7/25/2019 Fungsi Khusus - Fungsi Beta Dan Kaitannya Dengan Fungsi Gamma

1/8

Ahmad Efendi (3215122022)

Ayu Chintia Dewi (3215122017)

Gery Faisal (3215120224)

idiya iyantii (321512201!)

F"#G$% &E'A DA#"&"#GA##A DE#GA#

F"#G$% GA**A

7/25/2019 Fungsi Khusus - Fungsi Beta Dan Kaitannya Dengan Fungsi Gamma

2/8

&E'A

De+nisi1

De+nisi 2

0;0

)1(),(

1

0

11

=

qp

dxxxqpB qp

),(),( pqBqpB =

+ =

a

qp

qp dyyay

aqpB

0

11

1 )(

1),(

7/25/2019 Fungsi Khusus - Fungsi Beta Dan Kaitannya Dengan Fungsi Gamma

3/8

De+nisi3

De+nisi

4

=

2/

0

1212 )(cos)(sin2),(

dqpB qp

+

+=0

1

)1(),( qp

p

y

dyyqpB

F"#G$% &E'A

7/25/2019 Fungsi Khusus - Fungsi Beta Dan Kaitannya Dengan Fungsi Gamma

4/8

"&"#GA# F"#G$% &E'A DA#F"#G$% GA**A

Fun,si Gamma-

*isal. t / y2 maa-

atau

ia () dialian den,an () maa -

=0

1)( dtetp tp

=

=

0

12

0

12

2

2

2)(

2)(

dxexq

eyp

xq

yp

+

=

=

0

2/

0

1212

0 0

)(1212

2

22

)sin()cos(4)()(

4)()(

rdrderrqp

dxdyeyxqp

rpq

yxpq

7/25/2019 Fungsi Khusus - Fungsi Beta Dan Kaitannya Dengan Fungsi Gamma

5/8

+=0

2/

0

1212122)(sin)(cos4)()(

2

ddrerqp pqrqp

)(2

1qp + ),(

2

1qpB

),(2

1)(

2

14)()( qpBqpqp +=

"&"#GA# F"#G$% &E'A DA#F"#G$% GA**A

7/25/2019 Fungsi Khusus - Fungsi Beta Dan Kaitannya Dengan Fungsi Gamma

6/8

*aa huun,annya-

)(

)()(

),( qp

qp

qpB +

=

"&"#GA# F"#G$% &E'A DA#F"#G$% GA**A

7/25/2019 Fungsi Khusus - Fungsi Beta Dan Kaitannya Dengan Fungsi Gamma

7/8

$elesaian inte,ral eriut den,an fun,si&eta

$6lusi den,an def Fun,si &eta 3

1

dxxx2/

0

3 cossin

=

2/

0

1212)(cos)(sin2),(

dqpB qp

=2/

0

2/12/32/132/

0

)(cos)(sin)cos(sin

dxxxdxxx

45

2312

=

=

p

p

43

2112

=

=

q

q

( ) ( ) ( )

....

)2(

43

45

2

1

4

3,

4

5

2

1cossin

2/

0

3 =

==

Bdxxx

7/25/2019 Fungsi Khusus - Fungsi Beta Dan Kaitannya Dengan Fungsi Gamma

8/8

$elesaian inte,ral eriut den,an fun,si&eta

$6lusi den,an def Fun,si &eta 4

adi -

+0

6

2

)1( y

dyy

+

+=

0

1

)1(),( qp

p

y

dyy

qpB

3

21

=

=

p

p

3

6)(

=

=+

q

qp

=

==

+0

6

2

120

4

)6(

)3()3()3,3(

)1(B

y

dyy

2