Fundatii b2 Pr Fund Continue

8/20/2019 Fundatii b2 Pr Fund Continue

1/11

Capitolul IV. Proiectarea unei fundaţii continue

IV. PROIECTAREA UNEI FUNDAŢII CONTINUE SUB UN ŞIR

DE STÂLPI

Fundaţia ce se proiectează susţine un şir de stâlpi ai unei construcţii industriale saucivile încadrată în clasa a II-a de importanţă . Se consideră că încărcările transmise destructură la nivelul terenului sunt alcătuite numai din forţele verticale din stâlpi. Stratificaţiaterenului de fundare şi caracteristicile geotehnice ale acestuia sunt prezentate într-o fişă deforaj aneată datelor de temă . !n anea "# este prezentat un model de calcul pentru o astfelde fundaţie.

Fundaţia continuă se realizează su$ forma unei grinzi din $eton armat ca în figuraI%.&.

Figura I%.&

'rinda continuă are secţiunea transversală( de regulă( de formă )( cu placa de $azădezvoltată simetric faţă de grindă *fig. I%.#+.

Rădulescu N., Pop !., "u#$e#u A. % Fu#d&''. (#d)u*ă$o) de p)o'ec$)e,

L/2

l0

l1

l2

/2

ls

bs

b B


2/11


E$pele )el'+ă)'' p)o'ec$ulu'roiectarea fundaţiei continue su$ un şir de stâlpi cuprinde următoarele etape/♦ determinarea caracteristicilor geotehnice de calcul ale terenului de fundare0♦ predimensionarea grinzii de fundaţie pe $aza presiunilor convenţionale de calcul0♦ calculul presiunilor pe teren şi al eforturilor în grindă printr-o metodă

aproimativă 0♦ calculul presiunilor pe teren şi al eforturilor in grindă printr-o metodă eactă 0♦ armarea grinzii de fundaţie.

IV. DETER"INAREA CARACTERISTICILOR -EOTE!NICE DECALCUL ALE TERENULUI DE FUNDARE

Se face conform 1III.&.

IV. PREDI"ENSIONAREA FUNDAŢIEI CONTINUE PE BA/APRESIUNILOR CONVENŢIONALE DE CALCUL

IV.. Ale0e)e d1#c'*'' de 2u#d)eSe face conform 1III.#.&.

IV.. S$3'l')e lă&'*'' $ălp'' 2u#d&'e'Sta$ilirea lăţimii tălpii fundaţiei se face pe $aza condiţiei ca presiunea efectivă

dezvoltată su$ talpa fundaţiei să nu depăşească presiunea convenţională corespunzătoarestratului de fundare.

2eoarece grinda este încărcată numai cu forţele aiale din stâlpi *i+ condiţia dedeterminare a lăţimii " este/

convmedef p p ≤în care/

Rădulescu N., Pop !., "u#$e#u A. % Fu#d&''. (#d)u*ă$o) de p)o'ec$)e

3&

3

"

$S

,-&4 cm

&4 cm $eton de egalizare

2f

3&

3

"

$S

,-&4 cm

&4 cm $eton de egalizare

2f

Figura I%.#

54


3/11


pef med-presiunea efectivă medie dezvoltată su$ talpa fundaţiei0 f medi

medef 26"

p γ +⋅= ∑

γ med-greutatea volumică medie a $etonului din fundaţie şi a pământului care sprijină pe fundaţie0 la acest stadiu de predimensionare se poate considera o valoareaproimativă a lui γ med7#489:m;0

pconv-presiunea convenţională a terenului în valoare corectată cu adâncimea defundare şi cu lăţimea fundaţiei( determinată conform S)


4/11


@-modulul de rezistenţă al tălpii fundaţiei05

6"@

#⋅= *m;+.

Aa metode aproimative de calcul amintim metoda grinzii continue cu reazeme fie şimetoda grinzii continue static determinată . !n cadrul acestei teme ca metodă aproimativăfolosită la calculul eforturilor în grindă se foloseşte metoda grinzii continue staticdeterminată .

!n această metodă fundaţia continuă se consideră ca o grindă static determinată ( cu

reacţiunile pe reazeme cunoscute( egale cu forţele aiale din stâlpi.


