밀도 예측

ㄹ 속도분산 gt 300kms 인 은하의 부재 설명

ㅁ ERO 생성 불가

ㅂ 두가지 은하종족의 존재 설명

1 수치실험N- 체 중력수치실험 중력 및 유체역학 수치실험

우주론적 또는 외떨어진 은하 짝은하계 등의 초기 조건을 주고 중력과 유체 - 열역학 방정식을 풀어 암흑물질 기체 별의 진화를 수치적으로 계산함

수치실험에 격자기반의 Eulerian (ENZO FLASH) 코드와 입자기반의 Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) 코드가 사용됨

장점 일부 물리 현상에 대한 정확한 기술암흑헤일로와 은하의 공간분포와 내부구조에 대한 예측

단점 계산의 한계 때문에 넓은 물리적계수 공간을 조사할 수 없고 고분해 대규모 계산이 불가일부 물리현상 (BH 성장 AGN 피드백 ) 기술 불가계산 결과가 관측된 은하 분포와 성질과 잘 맞지 않음( 수치실험 +SAM 혼합방법으로 일부 단점 극복 )

2 Halo Occupation Distribution (HOD) models

주어진 암흑헤일로분포로부터 은하분포를 주는 경험적 모형 (암흑헤일로 질량과 은하광도 별질량 관계 ) 관계설정 계수

관측된 광도 질량함수와 광도에 따른 군집상관함수를 맞추도록 모형을 설정

특정 은하형태나 색 유형에 대해서 적용 가능

장점 은하분포를 정확히 재연할 수 있다 ( 가상탐사자료 생성 수월 )

단점 유일성 결여 이론적 예측력 결여 물리적 현상 이해 불가

Halo-model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

Halo model calculation of ξ(r)

Red galaxies

Dark matter

Blue galaxies

Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term

~constant bias at large r

1hrsaquo2h

1hlsaquo2h rarr

Sheth et al 2001

steeper

shallower

(R Sheth 2004)

Min host halo mass

Fainter gt M~ -205

Mmin Llimit

Brighter lt M~ -205

require higher mass baryon for satellite IGMICM

HOD Modeling of Luminosity Dependence

absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude

(Zehavi et al 2004)

Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin

3 Semi-analytic models (SAMs)

각 암흑헤일로의 질량모음 역사를 N 체 실험 ( 또는 해석학적 이론 ) 에서 얻은 암흑헤일로 합체진행로 (merger tree) 에서 알아내고 여기에 간단한 물리적 처방을 하여 은하 생성과 진화를 흉내냄

포함되는 물리적 현상은 합체 기체 냉각 별 생성 별의 피드백 활동은하핵의 피드백 화학적 진화 별 종족 진화 성간먼지소광 등이다

장점 우주 전 기간에 일어나는 물리적 현상의 결과를 모형 내에서 파악 여러 물리적 효과를 부여할 수 있음효율적 계산이 가능하고 융통성 있음

단점 물리적 효과에 대한 처방이 근사적임 비국부적인 현상에 대한 처방과 결과 결여

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted

= genus of true cosmology at scaled RG

Ⅹ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)

= g(RG) DⅩ V(cosmology x) DV(cosmology a)

where DV = dA2H(z) RG = RG [DⅩ V(x)DV (a)]13

dA(z) = (1+z)1 r(z) and

LSS Genus amp Constraining Dark Energy

Suppose we live in a universe

with (Ωm w) = (026 -10)

Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)

Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)

(RG=

15h

-1M

pc)

(Park amp YR Kim 2009)

Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus

shallow

deep

[Gott et al 2008]

dark subhalos

from LCDM

Observational constraints on the PS shape

WMAP5 Ωmh2=0133

Δg = 75 (DEEP) Δg = 4

(SHALLOW)

WMAP3 Ωmh2=0128

SDSSLRG

SDSSMain

shallow

deep

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)

Ωm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)

Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic

1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K

g = ~3 amp Ωm = ~ 0010

2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~08 amp Ωm ~ 0004[Kim et al 2008]

Constraint on w using the genus statistic only

[Kim et al 2008]

Preliminary

The Horizon Run (Kim et al 2009)

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr Δw ~ 04

LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008

[Percival et al 2007]

Needs to deal with non-linear effects

from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]

The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box

All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web

WMAP3

0271

0240

0203

Matter in

real amp redshift spaces

Dark subhalos in

real amp redshift spaces

Effects of NL gravitational evolution biasing

redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size

space RG difference wrt linear g

real 25h-1Mpc -002

redshift 25 -17

real 35 +05

redshift 35 -08

real

redshift

T H E H O R I Z O N R U N

Kim Park Gott amp Dubinski (2009)

httpastrokiasrekrHorizon_Run

Here

Now

History of the Universe

Deco

uplin

g

Ep

och

Dark

A

ges

The First

Obje

cts

HI +

+

He

p +

e- + +

He

Reionization Epoch

Structure Formation amp Evolution

Acceleration (Dark Energy

Dominated)

Deceleration (Matter

Dominated)

Inflatio

n

LAMOST Main Deep

SDSS Main

Expansion of human view of our

Universe

SDSS III

CfA2

은하생성모형의 잘 알려진 문제점들

ㄱ 너무 많은 왜소은하가 만들어짐

ㄴ zgt1 에서 붉은 은하를 충분히 만들지 못함

ㄷ 치솟은 중심밀도 예측

ㄹ 속도분산 gt 300kms 인 은하의 부재 설명

ㅁ ERO 생성 불가

ㅂ 두가지 은하종족의 존재 설명

1 수치실험N- 체 중력수치실험 중력 및 유체역학 수치실험

우주론적 또는 외떨어진 은하 짝은하계 등의 초기 조건을 주고 중력과 유체 - 열역학 방정식을 풀어 암흑물질 기체 별의 진화를 수치적으로 계산함

수치실험에 격자기반의 Eulerian (ENZO FLASH) 코드와 입자기반의 Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) 코드가 사용됨

장점 일부 물리 현상에 대한 정확한 기술암흑헤일로와 은하의 공간분포와 내부구조에 대한 예측

단점 계산의 한계 때문에 넓은 물리적계수 공간을 조사할 수 없고 고분해 대규모 계산이 불가일부 물리현상 (BH 성장 AGN 피드백 ) 기술 불가계산 결과가 관측된 은하 분포와 성질과 잘 맞지 않음( 수치실험 +SAM 혼합방법으로 일부 단점 극복 )

2 Halo Occupation Distribution (HOD) models

주어진 암흑헤일로분포로부터 은하분포를 주는 경험적 모형 (암흑헤일로 질량과 은하광도 별질량 관계 ) 관계설정 계수

관측된 광도 질량함수와 광도에 따른 군집상관함수를 맞추도록 모형을 설정

특정 은하형태나 색 유형에 대해서 적용 가능

장점 은하분포를 정확히 재연할 수 있다 ( 가상탐사자료 생성 수월 )

단점 유일성 결여 이론적 예측력 결여 물리적 현상 이해 불가

Halo-model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

Halo model calculation of ξ(r)

Red galaxies

Dark matter

Blue galaxies

Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term

~constant bias at large r

1hrsaquo2h

1hlsaquo2h rarr

Sheth et al 2001

steeper

shallower

(R Sheth 2004)

Min host halo mass

Fainter gt M~ -205

Mmin Llimit

Brighter lt M~ -205

require higher mass baryon for satellite IGMICM

HOD Modeling of Luminosity Dependence

absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude

(Zehavi et al 2004)

Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin

3 Semi-analytic models (SAMs)

각 암흑헤일로의 질량모음 역사를 N 체 실험 ( 또는 해석학적 이론 ) 에서 얻은 암흑헤일로 합체진행로 (merger tree) 에서 알아내고 여기에 간단한 물리적 처방을 하여 은하 생성과 진화를 흉내냄

