UNIVERSIDAD DE CHILE Departamento de Ciencias Ambientales y Recursos Naturales Renovables

Laboratorio de Investigación en Ciencias Ambientales LARES

Facultad de Ciencias Agronómicas

FUNDAMENTOS DE SISTEMAS DE INFORMACION GEOGRAFICA

AGRONOMIA

Dr. Luis Morales Salinas

2018

INTRODUCCION Los Sistemas de Información Geográfica (SIG) junto a la Teledetección o Percepción

Remota, se han convertido en dos herramientas fundamentales en las Ciencias de la

Ingeniería. En efecto, las distintas disciplinas de desarrollo en ingeniería, como

Civil, Minas, de la Tierra, Geografía, Agronomía y Forestal entre algunas, deben hoy

trabajar en el área profesional con la adquisición y manejo de información espacial para

apoyar la gestión pública y privada. Es importante, para el futuro profesional, el conocer

y aplicar las herramientas necesarias que ofrece la geomática para apoyar esta gestión

tanto a nivel predial como territorial.

El curso está dirigido a estudiantes de la Carrera de Agronomía de la Facultad de

Ciencias Agronómicas, con aplicaciones en las distintas áreas de especialización, Suelos,

Riego, Topografía, Diseño y agricultura de precisión.

COMPETENCIAS DE LA ASIGNATURA (Resultados de Aprendizaje)

• Comprende las bases teóricas, metodológicas y prácticas de los Sistemas de

Información Geográfica (SIG) con énfasis en aplicaciones profesionales en la

resolución de problemas relacionados con la Ingeniería Agronómica.

• Aplica los conceptos de SIG en el desarrollo de proyectos y cartografía aplicada a la

gestión agrícola y territorial, utilizando software de Sistemas de Información

geográfica

ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS (de enseñanza –aprendizaje)

El presente curso presenta los conocimientos y las aplicaciones en tres capítulos, dos

teóricos y uno práctico. Estos capítulos incluirán información geográfica, técnicas de

representación, manejo de información espacial con software libre, edición y

reproducción cartográfica, todo ello con aplicaciones a la ingeniería agronómica.

La modalidad del curso es de tipo presencial, con clases expositivas de carácter

teórico- práctico con apoyo audiovisual y guías de trabajo individual. Este

conocimiento teórico es complementado con prácticas en el laboratorio de informática,

donde el estudiante aplicará los conocimientos adquiridos en aplicaciones prácticas.

Las clases prácticas serán realizadas con software de distribución libre para evitar

problemas con las licencias respectivas. Estas clases se dictarán en la sala de

computación especial, implementada con el software correspondiente. Sin embargo, si

así se determinase por los propios alumnos, se utilizarían los equipos personales de

computación, donde se instalarían los programas necesarios. Los programas específicos

deberán ser descargados por los alumnos, que es parte del aprendizaje. Adicionalmente

se conformarán grupos de trabajo con el objetivo de hacer trabajos y exponerlos. En la

evaluación de la exposición de los trabajos grupales participarán todos los alumnos del

curso.

RECURSOS DOCENTES:

Equipos audiovisuales. Guías de trabajo a la actividad docente teórica y práctica.

Análisis de casos reales. Pautas de autoevaluación.

Clases teóricas y prácticas.

Equipos computacionales. Software libre de sistemas de información geográfica.

CONTENIDOS

1 Introducción a la geomática Historia y desarrollo de los sistemas de información

geográfica; Definiciones básicas; Información

espacial, componentes de un sistema de información

geográfica; Estructura de datos espaciales.

2 Nociones de cartografía Historia, desarrollo y objetivo de la cartografía;

Cartografía como ciencia; Nociones de geodesia;

Representación y modelo de la superficie terrestre;

Sistemas de proyección cartográfica. Bases de datos

públicas en Chile.

3 Sistemas vectoriales y matriciales (raster)

3.1 Análisis vectorial en SIG Edición de elementos vectoriales y atributos,

Consultas y búsqueda espacial y temática, Análisis

de vecindad y proximidad, Corredores y áreas de

influencia, Reclasificación, Disolución, Fusión,

Superposición, Unión e intersección, Polígonos de

Thiessen o Voronoi, Conversión vector-raster.

3.2 Análisis raster en SIG Reclasificación, Estadística de la imagen, Algebra

de imágenes, Interpolación espacial, Modelos

digitales del terreno, pendientes, exposición,

iluminación, curvatura, visibilidad, delimitación de

cuencas. Nociones de Teledetección satelital y

aérea. Imágenes aéreas. Procesamiento digital

básico.

3.3 Adquisición de información Mecanismos para la adquisición de datos espaciales;

Compra de información; Recopilación en terreno;

Internet; Servidores de bases de datos públicas;

Escaneado; Digitalización en mesa y pantalla.

4 Sistemas de

posicionamiento global

(GPS)

Historia; Conceptos generales; Sistemas actuales;

Estructura y base de funcionamiento; Errores de

posición; Receptores comerciales; Operación de

equipos y aplicaciones.

5 Elaboración y edición

de mapas

Conceptos generales; Estructura y características;

Elementos cartográficos; Adición y enlace de

información espacial; Mapas usados de fondo;

Información base; GoogleEarth; GoogleMaps;

Exportar e importar; Creación y diseño de plantillas

de mapas.

PROFESORES PARTICIPANTES

Profesor Departamento Especialidad o área

Luis Morales Salinas

José Neira Román

Cs. Ambientales Geomática

Ayudante Departamento Especialidad o área

Guillermo Fuentes Jaque Cs. Ambientales Geomática

EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE.

Instrumentos Ponderación

Catedra I

25%

Catedra II

25%

Catedra III

25%

Talleres y trabajos de

Laboratorio 25%

__________________________ ___________________

Nota de Presentación 75%

EXAMEN 25%

BIBLIOGRAFÍA

Bosque Sendra, J., F. Escobar Martinez, E. García Hernandez y M. Saldo García. 1994. Sistemas de Información Geográfica: Prácticas con PC ArcInfo e Idrisi. Ed. Ra-ma. pp. 477.

Burrough, P.A. 1986. Principles of Geographical Information Systems for Land Resources Assessment. Oxford. pp. 194.

Chuvieco, E., 2002. Teledetección ambiental - La observación de la tierra desde el espacio. Ed. Ariel, pp. 586.

Felicísimo, A. M., 1994. Modelos Digitales del Terreno. Oviedo (España): Pentalfa. ISBN:84-7848- 475-2

Haines-Young, R., Green, D. y Cousins, S., 1993. Landscape Ecology and GIS Ed. Taylor & Francis, pp.288.

Herrera G., Victor. 2012. Ambiente para todos Elementos de cartografía y teledetección para

ambiente. Editorial U. de Santiago de Chile.

Lillesand, T. M. & Kiefer R. 2000. Remote Sensing and Image Interpretation. EEUU. pp. 724.

Mena F., Carlos. 2005. Geomática para la ordenación del territorio. Editorial Universidad de Talca, 316 pp. Pinilla Carlos (1995). Elementos de Teledetección. Editorial RA-MA. Madrid. España.

Richards, John (1986). Remote Sensing Digital Image Analisys An Introduction, Springer Verlang, Alemania.

Siu-Ngan, N. 1983. Spatial Interpolation Methods: A Review. The American Cartographer, vol. 10 Nº 2, pp. 129-149.

RECURSOS WEB

N° Página web Descripción

1 http://www.qgis.org QGIS

2 http://mappinggis.com/ Mapping GIS

3 http://www.gabrielortiz.com/ Comunidad de SIG Gabriel Ortiz

4 http://geoinnova.org/blog-territorio/100-

herramientas-y-recursos-sig-aplicados-al-medio-

ambiente/

SIG aplicados al medioambiente

5 http://www.ide.cl/ Infraestructura de Datos Geoespaciales de Chile.

6 http://www.ciren.cl/ Centro de Información de Recursos Naturales

7 https://www.bcn.cl/ Biblioteca del Congreso Nacional

8 http://rulamahue.cl/ Cartografía Rulamahue UFRO

9 http://mundocartogeo.blogspot.cl/ Información cartográfica variada

10 http://data.geocomm.com/ The GIS data depot.

CAPITULO 1 INTRODUCCION A LA GEOMATICA Que es un Sistema de Información Geográfica, una pregunta no trivial cuando se inicia en esta intrincada disciplina. Podemos dar una definición simplificada como y decir que un SIG es una "Herramienta informática para la manipulación y análisis de datos georreferenciados orientada a la toma de decisiones". Un definición bastante simple y que nos comunica la esencia de la misma, sin embargo vamos a citar dos definiciones mas, por ejemplo un SIG para IGAC (Instituto Geográfico Agustín Codazzi) es un "Conjunto de métodos, herramientas y actividades que actúan coordinada y sistemáticamente para recolectar, almacenar, validar, manipular, integrar, analizar, actualizar, extraer y desplegar información, tanto gráfica como descriptiva de los elementos considerados, con el fin de satisfacer múltiples propósitos". Ahora para NCGIA (National Center for Geographic Information Systems and Analysis), un SIG es "Un sistema de hardware, software y procedimientos diseñado para realizar la captura, almacenamiento, manipulación, análisis, modelación y representación de datos referenciados espacialmente para la resolución de problemas complejos de planificación y gestión". Podemos entonces observar que todas las definiciones convergen en los mismos puntos de vista, una integración de herramientas para la gestión de datos espaciales. Los SIG (Geographic Information System, GIS en inglés) son una tecnología, que, en su contexto general, puede ser caracterizado como una herramienta que permiten la disponibilidad rápida y confiable de información espacial para resolver problemas y tomar decisiones. 1.1.- Historia de los SIG Podríamos que los SIG nacen cuando existió la necesidad de hacer mapas para representar el territorio con el objetivo de hacer una gestión eficiente del mismo. No tenían la misma apariencia que los actuales, sin embargo, conceptualmente eran muy similares. Por ejemplo, en el Antiguo Egipto, se utilizaban mapas para la planificación de las actividades agrícolas en torno al Nilo y su dinámica estacional. Trabajos aplicados como este llevaron a una evolución más profunda, no solo de la cartografía, sino que además de conceptualizaciones y métodos más precisos aplicados al análisis del entorno geográfico. Uno de los celebres cartógrafos que de alguna manera está relacionado con los SIG (Uno de los más famosos lleva su nombre) fué Abū Abd Allāh Muhammad Al-Idrīsī (1100 - 1165 o 1166; en árabe: الإدريسي محمد اللهّ عبد أبو ) simplemente

Al-Idrisi o El Idrisi. Fue un cartógrafo, geógrafo y viajero hispanomusulmán que vivió y desarrolló la mayor parte de su obra en la corte de Roger II de Sicilia, establecida en Palermo. Natural de Ceuta, vivió en el s. XII, sin que conozcamos las fechas exactas de su nacimiento y muerte. Es figura destacada entre los geógrafos árabes. Su nombre era lo tomó el de su bisabuelo Idris II, rey de Almería. Viajó por España y otros países de Europa, África del Norte y Asia Menor. A mediados del s. x11, se encontraba en Sicilia; en Palermo, la capital, estuvo al servicio del rey Roger 11. En cumplimiento de los deseos de dicho monarca, compuso, y terminó en 1154, el Libro de Roger o Diversión para el que desee recorrer el mundo; también construyó una esfera celeste de plata y un planisferio también de plata, perdidos una y otro. De este tratado de geografía se conservan ejemplares en París y Oxford con 70 mapas; fue conocido en Europa hacia fines del s. xvl, por la traducción al latín de un mal resumen de la obra, hecha por los maronitas Gabriel Sionita y Juan Hesronita. Amadeo laubert traduce al francés la obra completa de I., publicada en dos tomos en 1836 y 1840. Dozy traduce al español la parte correspondiente a la península Ibérica, labor completada después por Eduardo Saavedra.

Figura 1.1.- Al Idrisi junto a su mapa construido en el año 1154. Una de las primeras aplicaciones modernas de los SIG se remonta a 1854 en Londres, Inglaterra, donde el Dr. John Snow (York, 15 de marzo de 1813 – † Londres, 16 de junio de 1858) quien fuera un médico inglés (considerado precursor y padre de la epidemiología moderna) trazó la ubicación de las casas en el mapa de la ciudad donde las personas estaban infectadas con el cólera, una primera aproximación a la cartografía temática.

Figura 1.2.- (a) John Snow y (b) el mapa trazado en Londres para conocer la ubicación de las casas infectadas con cólera en 1854.

El mapa realizado, contenía la ubicación en la ciudad de los decesos producidos, al parecer una forma simple, sin embargo, esta representación cartográfica mostraba la conexión entre la incidencia y la concentración. En efecto, la mayor cantidad de las muertes se habían originado en las proximidades de Broad Street, donde se una bomba de agua, al parecer la explicación de este macabro fenómeno. A la izquierda de este relato se muestra una réplica de la fatídica bomba de agua.

Finalmente, el misterio quedo resuelto cuando la finalización de la investigación dio como causa la filtración de un pozo negro adjunto quien contaminó las aguas del pozo. Este suceso muestra la importancia de la visión espacial para explicar fenómenos cuya naturaleza no queda al descubierto utilizando métodos tradicionales.

Otro hecho importante es que hacia 1870 una empresa de trenes en Irlanda organizó un sistema de información geográfica, empleando para ello la superposición de acetatos, o láminas utilizadas en la producción fotográfica, como se muestra de ejemplo en la figura adjunta al texto.

No fue sino hasta la aparición de los equipos computacionales que las primeras aplicaciones informáticas aparecieron. Por ejemplo hacia los años 50 aparecieron las primeras aplicaciones de software de cartografía automatizada (CAD y CAM) y las primeras bases de datos. Pero solo hacia finales de los años 60′s aparecieron

los primeros sistemas que permitían la integración de figuras y bases de datos. En el Año 1962, en Canadá, aparece el Primer Sistema de Información Geográfica (CGIS) asociada con la gestión de los Recursos Naturales. Fue Roger Tomlinson quien estuvo a cargo de la creación de un SIG para almacenar, analizar y manipular los datos recopilados para el Inventario de Tierras de Canadá CLI (Canada Land Inventory). Este sistema fue solicitado por el Departamento de Agricultura de Canadá, lo que se considera como el primer sistema de información geográfica orientado a la planificación del territorio y a la gestión de sus recursos naturales.

Este SIG, que hoy podríamos decir que era del tipo vectorial (polígonos) se encontraba orientado al manejo de bosques. Curiosamente dos de sus creadores se retiraron del proyecto, el primero John Herring creó INTERGRAPH y el segundo Jack Dangermount creó ESRI, quien desarrolló el actual software que nos convoca en este curso ArcGis. Hacia 1964, en "Harvard Laboratory for Computer Graphics and Spatial Analysis", de la Universidad de Harvard, se desarrolla SYMAP (Synagraphic Mapping Technique) que corresponde a una técnica sinagráfica para la construcción de mapas por medio de computadoras. Este programa era capaz de representar información espacial por medio de gráficos generados por un código computacional. Este método correspondió a un avance importante que abrió el camino para los SIG actuales, tal cual los conocemos. Originalmente los mapas se

generaban utilizando combinaciones de símbolos alfanuméricas, ahora llamado código ASCII, hacia una impresora conectada en línea con el computador. Con este método se emulaban las actuales escalas de grises que representaban coropletas o isopletas de una determinada variable espacial. La figura 1.6 y la 1.7 muestran ejemplos de los mapas producidos por este método, bastante rudimentario para los sistemas actuales, sin embargo, un gran avance que permitió la evolución actual.

Figura 1.6.- Ejemplo de la cartografía temática generada con el sistema SYMAP. Desde los años 60′s y hasta mediados de los años 70′s los SIG se orientaron al

manejo de la información grafica y un registro único, pero no se podía realizar en los años 70's se desarrollaron algoritmos numéricos que permitían analizar espacialmente los datos, generando las posiciones relativas mediante topología en capas de información(layers). A esta forma de trabajo en los SIG se le denomina modelo orientado a capas, que se impuso en los años 80´s y aun perdura, ya que es el método más práctico y comercialmente distribuida. En 1985 un grupo de ingleses crearon el modelo orientado a objetos, donde se considera el espacio

se configura como la integración de objetos. Esta forma de trabajo en los SIG se aplica en los años 90′s en los software desarrollados en América y hasta ahora.

Figura 1.7.- Ejemplo de la cartografía temática generada con el sistema SYMAP. En el año 1967 se crea el proyecto denominado Unidad de Cartografía Experimental (The Experimental Cartography Unit ECU) en el Royal College of Art de Londres por David P. Bickmore. La figura siguiente muestra un mapa de la época donde se muestra la costa junto a la red hidrográfica a una escala 1:50000 en Inglaterra elaborada en este grupo de trabajo.

Otro ejemplo histórico en el desarrollo de los SIF es Dual Independent Map Encoding (DIME) es un sistema de codificación desarrollado por la Oficina de Censos de USA para el almacenamiento eficiente de datos geográficos y fue un desarrollo técnico clave en el desarrollo hacia los SIG modernos. El desarrollo de DIME fue dirigido por el matemático James Corbett junto a un grupo de investigadores, donde se presenta las ideas básicas del paradigma de vector para los programadores que crearon el protocolo DIME.

Figura 1.8.- La figura de la izquierda muestra una máquina automática eléctrica de tarjetas perforadas (1910) y a la derecha el funcionamiento de un clasificador de tarjetas(1920). Ambos sistemas eran usados para ingresar información en las computadoras de la época para realizar la estadística de los datos recopilados por la Oficina de Censos de USA.

Figura1.9.- Joseph Marie Charles conocido como Joseph Marie Jacquard (1752 - 1834), quien fue un tejedor y comerciante francés que desarrolló el primer telar programable con tarjetas perforadas (El telar de Jacquard). Durante más de la primera mitad del siglo 20 se utilizaron para alimentar a los computadores con datos, entre ellos los SIG. Hasta ahora hemos visto que los SIG se encuentran estrechamente relacionados con la informática, y como ella, han evolucionado a través de una serie de etapas propias de la tecnología. Podemos mencionar las siguientes fases (http://juliangiraldo.wordpress.com/sig/historiasig/)

1. Período de conceptualización: 1975- 1985. El enfoque era netamente cartográfico y de naturaleza geográfica. El objetivo era determinar cómo llevar la creación de mapas al medio digital.

2. Período de implementación: 1985-95 Sigue siendo un enfoque geocéntrico,

pero surge la necesidad de integrar el aspecto Sistemas de información con el aspecto geográfico (almacenar, recuperar, alterar, retroalimentar datos geográficos).

3. Período de maduración: 1995- Más aplicaciones, mejoramiento de software,

trabajo abiertos, interdisciplinarios más expansivos, etc. Enfoque informático-céntrico.

4. Período de apertura: 1998- Los SIG llegan a un punto de apertura y

expansión sin precedentes gracias a las fuerzas de la tecnología informática que requieren sistemas abiertos, interoperables y de integración, y gracias al mundo del Internet y su World Wide web.

5. Los SIG siglo XXI: Una integración de información geográfica mundial,

acceso a datos espaciales interregionales mediante la operatibilidad virtual. Finalmente podemos decir que la tecnología de los SIG está en fase con la evolución del mundo, nutriéndose de los avances tecnológicos y científicos, que van configurando el desarrollo de estos sistemas. 1.2.- Componentes de un SIG Un SIG lo podemos conceptualizar en base a su arquitectura de software y a su función en la relación con el usuario, definiendo varios subsistemas como componentes de un sistema general. En este sentido, podemos definir Subsistema de Entrada: Realiza la captura y transformación de datos análogos tales como mapas impresos, registros alfanuméricos en papel y observaciones de campo. Del mismo modo, convierte la información digital proveniente de sensores remotos u otros sistemas de información, a una plataforma compatible con lenguaje computacional del SIG. Subsistema de manejo: Es el subsistema que permite el almacenamiento, ordenación y recuperación de datos. Esta organización es posible gracias a programas conocidos como Sistemas de administración de bases de datos (SABD) que permiten manejar datos espaciales digitales. Mediante las bases de datos y los SABD se obtiene una administración de datos que permiten su consulta, tratamiento de datos derivados y su retroalimentación.