5/11


)a$elul I%.# 9r.

crt.

9atura terenului G s

*da9:cm;+& 9isip şi nisip argilos afânat( argilă şi argilă nisipoasă ( în stare de

curgere4.&-4.,

# ietriş( nisip şi nisip argilos de compactitate mijlocie( argilă şi argilănisipoasă în stare plastică

4.,-,

; ietriş( nisip argilos în stare compactă ( argilă şi argilă nisipoasăconsistentă

,-&4

> Stâncă dură ( stâncă cu fisuri &4-&44

%aloarea coeficientului de pat se poate determina cu relaţia *conform &4:=5+/

+&*a8 G

#ms ν−= *I%.;+

unde/8 m-coeficient în funcţie de raportul dintre lungimea şi lă timea de contact a grinzii*$:a(ta$elul I%.;+0-modulul de deformaţie liniară a terenului0

ν-coeficientul de deformaţie transversală a terenului0a-semilă ţimea suprafeţei de contact a grinzii0

$-semilungimea suprafeţei de contact a grinzii.

)a$elul I%.;. %alorile coeficientului 8 m

$:a 8 m $:a 8 m& 4.,#=; 5 4.#,=>&.#, 4.>J>4 J 4.#>5,&., 4.>;,J = 4.#;J4&.J, 4.>4J4 4.#### 4.;=>, &4 4.###5#.#; 4.;55; #4 4.&=5=#., 4.;, ;4 4.&J4,

#.J, 4.;;=, >4 4.&545; 4.;#J, ,4 4.&,;J;., 4.;4; 54 4.&>=>> 4.#,; J4 4.&>>#>., 4.#=;5 =4 4.&>4J, 4.#J; 4 4.&;J=

&44 4.&;,;

%aloarea coeficientului de pat poate fi o$ţinută şi prin prelucrarea datelor o$ţinute înurma încercării de compresi$ilitate în edometru/

Rădulescu N., Pop !., "u#$e#u A. % Fu#d&''. (#d)u*ă$o) de p)o'ec$)e5;


6/11


G s"7#?( *I%.>+unde ? este modulul edometric corespunzător unui interval de presiuni.entru deducerea relaţiilor de calcul a deformaţiilor şi eforturilor în grindă prinmetoda @in8ler se pleacă de la ecuaţia diferenţială a fi$rei medii deformate a grinzii

supusă la încovoiere/

pd

FdI

>

>

−= ( in care p este încărcarea pe unitatea de lungime( iar I rigiditatea

grinzii.2ar " p p ⋅= (în care p este presiunea pe talpă iar p7G s.!nlocuind aceste relaţii în relaţia anterioară se o$ţine/

.4F>d

Fd >>

>

=λ+ ( în care s-a introdus notaţia /

> s

I>

"G ⋅=λ *I%.,+

în care/"-lă ţimea grinzii *cm+-modulul de elasticitate al $etonului din care este realizată grinda *pentru un

$eton de clasa "c&, se ia 7#.>K&4, da9:cm#+

I-momentul de inerţie al secţiunii grinzii o$ţinut cu relaţia

"3I

;

=

Soluţia generală cunoscută a acestei ecuaţii este/L.sin2cosAMeLsin"cosd

Fd

I

) ; ;

;

λλ==− λ− .

unând condiţia pentru 74(#

) −= o$ţinem

"G #

A

s

λ= .

Aonsiderând o grindă infinită acţionată de mai multe forţe concentrate &(#(...n(calculul mărimilor (θ(?() într-o secţiune dată se face aplicându-se suprapunereaefectelor.

Rădulescu N., Pop !., "u#$e#u A. % Fu#d&''. (#d)u*ă$o) de p)o'ec$)e5>


7/11


+*)

+*&

?