포함되는 물리적 현상은 합체 기체 냉각 별 생성 별의 피드백 활동은하핵의 피드백 화학적 진화 별 종족 진화 성간먼지소광 등이다

장점 우주 전 기간에 일어나는 물리적 현상의 결과를 모형 내에서 파악 여러 물리적 효과를 부여할 수 있음효율적 계산이 가능하고 융통성 있음

단점 물리적 효과에 대한 처방이 근사적임 비국부적인 현상에 대한 처방과 결과 결여

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

LSS Genus amp Constraining Dark Energy

Suppose we live in a universe

with (Ωm w) = (026 -10)

Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)

Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)

(RG=

15h

-1M

pc)

(Park amp YR Kim 2009)

Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus

shallow

deep

[Gott et al 2008]

dark subhalos

from LCDM

Observational constraints on the PS shape

WMAP5 Ωmh2=0133

Δg = 75 (DEEP) Δg = 4

(SHALLOW)

WMAP3 Ωmh2=0128

SDSSLRG

SDSSMain

shallow

deep

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)

Ωm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)

Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic

1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K

g = ~3 amp Ωm = ~ 0010

2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~08 amp Ωm ~ 0004[Kim et al 2008]

Constraint on w using the genus statistic only

[Kim et al 2008]

Preliminary

The Horizon Run (Kim et al 2009)

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr Δw ~ 04

LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008

[Percival et al 2007]

Needs to deal with non-linear effects

from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]

The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box

All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web

WMAP3

0271

0240

0203

Matter in

real amp redshift spaces

Dark subhalos in

real amp redshift spaces

Effects of NL gravitational evolution biasing

redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size

space RG difference wrt linear g

real 25h-1Mpc -002

redshift 25 -17

real 35 +05

redshift 35 -08

real

redshift

T H E H O R I Z O N R U N

Kim Park Gott amp Dubinski (2009)

httpastrokiasrekrHorizon_Run

Here

Now

History of the Universe

Deco

uplin

g

Ep

och

Dark

A

ges

The First

Obje

cts

HI +

+

He

p +

e- + +

He

Reionization Epoch

Structure Formation amp Evolution

Acceleration (Dark Energy

Dominated)

Deceleration (Matter

Dominated)

Inflatio

n

LAMOST Main Deep

SDSS Main

Expansion of human view of our

Universe

SDSS III

CfA2

은하생성모형의 잘 알려진 문제점들

ㄱ 너무 많은 왜소은하가 만들어짐

ㄴ zgt1 에서 붉은 은하를 충분히 만들지 못함

ㄷ 치솟은 중심밀도 예측

ㄹ 속도분산 gt 300kms 인 은하의 부재 설명

ㅁ ERO 생성 불가

ㅂ 두가지 은하종족의 존재 설명

1 수치실험N- 체 중력수치실험 중력 및 유체역학 수치실험

우주론적 또는 외떨어진 은하 짝은하계 등의 초기 조건을 주고 중력과 유체 - 열역학 방정식을 풀어 암흑물질 기체 별의 진화를 수치적으로 계산함

수치실험에 격자기반의 Eulerian (ENZO FLASH) 코드와 입자기반의 Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) 코드가 사용됨

장점 일부 물리 현상에 대한 정확한 기술암흑헤일로와 은하의 공간분포와 내부구조에 대한 예측

단점 계산의 한계 때문에 넓은 물리적계수 공간을 조사할 수 없고 고분해 대규모 계산이 불가일부 물리현상 (BH 성장 AGN 피드백 ) 기술 불가계산 결과가 관측된 은하 분포와 성질과 잘 맞지 않음( 수치실험 +SAM 혼합방법으로 일부 단점 극복 )

2 Halo Occupation Distribution (HOD) models

주어진 암흑헤일로분포로부터 은하분포를 주는 경험적 모형 (암흑헤일로 질량과 은하광도 별질량 관계 ) 관계설정 계수

관측된 광도 질량함수와 광도에 따른 군집상관함수를 맞추도록 모형을 설정

특정 은하형태나 색 유형에 대해서 적용 가능

장점 은하분포를 정확히 재연할 수 있다 ( 가상탐사자료 생성 수월 )

단점 유일성 결여 이론적 예측력 결여 물리적 현상 이해 불가

Halo-model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

Halo model calculation of ξ(r)

Red galaxies

Dark matter

Blue galaxies

Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term

~constant bias at large r

1hrsaquo2h

1hlsaquo2h rarr

Sheth et al 2001

steeper

shallower

(R Sheth 2004)

Min host halo mass

Fainter gt M~ -205

Mmin Llimit

Brighter lt M~ -205

require higher mass baryon for satellite IGMICM

HOD Modeling of Luminosity Dependence

absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude

(Zehavi et al 2004)

Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin

3 Semi-analytic models (SAMs)

각 암흑헤일로의 질량모음 역사를 N 체 실험 ( 또는 해석학적 이론 ) 에서 얻은 암흑헤일로 합체진행로 (merger tree) 에서 알아내고 여기에 간단한 물리적 처방을 하여 은하 생성과 진화를 흉내냄

포함되는 물리적 현상은 합체 기체 냉각 별 생성 별의 피드백 활동은하핵의 피드백 화학적 진화 별 종족 진화 성간먼지소광 등이다

장점 우주 전 기간에 일어나는 물리적 현상의 결과를 모형 내에서 파악 여러 물리적 효과를 부여할 수 있음효율적 계산이 가능하고 융통성 있음

단점 물리적 효과에 대한 처방이 근사적임 비국부적인 현상에 대한 처방과 결과 결여

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus

shallow

deep

[Gott et al 2008]

dark subhalos

from LCDM

Observational constraints on the PS shape

WMAP5 Ωmh2=0133

Δg = 75 (DEEP) Δg = 4

(SHALLOW)

WMAP3 Ωmh2=0128

SDSSLRG

SDSSMain

shallow

deep

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)

Ωm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)

Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic

1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K

g = ~3 amp Ωm = ~ 0010

2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~08 amp Ωm ~ 0004[Kim et al 2008]

Constraint on w using the genus statistic only

[Kim et al 2008]

Preliminary

The Horizon Run (Kim et al 2009)

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr Δw ~ 04

LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008

[Percival et al 2007]

Needs to deal with non-linear effects

from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]

The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box

All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web

WMAP3

0271

0240

0203

Matter in

real amp redshift spaces

Dark subhalos in

real amp redshift spaces

Effects of NL gravitational evolution biasing

redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size

space RG difference wrt linear g

real 25h-1Mpc -002

redshift 25 -17

real 35 +05

redshift 35 -08

real

redshift

T H E H O R I Z O N R U N

Kim Park Gott amp Dubinski (2009)

httpastrokiasrekrHorizon_Run

Here

Now

History of the Universe

Deco

uplin

g

Ep

och

Dark

A

ges

The First

Obje

cts

HI +

+

He

p +

e- + +

He

Reionization Epoch

Structure Formation amp Evolution

Acceleration (Dark Energy

Dominated)

Deceleration (Matter

Dominated)

Inflatio

n

LAMOST Main Deep

SDSS Main

Expansion of human view of our

Universe

SDSS III

CfA2

은하생성모형의 잘 알려진 문제점들

ㄱ 너무 많은 왜소은하가 만들어짐

ㄴ zgt1 에서 붉은 은하를 충분히 만들지 못함

ㄷ 치솟은 중심밀도 예측

ㄹ 속도분산 gt 300kms 인 은하의 부재 설명

ㅁ ERO 생성 불가

ㅂ 두가지 은하종족의 존재 설명

1 수치실험N- 체 중력수치실험 중력 및 유체역학 수치실험

우주론적 또는 외떨어진 은하 짝은하계 등의 초기 조건을 주고 중력과 유체 - 열역학 방정식을 풀어 암흑물질 기체 별의 진화를 수치적으로 계산함

수치실험에 격자기반의 Eulerian (ENZO FLASH) 코드와 입자기반의 Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) 코드가 사용됨

장점 일부 물리 현상에 대한 정확한 기술암흑헤일로와 은하의 공간분포와 내부구조에 대한 예측

단점 계산의 한계 때문에 넓은 물리적계수 공간을 조사할 수 없고 고분해 대규모 계산이 불가일부 물리현상 (BH 성장 AGN 피드백 ) 기술 불가계산 결과가 관측된 은하 분포와 성질과 잘 맞지 않음( 수치실험 +SAM 혼합방법으로 일부 단점 극복 )

