G. Pegna, Università di CagliariG. Alzetta, Università di PisaL. Cartaleva, Università di Sofia

IL TEMA

Possibilità di variazioni estreme dell’indice di rifrazione in vapori atomici in condizioni di interferenzaquantistica

LE PREMESSE

1. La storia. Scoperta della dispersione fortemente anomala presentata da un sistema atomico eccitato con luce risonante con una delle sue transizioni. Esperimenti di Wood (1902):

Sodium vapour “prism”

Slit

Lo storico esperimento dei “prismi incrociati” sul vapore di Sodio di R.W. Wood (1902)

Da: R.W. Wood, Physical Optics, McMillan Co. (1911)

I risultati di Wood: la dispersione del Sodio eccitato con luce risonante con il suo doppietto

2. È acquisito che tanto più stretta è la transizione, tanto maggiore è la dispersione. La scoperta nel 1976 da parte di G. Alzetta et al.[1] del fenomeno quantistico della “riga nera”, ora “Intrappolamento Coerente di Popolazione” (CPT), che presenta risonanze le più strette conosciute (fino a pochi KHz nel campo ottico), apre prospettive di ottenere dispersioni estreme, eventualmente fino al raggiungimento di valori negativi di n.

[1] A. Alzetta, G. Gozzini, L. Moi and G. Orriolis, Il nuovo Cimento 36B, n. 1 (1976)

La prospettiva è tanto più interessante per il fatto che un sistema atomico in condizione di CPT, contrariamenteal caso di eccitazione con luce risonante su un solo livello, diviene trasparente per la luce bicromatica eccitatrice.

Ciò ha recentemente dato luogo ad un proliferare di lavori sulla possibilità di rallentamento estremo

della luce, “Slow light”, vedi pag. successiva.

3. Tutti i lavori sperimentali sulla “Slow Light” studiano la propagazione di “impulsi” di luce attraverso vapori atomici alcalini, in genere Rubidio. Citiamo solamente i primi[2,3]; il loro numero sta tuttora aumentando, soprattutto a seguito di esperimenti sulla luce lenta nei condensati di Bose-Einstein, nei quali vengono proclamate velocità della luce fino a pochi Km/s.

[2] D.F. Philips et al., Storage of Light in Atomic Vapor, Phys. Rev. Lett. 86, 783 (2001). [3] A. Godonc et al. Phy. Rev. A 66, 043804 (2002)

4. Sebbene il filone delle ricerche sul rallentamento degli impulsi di luce sembri bene assestato, vi sono voci fortemente discordi sui metodi e sull’essenza stessa di ciò che viene determinato: vedi ad es. l’articolo [4] di due accademici russi, ed alla pagina seguente la lettera di uno di loro.

[4] E.B. Aleksandrov, V.S. Zapasskii, Chasing “Slow light”, Physics Uspekhi 49 (10) 1067-1075 (2006)

5. È in questo ambito che si inserisce la presente ricerca. L’idea è di determinare sperimentalmente la variazione dell’indice di rifrazione di un vapore alcalino in condizione di CPT al variare della frequenza della luce eccitatrice attorno alla frequenza della risonanza “dark” con eccitazione in continua. Questo è per definizione il modo più

“pulito” per effettuare tale determinazione.

ESPERIMENTO

Diagramma dei livelli energetici dell’atomodi 85Rb eccitati dalla rigaD1 a 795 nm. Lo spin nucleare del 85Rb è I=5/2.I numeri F corrispondono ai livelli iperfini, separati di 3,036 GHz; i numerimf caratterizzano i

sottolivelli Zeeman. Lo splitting Zeeman vale 480 KHz/Ggauss.

Spettro iperfine del Rb.I due picchi interni sonorelativi al 85Rb, quelli esterni al 87Rb. Le altezze dei picchi sonoproporzionali alle relative abbondanzeisotopiche (70% e 30%).Il loro allargamento, es-senzialmente per eff. Doppler, maschera le componenti più fini.

Cresce verso destra

GLI INGREDIENTI

Il Rubidio fonde a 39,31°C. Esso è contenuto in celle cilindriche di pyrex nelle quali è presente un gas tamponea bassa pressione, che devono venire riscaldate per avere una sufficiente densità atomica.

Il Laser. Poiché le risonanze atomiche di un vapore poco denso sono strettissime, il laser deve essere estremamente stabile, e la sua lunghezza d’onda deve poter venire controllata e variata con risoluzione estrema.

La luce. La luce che incide sul vapore atomico deve essere polarizzata circolarmente, in modo da trasferire agli atomi il momento trasportato dai fotoni.

Uno dei Laser. Nella scatola trasparente termostatatasono compresi anche i circuiti di interfaccia per il sistemadi stabilizzazione della temperatura a frazioni di mK.