+*

"G

+*"G #

F

i

n

&i

i

i

n

&i

i

n

&i

ii

s

#

n

&i

ii

s

ψ β=

ψ αλ=

ψ ρλ=θ

ψ γ λ=

∑

∑

∑

∑

=

=

=

=

în care ψ 7λ *I%.5+

Funcţiile α*ψ +(β*ψ +(ρ*ψ +(γ *ψ + sunt date în ta$elele I%.>(I%.,(I%.5(I%.J.presiile analitice ale acestor funcţii sunt/

ψ =ρ

ψ +ψ =γ

ψ =β

ψ −ψ =α

ψ −

ψ −

ψ −

ψ −

sine

+sin*cose#

&

cose#&

+Lsin*coseM>

&

*I%.J+

)a$elul I%.> %alorile coeficientului αψ ψ ψ ψ ψ

4.444 4.#,4 4.;,4 4.&4, &.4#, -4.4;4 #.;44 -4.4;, ;.;=, -4.4454.4&4 4.#>, 4.;5, 4.&44 &.4=4 -4.4;, #.;&4 -4.4;, ;.>44 -4.4454.4#4 4.#>4 4.;=4 4.4, &.&44 -4.4;5 #.;,4 -4.4;> ;.>5, -4.44,4.4;4 4.#;, 4.>44 4.44 &.&&, -4.4;= #.;=, -4.4;# ;.,44 -4.44>4.4>, 4.#;4 4.>&, 4.4=, &.&,, -4.4>4 #.>44 -4.4;# ;.,,4 -4.44>4.4,# 4.##, 4.>;4 4.4=4 &.&4 -4.4># #.>#, -4.4;& ;.544 -4.44;4.45, 4.##4 4.>>, 4.4J, &.#44 -4.4>; #.>54 -4.4;4 ;.5,4 -4.44;4.4J, 4.#&, 4.>5, 4.4J4 &.#>, -4.4>, #.,44 -4.4# ;.J4, -4.44#4.4=, 4.#&4 4.>=4 4.45, &.;44 -4.4>= #.,>4 -4.4#= ;.JJ4 -4.44&4.4, 4.#4, 4.,44 4.454 &.;44 -4.4> #.,J, -4.4#5 ;.=44 -4.44&4.&44 4.#4; 4.,#4 4.4,, &.;4 -4.4,4 #.544 -4.4#, ;.=,4 -4.44&4.&4, 4.#44 4.,>4 4.4,4 &.>44 -4.4,4 #.5&, -4.4#, ;.44 4.4444.&&> 4.&, 4.,54 4.4>, &.>,4 -4.4,& #.5, -4.4## ;.#J 4.4444.J 4.&4 4.,=4 4.4>4 &.,44 -4.4,# #.J44 -4.4## ;.J4 4.4444.&>4 4.&=, 4.544 4.4;5 &.,J4 -4.4,# #.J>4 -4.4#& >.4#4 4.44#4.&,, 4.&=4 4.54, 4.4;, &.544 -4.4,# #.J=4 -4.4#4 >.454 4.44&4.&5, 4.&J, 4.5;4 4.4;4 &.54 -4.4,& #.=44 -4.4& >.&44 4.44&4.&J, 4.&J4 4.5,, 4.4#, &.JJ, -4.4,4 #.=#, -4.4& >.&,4 4.44&4.&=, 4.&5, 4.5J, 4.4#4 &.=>4 -4.4> #.=J4 -4.4&J >.#44 4.44&4.#44 4.&54 4.J44 4.4&, &.44 -4.4>= #.44 -4.4&J >.##4 4.44#4.# 4.&,, 4.J#, 4.4&4 &.>, -4.4>5 #.&, -4.4&5 >.;44 4.44#4.##, 4.&,4 4.J,, 4.44, &., -4.4>, #.5, -4.4&, >.>44 4.44#

4.#>4 4.&>, 4.J=, 4.444 #.444 -4.4>, ;.444 -4.4&> >.,44 4.44#

Rădulescu N., Pop !., "u#$e#u A. % Fu#d&''. (#d)u*ă$o) de p)o'ec$)e5,


8/11


4.#,, 4.&>4 4.=44 -4.44# #.4;, -4.4>> ;.4&, -4.4&> >.544 4.44#4.#5, 4.&;, 4.=#4 -4.44, #.4=, -4.4># ;.45, -4.4 >.J44 4.44#4.#JJ 4.&;4 4.=,4 -4.4&4 #.&44 -4.4># ;.&44 -4.4 >.J&4 4.44#4.#4 4., 4.==, -4.4&, #. -4.4>& ;. -4.4&& >.=44 4.44#