2 Halo Occupation Distribution (HOD) models

주어진 암흑헤일로분포로부터 은하분포를 주는 경험적 모형 (암흑헤일로 질량과 은하광도 별질량 관계 ) 관계설정 계수

관측된 광도 질량함수와 광도에 따른 군집상관함수를 맞추도록 모형을 설정

특정 은하형태나 색 유형에 대해서 적용 가능

장점 은하분포를 정확히 재연할 수 있다 ( 가상탐사자료 생성 수월 )

단점 유일성 결여 이론적 예측력 결여 물리적 현상 이해 불가

Halo-model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

Halo model calculation of ξ(r)

Red galaxies

Dark matter

Blue galaxies

Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term

~constant bias at large r

1hrsaquo2h

1hlsaquo2h rarr

Sheth et al 2001

steeper

shallower

(R Sheth 2004)

Min host halo mass

Fainter gt M~ -205

Mmin Llimit

Brighter lt M~ -205

require higher mass baryon for satellite IGMICM

HOD Modeling of Luminosity Dependence

absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude

(Zehavi et al 2004)

Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin

3 Semi-analytic models (SAMs)

각 암흑헤일로의 질량모음 역사를 N 체 실험 ( 또는 해석학적 이론 ) 에서 얻은 암흑헤일로 합체진행로 (merger tree) 에서 알아내고 여기에 간단한 물리적 처방을 하여 은하 생성과 진화를 흉내냄

포함되는 물리적 현상은 합체 기체 냉각 별 생성 별의 피드백 활동은하핵의 피드백 화학적 진화 별 종족 진화 성간먼지소광 등이다

장점 우주 전 기간에 일어나는 물리적 현상의 결과를 모형 내에서 파악 여러 물리적 효과를 부여할 수 있음효율적 계산이 가능하고 융통성 있음

단점 물리적 효과에 대한 처방이 근사적임 비국부적인 현상에 대한 처방과 결과 결여

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

Observational constraints on the PS shape

WMAP5 Ωmh2=0133

Δg = 75 (DEEP) Δg = 4

(SHALLOW)

WMAP3 Ωmh2=0128

SDSSLRG

SDSSMain

shallow

deep

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)

Ωm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)

Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic

1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K

g = ~3 amp Ωm = ~ 0010

2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~08 amp Ωm ~ 0004[Kim et al 2008]

Constraint on w using the genus statistic only

[Kim et al 2008]

Preliminary

The Horizon Run (Kim et al 2009)

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr Δw ~ 04

LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008

[Percival et al 2007]

Needs to deal with non-linear effects

from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]

The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box

All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web

WMAP3

0271

0240

0203

Matter in

real amp redshift spaces

Dark subhalos in

real amp redshift spaces

Effects of NL gravitational evolution biasing

redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size

space RG difference wrt linear g

real 25h-1Mpc -002

redshift 25 -17

real 35 +05

redshift 35 -08

real

redshift

T H E H O R I Z O N R U N

Kim Park Gott amp Dubinski (2009)

httpastrokiasrekrHorizon_Run

Here

Now

History of the Universe

Deco

uplin

g

Ep

och

Dark

A

ges

The First

Obje

cts

HI +

+

He

p +

e- + +

He

Reionization Epoch

Structure Formation amp Evolution

Acceleration (Dark Energy

Dominated)

Deceleration (Matter

Dominated)

Inflatio

n

LAMOST Main Deep

SDSS Main

Expansion of human view of our

Universe

SDSS III

CfA2

은하생성모형의 잘 알려진 문제점들

ㄱ 너무 많은 왜소은하가 만들어짐

ㄴ zgt1 에서 붉은 은하를 충분히 만들지 못함

ㄷ 치솟은 중심밀도 예측

ㄹ 속도분산 gt 300kms 인 은하의 부재 설명

ㅁ ERO 생성 불가

ㅂ 두가지 은하종족의 존재 설명

1 수치실험N- 체 중력수치실험 중력 및 유체역학 수치실험

우주론적 또는 외떨어진 은하 짝은하계 등의 초기 조건을 주고 중력과 유체 - 열역학 방정식을 풀어 암흑물질 기체 별의 진화를 수치적으로 계산함

수치실험에 격자기반의 Eulerian (ENZO FLASH) 코드와 입자기반의 Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) 코드가 사용됨

장점 일부 물리 현상에 대한 정확한 기술암흑헤일로와 은하의 공간분포와 내부구조에 대한 예측

단점 계산의 한계 때문에 넓은 물리적계수 공간을 조사할 수 없고 고분해 대규모 계산이 불가일부 물리현상 (BH 성장 AGN 피드백 ) 기술 불가계산 결과가 관측된 은하 분포와 성질과 잘 맞지 않음( 수치실험 +SAM 혼합방법으로 일부 단점 극복 )

2 Halo Occupation Distribution (HOD) models

주어진 암흑헤일로분포로부터 은하분포를 주는 경험적 모형 (암흑헤일로 질량과 은하광도 별질량 관계 ) 관계설정 계수

관측된 광도 질량함수와 광도에 따른 군집상관함수를 맞추도록 모형을 설정

특정 은하형태나 색 유형에 대해서 적용 가능

장점 은하분포를 정확히 재연할 수 있다 ( 가상탐사자료 생성 수월 )

단점 유일성 결여 이론적 예측력 결여 물리적 현상 이해 불가

Halo-model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

Halo model calculation of ξ(r)

Red galaxies

Dark matter

Blue galaxies

Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term

~constant bias at large r

1hrsaquo2h

1hlsaquo2h rarr

Sheth et al 2001

steeper

shallower

(R Sheth 2004)

Min host halo mass

Fainter gt M~ -205

Mmin Llimit

Brighter lt M~ -205

require higher mass baryon for satellite IGMICM

HOD Modeling of Luminosity Dependence

absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude

(Zehavi et al 2004)

Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin

3 Semi-analytic models (SAMs)

각 암흑헤일로의 질량모음 역사를 N 체 실험 ( 또는 해석학적 이론 ) 에서 얻은 암흑헤일로 합체진행로 (merger tree) 에서 알아내고 여기에 간단한 물리적 처방을 하여 은하 생성과 진화를 흉내냄

포함되는 물리적 현상은 합체 기체 냉각 별 생성 별의 피드백 활동은하핵의 피드백 화학적 진화 별 종족 진화 성간먼지소광 등이다

장점 우주 전 기간에 일어나는 물리적 현상의 결과를 모형 내에서 파악 여러 물리적 효과를 부여할 수 있음효율적 계산이 가능하고 융통성 있음

단점 물리적 효과에 대한 처방이 근사적임 비국부적인 현상에 대한 처방과 결과 결여

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)

Ωm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)

Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic

1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K

g = ~3 amp Ωm = ~ 0010

2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~08 amp Ωm ~ 0004[Kim et al 2008]

Constraint on w using the genus statistic only

[Kim et al 2008]

Preliminary

The Horizon Run (Kim et al 2009)

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr Δw ~ 04

LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008

[Percival et al 2007]

Needs to deal with non-linear effects

from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]

The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box

All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web

WMAP3

0271

0240

0203

Matter in

real amp redshift spaces

Dark subhalos in

real amp redshift spaces

Effects of NL gravitational evolution biasing

redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size

space RG difference wrt linear g

real 25h-1Mpc -002

redshift 25 -17

real 35 +05

redshift 35 -08

real

redshift

T H E H O R I Z O N R U N

Kim Park Gott amp Dubinski (2009)

httpastrokiasrekrHorizon_Run

Here

Now

History of the Universe

Deco

uplin

g

Ep

och

Dark

A

ges

The First

Obje

cts

HI +

+

He

p +

e- + +

He

Reionization Epoch

Structure Formation amp Evolution

Acceleration (Dark Energy

Dominated)

Deceleration (Matter

Dominated)

