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FUNDAMENTOS DA AUTOMAÇÃO
Funções e Portas Lógicas
Prof. Luiz Fernando Laguardia Campos
FMS
FUNDAMENTOS DA AUTOMAÇÃO
Prof. Luiz Fernando L. Campos - FMS
Funções e Portas Lógicas
Funções lógicas e, ou, não, ne e nou. Nas funções lógicas, temos apenas dois estados
distintos:
O estado 0 (zero). Representa o desligado.
O estado 1 (um). Representa o ligado.
FONTE: IDOETA 2011
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Funções e Portas Lógicas
Função E ou AND. A função E ou AND, representa a multiplicação
entre duas variáveis. S=A.B
Vamos analisar o circuito elétrico para essa função.
FONTE: IDOETA 2011
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Funções e Portas Lógicas
Função E ou AND. Tabela Verdade.
FONTE: IDOETA 2011
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Funções e Portas Lógicas
Porta Lógica E ou AND. É o circuito lógico desta função.
FONTE: IDOETA 2011
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Funções e Portas Lógicas
Função OU ou OR. A função OU ou OR, representa a soma entre
duas variáveis. S=A + B
Vamos analisar o circuito elétrico para essa função.
FONTE: IDOETA 2011
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Funções e Portas Lógicas
Função OU ou OR. Tabela Verdade.
FONTE: IDOETA 2011
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Funções e Portas Lógicas
Porta Lógica OU ou OR. É o circuito lógico desta função.
FONTE: IDOETA 2011
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Funções e Portas Lógicas
Função NÃO ou NOT. A função NÃO ou NOT, representa com a
inversão da variável em questão, quando esta se encontra BARRADA, ou seja NÃO. S= A .
Desta forma quando A tiver 1, S será 0. Quando A tiver 0, S será 1.
Vamos analisar o circuito elétrico para essa função.
FONTE: IDOETA 2011
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Funções e Portas Lógicas
Função NÃO ou NOT. Tabela Verdade.
FONTE: IDOETA 2011
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Funções e Portas Lógicas
Inversor. É o bloco lógico que executa a função NÃO.
Para o circuito lógico com inversor acrescentamos a simbologia lógica.
FONTE: IDOETA 2011
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Funções e Portas Lógicas
Função NÃO E, NE ou NAND. Temos na composição da função E uma
inversão. Temos uma função E invertida.
S = (A.B)
Temos então a seguinte tabela verdade.
FONTE: IDOETA 2011
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Funções e Portas Lógicas
Porta Lógica NÃO E, NE ou NAND. Sua representação pode se de 2 formas:
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Funções e Portas Lógicas
Função NÃO OU, NOU ou NOR. Temos na composição da função E uma
inversão. Temos uma função E invertida.
Temos então a seguinte tabela verdade.
FONTE: IDOETA 2011
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Funções e Portas Lógicas
Porta Lógica NÃO OU, NOU ou NOR. Sua representação pode se de 2 formas:
FONTE: IDOETA 2011
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Expressões Booleanas
Todo circuito lógico executa uma expressão booleana, e é formado pela interligação das portas lógicas básicas, vistas até agora.
Vamos mostrar um exemplo utilizando o circuito lógico a seguir, obtendo sua expressão lógica ou booleana.
FONTE: IDOETA 2011
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Expressões Booleanas
FONTE: IDOETA 2011
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Expressões Booleanas
Vamos entender agora este processo. Na saída S1 , temos o produto A.B, pois sendo este bloco uma porta E, sua expressão de saída será se sua expressão de saída S1 =A.B. Como S1 é injetada em uma das entradas da porta OU pertencente à segunda parte do circuito e na outra entrada está a variável C, a expressão de saída será S= S1 +C.
FONTE: IDOETA 2011
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Expressões Booleanas
Para determinarmos a expressão final, basta substituirmos a expressão de S1 na expressão anterior, obtendo então: S=A.B+C
Vejamos agora outra dica para obtermos a mesma expressão.
FONTE: IDOETA 2011
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Exercícios
Ache as expressões booleanas dos circuitos lógicos. 1.
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Circuitos a partir de Expressões
Da mesma forma que obtemos expressões booleanas a partir de circuitos lógicos, podemos fazer o inverso.
Exemplo: Para expressão abaixo teremos!
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Tabelas Verdades obtidas a partir de Expressões
Na tabela verdade de um circuito são colocadas todas as possibilidades existentes para aquele circuito.
Devemos seguir os seguinte procedimentos para tal prática.
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Tabelas Verdades obtidas a partir de Expressões
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Tabelas Verdades obtidas a partir de Expressões
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Tabelas Verdades obtidas a partir de Expressões
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Tabelas Verdades obtidas a partir de Expressões
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Tabelas Verdades obtidas a partir de Expressões
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Blocos lógicos
Ou exclusivo: Ter 1 na saída quando as variáveis de entrada forem diferentes entre si.
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Blocos lógicos
COINCIDÊNCIA: Ter 1 na saída quando as variáveis de entrada forem coincidentes (iguais) entre si.
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Equivalência entre Blocos lógicos
Podemos obter circuitos equivalentes a inversores a partir das portas NE e NOU, e ainda, como formar portas NOU e OU utilizando portas OU, NOU e inversores.
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Equivalência entre Blocos lógicos
Inversor a partir de uma porta NE.
No caso A=0 e B=0 a saída assume 1, e no caso A=1 e B=1 a saída assume 0.
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Equivalência entre Blocos lógicos
Interligando os terminais de entrada da porta, temos E=1 e saída =0 E=0 e saída =1.
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Equivalência entre Blocos lógicos
Inversor a partir de uma porta NOU.
No caso A=0 e B=0 a saída assume 1, e no caso A=1 e B=1 a saída assume 0.
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Equivalência entre Blocos lógicos
Interligando os terminais de entrada da porta, temos E=1 e saída =0 E=0 e saída =1.