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INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL
SECRETARA ACADMICA
DIRECCIN DE EDUCACIN SUPERIOR
PROGRAMA SINTTICO
UNIDAD ACADMICA: ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA Y ARQUITECTURA
UNIDAD TICOMN PROGRAMA ACADMICO: Ingeniera Geofsica, Geolgica,
Petrolera, Topogrfica y Fotogramtrica UNIDAD DE APRENDIZAJE:
Fundamentos matemticos NIVEL: I
OBJETIVO GENERAL: Aplicar los conceptos y mtodos de la
fundamentacin matemtica en la solucin de diferentes problemas de
razonamiento que sern usados como herramientas en las unidades de
enseanza aprendizaje posteriores. CONTENIDOS: I Algebra II
Trigonometra III Geometra analtica IV Nmeros complejos
ORIENTACIN DIDCTICA: Construir los conceptos, metodologas y
valores de desarrollo profesional. Desarrollar habilidades, usando
como referencia lo aprendido. Motivar y orientar las actividades de
los alumnos (tarea del tutor). Sensibilizar la responsabilidad
social al llevar a cabo proyectos de enfoque comunitario. Analizar
y participar por medio de problemas expuestos durante la clase.
Usar tecnologa de cmputo para incentivar lo aprendido en los
contextos reales o virtuales. Usar el mtodo de proyectos para
fomentar las competencias basadas en el aprendizaje y el trabajo en
equipo (interaccin-retroalimentacin). Supervisar la planeacin, el
desarrollo y la culminacin de todas las actividades realizadas por
los alumnos. EVALUACIN Y ACREDITACIN: Criterios de acreditacin de
las unidades de aprendizaje Participacin del estudiante en la
construccin del conocimiento por medio de las actividades
individuales y por equipo, esto se logra con la realizacin de tres
exmenes (uno por unidad de aprendizaje), tareas, actividades en
clase, proyectos y prcticas. El alumno para acreditar demostrara
los aprendizaje: conceptual, metodolgico y valorar lo obtenido
durante cada unidad temtica con las siguientes evidencias: 1)
Realizacin de tres evaluaciones, uno por unidad temtica con de
valor 70%.
1. 2) Portafolios de evidencias, el cual contiene tareas,
actividades en clase, practicas individuales y por equipo 10%. 3)
Diseo y elaboracin de un proyecto 20%. BIBLIOGRAFA: 1. Uspensky J.
V. Teora de ecuaciones, Editorial Limusa, 1995. 2. Alfonse Gobran,
Algebra elemental, Grupo Editorial Iberoamrica, 2000. 3. Garcia
Maynez C., Mancio Rubn, Algebra y Geometra, Grupo Editorial Porra,
2000. 4. Earl W. Swokowski, Algebra y trigonometra con geometra
analtica, Undcima edicin, Grupo Editorial
Iberoamrica, 2002. 5. Larson R. Hostetler R., Edward B. Clculo y
Geometra Analtica. Mc Graw Hill, 2006
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SECRETARA ACADMICA
DIRECCIN DE EDUCACIN SUPERIOR UNIDAD ACADMICA: ESCUELA SUPERIOR
DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA UNIDAD TICOMAN PROGRAMA ACADMICO:
Ingeniera Geofsica; Geolgica, Petrolera, Ingeniera Topogrfica y
Fotogramtrica. PROFESIONAL ASOCIADO: Adquisicin de datos e
instrumentacin geofsica; Suelos y rocas; Perforacin y Topografa de
campo REA FORMATIVA: Formacin Cientfica Bsica MODALIDAD:
Presencial
UNIDAD DE APRENDIZAJE :Fundamentos matemticos TIPO DE UNIDAD DE
APRENDIZAJE: Terica-practica Obligatoria VIGENCIA: Agosto 2009
NIVEL: I CRDITOS: 7.5 Tepic 4.56 SATCA
PROPSITO GENERAL La fundamentacin matemtica constituye una
herramienta valiosa para poder resolver problemas de ingeniera. Al
mismo tiempo proporcionar al estudiante una base en la cual se
fundamente la comprensin de las dems unidades de aprendizaje del
plan de estudio y contribuye a la formacin y desarrollo del
razonamiento analtico, lgico, deductivo y crtico. Esta unidad
complementa las asignaturas de algebra, trigonometra, geometra
analtica, clculo diferencial y clculo integral que se imparten en
el nivel medio superior. Un reforzamiento en los conocimientos
necesarios para cursar las asignaturas de matemticas del plan de
estudios de ingeniera. Es el conocimiento previo que los
estudiantes deben tener para resolver problemas de unidades de
aprendizaje consecuentes como son Clculo Vectorial, Electricidad y
Magnetismo, Mtodos Numricos, Ecuaciones Diferenciales, Matemticas
Avanzadas, lgebra lineal y Programacin. Contribuye como una
herramienta necesaria para la comprensin y solucin de los problemas
de la Mecnica Clsica, Fsica de Ondas, Dinmica del Continuum,
Dinmica de Fluidos, Campos Potenciales en Geofsica , Topografa,
etc.