Inflatio

n

LAMOST Main Deep

SDSS Main

Expansion of human view of our

Universe

SDSS III

CfA2

은하생성모형의 잘 알려진 문제점들

ㄱ 너무 많은 왜소은하가 만들어짐

ㄴ zgt1 에서 붉은 은하를 충분히 만들지 못함

ㄷ 치솟은 중심밀도 예측

ㄹ 속도분산 gt 300kms 인 은하의 부재 설명

ㅁ ERO 생성 불가

ㅂ 두가지 은하종족의 존재 설명

1 수치실험N- 체 중력수치실험 중력 및 유체역학 수치실험

우주론적 또는 외떨어진 은하 짝은하계 등의 초기 조건을 주고 중력과 유체 - 열역학 방정식을 풀어 암흑물질 기체 별의 진화를 수치적으로 계산함

수치실험에 격자기반의 Eulerian (ENZO FLASH) 코드와 입자기반의 Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) 코드가 사용됨

장점 일부 물리 현상에 대한 정확한 기술암흑헤일로와 은하의 공간분포와 내부구조에 대한 예측

단점 계산의 한계 때문에 넓은 물리적계수 공간을 조사할 수 없고 고분해 대규모 계산이 불가일부 물리현상 (BH 성장 AGN 피드백 ) 기술 불가계산 결과가 관측된 은하 분포와 성질과 잘 맞지 않음( 수치실험 +SAM 혼합방법으로 일부 단점 극복 )

2 Halo Occupation Distribution (HOD) models

주어진 암흑헤일로분포로부터 은하분포를 주는 경험적 모형 (암흑헤일로 질량과 은하광도 별질량 관계 ) 관계설정 계수

관측된 광도 질량함수와 광도에 따른 군집상관함수를 맞추도록 모형을 설정

특정 은하형태나 색 유형에 대해서 적용 가능

장점 은하분포를 정확히 재연할 수 있다 ( 가상탐사자료 생성 수월 )

단점 유일성 결여 이론적 예측력 결여 물리적 현상 이해 불가

Halo-model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

Halo model calculation of ξ(r)

Red galaxies

Dark matter

Blue galaxies

Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term

~constant bias at large r

1hrsaquo2h

1hlsaquo2h rarr

Sheth et al 2001

steeper

shallower

(R Sheth 2004)

Min host halo mass

Fainter gt M~ -205

Mmin Llimit

Brighter lt M~ -205

require higher mass baryon for satellite IGMICM

HOD Modeling of Luminosity Dependence

absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude

(Zehavi et al 2004)

Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin

3 Semi-analytic models (SAMs)

각 암흑헤일로의 질량모음 역사를 N 체 실험 ( 또는 해석학적 이론 ) 에서 얻은 암흑헤일로 합체진행로 (merger tree) 에서 알아내고 여기에 간단한 물리적 처방을 하여 은하 생성과 진화를 흉내냄

포함되는 물리적 현상은 합체 기체 냉각 별 생성 별의 피드백 활동은하핵의 피드백 화학적 진화 별 종족 진화 성간먼지소광 등이다

장점 우주 전 기간에 일어나는 물리적 현상의 결과를 모형 내에서 파악 여러 물리적 효과를 부여할 수 있음효율적 계산이 가능하고 융통성 있음

단점 물리적 효과에 대한 처방이 근사적임 비국부적인 현상에 대한 처방과 결과 결여

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic

1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K

g = ~3 amp Ωm = ~ 0010

2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~08 amp Ωm ~ 0004[Kim et al 2008]

Constraint on w using the genus statistic only

[Kim et al 2008]

Preliminary

The Horizon Run (Kim et al 2009)

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr Δw ~ 04

LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008

[Percival et al 2007]

Needs to deal with non-linear effects

from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]

The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box

All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web

WMAP3

0271

0240

0203

Matter in

real amp redshift spaces

Dark subhalos in

real amp redshift spaces

Effects of NL gravitational evolution biasing

redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size

space RG difference wrt linear g

real 25h-1Mpc -002

redshift 25 -17

real 35 +05

redshift 35 -08

real

redshift

T H E H O R I Z O N R U N

Kim Park Gott amp Dubinski (2009)

httpastrokiasrekrHorizon_Run

Here

Now

History of the Universe

Deco

uplin

g

Ep

och

Dark

A

ges

The First

Obje

cts

HI +

+

He

p +

e- + +

He

Reionization Epoch

Structure Formation amp Evolution

Acceleration (Dark Energy

Dominated)

Deceleration (Matter

Dominated)

Inflatio

n

LAMOST Main Deep

SDSS Main

Expansion of human view of our

Universe

SDSS III

CfA2

은하생성모형의 잘 알려진 문제점들

ㄱ 너무 많은 왜소은하가 만들어짐

ㄴ zgt1 에서 붉은 은하를 충분히 만들지 못함

ㄷ 치솟은 중심밀도 예측

ㄹ 속도분산 gt 300kms 인 은하의 부재 설명

ㅁ ERO 생성 불가

ㅂ 두가지 은하종족의 존재 설명

1 수치실험N- 체 중력수치실험 중력 및 유체역학 수치실험

우주론적 또는 외떨어진 은하 짝은하계 등의 초기 조건을 주고 중력과 유체 - 열역학 방정식을 풀어 암흑물질 기체 별의 진화를 수치적으로 계산함

수치실험에 격자기반의 Eulerian (ENZO FLASH) 코드와 입자기반의 Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) 코드가 사용됨

장점 일부 물리 현상에 대한 정확한 기술암흑헤일로와 은하의 공간분포와 내부구조에 대한 예측

단점 계산의 한계 때문에 넓은 물리적계수 공간을 조사할 수 없고 고분해 대규모 계산이 불가일부 물리현상 (BH 성장 AGN 피드백 ) 기술 불가계산 결과가 관측된 은하 분포와 성질과 잘 맞지 않음( 수치실험 +SAM 혼합방법으로 일부 단점 극복 )

2 Halo Occupation Distribution (HOD) models

주어진 암흑헤일로분포로부터 은하분포를 주는 경험적 모형 (암흑헤일로 질량과 은하광도 별질량 관계 ) 관계설정 계수

관측된 광도 질량함수와 광도에 따른 군집상관함수를 맞추도록 모형을 설정

특정 은하형태나 색 유형에 대해서 적용 가능

장점 은하분포를 정확히 재연할 수 있다 ( 가상탐사자료 생성 수월 )

단점 유일성 결여 이론적 예측력 결여 물리적 현상 이해 불가

Halo-model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

Halo model calculation of ξ(r)

Red galaxies

Dark matter

Blue galaxies

Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term

~constant bias at large r

1hrsaquo2h

1hlsaquo2h rarr

Sheth et al 2001

steeper

shallower

(R Sheth 2004)

Min host halo mass

Fainter gt M~ -205

Mmin Llimit

Brighter lt M~ -205

require higher mass baryon for satellite IGMICM

HOD Modeling of Luminosity Dependence

absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude

(Zehavi et al 2004)

Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin

3 Semi-analytic models (SAMs)

각 암흑헤일로의 질량모음 역사를 N 체 실험 ( 또는 해석학적 이론 ) 에서 얻은 암흑헤일로 합체진행로 (merger tree) 에서 알아내고 여기에 간단한 물리적 처방을 하여 은하 생성과 진화를 흉내냄

포함되는 물리적 현상은 합체 기체 냉각 별 생성 별의 피드백 활동은하핵의 피드백 화학적 진화 별 종족 진화 성간먼지소광 등이다

장점 우주 전 기간에 일어나는 물리적 현상의 결과를 모형 내에서 파악 여러 물리적 효과를 부여할 수 있음효율적 계산이 가능하고 융통성 있음

단점 물리적 효과에 대한 처방이 근사적임 비국부적인 현상에 대한 처방과 결과 결여

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

Constraint on w using the genus statistic only

[Kim et al 2008]

Preliminary

The Horizon Run (Kim et al 2009)

LRGs in SDSS DR4plus

g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr Δw ~ 04

LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M

g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008

[Percival et al 2007]

Needs to deal with non-linear effects

from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]