Subsistema de análisis: Existen muchos análisis en SIG, desde la sencillez de la comparación de objetos según sus atributos hasta complejos análisis de rutas eficientes en tiempo y distancia. Son típicos análisis en los paquetes de SIG el análisis espacial, análisis de proximidad, análisis de redes y análisis en tercera dimensión, entre otros. El éxito de estas operaciones recae en la calidad y preparación de la información a ser analizada. Se requiere de una correcta conceptualización de las tareas de análisis previa a su ejecución. Subsistema de salida: Es el subsistema que comprende la presentación de los datos y despliegue de resultados derivados del subsistema de análisis. La salida de datos corresponde tanto a un despliegue gráfico (mapas, gráficas) como alfanuméricos (tablas, reportes). A su vez la salida puede generarse tanto en formatos análogos como digitales que puedan ser exportados mediante diversos medios a otro SIG u otro software similar. Entre los dispositivos de salida en SIG, figuran Terminales y puertos de salida, Impresoras, Plotters, Discos de almacenamiento, Medios ópticos, entre algunos. Los SIG brindan el salto del mapa impreso en papel al manejo de mapas digitales y el salto a la superposición digital. A diferencia de la cartografía digital, que no va más allá de la ubicación de los objetos, los SIG no sólo nos permiten manipular los elementos de un mapa sino relacionar cada objeto con una información más amplia y establecer relaciones espaciales y de carácter. Los SIG permiten análisis matemático y salidas gráficas para visualizar resultados parciales y finales de un trabajo. Como los SIG manejan la base de datos por un lado y la presentación por otro, se pueden generar muchos mapas desde los mismos datos. La naturaleza interdisciplinaria que orienta los trabajos en SIG se hace más fácil pues existe una conexión entre la información temática elaborada a priori por distintos especialistas y el manejo de un área de estudio.

Figura 1.10.- Los principales componentes de un SIG ligado a su funcionalidad (Adaptado de Burrough, 1986)..

1.3.- Naturaleza de los datos espaciales Según una definición de IGAC (1998), "Los datos geográficos son entidades espacio-temporales que cuantifican la distribución, el estado y los vínculos de los distintos fenómenos u objetos naturales o sociales”. Por lo tanto, los datos espaciales refieren a entidades o fenómenos que cumplen los siguientes principios básicos:

• Tienen posición absoluta: sobre un sistema de coordenadas (x,y,z)

• Tienen una posición relativa: frente a otros elementos del paisaje (topología: incluido, adyacente, cruzado, etc)

• Tienen una figura geométrica que las representan (punto, línea, polígono)

• Tienen atributos que lo describen (características del elemento o fenómeno)

Figura 1.11.- Puntos, Líneas y polígonos para la representación abstracta de entidades geográficas.

Por lo tanto, los datos espaciales pueden ser asociados a Modelos de Datos Espaciales Fundamentales o representaciones abstractas de la realidad, pero con la finalidad de ser interpretados fácilmente por los tomadores de decisiones. Podemos entonces representar cualquier objeto geográfico por medio de

1. Puntos: Son objetos geométricos de dimensión cero, su localización espacial se representa por sus coordenadas (X,Y). Por ejemplo, localizaciones de postes de alumbrado, pozos de agua, pozos de petróleo, estaciones meteorológicas, etc.

2. Líneas: Son objetos geométricos de dimensión uno, su localización espacial se representa como una sucesión de puntos llamados vértices unidos por rectas, donde el primero y el último vértice se denominan nodos. Por ejemplo, la red de caminos y carreteras, la red hídrica, las vías férreas, carreteras, etc.

3. Polígonos: Son objetos geométricos de dimensión dos y se representan como una línea cerrada. Para representar regiones cerradas, como por ejemplo las Regiones y comunas de Chile, embalses, predios agrícolas, etc.

Figura 1.12.- Ejemplo de la representación de diferentes objetos geográficos, como red vial, red de drenaje, núcleos urbanos y límites en un SIG.

Figura 1.13,- Mapa de América desarrollado por el cartógrafo Jodocus Hondius hacia 1640. El ser humano tiene la capacidad de conceptualizar el espacio geográfico y usa esa propiedad para interactuar con su entorno. Esta conceptualización del espacio es un proceso cognoscitivo y, de alguna manera, todas las personas lo desarrollan, evoluciona con el tiempo y la experiencia de vida. Por ello uno de los objetivos que el ser humano se ha planteado en su historia es el conocer muy bien el espacio geográfico que lo rodea y, de alguna manera, el conceptualizarlo gráficamente mediante un mapa para poder interactuar adecuadamente en la

propia sociedad como con su vecindad. Un mapa puede ser considerado como una representación abstracta de la realidad y construido con un objetivo concreto. La disciplina encargada de la representación gráfica de las relaciones espaciales existentes entre objetos es la Cartografía. El fin último de la cartografía, según G. Krish, es servir de instrumento una imagen de la realidad. Por lo tanto los mapas son considerados desde esta óptica como un documento histórico, un objeto de arte, un instrumento de investigación e información científica. Entenderemos, por lo tanto "El mapa es ya un tema de investigación. Por ello tiene una excepcional importancia científica desde su iniciación. En particular, actualmente pasan a ocupar el primer plano de las discusiones científicas, sus métodos de representación y sus propositos" (M. Eckert). Para E. Arnberger la cartografía es "La teoría lógica, métodos y técnica de la construcción, confección e interpretación de las Cartas y otras formas de expresión cartográfica, que le son propias, para lograr una correcta presentación espacial de la realidad". Desde el punto de vista del mapa o la carta, podemos decir que "...es un medio de trabajo, documentación, depósito de saber y, ante todo, también una forma de comunicación". En general, los mapas los podemos considerar como un modelo análogo y convencional de la realidad, que contiene recolección y selección de la información espacial, el cual es construido implementando técnicas y habilidades de representación propias de la disciplina, que ha integrado en conceptos profundos, información en conjunto con la destreza manual y técnicas de diseño gráfico que le dan su característica y síntesis propia.

(a)

(b)

Figura 1.14.- Muestra gráfica del concepto de gran escala escala(a) y pequeña escala(b) en cartografía temática. Los mapas reflejan ciertas características de la realidad, como la localidad, los atributos y las relaciones topológicas o de vecindad entre los distintos elementos geográficos presentes. Pueden ser catalogados en mapas de gran escala y de pequeña escala, como lo muestra la figura 1.14, concepto asociado a la discriminación y distinción de los diferentes elementos presentes en la cartografía. La escala numérica tradicionalmente se representa en el mapa de forma numérica

y gráfica. Por ejemplo, numéricamente podemos hablar de una escala 1/100.000 o 1:100.000; esta cifra nos indica que 1 unidad en el mapa representa 100.000 de las mismas unidades en la superficie real. En la mayor parte de los mapas la escala numérica viene asociada a una escala gráfica lineal, que en general corresponde a un segmento característico, dividido en varios segmentos para que el usuario pueda medir las distancias con mayor precisión. La ecuación 1 muestra la forma de cálculo de la escala numérica de un mapa.

REALIDADDISTANCIA

MAPADISTANCIAESCALA

_

_

(1)

También pueden ser clasificados de acuerdo a su función, esto es en cartografía base o mapas temáticos. Los primeros son aquellos que contienen información general o de referencia, como limites, curvas de nivel, red hídrica, red de caminos y carreteras, etc. Los segundos son el resultado de un proceso de análisis para la obtención de un producto específico.

(a)

(b)

Figura 1.15.- Ejemplos de cartografía base(a) y cartografía temática(b). Un mapa contiene elementos cartográficos como: Escala Numérica, Escala Gráfica, Títulos y Leyendas e Información Gráfica. El mapa podría contener gran cantidad de información, sin embargo, esta debe ser de fácil lectura e interpretación. Esta debe reflejar en la leyenda un sistema de símbolos arbitrarios o convencionales y debe elaborarse siguiendo un uso adecuado de los colores. El cartógrafo podría hacer uso de una gran gama de símbolos, algunos ya aceptados internacionalmente y otros más locales, pero todos deben adecuarse a las diferentes necesidades.

Figura 1.16.- Ejemplos de escala gráfica asociada a la escala numérica, símbolos para mostrar la orientación y Leyendas al interior de un mapa. 1.4.- Elementos de Geodesia La GEODESIA es una rama de las geociencias, pero además una rama de la ingeniería, y su nombre proviene del griego γη ("tierra") y δαιζω ("dividir") fue

usado inicialmente por Aristóteles (384-322 ac). Esta disciplina trata del levantamiento y de la representación de la forma y de la superficie de la Tierra, global y parcial, con sus formas naturales y artificiales. La Geodesia también es usada en matemáticas para la medición y el cálculo sobre superficies curvas. Como es sabido desde hace mucho tiempo, la Tierra no es redonda, sino que se aproxima más a una elipse de revolución o elipsoide. Entenderemos la forma de nuestro planeta como un geoide, es decir una forma muy particular que se encuentra entre una pelota de fútbol y una de rugby, pero vieja y desinflada. Como es terriblemente complicado tratar de encontrar coordenadas que sigan punto a punto la forma del geoide, la gran mayoría de los geofísicos ha optado por trabajar con una forma simple, el elipsoide, es decir una esfera achatada en los polos. El elipsoide es una manera de aproximación de la forma real de la Tierra, pero según el lugar considerado, esta aproximación podrá situarse sea por encima, sea por debajo de la verdadera superficie terrestre. Forma teórica de la Tierra

• Superficie terrestre ,donde la gravedad tiene el mismo valor

• Coincide con el nivel medio del mar

• Se toma como nivel cero

• A partir de ella se miden las altitudes

• En los continentes se calcula de manera indirecta

Figura 1.17.- La forma de nuestro planeta es conocida como geoide, es decir una forma muy particular que se encuentra entre una pelota de fútbol y una de rugby, pero vieja y desinflada. Geoide Como el Geoide es muy difícil de modelar numéricamente, se emplea el Elipsoide, el cual es una figura matemática lo más próxima al geoide. En el caso de la tierra se trata de una esfera achatada por los polos (radio ecuatorial = 6.378 km, radio polar = 6.356 km), la cual es obtenida teóricamente por la rotación de una elipse sobre el eje de rotación terrestre. Este modelo geométrico teórico es utilizado como superficie de referencia sobre la cual se referencian las coordenadas de cualquier punto en la Tierra. De lo mostrado anteriormente surge una primera pregunta: ¿Si el geoide es de forma irregular, el centro de la Tierra donde está?. Muchos geofísicos de renombre han considerado como fundamental el encontrar un centro de la Tierra distinto a los de sus predecesores. Por lo anterior, cada uno puede definir, a partir de su centro de la Tierra, un elipsoide diferente, es decir una sección elíptica con un gran eje y un coeficiente de achatamiento mejor adaptados a la zona en la cual trabajan. Pese a lo anterior es posible definir un elipsoide único para toda la tierra y así contar con un sistema de referencia genérico para todo el planeta.

Figura 1.18.- Modelo teórico simplificado de la forma de nuestro planeta, conocida como elipsoide. Red Geodésica Una red es un conjunto de puntos relacionados físicamente a la corteza terrestre, para los cuales se describe una posición definida por coordenadas estimadas y sus variaciones. Chile debido a su especial situación geográfica, producto de su posición y de su angosto y extenso territorio, debió adoptar a través del tiempo diversos sistemas de referencia geodésicos, los que en su conjunto definieron en los últimos cuarenta años la Red Geodésica Nacional (RGN) sobre la que se sustentó la estructura cartográfica del país. En Chile se adoptó un sistema único denominado la red Geodésica SIRGAS-Chile (SIRGAS: Sistema de Referencia Geocéntrico para las Américas). La Red Geodésica Nacional es el Marco de Referencia de todas las actividades y representaciones geodésicas y cartográficas, la que está compuesta por puntos geodésicos creados, calculados y materializados por este Instituto, los que poseen valores de coordenadas geográficas y planas, y además en algunos de ellos alturas referidas al nivel medio del mar y valores de gravedad referidos a un sistema mundial. La eficiente incorporación de sistemas satelitales en la implementación de extensas redes de control horizontal y la adopción del SIRGAS, establecieron las bases para estructurar una moderna Red Geodésica para Chile, considerando los estándares de precisión geodésicos internacionales vigentes. SIRGAS se creó en la búsqueda de una solución optima mediante el establecimiento de sistemas

únicos compatibles con la vanguardia tecnológica y que complementa adecuadamente la georreferenciación homogénea de datos espaciales en toda la región. SIRGAS cuenta con una precisión compatible con las técnicas actuales de posicionamiento, asociados a los Sistemas Globales de Navegación. Por otro lado, la adopción del ITRST (International Terrestrial Reference System) además de garantizar la homogeneidad de los resultados internos del continente, permite una integración consistente con las redes de otros continentes, contribuyendo cada vez más al desarrollo de una geodesia global. La nueva Red Geodésica Nacional SIRGAS-CHILE está conformada por 3 redes: Red de Estaciones Activa Fijas, que permiten calcular continuamente coordenadas para apoyar cualquier medición diferencial GPS y además monitorear el desplazamiento de las placas tectónicas determinando velocidades y desplazamientos. Red Básica, compuesta por pilares que se utilizan para el cálculo de variaciones periódicas de sus coordenadas que con la remedición cada 4 años, separados éstos en bloques, permite determinar desplazamientos y velocidades. Red de Densificación, conformada por una cantidad de puntos distribuidos homogéneamente a lo largo y ancho del país, de manera que los usuarios tengan acceso a ellos a una distancia mínima, en el lugar donde sean requeridos. La adopción de este nuevo Sistema de Referencia se materializó en el acuerdo de objetivos de la reunión del IPGH celebrada en Asunción Paraguay, en el año 1993, donde se estableció la integración de las redes geodésicas de cada país, para obtener un Datum geocéntrico para América del Sur.

Figura 1.19.- Red Geodésica Nacional SIRGAS-CHILE.

Con la adopción de este nuevo Sistema de Referencia Geocéntrico, se reemplazarán los actuales Sistemas de Referencia Geodésicos donde el Datum

PSAD-56 es utilizado para la Cartografía Regular a escalas 1:50.000 de los 17º 30’ a los 43º 30’ de latitud, y el Datum SAD-69 es empleado desde los 43º 30’ a los 56º correspondientes a la zona austral. Datum Todos sabemos que la tierra no es esférica, tampoco un elipsoide, esto es un cuerpo irregular achatado por los polos. Esta irregularidad hace que cada país, o incluso cada región, escoja el modelo de base (definible matemáticamente) que más se ajuste a la forma de la tierra en su territorio. Este cuerpo suele ser un elipsoide específico. Los diferentes elipsoides se diferencian unos de otros en sus parámetros, entre los que se encuentran, como el radio mayor y menor del elipsoide (a y b) y la excentricidad del elipsoide (1/f = 1-(b/a) ). En geodesia, se define el DATUM como un conjunto de puntos de referencia en la superficie terrestre en base a los cuales las medidas de la posición son tomadas y un modelo asociado de la forma de la tierra (elipsoide de referencia) para definir el sistema de coordenadas geográfico. Cada DATUM está compuesto por: a) Un elipsoide característico. b) Un punto llamado "Fundamental" en el que el elipsoide y la tierra son tangentes. De este punto se han de especificar longitud, latitud y el acimut de una dirección desde él establecida. En el punto Fundamental, las verticales del elipsoide y tierra coinciden. También coinciden las coordenadas astronómicas (las del elipsoide) y las geodésicas (las de la tierra). Definido el DATUM, ya se puede elaborar la cartografía de cada lugar, pues se tienen unos parámetros de referencia. Sistema de Coordenadas Un sistema de coordenadas puede ser entendido como es un marco de referencia fijo por cual podemos ubicarnos sobre la superficie terrestre y que además permite la ubicación de las entidades geográficas dentro de él con un nivel de precisión dado. En primera aproximación la tierra es una elipse de revolución o elipsoide, de esta forma las coordenadas nos permiten conocer las posiciones de los objetos en la superficie de la tierra basadas en este modelo simple, las cuales conocemos por coordenadas geográficas. Es conocido de todos nosotros que para ubicarnos en la superficie del planeta debemos conocer la latitud y la longitud del lugar, pero no exenta de problemas. Por ejemplo, sólo a lo largo del ecuador la distancia representada por un grado de longitud y latitud son equivalente, pues a medida que nos vamos hacia los polos esta cambia drásticamente. Esta dificultad en la ubicación sobre la superficie se reduce al transformar las coordenadas geográficas a coordenadas proyectadas de dos dimensiones. la definición especifica del par coordenado es:

Latitud: Las líneas de latitud (paralelos) son aquellas que rodean la circunferencia de la tierra en el plano horizontal. La línea de partida es el Ecuador (latitud 0º) que divide a la Tierra en los hemisferios: boreal y austral, y desde este punto se dibujan paralelos a este cada 15º siendo su numeración convencionalmente positiva hacia el polo Norte (latitud 90º) y negativa hacia el polo Sur (Latitud -90º). La Latitud es el arco contado desde el ecuador al punto donde se encuentra el observador. Longitud: Las líneas de longitud (meridianos) van de polo a polo y dividen la circunferencia de la Tierra (el Ecuador) en 24 horas - es decir están localizadas cada 15º de arco. La referencia en donde está la hora 0 pasa por una la línea grabada en una placa de bronce colocada en el piso debajo de un telescopio medidor de posición en el Antiguo Observatorio Real en Greenwich, Inglaterra, desde este punto los meridianos y las horas avanzan hacia el Este. Para medir el meridiano se mide el ángulo entre el meridiano 0 hasta donde está el observador (180º al este y 180º al oeste) Para definir la dirección entre dos puntos sobre un elipsoide, es necesario conocer su azimuth y el rumbo(www.um.es/geograf/sigmur/sigpdf/temario_1.pdf): Azimuth: Es el ángulo formado por la línea que une el punto de partida y el Norte y la línea que une el punto de partida con el de llegada. Se expresa en ángulos medidos en el sentido de las agujas del reloj desde la dirección Norte. Varía entre 0 y 360. Rumbo: Es el ángulo agudo que forman las direcciones Norte o Sur desde el punto de partida y la línea que une ambos puntos. Varía entre 0 y 90, se precede por una letra, N o S, en función de cuál sea la dirección de referencia y se termina con otra que hace referencia a la dirección (E o W) a la que se dirige el ángulo.

Figura 1.20.- Sistema de coordenadas geográficas

Otro concepto básico en cartografía y geodesia es el de Norte, donde podemos identificar: Norte astronómico (definido por la estrella polar), Norte magnético, Norte geodésico, Norte de la malla. Los dos primeros son variables, en particular el segundo que varía del orden de 25 Km/año. Los dos segundos son artificiales, por ejemplo, el Norte geodésico depende del elipsoide utilizado y el segundo de la proyección que se utilice para pasar de coordenadas geográficas a coordenadas cartesianas. Proyecciones Los mapas son representaciones de la tierra proyectada a una superficie plana, las cuales se desarrollan sobre la base de formas geométricas (Conos, Cilindros y Planos), por lo que es necesario realizar un proceso de proyección de la superficie terrestre al plano. El proceso por el cual se transforman las coordenadas geográficas del esferoide en coordenadas planas para representar cartográficamente un segmento de la superficie del elipsoide en dos dimensiones se conoce como proyección. Los SIG permitieron que este proceso fuera optimizado y nos dan la posibilidad de la interacción entre distintas proyecciones y mapas existentes. El gran problema existente hasta la fecha radica en que al realizar una proyección no existe modo alguno de representar en un plano toda la superficie del elipsoide sin deformarla. Debido a lo anterior, el objetivo fundamental en el proceso será

minimizar, en la medida de las posibilidades, estas deformaciones al momento de proyectar. Desde el punto de vista cartográfico, la escala utilizada y el segmento de la superficie terrestre a representar son fundamentales, fundamentalmente debido al efecto de la curvatura terrestre, el cual es proporcional al tamaño del área representada. Cuando estamos a pequeña escala, o grandes áreas, tenemos muy poco detalle, sin embargo, los efectos de la curvatura son considerables y los errores relevantes. Cuando se trata de cartografiar zonas pequeñas o de gran escala la distorsión es despreciable, hecho que nos beneficia a la hora de realizar la cartografía y lo recomendable es utilizar coordenadas planas, relativas a un origen de coordenadas arbitrario y medidas sobre el terreno. A este tipo de representaciones cartográficas se les llama planos y no mapas.