OBJETIVO GENERAL Aplicar los conceptos y mtodos de la
fundamentacin matemtica en la solucin de diferentes problemas de
razonamiento que sern usados como herramientas en las unidades de
enseanza aprendizaje posteriores.
TIEMPOS ASIGNADOS HORAS TEORA/SEMANA: 3.0 HORAS PRCTICA/SEMANA:
1.5 HORAS TEORA/SEMESTRE: 54.0 HORAS PRCTICA/SEMESTRE: 27.0 HORAS
TOTALES/SEMESTRE: 81
UNIDAD DE APRENDIZAJE REDISEADA POR: Academia de matemticas
REVISADA POR: Subdireccin Acadmica APROBADA POR: Consejo Tcnico
Consultivo Escolar.
Junio2009 -
_______________________________
Ing. Julio Eduardo Morales de la Garza
Presidente del CTCE.
AUTORIZADO POR: Comisin de Programas Acadmicos del Consejo
General Consultivo del IPN.
Agosto de 2009 ________________________ Ing. Rodrigo de Jess
Serrano
Dominguez Secretario Tcnico de la Comisin de Programas
Acadmicos
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DIRECCIN DE EDUCACIN SUPERIOR UNIDAD DE APRENDIZAJE: Fundamentos
matemticos HOJA: 3 DE 9
UNIDAD TEMTICA I NOMBRE: Algebra
OBJETIVO PARTICULAR Aplicar y resolver las operaciones con
expresiones algebraicas para ser competentes en el desarrollo de
problemas de factorizacin, desarrollar productos notables,
desigualdades e inecuaciones lineales, as como tambin resolver
ecuaciones lineales por mtodo de Gauss Jordan.
No CONTENIDOS
HORAS AD Actividades de docencia
(a)
HORAS TAA
Actividades de
Aprendizaje Autnomo
(b)
CLAVE BIBLIOGRFICA
T P T P
1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
Operaciones con expresiones algebraicas. Suma, resta
multiplicacin, divisin, potenciacin y radicacin de polinomios y de
fracciones. Divisin sinttica. Factorizacin y productos notables
Ecuaciones y desigualdades. Fracciones parciales Resolucin de
sistemas de ecuaciones lineales por el mtodo de Gauss Jordan.
Aplicacin de software para graficar expresiones algebraicas.
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 1.5
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 1.5
5.0
1B, 2B, 3B, 4C, 5C
Subtotales por Unidad temtica 4.0 4.0 5.0
ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE Mapas conceptuales, diagramas prvios,
resumenes. Elaborar y planear un programa de trabajo semestral
actualizado basado en unidades de aprendizaje. Motivar durante todo
el curso. Definir los objetivos que se pretenden alcanzar con la
unidad de aprendizaje Construir el conocimiento en el aula a partir
de las reflexiones y conclusiones expuestas de manera
participativa. Guiar, atender, asesorar, tutorar y canalizar
dependiendo de las problemticas del grupo. Utilizar equipo de
cmputo para procesar informacin y trazar grficas. Estudio previo de
los temas establecidos con antelacin en un calendario. Promocin de
las habilidades y tcnicas de estudio. Participacin y exposiciones
en forma individual y en equipos. Mostrar y promover valores
afectivos (responsabilidad a la hora de entrega de trabajos).