The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box

All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web

WMAP3

0271

0240

0203

Matter in

real amp redshift spaces

Dark subhalos in

real amp redshift spaces

Effects of NL gravitational evolution biasing

redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size

space RG difference wrt linear g

real 25h-1Mpc -002

redshift 25 -17

real 35 +05

redshift 35 -08

real

redshift

T H E H O R I Z O N R U N

Kim Park Gott amp Dubinski (2009)

httpastrokiasrekrHorizon_Run

Here

Now

History of the Universe

Deco

uplin

g

Ep

och

Dark

A

ges

The First

Obje

cts

HI +

+

He

p +

e- + +

He

Reionization Epoch

Structure Formation amp Evolution

Acceleration (Dark Energy

Dominated)

Deceleration (Matter

Dominated)

Inflatio

n

LAMOST Main Deep

SDSS Main

Expansion of human view of our

Universe

SDSS III

CfA2

은하생성모형의 잘 알려진 문제점들

ㄱ 너무 많은 왜소은하가 만들어짐

ㄴ zgt1 에서 붉은 은하를 충분히 만들지 못함

ㄷ 치솟은 중심밀도 예측

ㄹ 속도분산 gt 300kms 인 은하의 부재 설명

ㅁ ERO 생성 불가

ㅂ 두가지 은하종족의 존재 설명

1 수치실험N- 체 중력수치실험 중력 및 유체역학 수치실험

우주론적 또는 외떨어진 은하 짝은하계 등의 초기 조건을 주고 중력과 유체 - 열역학 방정식을 풀어 암흑물질 기체 별의 진화를 수치적으로 계산함

수치실험에 격자기반의 Eulerian (ENZO FLASH) 코드와 입자기반의 Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) 코드가 사용됨

장점 일부 물리 현상에 대한 정확한 기술암흑헤일로와 은하의 공간분포와 내부구조에 대한 예측

단점 계산의 한계 때문에 넓은 물리적계수 공간을 조사할 수 없고 고분해 대규모 계산이 불가일부 물리현상 (BH 성장 AGN 피드백 ) 기술 불가계산 결과가 관측된 은하 분포와 성질과 잘 맞지 않음( 수치실험 +SAM 혼합방법으로 일부 단점 극복 )

2 Halo Occupation Distribution (HOD) models

주어진 암흑헤일로분포로부터 은하분포를 주는 경험적 모형 (암흑헤일로 질량과 은하광도 별질량 관계 ) 관계설정 계수

관측된 광도 질량함수와 광도에 따른 군집상관함수를 맞추도록 모형을 설정

특정 은하형태나 색 유형에 대해서 적용 가능

장점 은하분포를 정확히 재연할 수 있다 ( 가상탐사자료 생성 수월 )

단점 유일성 결여 이론적 예측력 결여 물리적 현상 이해 불가

Halo-model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

Halo model calculation of ξ(r)

Red galaxies

Dark matter

Blue galaxies

Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term

~constant bias at large r

1hrsaquo2h

1hlsaquo2h rarr

Sheth et al 2001

steeper

shallower

(R Sheth 2004)

Min host halo mass

Fainter gt M~ -205

Mmin Llimit

Brighter lt M~ -205

require higher mass baryon for satellite IGMICM

HOD Modeling of Luminosity Dependence

absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude

(Zehavi et al 2004)

Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin

3 Semi-analytic models (SAMs)

각 암흑헤일로의 질량모음 역사를 N 체 실험 ( 또는 해석학적 이론 ) 에서 얻은 암흑헤일로 합체진행로 (merger tree) 에서 알아내고 여기에 간단한 물리적 처방을 하여 은하 생성과 진화를 흉내냄

포함되는 물리적 현상은 합체 기체 냉각 별 생성 별의 피드백 활동은하핵의 피드백 화학적 진화 별 종족 진화 성간먼지소광 등이다

장점 우주 전 기간에 일어나는 물리적 현상의 결과를 모형 내에서 파악 여러 물리적 효과를 부여할 수 있음효율적 계산이 가능하고 융통성 있음

단점 물리적 효과에 대한 처방이 근사적임 비국부적인 현상에 대한 처방과 결과 결여

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

Needs to deal with non-linear effects

from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]

The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box

All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web

WMAP3

0271

0240

0203

Matter in

real amp redshift spaces

Dark subhalos in

real amp redshift spaces

Effects of NL gravitational evolution biasing

redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size

space RG difference wrt linear g

real 25h-1Mpc -002

redshift 25 -17

real 35 +05

redshift 35 -08

real

redshift

T H E H O R I Z O N R U N

Kim Park Gott amp Dubinski (2009)

httpastrokiasrekrHorizon_Run

Here

Now

History of the Universe

Deco

uplin

g

Ep

och

Dark

A

ges

The First

Obje

cts

HI +

+

He

p +

e- + +

He

Reionization Epoch

Structure Formation amp Evolution

Acceleration (Dark Energy

Dominated)

Deceleration (Matter

Dominated)

Inflatio

n

LAMOST Main Deep

SDSS Main

Expansion of human view of our

Universe

SDSS III

CfA2

은하생성모형의 잘 알려진 문제점들

ㄱ 너무 많은 왜소은하가 만들어짐

ㄴ zgt1 에서 붉은 은하를 충분히 만들지 못함

ㄷ 치솟은 중심밀도 예측

ㄹ 속도분산 gt 300kms 인 은하의 부재 설명

ㅁ ERO 생성 불가

ㅂ 두가지 은하종족의 존재 설명

1 수치실험N- 체 중력수치실험 중력 및 유체역학 수치실험

우주론적 또는 외떨어진 은하 짝은하계 등의 초기 조건을 주고 중력과 유체 - 열역학 방정식을 풀어 암흑물질 기체 별의 진화를 수치적으로 계산함

수치실험에 격자기반의 Eulerian (ENZO FLASH) 코드와 입자기반의 Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) 코드가 사용됨

장점 일부 물리 현상에 대한 정확한 기술암흑헤일로와 은하의 공간분포와 내부구조에 대한 예측

단점 계산의 한계 때문에 넓은 물리적계수 공간을 조사할 수 없고 고분해 대규모 계산이 불가일부 물리현상 (BH 성장 AGN 피드백 ) 기술 불가계산 결과가 관측된 은하 분포와 성질과 잘 맞지 않음( 수치실험 +SAM 혼합방법으로 일부 단점 극복 )

2 Halo Occupation Distribution (HOD) models

주어진 암흑헤일로분포로부터 은하분포를 주는 경험적 모형 (암흑헤일로 질량과 은하광도 별질량 관계 ) 관계설정 계수

관측된 광도 질량함수와 광도에 따른 군집상관함수를 맞추도록 모형을 설정

특정 은하형태나 색 유형에 대해서 적용 가능

장점 은하분포를 정확히 재연할 수 있다 ( 가상탐사자료 생성 수월 )

단점 유일성 결여 이론적 예측력 결여 물리적 현상 이해 불가

Halo-model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

Halo model calculation of ξ(r)

Red galaxies

Dark matter

Blue galaxies

Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term

~constant bias at large r

1hrsaquo2h

1hlsaquo2h rarr

Sheth et al 2001

steeper

shallower

(R Sheth 2004)

Min host halo mass

Fainter gt M~ -205

Mmin Llimit

Brighter lt M~ -205

require higher mass baryon for satellite IGMICM

HOD Modeling of Luminosity Dependence

absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude

(Zehavi et al 2004)

Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin

3 Semi-analytic models (SAMs)

각 암흑헤일로의 질량모음 역사를 N 체 실험 ( 또는 해석학적 이론 ) 에서 얻은 암흑헤일로 합체진행로 (merger tree) 에서 알아내고 여기에 간단한 물리적 처방을 하여 은하 생성과 진화를 흉내냄