Figura 1.21.- Ejemplos de tipos de proyecciones cartográficas y sus distorsiones aproximadas. En el caso de que la distorsión debida a la curvatura de la superficie terrestre sea relevante, es necesario buscar una ecuación que permita transformar las coordenadas geográficas en coordenadas planas, de forma tal que los diferentes elementos y objetos geográficos de la superficie terrestre puedan ser representados con mínima distorsión en una cartografía. Por regla general las nuevas unidades derivadas de esta transformación es generalmente el metro, permitiendo de esta forma la incorporación de la cartografía UTM en un SIG, donde los cálculos se tornan sencillos, por ejemplo calculo de distancias, áreas, volumen de cada uno de los elementos cartografiados. WGS84 El WGS84 (World Geodetic System 84 o Sistema Geodésico Mundial 1984) es un sistema de coordenadas geográficas mundial que permite localizar cualquier punto de la Tierra. Este sistema constituye un estándar en geodesia, cartografía, y en navegación, cuyo origen es de 1984. A lo largo de su utilización ha tenido varias revisiones, la última en el año 2004. Estimaciones muestran un error de cálculo menor a 2 cm. por lo que es en la que se basa el Sistema de Posicionamiento Global (GPS). WGS84 consiste en un modelo matemático de tres dimensiones que representa la tierra por medio de un elipsoide particular. Los parámetros de este elipsoide son

Semieje Mayor a Semieje Menor b

Achatamiento f G*M Velocidad Angular

6,378,137.0 m

6,356,752.3142 m 1/298.257223563 3.986004418x1014 m3/s2 7.292115x10-5 rad/s

La importancia del WGS84 es que es un sistema de referencia en coordenadas geográficas que es único para todo el mundo. El origen se ubica en el centro de masa de la tierra o sistema geocéntrico(Ver figura 1.22).

Figura 1.22.- Sistema geodésico mundial de 1984 basado en un datum geocéntrico. UTM La proyección UTM es una de las más conocidas y utilizadas, y se define como un sistema cilindro transverso (la generatriz del cilindro no es paralela al eje de rotación sino perpendicular), conforme y tangente al elipsoide a lo largo del meridiano central del huso que se toma como meridiano de origen. Para evitar el efecto de las deformaciones la tierra se subdivide en 60 husos, con una anchura de 6 grados de longitud, y limitados entre los 84° de latitud norte y los 80° de latitud sur. Se define un huso como las posiciones geográficas que ocupan todos los puntos comprendidos entre dos meridianos. Esta proyección ha sido utilizada en todo el mundo por diferentes países, a pesar de que el país pueda quedar situado sobre más de un huso, es el caso de Chile con dos husos, el 18 y 19.

País Huso País Huso

Perú Bolivia Argentina

16,17,18,19 19,20,21 18,19.20,21,22

Chile Uruguay Brasil

18,19 21,22 18 a 25

Figura 1.23.- Proyección local UTM y su cilindro generador.

En la cartografía tradicional las coordenadas UTM suelen expresarse comúnmente en metros o kilómetros, sin embargo, en el caso de los SIG es preferible expresarlos en metros

Figura 1.24.- mapa global de zonas UTM.

Finalmente, y a modo de resumen, es muy importante tener en cuenta la proyección de nuestra cartografía. hay que ser muy ordenado y meticuloso registrando siempre las características de nuestros archivos de trabajo y actualizando, si corresponde, el metadato de cada proyecto. En el caso de nuestro país tener sumo cuidado con el datum y el huso utilizado, ya que una vez corroborado esto queda el problema de cómo representar adecuadamente, sobre este plano, la variedad de fenómenos que tienen lugar en el territorio de estudio. La figura siguiente muestra la cartografía base oficial de Chile IGM a una escala 1:1000000.

Figura 1.25.- Cartografía IGM-Chile escala 1:1000000.

CAPITULO 2 SISTEMAS VECTORIAL Y RASTER Como lo habíamos discutido anteriormente, los elementos geográficos en un territorio pueden ser representados mediante formas geométricas simples, esto es puntos, líneas y polígonos. Adicionalmente podemos agregar un modelo de representación abstracta del espacio, esto es, vectores o matrices (raster). En base a la postura anterior, podemos definir a los SIG por la forma de representar el espacio en dos modelos o formatos, el modelo vectorial y el raster.

Figura 2.1.- Representación de las entidades geográficas del territorio (Mundo real) mediante modelos numéricos y con entidades geométricas (Modelo Raster y Vector). La elección de uno u otro modelo de representación de nuestros objetivos y el tipo de análisis a aplicar. En general la estructura de datos vectorial es la opción más usada para hacer cartografía temática, sin embargo, su estructura de datos es mucho más compleja y este hecho hace que cualquier análisis ocupe mucho tiempo en el PC proceso. Por otra parte, si se desea realizar un análisis sobre datos espaciales contínuos. la mejor opción es el formato raster, que es mucho más rápido en cualquier proceso numérico por su estructura sencilla. Ambos formatos tienen fortalezas y debilidades, de las cuales se muestra un resumen en la tabla siguiente.

Objetivo Modelo Vectorial Modelo Raster

Almacenamiento espacial Coordenadas x,y para puntos, líneas y polígonos

Celdas de igual tamaño ordenadas en filas y columnas (Matrices)

Representación espacial del objeto (Feature representation)

Puntos Líneas Polígonos (áreas)

Puntos - celda Líneas - conjunto de celdas adyacentes con estructura lineal. Polígonos - conjunto de celdas adyacentes con estructura superficial.

Cartografía Precisión, posición. No para fenómenos continuos.

Imágenes, fenómenos continuos.

El Formato Raster El formato raster se fundamenta en la división del área de estudio en una matriz de celdillas, generalmente cuadradas. Cada una de estas celdillas recibe un único valor que se considera representativo para toda la superficie abarcada por la misma, tradicionalmente llamada pixel (picture element). Este formato, por tanto, cubre la totalidad del espacio, este hecho supone una ventaja fundamental ya que pueden obtenerse valores de forma inmediata para cualquier punto de este. La matriz numérica, puede contener tres tipos de datos:

• Valores numéricos en caso de que la variable representada sea cuantitativa.

• Identificadores numéricos en caso de que se trate de una variable cualitativa. Estos identificadores se corresponden con etiquetas de texto que describen los diferentes valores de la variable cualitativa, los cuales pueden encontrase anexos en una base de datos.

• Identificadores numéricos únicos para cada una de las entidades representadas en caso de que la capa raster contenga entidades (puntos, líneas o polígonos)

(a)

(b)

Figura 2.2.- Ejemplo de la estructura raster para representar datos continuos(a) y discretos(b) mediante la asignación de tablas de color. La información geométrica de la estructura matricial del archivo viene anexa a los datos, ya sea en un archivo separado o integrado a los datos espaciales.

Normalmente se debe contar con información de su posición en el espacio y geometría de la matriz, esto es:

• Número de filas (nf)

• Número de columnas (nc)

• Coordenadas de las esquinas de la matriz o capa raster (e, w, s, n)

• Resolución o tamaño de pixel en latitud y en longitud (ry, rx) Normalmente el número de filas y columnas son constantes y el número total de elementos de matriz o pixeles (celdas) es la multiplicación entre ambos valores. Es bueno mencionar que las imágenes de satélite se ven afectadas por la curvatura de la Tierra, efecto que hay que corregir y que veremos en otro capítulo.

Figura 2.4.- La estructura matricial o raster presenta ventajas comparativas al momento de representar o modelar variables ambientales continuas.

Adicionalmente, y para que se pueda desplegar una capa raster en la pantalla del computador es necesaria una tabla de colores (Paleta de colores), que relaciona los valores de pixel y el color a representar o que se pintará cada celdilla en la pantalla (Ver figura adjunta). En caso de que la variable sea cualitativa, la tabla de asignación de color que haga corresponder a cada identificador numérico una etiqueta de texto descriptiva. A modo de ejemplo, la figura 2.2 muestra la estructura raster para representar datos continuos(a) y discretos(b) mediante la asignación de tablas de color.

Fortalezas y debilidades del modelo raster Fortalezas 1.Es una estructura de datos simple. 2.Las operaciones de superposición de mapas se implementan de forma más rápida y eficiente. 3.Cuando la variación espacial de los datos es muy alta el formato raster es una forma más eficiente de representación. 4.El formato raster es requerido para un eficiente tratamiento y realce de las imágenes digitales. Debilidades 1. La estructura de datos raster es menos compacta. Las técnicas de compresión de datos pueden superar frecuentemente este problema. 2. Ciertas relaciones topológicas son más difíciles de representar. 3. La salida de gráficos resulta menos estética, ya que los límites entre zonas tienden a presentar la apariencia de bloques en comparación con las líneas suavizadas de los mapas dibujados a mano. Esto puede solucionarse utilizando un número muy elevado de celdas más pequeñas, pero entonces pueden resultar ficheros inaceptablemente grandes. El Formato Vectorial Al contrario de lo que ocurre con el formato raster, el formato vectorial define objetos geométricos (puntos, líneas y polígonos) mediante la codificación explícita de sus coordenadas. Los puntos se codifican en formato vectorial por un par de coordenadas en el espacio, las líneas como una sucesión de puntos conectados y los polígonos como líneas cerradas (formato orientado a objetos) o como un conjunto de líneas que constituyen las diferentes fronteras del polígono (formato Arco/nodo).

(a)

(b)

(c) Figura 2.5.- Ejemplo de la representación vectorial para puntos (a), líneas(b) y polígonos(c). Este formato resulta especialmente adecuado para la representación de entidades reales ubicadas en el espacio (carreteras, ríos, parcelas de cultivo). También resulta más adecuado que el raster cuando se manejan datos que suponen un valor promediado sobre una extensión de territorio que se considera homogénea, los límites de la misma pueden ser arbitrarios o no (por ejemplo estadísticas municipales, profundidad de acuíferos, etc.). El modelo vectorial Conceptualiza el espacio como una colección de objetos discretos, los cuales pueden ser representados espacialmente por entidades cartográficas (puntos, líneas o polígonos) y descritos por un conjunto de propiedades (atributos). En el formato vectorial, además de codificar la posición de las entidades, necesitamos establecer las relaciones topológicas entre las mismas, especialmente en lo que se refiere a los mapas de polígonos.

El término topología hace referencia, en el contexto de los SIG vectoriales, a relaciones entre los diferentes objetos para originar entidades de orden superior.

• Los nodos de dos líneas en contacto deben tener las mismas coordenadas.

• Un polígono se define, en el modelo arco-nodo, como un circuito perfecto de líneas que puede recorrerse entero empezando y terminando en el mismo punto sin pasar dos veces por la misma línea.

• Existe un sólo identificador para cada entidad y este es único, no se repite en ninguna otra entidad.

• Se dispone de algún modo de codificar los polígonos isla. Se trata de los polígonos completamente rodeados por otro polígono debiéndose informar al polígono contenedor de la existencia del polígono isla para tenerlo en cuenta al calcular su área.

Una base de datos cartográfica digital habitualmente está conformada por varios mapas temáticos de una misma área geográfica. Dependiendo de su naturaleza y de la escala de trabajo, los objetos geográficos podrán ser representados por puntos líneas o polígonos en la cartografía. Cada tipo de entidad se representa en una mapa distinto o capa específica (Layer). Ejemplo de una representación de puntos, líneas y polígonos es mostrada en la figura 2.5.

Figura 2.6.- Ejemplo de modelación vectorial para el caso de un tranque en una localidad específica. La figura anterior muestra un ejemplo de aplicación del modelo vectorial para representar cartográficamente un objeto geográfico. En la parte superior derecha se observa una imagen satelital de un área cualquiera, resaltando una zona dedicada a almacenar agua por medio de un tranque. Los elementos geográficos

relevantes que ahí aparecen son digitalizados, como son el caso de los límites del tranque y un camino que pasa por su entorno. En el caso del tranque este es representado por un polígono, el camino representado por una línea y la ubicación de la compuerta para liberar el agua por un punto. Adicionalmente podrían haber otras estructuras que también, previo a un análisis, deben ser representadas por puntos, líneas y polígonos.

En un SIG las capas temáticas son representaciones lógicas y en entidades separadas. Cada entidad corresponde a una capa de información, con sus formas y ubicaciones geográficas, además de información descriptiva sobre cada entidad o atributos los cuales se encuentran asociados por medio de una base de datos. La figura adjunta muestra un ejemplo de este concepto.

La organización de la información espacial en capas geográficas se ha masificado y ahora es el método más empleado en los SIG para el manejo lógico de la información, de tal forma que este arreglo constituye la base de cómo los SIG representan, utilizan, administran y aplican la información geográfica. Asociada a la componente gráfica o espacial, se encuentra una componente no espacial. Se trata de tablas o bases de datos que representan los distintos atributos asociados al elemento geográfico representado en la cartografía, esto es cada entidad presente en el mapa tiene asociado un registro en una tabla (Figura 28). La tabla asociada puede tener datos de distinta naturaleza, como números, textos o fechas, entre algunos, como se muestra en la tabla siguiente.

Numérico 245 3.16879 12.34E(+5)

Caracteres (String) "nombres" "45" "#$%&?¿"

Boleano "Falso" "Verdadero"

Fecha 12/07/2010 07-12-2010

Los valores numéricos en una base de datos pueden ser Byte : para enteros comprendidos entre 0 y 255. El requisito de almacenamiento es 1 byte. Entero : para enteros comprendidos entre -32.768 y 32.767. El requisito de almacenamiento es 2 bytes.

Entero largo : para enteros comprendidos entre -2.147.483.648 y 2.147.483.647. El requisito de almacenamiento es 4 bytes. Simple : para valores numéricos de punto flotante comprendidos entre -3,4 x 1038 y 3,4 x 1038 de hasta siete dígitos significativos. El requisito de almacenamiento es 4 bytes. Doble : para valores numéricos de punto flotante comprendidos entre -1,797 x 10308 y 1,797 x 10308 de hasta quince dígitos significativos. El requisito de almacenamiento es 8 bytes. Id. de réplica : Para almacenar un identificador único global necesario para la réplica. El requisito de almacenamiento es 16 bytes. Observe que la réplica no se admite con el formato de archivo .accdb. Decimal : para valores numéricos comprendidos entre -9,999... x 1027 u 9,999... x 1027. El requisito de almacenamiento es 12 bytes.

Figura 28.- Asociada a los elementos gráficos presentes en la cartografía se encuentra una base de datos que contiene los atributos de cada elemento.

Figura 2.9.- La estructura vectorial presenta ventajas comparativas al momento de representar o modelar variables ambientales discretas. La base de datos asociada al archivo vectorial se encuentra regida por los modelos de bases de datos relacional. Además, se cuenta con un sistema de enlace de información contenida en tablas separadas que permite facilitar la búsqueda en bases de datos complejas o muy extensas. Fortalezas y debilidades del modelo vectorial Fortalezas 1. Genera una estructura de datos más compacta que el modelo raster. 2. Genera una codificación eficiente de la topología y, consecuentemente, una implementación más eficiente de las operaciones que requieren información topológica, como el análisis de redes. 3. El modelo vectorial es más adecuado para generar salidas gráficas que se aproximan mucho a los mapas dibujados a mano. Debilidades 1. Es una estructura de datos más compleja que el modelo raster. 2. Las operaciones de superposición de mapas son más difíciles de implementar. 3. Resulta poco eficiente cuando la variación espacial de los datos es muy alta.

4. El tratamiento y realce de las imágenes digitales no puede ser realizado de manera eficiente en el formato vectorial. Sistema de Gestión de Base de Datos (SGBD) Un SGBD permite el almacenamiento, manipulación y consulta de datos pertenecientes a una base de datos organizada en uno o varios ficheros. En el modelo más extendido (base de datos relacional) la base de datos consiste, de cara al usuario, en un conjunto de tablas entre las que se establecen relaciones. A pesar de sus semejanzas (ambos manejan conjuntos de tablas) existen una serie de diferencias fundamentales entre un SGBD y un programa de hoja de cálculo. El método de almacenamiento y el programa que gestiona los datos (servidor) son independientes del programa desde el que se lanzan las consultas (cliente). En lugar de primarse la visualización de toda la información, el objetivo fundamental es permitir consultas complejas, cuya resolución está optimizada, expresadas mediante un lenguaje formal. El almacenamiento de los datos se hace de forma eficiente, aunque oculta para el usuario y normalmente tiene, al contrario de lo que ocurre con las hojas de cálculo, poco que ver con la estructura con la que los datos se presentan al usuario.

El acceso concurrente de múltiples usuarios autorizados a los datos, realizando operaciones de actualización y consulta de estos garantizando la ausencia de problemas de seguridad (debidos a accesos no autorizados) o integridad (pérdida de datos por el intento de varios usuarios de acceder al mismo fichero al mismo tiempo. La figura anexa muestra un esquema sobre el método cliente-servidor en una base de datos

Bases de datos relacionales Es el modelo más utilizado hoy en día. Una base de datos relacional es básicamente un conjunto de tablas, similares a las tablas de una hoja de cálculo, formadas por filas (registros) y columnas (campos). Los registros representan cada uno de los objetos descritos en la tabla y los campos los atributos (variables de cualquier tipo) de los objetos. En el modelo relacional de base de datos, las tablas comparten algún campo entre ellas. Estos campos compartidos van a servir para establecer relaciones entre las tablas que permitan consultas complejas.

En la figura 2.11 se muestra un archivo de polígonos el cual se encuentra relacionado con tres tablas, que tienen información de un municipio ficticio. Este tipo de configuración en las bases de datos permite una mejora en la obtención de datos. Por ejemplo, esta figura muestra una hipotética organización de los datos de su comuna, donde se relacionan todas las actividades del municipio, tanto administrativas como financieras. En el recuadro inferior se muestra una consulta realizada por un funcionario de esta Municipalidad, donde consulta sobre empleados puntuales, por ejemplo, por su RUT(DNI) el cual se encuentra asociado a otros datos como puesto, antigüedad, sueldo, etc.

Figura 2.11.- Ejemplo de la asociación elementos gráficos y una base de datos relacional. Bases de datos objeto-relacionales La idea es mantener el esquema de tablas entre las que se establecen relaciones pero permitiendo como atributos tipos más complejos, denominados tipos abstractos de datos (ADT) que admiten objetos geométricos. Deben poder definirse nuevos tipos de datos que permitan almacenar la geometría (puntos, líneas, polígonos, etc.). Las funciones y operadores ya existentes se adaptan a estos datos espaciales y se opera con un lenguaje apropiado. El lenguaje SQL se extiende para manipular datos espaciales, incluyendo funciones como distancia, cruce de líneas, punto en polígono, etc., que se vieron el tema dedicado al formato vectorial. En el nivel físico, es decir en el modelo y archivo digital, se realizan cambios profundos.

Figura 2.12.- Diagrama conceptual de una geodatabase.

