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FUNDAMENTOS DE REOLOGIA
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Curso de Fundamentos de Reologia
Programa de Ps-Graduao em Cincia e Engenharia de Materiais
Introduo
Joo Batista Rodrigues Neto
Ementa: Conceitos fundamentais da reologia e definio dos parmetros reolgicos. Slidos de Hooke e fludos de Newton: comportamento ideal da matria. Slidos e fluidos reais: modelos reolgicos. Reologia das suspenses de partculas slidas. Propriedades das disperses coloidais. Comportamento reolgico das suspenses coloidais. Propriedades mecnicas dos materiais de engenharia sob o ponto de vista da reologia. Comportamento reolgico dos polmeros. Viscosimetria e reometria.
Objetivos: Esclarecer a importncia cientfico-tecnolgica da reologia dentro da rea do conhecimento da cincia e engenharia de materiais e correlacionar seus conceitos com as propriedades de escoamento da matria durante os processos de conformao dos materiais de engenharia e com o comportamento mecnico destes materiais. Proporcionar ao pblico alvo a oportunidade de adquirir e aplicar os conceitos referentes a reologia que auxiliaro no entendimento de diversos fenmenos ligados ao contexto fabril dos processos de transformao dos materiais. Descrever os equipamentos e procedimentos de medida para determinao dos parmetros reolgicos dos fluidos.
Bibliografia: - MORENO, R. Reologa de suspensiones cermicas. Madrid: Consejo Superior de Investigaciones Cientficas. Madrid, 2005. DINGER, D.R. Rheology for ceramists. Clemson, SC: D.R. Dinger Publishing, 2002. MACOSKO, C.W. Rheology: Principles, Measurements, and Applications.New York: Wiley-VCH, 1994. OLIVEIRA, I.R.; STUDART, A.; PILEGGI, R.G.; PANDOLFELLI, V.C. Disperso e empacotamento de partculas: Princpios e aplicaes em processamento cermico. So Paulo: Fazendo Arte Editorial, 2000. REED, J. Principles of Ceramics Processing, 2nd ed. New York: Wiley, 1995.
Sumrio:
Conceitos bsicos Evoluo histrica Definies Variveis que afetam a viscosidade- Presso- Temperatura- Taxa de deformao Comportamento de fluxo Modelos lineares Modelos No lineares O ponto de fluxo Tenso de Escoamento Comportamento dependente do tempoINTRODUO
CONCEITOS
Prof. Bingham, Am. Soc. Rheology, 29-4-1929
IUPACEstudo do fluxo e deformao da matria sob a influncia de um esforo mecnico. Se refere, especialmente, ao comportamento da matria que no pode ser descrito pelos modelos lineares simples da hidrodinmica e elasticidade. Alguns desses desvios de comportamento so devidos presena de partculas coloidais no fluido e consequente influncia de suas propriedades de superfcie.CONCEITOS
A Reologia uma cincia que exerce influncia fundamental na determinao dos critrios de controle dos processos das indstrias das vrias classes de materiais de engenharia.CONCEITOS
Metais EX: 1 Fundio/Injeo de metal lquido.CONCEITOSTemperatura de vazamentoAditivosVelocidade de vazamentoTemperatura de injeoPresso de injeoVelocidade de injeo
Metais EX: 2 Injection Molding: Injeo de p metlico + polimeroCONCEITOSFeedstockTemperatura de injeoPresso de injeoVelocidade de injeo
Cermicas EX: 1 Prensagem a secoCONCEITOS% Umidade baixoPlasticidade da massaPresso de prensagemVelocidade de prensagem
Cermicas EX: 2 Colagem de barbotina Slip castingCONCEITOS% Umidade elevadoTemperatura de vazamentoAditivosVelocidade de secagem
Cermicas EX: 3 Extruso ou Conformao plsticaCONCEITOS% Umidade intermedirioPlasticidade da massaAditivosPresso de extrusoVelocidade de extruso
Polmeros EX: 1 Extruso ou Conformao plstica (idem as anterior) 2 Aplicao de revestimentos via lquida - Tintas
CONCEITOS% SolventeAditivosVelocidade de secagem/curaVelocidade de aplicao
Compsitos EX: 1 Metal duro = prensagem a seco 2 Fiberglass = laminado
CONCEITOS% SolventeAditivosVelocidade de secagem/curaVelocidade de aplicao
Materiais vtreos EX: 1 Vidros cermicosCONCEITOSTemperatura de vazamentoAditivosVelocidade de laminaoComposio do vidro
Materiais vtreos EX: 2 Vidros metlicos e polimricos CONCEITOSTemperatura de vazamentoAditivosVelocidade de resfriamento
CONCEITOS
EVOLUO HISTRICAConsideradas leis universais durante 2 sculosSlidosLquidos
EVOLUO HISTRICA
EVOLUO HISTRICANasce o conceito da VISCOELASTICIDADE
SLIDOS ELASTOVISCOSOS (Weber)
FLUIDOS VISCOESLSTICOS (Maxwell)
EVOLUO HISTRICAMODELOS LINEARES
Proporcionalidade direta entre a carga aplicada e a deformao ou a taxa de deformao produzida.
