Eka Maulana, ST, MT, MEng.Electrical Engineering Department

Brawijaya University

Fungsi Alih &Manipulasi Blok Diagram

Matakuliah: Sistem Kontrol Digital

Topik Pembahasan

Fungsi Alih Sistem (representasi diskrit)

Sistem Loop Terbuka

Tanggapan Waktu Loop Terbuka

Sistem Loop Tertutup

Tanggapan Waktu Sistem Loop Tertutup

Overview

y(z)e(z) =G(z)

Sistem Loop Terbuka #1

K

y(z)e(z) = ?

Sistem Loop Terbuka #2

y(z)e(z) =G1G2(z)

Contoh [pembuktian]

dan

denganTabel T.Z

Output

Sistem Loop Terbuka #3

Contoh [pembuktian]

dan

dan

Time Response Loop TerbukaTanggapan waktu loop terbuka pada sistem data

tersampling dapat diperoleh dengan mencaritransformasi Z balik dari fungsi output.

Hitung dan gambarkan tanggapan output sistem RC dalam gambardengan periode sampling T=1s

Solusi [RC]

Fungsi Alih sistem:

Input: Unit Step Fungsi AlihdenganTransformasi Z

Solusi Response Z [RC]

Tanggapan Output Transformasi Z:

Pembagian ParsialTanggapan output dapat diperoleh dengan transformasi Z balik

Tanggapan Output Sistem RCDengan tabel transformasi balik didapatkan:

Tanggapan Output:

Sample Output:

Sistem dengan ZOH Loop Terbuka

Tentukan tanggapan output sistem jika dalam sistem tersebutdigunakan ZOH dengan input unit step dan unit ramp!

Fungsi Alih sistem G2(s):Fungsi Alih ZOH G1(s):

Solusi

Transformasi Z

Dg. Pecahan parsial

Tanggapan

a. Input unit step

Dgn. Metode Pecahan parsial

Tanggapan Output Sistem

a adalah unit step sistem

Tanggapan

b. Input unit ramp

Dgn. Metode Long Division

Tanggapan Output:

Tanggapan Output

Tanggapan Output dengan Input Unit Ramp

Sistem Loop Tertutup #1

Solusi Sistem Loop Tertutup #1

Solusi Sistem Loop Tertutup #1

Sistem Loop Tertutup #2

Solusi Sistem Loop Tertutup #2

Tugas Loop Tertutup #3

Tentukan Fungsi Alih Sistem Berikut

Time Response Loop TertutupTanggapan waktu loop tetutup pada sistem data

tersampling dapat diperoleh dengan mencaritransformasi Z balik dari fungsi output.

Hitung dan plotkan tanggapan output sistem pada gambar di atasdengan periode sampling T=1s

Solusi Tanggapan Waktu Loop Tertutup

Tanggapan Output Sistem:

Dimana input:

Sistem Loop Tertutup #2

Output Time Response L.Tertutup

Soal #1

Tentukan tanggapan output sistem dalam gambar jika input adalah unit step dengan fungsi Alih sistem:

TabelTransformasi Z