Concepto de Geodatabase El concepto de Geodatabase es uno de los conceptos que han experimentado en los últimos años una mayor expansión en el mundo de los SIG. Se trata simplemente de una base de datos que almacena toda la información relativa a un conjunto de entidades espaciales (geometría, topología, identificadores, datos temáticos, etc.). Posibilidad de usar SQL, una versión ampliada de SQL en realidad, para hacer consultas y análisis sobre mapas vectoriales. Mayor integración, en una sola herramienta, de todas las funciones para trabajar con información vectorial. En términos simples, se trata de un lugar o contenedor de los datos espaciales y sus atributos. El concepto de Geodatabase hace referencia al hecho de que todos los datos SIG (Archivos gráficos y bases de datos) son almacenados en una ubicación específica para un fácil acceso, manejo y administración de ellos (Ver Figura 2.12). "El modelo de almacenamiento de la geodatabase está basado en una serie de simple aunque esencial de conceptos de bases de datos relacionales y aprovecha los puntos fuertes del sistema de administración de base de datos (DBMS) subyacente. Las tablas simples y los tipos de atributos bien definidos se utilizan para almacenar los datos de esquema, regla, base y atributos espaciales de cada dataset geográfico. Este enfoque proporciona un modelo formal para el almacenamiento y trabajo con los datos. A través de este enfoque, el lenguaje estructurado de consultas (SQL), una serie de funciones relacionales y operadores, se puede utilizar para crear, modificar y consultar tablas y sus elementos de datos"(ESRI). Es posible comentar varias ventajas y desventajas de la utilización de una Geodatabase. Entre las ventajas podemos mencionar: a) Gestión de Datos Centralizada: Debido a que todos los datos de una Geodatabase son almacenados directamente en sistemas gestores de bases de

datos, todo lo desarrollado en un proyecto es almacenado en un repositorio común, único y centralizado. Esta característica facilita notablemente la administración de los datos y todos los procesos. b) Edición multiusuario: El método de geodatabase permite la edición multiusuario y el seguimiento de cambios en los datos, lo que significa que los usuarios pueden acceder a los mismos datos simultáneamente. c) Implementación de comportamiento: Permite trabajar con elementos más intuitivos, lo que implica que los usuarios pueden aplicar sofisticadas reglas y relaciones entre los datos, lo que conlleva a más eficiencia en el ingreso y la edición de los datos. La orientación a objetos se maneja adecuadamente definiendo los dominios de los campos, valores por defecto, rangos de validación, implementación y reglas. d) Modelado de relaciones espaciales complejas: La Geodatabase incorpora tipos de datos geográficos distintos, lo que genera una maximización de su potencial de uso en cuanto a las herramientas del SIG. e) Integración a otros sistemas informáticos: El método permite la integración de los datos con otros sistemas informáticos. La principal desventaja de una Geodatabase es el manejo de multiusuario que es un problema complejo, en cuanto a sus posibilidades o permisos y las necesidades de los mismos. 2.1.- Análisis vectorial en SIG Los actuales sistemas de información geográficas poseen una capacidad analítica que se ha venido incrementando a medida que mejoran los computadores y los métodos y técnicas numéricas. Actualmente se pueden realizar procesos estadísticos complejos, pero además análisis espacial complejo donde los algoritmos operan indistintamente con las bases de datos gráfica y relacional. En análisis espacial, sin embargo, es un concepto muy amplio y engloba un conjunto de técnicas y métodos complejos. Su dominio va del simple análisis descriptivo de los datos hasta los más complejos análisis numéricos que nos podamos imaginar. Este parte del capítulo tratara de develar algunos de los análisis más útiles y presentar los inicios del análisis espacial de datos vectoriales. 2.1.1.- Consultas y búsqueda espacial y temática Todos los SIGs poseen herramientas de búsqueda, despliegue y consulta de datos geográficos y QGis no es la excepción. En efecto, QGis posee una serie de aplicaciones (software específico) agrupadas en módulos específicos (conjunto integrado de aplicaciones) que le confieren su particularidad. El programa QGis

Desktop está configurado como un sistema avanzado de aplicaciones y como una estructura modular, visión generalizada entre los desarrolladores de programas SIG. Los módulos son variados y los revisaremos a continuación. Módulos adicionales o extensiones Por otra parte, QGis Desktop posee una serie de extensiones para el análisis específico sobre información geográfica, sin embargo hay que instalarlas para poder aplicarlas en los respectivos análisis. Estas extensiones realizan trabajos específicos para un análisis más profundo de los datos, donde se incluye además modelamiento espacial. Para instalar estas extensiones es necesario en el menú principal ir a Complementos ->Administrar e instalar complementos, según se muestra a continuación.

2.1.2.- Edición de elementos vectoriales y atributos La interfaz gráfica de QGis es bastante intuitiva y está desarrollada en relación a otros programas, tanto comerciales como libres. Para activar QGis Desktop ir a Inicio->Todos los Programas-> QGIS->QGIS Desktop, o desde el icono en el

escritorio en Windows , se despliega la siguiente ventana.

Figura 2.14.- Interfaz gráfica de QGis. Si deseamos ver una cobertura o archivo shapefile, debemos usar el boton Add o

agregar , para quitar una cobertura se usa el botón Remove o eliminar , ambos se encuentran en la barra de botones. QGIS puede manejar una variedad de archivos vectoriales que otros programas. Para el caso en que trabajaremos, abriremos un shapefile, archivo originario de

los programas de ESRI. Luego de presionar el boton aparece una ventana como la siguiente:

Ahí debemos explorar y buscar el archivo llamado “Region_metropolitana”, donde se desplegara la siguietne figura:

Figura 2.15.- Ejemplo del despliegue de datos en QGis. El objetivo de la tabla de contenidos es mostrar las coberturas activas por el usuario junto a sus respectivas leyendas. Esta barra es movible y también puede quedar estática en un lugar, que por defecto es el lado izquierdo de la ventana activa de QGis.

Cuando se agregan muchas cobertura la tabla de contenidos los muestra uno a uno, y si el usuario lo desea puede realizar varias opciones sobre el despliegue de los mismos. Adicionalmente la lista de geodatos presenta un menú especifico que puede ser activado al poner la flecha del mouse sobre el nombre de la cobertura que está siendo desplegada.

Dentro de las opciones que aquí nos aparecen, esta “Propiedades” , “cambiar nombre” y “estilo”. Este último nos permite cambiar los colores y simbología de la capa. Además de lo anterior, cuando presionamos el botón derecho sobre la capa vemos una opción que dice abrir tabla de atributos, el cual nos permite explorar los datos asociados al archivo vectorial.

Las tablas pueden ser manejadas de distintas formas. En este caso veremos cómo seleccionar solo una comuna que nos interesa.

En la parte superior de la tabla presionamos el siguiente botón y se nos abre una ventana en la cual se nos hace posible seleccionar por expresión, es decir, seleccionar realizando una expresión lógica. Vamos a la opción campos y valores y una vez ahí seleccionamos comuna. ¿Qué expresión lógica nos permitiría seleccionar una comuna?, ¿Cual nos permitiría hacer múltiples selecciones? Recuerden que están selecciones siguen la misma lógica del algebra.

Figura 2.16.- Despliegue de datos geográficos en QGis.

QGis posee una barra de Menús llamada "main menu" o menú principal, donde se encuentran todas las opciones y funciones del programa.

Bajo este menú se encuentra una barra de opciones básicas, donde a partir de iconos se puede acceder a algunas funciones. Por defecto la barra estándar es la siguiente

Es posible ir agregando barras de herramientas al menú del programa por medio de Ver(View)-> Barras de Herramientas (Toolbars) en la barra del menú principal, según lo muestra la figura de la izquierda. Hay que tener en cuenta que varias de ellas necesitan tener activas algunas extensiones para poder ser adicionadas en la barra de menús activa. Una de las barras más activada por los usuarios es Tools, mostrada a continuación.

Dentro de las opciones que QGis ofrece encontramos

Zoom In y Out centrado en un sector específico.

Zoom a la selección y zoom a la capa.

Movimiento del mapa hasta una zona determinada(Pan).

Muestra toda la extensión de las coberturas activas o Full Extent.

Zoom anterior o posterior (Prev - Next)

Selecciona y deselecciona elementos espaciales (Select Features)

Información de un elemento contenido en la tabla de datos asociada.

Abrir tabla de atributos.

Desplazar mapa hasta la selección

Permite conocer distancia, ángulo y área mediante la digitalización en pantalla(Measure).

Actualizar vista de datos.

Si adicionamos diferentes coberturas

con Add ( ) y buscamos las opciones adecuadas en la tabla de contenidos, estas se aplican en la ventana de vista de datos especiales. La figura adjunta muestra la ventana que se despliega al momento de hacer un click en Add y luego Explorar. A partir de esa última ventana se buscan los archivos que se utilizarán en las carpetas de su disco duro.

Vamos a agregar los límites del área de estudio y sus curvas de nivel. La tabla de contenidos y la vista de datos espaciales se verá como lo muestra la figura siguiente.

Figura 2.17.- Despliegue de datos geográficos en QGis.

Normalmente al cargar una cobertura ArcMap selecciona en forma aleatoria los colores con los que se van a desplegar los elementos espaciales. Con el botón derecho del mouse uno accede a un menú de las coberturas, donde se puede eliminar (Remove) el archivo solo desde la vista de datos o consultar la tabla de atributos (Atribute Table).

Para modificar los colores de los elementos desplegados en la Vista de Datos, debe realizarse un click sobre el nombre de la cobertura. A partir de este se despliega la ventana de Propiedades de la capa (Layer Properties)

Figura 2.18.- Ventana del menú Propiedades de la capa (Layer Properties). El menú Propiedades de la capa (Layer Properties) tiene entre algunas, las siguientes funciones asociadas para el cambio del despliegue de la información General: Información general de la capa, como nombre, fuente, codificación y sistema de referencia de coordenadas usado. Estilo: Herramienta para seleccionar los símbolos y colores para el despliegue de los datos. Escoger cuales campos o atributos se desean mostrar, cambiar el modo de visualizar los datos para cada campo numérico. Etiquetas: Definir la forma de mostrar las etiquetas(Labels) de la cobertura. Campos: Muestra las características de cada uno de los campos presentes en la base de datos. Metadatos: Muestra a la descripción y las propiedades asociadas de los datos espaciales.

Figura 2.19.- Ejemplo de la aplicación del menú Layer Properties para cambiar la visualización en la Vista de Datos de las curvas de nivel de la Región Metropolitana de Santiago, Chile.

Medir: Corresponde al botón de medición de

distancias ( ) en la barra de menús. La

opción permite seleccionar la medición de distancia, área y ángulo al interior de una capa de datos geográficos.

Figura 2.22.- Aplicación de la herramienta Medir para calculo de distancia y área. Identificador (Identify): Es una herramienta para consulta e identificación de elementos espaciales. Por lo general muestra los atributos temáticos en una ventana con características de una tabla. Para activar el comando, se realiza un

click en la barra de menú en el botón y después se hace un click sobre el elemento que se desea consultar en la Vista de Datos, el resultado se muestra en la figura 2.23.

Figura 2.23.- Consulta de valor de atributo en una archivo de polígono usando la herramienta Identify. Selección de elementos espaciales: Seleccionar y deseleccionar elementos

espaciales ( ) se realiza para realizar alguna operación. Por ejemplo borrar, mover o copiar ese elemento. Los elementos seleccionados aparecen resaltados en la Vista de Datos y en la tabla de atributos simultáneamente.

Figura 2.24.- Selección de elementos de una cobertura.

Atributos de los Elementos Espaciales: Los elementos espaciales poseen atributos temáticos los cuales se encuentran almacenados en una tabla que se encuentra relacionada con el archivo gráfico en cada cobertura. La figura 2.25 muestra como ejemplo una tabla de datos para una región de Chile y que contiene datos de las distintas características de los suelos. Las tablas de atributos también pueden estar asociadas o relacionadas a otras tablas mediante un campo común.

Figura 2.25.- Tabla que contiene los atributos temáticos de los elementos espaciales. Las tablas se componen de filas y columnas, donde las filas corresponden a los atributos, los cuales están asociados con la capa de información mediante un identificador. Las columnas corresponden a los campos o los distintos tipos de información descriptiva, la cual puede ser numérica, de texto(String) o de fecha (Date). QGis permite la manipulación de los datos al interior de una tabla, permitiendo añadir, borrar registros, pero además crear y borrar campos. Estas opciones se encuentran en la barra de herramientas

Las funciones de cada icono están asociadas de acuerdo a

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Modo Edición Guardar Edición Borrar objetos espaciales Seleccionar objetos espaciales Deseleccionar todo Mover selección Invertir selección Desplazar mapa a la selección Acercar el mapa a la selección Copiar Filas seleccionadas Borrar columna Crear columna Calculadora de campos

Los formatos de tablas que puede manejar QGis son los asociados a PostgreSQL, con capacidad espacial usando PostGIS, formatos vectoriales soportados por la librería OGR, incluyendo ESRI shapefiles, MapInfo, SDTS y GML, entre algunos. Para añadir un campo se debe ir al menú Options ubicado en la barra inferior de la

tabla de atributos y seleccionar Columna Nueva (Add Field, ), según se muestra en la figura siguiente. Parra borrar el campo se utiliza la opción Borrar

columna (Delete Field, ).

Al crear una columna nueva ( ) se debe tener claro el tipo de variable que se ingresará en ese campo. El nombre se recomienda conciso, de tal forma que la variable sea identificada fácilmente por él. La variable debe ser expresada en formato numérico (entero o real), texto o fecha. Lo último que debe considerarse es el ancho del campo que debe ir en función al tipo de variable.

Nótese que hay que tener claridad sobre el tipo de registro (Type) y las propiedades del campo. Los tipos de registros que en general pueden ser admitidos en la creación de un nuevo campo por una base de datos son Short Integer, Long Integer, Float, Double, Text, Date. Las diferentes opciones se describen a continuación

Nombre: nombre o identificación del campo (hasta 10 caracteres) Tipo: tipo de datos que pueden introducirse en un campo. Los tipos son:

Short Integer: números enteros (entre -32.000 y 32.000 aprox.) Long Integer: números enteros (entre -2 y 2 billones aprox.) Float: Números decimales (hasta 7 dígitos aprox.) Double: Números decimales (hasta 15 dígitos aprox.) Text: Texto Date: Fecha

Precisión: longitud del campo. En los tipos float y double la precisión debe tener en cuenta el número total de dígitos incluida la coma decimal. La escala indica el número de decimales. Por ejemplo, para almacenar el número 9,5 tenemos que definir una precisión de 3 y una escala de 1 Scale: Número de decimales a usar. El cuadro siguiente muestra los tipos de datos numéricos soportados en una base de datos cualquiera, pero debemos recordar que QGis soporta valores enteros(Integer) y reales(Real o Double).

Tipo Datos Rango Almacenamiento Tamaño(Bytes) Aplicaciones

Short Integer -32768 hasta 32767 2 Números enteros

Long Integer -2147438648 hasta 2147483647

4 Números enteros de mayor rango

Float -3,4x10+38 hasta 1,2x10+38 4 Números reales.

Double -2,2x10+308 hasta 1,8x10+308 8 Números reales de mayor escala.

El cuadro siguiente muestra la precisión y escala sugerida para unos ejemplos relacionados con los tipos de datos numéricos soportados en una base de datos cualquiera y mostrados en la tabla anterior.

Rango Tipo Datos Precision Scale

0 a +99 Short Integer 2 0

-99 a +99 Short Integer 3 0

0 a +99.999 Long Integer 5 0

-99.999 a +99.999 Long Integer 6 0

0,001 a 0,999 Float 4 3

1.000,00 a 9.999,99 Float 6 2

-123.456,78 a 0 Double 9 2

0 a 1.234,56789 Double 9 5

Adicionalmente es posible el realizar la introducción de los datos en forma automática a un campo a través de un cálculo. Este se realiza usando la herramienta denominada calculadora

de campos ( ), cuya ventana de dialogo se muestra a continuación.

El software QGis, como lo habíamos mencionado, puede además asociar tablas con otros formatos diferentes y también realizar transformaciones entre distintos formatos, pero limitado. Las bases de datos deben ser eficientes y fáciles de manejar por los usuarios. Generalmente esta es diseñada con anticipación a la entrada de datos en la misma. Se recomienda escoger el tipo de datos adecuado para representar a los elementos geográficos, eliminándose todo dato repetido en la tabla. Como ejemplo si queremos estimar una variable cualquiera a partir de la base de datos, la fórmula que debemos introducir debe ser del tipo

DAP * PROF *(CDC - PMP)/100 Para insertar las variables en la ecuación estas deben ser escritas por el usuario.

Figura 2.26.- Ejemplo de la creación de una columna nueva a partir de la calculadora de campos. Operaciones lógicas y matemáticas

Operaciones Lógicas: Con los archivos vectoriales es posible emplear el álgebra clásica ( >, <, = ) y álgebra de Boole ( A unión B, A no B, A intersección B, ni A ni B). El general este tipo de comandos y funciones son posibles de encontrar en muchos SIGs, en especial en ArcGis. La opción para acceder a este tipo de procesos se encuentra en

Operaciones Matemáticas: Todos los SIGs comerciales y de código abierto incluyen programas a partir de los cuales están implementadas las funciones básicas: suma, resta, multiplicación, división, raíces cuadradas y razones trigonométricas, entre algunos. Estas opciones de funciones matemáticas pueden ser de gran utilidad para diferentes aplicaciones.

Operaciones Estadísticas: los programas permiten tratar nuestra tabla de atributos mediante calculo de medias, varianzas, desviaciones típicas etc.

También es posible observar la distribución de nuestros datos mediante histogramas. Operaciones Geométricas: Cálculos de distancias, áreas, volúmenes y orientaciones son básicos en este tipo de software dedicado al análisis espacial. De nada sirve presentar mapas de colores y formas optimas, si desconozco las superficies o distancias entre los distintos símbolos de este. Para el cálculo de algunos parámetros geométricos se puede usar el menú Options de la barra inferior de la tabla de atributos. El Área (Area) y el perímetro (Perimeter) de un polígono irregular vienen dados por

N

i

iiii YXYXA1

112

1

(2.1)

N

i

iiii YYXXP1

2

1

2

1 (2.2)

2.1.3.- Análisis de vecindad y proximidad: Corredores y áreas de influencia Para muchas aplicaciones en GIS se requieren realizar análisis de proximidad. Supongamos que un urbanista desea conocer la distancia a los diferentes barrios para ubicar un parque y que todos los barrios se ubiquen a una distancia mínima. En este caso un análisis de proximidad determinaría cuales lugares en una capa de información están o se encuentran localizados a una distancia específica de un cierto lugar definido con anterioridad.

Buffer: Crea polígonos de amortiguamiento a una distancia especificada por las Entidades de entrada. Un opcional de disolver se puede realizar para eliminar buffers superpuestas. Vectorial -> Herramientas de Geoproceso -> Buffer(s).

Figura 2.27.- Uso de la herramienta Buffer(s) de QGis.

Figura 2.30.- Aéreas de influencia aplicada en cartografía.

Polígonos de Thiessen o Voronoi: Los polígonos de Thiessen (1911) es un método de interpolación simple nombrado así en honor al meteorólogo estadounidense Alfred H. Thiessen, y básicamente son una construcción geométrica que permite realizar una partición del plano euclídeo en un área delimitada. Estos objetos también fueron además estudiados por el matemático ruso Georgy Voronoi, y debido a esto también se denominan polígonos o diagramas de Voronoi y por el matemático Gustav Lejeune Dirichlet, de donde se denominan teselación de Dirichlet. Este método fue desarrollado originalmente para estimar la precipitación espacial ya que su aplicación es simple y entrega

resultados satisfactorios. Este tipo de método se ha aplicado a datos cuantitativos y cualitativos, sin embargo se cree más apropiado cuando los datos son cualitativos.

La forma de crearlos es unir los puntos entre sí, trazando las mediatrices de los segmentos de unión. Las intersecciones de estas mediatrices determinan una serie de polígonos en un espacio bidimensional alrededor de un conjunto de puntos de control, de manera que el perímetro de los polígonos generados sea equidistante a los puntos vecinos y designando su área de influencia. La figura adjunta muestra un ejemplo de la construcción de los polígonos.

El método de los polígonos de Thiessen es usado para delimitar áreas de influencia a partir del conjunto de puntos utilizados. El tamaño y la configuración de los polígonos depende de la distribución de los puntos originales. Una de las limitantes del método es estimar el error asociado, ya que el valor asociado al polígono corresponde a un solo punto.