FLUXOHooke Comportamento elstico(Slidos)
Newton Comportamento viscoso(Lquidos)
VISCOELASTICIDADEWeber Slidos com resposta associada a lquidos
Maxwell Lquidos com resposta associada a slidos
EVOLUO HISTRICAIncios s.XX, Importncia da no-linearidadeAparecem modelos que assumem que propriedades como o mdulo de rigidez ou a viscosidade podem variar com o esforo aplicado.
A viscosidade depende do gradiente de velocidade
Fluidificantes: h diminui ao aumentar-se a taxa de gEspessantes, h aumenta ao aumentar-se g
A viscosidade depende do tempo
Tixotropia
Bingham (1922),Fluxo plstico, ponto de fluxo. Modelo linear
Herschel-Bulkley (1926), Casson (1956). Modelos no lineares..
EVOLUO HISTRICASLIDO OU LQUIDO?
Os materiais reais podem apresentar comportamento elstico, comportamento viscoso ou una combinao de ambos.
Depende do esforo aplicado e de sua durao
M. Reiner (1945), Nmero de Deborah, DeTudo flui, basta que se espere o tempo suficiente.
Slido elstico: tDeLquido viscoso: t 0De
t = tempo caracterstico do materialT = tempo caracterstico do processo de deformaoDe= t/T
EVOLUO HISTRICA
EVOLUO HISTRICASisko (1958), Cross (1965), Carreau (1972), Modelos que descrevem a curva de fluxo geralModelos que necessitam 4 parmetros (viscosidade para taxa de deformao 0 e taxa de deformao ).Descrevem a forma geral da curva de fluxo em um amplo intervalo de velocidades de deformao.
EVOLUO HISTRICAA. Einstein (1906), Suspensiones diluidas de partculas esfricasPredio da viscosidade em funo da frao volumtrica de slidos.Suspenses Newtonianas diludas. Esferas rgidas.
Krieger-Dougherty (1959), Quemada (1982), De Kruif(1982), etc.Suspenses Newtonianas concentradas. Esferas rgidas.
Barnes (1981), Farris (1968).Suspensiones Newtonianas concentradas. Partculas no esfricas; Polidisperso.
Krieger (1972)Suspenses No-Newtonianas concentradas.
(despus de 1985)Suspenses de esferas macias.
EVOLUO HISTRICA
Deformao de um corpo elstico:DEFINIESEXTENSIONALCISALHAMENTOCOMPRESSOdLdh
Esforo aplicado - TensoDEFINIESEquaes constitutivas: relacionam esforo e deformao
Deformao em um slidoDEFINIES
Deformao em um lquidoDEFINIES
Funes ViscosimtricasDEFINIES
Viscosidade AparenteDEFINIES
ViscosidadeDEFINIES
Slido Rgido Hooke Lquido Viscoso - Newton
A Reologia descreve o comportamento da matria (caso real) dentro do intervalo que apresenta o lquido de Newton e o slido de Hooke como seus extremos.DEFINIES
DEFINIES
DEFINIES
Efeito da presso sobre a viscosidade: Em geral a viscosidade aumenta com o aumento da presso.
Ex: leoVARIVEISh a eP
Efeito da temperatura sobre a viscosidade: Em geral a viscosidade diminui ao aumentar-se a temperatura.VARIVEISh a e-k/T
Ex: Gelificao trmica (Gelcasting) transio sol/gel por aquecimento, resfriamento.VARIVEIS
Efeito da taxa de deformao sobre a viscosidade: Em qualquer fluido No-Newtoniano a viscosidade funo e portanto, depende da taxa de deformao aplicada.VARIVEIS
VARIVEIS Curvas de Fluxo Curvas de Viscosidade
No-NewtonianoNewtonianoNo-NewtonianoNewtoniano
COMPORTAMENTO DE FLUXO Modelos de Comportamento Reolgico
MODELOS LINEARES
MODELOS NO LINEARES
MODELOS NO LINEARES
MODELOS NO LINEARES
MODELOS NO LINEARES
MODELOS NO LINEARES
MODELOS NO LINEARES
TENSO DE ESCOAMENTO
TENSO DE ESCOAMENTO
TENSO DE ESCOAMENTOControle de Taxa de Deformao Control Rate
TENSO DE ESCOAMENTOControle de Taxa de Tenso Control Stress possvel medir a deformao adimensional
TENSO DE ESCOAMENTO
DEPENDNCIA DO TEMPOLquidos Tixotrpicos
- Sofrem diminuio de viscosidade ao longo do tempo em que se aplica uma taxa de formao constante. Quando se aplica uma taxa de formao constante em um lquido tixotrpico, uma estrutura interna progressivamente destruda, ao longo do tempo.
Lquidos Reopxicos
- Sofrem aumento de viscosidade ao longo do tempo em que se aplica uma taxa de formao constante. - Apresentam um comportamento completamente contrrio ao de um lquido tixotrpico.
DEPENDNCIA DO TEMPONa verdade a dependncia do tempo de um lquido pode ser tratada como um fenmeno cclico
h
DEPENDNCIA DO TEMPO
DEPENDNCIA DO TEMPO
DEPENDNCIA DO TEMPOExemplo: Processo Sol-Gel
DEPENDNCIA DO TEMPOExemplo: Destruio de estruturas por cisalhamento.
DEPENDNCIA DO TEMPOExemplo: Efeito de aglomerantes (ligantes) na reologia.