Varie forme di celle di Rb usate negli esperimenti. La lunghezza della più grande è di 10 cm.

Una delle celle di Rb con 20 Torr di Ne come gas tampone. La cella è inserita fra due bobine per l’applicazione di un campo a RF. Le spire avvolte sulla cella erano per un altro esperimento.

La fluorescenza sul percorso del fascio Laser in una cella: questa è l’immagine sul monitor della telecamera che guarda la cella. La fluorescenza viene eccitata quando il laser è accordato con precisione su una delle transizioni iperfini.

le due frequenze eguaglia la separazione fra i livelliinferiori, gli atomi sono pompati otticamente in una sovrapposizione coerente non assorbente. Per la osservazione del fenomeno occorre spazzare la frequenzadi uno dei due campi attorno alla risonanza Raman a due fotoni ed osservare o il picco negativo di fluorescenza o il picco della luce trasmessa dopo che ha attraversatola cella.

L’Intrappolamento Coerente di Popolazione (CPT) è un effetto di coerenza quantistica. Esso ha luogo quando un sistema atomico è illuminato da due campi elettro-magnetici coerenti che accoppiano due livelli atomici (per es. due sottolivelli iperfini) con un comune livello superiore in uno schema . Quando la differenza fra

Osservazione della CPT. Occorre modulare in frequenzail segnale a 3,036 GHz in modo che una delle due bande laterali ottiche create dalla modulazione del laser spazzi la stretta risonanza dark della CPT. Il segnale della luce trasmessa dalla cella avrà alla risonanza un picco, mentre il corrispondente segnale di fluorescenzamostrerà un picco negativo: vedi alla pagina seguente.

Creazione dei due campi elettromagnetici coerenti. Nel caso studiato del 85Rb si modula in ampiezza la emissione ottica del Laser alla frequenza della separazione iperfine (3,036 GHz). Si creano in tal modo attorno alla frequenza del laser a 795 nm due bande laterali che distano da questa di 3,036 GHz. La frequenza ottica fondamentale e una delle due bande laterali creeranno la CPT.

Questo è il segnale di fluorescenza in condizione di CPT.In ascisse la frequenza della banda laterale a 3,036 GHz, spazzata di 100 KHz.

-100 KHz 3,036 GHz +100KHz

Il campo magnetico è ridotto qui a livelli di Gauss

Il controllo del campo magnetico. Se la cella è in campo magnetico, la risonanza da CPT si splitta in 5 o 6 componenti a seconda della direzione del campo: vedi figura alla pagine seguente. Per avere una risonanza molto stretta il campo magnetico deve venire ridottoa livelli di Gauss per mezzo di bobine di Helmoltz sui tre assi alimentate da corrente costante altamente stabilizzata. Sono gli stessi segnali di CPT che permettono la regolazione di tali correnti.

Splitting della risonanza dark quando è presente un debole campo magnetico longitudinale. In ascisse la frequenza della banda laterale a 3,036 GHz, spazzata di 200 KHz.

-200 KHz 3,036 GHz +200 KHz

La determinazione di n. L’idea è la seguente, ed è questo l’elemento di originalità di questo lavoro. Se il sistema atomico attraversato dalla luce Laser presenta un indice di rifrazione 1, la fase della modulazione del fascio di luce che ha attraversato la cella ritarderà o anticiperà rispetto alla fase del segnale di riferimento che ha modulato il Laser. L’idea è di usare la stessa frequenza (3,036 GHz) che modulando il laser crea lo stato dark. Dalla conoscenza dellavariazione di fase si deduce: n = 1 + c/ L, dove è la pulsazione della modulante e L è la lunghezza del cammino ottico nel mezzo, cioè la lunghezza della cella.

La determinazione di n richiede dunque la misura di nel sistema atomico preparato in condizione di risonanzadi CPT.

Il secondo elemento di originalità di questo lavoro è stato lo sviluppo di un rivelatore coerente in quadratura a 3 GHzche estrae le due componenti del vettore S(t).

Il segnale S(t) rivelato dal fotodiodo è caratterizzato da una ampiezza e da una fase: è quest’ultima che interessa, ed è di importanza assoluta che la determinazione di sia indipendente dall’ampiezza del segnale. Se si moltiplica il segnale S(t) = A(t) sin(t + )per due altri segnali coerenti con S(t), che abbiano uguale ampiezza e che siano sfasati fra loro di /2, si ha:

X(t) = A(t) sin(t + ) B sin t Y(t) = A(t) sin(t + ) B cos t Dopo trasformazioni si ha: X(t) = ½ A(t) B [cos - cos(2t+ )] Y(t) = ½ A(t) B [sin(2t + ) + sin )]Eliminando le componenti a frequenza doppia con un filtro: X(t) = ½ A(t) B [cos ] = RE S(t) Y(t) = ½ A(t) B [sin ] = IM S(t)I due segnali possono essere descritti come la parte reale e la parte immaginaria del vettore S(t). Lo sfasamento sarà immediatamente deducibile: tg = IM S(t)/RE S(t)e, come si vede, è indipendente dall’ampiezza A(t). Notiamo che in questo contesto la variabile t ha il ruolo della frequenza ottica istantanea di eccitazione del fenomeno.

