Upload
hatu
View
216
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Agus Arif 2
Materi
• Pendahuluan• Penjabaran Fungsi Transfer Pulsa• Fungsi Transfer Pulsa dgn Zero-Order Hold• Fungsi Transfer Pulsa dan Matlab
– Fungsi transfer dgn zero-order hold
Agus Arif 3
Pendahuluan {1}
• Transf-z dpt diterapkan pd sistem fisik fungsi transfer dr sistem data-tercuplik
• Diagram blok dr sistem yg kontinu:
• Input dr sistem ini akan dicuplik sehingga membuatnya mjd suatu sistem digital
Agus Arif 4
Pendahuluan {2}
• Ketika input sistem dicuplik, sesungguhnya output masih bersifat kontinu
• Jika output cukup diketahui hanya pd saat2 pencuplikan & tdk perlu pd waktu di antara pencuplikan maka model sistem digital mjd lebih sederhana
Agus Arif 5
Pendahuluan {3}
• Anggapan: scr konsep, output dicuplik oleh suatu phantom sampler yg bekerja selaras dgn pencuplikan input
• Dgn anggapan tersebut dapat dijabarkan fungsi transfer pulsa G(z)
Agus Arif 6
Fungsi Transfer Pulsa {1}• Ideal sampler:
yg diterapkan pd input r(t) menghasilkan:
yg merupakan jumlahan impuls• Krn tanggapan impuls sistem G(s) adl g(t)
mk output dr sistem data-tercuplik G(s) adl jumlah tanggapan impuls yg ditimbulkan jumlahan input di atas
∑∞
−∞=−δ=
k
kTtkTftf )()()(*
∑∞
=−δ=
0
)()()(*n
nTtnTrtr
Agus Arif 7
Fungsi Transfer Pulsa {2}
• Output:
• Output dicuplik pd t = kT menghasilkan:
• Dgn definisi transf-z, output dlm lingkup z:
∑∞
=−=
0
)()()(n
nTtgnTrtc
∑∞
=−=
0
)()()(n
nTkTgnTrkTc
∑ ∑∑∞
=
−∞
=
∞
=
−
−==
0 00
])[()()()(k
k
nk
k zTnkgnTrzkTczC
Agus Arif 8
Fungsi Transfer Pulsa {3}
• Dgn membuat m = k – n
– Batas bawah m + n diubah mjd m krn m + n = 0 menghasilkan m yg negatif utk semua n > 0. Tp krn g(mT) = 0 utk semua m < 0 mk m mesti tdk kurang dari nol
=
=
∑∑
∑ ∑∞
=
−∞
=
−
∞
=+
∞
=
+−
00
0 0
)(
)()(
)()()(
n
n
m
m
nm n
nm
znTrzmTg
zmTgnTrzC
Agus Arif 9
Fungsi Transfer Pulsa {4}
• Definisi transformasi-z membuat C(z):
– Transf dr output tercuplik = hasil-kali dr transf input tercuplik dan fungsi transfer pulsa
• Utk menemukan fungsi tranfer pulsa G(z):– Mulai dari fungsi transfer G(s)– Tentukan tanggapan impuls g(t)– Gunakan tabel transf-z utk memperoleh G(z)
)()()()()(00
zRzGznTrzmTgzCn
n
m
m == ∑∑∞
=
−∞
=
−
Agus Arif 10
Fungsi Transf Pulsa dgn z.o.h {1}• Suatu fungsi transfer diserikan dgn z.o.h:
dgn waktu pencuplikan T = 0,5 detik
• Pindahkan s dlm penyebut z.o.h ke G1(s):
• Dgn mengingat definisi: fungsi trans-fer dapat diubah menjadi
G s=1−e−Ts
s⋅G 1s =
1−e−Ts
s⋅s2 s1
G s=1−e−Ts⋅
G1s
s=1−e−Ts
⋅s2s s1
z=eTs
Agus Arif 11
Fungsi Transf Pulsa dgn z.o.h {2}
• Transf Laplace balik dari
adalah dan• Dgn menggunakan tabel transformasi-z dpt
diperoleh:
G z =1−z−1⋅z {
G1 s
s }= z−1z
⋅z {G1 s
s }
G2 s =G 1s
s=
s2s s1
=As
Bs1
=2s−
1s1
g2 t=2−e−t g2 kT =2−e−kT
Agus Arif 12
Fungsi Transf Pulsa dgn z.o.h {2}
• Penyulihan T = 0,5 detik menghasilkan
• Alhasil, fungsi transfer pulsa adalah
G2 z= 2 zz−1
−z
z−e−T
G2 z=2 z
z−1−
zz−0,607
=z2−0,213 z
z−1z−0,607
G z = z−1z
⋅G2 z = z−0,213z−0,607