Figura 2.31.- Los polígonos de Thiessen pueden ser utilizados para calcular la precipitación media de una cuenca hidrográfica. Los polígonos de Thiessen son utilizados para calcular la precipitación media de una cuenca, ya que ellos relacionan la precipitación medida en cada punto y su área de influencia dada por los polígonos de Thiessen. Desde un punto de vista cuantitativo, la superficie de cada polígono se utiliza como si esta fuese el área de influencia de la estación meteorológica que midió precipitación, y que se encuentra localizada al interior de un polígono. El área de cada uno de estos polígonos (Ai) debe ser calculada para poder realizar el cálculo de la precipitación media de la cuenca mediante la expresión:

N

i

i

N

i

ii

A

AP

P

1

1

(2.3)

Cuando este cálculo se limita a una cuenca específica, es probable que algunos datos de estaciones queden fuera de la cuenca, sin embargo, la cuenca contenga polígonos asociados a estas estaciones limítrofes y que quedaron fuera. Lo que se hace normalmente es estos casos es que se asigna el valor de la estación limítrofe más cerca al polígono para realizar el cálculo y solo se considera esa área interior a la cuenca. Una vez que tenemos los datos vectoriales de puntos, se utiliza una de las “Herramientas de GRASS”, esto es la función “v.voronoi” para calcular los polígonos de Voronoi o Thiessen. Se accede a estos a partir de la caja de herramientas de procesado de QGis, lo cual es mostrado en la figura siguiente.

2.1.4.- Disolución(Dissolve)

En el menu principal ir a Vectorial -> Herramientas de geoproceso -> Disolver esta la herramienta que es util en algunos tipos de análisis espacial. Es un proceso de agregación en el que una nueva función de mapa se crea mediante la fusión de polígonos adyacentes, líneas, o regiones que tienen un valor común para un atributo especificado.

Dissolve es una de las herramientas de gestión de datos utilizados para las características de generalizar y combina características similares basadas en un atributo o atributos especificados.

2.1.5.- Fusión, Superposición, Unión, intersección y otros Superponer (overlay) es una herramienta básica de cualquier GIS la cual es utilizada para la integración de datos. El objetivo de esta herramienta es la superposición de diferentes coberturas de temas específicos, y de esta forma

generar nuevas coberturas, que contienen información de cada una de las coberturas iníciales. Estas superposiciones pueden ser realizadas utilizando operaciones lógicas y/o matemáticas. En el caso de QGis, esta se encuentra en Vectorial -> Herramientas de geoproceso.

Entre las opciones de herramientas de geoproceso encontramos:

• Envolvente

• Intersección(Intersect)

• Unión (Union)

• Diferencia simétrica

• Cortar(Clip)

• Diferencia

• Disolver

• Eliminar polígonos Sin embargo QGis posee más herramientas de análisis sobre coberturas, como las mostradas a continuación.

Discutiremos a continuación las más usadas en los diferentes procesos de.

Envolvente ( ): Genera un polígono convexo mínimo para una capa de entrada, o sobre la base de un campo de ID conocido.

Unión(Union ): Genera una intersección geométrica entre coberturas. Todas las entradas deben ser de un tipo de geometría común y la salida será del mismo tipo de geometría. Esto significa que un número de clases de elemento de polígono y capas de entidades se puede unir. Las características de salida tendrán los atributos de los archivos de entrada que se superponen.

Intersección (Intersect ): Calcula la intersección geométrica de las coberturas de entrada. Características o porciones de las características que se superponen en todas las capas y/o clases de entidad se escribirán en la clase de entidad de salida.

Cortar(Clip ): Extrae entidades de entrada que se superponen a las entidades del clip. Utilice esta herramienta para recortar una parte de una clase de entidad utilizando una o más de las entidades de otra clase de entidad como molde. Esto es particularmente útil para crear una nueva clase de entidad, también conocida como área de estudio o área de interés (AOI), que contenga un subconjunto geográfico de las entidades de otra clase de entidad mayor.

Diferencia ( ): Crea una clase de entidad mediante la superposición de las Entidades de entrada con los polígonos de las funciones de borrado. Solamente aquellas porciones de las Entidades de entrada que caen fuera de las funciones de borrado fuera de las fronteras se copian a la clase de entidad de salida.

Diferencia Simétrica ( ): Es una superposición de las entidades, tal que la operación resulta en otra entidad cuyos elementos son aquellos que pertenecen a alguno de las entidades iniciales, sin pertenecer a ambos a la vez.

2.1.6.- Conversión Vector-Raster. Todos los GIS traen herramientas para la conversión raster-vector o viceversa. En QGis hay varias formas convertir datos hacia el formato raster, por ejemplo el convertir un archivo de puntos en un raster. Para realizar esta tarea se utilizarán las herramientas de geoprocesamiento para la conversión. Las herramientas de conversión vector a raster se encuentran en Raster -> Conversión -> Rasterizar(Vectorial a ráster).

Adicionalmente QGis presenta otras formas para la conversión de datos vectorial a raster, las cuales se encuentran en la caja de herramientas de procesado, asociadas a librerías especializadas como GDAL y SEXTANTE. 2.2.- Análisis raster en SIG Habíamos discutido del formato raster que es una forma de representar el espacio por medio de la división del mismo en una matriz de celdillas. ArcMap posee herramientas para el análisis de este tipo de datos. El modelo de datos Raster es también conocido como Grid, y ha sido aplicado fundamentalmente al análisis espacial y Modelado en estudios ambientales y de recursos naturales, sobre todo a datos de naturaleza continua. Este formato puede ser simple, como es el caso de una matriz (monobanda), o complejo con múltiples matrices (Multibanda) tradicional en teledetección, y como se muestra en la figura siguiente.

Figura 2.34.- Formato Raster simple o monobanda y complejo o Multibanda o Multiespectral. Podemos clasificar los datos en formato raster desde el punto de vista del pixel, la estructura(número de bandas) y según su procedencia:

Pixel Continuos Discretos o Temáticos

Estructura Monobanda Multibandas Hiperbandas

Procedencia Imágenes aéreas y satelitales Modelos Digitales de Terreno Calculo Numérico

Las principales características de un raster son a) Valor: Dice referencia al valor almacenado en cada una de las celdas del raster, esto es, estos valores podrán ser números enteros o reales. b) Resolución Espacial: Corresponde al tamaño del pixel, pero es la dimensión lineal mínima de la unidad más pequeña del espacio geográfico que tiene una representación explícita en la matriz de datos. b) Georeferenciación: La matriz de datos puede estar asociada a coordenadas geográficas y tener una orientación en el espacio. La figura 2.35 muestra en forma esquemática la correspondencia entre coordenadas de mapa y coordenadas de matriz.

Figura 2.35.- Relación entre coordenadas de mapa y de matriz en un archivo raster. Generalmente para definir la posición al interior de un archivo raster, es necesario conocer las coordenadas de por lo menos dos extremos de la matriz. Según el sistema se utiliza la esquina inferior izquierdo como el mínimo y la esquina superior derecho como el máximo, pero también es posible utilizar las otras esquinas para definir las coordenadas al interior del archivo raster. Los corners son conocidos como Lower Left, Lower Right, Upper Left y Upper Right. A estas esquinas se les conoce adicionalmente su posición en el sistema de coordenadas cartesianas, además se conoce la resolución del pixel, por lo que es fácilmente calculable la posición de cada pixel mediante las ecuaciones

ResX0.5)+(Col + MinX=X (2.4)

ResY*0.5)+(Fil + MinY=Y (2.5)

donde las coordenadas X e Y corresponden al centro de cada pixel celda, Fil y Col son la Fila y Columna que se desea conocer su posición, ResX y ResY corrresponden a la resolución o tamaño del pixel. Los valores MinX, MinY, MaxX, MaxY corrresponden a las coordenadas de las esquinas superior izquierda y la esquina inferior derecha de la matriz o capa raster respectivamente. Los valores que caracterizan espacialmente la matriz pueden almacenarse directamente en una cabecera de archivo, o en archivo anexo a la matriz de datos. Las ecuaciones 2.4 y 2.5 asumen la convención de que la primera fila y la primera columna son la fila 0 y la columna 0. Para la asignación de las coordenadas la primera columna en

una capa ráster es la de la izquierda, mientras que la primera fila será la superior aumentando hacia abajo, en sentido contrario al que siguen las coordenadas geográficas y las representaciones en un modelo vectorial. En el caso contrario, si se conocen las coordenadas geográficas y se desea conocer las coordenadas de matriz, las ecuaciones son

MinX)/ResX-(Xint=Col (2.6)

MinY)/ResY-(Yint=Fil (2.7)

Los archivos raster son visualizados en la pantalla del computador por medio de paletas de colores o combinaciones de bandas en el caso de archivos multibandas. Además, podemos saber el número de orden del pixel por:

ColFilNCol n (2.8) de manera que la primera celdilla es la número cero y la última la (NCol*NFil ) − 1, donde NCol y NFil es el número de columnas y filas totales de una matriz respectivamente. El formato raster puede ser aplicado como un modelo del espacio asociado al mundo real donde es posible asociar cada matriz (Layer Raster) para representar distntas entidades y variables. En el caso de que una entidad al interior de un archivo raster no contenga datos y el valor cero es un dato, es posible usar el concepto de valor nulo o NULL, donde no exista nada. Por ello es fundamental definir este valor y los programas SIG han definido muchos valores asociados, como por ejemplo -9999 o NaN(Not a Number) que es número muy grande (NaN < Infinito) y es usado también como un error en los cálculos sobre todo cuando hay desbordamiento. Formato de la matriz Una matriz puede ser almacenada en el computador (Disco Duro) como un archivo binario o ASCII, los cuales corresponden al formato básico de almacenamiento de archivos computacionales. El formato ASCII (American Standard Code for Information Interchange) corresponde a un sistema de codificación que asigna a cada carácter alfanumérico (A-Z, a-z, 0-9) o de control (retorno de carro, paso de línea, etc.) un valor entre 0 y 255. De este forma los textos se almacenaran utilizando un byte por carácter más los correspondientes caracteres de control. En el caso de los números esto es directo ya que se representan a sí mismos. La figura siguiente muestra un archivo ASCII de una matriz de datos, usada por ArcGis como sistema de importación y exportación de datos aceptada en QGis, adicionalmente puede contener información del valor nulo (NULL) o nodata_value (-999999).

Figura 2.37.- Ejemplo de un archivo ASCII para importación y exportación de datos. En el caso del formato binario la situación es más compleja, ya que es posible almacenar un registro o celda en byte (1 byte), integer (2 byte), float (4 bytes) y double(8 bytes), según sea el caso asociado al tipo de registro. A continuación, se muestra una tabla con la asociación entre número usado y bytes necesarios para almacenarlo.

Tipo Almacenamiento (Bytes)

Booleano 4

Caracter, caracter con o sin signo 1

Integer sin signo 4

Integer corto sin signo 2

Integer largo con signo 4

Integer largo 8

Float (Real) 4

Float Complex 8

Double 8

Double Complex 16

Long 8

Long Complex 16

Pointer 4

Vector 16

En el modelo raster, el formato binario es la forma más eficiente de trabajo, primeramente porque ocupa menos espacio total que si fuera ASCII, y en segundo lugar porque permite el acceso directo a los datos, esto es el acceso a un pixel especifico, solamente conociendo su ubicación en la fila y columna respectiva. Lo anterior es posible porque todos los registros (pixeles) de un archivo raster tienen el mismo tamaño en bytes. El formato ASCII, por otra parte, solo permite el acceso secuencial, esto uno a uno, desde el primer al último registro.

La tabla siguiente muestra varios formatos utilizados para almacenar información raster.

Type Description

BMP GIF GRID IMAGINE Image JP2000 JPEG PNG TIFF GEOTIF netCDF

Bitmap graphic raster dataset format Graphic Interchange Format for raster datasets ESRI's GRID raster dataset format ERDAS IMAGINE raster data format JPEG 2000 raster dataset format Joint Photographic Experts Group raster dataset format Portable Network Graphic raster dataset format Tag Image File Format for raster datasets Variant enriched with GIS relevant metadata Network Common Data Form(UCAR)

El formato matricial binario de ArcInfo es un formato específico de trabajo del programa y de uso interno del mismo. Este formato es muy distinto al formato ASCII Grid de ArcInfo, que como ya lo habíamos discutido anteriormente es un formato usado para el intercambio entre sistemas. Los archivos se pueden convertir entre el formato binario y ASCII con los comandos adecuados. Despliegue de datos La pantalla de un computador es un sistema raster, esto es, es un espacio rectangular dividido en pixeles que pueden tomar distintos colores. Por tanto, para el despliegue de una capa raster en la pantalla del computador, el programa GIS deberá establecer una correspondencia entre los valores numéricos de la matriz y el color que mostrará. Adicionalmente debe realizar un calce geométrico entre el tamaño de la matriz y la pantalla, Si la matriz es más grande que la pantalla solo se representan en ella algunos pixeles sino que una proporción, por ejemplo sólo uno de cada dos, o uno de cada tres, o uno de da cuatro, o etc....Si la matriz es más pequeña que la pantalla no se deberá hacer remuestreo, sin embargo si es mucho más pequeña, deberá mostrar repetidamente un pixel hasta ocupar toda el área visual de la pantalla, motivo por el cual los pixeles al hacer zoom se ven como cuadrados (La figura 2.2 muestra un ejemplo de ello). En cuanto al color a mostrar en pantalla la asignación se realiza mediante una función lineal, que relaciona los valores de los niveles digitales del archivo raster monobanda con los colores a asignar, diseñados por el usuario, más conocido como paleta de color. Una paleta de color corresponde a un archivo que contiene en el primer campo un número (ColorMap) y sus respectivos niveles de Rojo(R), Verde (G) y Azul (B), ver figura 3.38(a). la equivalencia entre nivel digital y color lo muestra la figura 2.38(b), la cual está dada por la ecuación

MINND

MINMAX

255COLOR

(2.9)

donde ND, corresponde al nivel digital o valores de los pixeles, MAX y MIN corresponden al valor máximo y mínimo en la matriz de datos sin considerar el NULL, el cual se despliega como color de fondo, que puede ser negro o blanco.

(a)

(b)

(c)

Figura 2.38.- Ejemplo de la correspondencia entre los niveles digitales(ND) de un archivo raster monobanda y la correspondiente asignación del color, denominada paleta de color.

La figura 2.39 muestra a modo de ejemplo un archivo raster de altitud desplegado en pantalla utilizando una paleta llamada rainbow(Arcoíris). En el caso de que los archivos raster sean multibandas, la asignación del color se realiza utilizando tres bandas, las cuales pueden ser elegidas en forma arbitraria por el usuario, según sean sus necesidades de análisis.

El color se construye asignando el respectivo R, G y B a con las bandas seleccionadas y normalizadas para formar el color, recordando que el color se forma con una proporción de cada color primario R, G y B.

ColorMap R G B

0 153 102 255

51 0 0 255

102 0 255 0

153 255 255 0

204 255 102 0

255 255 0 0

Figura 2.39.- Ejemplo de un archivo raster de altitud desplegado en pantalla utilizando una paleta llamada rainbow(Arcoíris).

Figura 2.40.- Ejemplo de un archivo raster multibanda que corresponde a una imagen satelital LANDSAT, denominada falso color.

2.2.1.- Estadística de la imagen Antes comenzar un análisis más exhaustivo de un archivo raster es importante tener una idea descriptiva básica de la misma. Esto se logra con la obtención de las estadísticas elementales para sintetizar y describir el archivo matricial. Entre algunas tenemos valores máximos y mínimos, el rango de valores de una imagen, las medidas de tendencia central media y moda, medidas de dispersión como la varianza, aplicados a todos los niveles digitales de la matriz. Otro análisis fundamental es el histograma de la imagen, que nos da cuenta de la distribución espacial de los pixeles para hacer algunos procesos en la imagen, que discutiremos más adelante en el capítulo de teledetección. Ahora haremos un recordatorio de la estadística descriptiva. Media de una distribución

El valor medio o media de una distribución se puede interpretar como el valor esperado de la variable aleatoria x. También se le llama momento de primer orden respecto al origen y se interpreta como el lugar donde están concentrados los valores que toma la variable.

( ) ( ) .

( ) ( )

E x x f x para x discreta

E x x f x dx para x continua

(2.10)

Mediana de una distribución Para explicar este concepto, consideramos una variable discreta x cuyas observaciones las hemos puesto en una tabla y las hemos ordenado de menor a mayor. Llamaremos mediana al valor de la variable que deja por debajo de sí al 50 % de las observaciones. Por tanto, si n es el número de observaciones, la mediana corresponderá a la observación [n/2]+1. Desde un punto de vista formal sea una x variable aleatoria y F(x) su función de distribución acumulada, la mediana corresponde a la solución de la ecuación

( ) 0.5F x (2.11)

Moda de una distribución La moda en un conjunto de valores aleatorios x se define como el valor de ocurrencia más frecuente, de esta forma la moda es el valor que maximiza f(x) y que satisface la ecuación

1

2

2

( ) .

( ) ( )0 0

N

i iMax f x para x discreta

df x d f xy para x continua

dx dx

(2.12)

Varianza de una distribución

La varianza 2 de una distribución de una variable aleatoria x corresponde al segundo momento central con respecto a la media. Este momento describe la variabilidad respecto a la media y se representa por

222

2 22

( ) ( ) .

( ) ( )

V x E x x f x para x discreta

V x E x x f x dx para x continua

(2.13)

A la raíz cuadrada de la varianza se le llama desviación estándar y se designa por

2( )V x (2.14)

Coeficiente de variación de una distribución El coeficiente de variación Cv, se interpreta como una medida de la dispersión y se define como el cociente entre la desviación estándar y la media, de acuerdo a

vC

(2.15)

Covarianza La covarianza Cov, se interpreta como una medida de la dispersión conjunta entre dos variables aleatorias.

,

,

1 1

1 1

x y

n n

x y i x i y i i x y

i i

S E X E X Y E Y

S x y x yn n

(2.16)

Sesgo de una distribución

El sesgo de una distribución es interpretado como una medida de la asimetría de las distribuciones y se puede estimar por

3

3

3 3

E x

(2.17)

Este momento se puede interpretar como

Si = 0 la distribución es simétrica.

Si > 0 la distribución se encuentra sesgada hacia la derecha.

Si < 0 la distribución se encuentra sesgada hacia la izquierda.

Figura 2.41.- Ejemplo del efecto de la asimetría para una distribución normal. Su valor es cero cuando la distribución es simétrica, positivo cuando existe asimetría a la derecha y negativo cuando existe asimetría a la izquierda. Curtosis de una distribución

La curtosis de una distribución es interpretado como una medida de achatamiento o aplanamiento de la función de densidad f(x), y se puede estimar por

4

4

4 4

E x

(2.18)

Luego este momento es interpretado de acuerdo a

Si > 3 la distribución es Leptocúrtica

Si = 3 la distribución es Mesocúrtica

Si < 3 la distribución es Platicúrtica

Figura 2.42.- Ejemplo del efecto de la curtosis para una distribución normal. Es posible redefinir la curtosis en términos de la distribución normal, cuyo valor es 3, por lo que la definición 12 la podemos reescribir como

4

4' 3 3

(2.19)

De forma análoga a la definición de , podemos escribir en relación a ’ lo siguiente

Si ’ > 0 la distribución es Leptocúrtica

Si ’ = 0 la distribución es Mesocúrtica

Si ’ < 0 la distribución es Platicúrtica Diagrama de dispersión Es la representación gráfica más útil para describir el comportamiento conjunto de dos variables o también llamado nube de puntos. En estos gráficos cada caso aparece representado como un punto en el plano definido por las variables denominadas x e y, normalmente independiente y dependiente.

Figura 2.43.- Diagrama de dispersión para un conjunto de datos. Al observar la nube de puntos en el grafico se podrá inferir que existe algún grado de asociación entre las variables. El grado de asociación entre las variables se puede apreciar si los puntos de agrupan en torno a alguna tendencia, por ejemplo, algún tipo de curva. Correlación y regresión Podemos entender la correlación como una medida que da cuenta del grado de relación existente entre dos variables. Lo anterior, a priori, podría implicar que en este grados de asociación no importaría cual es la causa y cuál es el efecto, o cual variable depende de la otra. Usualmente para medir el grado de asociación entre variables se utiliza el coeficiente de correlación de Pearson, mostrado en la ecuación 14.