4.;44 4.# 4.44 -4.4&5 #.&,, -4.4>4 ;.&=4 -4.4&4 >.44 4.44#4.;4, 4. 4.;4 -4.4#4 #.#44 -4.4; ;.#44 -4.4&4 ,.444 4.44#4.;#4 4.&&, 4.J, -4.4#, #.#;, -4.4;= ;.#>, -4.444.;;, 4.&&4 &.444 -4.4#= #.#J4 -4.4;5 ;.;&4 -4.44=

)a$elul I%., %alorile coeficientului βψ ψ ψ ψ ψ

4.444 -4.,44 4.=44 -4.&,J &.,;J 4.444 #.J44 4.4;4 ;.=44 4.444.4,4 -4.>J, 4.=#4 -4.&,4 &.544 4.44; #.J&, 4.4;4 ;.=,, 4.44=4.&44 -4.>,4 4.44 -4., &.5#, 4.44, #.=44 4.4# ;.44 4.44J

4.&,, -4.>#, &.444 -4.&44 &.5=4 4.4&4 #.=,, 4.4#J ;.#4 4.44J4.#44 -4.>4& &.&44 -4.4J5 &.J44 4.4 #.44 4.4#J ;., 4.4454.#4, -4.>44 &.&4, -4.4J, &.J>, 4.4&, #.=, 4.4#, >.4J, 4.44,4.#,, -4.;J, &.#44 -4.4,, &.=44 4.4& ;.444 4.4#, >.&44 4.44,4.;44 -4.;,> &.##4 -4.4,4 &.=#4 4.4#4 ;.&44 4.4## >.&5, 4.44>4.;&4 -4.;,4 &.#,4 -4.4>, &.44 4.4#> ;.#44 4.4#4 >.#44 4.44>4.;54 -4.;#, &.#=4 -4.4>4 &.#, 4.4#, ;.##4 4.4#4 >.#J4 4.44;4.>44 -4.;4 &.;44 -4.4;5 #.444 4.4#= ;.;44 4.4&= >.;44 4.44;4.>#4 -4.;44 &.;&4 -4.4;, #.45, 4.4;4 ;.;;4 4.4&J >.;4 4.44#4.>=4 -4.#J, &.;,4 -4.4;4 #.&44 4.4;& ;.>44 4.4&5 >.>44 4.44#

4.,44 -4.#55 &.;J, -4.4#, #.#44 4.4;# ;.>,5 4.4&, >.,44 4.44&4.,>4 -4.#,4 &.>44 -4.4#& #.;44 4.4;; ;.,44 4.4&> >.544 4.44&4.544 -4.##J &.>&, -4.4#4 #.;5, 4.4;> ;.,4 4.4&; >.J44 4.4444.54, -4.##, &.>5, -4.4&, #.>44 4.4;; ;.544 4.4 >.=44 4.4444.5J4 -4.#44 &.>=, -4.4&4 #.,44 4.4;; ;.J44 4.4&& >.=;4 4.4444.J44 -4.& &.,44 -4.44= #.,;4 4.4;# ;.J#4 4.4&4 >.;4 -4.44&4.J>4 -4.&J, &.,#, -4.44, #.544 4.4;# ;.J=, 4.44 ,.444 -4.44&

No$ă &eoarece linia de influenţă a forţei tăietoare ( este antisimetrică )n raport cu

punctul de aplicare al fortei P* #alorile lui β se iau cu semnul din tabel c'nd forţa este situată la st'n+a secţiunii de calcul $i cu semn sc,imbat c'nd forţa este situată la

dreapta secţiunii de calcul.