Tareas revisadas y entregadas antes de las evaluaciones de los
aprendizajes.
EVALUACIN DE LOS APRENDIZAJES
La evaluacin de las unidades de aprendizaje es permanente
(sumativa). La presente unidad se evaluar en el primer examen
departamental junto con la unidad II (70 % de esta calificacin) se
tomarn en cuenta el portafolio de evidencias que contiene
actividades, tareas, practicas, participaciones, lista de
ejercicios (10 %) y proyectos (20%).
UNIDAD DE APRENDIZAJE: Fundamentos matemticos HOJA: 4 DE 9
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DIRECCIN DE EDUCACIN SUPERIOR
UNIDAD TEMTICA I I NOMBRE: Trigonometra
OBJETIVO PARTICULAR Aplicar los conceptos y procedimientos de
las funciones trigonomtricas con el fin de resolver problemas de
identidades, graficas y deducciones.
No CONTENIDOS
HORAS AD Actividades de docencia
(a)
HORAS TAA
Actividades de
Aprendizaje Autnomo
(b)
CLAVE BIBLIOGRFICA
T P T P
2.0 2.1 2.2 2.3 2.4
Funciones trigonomtricas. Circulo unitario, teorema de Pitgoras,
deduccin de funciones trigonomtricas: seno, coseno, tangente,
cosecante, cotangente y secante. Graficas de las funciones
trigonomtricas. Identidades con funciones trigonomtricas. Aplicacin
de software para graficar funciones trigonomtricas.
1.0 1.0 1.0 1.0 1.5
1.0 1.0 1.0 1.0 1.5
5.0
1B, 2B, 3B, 4C, 5C
Subtotales por Unidad temtica 5.5 5.5 5.0
ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE
Mapas conceptuales, diagramas prvios. Elaborar y planear un
programa de trabajo semestral actualizado basado en unidades de
aprendizaje. Motivar durante todo el curso. Definir los objetivos
que se pretenden alcanzar con la unidad de aprendizaje Construir el
conocimiento en el aula a partir de las reflexiones y conclusiones
expuestas de manera participativa. Guiar, atender, asesorar,
tutorar y canalizar dependiendo de las problemticas del grupo.
Utilizar equipo de cmputo para procesar informacin y trazar
grficas. Promocin de las habilidades y tcnicas de estudio.
Participacin y exposiciones en forma individual y en equipos.
Mostrar y promover valores afectivos. Tareas revisadas y entregadas
antes de las evaluaciones de los aprendizajes.
EVALUACIN DE LOS APRENDIZAJES
La evaluacin de las unidades de aprendizaje es permanente
(sumativa) La presente unidad se evaluar con el segundo examen
departamental que contiene la unidad I y II (70 % de esta
calificacin) se tomarn en cuenta el portafolio de evidencias que
contiene las tareas, practicas, participaciones, lista de
ejercicios (10 %) y proyectos (20%).
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DIRECCIN DE EDUCACIN SUPERIOR UNIDAD DE APRENDIZAJE: Fundamentos
matemticos HOJA: 5 DE 9
No UNIDAD TEMTICA: III NOMBRE: Geometra analtica
OBJETIVO PARTICULAR Aplicar conceptos y procedimientos de
geometra analtica para graficar identificar y construir las
ecuaciones cannicas de la circunferencia, la parbola, la elipse y
la hiprbola.
No CONTENIDOS
HORAS AD Actividades de docencia
(a)
HORAS TAA
Actividades de
Aprendizaje Autnomo
(b)
CLAVE BIBLIOGRFICA
T P T P
3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5
Las cnicas. La ecuacin cannica de circunferencia. La ecuacin
cannica de parbola. La ecuacin cannica de elipse. La ecuacin
cannica de hiprbola. Aplicacin de software para graficar ecuaciones
cnicas.