1

1 n

i x i y

i

x y

x yn

r

(2.20)

El coeficiente de correlación varía entre -1 y 1, donde estos valores extremos representan una correlación perfecta, en cambio 0 representa ausencia de

correlación. En la ecuación 14 n representa al número total de datos, al valor

medio y la desviación estándar, de cada variable respectivamente x e y. la ecuación 14 también puede ser expresada en términos de la covarianza, la cual se muestra en la ecuación 15.

( , )

x y

Cov x yr

(2.21)

Usualmente suele utilizarse r2 llamado coeficiente de determinación.

La regresión es una técnica estadística utilizada para modelar la relación existente entre dos o más variables usando para ello ecuaciones matemáticas conocidas o mezclas entre ellas. Por lo tanto, el objetivo de este método estadístico es construir modelos que permitan predecir el comportamiento de una variable dada en función de otras por medio de relaciones funcionales. En las ciencias ambientales el método de regresión ha sido utilizado ampliamente para interpretar y explicar situaciones reales. Sin embargo, es común que este método sea mal aplicado, sobre todo cuando no se realiza una selección adecuada de las variables que van a construir las ecuaciones de la regresión, o también llamadas variables explicativas o descriptoras. Para determinar los valores numéricos de los parámetros de la función teórica que se ajustará a los valores de X e Y, se pueden utilizar varios métodos de estimación, entre los cuales tenemos

• Gráfico

• Mínimos cuadrados

• Momentos

• Máxima verosimilitud Cualquiera sea el método empleado para realizar la estimación de los parámetros las diferencias entre ellos, si están correctamente aplicados, deberán ser mínimas. Adicionalmente para obtener un modelo de regresión no es suficiente encontrar la ecuación, porque además debemos evaluar que tan adecuado es el modelo de regresión obtenido. Para esto se usa el coeficiente de determinación r2 conjuntamente con un test estadístico de bondad del ajuste. La estadística descriptiva básica e histograma puede ser aplicado a una imagen desde Capa-> Propiedades-> Histograma, como lo muestra la figura siguiente.

Figura 2.44.- Ejemplo del cálculo de la estadística básica de un archivo raster de

altitud o modelo digital de elevación a partir la herramienta Properties. 2.2.2.- Reclasificación Esta operación matemática es de tipo local y se realiza pixel a pixel, y el proceso consiste en el reemplazo de las celdas del archivo raster de entrada por nuevos valores en el archivo raster de salida basándonos en un criterio previamente definido por el usuario. El procedimiento de análisis se inicia con la agrupación de los datos continuos en valores discretos o temáticos de acuerdo a un criterio o regla de decisión. Esta función se encuentra en el módulo r.reclass de GRASS en QGis y permite crear una nueva capa ráster cuyos valores de categoría están basados sobre aquellas de un mapa ráster existente. A continuación se pueden ver los parámetros necesarios para reclasificar un raster en la figura siguiente lo cual debe ser realizado por un archivo de texto que contenga los limites de las clases y su significado.

Figura 2.45.- Reclasificación del raster de alturas en rangos definidos por el usuario.

2.2.3.- Algebra de imágenes Una de las herramientas más útiles de geoprocesamiento raster proporcionadas por QGis es la calculadora raster que viene incorporada en el menú Ráster. La figura 2.46 muestra la ventana de dialogo de la calculadora raster y se muestra como una herramienta útil y potente para el análisis ráster. Esta nos provee de forma fácil e interactiva una serie de funciones que van desde operadores aritméticos, operadores booleanos y funciones predefinidas. Esta herramienta se sustenta en las operaciones de álgebra de archivos matriciales, definidas como las operaciones algebraicas que se realizan sobre capas de son aplicables a cada pixel dentro de la capa ráster. Adicionalmente la operación podría realizarse también a los píxeles vecinos o a todo el conjunto de píxeles. La Calculadora ráster se divide en las siguientes secciones: 1. Zona de selección de capas o bandas raster. 2. Zona de Selección de operadores 3. Zona con las características de la capa de resultado 4. Zona de escritura de la operación o conjunto de operaciones de álgebra de mapas La ventana de dialogo de la calculadora raster se muestra a continuación.

Figura 2.46.- Calculadora raster (Raster Calculator) del menú Ráster de QGis.

2.2.4.- Interpolación espacial La interpolación espacial la podemos definir como un procedimiento matemático que es utilizado para estimar el valor de una variable o atributo en una localidad específica a partir de valores obtenidos de puntos vecinos, ubicados al interior del área de estudio. La interpolación normalmente es utilizada partiendo de un número finito de observaciones en terreno, por ejemplo, variables derivadas de estudios de suelos, los cuales posteriormente son transformados a un espacio continuo de forma de conocer su patrón espacial que sea comparable con as observaciones puntuales de base en cuanto a su tendencia espacial (Burrough y McDonnell 1998). La interpolación es un proceso matemático utilizado para estimar y predecir la distribución espacial de una variable a partir de una muestra. Normalmente a la predicción del valor se le denomina extrapolación, debido a que la estimación de la variable va más allá de los límites de la muestra. En esta sección se analizarán los métodos de interpolación globales y locales.

Interpolación por tendencia. La forma más conveniente de estimar la distribución espacial de una variable es mediante el uso de variables auxiliares, que describen satisfactoriamente la variable de interés. La idea general es encontrar una función que de cuenta de la tendencia espacial de la variable, para ello el método se basa en el uso de regresiones múltiples. Esta puede ser encontrada a partir del método de los mínimos cuadrados o por minimización. El caso más simple es la tendencia espacial de la variable, de tal forma que esta puede ser representada por

yxbyxZ ),( (2.22)

Si usamos variables auxiliares la ecuación anterior puede ser escrita como

k

kk yxybyxZ ),(),( (2.23)

donde yk (x,y) es una variable auxiliar, y bk es una contante. Esta ecuación muestra el hecho que una variable puede depender linealmente de otras. Interpolación con ponderación con la distancia Este método se basa en la premisa de que los puntos más próximos a la muestra son más parecidos a ella. Además, a medida que me alejo del punto muestral, menos parecidos a él son los demás puntos. De tal forma que existe una relación de parentesco entre un punto muestral y sus vecinos. Esa relación de parentesco queda expresada por una función ponderada con la distancia. El valor que tomará

un punto desconocido, pero en la vecindad del punto muestral será la media ponderada por la distancia. Matemáticamente esto se expresa por la relación

ji

ji

jiW

jiWjiz

yxZ

,

,

),(

),(),(

),(

(2.24)

donde Z(x,y) es el valor interpolado de un punto no muestreal, z(i,j) es el valor de un punto muestreal al interior de un radio de búsqueda definido, y W(i,j) son los pesos estadísticos asignados y dados por

njiDjiW

),(

1),(

(2.25)

donde D(i,j) corresponde a la distancia euclidiana desde el punto a considerar y un punto muestreal al interior de la vecindad definida, y n es un exponente. Usualmente el exponente usado es 2, en la figura 2.47 muestra la función W para dos exponentes.

Figura 2.47.- Función definida como inverso al cuadrado de la distancia para usar como peso estadístico en la interpolación ponderada por la distancia.

Otro aspecto importante respecto de las funciones de peso W es que es posible utilizar aquellas que no se indeterminen en el punto, como la función Gaussiana o la Sheppard, entre algunas.

(a)

(b)

Figura 2.48.- Kernels alternativos para usar como funciones W en la interpolación.

También es posible utilizar un número máximo de vecinos y/o una distancia máxima para hacer la interpolación, de esta forma podemos asegurarnos que solo los vecinos más cercanos tienen un peso significativo en la estimación (Figura 2.49).

Figura 2.49.- Vecindad utilizada para la interpolación.

Interpolación segmentaria Este tipo de interpolación también es llamada spline, y deriva su nombre de la forma como se dibujaba una curva, usando un curvígrafo. La idea es usar segmentos diferentes con ajustes polinomiales diferentes, esto es interpolar diferenciadamente por segmentos homogéneos. Específicamente es aplicar polinomios de orden inferior a diferentes subconjuntos de datos. Estos polinomios conectores reciben el nombre de funciones de interpolación segmentaria(spline functions). La figura siguiente muestra el concepto de spline, derivado de las antiguas herramientas de dibujo técnico como el curvímetro y la cercha, donde se

podría generar la curva teórica que unía los puntos de forma exacta o con alguna tolerancia asociada a la tendencia de los puntos.

Figura 2.50.- Spline, y deriva su nombre de la forma como se dibujaba la curva teórica, usando un curvígrafo(Cercha). Triangulación Este tipo de interpolación comienza en la construcción de una red de triángulos irregulares (Triangulated Irregular Network TIN). Esto tiene la peculiaridad de que no se exige continuidad estadística de la superficie a estimar. Además, se puede construir incorporando una variedad de estructuras auxiliares. Este método se adapta muy bien a la distribución de los datos y su densidad. Finalmente conserva los datos que son usados en sus vértices. La creación de un TIN se compone de dos pasos particulares, la triangulación propia y la selección de los puntos a usar. En el caso de los SIG, el método más usado es el de la triangulación de Delaunay.

Figura 2.511.- Esquema de la construcción de una red de triángulos irregulares a partir de puntos.

La forma más simple de construir un TIN es a partir del uso de todos los vértices y nodos de las curvas o puntos digitales. Pero esto no es tan deseable, en efecto esto genera una enorme cantidad de elementos y la redundancia debida a la digitalización que no hacen un aporte significativo. Los métodos de triangulación más utilizados pueden agruparse en las siguientes clases a.- Inserción incremental: Comienza con una triangulación mínima y progresiva y selectivamente se le van añadiendo nuevos puntos. b.- Reducción selectiva: Consiste en la eliminación de puntos a partir de un modelo masivo mediante criterios de incremento mínimo del error.

La figura 2.51 muestra una representación esquemática de la construcción de una red de triángulos irregulares a partir de puntos, e cambio la figura 2 muestra una triangulación de Delaunay realizada a partir de un conjunto de puntos tomados al azar desde un modelo digital de elevación.

Fig. 2.52.- Triangulación de Delaunay de un conjunto de puntos

.

Fig 2.53.- Esquema que muestra la estimación de un valor al interior de un triángulo.

La interpolación o la estimación del valor de Z en el punto P, viene dado por

332211)( ZZZPZ (2.26)

donde son pesos que se utilizarán para la interpolación y que depende de la distancia.

Interpolación usando polígonos Thiessen de Voronoi Como vimos en el capítulo de vectores, es un método simple desarrollado para estimar áreas de influencia, sin embargo, además es usado para realizar interpolación entre puntos. En este caso la superposición subyacente que se emplea para establecer la función de interpolación consiste en admitir que cada punto no muestral se parece, más que a ningún otro, al punto muestral más próximo. De este modo, la interpolación consiste simplemente en asignar a cada punto el valor de la variable del punto muestral más próximo a él. Es un procedimiento local ya que se usa un punto muestral en el cálculo de los valores de cada lugar. Los valores iníciales de los puntos muestrales no son alterados después del proceso de interpolación, de hecho, son los mismos que existían antes. Pues evidentemente el punto muestral más cercano a uno del mismo carácter es el mismo.

2.2.5.- Modelos digitales del terreno Un modelo digital de terreno (MDT) o modelo digital de elevación (MDE o DEM en inglés) es una representación matricial o raster de la topografía de un área de la tierra. La tabla siguiente muestra las características de algunos formatos disponibles en sitios de Internet

Nombre Resolución Cobertura geográfica Editor Postratamientos

DEM ASTER 30 m La Tierra entera (bajo demanda) NASA No

DEM 1 grado 90 m Estados Unidos USGS Si

DEM 7.5 minutos 10 y 30 m Estados Unidos USGS Si

DEM CDED 23 m y 90 m Canadá CCOG Si

GTOPO30 30" de arco (~ 1 km)

La Tierra entera USGS/NASA Si

DEM SDTS 10 y 30 m Estados Unidos USGS si

NED 10 y 30 m Estados Unidos USGS si

Visual DEM France* 75 m Francia IGN Si

MNT BD Alti* 50 a 1.000 m Francia IGN Si

Litto3D** 1 m Zonas litorales francesas entre -10m y +10m

IGN/SHOM Si

Shuttle Radar Topography

Mission|SRTM-3

90 m 80% de las tierras emergidas NASA/NIMA No

huttle Radar Topography

Mission|SRTM-1

30 m États-Unis NASA/NIMA No

MOLA MEGDR 463 m Marte (excepto zonas polares)NASA Si

Reference3D 30m 54 millones de km², 80 millones en 2014

IGN, Spot Image Si

Nombre Resolución Cobertura geográfica Editor Postratamientos

Figura 2.54.- El modelo digital del terreno es una representación numérica de la superficie. En la literatura se muestran varios métodos para construir un MDT, pero los podemos clasificar en: a) Métodos directos mediante Teledetección

• Altimetría: Se trata de instrumentos altimétricos montados en aviones o satélites artificiales orbitando la tierra. La hipótesis básica es que es posible

determinar las diferencias de altitud entre la superficie terrestre y el vehículo que transporta el altímetro, y de esta manera estimar las altitudes en superficie.

• Interferometría de imágenes radar: Un sensor radar emite un pulso electromagnético que rebota en la superficie terrestre, y después el mismo satélite registra su regreso. Conociendo el tiempo de retardo del pulso y su velocidad puede estimarse la distancia entre satélite y terreno. En 1999 la NASA inició el proyecto SRTM (http://www2.jpl.nasa.gov/srtm/) para elaborar un mapa topográfico de toda la Tierra a partir de este método.

b) Métodos directos de terreno

• Topografía convencional: Mediante el uso de estaciones topográficas en el campo terreno, se levantan los datos de altura, los cuales posteriormente son interpolados para construir las curvas de nivel.

• Sistemas de Posicionamiento GPS: Permite estimaciones suficientemente precisas de latitud, longitud y altitud de un punto, posteriormente deben interpolarse los datos

Métodos indirectos:

• Restitución fotogramétrica: Es realizada a partir de fotografía aérea analógica o digital utilizando la vista terrestre desde dos ángulos de observación.

• Digitalización de curvas de nivel: Un mapa ya confeccionado en papel es convertido en formato digital desde un escáner o una mesa digitalizadora. Posteriormente se deben interpolar entre las curvas para obtener el MDT.

Los modelos digitales de terreno son construidos a partir de diversos métodos numéricos de interpolación de puntos de alturas o curvas de nivel. El método más comúnmente utilizado es la triangulación con interpolación lineal, método implementado en Raster -> Interpolación del menú de QGis.

Figura 2.55.- Ejemplo de un grupo de curvas de nivel junto a su correspondiente triangulación de Delaunay. La figura 2.55 muestra un zoom a un archivo de curvas de nivel cada 50 metros del norte de Chile. A partir de ellas realizaremos la construcción del TIN (Red de Triángulos Irregulares o Triangulated Irregular Network), desde el menú principañ Ráster-> Interpolación, donde se despliega la siguiente ventana.

Figura 2.56.- Creación de un TIN a partir de un conjunto de curvas de nivel a partir del menú de interpolación de ráster. La figura siguiente muestra el resultado del TIN, donde se muestra junto a las curvas de nivel originales. A pesar de su apariencia aún no es un modelo digital de elevación, pues ahora hay que convertir el TIN en una matriz de datos continua que represente a las alturas.

Figura 2.57.- Resultado del proceso de interpolación mediante TIN. A partir del DEM es posible calcular diversas variables derivadas del mismo como pendientes, exposición, curvatura, rugosidad, unidades topográficas, iluminación, visibilidad y delimitación de cuencas, entre algunos. La mayoría de los procesos que describiremos más adelante calculan las tendencias topográficas del pixel utilizando un kernel de 3x3, o más si fuese necesario, como lo muestra la figura siguiente.

Figura 2.59.- Kernel utilizado para estimar variables derivadas del MDT.

Pendiente(Slope): Se define como "el ángulo existente entre el vector normal a la superficie en ese punto y la vertical". El cálculo es relativamente sencillo, sin embargo, existen diferentes métodos para su estimación, y todos arrojan resultados similares pero diferentes. Por ello es importante conocer el algoritmo de calculo que está en el SIG que se está usando.

Figura 2.60.- Ejemplos de cálculo de pendiente en grados y porcentaje. El método utilizado por ArcMap para el cálculo de la pendiente es

dy

dz +

dx

dz Tan57.29578 = eesslope_degr

22

1-

(2.27)

donde los coeficientes cambian el territorio, pues dependen de las variaciones locales de la altura.

y_cellsize 8

c) + 2b + (a - i) +2h + (g =

dy

dz

e x_cellsiz8

g) + 2d + (a - i) + 2f + (c =

dx

dz

(2.28)

Figura 2.61.- Pendiente del terreno calculada en grados.

Exposición(Aspect): Este parámetro también se llama orientación del terreno, que es el ángulo medido en la dirección horaria desde el norte (acimut) donde se

produce la máxima pendiente. Al igual que la pendiente, esta puede ser calculada a partir del MDT utilizando los 8 vecinos que rodean a la celda en la que se desea realizar el cálculo. El algoritmo implementado en GRASS es el siguiente

dx

dz- ,

dy

dz atan2 57.29578 =aspect

(2.29)

donde

Nótese que para una superficie plana la exposición toma el valor de 0, donde el resto de los valores se le asigna un color dado por una paleta definida por el usuario.

Figura 2.62.- Exposición del terreno calculada en grados respecto al norte (0°).

Curvatura: Corresponde al valor de la segunda derivada de la superficie celda a celda. La figura adjunta muestra un esquema del procedimiento de cálculo de la curvatura, basado en un plano de tendencia. Para el cálculo en cada celda se realiza una transformación polinómica de cuarto orden de la forma:

I +Hy +Gx +Fxy + Ey² + Dx² + Cxy² +Bx²y + Ax²y² = Z (2.30)

donde los coeficientes A, B, C, D, E, F, G, H e I, son calculados por

Z5= I

2L

Z8)- (Z2 = H

2L

Z6)+ (-Z4 =G

4L2

Z9- Z7+ Z3+ Z1- = F

L2

Z5- 2

Z8)+ (Z2

= E

L2

Z5- 2

Z6)+ (Z4

= D

L3

2

Z6)- (Z4 +

4

Z9)+ Z7- Z3+ (-Z1

= C

L3

2

Z8)- (Z2 -

4

Z9)- Z7- Z3+ (Z1

= B

L4

Z5+ 2

Z8)+ Z6+ Z4+ (Z2 -

4

Z9)+ Z7+ Z3+ (Z1

=A

(2.31)

Finalmente la curvatura se estima por

E) + (D200- = Curvature (2.32)

La herramienta se encuentra en r.slope.aspect de las librerías de GRASS. La curvatura puede interpretarse de acuerdo a la siguiente regla:

• curvatura > 0.2, superficie convexa.

• curvatura entre -0.2 y 0.2, superficie plana.

• curvatura < -0.2, superficie cóncava. Una vez que la curvatura es reclasificada es conveniente homogeneizar los resultados aplicando un filtro de mayoría. La figura 2.63 muestra una visualización de la curvatura, donde la idea es utilizar esta cobertura calculada para describir las características físicas de una cuenca de drenaje para explicar los procesos de erosión y escorrentía. Teóricamente la curvatura del perfil afecta la aceleración y desaceleración del flujo superficial lo que puede influir en la erosión y la sedimentación. La curvatura de la superficie se relaciona entonces con los conceptos de convergencia y divergencia del flujo.

Figura 2.63.- Curvatura del terreno.

Unidades Topográficas: Estas corresponden realmente a una clasificación de las formas del relieve. Esta puede ser estimada a partir de los diferentes parámetros estudiados anteriormente, como la pendiente, exposición u orientación y curvatura. Todas estas nuevas capas de información se unen al modelo digital del terreno para realizar esta clasificación. De esta forma cada celda de la matriz altitud, tiene, además, asociado estos valores adicionales que la caracterizan desde un punto de vista geométrico, pero a partir del cual es posible definir unidades de pseudo paisaje. Una aspecto importante es que todas las variables auxiliares calculadas a partir den MDT poseen una fuerte dependencia de la resolución. La tabla siguiente muestra una descripción de los elementos de una caracterización morfométrica del terreno.