)a$elul I%.5 %alorile coeficientului ρψ ρ ψ ρ ψ ρ ψ ρ

4.4 4.4444 &.; 4.#5#5 #.5 4.4;=; ;. -4.4&;4.& 4.44; &.> 4.#>;4 #.J 4.4#=J >.4 -4.4&;4.# 4.&5#J &., 4.###5 #.= 4.4#4> >.& -4.4&;54.; 4.#&= &.5 4.#4&= #. 4.4&;# >.# -4.4&;&

4.> 4.#5&4 &.J 4.&= ;.4 4.44J4 >.; -4.4>

Rădulescu N., Pop !., "u#$e#u A. % Fu#d&''. (#d)u*ă$o) de p)o'ec$)e55


9/11


4., 4.#4= &.= 4.&5&4 ;.& 4.44& >.> -4.4&&J4.5 4.;4 &. 4.&>&, ;.# -4.44#> >., -4.4&44.J 4.;& #.4 4.& ;.; -4.44,= >.5 -4.4&444.= 4.;##; #.& 4.&4,J ;.> -4.44=, >.J -4.44&

4. 4.;&=, #.# 4.4=5 ;., -4.4&45 >.= -4.44=#&.4 4.;45 #.; 4.4J>= ;.5 -4.4& >. -4.44J;&.& 4.#5J #.> 4.45&; ;.J -4.4&;& ,.4 -4.445,&.# 4.#=4J #., 4.4>& ;.= -4.4&;J

)a$elul I%.J %alorile coeficientului γ ψ γ ψ γ ψ γ ψ γ ψ γ

4.444 4.,44 4.=44 4.; &.,44 4.&& #.,44 -4.44= ;.J44 -4.4&J4.&44 4.>, 4.=,, 4.;44 &.,=4 4.&44 #.,>4 -4.4&4 ;.=44 -4.4&54.#44 4.>=# 4.44 4.#=5 &.544 4.4= #.544 -4.4&; ;.=>, -4.4&,

4.#>4 4.>J, 4.;, 4.#J, &.J44 4.4J #.J44 -4.4&5 ;.44 -4.4&>4.;44 4.>5; &.444 4.#,> &.J#4 4.4J, #.=44 -4.4&= >.444 -4.4&;4.;,4 4.>,4 &.4&, 4.#,4 &.=44 4.45# #.44 -4.4#4 >.&44 -4.44.>44 4.>; &.4, 4.##, &.==4 4.,44 ;.444 -4.4#& >.#44 -4.4&44.>,4 4.>#, &.&44 4.##> &.44 4.4>J ;.&44 -4.4#& >.;44 -4.444.,44 4.> &.&=, 4.#44 #.444 4.4;; ;.&>& -4.4#& >.>44 -4.44=4.,>, 4.>44 &.#44 4.&, #.4J4 4.4#, ;.#44 -4.4#& >.,44 -4.44J4.544 4.;=& &.#J, 4.&J, #.&44 4.4## ;.;44 -4.4#& >.544 -4.4454.5#4 4.;J, &.;44 4.&5= #.#44 4.4 ;.>44 -4.4#4 >.55, -4.44,4.5,4 4.;,4 &.;J, 4.&,4 #.;44 4.44> ;.>>, -4.4#4 >.J44 -4.44,

4.J44 4.;,4 &.>44 4.&># #.;,# 4.444 ;.,44 -4.4& >.=44 -4.44>4.J=4 4.;#, &.>J, 4., #.>44 -4.44; ;.544 -4.4&= ,.444 -4.44&

entru a se putea utiliza şi în cazul grinzii de lungime finită funcţiile*liniile deinfluenţă + sta$ilite pentru grinda de lungime infinită ( se aplică procedeul denumit Nalforţelor fictiveD care constă în următoarele/

Se consideră grinda


10/11


ale celorlalte forţe fictive %; şi %> faţă de etremitatea < îndeplinesc condiţiile ;λ≥>( >≥>(

efectul acestor forţe în raport cu secţiunea < este practic neglija$il( ca şi efectul forţelor %& şi%# faţă de secţiunea ". !n acest mod sistemul de > ecuaţii cu > necunoscute se transformăîntr-un sistem de > ecuaţii având fiecare o singură necunoscută .

Oezultă astfel /

+4*) &5.4

+*

%

+4*? 4,#.4

+*

%

+4*)

&5.4

+*

%

+4*? 4,#.4

+*

%

"

n

&i

ii"i

>

"

n

&i

ii"i

;

<

n

&i

ii


11/11


Documents

Fundatii b2 Pr Fund Continue