포함되는 물리적 현상은 합체 기체 냉각 별 생성 별의 피드백 활동은하핵의 피드백 화학적 진화 별 종족 진화 성간먼지소광 등이다

장점 우주 전 기간에 일어나는 물리적 현상의 결과를 모형 내에서 파악 여러 물리적 효과를 부여할 수 있음효율적 계산이 가능하고 융통성 있음

단점 물리적 효과에 대한 처방이 근사적임 비국부적인 현상에 대한 처방과 결과 결여

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

WMAP3

0271

0240

0203

Matter in

real amp redshift spaces

Dark subhalos in

real amp redshift spaces

Effects of NL gravitational evolution biasing

redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size

space RG difference wrt linear g

real 25h-1Mpc -002

redshift 25 -17

real 35 +05

redshift 35 -08

real

redshift

T H E H O R I Z O N R U N

Kim Park Gott amp Dubinski (2009)

httpastrokiasrekrHorizon_Run

Here

Now

History of the Universe

Deco

uplin

g

Ep

och

Dark

A

ges

The First

Obje

cts

HI +

+

He

p +

e- + +

He

Reionization Epoch

Structure Formation amp Evolution

Acceleration (Dark Energy

Dominated)

Deceleration (Matter

Dominated)

Inflatio

n

LAMOST Main Deep

SDSS Main

Expansion of human view of our

Universe

SDSS III

CfA2

은하생성모형의 잘 알려진 문제점들

ㄱ 너무 많은 왜소은하가 만들어짐

ㄴ zgt1 에서 붉은 은하를 충분히 만들지 못함

ㄷ 치솟은 중심밀도 예측

ㄹ 속도분산 gt 300kms 인 은하의 부재 설명

ㅁ ERO 생성 불가

ㅂ 두가지 은하종족의 존재 설명

1 수치실험N- 체 중력수치실험 중력 및 유체역학 수치실험

우주론적 또는 외떨어진 은하 짝은하계 등의 초기 조건을 주고 중력과 유체 - 열역학 방정식을 풀어 암흑물질 기체 별의 진화를 수치적으로 계산함

수치실험에 격자기반의 Eulerian (ENZO FLASH) 코드와 입자기반의 Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) 코드가 사용됨

장점 일부 물리 현상에 대한 정확한 기술암흑헤일로와 은하의 공간분포와 내부구조에 대한 예측

단점 계산의 한계 때문에 넓은 물리적계수 공간을 조사할 수 없고 고분해 대규모 계산이 불가일부 물리현상 (BH 성장 AGN 피드백 ) 기술 불가계산 결과가 관측된 은하 분포와 성질과 잘 맞지 않음( 수치실험 +SAM 혼합방법으로 일부 단점 극복 )

2 Halo Occupation Distribution (HOD) models

주어진 암흑헤일로분포로부터 은하분포를 주는 경험적 모형 (암흑헤일로 질량과 은하광도 별질량 관계 ) 관계설정 계수

관측된 광도 질량함수와 광도에 따른 군집상관함수를 맞추도록 모형을 설정

특정 은하형태나 색 유형에 대해서 적용 가능

장점 은하분포를 정확히 재연할 수 있다 ( 가상탐사자료 생성 수월 )

단점 유일성 결여 이론적 예측력 결여 물리적 현상 이해 불가

Halo-model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

Halo model calculation of ξ(r)

Red galaxies

Dark matter

Blue galaxies

Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term

~constant bias at large r

1hrsaquo2h

1hlsaquo2h rarr

Sheth et al 2001

steeper

shallower

(R Sheth 2004)

Min host halo mass

Fainter gt M~ -205

Mmin Llimit

Brighter lt M~ -205

require higher mass baryon for satellite IGMICM

HOD Modeling of Luminosity Dependence

absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude

(Zehavi et al 2004)

Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin

3 Semi-analytic models (SAMs)

각 암흑헤일로의 질량모음 역사를 N 체 실험 ( 또는 해석학적 이론 ) 에서 얻은 암흑헤일로 합체진행로 (merger tree) 에서 알아내고 여기에 간단한 물리적 처방을 하여 은하 생성과 진화를 흉내냄

포함되는 물리적 현상은 합체 기체 냉각 별 생성 별의 피드백 활동은하핵의 피드백 화학적 진화 별 종족 진화 성간먼지소광 등이다

장점 우주 전 기간에 일어나는 물리적 현상의 결과를 모형 내에서 파악 여러 물리적 효과를 부여할 수 있음효율적 계산이 가능하고 융통성 있음

단점 물리적 효과에 대한 처방이 근사적임 비국부적인 현상에 대한 처방과 결과 결여

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

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s

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SDSS HGC

SAM

Hydro

T H E H O R I Z O N R U N

Kim Park Gott amp Dubinski (2009)

httpastrokiasrekrHorizon_Run

Here

Now

History of the Universe

Deco

uplin

g

Ep

och

Dark

A

ges

The First

Obje

cts

HI +

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e- + +

He

Reionization Epoch

Structure Formation amp Evolution

Acceleration (Dark Energy

Dominated)

Deceleration (Matter

Dominated)

Inflatio

n

LAMOST Main Deep

SDSS Main

Expansion of human view of our

Universe

SDSS III

CfA2

은하생성모형의 잘 알려진 문제점들

ㄱ 너무 많은 왜소은하가 만들어짐

ㄴ zgt1 에서 붉은 은하를 충분히 만들지 못함

ㄷ 치솟은 중심밀도 예측

ㄹ 속도분산 gt 300kms 인 은하의 부재 설명

ㅁ ERO 생성 불가

ㅂ 두가지 은하종족의 존재 설명

1 수치실험N- 체 중력수치실험 중력 및 유체역학 수치실험

우주론적 또는 외떨어진 은하 짝은하계 등의 초기 조건을 주고 중력과 유체 - 열역학 방정식을 풀어 암흑물질 기체 별의 진화를 수치적으로 계산함

수치실험에 격자기반의 Eulerian (ENZO FLASH) 코드와 입자기반의 Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) 코드가 사용됨

장점 일부 물리 현상에 대한 정확한 기술암흑헤일로와 은하의 공간분포와 내부구조에 대한 예측

단점 계산의 한계 때문에 넓은 물리적계수 공간을 조사할 수 없고 고분해 대규모 계산이 불가일부 물리현상 (BH 성장 AGN 피드백 ) 기술 불가계산 결과가 관측된 은하 분포와 성질과 잘 맞지 않음( 수치실험 +SAM 혼합방법으로 일부 단점 극복 )

2 Halo Occupation Distribution (HOD) models

주어진 암흑헤일로분포로부터 은하분포를 주는 경험적 모형 (암흑헤일로 질량과 은하광도 별질량 관계 ) 관계설정 계수

관측된 광도 질량함수와 광도에 따른 군집상관함수를 맞추도록 모형을 설정

특정 은하형태나 색 유형에 대해서 적용 가능

장점 은하분포를 정확히 재연할 수 있다 ( 가상탐사자료 생성 수월 )

단점 유일성 결여 이론적 예측력 결여 물리적 현상 이해 불가

Halo-model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

Halo model calculation of ξ(r)

Red galaxies

Dark matter

Blue galaxies

Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term

~constant bias at large r

1hrsaquo2h

1hlsaquo2h rarr

Sheth et al 2001

steeper

shallower

(R Sheth 2004)

Min host halo mass

Fainter gt M~ -205

Mmin Llimit

Brighter lt M~ -205

require higher mass baryon for satellite IGMICM

HOD Modeling of Luminosity Dependence

absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude

(Zehavi et al 2004)

Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin

3 Semi-analytic models (SAMs)

각 암흑헤일로의 질량모음 역사를 N 체 실험 ( 또는 해석학적 이론 ) 에서 얻은 암흑헤일로 합체진행로 (merger tree) 에서 알아내고 여기에 간단한 물리적 처방을 하여 은하 생성과 진화를 흉내냄