1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5
2.0
5.0
1B, 2B, 3B, 4C, 5C
Subtotales por Unidad temtica 9.0 2.0 5.0
ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE Mapas conceptuales, diagramas prvios
Usar paquetera de cmputo para realizar grficas, en donde se aplica
lo aprendido en clase. Uso de paquetera de cmputo para dar solucin
de problemas fsicos. Participacin grupal por parte de los alumnos
en el pizarrn en el desarrollo, planteamiento y solucin de
problemas. Definir conceptos y procedimientos para discutirlos
dentro del aula de clases. Actividades individuales y por equipos
supervisadas durante las sesiones de clase con la finalidad de
corroborar la construccin del aprendizaje dentro del aula. Aplicar
tcnicas para motivar.
EVALUACIN DE LOS APRENDIZAJES
La evaluacin de las unidades de aprendizaje es permanente
(sumativa). La Unidad ser evaluada en el tercer examen
departamental junto con la Unidad III y tendr un valor del 70 % de
la calificacin de este examen , se tomarn en cuenta los ejercicios
resueltos con un valor del 20 %, tareas y participaciones se
valoraran con un 10 %.
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DIRECCIN DE EDUCACIN SUPERIOR UNIDAD DE APRENDIZAJE: Fundamentos
matemticos HOJA: 6 DE 9
UNIDAD TEMTICA IV NOMBRE: Nmeros complejos
OBJETIVO PARTICULAR Aplicar conceptos y procedimientos de los
nmeros complejos con el fin de resolver problemas.
No CONTENIDOS
HORAS AD Actividades de docencia
(a)
HORAS TAA
Actividades de
Aprendizaje Autnomo
(b)
CLAVE BIBLIOGRFICA
T P T P
4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8
Nmeros complejos.
El campo de los nmeros complejos Races cuadradas de nmeros
complejos. Solucin de ecuaciones con nmeros complejos.
Representacin grafica de los nmeros complejos. Forma trigonomtrica
para los nmeros complejos. Teorema de Moivre y races n-simas de
nmeros complejos. Aplicacin de software para resolver problemas
relacionados con nmeros complejos.
2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0
4.0
12.0
1B, 2B, 3B, 4C, 5C
Subtotales por Unidad temtica 22 4.0 12
ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE Mapas conceptuales, diagramas prvios.
Elaborar y planear un programa de trabajo semestral actualizado
basado en unidades de aprendizaje. Motivar durante todo el curso.
Definir los objetivos que se pretenden alcanzar con la unidad de
aprendizaje. Construir el conocimiento en el aula a partir de las
reflexiones y conclusiones expuestas de manera participativa.
Guiar, atender, asesorar, tutorar y canalizar dependiendo de las
problemticas del grupo. Utilizar equipo de cmputo para procesar
informacin y trazar grficas. Estudio previo de los temas
establecidos con antelacin en un calendario. Promocin de las
habilidades y tcnicas de estudio. Participacin y exposiciones en
forma individual y en equipos. Mostrar y promover valores
afectivos. Tareas revisadas y entregadas antes de las evaluaciones
de los aprendizajes.
EVALUACIN DE LOS APRENDIZAJES La evaluacin de las unidades de
aprendizaje es permanente (sumativa) La presente unidad se evaluar
en el segundo examen departamental que comprende la unidad II y III
(70 % de esta calificacin) se tomarn en cuenta el portafolio de
evidencias que contiene tareas, practicas, participaciones, lista
de ejercicios (10 %) y proyectos (20%).
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DIRECCIN DE EDUCACIN SUPERIOR
PRCTICA No.
NOMBRE DE LA PRCTICA
UNIDADES
TEMTICAS
DURACI
N
LUGAR DE
REALIZACIN
1 2 3 4
Graficar expresiones algebraicas. Graficar funciones
trigonomtricas Graficar ecuaciones cnicas Resolver ejercicios
relacionados con nmeros complejos.
I II
III
IV
5.0
5.0
5.0
12.0
Laboratorio de computo Laboratorio de computo Laboratorio de
computo Laboratorio de computo
TOTAL DE HORAS
27.0
EVALUACIN Y ACREDITACIN: La evaluacin de las prcticas se
llevaran a cabo por unidad temtica, y estas sern acreditas siempre
y cuando cumplan con los requerimientos que as lo establezca la
prctica. El 80% contribuye la evaluacin de las prcticas a la
calificacin de la unidad correspondiente y a la final; adems, es
requisito aprobarlas previamente para poder acreditar la unidad de
aprendizaje.