Elemento Descripción

Punta Convexo en todas las direcciones

Cresta Convexo en una dirección ortogonal a una línea sin curvatura.

Collado Convexo en una dirección ortogonal a una zona cóncava.

Ladera Pendiente sin concavidad.

Plano Pendiente nula y sin curvatura.

Canal Cóncavo en una dirección ortogonal a una línea sin curvatura

Sumidero Cóncavo en todas direcciones.

La definición anterior es posible hacerla operativa en una clasificación del MDT a partir de sus propiedades derivadas (pendiente, exposición u orientación y curvatura). La siguiente tabla es una recomendación para la caracterización de la morfometía superficial (Wood, 1996).

Forma Pendiente Curvatura Convmax Convmin

Punta 0 # + +

Cresta 0 +

# +

+ #

0 #

Collado 0 # + -

Ladera + 0 # #

Plano 0 +

# 0

0 #

0 #

Canal 0 +

- #

# -

# -

Sumidero 0 +

# -

# #

# #

El esquema de clasificación propuesto por Wood se encuentra basado en 6 formas tipo que se caracterizan, de un modo semicuantitativo, de acuerdo a lo mostrado en la tabla anterior: + significa mayor que 0 - significa menor que 0 # indiferente Sin embargo es muy necesario definir los umbrales para cada variable a clasificar. El cálculo se realiza a partir de un kernel o ventana espacial de tamaño adaptativo. Los MDT y sus propiedades derivadas (pendiente, exposición u orientación y curvatura) son variables o factores de gran importancia en la aplicación un número significativo de procesos ambientales (Temperatura, Precipitación, Radiación solar, Hidrología superficial, erosión, modelación de nicho y hábitat, etc.). Por ello es posible utilizar el MDT y sus propiedades derivadas como variable independiente para estimar otras variables mediante procedimientos de regresión global o local.

Iluminación: Crea un raster de iluminación o de relieve sombreado a partir del MDT utilizando para su cálculo el ángulo de la fuente de iluminación, con ello genera las respectivas sombras. Esta herramienta genera entonces la iluminación hipotética de una superficie estimando los valores de iluminación para cada pixel del MDT usado. La forma de proceder es configurando la posición de una fuente de luz (Sol) y con este dato se calculan los valores de iluminación de cada pixel respecto de las celdas vecinas. Esta cobertura de iluminación mejora la visualización de una superficie y mejora el análisis producto de esta visualización gráfica. Por defecto, la distribución espacial de la iluminación (Luz y sombra) se representa con tonalidades de grises asociados a números enteros que van de 0 a 255 (aumenta de negro a blanco). El cálculo de la iluminación se realiza conociendo la geometría solar, que son el acimut y la elevación solar, que se describen a continuación.

Acimut: "Es la dirección angular del sol, medida de 0 a 360 grados desde el Norte en sentido de las agujas del reloj. Un acimut de 90º es Este. El acimut predeterminado es 315º (NO)".

Elevación Solar: "La elevación solar es el ángulo de la fuente de iluminación por encima del horizonte. Las unidades se expresan en grados, de 0 (en el horizonte) a 90 (arriba). El valor predeterminado es 45 grados".

El algoritmo de cálculo es

)Aspect_rad - h_radCos(Azimut rad)Sin(Slope_ _rad)Sin(Zenith B

rad)Cos(Slope_ _rad)Cos(Zenith =A

BA255Hillshade

(2.33)

donde Slope es la pendiente, Aspect es la exposición, en ambos casos del correspondiente pixel donde se está realizando el cálculo, ambos deben ingresarse en radianes a la ecuación 2.33. QGis asigna el valor 0 a la iluminación de salida si el cálculo de ecuación 2.33 da valores negativos. El ángulo cenital en grados es

)Altitude( - 90 = Zenith_deg (2.34)

donde la elevación solar (Altitude) se calcula a partir de

shCosCosCosinSin SSin (2.35)

donde es la latitud del pixel, es la declinación solar en el día que se está calculando la iluminación y hs es el ángulo horario, que depende de la hora del día.

horahs 1215 (2.36)

donde la hora corresponde al tiempo de reloj para un día de 24 horas, desde la hora de la salida del sol hasta la puesta del sol. El sol avanza aproximadamente del orden de 15°/hora durante el día, por lo cual de esta forma es posible estimar el ángulo horario a una determinada hora del día. Hay que tener en cuenta que si Azimuth >= 360, entonces, Azimuth = Azimuth - 360.

Figura 2.64.- Recorrido del sol durante un día que complet 180 ° en 12 horas aproximadamente, barriendo a una velocidad media de 15 °/hora.

Figura 2.65.- Iluminación de una superficie por medio de un algoritmo numérico

llamado Hillshade(Spatial Analyst Tools-> Surface-> Hillshade). Visibilidad: El cálculo de la visibilidad es conceptualizado como el área que un observador puede ver en todas direcciones desde un punto específico al interior de un MDT. Esta herramienta resulta de utilidad para el diseño de variadas redes, por ejemplo, para la instalación de torres de monitoreo de incendios forestales, o para la ubicación de rellenos sanitarios al interior de un territorio. El algoritmo de cálculo parte de la base que dos puntos serán mutuamente visibles si la línea recta que los une no tiene obstáculos, esto es la altitud del terreno se encuentra bajo la cota de altitud de la línea de observación.

Figura 2.66.- Visibilidad desde un punto sobre un MDT y cuenca visual. Asociado la visibilidad se encuentra el concepto de cuenca visual desde un punto base ubicado sobre un MDT, que se encuentra definida como el conjunto de puntos sobre el MDT que son visibles por un observador ubicado en dicho punto base.

Figura 2.67.- Cálculo de la cuenca visual utilizando el complemento Viewshed

Analysis de QGis. Por ejemplo, este concepto resulta muy útil al momento de definir sitios de observación asociados a áreas de interés turístico. Otro aspecto para un posible uso es una posible la evaluación del impacto visual de intervenciones en el territorio y que potencialmente puedan tener efectos negativos sobre el paisaje. En general, un modelo de este tipo puede servir para la toma de decisiones, ya que es un cálculo objetivo y confiable, pero además le permite al usuario conocer y comparar diferentes alternativas sobre la incidencia visual de una intervención en el territorio.

Figura 2.68.- Delimitación de las cuencas hidrográficas en un territorio.

Figura 2.69.- Delimitación de las cuencas hidrográficas en un territorio.

Delimitación de cuencas: Primeramente, es necesario instalar este complemento de Python a partir del menú complementos y la opción Administrar e instalar complementos. Una vez instalado, para aplicar esta herramienta hay que ir en el menú principal a complementos-> Viewshed analysis. Una cuenca hidrográfica la podemos definir como un espacio dentro del territorio cuya delimitación está condicionada por la línea divisoria de las aguas. Internamente la cuenca corresponde a una red o sistema hídrico que conducen sus aguas a un cauce principal. La cuenca es en sí un ente tridimensional, que

integra las interacciones entre el uso del suelo, la litología y su singularidad topográfica. QGis trae herramientas para estudios hidrológicos, que es una de las herramientas de GRASS, esto es r.watershed (Complementos -> GRASS -> Abrir herramientas de GRASS). Entre los cálculos que puede realizar están el flujo, tanto en dirección como en acumulación, delimitación del área de la cuenca, entre algunas. Las figuras 2.68 y 2.69 muestran las ventanas en QGis para Flow Direction y Basin. 2.2.6.- Conversión Raster-Vector Como en el capítulo de molo vectorial revisamos la transformación vector->raster, también es posble la ruta opuesta raster->vector. El procedimiento de conversión de un raster a vector y viceversa se encuentra en la extensión Raster -> Conversión -> Poligonizar.

Figura 2.70.- Método para aplicar la conversión raster vector en QGis. Para la conversión Raster to Features debemos tener presente que esta conversión será posible si el archivo raster a convertir es de tipo discreto o temático. No es viable aplicar esta herramienta a archivos raster continuos, sin embargo si se clasifica será posible aplicar la conversión. Hay que notar que QGis aplicara un algoritmo se suavizamiento de los límites de las cuencas para darle una apariencia más estética.

Figura 2.71.- Conversión de cuencas en formato raster a vectorial.

CAPITULO 3 SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO GLOBAL GPS El Sistema de Posicionamiento Global (Global Positioning System o GPS) comúnmente llamado, o GNSS (Global Navigation Satellite System), es un sistema de ubicación o geoposición de alta precisión en la superficie terrestre. A partir de un grupo de satélites que orbitan la tierra y envían señales de radiofrecuencia, es posible realizar medidas de posición en todo el planeta, y es una señal gratuita y continua, la cual puede ser utilizada para fines civiles y militares. Un sistema de esta naturaleza puede proporcionar a los usuarios información sobre la posición y la hora (cuatro dimensiones) con una gran exactitud, en cualquier parte del mundo, las 24 horas del día y en todas las condiciones meteorológicas.

Figura 3.1.- El sistema de posicionamiento global hoy forma parte de nuestra vida común y es utilizado por múltiples usuarios y disciplinas. Conceptualmente "es una constelación de satélites que transmite rangos de señales utilizados para el posicionamiento y localización en cualquier parte del globo terrestre, ya sea en tierra, mar o aire. Estos permiten determinar las coordenadas geográficas y la altitud de un punto dado como resultado de la recepción de señales provenientes de constelaciones de satélites artificiales de la

Tierra para fines de navegación, transporte, geodésicos, hidrográficos, agrícolas, y otras actividades afines". Los sistemas de posicionamiento global por satélite son una herramienta que puede ser aplicada para una variada gama de aplicaciones, tanto en el campo militar como el civil. En el campo civil podemos mencionar la capacidad para tener sistemas de navegación(vehículos terrestres, aéreos y marinos), posición, gestión de catástrofes y apoyo a los desastres aéreos. Lo anterior es posible gracias a su alcance global, producto de su infraestructura consistente en una red de satélites que orbitan la tierra formando una constelación. Adicionalmente el sistema proporciona información del tiempo (reloj atómico) que es generada como un reloj maestro, el cual puede ser usado de base para la sincronización en la red

Figura 3.1.- Satélite del sistema de navegación GPS, USA.

Actualmente el sistema es usada para prestar servicios de localización (LBS), por ejemplo, algunas redes de telefonía celular cuentan con un servicio que permite localizar al usuario de un teléfono móvil, si este dispone de un dispositivo GPS. Este sistema es particularmente interesante a la hora servir de apoyo a los servicios de emergencia. También es posible encontrar aplicaciones a la topografía y geodesia(GNSS) basados en GPS. En efecto, el sistema GPS se está empleando en conjunto con equipos apropiados para la toma de datos topográficos y geodésicos de alta precisión.

La integración con los Sistemas de Información Geográfica(SIG) nos permite capturar, almacenar, manipular y analizar información de GPS con diversas finalidades. Una aplicación particularmente interesante es que GPS se encuentra integrado a dispositivos de rastreo, tanto para personas o especies protegidas o en estudio. Adicionalmente es usado para la protección y rastreo de objetos como vehículos. Esta tecnología permitirá diversas oportunidades de negocio, un amplio mercado laboral para los ingenieros de telecomunicación, para el desarrollo de proyectos ligados a esta tecnología 3.1.- Historia Entenderemos por GNSS(Global Navigation Satellite System), al conjunto de sistemas de satélites (GPS, GLONASS y GALILEO) cuyo objetivo es proporcionar apoyo para proporcionar en cualquier punto y momento de la posición espacial y temporal. Todos los sistemas conocidos de esta naturaleza nacen como aplicaciones de apoyo militares, sin embargo, se van adaptando en el tiempo al uso civil. Los sistemas GNSS son relativamente reciente, en efecto, su historia se comienza a materializar en la década del 70, con el desarrollo del sistema norteamericano GPS. Según las leyendas urbanas la exigencia de los militares al grupo de científicos e ingenieros era que diseñaran un sistema con un error máximo de 16 m, es decir, si hubiese que rescatar a un soldado este siempre debía encontrarse bajo las aspas del helicóptero. Pero este sistema a la larga ha resultado mucho mejor, no solo para los militares, sino para los civiles(nosotros).

Figura 3.2.- Satélite del sistema de navegación GLONASS, Rusia.

A partir de los años 90's, esta tecnología comienza a emplearse en usos civiles, lo que trajo consigo numerosas reuniones y acuerdos internacionales para su uso entre los diferentes países del mundo con USA. Recordemos que hasta ese momento, GPS era el único sistema de navegación por satélite totalmente operativo y confiable. Esto ocurrió porque el gobierno ruso decidió no continuar con el proyecto GLONASS producto de problemas presupuestarios. El resto de los países que poseen tecnología espacial centran sus esfuerzos en el desarrollo del segmento de tierra hasta que sean capaces de desarrollar su propio sistema de GNSS. A nivel internacional la situación era de mucha precaución y preocupación, básicamente por la capacidad de USA para la emisión de la señal civil del GPS. Teóricamente USA podía a conveniencia (En caso de Guerra o posibles conflictos) distorsionar la señal o dejar de emitirla, llamada la disponibilidad selectiva. Producto de este debate los demás países ven la necesidad imperiosa de contar con un sistema propio de navegación por satélite, principalmente para mantener la autonomía tecnológica de USA. Es así que producto de lo anterior, en Europa se presenta a GALILEO como un sistema de uso exclusivamente civil, a pesar de que los gobiernos miembros de la UE lo podrán ocupar con fines militares. Rusia, por su parte, resucita el proyecto GLONASS. China parte un estudio para el desarrollo de sistemas que denominó COMPASS, en cambio la India inicia el IRNSS y Japón, finalmente el sistema QZSS. Actualmente han proliferado los países que quieren tener sus propias agencias espaciales, también tener satélites propios, como Chile, con una nula política pública, y además con un muy leve desarrollo y una baja inversión en investigación. Una crónica ya conocida en épocas anteriores y que no merece comentarios.

Figura 3.3.- Satélite del sistema de navegación GALILEO, UE. 3.2.- Características generales Los GNSS fueron diseñados bajo una concepto específico, de manera que se encuentran divididos en tres segmentos(Figura 3.4): Segmento espacial: Corresponde al compuesto por el conjunto de satélites que forman el sistema, orientados tanto a la navegación como la comunicación. Segmento de control: Está conformada por el conjunto de estaciones rastreadoras y de soporte que están tierra, que recogen y procesan los datos de los satélites. Por la naturaleza que le confiere cada país, este segmento es complejo en su definición, y se estructura en función de las necesidades y conveniencias. Su función es garantizar la calidad de la señal, por lo que sus funciones son variadas. Una de ellas es el monitoreo para aplicar las correcciones de posición orbital y temporal a los satélites, utilizando la información de sincronización de los relojes atómicos y de posición en las órbitas de los distintos satélites. Segmento de usuarios; Este se encuentra conformado por los equipos que reciben las señales que proceden del segmento espacial. Este dispositivo está formado por la antena receptora (cobertura hemiesférica omnidireccional) y los receptores (mezcla de frecuencias para pasar de la frecuencia recibida en la

antena a una baja frecuencia que podrá ser manejada por la electrónica del receptor). Estos equipos están conformados por un reloj altamente estable y una pantalla para mostrar los datos de posición.

Figura 3.4.- Funcionamiento del GNSS basados en los tres segmentos que lo definen. En la actualidad el GNSS tiene una cobertura mundial servicio aportado por una constelación de satélites que garantizan el funcionamiento en cualquier parte de la tierra. Para calcular las coordenadas espaciales y temporales de un usuario en la superficie terrestre, se necesita un mínimo de cuatro satélites que esté recibiendo un equipo. Otra característica del sistema es la disponibilidad temporal, esto es el sistema debe garantizar su normal funcionamiento en un alto porcentaje de tiempo( 95% o 99%). Esta característica siempre fue deseada, por lo que para garantizarla se debieron introducir en la constelación satélites redundantes con el objetivo de garantizar el funcionamiento en todo evento, aun en casos de fallas. Lo importante, y para lo cual el sistema fue diseñado, es que debe ser preciso, esto quiere decir que el sistema debe proporcionar la posición espacial y temporal siempre y confiable. En el caso de los sistemas de aplicaciones civiles nos referimos a un error de posición del orden de metros, en cambio para los militares hablamos de centímetros. Pueden existir problemas de fallos no detectados, sin embargo el sistema debe ser capaz de autocalibrarse para entregar información confiable y con mínimo error siempre. Finalmente asociado a este punto está el hecho de que el sistema debe ser continuo, esto es, la señal siempre debe estar disponible.

Figura 3.5.- Configuración de la constelación GPS y GLONASS.

Podemos referirnos ahora a las fuentes de error, que provoca que la información procedente de cada satélite que viaja en una señal puede verse afectada por distintas fuentes:

• Efectos atmosféricos: Las partículas cargadas de la ionósfera y el vapor de agua de la tropósfera reducen la velocidad de la transmisión. El error puede ser minimizado por modelación de estas condiciones.

• Efectos de la trayectoria: La señal rebota en otros objetos antes de alcanzar el receptor, modificando el tiempo de viaje de la señal. Este error puede ser corregido con antenas especiales disponibles en ciertos equipos.

• Errores de efemérides y reloj: Los satélites llevan abordo relojes atómicos de alta precisión. Estos relojes están sincronizados en lo que se llama la “hora universal”. La medición del tiempo se usa en los cálculos de distancia entre un satélite y un receptor. A pesar de la alta precisión de los relojes (cerca de 3 nanosegundos), pueden presentar pequeñas variaciones en la velocidad de funcionamiento produciéndose pequeños errores, que afectan la exactitud de la posición. El Departamento de Defensa de los Estados Unidos, monitorea en forma continua los relojes de los satélites mediante el segmento de control para corregir cualquier anomalía.

Estos errores ejercen una distorsión de la señal y generan una baja de la precisión en el servicio.

Figura 3.6.- Orbitas de los principales GNSS.

3.3.- Principios de funcionamiento La idea general del sistema GPS es utilizar los satélites en el espacio como puntos de referencia de apoyo para la ubicación sobre superficie la tierra. Esto puede lograrse conociendo la distancia relativa a los satélites para triangular la posición en cualquier punto a partir de un número mínimo de satélites.

Figura 3.7.- Con cuatro satélites es permite conocer la posición correcta porque existe un único punto de intersección. El sistema GPS utiliza tecnología de punta, sin embargo, los principios de funcionamiento son simples y pueden ser resumidos en cuatro puntos. Trilateración: Es un método matemático para determinar las posiciones relativas de objetos usando la geometría de triángulos y muy similar a la triangulación. La base para determinar la posición de un receptor GPS es la trilateración a partir de la referencia proporcionada por los satélites en el espacio. El principio del cálculo es el mismo, pero implica números y fórmulas adicionales al tratarse de un espacio tridimensional. Para llevar a cabo el proceso de trilateración, el receptor GPS calcula la distancia hasta el satélite midiendo el tiempo que tarda la señal en llegar hasta él. Para ello, el GPS necesita un sistema muy preciso para medir el tiempo. Además, es preciso conocer la posición exacta del satélite. Finalmente, la señal recibida debe corregirse para eliminar los retardos ocasionados. Además un cuarto satélite es necesario para determinar la altitud en donde se encuentra el receptor n la superficie terrestre.

Figura 3.8.- La trilateración como método de cálculo para la posición de un receptor en la superficie terrestre. Medición de las distancias: El sistema se comienza midiendo el tiempo que tarda una señal de radio enviada desde un satélite en llegar hasta el receptor en la superficie terrestre, luego se puede calcular la distancia a partir de ese tiempo. Es sabido que las ondas de radio viajan a la velocidad de la luz, esto es, 300.000 km/sg en el vacío. De esta forma se puede saber exactamente cuál es la distancia

entre la antena receptora y el satélite, al multiplicar ese tiempo en segundos por la velocidad de la luz (300.000 km/sg) y el resultado es la distancia al satélite.