포함되는 물리적 현상은 합체 기체 냉각 별 생성 별의 피드백 활동은하핵의 피드백 화학적 진화 별 종족 진화 성간먼지소광 등이다

장점 우주 전 기간에 일어나는 물리적 현상의 결과를 모형 내에서 파악 여러 물리적 효과를 부여할 수 있음효율적 계산이 가능하고 융통성 있음

단점 물리적 효과에 대한 처방이 근사적임 비국부적인 현상에 대한 처방과 결과 결여

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

은하생성모형의 잘 알려진 문제점들

ㄱ 너무 많은 왜소은하가 만들어짐

ㄴ zgt1 에서 붉은 은하를 충분히 만들지 못함

ㄷ 치솟은 중심밀도 예측

ㄹ 속도분산 gt 300kms 인 은하의 부재 설명

ㅁ ERO 생성 불가

ㅂ 두가지 은하종족의 존재 설명

1 수치실험N- 체 중력수치실험 중력 및 유체역학 수치실험

우주론적 또는 외떨어진 은하 짝은하계 등의 초기 조건을 주고 중력과 유체 - 열역학 방정식을 풀어 암흑물질 기체 별의 진화를 수치적으로 계산함

수치실험에 격자기반의 Eulerian (ENZO FLASH) 코드와 입자기반의 Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) 코드가 사용됨

장점 일부 물리 현상에 대한 정확한 기술암흑헤일로와 은하의 공간분포와 내부구조에 대한 예측

단점 계산의 한계 때문에 넓은 물리적계수 공간을 조사할 수 없고 고분해 대규모 계산이 불가일부 물리현상 (BH 성장 AGN 피드백 ) 기술 불가계산 결과가 관측된 은하 분포와 성질과 잘 맞지 않음( 수치실험 +SAM 혼합방법으로 일부 단점 극복 )

2 Halo Occupation Distribution (HOD) models

주어진 암흑헤일로분포로부터 은하분포를 주는 경험적 모형 (암흑헤일로 질량과 은하광도 별질량 관계 ) 관계설정 계수

관측된 광도 질량함수와 광도에 따른 군집상관함수를 맞추도록 모형을 설정

특정 은하형태나 색 유형에 대해서 적용 가능

장점 은하분포를 정확히 재연할 수 있다 ( 가상탐사자료 생성 수월 )

단점 유일성 결여 이론적 예측력 결여 물리적 현상 이해 불가

Halo-model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

Halo model calculation of ξ(r)

Red galaxies

Dark matter

Blue galaxies

Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term

~constant bias at large r

1hrsaquo2h

1hlsaquo2h rarr

Sheth et al 2001

steeper

shallower

(R Sheth 2004)

Min host halo mass

Fainter gt M~ -205

Mmin Llimit

Brighter lt M~ -205

require higher mass baryon for satellite IGMICM

HOD Modeling of Luminosity Dependence

absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude

(Zehavi et al 2004)

Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin

3 Semi-analytic models (SAMs)

각 암흑헤일로의 질량모음 역사를 N 체 실험 ( 또는 해석학적 이론 ) 에서 얻은 암흑헤일로 합체진행로 (merger tree) 에서 알아내고 여기에 간단한 물리적 처방을 하여 은하 생성과 진화를 흉내냄

포함되는 물리적 현상은 합체 기체 냉각 별 생성 별의 피드백 활동은하핵의 피드백 화학적 진화 별 종족 진화 성간먼지소광 등이다

장점 우주 전 기간에 일어나는 물리적 현상의 결과를 모형 내에서 파악 여러 물리적 효과를 부여할 수 있음효율적 계산이 가능하고 융통성 있음

단점 물리적 효과에 대한 처방이 근사적임 비국부적인 현상에 대한 처방과 결과 결여

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

1 수치실험N- 체 중력수치실험 중력 및 유체역학 수치실험

우주론적 또는 외떨어진 은하 짝은하계 등의 초기 조건을 주고 중력과 유체 - 열역학 방정식을 풀어 암흑물질 기체 별의 진화를 수치적으로 계산함

수치실험에 격자기반의 Eulerian (ENZO FLASH) 코드와 입자기반의 Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) 코드가 사용됨

장점 일부 물리 현상에 대한 정확한 기술암흑헤일로와 은하의 공간분포와 내부구조에 대한 예측

단점 계산의 한계 때문에 넓은 물리적계수 공간을 조사할 수 없고 고분해 대규모 계산이 불가일부 물리현상 (BH 성장 AGN 피드백 ) 기술 불가계산 결과가 관측된 은하 분포와 성질과 잘 맞지 않음( 수치실험 +SAM 혼합방법으로 일부 단점 극복 )

2 Halo Occupation Distribution (HOD) models

주어진 암흑헤일로분포로부터 은하분포를 주는 경험적 모형 (암흑헤일로 질량과 은하광도 별질량 관계 ) 관계설정 계수

관측된 광도 질량함수와 광도에 따른 군집상관함수를 맞추도록 모형을 설정

특정 은하형태나 색 유형에 대해서 적용 가능

장점 은하분포를 정확히 재연할 수 있다 ( 가상탐사자료 생성 수월 )

단점 유일성 결여 이론적 예측력 결여 물리적 현상 이해 불가

Halo-model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

Halo model calculation of ξ(r)

Red galaxies

Dark matter

Blue galaxies

Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term

~constant bias at large r

1hrsaquo2h

1hlsaquo2h rarr

Sheth et al 2001

steeper

shallower

(R Sheth 2004)

Min host halo mass

Fainter gt M~ -205

Mmin Llimit

Brighter lt M~ -205

require higher mass baryon for satellite IGMICM

HOD Modeling of Luminosity Dependence

absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude

(Zehavi et al 2004)

Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin

3 Semi-analytic models (SAMs)

각 암흑헤일로의 질량모음 역사를 N 체 실험 ( 또는 해석학적 이론 ) 에서 얻은 암흑헤일로 합체진행로 (merger tree) 에서 알아내고 여기에 간단한 물리적 처방을 하여 은하 생성과 진화를 흉내냄

포함되는 물리적 현상은 합체 기체 냉각 별 생성 별의 피드백 활동은하핵의 피드백 화학적 진화 별 종족 진화 성간먼지소광 등이다

장점 우주 전 기간에 일어나는 물리적 현상의 결과를 모형 내에서 파악 여러 물리적 효과를 부여할 수 있음효율적 계산이 가능하고 융통성 있음

단점 물리적 효과에 대한 처방이 근사적임 비국부적인 현상에 대한 처방과 결과 결여

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

2 Halo Occupation Distribution (HOD) models

주어진 암흑헤일로분포로부터 은하분포를 주는 경험적 모형 (암흑헤일로 질량과 은하광도 별질량 관계 ) 관계설정 계수

관측된 광도 질량함수와 광도에 따른 군집상관함수를 맞추도록 모형을 설정

특정 은하형태나 색 유형에 대해서 적용 가능

장점 은하분포를 정확히 재연할 수 있다 ( 가상탐사자료 생성 수월 )

단점 유일성 결여 이론적 예측력 결여 물리적 현상 이해 불가

Halo-model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

Halo model calculation of ξ(r)

Red galaxies

Dark matter

Blue galaxies

Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term

~constant bias at large r

1hrsaquo2h

1hlsaquo2h rarr

Sheth et al 2001

steeper

shallower

(R Sheth 2004)

Min host halo mass

Fainter gt M~ -205

Mmin Llimit

Brighter lt M~ -205

require higher mass baryon for satellite IGMICM

HOD Modeling of Luminosity Dependence

absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude

(Zehavi et al 2004)

Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin

3 Semi-analytic models (SAMs)

각 암흑헤일로의 질량모음 역사를 N 체 실험 ( 또는 해석학적 이론 ) 에서 얻은 암흑헤일로 합체진행로 (merger tree) 에서 알아내고 여기에 간단한 물리적 처방을 하여 은하 생성과 진화를 흉내냄

포함되는 물리적 현상은 합체 기체 냉각 별 생성 별의 피드백 활동은하핵의 피드백 화학적 진화 별 종족 진화 성간먼지소광 등이다

장점 우주 전 기간에 일어나는 물리적 현상의 결과를 모형 내에서 파악 여러 물리적 효과를 부여할 수 있음효율적 계산이 가능하고 융통성 있음

단점 물리적 효과에 대한 처방이 근사적임 비국부적인 현상에 대한 처방과 결과 결여

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

Halo-model of galaxy clustering

Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin

Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)α

2 types of pairs ξ(r) = ξ1h(r) + ξ2h(r)

(Sheth 2004)

r

ξ2-halo

1-halo

Halo model calculation of ξ(r)