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DIRECCIN DE EDUCACIN SUPERIOR UNIDAD DE APRENDIZAJE: Fundamentos
matemticos HOJA: 7 DE 9
UNIDAD DE
APRENDIZAJE
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIN
I, II, III, IV
La evaluacin de las unidades de aprendizaje es permanente
(sumativa). Se realizarn tres evaluaciones a cada uno de ellas se
le anexa un examen y un portafolio de evidencias.. Existen
instrumentos evaluadores dentro de cada portafolio de evidencias,
estos son las tareas, las participaciones, los ejercicios
realizados en clase y los proyectos, estos en conjunto tienen un
valor de 30% de la calificacin total, el 70% restante de la
calificacin recae en los exmenes. En resumen: Primera evaluacin 70
% y portafolio de evidencias 30% igual 100% Segunda evaluacin 70 %
y portafolio de evidencias 30% igual 100% Tercera evaluacin 70 % y
portafolio de evidencias 30% igual 100% Promedio total de las
unidades de aprendizaje 100%.
B C BIBLIOGRAFA
X
X
X
X
X
1.- Uspensky J. V. Teora de ecuaciones, Editorial Limusa, 1995.
2.- Alfonse Gobran, Algebra elemental, Grupo Editorial Iberoamrica,
2000. 3.- Garcia Maynez C., Mancio Rubn, Algebra y Geometra, Grupo
Editorial Porra, 2000. 4.- Earl W. Swokowski, Algebra y
trigonometra con geometra analtica, Undcima edicin, Grupo Editorial
Iberoamrica, 2002.
5.- Larson R. Hostetler R., Edward B. Clculo y Geometra
Analtica. Mc Graw Hill, 2006
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DIRECCIN DE EDUCACIN SUPERIOR
PERFIL DOCENTE POR UNIDAD DE APRENDIZAJE
1. DATOS GENERALES
UNIDAD ACADMICA: ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA Y ARQUITECTURA
UNIDAD TICOMN
PROGRAMA ACADMICO:
Ingeniera Geofsica, Geolgica, Petrolera, Topogrfica y
Fotogramtrica
NIVEL
I y II
REA DE FORMACIN: Institucional
Cientfica Bsica
Profesional Terminal y de Integracin
ACADEMIA: Matemticas UNIDAD DE APRENDIZAJE: Fundamentos
matemticos
ESPECIALIDAD Y NIVEL ACADMICO REQUERIDO: Licenciatura y/o
posgrado en Matemticas o reas
afines
2. OBJETIVO DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE: Aplicar los conceptos y
mtodos de la
fundamentacin matemtica en la solucin de diferentes problemas de
razonamiento que sern usados como herramientas en las unidades de
enseanza aprendizaje posteriores
3. PERFIL DOCENTE:
CONOCIMIENTOS EXPERIENCIA PROFESIONAL
HABILIDADES ACTITUDES
Conocimientos de matemticas. Conocer el modelo en competencias
docentes Conocer el modelo educativo institucional.
Haber impartido clases Formacin pedaggica
Liderazgo. Comunicacin persuasiva Capacidad de anlisis, crtica y
sntesis. Tcnicas de motivacin. Manejo de materiales didcticos.
Estimulacin y promocin de la participacin, la creatividad, el
inters, la curiosidad, el crecimiento, la iniciativa, la autonoma y
la motivacin. Facilitar la construccin del conocimiento.
Honestidad. Respeto, ( maestro -alumno ) tica. Responsabilidad.
Espritu de colaboracin. Tolerancia. Solidaridad.
ELABOR REVIS AUTORIZ Nombre y firma del Presidente de
Academia
Nombre y firma del Subdirector Acadmico
Nombre del Director de la Unidad Acadmica
M. en C. Velzquez Cadena Ariel Yrving
M en C Eduardo Prez Flores
Ing. Julio Eduardo Morales de la Garza
Agosto 2009