Figura 3.9.- La señal generada tanto en los satélites como en los receptores consiste en conjuntos de códigos digitales complejos. Para saber con exactitud la distancia, es necesario conocer con exactitud el tiempo, y esto se soluciona conociendo la hora de emisión de la señal y la hora de recepción de la misma. Para lograr esto se sincronizan los relojes de los satélites y de los receptores de manera que ambos tienen la misma hora. Conocida la señal emitida por el satélite al compararla con la del receptor se conoce el desfase, relacionado con el tiempo que ha tomado la señal en llegar al receptor. La figura 3.9 muestra un ejemplo de estas señales o pulsos y que corresponden a una secuencia pseudoaleatoria que se repite cada milisegundo. Estos códigos se conocen con el nombre de PRN (Pseudo Random Noise). Sincronismo: Para el caso de la determinación de la posición en tres dimensiones, necesitamos tener como mínimo cuatro mediciones de distancia diferentes, para eliminar cualquier error producido por falta de sincronismo entre relojes. Lo anterior indica que si no tenemos, por lo menos, cuatro satélites sobre el horizonte circundante será imposible conseguir una ubicación precisa. Posición de los satélites: Los satélites pertenecientes al sistema de posicionamiento transmiten dos señales, tiempo y datos. Un receptor GPS utiliza la información enviada por los satélites, pero además posee información interna almacenada para así poder estimar con precisión la posición exacta de cada uno de los satélites visibles por el equipo. 3.4.- Corrección diferencial El sistema denominado GPS diferencial (DGPS) proporciona a los receptores tradicionales correcciones a los datos recibidos de los satélites GPS. Estas correcciones, deben ser aplicadas a las mediciones realizadas con el objetivo de proporcionan una mayor precisión en la posición calculada. Este método de corrección funciona de la siguiente forma:

1.- Poseer una estación fija o base en tierra, cuyas coordenadas se encuentran muy bien definidas, que reciba la señal de los satélites GPS. 2.- A partir de ella, calcula su posición por los datos recibidos de los satélites que en ese momento son visibles por ella. 3.- Como la posición de la antena base es conocida. se calcula el error entre su posición verdadera y la calculada. 4.- Las correcciones estimadas son enviadas al receptor a través de algún medio.

Actualmente hay varias formas de obtener datos para realizar las correcciones DGPS. La más común es descargarlas de algún servidor público vía internet, cosa que es tan fácil pues depende de que en el entorno de las mediciones exista una antena base. Lo anterior es fundamental, pues para que las correcciones DGPS sean válidas, el receptor tiene que estar relativamente cerca de alguna estación base(del orden de 200 kilómetros). La precisión de la corrección depende de muchos factores. En este sentido Chile posee una red activa de apoyo a los usuarios GPS.

Figura 3.10.- Corrección diferencial de las medidas realizadas en terreno.

El error de un receptor GPS normal se puede encontrar entre los 60 y 100 metros, sin embargo, el GPS Diferencial reduce el margen de error a menos de un metro de diferencia con la posición indicada para el caso de navegación aérea. El único problema del GPS diferencial es que la señal que emite la estación terrestre cubre solamente un radio aproximado de unos 200 kilómetros. Para el caso de los aviones este rango es suficiente para realizar las maniobras de aproximación y aterrizaje. Es importante saber que la Administración Federal de Aviación (FAA, USA) posee un sistema llamado WAAS, que es una ampliación del GPS por medio de satélites, operado y mantenido por ellos y proporciona información para la navegación aérea en todas las fases del vuelo. En el caso de trabajos en terreno, ya hay procedimientos de corrección muy eficiente para nuestro GPS. La corrección relativa o diferencial, consiste en colocar un receptor en un punto de control o base, y el otro receptor se instala en el sitio cuyas coordenadas se desea calcular. Los archivos generados por ambos receptores son procesados por algún programa de post-proceso por parte del usuario. El programa computacional calcula internamente una serie de parámetros par la corrección diferencial, los cuales se aplican a las observaciones realizadas con el otro receptor, mejorando así notablemente la precisión de las coordenadas. Esta técnica permite obtener las coordenadas de un punto por debajo de 1 metro en planimetría y menor precisión en altimetría, mejorando ambas de acuerdo al tipo de receptor utilizado. Otra forma de medición es utilizar los receptores geodésicos, que son equipos de alta complejidad, y permiten obtener precisiones que van del rango de los 3 cm a unos pocos mm tanto en planimetría como en altimetría. La distancia a los satélites, a diferencia de los demás métodos, es calculada en función de la fase de la onda portadora que envían los satélites.

CAPITULO 4 ELABORACION Y EDICION DE MAPAS La Cartografía la podemos entender como un arte que mezcla la ciencia, la tecnología y la experiencia para hacer mapas. Por otra parte, el mapa en si puede ser considerado como una representación abstracta de las distintas componentes del espacio geográfico real sobre un plano. Las variables que pueden ser representadas sobre el mapa pueden ser cualitativas, cuantitativas o ambas, en conjunto con otros elementos propios de un mapa. El mapa tiene asociado en parte el cúmulo de experiencia aprendida por los cartógrafos, sin embargo, hay en el algo de su creador.

Los mapas son una forma eficaz de visualizar los datos espaciales para su posterior análisis. El dicho que siempre se menciona "..un grafico dice más que mil palabras.." es aquí una realidad, un gran esfuerzo por parte del cartógrafo. Los patrones espaciales no se aprecian desde las tablas de datos, lo que solo ocurre al llevarlos a una representación espacial. Desde el punto de vista de la Cartografía, como disciplina, esta posee una gran capacidad para establecer relaciones gráficas entre los fenómenos de estudio, presentes en el espacio, y su representación temática, estableciendo dimensiones, límites, junto con la capacidad analítica en la representación. En efecto, es posible llevar a un mapa los contenidos territoriales en estudio utilizando para ello la gran variedad de concepciones espaciales, métodos y técnicas específicas empleadas en su elaboración. Desde este punto de vista la cartografía nos permite representar en un sistema de coordenadas (x, y) una imagen temporal concreta de un territorio y su estado. Por lo tanto se crea un instrumento capaz de representar

de una forma sintética e inédita un fenómeno particular o grupo de fenómenos y sus interrelaciones con el espacio. Por ello alguien dijo alguna vez ".....todo fenómeno localizable es susceptible de ser cartografiado....".

Figura 4.2.- Una caricatura es un buen ejemplo de una representación de una persona ya que posee todos los elementos para identificarla sin ser exactamente ella. Finalmente un mapa lo podemos definir como "una representación geométrica plana, simplificada y convencional, de toda o parte de la superficie terrestre, con una relación de similitud proporcionada, a la que se llama escala". Por lo tanto, un mapa corresponde a una imagen incompleta, una construcción selectiva y representativa de una realidad. Podemos reconocer dos tipos de mapas: Los mapas generales y los mapas temáticos. Los mapas generales son la representación a escala de lo visible en el territorio, por ejemplo los mapas topográficos, o los que generalmente se encuentran en los atlas. En el caso de los mapas temáticos estos representan un fenómeno específico, dejando en un segundo plano la descripción de la zona, que sólo se representa como base de la localización. En este sentido, los SIGs son una herramienta diseñada para ser usada en la elaboración mapas temáticos de calidad, ya que poseen muchos elementos gráficos digitales de edición en sus diferentes métodos. 4.1.- Funciones de la cartografía Podemos ahora asociar tres funciones básicas al representar un fenómeno espacial mediante un mapa

Figura 4.3.- Función de investigación o experimentación en el método cartográfico. Inventario: La cartografía es en sí una fuente de información, documentación, una referencia, una base temporal de referencia de un territorio. Investigación: Los mapas son una representación estática de un fenómeno espacial, por lo que pueden tener un cierto tiempo de vida útil. Por ello puede tomarse como una información base para proyectos de investigación. Corresponde a una forma de difundir los resultados de una investigación particular.

Explicación: Los mapas pueden ser interpretados como un medio de síntesis derivado de un análisis en un estudio territorial. Por esta característica asociativa, pueden ser utilizados para entregar una visión global de todas las relaciones mutuas entre las componentes identificadas por medio del método utilizado.

Figura 4.4.- La escala cartográfica está determinada por el objetivo de la carta. 4.2.- Escala de representación Un mapa puede conceptualizado en función de su utilidad, esto es, cual es la finalidad para lo cual fue creado. Por ejemplo cual es el nivel de detalle de la información que se quiere representar, es decir, cual es la escala que se utilizará. Evidentemente esta respuesta estará condicionada al objetivo que persigue el mapa que se creará, esto es un estudio global, regional o local. En general todos los fenómenos son representados en el mapa o carta temática ya que derivan de un trabajo o problema específico. Por ello la escala de la carta, cualquiera sea su prospección(exploración) o la presentación, son hechas en función del uso que tendrá. Por ejemplo en la etapa de prospección, la escala de trabajo puede ser entre 1:50.000 -1:250.000, o incluso más pequeñas, esto es escalas 1:500.000 - 1:1.000.000, sin embargo en la etapa de ejecución podría haber necesidad de escalas mayores, como 1:25.000 - 1:5.000. Finalmente una carta debe estar plenamente adaptada a su objetivo dentro de los límites de su escala.

Figura 4.5.- La elaboración de una carta temática lleva consigo la aplicación de una secuencia metodológica. 4.3.- Etapas de la confección carta temática Toda confección de una carta temática debe incluir un proceso de planificación en la elaboración de la misma, por lo que es necesario cumplir con una serie de pasos para su éxito. Una secuencia reconocida en la literatura es la siguiente Idea cartográfica: Corresponde a la temática que abordara la carta. Tratamiento de la Información: Etapa de ordenamiento de los datos mediante un método específico. Compilación Carta Base: Selección de la proyección, escala y elementos de referencia usados para lograr el objetivo. Diseño: Corresponde a la selección de la información que contendrá la carta o generalización, en estrecha relación con la escala. Uso de una simbología adecuada, esto es, el color y la forma. Una diagramación adecuada, esto es el ordenamiento de los elementos cartográficos dentro de la hoja, por ejemplo, título, leyendas, fuentes, entre algunos. Dibujo e impresión: Esta es una etapa técnica, pero su resultado debe ser el fiel reflejo de los pasos realizados en su elaboración. Tabla 4.1.- Utilización de Husos para la representación cartográfica a escala Regional (MOP).

4.4.- Expresión cartográfica La idea de una carta es que exprese espacialmente los fenómenos del espacio en sus modalidad cuantitativa o cualitativa, o ambas simultáneamente. Para representar estas características espaciales básicamente necesita expresarse cartográficamente mediante el color y la forma. El color: Este concepto intrínseco en todos nosotros posee una dimensión física, artística y psicológica. Desde el punto de vista cartográfico involucra una capacidad simbólica y técnica para representar eficazmente un fenómeno y reflejado en la carta. Conceptualmente, denominaremos colores acromáticos a todos los tonos presentes entre el blanco y el negro inclusive, pasando todos los tonos de grises. Los colores cromáticos, por otro lado, corresponden a la gama de colores que van del infrarrojo al ultravioleta (Ver figura 4.6).

(a)

(b)

Figura 4.6.- Tonalidades de grises entre negro y blanco, y circulo cromático.

Los elementos del color son el tono, la intensidad y luminosidad. El tono se origina por la adición, sustracción, superposición y yuxtaposición de colores denominados primarios dada un modelo de color específico.

Figura 4.7.- Modelos de color RGB(Red, Green, Blue) y CMY(Cyan, Magenta, Yellow). La intensidad se define como la graduación de claridad dentro de un tono, por ejemplo rojo claro y rojo oscuro. Esta se relaciona con la cantidad de energía lumínica reflejada o emitida por un cuerpo. En la practica la luminosidad se modela mediante la adición de blanco en el tono específico. El color es usado en cartografía para representar fenómenos cualitativos y cuantitativos. El usado para representar fenómenos cuantitativos entrega un valor numérico asociado al color, lo que se llama paleta de color. En el caso cualitativo se utilizan colores diferentes para representar los distintos elementos.

Figura 4.8.- Uso de colores para representar fenómenos discretos y continuos. Siempre hay que relacionar la naturaleza del fenómeno con algún tipo de simbología natural, por ejemplo azul para el agua, verde para la vegetación, blanco para la nieve o hielos, ...., etc. Por ejemplo en un mapa los colores mezclados con gris son apropiados para fondo de un mapa, pero los colores del tema central deben destacarse del resto. La Forma: Corresponden a un elemento dentro de la carta, que junto al color expresan el contenido de la misma. Las formas pueden ser clasificadas en tres grandes grupos: Puntuales, Lineales y de Superficie, asociadas a puntos, líneas y polígonos como modelo de representación de objetos geográficos.

• Puntual: Estos se utilizan para representar elementos que existen en localizaciones individuales, pero en función de la escala, del nivel de abstracción, y de la organización de la información se puede concebir como un punto otro tipo de variables o de realidades geográficas (una ciudad, un pueblo, una fábrica,....).

• Lineal: Corresponde a los elementos que son de una dimensión, pero poseen extensión (caminos, carreteras, ríos, líneas del tren, límites administrativos, línea de costa, fronteras…)

• Superficie: Representan elementos geográficos bidimensionales, que tienen un área concreta (superficie cultivada) o los adscritos a alguna delimitación administrativa (comuna, región, país…).

Figura 4.9.- Variables visuales de diseño para la representación de entidades geográficas y presentes en un software SIG. En cuanto a la simbología usada en cartografía temática existen símbolos diseñados para representar cierta infraestructura y servicios, por ejemplo la propuesta por el Ministerio de Obras Públicas (MOP) que se muestra más adelante.

Figura 4.10.- Simbología usada para servicios (MOP).

Figura 4.11.- Simbología base (MOP).

Figura 4.12.- Símbolos para identificar infraestructuras desarrolladas (MOP).

4.5.- Diagramación En toda cartografía existen elementos complementarios que son necesarios para la correcta lectura e interpretación de la carta. Entre ellos tenemos título, leyenda, escala, coordenadas geográficas, fuente de los datos, fuentes del mapa base, autor, editor, fecha rosa de vientos, etc. En algunos casos hay otros complementos como tablas, gráficos y recuadros para entregar información complementaria valiosa. Título: Este expresa de forma concisa el tema central de la carta, sin embargo, en muchos casos se agregan subtítulos para hacerlo aún más explicativo. Leyendas: Corresponde a la decodificación de la simbología presente en la carta. Debe llevar un orden lógico de tal forma que el lector logre relacionar el contenido de la carta con la leyenda. Escala: Indica el grado de reducción del área cartografiada. Rotulación: Existen numerosas convenciones respecto a este punto, por ejemplo las entregadas por el IPGH, las cuales tienen como objetivo lograr una mejor identificación de los fenómenos cartografiados. Veamos algunas normas que hay que tener presentes: La escritura de cualquier nombre de una carta debe quedar en l sentido de su lectura normal y nunca invertida. El nombre de fenómenos lineales (Ríos) deben seguir la sinuosidades de la línea. El nombre de fenómenos superficiales (Lagos) debe ir dentro del área correspondiente, siempre que su tamaño lo permita. El nombre fe fenómenos puntuales debe ir en el cuadrante superior derecho. En el caso que este ocupado se rotulará en el cuadrante inferior derecho y así sucesivamente. Es importante mencionar que todos los elementos presentes en la carta de tal forma de que para el lector resulten proporcionales según su importancia. Además deben distribuirse armónicamente al interior de la hoja de forma que se logre la estética deseada y que facilite su lectura e interpretación. Es importante también un buen uso y distribución de los marcos y recuadros asociados a las leyendas y títulos. Técnicamente el marco realza la importancia de su contenido, pero esta no debe perderse en el contexto general de la carta. La figura 4.13 muestra a modo de ejemplo como deben ser distribuidos los títulos y leyendas para lograr el equilibrio en el área cartografiada.

Figura 4.13.- Ejemplos de cartas donde se muestran títulos, leyendas márgenes y marcos (Eduard Imhof) y una cartografía MOP.

4.6.- Cartografía en QGis Para hacer una cartografía simple ocuparemos unos archivos correspondientes a una Comuna de Peumo en la Región de O'Higgins. Además, ahí se tienen datos de unos predios donde se han realizado mediciones de productividad primaria. Se tiene además una imagen del satélite LANDSAT de diciembre de 1999, la cual usaremos como fondo de la cartografía.

Figura 4.14.- Imagen satelital LANDSAT de Diciembre de 1999 y archivo vectorial de límites comunales y predios experimentales.

Para comenzar cargamos los archivos usando Add

vectorial( ) y raster( )en las barras de herramienta de QGis, y tenemos lo que se observa en la figura adjunta. La imagen de satélite, los archivos vectoriales de polígonos correspondientes a la comuna y a los sitios de medición de productividad primaria.

Posteriormente iremos al menú Proyecto-> Nuevo diseñador de impresión o

haciendo click sobre el icono de la barra herramientas.

Donde se desplegará una ventana para poner el nombre del layout, paso posterior se despliega el editor del diseñador, que se muestra a continuación.

El diseñador presenta un menú principal junto a una barra de herramientas con iconos que realizan tareas específicas para el diseño de la cartografía, lo que es mostrado en la figura siguiente.

Cada icono realiza una tarea específica la que es indicada en la tabla siguiente.

Zoom In y Out centrado en un sector específico.

Zoom a la selección y zoom a la capa.

Muestra toda la extensión de las coberturas activas o Full Extent.

Actualizar vista de datos.

Desplazador del diseñador.

Zoom

Seleccionar o mover el elemento.

Mover el contenido del elemento.

Añadir mapa nuevo en el diseño.

Añadir imagen en el diseño.

Añadir cuadro de texto en el diseño.

Añadir una leyenda nueva en el diseño.

Añadir nueva barra de escala

Añadir objeto geométrico (Rectángulo, Triángulo, Elipse)

Añadir una flecha en el diseño.

Abrir tabla de atributos en el diseño.

.Añair marco HTML en el diseño.

Agrupar y desagrupar elementos en el diseño.

Bloquear y desbloquear los elementos seleccionados.

Posición de los elementos seleccionados (Subir, Bajar, En frente, Al fondo)

Alineación de los elementos seleccionados en el diseño.

Por defecto el programa para el diseño entrega una página en blanco donde hay que agregar los elementos que compondrán la cartografía final tal como se muestra en la figura siguiente.

Primeramente, como lo habíamos comentado hay que tener cargados los archivos raster y vectoriales que deseamos aparezcan en el diseño cartográfico, como se muestra a continuación.

Desde el diseñador haga click en para insertar un mapa nuevo y utilice el

icono para mover el contenido del elemento insertado, de tal forma que quede lo siguiente.

Para agregar una barra de escala hay que utilizar el icono de la barra de herramientas y delimitar en tamaño de la misma en el diseño mediante el mouse.

Para agregar una flecha indicando el norte hay que utilizar el icono de la barra de herramientas y también delimitar el tamaño de la misma en el diseño mediante el mouse. Posteriormente en la barra de propiedades del elemento a la derecha ir a Directorios de búsqueda y hacer un click ahi, donde se despliega hacia abajo una serie de iconos que pueden ser insertados como imagen en el diseño, entre ellos la flecha que indica el norte.

Podemos además mostrar la leyenda asociada a las coberturas mostradas en el

diseño utilizando el icono . También es posible poner en el diseño otras

figuras en el diseño, como marcos al mapa mediante . Las propiedades de los marcos pueden modificarse en las propiedades del elemento en estilo. Esto se realiza en cambiar el estilo y en su interior modificar la opción de relleno sencillo dejando sin relleno el estilo de relleno. La figura siguiente muestra las ventanas de forma y el selector de simbolos.

También es posible insertar texto en el diseño mediante el icono . El resultado del proceso anterior se muestra en la figura siguiente.

El mapa final puede ser tan elaborado como la experiencia y talento que el usuario posea. Finalmente, el mapa realizado puede ser exportado a un formato gráfico

como imagen, SVG(GVSIG) y PDF mediante los iconos o el menú Diseñador -> Exportar como..., donde se eligen las opciones que son necesarias.

Si se desea generar una cuadrícula o reticulado vectorial en el mapa con las coordenadas, hay que recurrir a las propiedades del elemento y mostrar cuadrícula, como se muestra a continuación.

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