Red galaxies

Dark matter

Blue galaxies

Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term

~constant bias at large r

1hrsaquo2h

1hlsaquo2h rarr

Sheth et al 2001

steeper

shallower

(R Sheth 2004)

Min host halo mass

Fainter gt M~ -205

Mmin Llimit

Brighter lt M~ -205

require higher mass baryon for satellite IGMICM

HOD Modeling of Luminosity Dependence

absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude

(Zehavi et al 2004)

Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin

3 Semi-analytic models (SAMs)

각 암흑헤일로의 질량모음 역사를 N 체 실험 ( 또는 해석학적 이론 ) 에서 얻은 암흑헤일로 합체진행로 (merger tree) 에서 알아내고 여기에 간단한 물리적 처방을 하여 은하 생성과 진화를 흉내냄

포함되는 물리적 현상은 합체 기체 냉각 별 생성 별의 피드백 활동은하핵의 피드백 화학적 진화 별 종족 진화 성간먼지소광 등이다

장점 우주 전 기간에 일어나는 물리적 현상의 결과를 모형 내에서 파악 여러 물리적 효과를 부여할 수 있음효율적 계산이 가능하고 융통성 있음

단점 물리적 효과에 대한 처방이 근사적임 비국부적인 현상에 대한 처방과 결과 결여

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

Halo model calculation of ξ(r)

Red galaxies

Dark matter

Blue galaxies

Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term

~constant bias at large r

1hrsaquo2h

1hlsaquo2h rarr

Sheth et al 2001

steeper

shallower

(R Sheth 2004)

Min host halo mass

Fainter gt M~ -205

Mmin Llimit

Brighter lt M~ -205

require higher mass baryon for satellite IGMICM

HOD Modeling of Luminosity Dependence

absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude

(Zehavi et al 2004)

Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin

3 Semi-analytic models (SAMs)

각 암흑헤일로의 질량모음 역사를 N 체 실험 ( 또는 해석학적 이론 ) 에서 얻은 암흑헤일로 합체진행로 (merger tree) 에서 알아내고 여기에 간단한 물리적 처방을 하여 은하 생성과 진화를 흉내냄

포함되는 물리적 현상은 합체 기체 냉각 별 생성 별의 피드백 활동은하핵의 피드백 화학적 진화 별 종족 진화 성간먼지소광 등이다

장점 우주 전 기간에 일어나는 물리적 현상의 결과를 모형 내에서 파악 여러 물리적 효과를 부여할 수 있음효율적 계산이 가능하고 융통성 있음

단점 물리적 효과에 대한 처방이 근사적임 비국부적인 현상에 대한 처방과 결과 결여

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

Min host halo mass

Fainter gt M~ -205

Mmin Llimit

Brighter lt M~ -205

require higher mass baryon for satellite IGMICM

HOD Modeling of Luminosity Dependence

absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude

(Zehavi et al 2004)

Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin

3 Semi-analytic models (SAMs)

각 암흑헤일로의 질량모음 역사를 N 체 실험 ( 또는 해석학적 이론 ) 에서 얻은 암흑헤일로 합체진행로 (merger tree) 에서 알아내고 여기에 간단한 물리적 처방을 하여 은하 생성과 진화를 흉내냄

포함되는 물리적 현상은 합체 기체 냉각 별 생성 별의 피드백 활동은하핵의 피드백 화학적 진화 별 종족 진화 성간먼지소광 등이다

장점 우주 전 기간에 일어나는 물리적 현상의 결과를 모형 내에서 파악 여러 물리적 효과를 부여할 수 있음효율적 계산이 가능하고 융통성 있음

단점 물리적 효과에 대한 처방이 근사적임 비국부적인 현상에 대한 처방과 결과 결여

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

3 Semi-analytic models (SAMs)

각 암흑헤일로의 질량모음 역사를 N 체 실험 ( 또는 해석학적 이론 ) 에서 얻은 암흑헤일로 합체진행로 (merger tree) 에서 알아내고 여기에 간단한 물리적 처방을 하여 은하 생성과 진화를 흉내냄

포함되는 물리적 현상은 합체 기체 냉각 별 생성 별의 피드백 활동은하핵의 피드백 화학적 진화 별 종족 진화 성간먼지소광 등이다

장점 우주 전 기간에 일어나는 물리적 현상의 결과를 모형 내에서 파악 여러 물리적 효과를 부여할 수 있음효율적 계산이 가능하고 융통성 있음

단점 물리적 효과에 대한 처방이 근사적임 비국부적인 현상에 대한 처방과 결과 결여

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

은하생성에 개입되는 물리적 효과

암흑물질 분포의 계층적 진화암흑헤일로의 생성과 합체암흑헤일로 내에서 기체의 가열과 냉각은하의 합체별 생성과 별의 피드백 ( 초신성 )활동은하핵의 생성과 피드백별종족 합성성간먼지 소광

기체

(Shaun Cole)

(Rachel Somerville)

암흑물질

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

(Benson)

암흑헤일로 합체진행로암흑헤일로 밀도윤곽 ( 암흑물질 amp 기체 )기체 냉각율별생성율과 피드백은하 합체율

은하 위치와 속도은하 광도 색 형태 내부구조

별생성율 나이 중원소함량

SAM

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

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SDSS HGC

SAM

Hydro

SAM 이 설명할 수 있는 물리량

Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function와 같은 은하 성질 관측

star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy 와 같은 은하 진화 관측

( 실은 SAM 의 여러 계수는 관측치를 잘 맞추는 것으로 정해짐 )

SAM 의 문제

1 현재 (z=0) 에 너무 푸르고 원반을 가진 밝은 은하가 너무 많음 2 광도에 따른 군집도 변화가 너무 없음 (1 amp 2번은 Vvir=200~300kms 인 은하의 과냉각과 관련됨 )3 고적색이동 시기에 무겁고 붉은 은하가 적음

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

SAM 의 개선에 참조할 관측사실

은하 - 은하 상호작용 효과 별생성율은 은하 섭동의 함수 ( 조용한 원반에서 SFR낮고 합체 중의 은하에서 높음 ) 별생성율은 고적색이동 시기에 높았음 별생성은 무거운 팽대부가 만들어진 뒤 멈춤 무거운 팽대부 안에 거대 BH 존재 은하단 은하군에 냉각류 부재

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

요약

1 주변은하와의 상호작용은 저밀도 지역에서나 은하단 내에서나 은하진화에 결정적 영향을 준다 최소한 z~10 이후부터는

2 은하형태진화는 z~1 이후에 주로 고밀도 지역에서 일어남 ( 모든 은하가 만기형은하로 태어나는지 형태변환은 조기형에서 만기형으로만 되는지 그 역도 가능한지 조기형 또는 만기형 내에서의 다양성은 왜 생기는지 고립은하 자신의 암흑헤일로와의 상호작용 효과는 )

3 임계 거리- 자신과 가까운 은하의 비리얼 반경- 짝은하와의 물리적 합체 거리 ~ 005rvirnei

- 가까운 은하단 은하군의 비리얼 반경

4 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계는 배경밀도가 가까운 은하의 형태와 거리와 단순 상관관계가 있기 때문에 존재 배경밀도가 형태와 광도를 직접 결정하지 않음 은하의 탄생 시 형태분포와 광도분포는 형태 - 밀도 amp 광도 - 밀도 관계가 어느 z 에서부터 발생하는지

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

of voids

SDSS HGC

SAM

Hydro

요약

5 은하단 환경- 형태 - 은하단중심거리 - 가까운은하성질 관계가 존재

6 수치실험 (N- 체 및 복사유체역학 ) 과 SAM 을 혼합한 방법으로 은하의 생성과 진화를 기술하는 것이 바람직

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

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SDSS HGC

SAM

Hydro

SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)

Am

pli

tud

e

Shift Δν

SDSS Main

DR4plushalo-galaxy

correspondence

Croton et al SAM

Millennium Run

Hydro

smoothing scale RG=6h-1Mpc

Test for galaxy formation models

of

Clu

ster

s

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SDSS HGC

SAM

Hydro