Il circuito che esegue tale elaborazione è il seguente, ed è tutto costituito da specifici componenti per il trattamento dei segnali a microonde:

Il sistema a 3 GHz di rivelazione coerente in quadratura

Dal fotodiodo

Riferim.

Amplificat.

Mixer

Mixer

Sfasatore

Splitter

Ampl. di uscita

E questa è la struttura complessiva dell’esperimento:

Un esempio tipico dell’andamento dei segnali Re(S) e IM(S):

RE(S)

IM(S)

-50 KHz 3036MHz + 50 KHz

Transizione F=2 della riga D1 a 795 nm del 85Rb in campo magnetico nullo.

RISULTATI

Alcuni risultati. I valori ottenuti dipendono in modo critico da molte condizioni sperimentali: temperatura della cella, tipo e pressione del gas tampone presente nella cella, varie regolazioni di ampiezza dei segnali di sweep, della potenza di modulazione del Laser, ecc. Qui i risultati più “estremi”ottenuti: Dal picco di sinistra Dal picco di destra n n F=2 0,11 1,64 F=3 0,65 1,74

A nostra conoscenza il valore n = 0,11 è il piu’ piccolo finora riportato, mentre il valore n= 1,74 è riportato ampiamente.  

LA STRUMENTAZIONE

La struttura e la sistemazione della strumentazionenel laboratorio è realizzata con criteri di flessibilità,in modo tale da poter creare e studiare molte differentisituazioni sperimentali in vapori atomici a bassa densità: Pompaggio Ottico, Risonanza Magnetica rivelata otticamente, Effetto Hanle longitudinale e trasversale, CPT fra livelli iperfini e Zeeman, Trasparenza Elettromagneticamente Indotta, Determinazioni di alta precisione di n e di dn/d, Determinazioni di precisione di campi Magnetici, di fattori giromagnetici, di splitting iperfine ecc.

Sono in funzione molti strumenti ed apparecchi, alcuni dei quali (*) sviluppati nel nostro laboratorio:

1. Sistema di stabilizzazione e controllo della temperatura dei diodi Laser nell’infrarosso a meno di qualche decimo di mK (*).

2. Sistema di regolazione della corrente di iniezione dei diodi Laser con rumore residuo di pA (*).

3. Laser per la lunghezza d’onda di 795 nm stabilizzati solamente in temperatura con fluttuazioni massime di qualche diecina di MHz nel campo ottico e modulabili dalla d.c. fino a molti GHz (*) .

4. Fotodiodi veloci con tempi di salita e di discesa di 30 psec.

5. Generatori a 3 GHz e amplificatori di potenza.6. Una vasta disponibilità di componenti per la

elaborazione di segnali a microonde.

7. Oscilloscopio campionatore per segnali ripetitivi fino a 12,5 GHz.8. Telecamere per l’IR.9. Analizzatore di spettro fino a 18 GHz con prefiltro stretto agganciato alla frequenza di accordo. 10. Contatore-frequenzimentro fino a 18 GHz con risoluzione di 1 KHz.11. Monocromatore Jarrel-Ash da 1 m con sistema di amplificazione ottica della risoluzione spettrale (*).12. Oscilloscopio digitalizzatore da 2 GS/sec.13. Generatori di corrente ad alta stabilità per le bobine di Helmoltz (*).14. Strumentazione standard come alimentatori, oscilloscopi, strumenti di misura di tensioni e correnti, generatori di segnali e di funzioni ecc.

15. Componenti ottici come specchi, beam splitter, beam splitter polarizzatori ecc.16. Campioni atomici di frequenza. 17. Modulatori acusto-ottici per frequenze fino ai MHz.

CONCLUSIONIQuesta presentazione ha avuto lo scopo di illustrare un aspetto di un lavoro tuttora in corso, quindi suscettibile di risultati più interessanti, anche se quelli preliminari qui riportati sono già ora incoraggianti. Come si è cercato di mostrare, la filosofia è più quella della creazione e studio di fenomeni che non la esecuzione di determinazioni su fenomeni noti.

Nota. Tutti i grafici e gli spettri riportati sono ottenuti in questo laboratorio.

Cagliari, 26 Maggio 2009

G. Pegna, Dip. di Fisica, Università di Cagliari

pegna@unica.it

HTTP://www.pegna.com

FINEGrazie!